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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Trabalho de Conclusão de Curso
PROJETO MECÂNICO DE UM TRIBÔMETRO POR FADIGA DE
CONTATO – FZG REDUZIDO
Lenine Marques de Castro Silva
Natal/RN
2018.1
2
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJETO MECÂNICO DO TRIBÔMETRO POR FADIGA DE
CONTATO – FZG REDUZIDO
Trabalho de conclusão de curso apresentado
ao Departamento de Engenharia Mecâninca
da Universidade Federal do Rio Grande do
Norte para obtenção do título de Graduado
em Engenharia Mecânica.
Graduando: Lenine Marques de Castro Silva
Orientadora: Professora Dr.ª Salete Martins
Alves
Natal/RN
2018.1
4
Dedico esse trabalho de
conclusão de curso à minha
família cujo apoio
incondicional me motivou a
buscar o melhor durante toda
minha formação acadêmica.
5
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer inicialmente aos laboratórios, docentes e técnicos que
dedicaram ao menos um pouco de seu tempo para que esse trabalho fosse realizado.
Agradeço a Universidade Federal do Rio Grande do Norte e ao Grupo de Estudo
em Tribologia, em especial à professora Dr.ª Salete Martins Alves por acreditar em mim
e no meu desejo pela pesquisa.
Agradeço ao Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Rio Grande
do Norte por fornecer espaço e maquinário para a execução do projeto e, em especial, ao
Me. Leonardo Chagas da Silva por compartilhar comigo o seu riquíssimo conhecimento
em usinagem mecânica.
Agradeço ao professor Dr. Lúcio Ângelo de Oliveira Fontes pela sua preciosa
contribuição nesse trabalho compartilhando sabedoria em projetos mecânicos.
Agradeço à Universidade de São Paulo, em especial, ao professor Dr. Alessandro
Roger Rodrigues pela devota dedicação à consumação desse trabalho.
Por fim, agradeço aos meus pais, José Wilson e Lourdes Mára, ao meu irmão,
João Victor, e à minha querida Tallita pelo apoio diário a mim e pela confiança no
trabalho que realizei.
6
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ..................................................................................................... 5
RESUMO ......................................................................................................................... 8
ABSTRACT ..................................................................................................................... 9
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 10
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................ 13
2.1. METODOLOGIA DE PROJETOS PARA ENGENHARIA MECÂNICA ........ 13
2.1.1. PROCESSOS DE UM PROJETO ................................................................... 14
2.1.2. DESENHO TÉCNICO COMO FERRAMENTA DE PROJETO ................... 15
2.1.3. SISTEMAS CAD E SUA CONTRIBUIÇÃO EM PROJETOS MECÂNICOS
19
2.2. CAIXAS DE ENGRENAGENS: PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO ....... 21
2.2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA EÓLICA ...................................................... 24
2.2.2. PERDAS EM CAIXAS DE ENGRENAGENS DE TURBINAS EÓLICAS . 26
2.3. TRIBÔMETROS PARA MEDIÇÃO DE DESGASTE E DE QUALIDADE DO
ÓLEO 27
2.3.1. TESTE DE PERDA DE POTÊNCIA EM TURBINA EÓLICA (TAMANHO
REAL) EM FUNÇÃO DO ÓLEO LUBRIFICANTE .................................................... 28
2.3.2. TRIBÔMETRO FZG POR FADIGA DE CONTATO .................................... 30
2.3.3. FZG-LASC: UMA ALTERNATIVA DESENVOLVIDA NA
UNIVERSIDADE .......................................................................................................... 31
2.3.4. USO DO FREIO DE PRONY PARA APLICAÇÃO DE CARGA ................ 32
3. EQUIPAMENTOS E MÉTODOS .......................................................................... 33
4. RESULTADOS ....................................................................................................... 36
4.1. TRIBÔMETRO POR FADIGA DE CONTATO – FZG REDUZIDO: VERSÃO
nº. 1 36
4.2. TRIBÔMETRO POR FADIGA DE CONTATO – FZG REDUZIDO: VERSÃO
nº. 2 37
4.2.1. A CARCAÇA .................................................................................................. 39
7
4.2.2. O MANCAL DUPLO ...................................................................................... 39
4.2.3. ROLAMENTOS E RETENTORES ................................................................ 40
4.2.4. FATORES NÃO ABORDADOS NA VERSÃO Nº. 2 ................................... 41
4.3. TRIBÔMETRO POR FADIGA DE CONTATO – FZG REDUZIDO: VERSÃO
FINAL ............................................................................................................................ 41
4.3.1. A CARCAÇA .................................................................................................. 42
4.3.2. OS MANCAIS, ROLAMENTOS E RETENTORES ...................................... 44
4.3.3. OS EIXOS ........................................................................................................ 46
4.3.4. CHAVETAS E ENGRENAGENS .................................................................. 46
4.3.5. O FREIO DE PRONY ..................................................................................... 49
5. CONCLUSÕES ....................................................................................................... 51
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 52
ANEXO I ........................................................................................................................ 55
8
RESUMO
O trabalho desenvolvido apresenta inicialmente a metodologia necessária para o
desenvolvimento de um projeto mecânico. Em seguida, expõe as definições de
engrenagens e seus componentes bem como a importância desse elemento de máquina
nas turbinas de aerogeradores. O estudo segue demonstrando os modos de falha por fadiga
das engrenagens e as diversas formas de estudo da fadiga de contato. Por fim, esse
trabalho apresenta o projeto mecânico de uma máquina alternativa para o estudo da fadiga
de contato na UFRN explicando detalhadamente a função de cada componente.
