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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Semantik 5:Montague-Grammatik
Robert Zangenfeind, Hinrich Schutze
Center for Information and Language Processing, LMU Munich
2018-05-29
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 1 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Outline
1 Einfuhrung
2 Formalism
3 Examples
4 Syntax
5 Semantik
6 Variablen
7 Skopus
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 2 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Wahrheitsbedingungen-Semantik
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 3 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Wahrheitsbedingungen-Semantik
Bedeutung eines Satzes wird mit seinenWahrheitsbedingungen identifiziert,d.h. mit Bedingungen, die die Welt erfullen muss.
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 3 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Wahrheitsbedingungen-Semantik
Bedeutung eines Satzes wird mit seinenWahrheitsbedingungen identifiziert,d.h. mit Bedingungen, die die Welt erfullen muss.
Satze sind synonym, wenn sie dieselbenWahrheitsbedingungen haben.
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 3 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Wahrheitsbedingungen-Semantik
Bedeutung eines Satzes wird mit seinenWahrheitsbedingungen identifiziert,d.h. mit Bedingungen, die die Welt erfullen muss.
Satze sind synonym, wenn sie dieselbenWahrheitsbedingungen haben.
Einen Satz verstehen heißt angeben konnen, ob er in einergegebenen Situation wahr oder falsch ist.
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Wahrheitsbedingungen-Semantik
Bedeutung eines Satzes wird mit seinenWahrheitsbedingungen identifiziert,d.h. mit Bedingungen, die die Welt erfullen muss.
Satze sind synonym, wenn sie dieselbenWahrheitsbedingungen haben.
Einen Satz verstehen heißt angeben konnen, ob er in einergegebenen Situation wahr oder falsch ist.
Ursprung
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 3 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Wahrheitsbedingungen-Semantik
Bedeutung eines Satzes wird mit seinenWahrheitsbedingungen identifiziert,d.h. mit Bedingungen, die die Welt erfullen muss.
Satze sind synonym, wenn sie dieselbenWahrheitsbedingungen haben.
Einen Satz verstehen heißt angeben konnen, ob er in einergegebenen Situation wahr oder falsch ist.
Ursprung
Gottlob Frege
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 3 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Wahrheitsbedingungen-Semantik
Bedeutung eines Satzes wird mit seinenWahrheitsbedingungen identifiziert,d.h. mit Bedingungen, die die Welt erfullen muss.
Satze sind synonym, wenn sie dieselbenWahrheitsbedingungen haben.
Einen Satz verstehen heißt angeben konnen, ob er in einergegebenen Situation wahr oder falsch ist.
Ursprung
Gottlob FregeLudwig Wittgenstein
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Wahrheitsbedingungen-Semantik
Bedeutung eines Satzes wird mit seinenWahrheitsbedingungen identifiziert,d.h. mit Bedingungen, die die Welt erfullen muss.
Satze sind synonym, wenn sie dieselbenWahrheitsbedingungen haben.
Einen Satz verstehen heißt angeben konnen, ob er in einergegebenen Situation wahr oder falsch ist.
Ursprung
Gottlob FregeLudwig WittgensteinMathematische Logik(Alfred Tarski, Rudolf Carnap)(Zweifel an Anwendung auf Sprache: Vagheit, Inkonsistenz,Mehrdeutigkeit, Unbestimmtheit)
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Kompositionalitat
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Kompositionalitat
Prinzip der Kompositionalitat der Bedeutung:
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Kompositionalitat
Prinzip der Kompositionalitat der Bedeutung:Bedeutung eines Satzes ist ganzlich durch Bedeutung seinerTeilausdrucke und Art ihrer Verknupfung bestimmt.
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Kompositionalitat
Prinzip der Kompositionalitat der Bedeutung:Bedeutung eines Satzes ist ganzlich durch Bedeutung seinerTeilausdrucke und Art ihrer Verknupfung bestimmt.
Syntaktische Regeln, die bestimmen, wie ein Satz auskleineren syntaktischen Einheiten gebildet wird, sollen direktden semantischen Regeln entsprechen, die besagen, auf welcheArt die Bedeutung eines Satzes eine Funktion derBedeutungen seiner Teile ist;
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Kompositionalitat
Prinzip der Kompositionalitat der Bedeutung:Bedeutung eines Satzes ist ganzlich durch Bedeutung seinerTeilausdrucke und Art ihrer Verknupfung bestimmt.
Syntaktische Regeln, die bestimmen, wie ein Satz auskleineren syntaktischen Einheiten gebildet wird, sollen direktden semantischen Regeln entsprechen, die besagen, auf welcheArt die Bedeutung eines Satzes eine Funktion derBedeutungen seiner Teile ist;d.h. Bedeutung eines Satzes ist unmittelbar an dessenSatzbau (Syntax) geknupft
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Kompositionalitat
Prinzip der Kompositionalitat der Bedeutung:Bedeutung eines Satzes ist ganzlich durch Bedeutung seinerTeilausdrucke und Art ihrer Verknupfung bestimmt.
Syntaktische Regeln, die bestimmen, wie ein Satz auskleineren syntaktischen Einheiten gebildet wird, sollen direktden semantischen Regeln entsprechen, die besagen, auf welcheArt die Bedeutung eines Satzes eine Funktion derBedeutungen seiner Teile ist;d.h. Bedeutung eines Satzes ist unmittelbar an dessenSatzbau (Syntax) geknupft
Unklar, ob prinzipiell machbar (vgl. z.B. J. Lyons 2010):großer Teil der Bedeutung ist nicht-propositional
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Intensional vs extensional logic
Argument 1
Mark Twain was an author.Mark Twain and Samuel Clemens are identical.Thus, Samuel Clemens was an author.
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Intensional vs extensional logic
Argument 1
Mark Twain was an author.Mark Twain and Samuel Clemens are identical.Thus, Samuel Clemens was an author.
Argument 2
John believes that Mark Twain wrote Tom Sawyer.Mark Twain and Samuel Clemens are identical.Thus, John believes that Samuel Clemens wrote Tom Sawyer.
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Intensional vs extensional logic
Argument 1
Mark Twain was an author.Mark Twain and Samuel Clemens are identical.Thus, Samuel Clemens was an author.
Argument 2
John believes that Mark Twain wrote Tom Sawyer.Mark Twain and Samuel Clemens are identical.Thus, John believes that Samuel Clemens wrote Tom Sawyer.
What is the problem here?
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Intensional vs extensional logic
Argument 1
Mark Twain was an author.Mark Twain and Samuel Clemens are identical.Thus, Samuel Clemens was an author.
