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Dissertação
SIMULAÇÃO HIDROLÓGICA E APLICAÇÃO DE UMA ANÁLISE
MULTIVARIADA NO ESTUDO DE CHUVA-VAZÃO NA BACIA
HIDROGRÁFICA DO RIO SÃO FRANCISCO
Aluno: Leandro Rodrigues de Souza
Graduado em Física – UNIFAP
Orientadora: Drª. Magaly de Fátima Correia
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM METEOROLOGIA
Interação solo-atmosfera
1. MOTIVAÇÃO
4.bp.blogspot.com/CJxfMh2rhaY/TakMRBSSWKI/AAAAAAAAAI4/FuKzP9vFjZw/s1600/bac
ia+hidrografica.jpg
Bacia Hidrográfica
Demanda Hídrica
Condições Atmosféricas
Não linearidade
Ciclo Hidrológico
Qual a importância de se estudar as bacias hidrológicas?
Auxiliar na construção e manutenção das barragens, mitigação de
impactos ambientais que podem causar prejuízos econômicos e
sociais devido as cheias e secas, navegabilidade...
Por que é importante fazer simulação e modelagem hidrológica?
Poucas estações ao longo da bacia, importante na previsão
hidrológica de eventos extremos.
1. MOTIVAÇÃO
Objetivo Geral
Avaliar a eficiência de utilização conjunta da modelagem hidrológica e
aplicação de uma técnica estatística no entendimento da relação chuva-
vazão em regiões semiáridas com fortes influências antrópicas.
2. OBJETIVOS
Objetivos Específicos
• Detectar padrões atmosféricos determinantes na distribuição espacial a temporal da
precipitação pluvial na BHSF;
• Avaliar o grau de influência de perturbações atmosféricas transientes a pressões
antrópicas nas vazões afluentes dos reservatórios de Sobradinho e Itaparica;
• Caracterizar a rede hidrográfica da BH de estudo, a partir dos dados referenciais do
regime hidrológico do principal curso d’água (vazões médias, mínimas e máximas);
• Avaliar o desempenho do modelo IPHS1 nas simulações de vazão em locais
vulneráveis a eventos meteorológicos extremos;
• Aplicar testes estatísticos para validação de resultados obtidos com a modelagem
hidrológica e análise estatística.
2. OBJETIVOS
4. MATERIAL E MÉTODOS
4.1 Área em Estudo
640.000 km2, Compreendido em 6 Estados (10%), 2.814 Km
Figura 1. Área de Estudo
Fonte: RIMA, 2004
Figura 2. Distribuição das sub-bacias da Bacia do rio
São Francisco
SE
AL
PE
BA
GO
MG
DF
4. MATERIAL E MÉTODOS
4.2. Dados
Estações Pluviométricas
(70 postos, 49 anos, 1961-2009)
- ANA
- INMET
Vazão (2005 e 2007), 2 estações
- CHESF
Figura 3. Distribuição espacial dos postos pluviométricos na bacia do São Francisco
Ferramentas Utilizadas
4.3 Modelo Hidrológico
4.3.1 Modelo IPHS1
4.4. Análise Estatística
4.4.1. Análise Fatorial em Componentes Principais
4.4.2. KMO e Bartlett
4.4.3. Teste de Willmott
4. MATERIAL E MÉTODOS
4.3. Modelo Hidrológico IPHS1
Referências
Tucci et al., 1989
Tucci, 1993
Germano, 1998
Viegas (2000)
Brun, 2001
Meller et al., 2002
Marins, 2004
Souza et al., 2008
Souza et al., 2010
É um modelo que permite simular parte do
processos do ciclo hidrológico (chuva x vazão)
4. MATERIAL E MÉTODOS
4. MATERIAL E MÉTODOS
Vantagens Desvantagens
Concentrado Concentrado
Utiliza poucos
parâmetros
Necessidade de dados
anterior ao simulado
Software livre (e
aberto)
Não considerar rios
Intermitentes
Alguns parâmetros
são tabelados
Pode ocorrer
inconsistências na
transição de estação
Estrutura do Modelo
4. MATERIAL E MÉTODOS
4. MATERIAL E MÉTODOS
Estrutura do Modelo
Figura 4. Interface do IPHS1 com destaque para bacia e aplicativos (sub-bacias, trechos de canais e
barragem) do modelo
Modelos de escoamento
4. MATERIAL E MÉTODOS
Modelo IPH II
Comando principal das Sub-bacias
4. MATERIAL E MÉTODOS
Modelo IPH II É um modelo do tipo concentrado (uniforme), aplicado para projetos de
engenharia em bacias rurais e urbanas. Necessita de poucos parâmetros e se
baseia em metodologias conhecidas. Io → capacidade de infiltração
máxima do solo;
Ib → capacidade de infiltração
mínima do solo;
H → parâmetro de decaimento da
infiltração no solo;
Rmáx → capacidade máxima do
reservatório de interceptação;
Possui os seguintes algoritmos
Evapotranspiração, infiltração,
escoamento superficial,
escoamento subterrâneo.