Palavras-Chave: Tribômetro; projeto mecânico; caixa de engrenagens; aerogeradores;
fadiga de contato; FZG.
9
ABSTRACT
The work developed initially presents the necessary methodology for the
development of a mechanical design. It then discusses the definitions of gears and their
components as well as the importance of this machine element in wind turbine turbines.
The study shows the fatigue failure modes of the gears and the various forms of study of
contact fatigue. Finally, this work presents the mechanical design of an alternative
machine for the study of contact fatigue in UFRN explaining in detail the function of each
component.
Keywords: Tribometer; mechanical desing; gearbox; wind turbines; contact fatigue;
FZG.
10
1. INTRODUÇÃO
Segundo Schubel e Crossley (2012), os tipicamente utilizados aerogeradores de 2
MW são torres de 100 m de altura provido de um rotor de 90 m diâmentro na extremidade
superior da torre. Aos rotores são acopladas 3 pás projetadas aerodinamicamente para
girar com facilidade a medida que o vento incide sobre sua superfície.
A velocidade de rotação é geralmente de 20 rpm, valor muito baixo para a geração
de energia elétrica. Portanto, se faz necessário a aplicação de uma caixa de engrenagens
mutiplicadora de velocidade que deve ter seu eixo de entrada acoplado ao eixo do rotor
(que gira a 20 rpm) e seu eixo de saída acoplado ao gerador de enegergia elétrica. A caixa
mutiplicadora de velocidade deve ser capaz de elevar a celeridade de 20 rpm a valores de
1800 rpm e, assim, tornar possível a geração de energia elétrica através da energia
mecânica de rotação. (FERNANDES et al., 2016)
A energia de rotação fornecida pelos ventos apresentam valores de potência 𝑃 =
𝑇 × 𝜔 [W], sendo 𝑇 = torque [N.m] e 𝜔 = velocidade angular [rad/s] (MOTT, 2015).
Idealmente, a potência de entrada é a mesma de saída, contudo as perdas irreversíveis de
energia por meio do atrito entre os dentes de engrenagens implicam em perdas severas de
potência do sistema. (FERNANDES et al., 2016) Portanto, a diminuição do desgaste na
transmissão entre o rotor e o gerador da turbina eólica é de essencial importância para a
melhoria da eficiência na produção de energia eólica. (NUTAKOR et al., 2017)
A falha por fadiga de contato entre os dentes de engrenagens são caracterizadas
pela formação de lascamento (spalling) e crateração (pitting) que podem ser definidos
como o despredimento de parte do material do dente após a nucleação e posterior
propagação de trincas devido à ação de forças flutuantes ao logo do tempo. (SOUZA et
al., 2010)
Com o intuito de estudar a falha por fadiga de contato entre os dentes de
engrenagens, a Sociedade Americana para Testes e Materiais (ASTM) apresenta em sua
norma ASTM D5182-97, entitulada “Método de Teste Padrão para Avaliação da
Capacidade de Carga de Óleos Lubrificantes por Scuffing”, uma máquina capaz de
reproduzir as condições de trabalho de campo das engrenagens em laboratório.
Garantindo uma repetição aproximada do contato entre os dentes de engrenagens, o
ensaio visa testar diversos óleos lubrificantes e determinar o mais indicado para o contato
entres os dentes de engrenagens de acordo com análises visuais do desgaste nos flancos
dos dentes. (ASTM D5182-97, 2015)
11
Esse tipo de teste é denominado back-to-back e, segundo Nutakor et al. (2017),
tem sido usado para simular a perda de potência devido ao fadiga de contato em
conjuntos de engrenagens planetárias.
12
OBJETIVO
Esse trabalho tem como objetivo a elaboração de um projeto para a construção de
um tribômetro por fadiga de contato no modelo FZG da norma ASTM D5182-97 nos
padrões universitários que simule o contato real entre os dentes de engrenagem, a fim de
se estudar o atrito e o desgaste em função da qualidade dos óleos lubrificantes.
13
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. METODOLOGIA DE PROJETOS PARA ENGENHARIA MECÂNICA
Projeto de engenharia pode ser definido como a tentativa de atender a uma
necessidade ou resolver um problema de um cliente ou da sociedade aplicando
conhecimentos de engenharia na criação de um novo produto, o qual deve ser funcional,
seguro e confiável. (BUDYNAS & J. KEITH, 2011)
Um projeto em engenharia mecânica pode assumir os mais variados caracteres do
curso sendo eles das áreas de resistência dos materiais, sistemas térmicos e de energia,
mecânica dos fluidos, transmissão de movimento e potência. Porém, além dos
conhecimentos científicos e técnológicos, é essencial ao projetista habilidades
interpessoais de comunicação, sejam elas com o objetivo de esclarecer as necessidades
do cliente ou com o objetivo de repassar para os executores do projeto (responsáveis pela
manufatura), de forma escrita ou oral, as especificações, formas e dimensões dos
componentes projetados.