Argument 2
John believes that Mark Twain wrote Tom Sawyer.Mark Twain and Samuel Clemens are identical.Thus, John believes that Samuel Clemens wrote Tom Sawyer.
What is the problem here?(Source: Stanford Encyclopedia of Philosophy)
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Ansatz von Richard Montague (1930–1971)
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Ansatz von Richard Montague (1930–1971)
Kein prinzipieller Unterschied in der Semantik naturlicher undkunstlicher Sprachen
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Ansatz von Richard Montague (1930–1971)
Kein prinzipieller Unterschied in der Semantik naturlicher undkunstlicher Sprachen
Logiksprache = Programmiersprache = naturliche Sprache
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Ansatz von Richard Montague (1930–1971)
Kein prinzipieller Unterschied in der Semantik naturlicher undkunstlicher Sprachen
Logiksprache = Programmiersprache = naturliche Sprache
Formale Semantik: Mathematik der “Bedeutung”(kunstlicher / naturlicher) Sprachen
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Ansatz von Richard Montague (1930–1971)
Kein prinzipieller Unterschied in der Semantik naturlicher undkunstlicher Sprachen
Logiksprache = Programmiersprache = naturliche Sprache
Formale Semantik: Mathematik der “Bedeutung”(kunstlicher / naturlicher) Sprachen
Formale Semantik auf naturliche Sprachen anwendbar
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Ansatz von Richard Montague (1930–1971)
Kein prinzipieller Unterschied in der Semantik naturlicher undkunstlicher Sprachen
Logiksprache = Programmiersprache = naturliche Sprache
Formale Semantik: Mathematik der “Bedeutung”(kunstlicher / naturlicher) Sprachen
Formale Semantik auf naturliche Sprachen anwendbar
Erforschung der semantischen und logischen Struktur vonnaturlichen Sprachen
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Ansatz von Richard Montague (1930–1971)
Kein prinzipieller Unterschied in der Semantik naturlicher undkunstlicher Sprachen
Logiksprache = Programmiersprache = naturliche Sprache
Formale Semantik: Mathematik der “Bedeutung”(kunstlicher / naturlicher) Sprachen
Formale Semantik auf naturliche Sprachen anwendbar
Erforschung der semantischen und logischen Struktur vonnaturlichen Sprachen
Syntax, Semantik, Pragmatik naturlicher Sprache als Zweigeder Mathematik(bei Montague: Pragmatik = indexikalische Ausdrucke)
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Ansatz von Richard Montague (1930–1971)
Kein prinzipieller Unterschied in der Semantik naturlicher undkunstlicher Sprachen
Logiksprache = Programmiersprache = naturliche Sprache
Formale Semantik: Mathematik der “Bedeutung”(kunstlicher / naturlicher) Sprachen
Formale Semantik auf naturliche Sprachen anwendbar
Erforschung der semantischen und logischen Struktur vonnaturlichen Sprachen
Syntax, Semantik, Pragmatik naturlicher Sprache als Zweigeder Mathematik(bei Montague: Pragmatik = indexikalische Ausdrucke)
Ziel: universale Syntax und Semantik
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Ansatz von Richard Montague (1930–1971)
Kein prinzipieller Unterschied in der Semantik naturlicher undkunstlicher Sprachen
Logiksprache = Programmiersprache = naturliche Sprache
Formale Semantik: Mathematik der “Bedeutung”(kunstlicher / naturlicher) Sprachen
Formale Semantik auf naturliche Sprachen anwendbar
Erforschung der semantischen und logischen Struktur vonnaturlichen Sprachen
Syntax, Semantik, Pragmatik naturlicher Sprache als Zweigeder Mathematik(bei Montague: Pragmatik = indexikalische Ausdrucke)
Ziel: universale Syntax und Semantik
Contra: Chomsky’s strikte Trennung Semantik vs Syntax
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Montague-Grammatik: Vorgehen
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Montague-Grammatik: Vorgehen
Ubersetzung der Satze aus naturlicher Sprache in Logik
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Montague-Grammatik: Vorgehen
Ubersetzung der Satze aus naturlicher Sprache in Logik
Interpretation dieser logischen Ausdrucke
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Montague-Grammatik: Vorgehen
Ubersetzung der Satze aus naturlicher Sprache in Logik
Interpretation dieser logischen Ausdrucke
Daraus ableitbar: Wahrheitsbedingungen furnaturlichsprachige Satze
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Montague-Grammatik: Vorgehen
Ubersetzung der Satze aus naturlicher Sprache in Logik
Interpretation dieser logischen Ausdrucke
Daraus ableitbar: Wahrheitsbedingungen furnaturlichsprachige Satze
Wesentliche Beschrankung:Betrachtung nur eines kleinen Ausschnittseiner einzigen naturlichen Sprache (Englisch)
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Uberblick zu Montagues wichtigsten Aufsatzen
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Uberblick zu Montagues wichtigsten Aufsatzen
English as a Formal Language, 1970 (EFL): Grammatik furein Fragment des Englischen (erste Ideen dazu wurden 1966und 1968 in Seminaren skizziert)
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Uberblick zu Montagues wichtigsten Aufsatzen
English as a Formal Language, 1970 (EFL): Grammatik furein Fragment des Englischen (erste Ideen dazu wurden 1966und 1968 in Seminaren skizziert)
Universal Grammar, 1970 (UG): Theorie zur Syntax und zurSemantik
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Uberblick zu Montagues wichtigsten Aufsatzen
English as a Formal Language, 1970 (EFL): Grammatik furein Fragment des Englischen (erste Ideen dazu wurden 1966und 1968 in Seminaren skizziert)
Universal Grammar, 1970 (UG): Theorie zur Syntax und zurSemantik
The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English,1973 (PTQ): Grammatik fur ein Fragment des Englischen
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Uberblick zu Montagues wichtigsten Aufsatzen
English as a Formal Language, 1970 (EFL): Grammatik furein Fragment des Englischen (erste Ideen dazu wurden 1966und 1968 in Seminaren skizziert)
Universal Grammar, 1970 (UG): Theorie zur Syntax und zurSemantik
The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English,1973 (PTQ): Grammatik fur ein Fragment des Englischen
sehr formale, mathematische Beschreibungen
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Uberblick zu Montagues wichtigsten Aufsatzen
English as a Formal Language, 1970 (EFL): Grammatik furein Fragment des Englischen (erste Ideen dazu wurden 1966und 1968 in Seminaren skizziert)
Universal Grammar, 1970 (UG): Theorie zur Syntax und zurSemantik
The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English,1973 (PTQ): Grammatik fur ein Fragment des Englischen
sehr formale, mathematische Beschreibungen
Auf diesen Folien:(i) vereinfachtes Mini-Fragment, dann (ii) PTQ
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Montague grammar: Summary (1)
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Montague grammar: Summary (1)
Truth-conditional semantics
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Montague grammar: Summary (1)
Truth-conditional semantics
Compositionality
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Montague grammar: Summary (1)
Truth-conditional semantics
Compositionality
Exact syntax-semantics correspondence
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Montague grammar: Summary (1)
Truth-conditional semantics
Compositionality
Exact syntax-semantics correspondence
English as a language of logic!
