View
1.627
Download
32
Category
Preview:
DESCRIPTION
soal ujian dan jawaban kuliah statistik terapan dengan software spss, jawaban dan analisis. applied statistics. semoga membantu
Citation preview
UJIAN MATA KULIAH STATISTIK TERAPAN
Dosen Pengampu : Dr. Ign. Boedi Hendarto, MSc.
Oleh :
260101124100
MAGISTER MANAJEMEN SUMBERDAYA PANTAIPROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS DIPONEGORO
2012
1. Dalam suatu penelitian tentang pengaruh penutupan gulma air terhadap populasi ikan nila di Rawa Pening dihasilkan data jumlah ikan sebagai berikut :Perairan Tertutup Gulma : 10 12 13 9 12 10 9 11Perairan Terbuka : 15 12 16 17 15 14 16Apakah ada pengaruh nyata penutupan gulma terhadap populasi ikan?
JAWAB :
Perairan Tertutup Gulma Perairan Terbuka10 1512 1213 169 1712 1510 149 1611
∑ x 86 105∑ x2 940 1591
( ∑ x )2 7396 11025Rata-rata 10,75 15
Hipotesis:
Ho : rata-rata jumlah ikan di perairan tertutup = perairan terbuka
HI : rata-rata jumlah ikan di perairan tertutup tidak sama dengan perairan terbuka
HASIL ANALISIS DENGAN PROGRAM SPSS 16
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
Pair 1 perlakuan 1.47 15 .516 .133
data 12.73 15 2.658 .686
Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.
Pair 1 perlakuan & data 15 .826 .000
Paired Samples Test
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)Mean Std. Deviation
Std. Error
Mean
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
Pair
1
perlakuan - data -11.267 2.251 .581 -12.513 -10.020 -19.386 14 .000
KESIMPULAN:
Berdasarkan hasil uji statistik, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,000 < α (0,000 < 0,005)
maka tolak Ho atau terima H1 artinya rata-rata jumlah ikan di perairan tertutup tidak sama
dengan di perairan terbuka.
Descriptives
VAR00002
N Mean Std. Deviation Std. Error
95% Confidence Interval for
Mean
Minimum MaximumLower Bound Upper Bound
1 8 10.7500 1.48805 .52610 9.5060 11.9940 9.00 13.00
2 7 15.0000 1.63299 .61721 13.4897 16.5103 12.00 17.00
Total 15 12.7333 2.65832 .68638 11.2612 14.2055 9.00 17.00
ANOVA
VAR00002
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 67.433 1 67.433 27.830 .000
Within Groups 31.500 13 2.423
Total 98.933 14
Dari tabel di atas berdasarkan uji statistik pada taraf nyata α = 0,05 diperoleh:
bahawa nilai sig. 0,000 < α = 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh nyata
pada penutupan gulma air terhadap populasi ikan nila di Rawa Pening.
Atau dapat juga dilihat dari perhitungan F hitung = 27,83, dengan melihat tabel diperoleh F
tabel (0,05;13) sebesar 22,36. Dengan melihat data tersebut F hitung > F tabel artinya
terdapat pengaruh nyata pada penutupan gulma air terhadap populasi ikan nila di Rawa
Pening.
2. Dibawah ini terdapat data tentang suatu penelitian kelimpahan bulu babi dengan menggunakan desain faktorial (2x2) :
Kedalaman 3 m Kedalaman 10 mSubstrat lumpur 20 22 25 18 10 12 14 10Substrat pasir 25 30 35 20 15 19 16 12
Pertanyaan : Apakah ada pengaruh nyata kedalaman terhadap kelimpahan bulu babi? Apakah ada pengaruh nyata substrat? Apakah ada pengaruh nyata interaksi antara kedalaman dan substrat?
JAWAB :
TABEL RINGKASAN :
Sumber SS Df MS FEfek utama A(kedalaman)
473,06 1 473,06 30,24
Efek utama B(substrat)
105,06 1 105,06 6,15
Interaksi AxB 5,06 1 5,06 0,324Dalam group (error) 187,75 12 15,645Total 15
DENGAN ANALISIS ANOVA MELALUI PROGRAM SPSS 16 DIPEROLEH HASIL ANALISIS SBB :
Between-Subjects Factors
N
Kedalaman 1 8
2 8
Substrat 1 8
2 8
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:kelimpahanbulubabi
Source
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Corrected Model 583.187a 3 194.396 12.425 .001
Intercept 5738.062 1 5738.062 366.747 .000
Kedalaman 473.062 1 473.062 30.236 .000
Substrat 105.062 1 105.062 6.715 .024
Kedalaman * Substrat 5.062 1 5.062 .324 .580
Error 187.750 12 15.646
Total 6509.000 16
Corrected Total 770.937 15
a. R Squared = ,756 (Adjusted R Squared = ,696)
KESIMPULAN :
a. Apakah ada pengaruh nyata kedalaman terhadap kelimpahan bulu babi?