O processo de concepção de novos projetos é não somente científico como
também é criativo e inventivo, contudo é de suma importância ao projetista ter uma visão
econômica e sustentável a fim de que seu produto seja competitivo no mercado. Portanto,
é necessário conhecer a fundo os processos de fabricação mecânica aliados aos materiais
que serão utilizados na execução do projeto e, em especial para os projetos de máquinas,
o projetista deve estar ciente e antecipar-se aos possíveis problemas de execução (durante
o processo de manufatura) e posterior montagem da máquina (STEMMER, 1979).
A partir dos conhecimentos de resistência dos materiais, o projetista deve calcular
a vida útil de cada componente suscetível a falhas bem como, para os componentes que
não têm vida infinita, prever quais são as possíveis falhas iniciais desde que o componente
seja ultilizado de maneira correta. É imprescindível o cálculo das forças estáticas e
dinâmicas sob as quais os mancais estarão submetidos (NORTON, 2011).
Logo, pode-se concluir que o projetista deve ser um profissional de raciocínio
lógico e metódico, atributos necessários para a elaboração do projeto e posterior solução
do problema.
14
2.1.1. PROCESSOS DE UM PROJETO
A realização de um projeto deve seguir um plano sistemático, organizado e
meticuloso poderando sempre as diversas variáveis de trabalho com a finalidade de
chegar ao melhor resultado. Segundo Budynas & J. Keith (2011), as fases de um projeto
podem ser divididas da seguinte forma: identificação da necessidade, definição do
problema, síntese, análise e otimização, avaliação e apresentação (como pode ser
acompanhado no diagrama da Figura 1).
ITERAÇÃO
Fig. 1 – Diagrama de fases de um projeto – Adpt. de Budynas & J. Keith (2011)
A fase denominada identificação da necessidade é o ínicio do processo de projeto,
onde o projetista descreve em palavras uma carência que precisa ser sanada e por vezes
não está clara ou requer uma visão extremamente engenhosa para identificar uma
necessidade que vai além de uma simples inquietação ou desconforto.
Definição do projeto é a fase seguinte e mais específica que a anterior. Visa
determinar as condições de trabalho sob as quais o novo produto vai operar, as dimensões
que esse produto precisa ter e quais devem ser os recursos de entrada necessários para se
obter as respostas de saída desejáveis.
A síntese é a fase que diz respeito à elaboração de “projetos conceituais”.
Esquemas que apresentam soluções para o problema em questão devem ser propostos,
IDENTIFICAÇÃ
O DA
NECESSIDADE
DEFINIÇÃO DO
PROBLEMA
SÍNTES
E
ANÁLISE E
OTIMIZAÇÃO
AVALIAÇ
ÃO
APRESENTA
ÇÃO
15
investigados e quantificados, a fim de se ter a disposição os mais diversos recursos com
suas respectivas vantagens e desvantagens para que seja possível passar à fase seguinte.
É importante ter um leque amplo de soluções, pois, ao fim do processo, o projetista terá
certeza que observou todas as opções, então terá conhecimento de profundo o suficiente
para rebater possíveis questionamentos que venham a surgir sobre seu projeto e não será
surpreendido com um produto melhor desenvolvido pela concorrência.
Intimamente ligada à fase anterior, a fase de análise e otimização tem como
objetivo descartar os croquis que não apresentam desepenho satisfatório e
consequentemente selecionar aqueles que têm potencial com o objetivo de aprimora-los.
Nessa fase, os prós e contras de cada projeto precisam ser levados em consideração, os
custos devem ser estimados bem como os cálculos estruturais necessários. Em caso de
não encontrar nenhuma solução satisfatória, o projetista deve revisitar as fases anteriores
para conceber novas ideias que atendam ao seu problema ou até mesmo redefinir as
condições de contorno do problema, para que seja encontrada uma solução viável. Esse
processo é denominado iteração e tem como objetivo aprimorar as escolhas selecionadas
ou até mesmo buscar por novas soluções.
A fase de avaliação é a fase conclusiva do projeto e tem a finalidade de testar o
projeto mais bem sucedido. Criar um protótipo e testá-lo em laboratório (testes como
facilidade de fabricação, testes aerodinâmicos, de durabilidade, estética e ergonomia)
pode contribuir cosideravelmente para a analisar se o produto a ser criado será funcional,
confiável e seguro.
Um protótipo além de auxiliar na fase de avaliação, ele também pode dar
fundamental assistência na fase apresentação. A fase de apresentação é a fase de venda
do projeto, onde o projetista expõe ao seu cliente/investidor o projeto selecionado,
correspondente ao melhor produto desenvolvido, a fim de conseguir comercializar seu
trabalho.