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Montague grammar: Summary (1)
Truth-conditional semantics
Compositionality
Exact syntax-semantics correspondence
English as a language of logic!
Intensionality
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Montague grammar: Summary (2)
The salient points of Montague’s approach are a model theoreticsemantics, a systematic relation between syntax and semantics,and a fully explicit description of a fragment of natural language.His approach constituted a revolution: after the Chomskyanrevolution that brought mathematical methods into syntax, nowsuch methods were introduced in semantics.(Stanford Encyclopedia of Philosophy)
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Example of complete compositionality: “red car”
Most common interpretation of “adjective noun” in English: add(in the sense of logical conjunction) to the standard semantics ofthe noun (“car”) the semantics of the adjective. “red car” refersto a “car” that is also “red”. This is completely compositional.(red(a) ∧ car(a))
Example of noncompositionality?
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Outline
1 Einfuhrung
2 Formalism
3 Examples
4 Syntax
5 Semantik
6 Variablen
7 Skopus
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Categorial grammar
Forward application:X/Y Y ⇒ X
Backward application:Y X\Y ⇒ X
(Material on CCG thanks to Mark Steedman and StephenClark)
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Categorial grammar: Example 1
Mary likes musicalsNP (S\NP)/NP NP
NP (S\NP)/NP NP∼ NP [(S\NP)/NP NP]⇒ NP S\NP⇒ S
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Categorial grammar: Example 2
I would prefer musicalsNP (S\NP)/VP VP/NP NP
NP (S\NP)/VP VP/NP NP∼ NP (S\NP)/VP [VP/NP NP]⇒ NP [(S\NP)/VP VP∼ NP [(S\NP)/VP VP]⇒ NP S\NP⇒ S
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Real-world example
Vinken|NP will|(S\NP)/(S\NP) join|((S\NP)/PP)/NP the|NP/Nboard|N as|PP/NP a|NP/N nonexecutive|N/N director|NNov.|((S\NP)\(S\NP))/N 29|N
as|PP/NP a|NP/N nonexecutive|N/N director|NPP/NP NP/N N/N N⇒ PP/NP NP/N N⇒ PP/NP NP⇒ PP
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Real-world example
Vinken|NP will|(S\NP)/(S\NP) join|((S\NP)/PP)/NP the|NP/Nboard|N as|PP/NP a|NP/N nonexecutive|N/N director|NNov.|((S\NP)\(S\NP))/N 29|N
the|NP/N board|N⇒ NP
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Real-world example
Vinken|NP will|(S\NP)/(S\NP) join|((S\NP)/PP)/NP the|NP/Nboard|N as|PP/NP a|NP/N nonexecutive|N/N director|NNov.|((S\NP)\(S\NP))/N 29|N
will|(S\NP)/(S\NP) join|((S\NP)/PP)/NP NP PP(S\NP)/(S\NP) ((S\NP)/PP)/NP NP PP⇒ (S\NP)/(S\NP) (S\NP)/PP PP⇒ (S\NP)/(S\NP) S\NP⇒ S\NP
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λ operator
λ is a binding operator, just like ∃ and ∀
Thus, it has scope and variables in its scope are bound.
λ always occurs in this configuration:λxEwhere E is a well-formed formula
This is just like ∃xE and ∀xE
(content mostly taken from a tutorial by Chris Barker)
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β reduction
Nothing happens until a λ-binding form occurs in constructionwith an argument, thus:((λ var body) argument)
Then: reduce the expression by means of β-reduction
Replace every free occurrence of “var” in “body” with“argument”
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β reduction
Nothing happens until a λ-binding form occurs in constructionwith an argument, thus:((λ var body) argument)
Then: reduce the expression by means of β-reduction
Replace every free occurrence of “var” in “body” with“argument”
Example: (λxA(x))[d ]reduces to: A(d)
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β reduction
Nothing happens until a λ-binding form occurs in constructionwith an argument, thus:((λ var body) argument)
Then: reduce the expression by means of β-reduction
Replace every free occurrence of “var” in “body” with“argument”
Example: (λx(A(x) ∧ ∀y(B(y) ∨ C (x))))[G (d)]reduces to: (A(G (d)) ∧ ∀y(B(y) ∨ C (G (d))))
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β reduction
Nothing happens until a λ-binding form occurs in constructionwith an argument, thus:((λ var body) argument)
Then: reduce the expression by means of β-reduction
Replace every free occurrence of “var” in “body” with“argument”
Example: (λP(A(x) ∧ ∀y(P(y) ∨ C (x))))[H]reduces to: (A(x) ∧ ∀y(H(y) ∨ C (x)))
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Outline
1 Einfuhrung
2 Formalism
3 Examples
4 Syntax
5 Semantik
6 Variablen
7 Skopus
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Types e and t
Two basic types or categories in Montague grammar:e and t
e is the category of individuals.e = entity
t is the category of sentences.“the letter t reflects the fact that it is the members of thiscategory that can have a truth value.”
No word in the lexicon has category tbecause we assume no sentences are in the lexicon.
No word in the lexicon has category ein Montague’s work.
However, we will present in this section a simplified treatmentin which there exist words that have category e.