Dilihat dari uji statistika, bahwa kedalaman mempunyai nilai sig. 0,000 maka dapat
disimpulkan bahwa kedalaman memberikan efek atau pengaruh nyata terhadap
kelimpahan bulu babi.
b. Apakah ada pengaruh nyata substrat?
Dilihat dari uji statistika, bahwa substrat mempunyai nilai sig. 0,024 maka dapat
disimpulkan bahwa substrat memberikan efek atau pengaruh nyata terhadap
kelimpahan bulu babi.
c. Apakah ada pengaruh nyata interaksi antara kedalaman dan substrat?
Dilihat dari uji statistika, bahwa interaksi antara kedalaman dan substrat mempunyai
nilai sig. 0,580 maka dapat disimpulkan bahwa interaksi antara kedalaman dan
substrat tidak memberikan efek atau tidak memberikan pengaruh nyata terhadap
kelimpahan bulu babi.
3. Penelitian jumlah pohon mangrove yang berhasil tumbuh yang dilakukan dengan menggunakan sub stasion sampling menghasilkan data sbb :
Stasion A Stasion BSub Stasion A1 Sub Stasion A2 Sub Stasion B1 Sub Stasion B2
4321
3233
5436
4556
Pertanyaan : Analisis data tersebut menjadi suatu informasi tentang keberhasilan tumbuh dari mangrove
JAWAB :
Hipotesis :
Ho : Pohon mangrove yang berhasil tumbuh pada masing-masing stasion memiliki jumlah yang sama (tidak ada efek dari stasion terhadap jumlah pohon mangrove yang hidup)
H1 : Pohon mangrove yang berhasil tumbuh pada masing-masing sub stasion memiliki jumlah yang sama (tidak ada efek dari sub stasion terhadap jumlah pohon mangrove yang hidup)
Stasion (faktor A) Stasion A Stasion BSub Stasion (faktor B) Sub Sta A1 Sub Sta A2 Sub Sta B1 Sub Sta B2Jumlah Pohon Mangrove yang Hidup
4321
3233
5436
4556
Total per sub stasion 10 11 18 20Total per Stasion 21 38a=2, b=2, N=4
TABEL RINGKASAN :
Sumber variasi JK(Jumlah Kuadrat)
DB(Derajat Bebas)
KR(Kuadrat Rata2)
Antara Stasion 18,06 (a-1) = 2-1=1 18,06Antara Sub Stasion 18,69 a(b-1)=2(2-1)=2 9,34Residual 12,75 ab(n-1)=2x2(4-1)=12 1,06Total 31,44 N-1=16-1=15
Keterangan : KR = JK / DB
HASIL ANALISIS DENGAN PROGRAM SPSS 16 SEBAGAI BERIKUT :
Between-Subjects Factors
N
FAKTORA 1 8
2 8
FAKTORB 1 4
2 4
3 4
4 4
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:DATA
Source Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Intercept Hypothesis 217.563 1 217.563 696.200 .001
Error .625 2 .312a
FAKTORA Hypothesis 18.063 1 18.063 57.800 .017
Error .625 2 .312a
FAKTORB(FAKTORA) Hypothesis .625 2 .312 .294 .750
Error 12.750 12 1.063b
a. MS(FAKTORB(FAKTORA))
b. MS(Error)
Expected Mean Squaresa,b
Source Variance Component
Var(FAKTORB(
FAKTORA)) Var(Error) Quadratic Term
Intercept 4.000 1.000 Intercept,
FAKTORA
FAKTORA 4.000 1.000 FAKTORA
FAKTORB(FAKTORA) 4.000 1.000
Error .000 1.000
a. For each source, the expected mean square equals the sum of the
coefficients in the cells times the variance components, plus a quadratic
term involving effects in the Quadratic Term cell.
b. Expected Mean Squares are based on the Type III Sums of Squares.