4. MATERIAL E MÉTODOS
Ajuste e Calibração de Modelo IPH II
Parâmetros Io
(mm/h)
Ib
(mm/h) H
Rmax
(mm)
% da Área
Impermeável
VBEIC*
(m³/s/km²)
Montante a
Sobradinho 10 9 0,5 2,5 0,16 0,01
Sobradinho 8 3 0,5 25 0,10 0,01
Itaparica 11 5 0,5 28 0,10 0,01
Calibração 5 - 15 2 - 20 0,5 1,4 - 33 0,10 - 0,20 0,002 - 0,02
4. MATERIAL E MÉTODOS
4. MATERIAL E MÉTODOS
Modelos de propagação
4. MATERIAL E MÉTODOS
4.4. Análise Estatística
4.4.1. Análise Fatorial em Componentes Principais
• É buscar a relação entre “n” variáveis num esforço para
encontrar um conjunto menor de fatores que explique as
variáveis originais sem perder as informações contidas.
• Critérios de escolha o número de Fatores:
- Kaiser
-Scree Plot
-Variância explicada
- Pesquisador
Referências
Lorens, 1956
Garayalde et al., 1986
Pandzic, 1998
Braga, 2000
Bezerra, 2007
Escobar, 2007
Villar et al. 2009
Lima et al. 2010
Santos et al. 2010
Souza et al. 2011
Matriz
R
Determinar
os
autovalores
λ
Determinar
os
autovetores
e
Selecionar
as
Componentes
Principais
PX
X
X
X
3
2
1
pCP
CP
CP
CP
3
2
1
4.4.1. Análise Fatorial em Componentes Principais
Referências
Richman, 1983
Esquematização dos dados
Caracteres
Jan Fev ... Nov Dez
Est
ações
Met
. 1 X1 1 X1 2 ... X1 11 X1 12
2 X2 1 X2 2 ... X2 11 X2 12
... ... ... ... ... ...
70 X70 1 X70 2 ... X70 11 X70 12
4. MATERIAL E MÉTODOS
4. MATERIAL E MÉTODOS
4.4. Análise Estatística
- KMO
- Bartlett
Referências
Hair et al., 1998
Pereira, 2001
KMO Grau de ajuste à
Análise fatorial
1,00 - 0,90 Muito Boa
0,80 - 0,90 Boa
0,70 - 0,80 Média
0,60 - 0,70 Razoável
0,50 - 0,60 Má
<0,50 Inaceitável
Valores de significância maiores
que 0,100 indicam que os dados
não são adequados para o
tratamento com o método em
questão; que a hipótese nula não
pode ser rejeitada. Já valores
menores que o indicado permite
rejeitar a hipótese nula.
4. MATERIAL E MÉTODOS
4.4. Técnicas Estatísticas
4.4.3. Teste de Willmott
Referências
Willmott et al., 1985
n
i
ii
n
i
ii
OOOE
OE
d
1
2
1
2
1
drc
Índice de concordância
Coeficiente de correlação de Pearson
Coeficiente de confiança ou desempenho
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
OOEE
OOEE
r
1
2
1
2
1
Avaliar o desempenho do modelo IPHS1
4. MATERIAL E MÉTODOS
4.4. Técnicas Estatísticas Referências
Camargo & Sentelhas (1997)
Índice de Desempenho (c ) Classificação
> 0,85 Ótimo
0,76 - 0,85 Muito Bom
0,66 - 0,75 Bom
0,61 - 0,65 Mediano
0,51 - 0,60 Sofrível
0,41 – 0,50 Mal
< = 0,40 Péssimo
Tabela 4. Critérios de interpretação do índice de desempenho (c)
4.4.3. Teste de Willmott
5. RESULTADOS
5.1. Variabilidade Mensal da Vazão Afluente nos Reservatórios de
Sobradinho e Itaparica
P=350mm e E=3000mm
5.1.1. Análise Observacional (1961 – 2009)
Figura 10: Variabilidade mensal de vazão em Sobradinho
Figura 11: Variabilidade mensal de vazão em Itaparica RIMA, 2004
1979
5. RESULTADOS
5. RESULTADOS
5.1. Variabilidade Mensal da Vazão Afluente nos Reservatórios de
Sobradinho e Itaparica
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
Ag
o
Set
Ou
t
No
v
Dez Jan
Fev
Mar
Ab
r
Mai
Jun
Jul
Ag
o
Set
Ou
t
No
v
Dez Jan
Fev
Mar
Ab
r
Mai
Índ
ice
de
An
om
ali
a
Meses (2006-2008)
Fraco Forte
2007
Sobradinho
5. RESULTADOS
5.1.2. Simulações Numéricas
Figura 13 Ajuste do modelo IPHS1: (a) hidrograma
afluente ao reservatório em Sobradinho e (b)
hidrograma afluente ao reservatório de Itaparica no
ano de 2005
(a)
(b)
SOBRADINHO
R: 0,99 (correlação muito forte)
ITAPARICA
R: 0,96 (correlação muito forte)
5. RESULTADOS
Figura 14. Variabilidade do hidrograma em três pontos da bacia no ano de 2005
Afluente