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Example 1
word POS denotation type
“john” PN JOHN e“sing” IV SING t/e
PN = proper noun, IV = intransitive verb, NP = noun phrase,S = sentence
Syntax rule G2: PN → NP
Semantics rule M2: JOHN→ λP [P( JOHN)]
Syntax rule G1: NP + IV ← S(i.e., a contextfree rule: “←”, “→” are grammar symbols)
“john” + “sing” ← “john sings”
Semantics rule M1: “john”(“sing”)
Semantics rule M1: λP [P( JOHN)]( SING)
Lambda conversion: SING( JOHN)
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Example 2
word POS denotation type
“man” CN MAN t//e“every” DET λPλQ∀x [P(x)→Q(x)] (t/(t/e))/(t//e)
CN = common noun, DET = determiner
Syntax rule G3: DET + CN ← NP
“every” + “man” ← “every man”
Semantics rule M3: EVERY(MAN)
Semantics rule M3:λPλQ∀x [P(x)→ Q(x)]( MAN) = λQ∀x [ MAN(x)→ Q(x)]
Syntax rule G1: NP + IV ← S(this part is the same as before)
“every man” + “sing” ← “every man sings”
Semantics rule M1: “every man”(“sing”)
Semantics rule M1: λQ∀x [ MAN(x)→ Q(x)]( SING)
Lambda conversion: ∀x [ MAN(x)→ SING(x)]
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Comments on lambda operators
“john” and “every man” are interpreted in a similar way: setsof properties. These sets can be represented due tolambda-operators.
“every man” and “sing” are syntactically on the same level,but semantically sing has a subordinated role: it occursembedded in the formula. This switch of level is possible dueto lambda-operators.
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Example 3
word POS denotation type
“john” PN JOHN e“mary” PN MARY e“visit” TV λyλx VISIT(x , y) (t/e)/e
TV = transitive verb
G4: TV + PN ← IV
“visit” + “john” ← “visits john”
Semantics M4: “visit”(“john”)
M4: [λyλx VISIT(x , y)]( JOHN) = λx VISIT(x , JOHN)
Syntax rule G1: NP + IV ← S
“mary” + “visits john” ← “mary visits john”
Semantics rule M1: “mary”(“visits john”)
Semantics rule M1: λP [P( MARY)](λx VISIT(x , JOHN))
(Mary has been type-raised.)
[λx VISIT(x , JOHN)]( MARY) = VISIT( MARY, JOHN)
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Rule 1
Syntax G1: NP + IV ← S
“john” + “sing” ← “john sings”
“every man” + “sing” ← “every man sings”
Semantics M1: (t/(t/e)){t/e} = t
λP [P( JOHN)]( SING)
λ conversion: SING( JOHN)
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 29 / 61
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Rule 2
Syntax G2: PN → NP
“john” → “john”
Semantics M2: raise(e) = t/(t/e)
raise( JOHN) = λP [P( JOHN)]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 30 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Rule 3
Syntax G3: DET + CN ← NP
“every” + “man” ← “every man”
Semantics M3: ((t/(t/e))/(t/e)){t/e} = t/(t/e)
λPλQ∀x [P(x)→ Q(x)]( MAN)
λ conversion: λQ∀x [ MAN(x)→ Q(x)]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 31 / 61
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Rule 4
Syntax G4: TV + PN ← IV
“visit” + “john” ← “visits john”
Semantics M4: ((t/e)/e){e} = (t/e)
[λyλx VISIT(x , y)]( JOHN)
λ conversion: λx VISIT(x , JOHN)
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Practical exercise
We want to add “john sings softly” to our fragment.
Todos
what is the part of speech of “softly”?how can we formalize “softly” logically?type of “softly”syntax rule G5semantics rule M5derivation of logical translation of “john sings softly”
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Example 4
word POS denotation type
“john” PN JOHN e“sing” IV SING t/e“softly” ADV λP SOFT(P) (t/e)/(t/e)
Syntax rule G5: IV + ADV ← IV
“sing” + “softly” ← “sing softly”
Semantics rule M5: “softly”(“sing”)
Semantics rule M5: λP SOFT(P){ SING} = SOFT( SING)
Semantics rule M1: λP [P( JOHN)]( SOFT( SING))
Lambda conversion: SOFT( SING)( JOHN)
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Rule 5
Syntax G5: IV + ADV ← IV
“sing” + “softly” ← “sing softly”
Semantics M5: ((t/e)/(t/e)){(t/e)} = (t/e)
[λP SOFT(P)]( SING)
λ conversion: SOFT( SING)
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Outline
1 Einfuhrung
2 Formalism
3 Examples
4 Syntax
5 Semantik
6 Variablen
7 Skopus
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Rekursive Definition der syntaktischen Kategorien
Kategorie Abk. Bezeichnung/Beschreibung Beispiele
1. t Formel (Satz)2. e Entitat3. t/e IV intransitive Verbalphrase walk, talk4. t/IV T Term John, ninety5. IV/T TV transitive Verbalphrase find, love6. IV/IV IAV IV-modifizierendes Adverb slowly7. t//e CN common noun phrases man, fish8. t/t satzmodifizierendes Adverb necessarily9. IAV/T IAV-konstruierende Praposition in, about10. IV/t Verb, das Satzerganzung nimmt believe that11. IV//IV Verb, das IV als Erganzung nimmt try to
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
t and e
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
t and e
Ausgangspunkt der Syntax bei Montague: rekursive Definitionaller syntaktischen Kategorien (“Wortarten”) der Sprache(inklusive t-Phrase [= Formel] entspricht Satz)
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 38 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
t and e
Ausgangspunkt der Syntax bei Montague: rekursive Definitionaller syntaktischen Kategorien (“Wortarten”) der Sprache(inklusive t-Phrase [= Formel] entspricht Satz)
Basis-Ausdrucke (“Worter”) werden den Kategorien zugeteilt
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 38 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
t and e
Ausgangspunkt der Syntax bei Montague: rekursive Definitionaller syntaktischen Kategorien (“Wortarten”) der Sprache(inklusive t-Phrase [= Formel] entspricht Satz)
Basis-Ausdrucke (“Worter”) werden den Kategorien zugeteilt
Syntaktische Regeln: Kombinationen von Basis-Ausdrucken zuPhrasen (und von Phrasen zu neuen Phrasen) werden durchrekursive Vorschriften (Funktionen) definiert; damit wird auchdie Kategorie der Kombinationen festgelegt
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 38 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
t and e
Ausgangspunkt der Syntax bei Montague: rekursive Definitionaller syntaktischen Kategorien (“Wortarten”) der Sprache(inklusive t-Phrase [= Formel] entspricht Satz)
Basis-Ausdrucke (“Worter”) werden den Kategorien zugeteilt
Syntaktische Regeln: Kombinationen von Basis-Ausdrucken zuPhrasen (und von Phrasen zu neuen Phrasen) werden durchrekursive Vorschriften (Funktionen) definiert; damit wird auchdie Kategorie der Kombinationen festgelegt
(i) einfache Anreihungen
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 38 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
t and e
Ausgangspunkt der Syntax bei Montague: rekursive Definitionaller syntaktischen Kategorien (“Wortarten”) der Sprache(inklusive t-Phrase [= Formel] entspricht Satz)