2.1.2. DESENHO TÉCNICO COMO FERRAMENTA DE PROJETO
Desde que se tem registro, a raça humana se utiliza de artifícios gráficos para se
comunicar. Civilizações pré-históricas de hominídeos faziam gravuras nas paredes das
cavernas – conhecidas como arte rupestre (Figura 2) – representando animais, plantas,
pessoas e sinais gráficos abstratos com o intuito de ilustrar cenas de caça, rituais, o
cotidiano, entre outras diversas situações da época, mas sobre tudo com o objetivo de se
16
comunicar. Mais recentemente na história, os egípcios desenvolveram a comunicação
gráfica – denominada hieróglifos (Figura 3) – para repassar os seus conhecimentos,
sabedoria e religião para as gerações seguintes. (VICENTINO & DORIGO, 2001)
Fig. 2 – Arte Rupestre – Retirado de https://www.infoescola.com/artes/arte-rupestre/
Fig. 3 – Hieróglifos – Retirado de https://www.infoescola.com/civilizacao-egipcia/hieroglifo/
A linguagem gráfica foi sendo desenvolvida ao longo dos séculos até se
transformar nos alfabetos encontrados nos dias de hoje, onde símbolos separados não tem
sentido, porém quando combinados podem assumir as mais diversas conotações (alfabeto
latino: A, B, C, D...).
A linguagem gráfica também deve ser diferenciada em outras duas formas de
expressões que utilizam-se de desenho: o desenho artístico e o desenho técnico. O
desenho artístico (Figura 4) pode ser dividido em concreto ou abstrato que tem a intenção
de transmitir uma ou mais ideias sem seguir normas regulamentadoras e podem além
disso ter interpretações diferentes de observador para observador. Já o desenho técnico
(Figura 5) tem como objetivo transmitir formas, dimensões e rugosidades de maneira
objetiva, direta e sem abiguidades. O desenho técnico é regido por normas internacionais,
as quais têm seus padrões conhecidos pelos projetistas e profissionais correlacionados.
17
Fig. 4 – Desenho ilustrativo do Volkswagen Fusca – Retirado de http://vwfuscabrasil.blogspot.com/2013/04/desenho.html
Fig. 5 – Desenho técnico do Citroën Dyane 6– Retirados de http://pinceladas3d.blogspot.com/2012/05/pincelada-18-os-meus-carros-1-citroen.html
Segundo Silva et al. (2010), a geometria descritiva pode ser definida como o
método de desenho, o qual visa representar formas, que originalmente são em 3-D, em
duas dimensões no papel através de projeções de vistas laterais, superiores e inferiores.
Na geometria descritiva, almeja-se resguardar as escalas de tamanho, de forma que as
dimensões e ângulos não sejam distorcidos ao longo do desenho.
O conceito de projeção, ou mais especificamente de projeção geométrica plana,
foi desenvolvido por Gaspard Monge (1746-1818) e até hoje é considerada como base do
desenho técnico. Os conhecimentos de Monge foi por muito tempo mantido em segredo
por ser considerado de extrema importância militar, porém em 1795 foi publicado em seu
primeiro livro "Le Géométrie Descriptive" o qual é considerado o primeiro livro de
desenho técnico de projeções.
O desenho técnico pode ser apresentado de diversas formas para o leitor, porém
há duas em especial que são as mais comuns: em perspectiva ou em vistas ortogonais.
Ambas as formas tem suas vantagens e desvantagens e cabe ao projetista escolher entre
uma forma e outra de acordo com a sua intenção comunicativa.
Os desenhos em perspectiva são desenhos em geral de compreensão mais simples,
que não exigem daquele que está lendo uma visão ou conhecimento prévio de engenharia.
18
São desenhos que apresentam a peça por completo de um ponto de vista, ou
perspectiva, escolhido pelo desenhista. Como desvantegem, o desenho em perspectiva
pode esconder detalhes da peça não contemplados pela vista e, portanto, perde-se
informações. O desenho em perspectiva pode ser aplicado a montagens, campanhas
publicitárias, catálogos, etc, onde o leitor precisa apenas ter uma noção espacial do objeto
(Figura 6).
Enquanto o desenho em vistas ortogonais são projeções frontal, lateral e superior
(ou inferior) do objeto. As projeções ortogonais e seus recursos conseguem mostrar todos
os detalhes da peça para que essa possa ser manufaturada de acordo com o projeto. Em
geral, é preciso ter uma visão acostumada com as projeções para ter a noção espacial da
peça que tão facilmente é adquirida nos desenho em perspectiva. Os desenhos em vistas
ortogonais são utilizados na comunicação entre projetistas, técnicos e operadores de
manufatura, pois não permitem dúvidas sobre os mais diversos detalhes da peça e podem
assumir grande complexidade (Figura 7).
