REGIONALIZAÇÃO DA CURVA DE REGULARIZAÇÃO Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. Passos...

REGIONALIZAÇÃO DA CURVA DE

REGULARIZAÇÃO

Carlos Ruberto Fragoso Jr.Marllus Gustavo F. Passos das Neves

Motivação

Rio apresenta variação sazonal que impede seu uso ao longo de todo o ano

Regularização de vazão através de reservatórios prática utilizada para diferentes usos: abastecimento, irrigação, produção de energia, navegação e diluição de efluentes;

Geralmente o Hidrólogo não dispõe de dados no local de interesse para o estudo de regularização de vazão

Curva de Regularização Relaciona a vazão garantida, com uma

determinada probabilidade, e o volume de regularização necessário para garantir a demanda

q

Curva de Regularização

Regionalização desta curva procedimento alternativo, que visa à obtenção dela, através da utilização das vazões disponíveis numa região hidrologicamente homogênea

Curva de Regularização

O volume V é determinado com um balanço hídrico no reservatório admite-se que a série histórica utilizada é representativa das ocorrências futuras no mesmo local

5

Q1

tempo

Q

Volume V1

qVazão necessária ao longo do tempo

Às vezes atendida, às vezes não

Curva de Regularização V determinado para 100% de garantia de

atendimento da demanda q V = f(q) V determinado para atender uma demanda q com uma probabilidade de atendimento p V = f(p,q) Para cada q existirá um volume V com um nível p de atendimento

Curva de Regularização Métodos

Indiretos: curva de permanência, curva de vazões mínimas simplificados não levam em conta o efeito da evaporação do lago gerado pelo reservatório

Gráficos (Rippl) método clássico usado quando a disponibilidade de computadores era pequena

Diretos (simulação) balanço hídrico no reservatório

Há métodos estocásticos para determinar a função V = f(p,q)

Método da Curva de permanência Volume área hachurada

Curva de permanência (CP): disponibilidade natural so longo do período de dados

Linha horizontal: manutenção de Qq ao longo do mesmo período

Usar a curva de permanência regional

Calcular o volume

Uso da regionalização

bPaeQ

Limitações

Despreza a evaporação direta no lagoEstabelece que o período crítico ocorre

numa mesma sequência. Desta forma, quando é utilizado com base numa série muito longa tende a obter um volume muito alto. Para evitar esse problema utilize, use-o para um período crítico definido

Método da Curva de permanência

Método das Vazões mínimas Vimos que a curva de probabilidade de

vazões mínimas tem o formato abaixo

dQrdT,Q miT

Fator adimensional regional dbadQmi

dbardT,Q T

Vazão mínima média

Método das Vazões mínimas

Volume total para uma vazão q e um tempo de retorno T

V(q)= V(d) + Vn(d)

V(q) = q.d demanda.duração

Vn(d) = Q(T,d).d disponibilidade natural do rio

Para atender a demanda total q V(d)

Método das Vazões mínimas

Com

pode-se obter analiticamente o resultado

V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k} 0dV

krb4raqVT

2T

max

dbardT,Q T

V(d) = V(q) - Vn(d) = q.d - Q(T,d).d

K fator de conversão de unidades (tempo em dias, k = 86.400)

Método das Vazões mínimas Podemos construir outra curva com as

vazões Q(T,d) para um tempo de retorno T V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k}

Uso da regionalização Roteiro

Para um Tempo de retorno escolhido e várias durações, use a regressão regional

Para várias durações, obtenha rT e assim as vazões correspondentes

Calcule o volume

dbadQmi

dQrdT,Q miT

V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k}

Exemplo Rio Marombas onde z = T-0,46

2)z.526,17q(z0905,0V

0,1

1

10

1 10 100

Tempo de retorno, anos

Vazã

o m

ínim

a ad

imen

sion

al

Média

Simulação

St+1 = St + Qt + Pt.A.k - Et

.A.k - qt.t

Balanço de volumes no reservatório

onde qt = Dt + qj , sendo Dt demanda consultiva qj escoa para jusante

Sem evaporação: St+1 = St + Qt + Pt.A.k - qt

.t

Smin < St < Smax, onde Smin capacidade mínima doReservatório, Smax volume máximo

Smin – Smax volume útil

Simulação

St+1 = St + Qt + Pt.A.k - Et

.A.k - qt.t

St+1 = St + Qt - (Et- Pt).A.k - (Dt + qj).t

Fazendo q = (Et- Pt).A.k - (Dt + qj).t

St+1 = St + Qt - q

Balanço de volumes no reservatório

Para a regionalização, geralmente despreza-se a evaporação.