Basis-Ausdrucke (“Worter”) werden den Kategorien zugeteilt
Syntaktische Regeln: Kombinationen von Basis-Ausdrucken zuPhrasen (und von Phrasen zu neuen Phrasen) werden durchrekursive Vorschriften (Funktionen) definiert; damit wird auchdie Kategorie der Kombinationen festgelegt
(i) einfache Anreihungen; (ii) Funktionen mittransformationsahnlichen Operationen, die auch die Struktureines Satzes andern konnen
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Rekursive Definition der syntaktischen Kategorien
Kategorie Abk. Bezeichnung/Beschreibung Beispiele
1. t Formel (Satz)2. e Entitat3. t/e IV intransitive Verbalphrase walk, talk4. t/IV T Term John, ninety5. IV/T TV transitive Verbalphrase find, love6. IV/IV IAV IV-modifizierendes Adverb slowly7. t//e CN common noun phrases man, fish8. t/t satzmodifizierendes Adverb necessarily9. IAV/T IAV-konstruierende Praposition in, about10. IV/t Verb, das Satzerganzung nimmt believe that11. IV//IV Verb, das IV als Erganzung nimmt try to
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Alle Basis-Ausdrucke (BA) des Englisch-Fragments von
PTQ (Montague 1974:250)
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Syntaktische Regeln (1)
17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (1)
17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 41 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (1)
17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:[z.B. PCN: Menge der CN-Phrasen]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 41 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (1)
17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:[z.B. PCN: Menge der CN-Phrasen]Gattungsnamen mit Quantifizierern:
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 41 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (1)
17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:[z.B. PCN: Menge der CN-Phrasen]Gattungsnamen mit Quantifizierern:S2. If ζ ∈ PCN, then F0(ζ), F1(ζ), F2(ζ) ∈ PT,where F0(ζ) = every ζ,F1(ζ) = the ζ,F2(ζ) is a ζ or an ζ according as the first word in ζtakes a or an
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 41 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (1)
17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.B.:Kategorien von Phrasen:[z.B. PCN: Menge der CN-Phrasen]Gattungsnamen mit Quantifizierern:S2. If ζ ∈ PCN, then F0(ζ), F1(ζ), F2(ζ) ∈ PT,where F0(ζ) = every ζ,F1(ζ) = the ζ,F2(ζ) is a ζ or an ζ according as the first word in ζtakes a or an[z.B. F0(woman) = every woman]
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Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where
F7(δ,β) = β δ.
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 42 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where
F7(δ,β) = β δ.[z.B. F7(slowly, walk) = walk slowly]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 42 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where
F7(δ,β) = β δ.[z.B. F7(slowly, walk) = walk slowly]
Satzverbindungen:
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 42 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where
F7(δ,β) = β δ.[z.B. F7(slowly, walk) = walk slowly]
Satzverbindungen:S11. If φ, ψ ∈ Pt, then F8(φ,ψ), F9(φ,ψ) ∈ Pt, where
F8(φ,ψ) = φ and ψ, F9(φ,ψ) = φ or ψ.
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where
F7(δ,β) = β δ.[z.B. F7(slowly, walk) = walk slowly]
Satzverbindungen:S11. If φ, ψ ∈ Pt, then F8(φ,ψ), F9(φ,ψ) ∈ Pt, where
F8(φ,ψ) = φ and ψ, F9(φ,ψ) = φ or ψ.[z.B. F8(Mary walks, a man talks) = Mary walks and a man talks]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 42 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where
F7(δ,β) = β δ.[z.B. F7(slowly, walk) = walk slowly]
Satzverbindungen:S11. If φ, ψ ∈ Pt, then F8(φ,ψ), F9(φ,ψ) ∈ Pt, where
F8(φ,ψ) = φ and ψ, F9(φ,ψ) = φ or ψ.[z.B. F8(Mary walks, a man talks) = Mary walks and a man talks]
Verbalphrasenverbindungen:
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 42 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where
F7(δ,β) = β δ.[z.B. F7(slowly, walk) = walk slowly]
Satzverbindungen:S11. If φ, ψ ∈ Pt, then F8(φ,ψ), F9(φ,ψ) ∈ Pt, where
F8(φ,ψ) = φ and ψ, F9(φ,ψ) = φ or ψ.[z.B. F8(Mary walks, a man talks) = Mary walks and a man talks]
Verbalphrasenverbindungen:S12. If γ, δ ∈ PIV, then F8(γ,δ), F9(γ,δ) ∈ PIV
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where
F7(δ,β) = β δ.[z.B. F7(slowly, walk) = walk slowly]
Satzverbindungen:S11. If φ, ψ ∈ Pt, then F8(φ,ψ), F9(φ,ψ) ∈ Pt, where
F8(φ,ψ) = φ and ψ, F9(φ,ψ) = φ or ψ.[z.B. F8(Mary walks, a man talks) = Mary walks and a man talks]
Verbalphrasenverbindungen:S12. If γ, δ ∈ PIV, then F8(γ,δ), F9(γ,δ) ∈ PIV
[z.B. F9(walk, talk) = walk and talk]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 42 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Syntaktische Regeln (2)
Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase:S10. If δ ∈ PIV/IV and β ∈ PIV, then F7(δ,β) ∈ PIV, where
F7(δ,β) = β δ.[z.B. F7(slowly, walk) = walk slowly]
Satzverbindungen:S11. If φ, ψ ∈ Pt, then F8(φ,ψ), F9(φ,ψ) ∈ Pt, where
F8(φ,ψ) = φ and ψ, F9(φ,ψ) = φ or ψ.[z.B. F8(Mary walks, a man talks) = Mary walks and a man talks]
Verbalphrasenverbindungen:S12. If γ, δ ∈ PIV, then F8(γ,δ), F9(γ,δ) ∈ PIV
[z.B. F9(walk, talk) = walk and talk][...]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 42 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Outline
1 Einfuhrung
2 Formalism
3 Examples
4 Syntax
5 Semantik
6 Variablen
7 Skopus
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 43 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Grundlegende Entsprechung Syntax – Semantik
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 44 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Grundlegende Entsprechung Syntax – Semantik
fur jede syntaktische Kategorie gibt es eine entsprechendesemantische Kategorie (= Typ)
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 44 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Grundlegende Entsprechung Syntax – Semantik
fur jede syntaktische Kategorie gibt es eine entsprechendesemantische Kategorie (= Typ)
fur jede syntaktische Regel zur Kombination von Phrasen gibtes eine eigene semantische Regel zur Interpretation derresultierenden Phrase
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 44 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Grundlegende Entsprechung Syntax – Semantik
fur jede syntaktische Kategorie gibt es eine entsprechendesemantische Kategorie (= Typ)