Fig. 6 – Vista isométrica de peça modelo no AutoCAD® 2018
Fig. 7 – Projeções ortogonais de peça modelo no AutoCAD® 2018
19
2.1.3. SISTEMAS CAD E SUA CONTRIBUIÇÃO EM PROJETOS
MECÂNICOS
O advento do computador nas década de 1980 e 1990 trouxeram junto com as
novas máquinas softwares de auxílio à engenharia de projetos. Os programas de
computador do tipo CAD (do inglês Computer Aided Design, ou Projeto Assistido por
Computador) se tornaram as novas e principais ferramentas do projetista substituindo a
velha prancheta de desenho. Os desenhos que antes eram feitos em folhas de papel com
o auxílio de diversas ferramentas de trabalho como esquadros, transferidor, curva
francesa, lápis, lapiseira, caneta, compassos, borracha, apontadores, tira-linha, gabarito,
fita adesiva, escalímetro e régua se resumem ao computador com o programa CAD
devidamente instalado.
Por definição, o sistema CAD é um sistema de softwares computacionais
compostos por uma interface simples onde o projetista irá dispor de todas as ferramentas
necessárias para a realização de desenhos técnicos. Estão disponíveis funções como linha,
polígono, círculo e arco para os desenhos em duas dimensões (Figura 8a) além de funções
como extrusão que permitem ao projetista criar sólidos geométricos em três dimensões
(Figura 8b).
(a) (b) (c)
Figura 8 – Ferramentas disponíveis no AutoCAD® 2018
Tão importante quantos as fuções de criação de formas geométricas são as funções
de manipulação dessas formas. As fuções de cortar, copiar, extender, rotacionar, apagar,
etc, auxiliam o projetista no manuseio do desenho. Encontram-se também nos programas
CAD as funções de anotações referentes a criação de cotas de dimensões e notas de textos
que auxiliam o operador de manufatura fornecendo informações importantes para a
confecção da peça (Figura 8c).
Os programas CAD têm grandes contribuições também na elaboração de croquis
em três dimensões. Peças idealizadas pelo projetista são melhor visualizadas através da
criação do modelo 3D. Os modelos em três dimensões possibilitam ao projetista a
realização de simulações de montagem, ajudando a prever possíveis complicações
quando as peças manufaturadas estiverem sendo montadas.
20
A maioria dos softwares CAD que dispõem dos recurso de criação 3D possuem
também recursos adicionais de medição e cálculo como medição de volumes e massa,
cálculo do centro gravitacional e do momento de inércia. Cálculos que antes eram feitos
a mão e muitas vezes de forma aproximada para sólidos complexos, hoje são resolvidos
por algorítimos matemáticos e geométricos que fornecem ao projetista resultados
precisos. Projetos de natureza dinâmica como navios, aviões, brinquedos de parques de
diversões, etc, tem hoje mais segurança devido aos recursos fornecidos nos sistemas
CAD.
Alguns dos programas CAD também dispõem de simuladores de resistência e
tensão através do método de análise de elementos finitos, os quais podem ser
considerados ferramentas CAE (do inglês Computer Aided Engineering, Engenharia
Assistida por Computador). Importante para a simulação de tensões em seções do projeto
propícias a falha.
Muitas outras vantagens da utilização dos programas CAD podem ser enumeradas
como: facilidade de edição – os projetistas não necessitam mais raspar o papel com uma
lâmina ou usar borracha podendo manchar o desenho, basta excluir o erro e refazer a
operação como em um editor de textos no computador; inserção de peças normalizadas –
o projetista tem a disposição um banco de dados no programa CAD com uma gama de
peças normalizadas e de fácil inserção no seu projeto (peças como parafusos, porcas,
arruelas, etc); facilidade de armazenamento – os projetos de CAD são armazenados em
discos rígidos e podem ser acessados facilmente através do computador, além de que os
projetos salvos nos discos rígidos não necessitam de cuidados especiais, pois não se
degradam e o projetista pode sempre editá-lo como se fosse um arquivo novo. (SILVA et
al., 2010)
Os programas do sistema CAD são ferramentas essenciais para o projetista na
realização de um projeto. O projetista emprega a maior parte do seu tempo em frente ao
computador idealizando, modelando e desenhando as peças que irão compor o projeto e
como elas serão montadas umas nas outras. Trabalho importantíssimo para garantir que
o projeto sairá do papel da forma mais eficiente possível.
21
2.2. CAIXAS DE ENGRENAGENS: PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO
Amplamente ultilizadas e encontradas nos projetos de engenharia mecânica,
engrenagens são rodas dentadas cilíndricas ou cônicas usadas para transmitir potência de
um eixo rotativo para outro. As transmissões por engrenagens, em sua maioria, são
associadas a uma variação de velocidade (aumento ou redução) devido aos seus diferentes
diâmentros. As engrenagens podem ser encontradas em formas distintas, sendo elas: de
dentes retos (Fig. 9a), helicoidais (Fig. 9b), cônicas (Fig. 9c) e sem-fim (Fig. 9d). (MOTT,
2015)
Fig. 9a – Engrenagens cilíndricas de dentes retos – Retirado de http://eng-cleitonchaves.blogspot.com/2015/03/engrenagem-cilindrica-de-dentes-
retos.html
Fig. 9b – Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais– Retirado de http://www.solucoesindustriais.com.br/empresa/metal-mecanica-e-
usinagem/merati/produtos/ferramentaria-e-modelacao/engrenagem-cilindrica-de-dentes-retos
22
Fig. 9c – Engrenagens ccônicas – Retirado de http://www.pozelli.ind.br/engrenagem-conica-dentes-retos
Fig. 9d – Transmissão sem-fim – Retirado de http://www.pozelli.ind.br/engrenagem-sem-fim
Como parte integrante de uma engrenagem, deve-se destacar a coroa e o cubo. O
cubo é a parte central da engrenagem no qual será montado a chaveta e o eixo rotativo.