KESIMPULAN
Dilihat dari uji statistik pada taraf nyata α = 0,05, sebagai berikut:
- Pada setiap stasion (faktor A) memiliki nilai signifikansi sebesar 0,017 (sig.0,017 <
0,05) maka tolak Ho artinya bahwa setiap pohon mangrove yang berhasil tumbuh
pada masing-masing stasion memiliki jumlah yang sama (terhadap efek dari stasion
terhadap jumlah pohon mangrove yang hidup)
- Pada setiap sub stasion memiliki nilai signifikansi sebesar 0,750 (sig.0,750 > 0,05)
maka terima HI artinya bahwa Pohon mangrove yang berhasil tumbuh pada masing-
masing sub stasion memiliki jumlah yang sama (tidak ada efek dari sub stasion
terhadap jumlah pohon mangrove yang hidup)
KESIMPULAN :
Dari hasilSebuah penelitian tentang pengaruh pemberian pupuk organik cair terhadap bobot segar daun tanaman caisim (didalam pot)
Bobot Segar Daun Tanaman Caisim (g/pot) 1 2 3 4 5
Tanaman Caisim
1 30.5 37.0 39.0 38.0 35.02 32.0 36.0 37.5 38.0 32.03 33.5 34.0 32.0 39.5 30.54 32.0 33.0 36.0 42.0 32.55 28.0 37.0 38.0 41.0 33.0
𝚺 156 177.0 182.5 198.5 163.0
Penyelesain:
1. HASIL ANOVA MENGGUNAKAN PROGRAM DATA ANALYSIS DI MICROSOFT EXCEL 2007
SUMMARYGroups Count Sum Average Variance
Column 1 5 156 31.2 4.325Column 2 5 177 35.4 3.3Column 3 5 182.5 36.5 7.5Column 4 5 198.5 39.7 3.2Column 5 5 163 32.6 2.675
ANOVASource of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 223.34 4 55.835 13.2941 0.0000192 2.86608Within Groups 84 20 4.2
Total 307.34 24
2). HASIL ANOVA MENGGUNAKAN PROGRAM SPSS 18
Oneway
ANOVA
Sum of Squares df
Mean Square F Sig.
Between Groups 223.340 4 55.835 13.294 .000
Within Groups 84.000 20 4.200
Total 307.340 24
Post Hoc Tests
Dependen
Duncana
faktorN
Subset for alpha = 0.051 2 3
1 5 31.200 5 5 32.600 2 5 35.400 3 5 36.500 4 5 39.700
Sig. .293 .406 1.000
Keterangan:
Pemberian pupuk organik cair berpengaruh nyata pada bobot segar tanaman caisim pada taraf nyata 5%. Berdasarkan hasil uji lanjut dengan uji wilayah Duncan (taraf nyata 5%) dapat disimpulkan, bahwa:
- tanaman caisim 1 dan 5 tidak berbeda nyata , tetapi berbeda nyata dengan tanaman caisim 2, 3 dan 4.
- Tanaman caisim 2 dan 3 tidak berbeda nyata, tetapi berbeda nyata dengan tanaman caisim 1, 5 dan 4.
- Tanaman caisim 4 bebeda nyata dengan tanaman caisim 1, 5, 2, dan 3.
Jawaban no. 6
a. Yamaha vs Johnson
NPar Tests
Wilcoxon Signed Ranks Test
Ranks
N Mean Rank Sum of Ranks
Johnson - Yamaha Negative Ranks 6a 5.75 34.50
Positive Ranks 3b 3.50 10.50
Ties 1c
Total 10
a. Johnson < Yamaha
b. Johnson > Yamaha
c. Johnson = Yamaha
Test Statisticsb
Johnson –
Yamaha
Z -1.428a
Asymp. Sig. (2-tailed) .153
a. Based on positive ranks.
b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Prosedur Pengujian Hipotesis
1. Hipotesis
Ho : Yamaha = Johnson
Hi : Yamaha ≠ Johnson
2. Statistik uji : uji Wilcoxon
3. α = 0,05
4. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig. < α
5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS, diperoleh sign. = 0,153
6. Karena sign > α, (0,153 > 0,05) maka Ho diterima
Kesimpulan : tidak ada perbedaan efisiensi waktu (dalam menit) dalam jarak tempuh
sejauh 5 mil antara merk mesin kapal Yamaha dan Johnson
b. Yamaha vs Mercury
NPar Tests
Wilcoxon Signed Ranks Test
Ranks
N Mean Rank Sum of Ranks
Yamaha - Mercury Negative Ranks 0a .00 .00
Positive Ranks 10b 5.50 55.00
Ties 0c
Total 10
a. Yamaha < Mercury
b. Yamaha > Mercury
c. Yamaha = Mercury
Test Statisticsb
Yamaha –
Mercury
Z -2.816a
Asymp. Sig. (2-tailed) .005
a. Based on negative ranks.