Sobradinho
Afluente
Itaparica
Montante
Sobradinho
5.1.2. Simulações Numéricas
5. RESULTADOS
5.1.3. O evento de 2007
Figura 15. (a) Hidrograma afluente ao reservatório de Sobradinho e (b) diferenças entre vazões
simuladas e observadas afluente ao reservatório de Sobradinho em 2007
SOBRADINHO
R: 0,91 (correlação muito forte)
5. RESULTADOS
Figura 16. (a) Hidrograma afluente ao reservatório de Itaparica e (b) diferenças entre
vazões simuladas e observadas afluente ao reservatório de Itaparica em 2007
ITAPARICA
R: 0,66 (correlação Moderada)
5.1.3. O evento de 2007
5. RESULTADOS
Montante de Sobradinho
Figura 17. Variabilidade do hidrograma simulado em três pontos da Bacia no
ano de 2007 na Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco
Afluente
Sobradinho
Afluente
Itaparica
Montante
Sobradinho
5.1.3. O evento de 2007
5. RESULTADOS
5.1.4. Teste de Willmott
Ano Reservatório d r c Desempenho
2005
Afluente a Sobradinho 0,98 0,99 0,97 Ótimo
Afluente a Itaparica 0,97 0,96 0,93 Ótimo
2007
Afluente a Sobradinho 0,92 0,91 0,83 Muito Bom
Afluente a Itaparica 0,92 0,66 0,61 Mediano
Tabela 5. Avaliação do desempenho do modelo hidrológico anual em 2005 e 2007
SOBRADINHO ITAPARICA
Ótimo
Muito Bom
Bom
Mediano
Sofrível
Mal
Péssimo
5. RESULTADOS
5.2. Análise Estatística
Figura 18. Espacialização da chuva
climatológica Figura 19. Espacialização da chuva em 2007
5.2.1. Distribuição espacial da precipitação pluvial
?
Figura 17. Variabilidade do hidrograma a montante de Sobradinho
Figura 21a.
(Jan, Fev, Mar)
2005
Figura 21b.
(Jan, Fev, Mar)
em 2007
El Niño
Fraco
Figura 22a.
(Out, Nov, Dez)
2005
Figura 22b.
(Out, Nov, Dez)
em 2007
La Niña
Forte
CP
Cargas não Rotacionadas Cargas Rotacionadas
Valor Variância Inércia
Acumulada
Valor Variância Inércia
Acumulada Próprio Explicada Próprio Explicada
1 6,25 52,05 52,05 5,52 45,98 45,98
2 2,36 19,65 71,74 2,23 18,57 64,56
3 0,96 7,99 79,73 1,36 11,36 75,91
4 0,54 5,31 85,04 1,10 9,13 85,04
... ... ... ... ... ...
12 0,01 0,008 100 0,02 100
Tabela 7. Resultado da análise fatorial com dados de 2007
CP
Cargas não Rotacionadas Cargas Rotacionadas
Valor
Próprio
Variância
Explicada
Inércia
Acumulada
Valor
Próprio
Variância
Explicada
Inércia
Acumulada
1 6,5 54,13 54,13 5,68 47,86 47,86
2 4,18 34,83 88,96 4,13 34,42 82,28
3 0,92 7,63 96,59 1,70 14,32 96,59
4 0,19 1,58 98,18 0,19 ... ...
... ... ... ... ... ...
12 0,01 0,008 100 100 100
Tabela 6. Resultado da análise fatorial com dados Climatológicos (1961 -2009)
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 19. Cargas fatoriais rotacionadas (correlações)
para os quatro fatores comuns que explicam 85,04%
do total dos dados de precipitação na bacia do rio São
Francisco em 2007
Figura 20. Padrão espacial associado ao primeiro
fator comum dos totais médios mensais da
precipitação pluvial (mm) na bacia hidrográfica do
rio São Francisco
5. RESULTADOS
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 25. Padrão espacial associado ao primeiro
fator comum dos totais médios mensais da
precipitação pluvial (mm) na bacia hidrográfica do
rio São Francisco entre 1961 a 2009
Figura 30. Padrão espacial associado ao
primeiro fator comum dos totais médios
mensais da precipitação pluvial (mm) na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
MAR - SET ABR - SET DOL
Brisas MAR-SET ABR-SET
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva
na bacia hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Sanits (2008), avaliou os Distúrbios
Ondulatórios de Leste na América do
Sul Tropical e Adjacências de março a
setembro de 2007.