Para levá-la em conta, seria necessário a batimetria do reservatório, o que não se tem na fase de planejamento

Metodologia - SimulaçãoA equação que relaciona volume e vazão pode ser adimensionalizada

V

tempo

S

(+)

(-)

mm

t

m

t

m

1tQq

QQ

tQS

tQS

tQVw

m Volume adimensional

tQqm

m

Demanda adimensional

Simulando com a equação abaixo para várias demandas constantes V = G(q) atendimento de 100% (desprezando a evaporação)

Determine a variação do armazenamento do reservatório ao longo do tempo

V

tempo

S

(+)

(-)

mm

t

m

t

m

1tQq

QQ

tQS

tQS

Inicia-se a simulação com So = 0

Metodologia - Simulação

O armazenamento mínimo será o menor valor da série de St Volume morto

O armazenamento máximo será o maior valor da série de St Volume máximo

A diferença entre eles Volume útil

V

tempo

S

(+)

(-)

mm

t

m

t

m

1tQq

QQ

tQS

tQS

Metodologia - Simulação

Metodologia – Simulação

1. Preencher falhas das séries de vazões (mensais)2. Identificar a representatividade das séries de vazões3. Determinar a curva de regularização para cada posto,

para diferentes valores de q (entre 10 a 100% da vazão média)

4. Adimensionalizar as curvas com base na média de longo período

5. Determinar as curvas com mesma tendência até cerca de 60 a 70 % da vazão média

6. Ajuste uma curva adimensional regional média a curva adimensional dos postos

7. Regionalize a vazão média de longo período com variáveis explicativas (A, L, S)

Obs. O ideal é buscar estabelecer períodos homogêneos, desde que são se perca informações importantes

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais

Rio Canoas (um dos afluentes)

q

Série longa (engloba período seco)

Série curta

24

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais

Vários rios: comparar séries longas com séries curtas

q

Série longa

Série curta

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais

Vários rios: retiradas vazões da década de 1940 dos postos de série longa

q

26

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais

A década de 1940 foi realmente seca?

Uso da regionalização

Determine a vazão média da bacia calcule a demanda m = (q/Qm).100 obtenha da tabela o volume

adimensional w = V/(Qm

.ano)‘

m

w

Uso da regionalização determine V por

V = 0,3154 . w. Qm (106m3) para incluir a evaporação aumente a

demanda m* = me + m demanda adicional de evaporação

me = 0,00317.E.A/Qm

Esta é uma forma simplificada, onde E é a evaporação total média anual em mm e A é a área do reservatório para 2/3 do volume útil em km2

Exemplo Alto Uruguai Postos + curva média

Vazão média de longo período: Qm = 0,024.A0,996

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70

Q/Qm

V/(Q

m.D

T)

Regularize 50% da média de uma bacia de 2000 km2

Qm = 0,024.20000,996 = 44,6 m3/s

Da tabela ou gráfico, para q/Qm=50, resulta w = 50,19 e V = 706,3.106 m3

Exemplo Alto Uruguai

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70

Q/Qm

V/(Q

m.D

T)

Regularize 50% da média de uma bacia de 2000 km2

com evaporação: m* = me + m = 53,1% m = 56,6 % V = 796,5.106 m3 - aumento de 13%

Exemplo Alto Uruguai

Trabalho

Estabeleça curvas de regularização adimensionais para a bacia do rio Mundaú

Trabalho

Determine o volume regularizado para atendimento de uma demanda correspondente a 65% da vazão média em uma seção da bacia do rio Mundaú com área de montante de 1.500 km2

Utilize diferentes técnicas de regionalização da curva de permanência e compare/discuta os valores de cada método