b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Prosedur Pengujian Hipotesis
1. Hipotesis
Ho : Yamaha = Mercury
Hi : Yamaha ≠ Mercury
2. Statistik uji : uji Wilcoxon
3. α = 0,05
4. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig. < α
5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS, diperoleh sign. = 0,005
6. Karena sign. < α (0,005 < 0,05) maka Ho ditolak
Kesimpulan : ada perbedaan efisiensi waktu (dalam menit) dalam jarak tempuh sejauh
5 mil antara merk mesin kapal Yamaha dan Mercury
c. Johnson vs Mercury
NPar Tests
Wilcoxon Signed Ranks Test
Ranks
N Mean Rank Sum of Ranks
Johnson - Mercury Negative Ranks 2a 5.00 10.00
Positive Ranks 7b 5.00 35.00
Ties 1c
Total 10
a. Johnson < Mercury
b. Johnson > Mercury
c. Johnson = Mercury
Test Statisticsb
Johnson –
Mercury
Z -1.486a
Asymp. Sig. (2-tailed) .137
a. Based on negative ranks.
b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Prosedur Pengujian Hipotesis
1. Hipotesis
Ho : Johnson = Mercury
Hi : Johnson ≠ Mercury
2. Statistik uji : uji Wilcoxon
3. α = 0,05
4. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig. < α
5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS, diperoleh sign. = 0,137
6. Karena sign. < α (0,137 > 0,05) maka Ho diterima
Kesimpulan : tidak ada perbedaan efisiensi waktu (dalam menit) dalam jarak tempuh
sejauh 5 mil antara merk mesin kapal Johnson dan Mercury
JAWABAN NO. 7
Descriptives
bakteri
N Mean Std. Deviation Std. Error
95% Confidence Interval for Mean
Minimum MaximumLower Bound Upper Bound
1 23 9.7870E2 150.49326 31.38001 913.6175 1043.7738 750.00 1260.00
2 21 1.0152E3 182.52723 39.83071 932.1527 1098.3235 720.00 1330.00
3 22 1.1673E3 130.97371 27.92369 1109.2022 1225.3432 950.00 1440.00
Total 66 1.0532E3 174.04826 21.42386 1010.3954 1095.9682 720.00 1440.00
Oneway
Test of Homogeneity of Variances
bakteri
Levene Statistic df1 df2 Sig.
1.766 2 63 .179
ANOVA
bakteri
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 444210.775 2 222105.388 9.177 .000
Within Groups 1524821.043 63 24203.509
Total 1969031.818 65
Means Plots
Post Hoc Tests
Multiple Comparisons
bakteri
Tukey HSD
(I)
ukuran
(J)
ukuran
Mean Difference
(I-J) Std. Error Sig.
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
1 2 -36.54244 46.95609 .718 -149.2524 76.1675
3 -188.57708* 46.39489 .000 -299.9399 -77.2142
2 1 36.54244 46.95609 .718 -76.1675 149.2524
3 -152.03463* 47.46270 .006 -265.9606 -38.1087
3 1 188.57708* 46.39489 .000 77.2142 299.9399
2 152.03463* 47.46270 .006 38.1087 265.9606
*. The mean difference is significant at the 0.05 level.
Homogeneous Subsets
bakteri
Tukey HSD
ukuran N
Subset for alpha = 0.05
1 2
1 23 978.6957
2 21 1.0152E3
3 22 1.1673E3
Sig. .718 1.000
Means for groups in homogeneous subsets are
displayed.
Uji statistik yang digunakan adalah Anova (Analysis Of Varians) karena anova digunakan untuk menguji perbandingan rata-rata antara beberapa kelompok data. Pada analisis varian univariat (anova) hanya terdapat satu variable dependent. Jika variable independen pada analisis varian univariat hanya satu maka disebut anova satu arah (One-way anova).
Prosedur One way anova adalah analisis varian dengan satu variabel independen. Analisis varian digunakan untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata antara dua grup atau lebih (tidak berbeda segara signifikant). Teknik yang digunakan merupakan perluasan uji t dua sampel. Jika dari hasil uji anova diketahui terdapat rata-rata data yang berbeda, perbedaan tersebut dapat ditentukan pada analisis lanjut (post hoc).