Enquanto a coroa é a parte externa da engrenagem onde se encontram os dentes. Os dentes
são os elementos das engrenagens que têm a função de manter contato com a(s) outra(s)
engrenagem(ns) a fim de transmitir a potência do eixo.
Importantes para a compreensão dos dentes de engrenagem, pode-se destacar a
presença de três diâmetros: diâmetro externo, diâmetro primitivo e diâmetro de base. O
diâmetro externo (círculo de topo), como o nome já diz, é o círculo que delimita o
tamanho dos dentes externamente. O diâmetro de base é o diâmetro de onde surge a forma
involuta dos dentes de engrenagem (NORTON, 2011). Já o diâmtro primitivo (círculo
primitivo) é o círculo que determina o local onde haverá o contato entre duas ou mais
engrenagens. (Ver Figura 10)
23
Fig. 10 –Ilustração dos elementos construtivos da engrenagem – Adaptado de Budynas & J. Keith (2011)
O engrenamento entre duas ou mais engrenagens (de dentes retos) ocorre quando
as engrenagens são postas lado a lado de forma que os dentes se encaixem uns com os
outros havendo o contato sem nenhum tipo de interferência. As engrenagens devem estar
dispostas de tal forma que os seus diâmetros primitivos estejam tangentes e, portanto, a
distância do centro de uma engrenagem ao centro da outra seja igual a soma do raio
primitivo da primeira engrenagem com o raio primitivo da segunda engrenagem.
As engrenagens quando dispostas lado a lado devem ser vistas como duas rodas
que giram suavemente uma sobre a outra. Os diâmetros das rodas representam
virtualmente os diâmetros primitivos das engrenagens engrazadas. As engrenagens
devem girar de forma que não haja deslizamento relativo, conservando portanto uma
velocidade tangencial igual entre os diâmetros e com o vetor velocidade tangencial
localizado no ponto de contato dos diâmetros primitivos.
De acordo com Mott (2015), um trem de engrenagens é o engrenamento de duas
ou mais engrenagens que operam juntas com o propósito de transmitir potência. A
variação dos diâmetros das engrenagens implicará na variação da velocidade angular
(ampliando ou reduzindo) bem como causará uma variação no torque transmitido
(ampliando ou reduzindo de forma inversa à velocidade angular). Os trens de engrenagens
formam caixas redutoras, mutiplicadoras e variadoras de velocidade e podem ser
encontradas no mercado.
24
Fig. 11 – Engrenamento e Trem de Engrenagens – Adapt. de (BUDYNAS; J. KEITH, 2011; NORTON, 2011)
As caixas variadoras de velocidade têm as mais diversas aplicações e elas são
indicadadas sempre que se deseja obter um torque e velocidade angular diferente do
torque e velocidade angular fornecido pela fonte motora do sistema. Os valores de torque
e velocidade angular da fonte motora são geralmente fixos e fornecidos pelo fabricante
do motor.
Assim como em todo sistema transmisão de potência onde há contato constante,
o atrito também é um problema para a transmissão por engrenagens. Segundo Medeiros
(2002 apud Souza et al., 2010), o contato entre as superfícies dos dentes no momento em
que as engrenagens estiverem girando deve ter caracteres de rolamento e deslizamento
(puros ou combinados - dependendo do estágio em que o engrenamento se encontra).
As superfícies dos dentes são as partes das engrenagens que mais se desgastam,
pois é nessas superfícies que há o contato entre as engrenagens com a finalidade de
transmitir potência. Mesmo com a ideal lubrificação, o atrito é inevitável entre os dentes
das engrenagens e associado ao atrito está a geração de calor implicando na perda de
potência do trem de engrenagens. (NUTAKOR et al. 2017).
2.2.1. APLICAÇÃO NA INDÚSTRIA EÓLICA
Uma das aplicações notórias e contemporâneas das caixas de engrenagens são nas
turbinas eólicas de aerogeradores. Segundo Schubel & Crossley (2012), os típicamente
modernos aerogeradores de 2 MW são torres (Fig. 11) de 100 metros de altura com um
rotor de 90 metros de diâmetro na sua extremidade superior o qual é composto por 3 pás
que rotacionam a uma velocidade muito lenta de 11 rpm a 19 rpm (essas configurações
variam de acordo com o modelo e a potência da turbina eólica).
25
Com o objetivo de gerar energia de forma sustentável, as pás dos aerogeradores
são projetadas aerodinamicamente para que rotacionem com facilidade de acordo com a
ação do vento, transformando a engergia cinética presente no vento em energia mecânica
de rotação (FERNANDES et al., 2016). Como já foi dito, as pás
do aerogerador rotacionam a uma velocidade muito baixa de 11
a 20 revoluções por minuto (rpm), velocidade a qual não é
suficiente para gerar energia elétrica no caso em que o eixo de
rotação das pás seja diretamente acoplado ao eixo de rotação do
gerador de energia elétrica.