fur jede syntaktische Regel zur Kombination von Phrasen gibtes eine eigene semantische Regel zur Interpretation derresultierenden Phrase
⇒ Grammatik ist eine Menge von geordneten Paaren<syntaktische Regeli, semantische Regeli>
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 44 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Grundlegende Entsprechung Syntax – Semantik
fur jede syntaktische Kategorie gibt es eine entsprechendesemantische Kategorie (= Typ)
fur jede syntaktische Regel zur Kombination von Phrasen gibtes eine eigene semantische Regel zur Interpretation derresultierenden Phrase
⇒ Grammatik ist eine Menge von geordneten Paaren<syntaktische Regeli, semantische Regeli>
jeder Basis-Ausdruck einer gegebenen Kategorie wird auf eineKonstante der entsprechenden semantischen Kategorieabgebildet
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 44 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Grundlegende Entsprechung Syntax – Semantik
fur jede syntaktische Kategorie gibt es eine entsprechendesemantische Kategorie (= Typ)
fur jede syntaktische Regel zur Kombination von Phrasen gibtes eine eigene semantische Regel zur Interpretation derresultierenden Phrase
⇒ Grammatik ist eine Menge von geordneten Paaren<syntaktische Regeli, semantische Regeli>
jeder Basis-Ausdruck einer gegebenen Kategorie wird auf eineKonstante der entsprechenden semantischen Kategorieabgebildet, z.B.: walk wird in die Logik ubersetzt als walk’
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 44 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Grundlegende Entsprechung Syntax – Semantik
fur jede syntaktische Kategorie gibt es eine entsprechendesemantische Kategorie (= Typ)
fur jede syntaktische Regel zur Kombination von Phrasen gibtes eine eigene semantische Regel zur Interpretation derresultierenden Phrase
⇒ Grammatik ist eine Menge von geordneten Paaren<syntaktische Regeli, semantische Regeli>
jeder Basis-Ausdruck einer gegebenen Kategorie wird auf eineKonstante der entsprechenden semantischen Kategorieabgebildet, z.B.: walk wird in die Logik ubersetzt als walk’(Abbildung auf die Menge aller “Dinge”, die gehen)
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 44 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Typen (semantische Kategorien)
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Typen (semantische Kategorien)
2 primitive Typen:
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 45 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Typen (semantische Kategorien)
2 primitive Typen:
t (fur t-Phrasen)
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 45 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Typen (semantische Kategorien)
2 primitive Typen:
t (fur t-Phrasen)e (fur Entitaten)
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 45 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Typen (semantische Kategorien)
2 primitive Typen:
t (fur t-Phrasen)e (fur Entitaten); zu diesem Typ gehoren die Konstanten j, m,b, n (fur John, Mary, Bill, ninety)
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 45 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Typen (semantische Kategorien)
2 primitive Typen:
t (fur t-Phrasen)e (fur Entitaten); zu diesem Typ gehoren die Konstanten j, m,b, n (fur John, Mary, Bill, ninety)
die weiteren (komplexen) Typen werden rekursiv gebildet
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 45 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Typen (semantische Kategorien)
2 primitive Typen:
t (fur t-Phrasen)e (fur Entitaten); zu diesem Typ gehoren die Konstanten j, m,b, n (fur John, Mary, Bill, ninety)
die weiteren (komplexen) Typen werden rekursiv gebildet,z.B.: walk gehort zur syntaktischen Kategorie IV = t/e unddamit zum Typ <e,t>
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 45 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Typen (semantische Kategorien)
2 primitive Typen:
t (fur t-Phrasen)e (fur Entitaten); zu diesem Typ gehoren die Konstanten j, m,b, n (fur John, Mary, Bill, ninety)
die weiteren (komplexen) Typen werden rekursiv gebildet,z.B.: walk gehort zur syntaktischen Kategorie IV = t/e unddamit zum Typ <e,t>
allgemein gilt fur komplexe Typen: Wenn a der syntaktischenKategorie A entspricht und b der syntaktischen Kategorie B,dann ist <b,a> der semantische Typ, der den syntaktischenKategorien A/B und A//B entspricht.
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 45 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Semantische Regeln (1)
Satzverbindungen (vgl. S11 auf Folie 12):
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Semantische Regeln (1)
Satzverbindungen (vgl. S11 auf Folie 12):T11. If φ, ψ ∈ Pt and φ, ψ translate into φ’, ψ’ respectively,
then φ and ψ translates into [φ’ ∧ ψ’ ], φ or ψ translatesinto [φ’ ∨ ψ’ ]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 46 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Semantische Regeln (1)
Satzverbindungen (vgl. S11 auf Folie 12):T11. If φ, ψ ∈ Pt and φ, ψ translate into φ’, ψ’ respectively,
then φ and ψ translates into [φ’ ∧ ψ’ ], φ or ψ translatesinto [φ’ ∨ ψ’ ][z.B. Mary walks and a man talks]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 46 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Semantische Regeln (1)
Satzverbindungen (vgl. S11 auf Folie 12):T11. If φ, ψ ∈ Pt and φ, ψ translate into φ’, ψ’ respectively,
then φ and ψ translates into [φ’ ∧ ψ’ ], φ or ψ translatesinto [φ’ ∨ ψ’ ][z.B. Mary walks and a man talks]
Verbalphrasenverbindungen (vgl. S12 auf Folie 12):T12. If γ, δ ∈ PIV and γ, δ translate into γ’, δ’ respectively,
then γ and δ translates into λx [γ’(x) ∧ δ’(x)], φ or ψtranslates into λx [γ’(x) ∨ δ’(x)]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 46 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Semantische Regeln (1)
Satzverbindungen (vgl. S11 auf Folie 12):T11. If φ, ψ ∈ Pt and φ, ψ translate into φ’, ψ’ respectively,
then φ and ψ translates into [φ’ ∧ ψ’ ], φ or ψ translatesinto [φ’ ∨ ψ’ ][z.B. Mary walks and a man talks]
Verbalphrasenverbindungen (vgl. S12 auf Folie 12):T12. If γ, δ ∈ PIV and γ, δ translate into γ’, δ’ respectively,
then γ and δ translates into λx [γ’(x) ∧ δ’(x)], φ or ψtranslates into λx [γ’(x) ∨ δ’(x)][z.B. walk and talk (in dem Satz Mary walks and talks)]
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 46 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Outline
1 Einfuhrung
2 Formalism
3 Examples
4 Syntax
5 Semantik
6 Variablen
7 Skopus
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Variablen
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Variablen
bei den Termen gibt es eine unbegrenzte Zahl von Variablen:he0, he1, he2 etc.