Dari data diatas, nilai variabel data dan variabel dependen kuantitatif dan berasumsi bahwa suatu sampel acak dari populasi normal yang independen dengan nilai varian yang sama.
Analisis hipotesis:
1. Uji kesamaan varian(lihat output Test of Homogeneity of Variance)a. Hipotesis:
Ho = varian sampel identikHa = varian sampel tidak identik
2. Statistik Uji : Uji Levene3. α= 0,054. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig < α5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS , diperoleh Sig =0,1796. Karena Sign > α (o,179 > 0,05) maka Ho diterima.
Kesimpulan : Ho diterima sehingga varian sampel populasi identik (tidak berbeda secara signifikant)
Uji Anova
1. HipotesisHo = Rata-rata bakteri pathogen E.coli dari ke tiga ukuran bandeng identikH1 = Rata-rata bakteri pathogen E. Coli dari ke tiga ukuran bandeng tidak identik
2. Statistik uji : Uji F3. α= 0,054. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig < α5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS , diperoleh Sig =0,0006. Karena nilai sign < α (0,000<0,05) maka Ho ditolak.
Kesimpulan: Ho ditolak sehingga H1 diterima. Jadi rata-rata jumlah bakteri pathogen dari ke tiga ukuran bandeng tidak identik (berbeda secara signifikan)
Uji Lanjut
Dari anova diketahu bahwa rata-rata ketiga populasi berbeda secara signifikan. Untuk mengetahui rata-rata jumlah bakteri pathogen mana yang berbeda maka dilakukan uji lanjut. Hasilnya liat di Multiple comparison.
1. HipotesisHo = Rata-rata bakteri pathogen E.coli dari ke tiga ukuran bandeng i=jH1 = Rata-rata bakteri pathogen E. Coli dari ke tiga ukuran bandeng IjDengan i= 1, 2, 3 dengan 1: ukuran kecil (0-29,9 cm) , 2: ukuran sedang (30-35,0 cm) dan 3: ukuran besar (35,1-40 cm)
2. Statistil Uji : Uji Tukey3. α= 0,054. Daerah kritis : Ho ditolak jika Sig < α5. Dari hasil pengolahan dengan SPSS , diperoleh Sig yang nilainya kurang dari 0,05 adalah
adalah ketiga ukuran 6. Sehingga bisa disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan nyata antara ukuran kecil dengan
sedang tetapi berbeda nyata dengan ukuran besar.
No. 11.
Dalam penelitian terhadap beberapa spesies ikan di beberapa lokasi terumbu karang didapatkan hasil populasi ikan (ind/100m2) sebagai berikut :
Spesies Ikan Wilayah perairan
Padang Lamun Karang Mati Karang HidupSpesies A 1. 30 2. 20 3. 175Spesies B 4. 45 5. 40 6. 150Spesies C 7. 15 8. 40 9. 150Spesies D 10. 15 11. 45 12. 125Spesies E 13. 45 14. 20 15. 75
Analisis data tersebut, sehingga dapat dilihat apakah keberadaan spesies ikan tergantung dari wilayah perairan atau tidak.
JAWAB :
Anova: Two-Factor Without ReplicationSUMMARY Count Sum Average Variance
Row 1 3 225 75 7525Row 2 3 235 78,33333 3858,333Row 3 3 205 68,33333 5158,333Row 4 3 185 61,66667 3233,333Row 5 3 140 46,66667 758,3333Column 1 5 150 30 225Column 2 5 165 33 145Column 3 5 675 135 1437,5
ANOVASource of Variation SS df MS F P-value F crit
Rows 1893,333 4 473,3333 0,709557 0,607783 3,837853Columns 35730 2 17865 26,78076 0,000285 4,45897Error 5336,667 8 667,0833
Total 42960 14
Kesimpulan :
Dengan taraf nyata 5 % dari tabel nilai kuantil distribusi F dengan derajat kebebasan 4 dan 8 didapat nilai kritis F0,05 (4,8) = 3,84. Karena Fo = 3,84<4,46 dan P = P (F>0,709= 0,608) yang merupakan batas probabilitas untuk menolak hipotesis nol cukup kecil, kita simpulkan bahwa keberadaan spesies ikan tidak tergantung terhadap wilayah perairan
Recommended