Fig. 12 – Imagem ilustrativa de aerogerador – Retirado de
https://energytopics.wordpress.com/2015/07/14/wind-turbine-material-selection/
Realizando estudos em turbinas e geradores utilizados na
prática em usinas eólicas, Fernandes et al. (2016) utilizou-se de um gerador elétrico de
850 kW e com rotação no eixo de entrada de 1620 rpm, ou seja, 81 vezes maior que a
velocidade de 20 rpm do cubo das pás. Esse tipo de gerador é amplamente utilizado em
turbinas eólicas de 2 MW de potência. O empasse da diferença de velocidade é resolvido
com uma caixa de engrenagens mutiplicadora de
velocidades, onde é possível transformar a rotação de 20
rpm de entrada para uma rotação de saída 1620 rpm. O eixo
rotatório proveniente do cubo da turbina deve ser acoplado
ao eixo de entrada da caixa de engrenagens (em azul na Fig.
13), enquanto o eixo de saída da caixa de engrenagens deve
ser acoplado ao eixo de entrada do gerador de energia
elétrica (em verde na Fig. 5) o qual converterá a energia
mecânica de rotação em energia elétrica para uso
doméstico. Fig. 13 – Ilustração de Aerogerador – Adapt. de Schubel (2012)
Conforme ressaltado por Ukonsaari et al. (2016), é comum construir-se, acoplado
a uma turbina eólica de 2 MW, uma caixa de engrenagens de com um estágio planetário
e dois estágios paralelos. O estágio planetário consiste de uma engrenagem interna que
funciona como anel externo para as três ou quatro (NUTAKOR et al., 2017) engrenagens
planeta, as quais têm a função de transmitir a potência da engrenagem anel para a
engrenagem sol no centro do conjunto (ver Fig. 14). Enquanto os estágios paralelos
consistem em eixos paralelos e engrenagens de diferentes tamanho como explicado
anteriormente (ver Fig. 11).
26
Fig. 14 – Modelo em CAD de uma Transmissão Planetária – Adapt. de Nutakor et al. (2017) e Ukonsaari et al.(2016)
Segundo Nutakor et al. (2017), a escolha da transmissão por engrenagens
planetárias no primeiro estágio (e, em alguns casos, no segundo estágio também) pode
ser explicado pela grande capacidade de multiplicação de velocidade e pelo fato dessa
configuração de engrenagens suportar altas densidades de potência – visto que de acordo
com Hibbeler (2010) potência pode ser definida como o torque exercido pela engrenagens
vezes velocidade angular (𝑃 = 𝐹 × 𝑣 = 𝑇 × 𝜔), é necessário que as engrenagens e
rolamentos suportem altas variações de torque para uma variação de velocidade tão
grande (considerando que a potência se mantem constante). Aliado às vantagens já
citadas, a configuração planetária se apresenta numa forma mais compactada e tem uma
menor emissão de ruídos se comparada a outros trens de engrenagens com tal poder de
multiplicação/redução.
Nos trabalhos de Schubel & Crossley (2012) e Ukonsaari et al. (2016) pode-se
encontrar razões de multiplicação de 1:100 e 1:108 respectivamente, ou seja, a velocidade
de entrada é multiplicada em praticamente cem vezes, enquanto o torque é reduzido em
praticamente cem vezes para que a potência de entrada seja igual a potência de saída
(suposição que não se concretiza na prática, pois o sistema perde potência devido ao
atrito, desgaste e dissipação de calor).
2.2.2. PERDAS EM CAIXAS DE ENGRENAGENS DE TURBINAS
EÓLICAS
Apesar da baixa eficiência energética (FERNANDES et al., 2016), os
aerogeradores garatem o abastecimento energético sustentável de milhares de residências.
Porém, visando a produção de energia a um menor custo e consequentemente a melhoria
da eficiência energética das turbinas eólicas, o engenheiro deve encontrar as fontes de
irreversibilidades do sistema com o intuito de sanar os problemas. De acordo com
27
Fernandes et al. (2016), uma das principais fontes de irreversibilidades são as perdas por
atrito entre os dentes de engrenagem.
Como já foi descrito anteriormente, o contato entre os dentes de engrenagem é
dado de duas formas: rolamento e deslizamento. Para se evitar o contato direto entre os
dentes e o desgaste prematuro das engrenagens, se faz necessária a utilização de óleos
lubrificantes para lubrificar e refrigerar a região de contato. A utilização de um óleo
inadequado pode significar também o desgaste prematuro dos dentes de engrenagem,
pois, segundo Nutakor et al. (2017) o calor associado ao atrito e a alta temperatura do
oléo podem levar a um aumento na temperatura de contato e consequentemente facilitar
o aparecimento de falhas como lascamento (spalling) e crateração (pitting) (ver Fig. 15).