Figura 21. Posição do
centro dos Vórtices em
Altos Níveis (VCAN)
5. RESULTADOS
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 22. Padrão espacial para a segunda componente
principal associada ao segundo fator comum dos totais
médios mensais da precipitação pluvial (mm) na bacia do São
Francisco
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 32. Padrão espacial para a segunda
componente principal associada ao segundo fator
comum dos totais médios mensais da precipitação
pluvial (mm) na bacia do São Francisco em 2007
Figura 26. Padrão espacial para a segunda
componente principal associada ao segundo fator
comum dos totais médios mensais da precipitação
pluvial (mm) na bacia do São Francisco entre 1961
a 2009
NOV - JAN OUT - JAN JAN-NOV-DEZ JAN-OUT
NOV-DEZ
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 32. Segunda componente
principal associada ao segundo fator
comum em 2007
ZCAS
JAN-NOV-DEZ
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 32. Segunda componente
principal associada ao segundo fator
comum em 2007
NOV - JAN JAN-NOV-DEZ
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 35. Padrão espacial para a terceira
componente principal associada ao terceiro
fator comum dos totais médios mensais da
precipitação pluvial (mm) na bacia do São
Francisco
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 35. Padrão espacial para a terceira
componente principal associada ao terceiro
fator comum dos totais médios mensais da
precipitação pluvial (mm) na bacia do São
Francisco
Figura 27. Padrão espacial para a terceira
componente principal associada ao
terceiro fator comum dos totais médios
mensais da precipitação pluvial (mm) na
bacia do São Francisco entre 1961 a 2009
OUT FEV - MAR FEV-MAR OUT
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 35. Padrão espacial para a terceira
componente principal associada ao terceiro
fator comum dos totais médios mensais da
precipitação pluvial (mm) na bacia do São
Francisco
OUT
Três
Marias
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 36. Padrão espacial associado ao
quarto fator comum dos totais médios
mensais da precipitação pluvial (mm) na
bacia hidrográfica do rio São Francisco
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 38. Posição do centro dos Vórtices em Altos
Níveis (VCAN) com a indicação dos dias de atuação
sobre a América do Sul em fevereiro/2007
Figura 36. Padrão espacial associado ao
quarto fator comum dos totais médios
mensais da precipitação pluvial (mm) na
bacia hidrográfica do rio São Francisco
5. RESULTADOS
5.2.3. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 37. Recortes das imagens do satélite GOES-12, no
canal infravermelho, às 21:00TMG, mostrando linhas de
Instabilidades na região central da Bahia (Médio São
Francisco em FEVEREIRO/2007
Figura 26. Padrão espacial associado ao
quarto fator comum dos totais médios
mensais da precipitação pluvial (mm) na
bacia hidrográfica do rio São Francisco
5. RESULTADOS
5.2.2. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
Figura 36. Padrão espacial associado ao
quarto fator comum dos totais médios
mensais da precipitação pluvial (mm) na
bacia hidrográfica do rio São Francisco
5. RESULTADOS
5.2.2. Padrões de variabilidade espaço-temporal associada à chuva na bacia
hidrográfica do rio São Francisco em 2007
1961 - 2009
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) 0,71
Teste de Bartlett Approx. Chi-Square 1510,7
DF 66
Sig. 0,001
2007
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) 0,81
Teste de Bartlett Approx. Chi-Square 586
DF 66
Sig. 0,001
Tabela 8. Teste KMO e Bartlett
KMO Grau de ajuste à
Análise fatorial
1,00 - 0,90 Muito Boa
0,80 - 0,90 Boa
0,70 - 0,80 Média
0,60 - 0,70 Razoável
0,50 - 0,60 Má
<0,50 Inaceitável
6. CONCLUSÕES
• Foi possível avaliar de forma conjunta as duas metodologias (modelagem
hidrológica e análise fatorial) para entender o processo de chuva-vazão na
BHSF.
• Os testes estatísticos apresentaram resultados relevantes, tanto na
modelagem hidrológica quanto na análise estatística.
• Identificou-se padrões de chuvas na BHSF através da análise fatorial,
tanto para os dados climatológicos quanto no ano de 2007.
• Verificou-se que sistemas transientes sobre o Médio da BHSF causam
aumento inesperado no volume de água dos reservatórios de Sobradinho
e Itaparica.
• O modelo conseguiu representar a variabilidade de vazão diária na
Bacia, tanto em 2005 como no ano de 2007.
OBRIGADO!
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