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 48 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Variablen
bei den Termen gibt es eine unbegrenzte Zahl von Variablen:he0, he1, he2 etc.; Verwendungsmoglichkeit z.B.:
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 48 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Variablen
bei den Termen gibt es eine unbegrenzte Zahl von Variablen:he0, he1, he2 etc.; Verwendungsmoglichkeit z.B.:
(1) He1 loves a unicorn which loves him1.
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Variablen
bei den Termen gibt es eine unbegrenzte Zahl von Variablen:he0, he1, he2 etc.; Verwendungsmoglichkeit z.B.:
(1) He1 loves a unicorn which loves him1.
durch eine spezielle syntaktische Regel (S14) kann eineTerm-Phrase (z.B. John, every woman, the fish, the man whowalks in the park) mit einer t-Phrase wie (1) kombiniertwerden
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 48 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Variablen
bei den Termen gibt es eine unbegrenzte Zahl von Variablen:he0, he1, he2 etc.; Verwendungsmoglichkeit z.B.:
(1) He1 loves a unicorn which loves him1.
durch eine spezielle syntaktische Regel (S14) kann eineTerm-Phrase (z.B. John, every woman, the fish, the man whowalks in the park) mit einer t-Phrase wie (1) kombiniertwerden
dabei wird mit der Funktion F10,n (i) die am weitesten linksstehende freie Variable (hier n = 1, d.h. konkret in (1): he1)durch die Term-Phrase ersetzt, und (ii) die weiteren gleichenfreien Variablen werden durch Pronomen des passenden Genus(him, her, it) ersetzt, z.B.:
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Variablen
bei den Termen gibt es eine unbegrenzte Zahl von Variablen:he0, he1, he2 etc.; Verwendungsmoglichkeit z.B.:
(1) He1 loves a unicorn which loves him1.
durch eine spezielle syntaktische Regel (S14) kann eineTerm-Phrase (z.B. John, every woman, the fish, the man whowalks in the park) mit einer t-Phrase wie (1) kombiniertwerden
dabei wird mit der Funktion F10,n (i) die am weitesten linksstehende freie Variable (hier n = 1, d.h. konkret in (1): he1)durch die Term-Phrase ersetzt, und (ii) die weiteren gleichenfreien Variablen werden durch Pronomen des passenden Genus(him, her, it) ersetzt, z.B.:
(1’) The man who walks in the park loves a unicorn whichloves him.
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Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 49 / 61
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2 freie Variablen in einer t-Phrase:
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2 freie Variablen in einer t-Phrase:(2) He1 loves him2 and dates him2.
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2 freie Variablen in einer t-Phrase:(2) He1 loves him2 and dates him2.
Anwendung der Funktion F10,2 auf (2) und auf den Term awoman ergibt:
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 49 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
2 freie Variablen in einer t-Phrase:(2) He1 loves him2 and dates him2.
Anwendung der Funktion F10,2 auf (2) und auf den Term awoman ergibt:(2’) He1 loves a woman and dates her.
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 49 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
2 freie Variablen in einer t-Phrase:(2) He1 loves him2 and dates him2.
Anwendung der Funktion F10,2 auf (2) und auf den Term awoman ergibt:(2’) He1 loves a woman and dates her.
Anwendung der Funktion F10,1 auf die gleichen Argumenteergibt dagegen:
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2 freie Variablen in einer t-Phrase:(2) He1 loves him2 and dates him2.
Anwendung der Funktion F10,2 auf (2) und auf den Term awoman ergibt:(2’) He1 loves a woman and dates her.
Anwendung der Funktion F10,1 auf die gleichen Argumenteergibt dagegen:(2”) A woman loves him2 and dates him2.
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2 freie Variablen in einer t-Phrase:(2) He1 loves him2 and dates him2.
Anwendung der Funktion F10,2 auf (2) und auf den Term awoman ergibt:(2’) He1 loves a woman and dates her.
Anwendung der Funktion F10,1 auf die gleichen Argumenteergibt dagegen:(2”) A woman loves him2 and dates him2.
zum Kasus des Pronomens: wenn ein transitives Verb odereine Praposition mit einer freien Variablen hei als Objektkombiniert wird, dann wird hei zu himi abgeandert
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Analysebaum
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Analysebaum
Analysebaum gibt an, wie ein Satz konstruiert wurde; Verzweigungentspricht der Anwendung einer syntaktischen Regel, z.B.:(3)
(Ziffern entsprechen den Nummern der angewendeten Funktionen)
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informelle Beschreibung der Funktionen, die bei Bsp. (3)angewendet werden:
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informelle Beschreibung der Funktionen, die bei Bsp. (3)angewendet werden:
F1 (S2): the wird kombiniert mit CN [ergibt die Kategorie T,d.h. Term (s. Folie 11)]: the park
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informelle Beschreibung der Funktionen, die bei Bsp. (3)angewendet werden:
F1 (S2): the wird kombiniert mit CN [ergibt die Kategorie T,d.h. Term (s. Folie 11)]: the park
F2 (S2): a/an + CN [ergibt T (s. Folie 11)]: a unicorn
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informelle Beschreibung der Funktionen, die bei Bsp. (3)angewendet werden:
F1 (S2): the wird kombiniert mit CN [ergibt die Kategorie T,d.h. Term (s. Folie 11)]: the park
F2 (S2): a/an + CN [ergibt T (s. Folie 11)]: a unicorn
F5 (S6): IAV/T [Praposition] + T [Term, z.B. Eigennamen]:in the park
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informelle Beschreibung der Funktionen, die bei Bsp. (3)angewendet werden:
F1 (S2): the wird kombiniert mit CN [ergibt die Kategorie T,d.h. Term (s. Folie 11)]: the park
F2 (S2): a/an + CN [ergibt T (s. Folie 11)]: a unicorn
F5 (S6): IAV/T [Praposition] + T [Term, z.B. Eigennamen]:in the park
F5 (S5): IV/T [= TV, transitive VP] + T: find a unicorn
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informelle Beschreibung der Funktionen, die bei Bsp. (3)angewendet werden:
F1 (S2): the wird kombiniert mit CN [ergibt die Kategorie T,d.h. Term (s. Folie 11)]: the park
F2 (S2): a/an + CN [ergibt T (s. Folie 11)]: a unicorn
F5 (S6): IAV/T [Praposition] + T [Term, z.B. Eigennamen]:in the park
F5 (S5): IV/T [= TV, transitive VP] + T: find a unicorn
F7 (S10): IV/IV [= IAV, IV-modifizierendes Adverb] + IV (s.Folie 12): find a unicorn in the park
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informelle Beschreibung der Funktionen, die bei Bsp. (3)angewendet werden:
F1 (S2): the wird kombiniert mit CN [ergibt die Kategorie T,d.h. Term (s. Folie 11)]: the park
F2 (S2): a/an + CN [ergibt T (s. Folie 11)]: a unicorn
F5 (S6): IAV/T [Praposition] + T [Term, z.B. Eigennamen]:in the park
F5 (S5): IV/T [= TV, transitive VP] + T: find a unicorn
F7 (S10): IV/IV [= IAV, IV-modifizierendes Adverb] + IV (s.Folie 12): find a unicorn in the park
F4 (S4): t/IV [= T] + IV (das erste Verb wird dabei durchdie Wortform seiner 3. Sg. Pras. ersetzt): John finds aunicorn in the park
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Outline
1 Einfuhrung
2 Formalism
3 Examples
4 Syntax
5 Semantik
6 Variablen
7 Skopus
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(1) A woman loves every man.
