View
19
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
24/09/2012
RESULTAN DARI SISTEM GAYA KOPLANAR
Yusron Sugiarto
1
• Menempatkan sistem operasi vektor pada sistem gaya koplanar
• Menghitung resultan dari sistem gaya koplanar
• Dasar perhitungan untuk menentukan titik berat
• Menentukan momen total dari suatu sistem (gaya-gaya koplanar)
24/09/2012 2 2
Tujuan
• Gaya-gaya koplanar bekerja pada satu bidang yang sama (2 dimensi).
• Ada 3 sistem gaya koplanar :
Sistem concurent (berpotongan)
Sistem paralel
Sistem non noncurent dan non paralel
24/09/2012 3 3
Gaya Koplanar
Dimana gaya-gaya yang bekerja pada suatu sistem berpotongan pada satu titik sehingga jika R adalah resultan maka
Dalam sistem gaya concurent maka resultannya dapat berupa gaya tunggal atau nol.
2 y2
x F F R
2 2y1y2
2x1x F F F F R
j F i F R yx
24/09/2012 4 4
a. Sistem Concurent
Dimana Fx dan Fy adalah jumlah aljabar dari gaya-gaya pada sumbu X dan Y.
x adalah sudut yang dibentuk antara |R| dan sumbu X.
F1 mempunyai F1x| dan | F1y|
F2 mempunyai |F2x| dan | F2y|
x
y
xF
F θ tg
y
x
F2
F1
24/09/2012 5 5
Sistem gaya-gaya yang berpotongan pada titik tak terhingga (~).
Resultan dari sistem gaya paralel dapat berupa gaya tunggal, couple atau nol.
R = F dan |R| |a| = M0 M0 = |F1| |l1| + |F2| |l2| Dimana : F : jumlah aljabar dari sistem gaya O : pusat momen dalam suatu bidang a : jarak tegak lurus dari titik O ke R R a : momen dari jarak R terhadap titik O M0 : jumlah aljabar dari momen dari gaya-gaya dari sistem terhadap O
24/09/2012 6
y
x
F1
F2
F3
6
b. Sistem Paralel
Pada sistem ini gaya-gaya yang bekerja pada sistem merupakan gabungan dari sistem concurrent dan sistem paralel Resultan yang terjadi ada 3 kemungkinan yaitu : gaya tunggal, couple dan nol.
F F R 2y2
x
x
y
xF
F θ tg
x
y
F3
F2 F1
F5 F4
24/09/2012 7 7
c. Sistem Non Concurent dan Non Paralel
Sistem gaya tersebar merupakan salah satu sistem gaya yang tidak dapat ditampilkan dengan satu vektor gaya tunggal yang bekerja pada suatu titik tertentu. Sistem ini harus ditampilkan oleh sistem vektor gaya yang jumlah gayanya tak terhingga yang mana masing-masing bekerja pada titik yang dilalui CATATAN : Untuk arah putaran yang searah jarum jam maka bernilai negatif Untuk arah putaran yang berlawanan arah jarum jam maka bernilai positif
24/09/2012 8 8
2. Resultan dari Sistem Gaya Tersebar
Sistem Gaya Terdistribusi
A B
R
f(x)
d(x)
x
d
l
f(x)
x 0
24/09/2012 9 9
Soal
1. Tentukan resultan gaya concurent berikut ini :
Y
F3 = 80 N
F2 = 200 N F1 = 150 N
F4 = 180 N
X 30o
45o 60o
30o
24/09/2012 10 10
1
2. Tentukan gaya resultan koplanar yang pararel pada gambar berikut ini !
10 N 30 N 20 N
3 m 3 m
24/09/2012
12 12 12
Soal 2
4. Tentukan gaya resultan pada gambar berikut ini :
10 N
4 m 3 m
30 N 20 N
10 N 40 N
4 m 3 m O
24/09/2012 14 14 14
Soal 3
3. Suatu beban 30 lb/ft disebarkan secara merata terhadap batang sepanjang 5 ft.
Berapakah jarak resultan dari titik 0 ?
O
F (x) 30 lb/ft
x d
5 ft
R
x
24/09/2012 16 16 16
Soal 4
24/09/2012
TERIMA KASIH
Yusron Sugiarto
18
Recommended