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(1) A woman loves every man. ⇒ ambiger Satz
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(1) A woman loves every man. ⇒ ambiger Satz – zwei logischunterschiedliche Derivationen moeglich:
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(1) A woman loves every man. ⇒ ambiger Satz – zwei logischunterschiedliche Derivationen moeglich:Fall (i): a woman hat den großeren Skopus (bezieht sich also aufeinen großeren Teil des Satzes als every man), d.h. there is awoman such that she loves every man:
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(1) A woman loves every man. ⇒ ambiger Satz – zwei logischunterschiedliche Derivationen moeglich:Fall (i): a woman hat den großeren Skopus (bezieht sich also aufeinen großeren Teil des Satzes als every man), d.h. there is awoman such that she loves every man:
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[(1) A woman loves every man.]
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[(1) A woman loves every man.]Fall (ii): every man hat den großeren Skopus, d.h. for every man,there is a woman who loves him:
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[(1) A woman loves every man.]Fall (ii): every man hat den großeren Skopus, d.h. for every man,there is a woman who loves him:
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informelle Beschreibung weiterer Funktionen, die bei Bsp. (1)angewendet werden:
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informelle Beschreibung weiterer Funktionen, die bei Bsp. (1)angewendet werden:
F0 (S2): every + CN [ergibt T (s. 5. Sitzung, Folie 11)]:every man
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informelle Beschreibung weiterer Funktionen, die bei Bsp. (1)angewendet werden:
F0 (S2): every + CN [ergibt T (s. 5. Sitzung, Folie 11)]:every man
F10,n (S14): T (Term) + t (t-Phrase, d.h. in etwa Satz)[ergibt t-Phrase; vgl. 5. Sitzung, Folie 19f.]; dabei wird dasam weitesten links stehende Vorkommen von hen (undentsprechende Formen) durch T ersetzt; weitere Vorkommenvon hen (und entsprechende Formen) werden durch Pronomendes passenden Genus und Kasus ersetzt: he3 loves every man(F10,1); a woman loves every man (F10,3)
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⇒ der relative Skopus von Quantifiziererphrasen wirdbestimmt durch die Reihenfolge ihrer Einfuhrung in den Satz
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Konjunktionen bei PTQ: and, or fur Satze und Verbalphrasen;fur Termphrasen nur or
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Konjunktionen bei PTQ: and, or fur Satze und Verbalphrasen;fur Termphrasen nur or (wg. Sg.-Formen der Verben)
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Konjunktionen bei PTQ: and, or fur Satze und Verbalphrasen;fur Termphrasen nur or (wg. Sg.-Formen der Verben)
Bsp. fur Verbalphrasenkonjunktion:
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Konjunktionen bei PTQ: and, or fur Satze und Verbalphrasen;fur Termphrasen nur or (wg. Sg.-Formen der Verben)
Bsp. fur Verbalphrasenkonjunktion:
(2) Every man loves a woman and talks about her.
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Konjunktionen bei PTQ: and, or fur Satze und Verbalphrasen;fur Termphrasen nur or (wg. Sg.-Formen der Verben)
Bsp. fur Verbalphrasenkonjunktion:
(2) Every man loves a woman and talks about her.
Quantifiziererphrase every man muss einen großeren Skopushaben (d.h. muss spater in den Satz eingefuhrt werden) alsdie Konjunktion, weil sie mit der ganzen Verbalphrasekombiniert ist
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Konjunktionen bei PTQ: and, or fur Satze und Verbalphrasen;fur Termphrasen nur or (wg. Sg.-Formen der Verben)
Bsp. fur Verbalphrasenkonjunktion:
(2) Every man loves a woman and talks about her.
Quantifiziererphrase every man muss einen großeren Skopushaben (d.h. muss spater in den Satz eingefuhrt werden) alsdie Konjunktion, weil sie mit der ganzen Verbalphrasekombiniert ist
a woman muss ebenfalls einen großeren Skopus haben als dieKonjunktion, weil sie sonst her nicht binden konnte
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Derivation (i): every man hat großeren Skopus als a woman:
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Derivation (ii): every man hat kleineren Skopus als a woman:
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Literatur
Zangenfeind & Schutze (LMU Munich): Montague-Grammatik 60 / 61
Einfuhrung Formalism Examples Syntax Semantik Variablen Skopus
Literatur
R. Montague: The Proper Treatment of Quantification inOrdinary English. In: R.H. Thomason (ed.): FormalPhilosophy. Selected Papers of Richard Montague. NewHaven, London 1974, 247–270.
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Literatur
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B. Partee: Montague Grammar and TransformationalGrammar. In: Linguistic Inquiry, vol. VI, no. 2 (spring 1975),203–300.
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Literatur
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D.R. Dowty, R.E. Wall, S.Peters: Introduction to MontagueSemantics. Dordrecht, Boston, London 1981.
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Literatur
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J. Lyons: Bedeutungstheorien. In: L. Hoffmann (Hrsg.):Sprachwissenschaft. Berlin 2010, 794–812.
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Literatur
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