Fig. 15 – Desgaste nos dentrs de engrenagen – Adpt. Hu, Smith, Randall, & Peng (2016)
2.3. TRIBÔMETROS PARA MEDIÇÃO DE DESGASTE E DE QUALIDADE
DO ÓLEO
A utilização de mecanismos de medição de desgaste torna-se, portanto, de extrema
importância tanto para a prenvenção de falhas nos dentes de engrenagem, quanto para a
poder comparar qualitativamente e quantitativamente a qualidade de cada óleo. Assim, se
faz necessário o uso de máquinas para medição de desgaste nos dentes sob condições de
trabalho controladas e que possam ser repetidas para os mais diversos tipos de óleos
lubrificantes.
28
As máquinas denominadas “tribômetros por fadiga de contato” tem como objetivo
acelerar o processo de desgaste por fadiga e proporcionar formas de desgaste que só
seriam obtidas em anos de trabalho de uma máquina comum.
Fadiga pode ser definido como o desgaste devido à ação de forças que flutuam em
diferentes níveis gerando tensões que variam com o tempo. Essas tensões flutuantes,
embora muito abaixo da tensão última do material (ou muito frequentemente abaixo da
resistência ao escoamento), provocam a sua falha após um grande número de repetições
– 10 milhões de ciclos como o exemplo da Figura 16 – e, assim, é denominada falha por
fadiga. (BUDYNAS & J. KEITH, 2011)
Fig. 16 – Gráfico: Resistência à Fadiga x Número de ciclos – Adpt. de Budynas & J. Keith (2011)
Com o intuito de apresentar alguns tribômetros por fadiga de contato em dentes
de engrenagens, foram listados a seguir alguns trabalhos realizados em caixas de
engrenagem e que tiveram como objetivo a determinação da qualidade de óleos
lubrificantes nas dadas situações. Por fim, é apresentada a norma ASTM D5182-97
(2015)cuja função é padronizar os testes de óleos lubrificantes em caixas de engrenagens.
2.3.1. TESTE DE PERDA DE POTÊNCIA EM TURBINA EÓLICA
(TAMANHO REAL) EM FUNÇÃO DO ÓLEO LUBRIFICANTE
A fim de comparar os desempenhos de óleos lubrificantes em caixas de
engrenagens de aerogeradores, Fernandes et al. (2016) reproduziu em laboratório o
sistema mecânico em tamanho real.
29
Fernandes et al. (2016) utilizou-se de um motor com potência de saída variável
em três estágios: 280 kW, 560 kW e 850 kW. O eixo de saída do motor é acoplado ao
eixo de entrada de uma caixa de engrenagens planetárias com redução aproximada de
1:47 – essa caixa de engrenagens é denominada “caixa motora”. A caixa motora tem seu
eixo de saída acoplado ao eixo de entrada de uma segunda caixa de engrenagens também
planetárias com redução aproximada de 1:62 – essa caixa de engrenagens é denominada
“caixa movida” ou caixa de testes. Por fim, é acoplado um gerador de energia elétrica ao
eixo de saída da caixa de engrangens de testes simulando exatamente como deve
funcionar um aerogerador no campo como pode ser visto na Figura 17. O sistema é
representado no diagrama de blocos numerado de 1 a 4, sendo o motor o número 1, a
caixa motora o número 2, a caixa movida o número 3 e o gerador elétrico o número 4.
Fig. 17 – Sistema mecânico redutor de velocidades por engrenagens planetárias de aerogeradores – Adpt. Fernandes (2016)
O teste consistiu em aplicar potências variáveis de 280 kW, 560 kW e 850 kW no
eixo de entrada da caixa motora (a qual era lubrificada por salpico sempre com um óleo
MINV) e, através das transmissões planetárias, transmitir a potência de entrada até o
gerador elétrico. A caixa de testes foi lubrificada por salpico por quatro óleos lubrificantes
diferentes: um óleo de base mineral MINS com aditivos de extrema pressão e três óleos
sintéticos a base de polialfaolefina (PAO) – todos com aditivos de extrema pressão. As
propriedades físicas dos óleos lubrificantes utilizados estão listadas na Tabela 1. Como já
foi visto, apesar de ser feita a lubrificação correta, a perda de potência é inevitável –
devido ao atrito e ao aquecimento do sistema – e a perda de potência pôde ser mensurada
30
através da diferença entre a potência consumida pelo motor na entrada do sistema e a
potência gerada pelo gerador elétrico na saída do sistema (as eficiências do motor e do
gerador eram conhecidas de fábrica).
Parâmetro Base do Óleo
Mineral Polialfaolefina
MINS MINV PAOF PAOM PAOX
PROPRIEDADES
FÍSICAS
Densidade a
15°C [g/cm³] 0,903 0,904 0,855 0,86 0,856
Viscosidade a
40°C [cSt] 320 320 320 320 320
Viscosidade a
100°C [cSt] 25 - 36,6 37,4 34,9
VI [/] 100 96 162 166 152
Tab. 1 – Propriedades físicas dos óleos utilizados por Fernandes et al. (2016) para o desenvolvimento de seu trabalho
2.3.2. TRIBÔMETRO FZG POR FADIGA DE CONTATO
Com o intuito de mensurar a capacidade de carga dos óleos lubrificantes em
engrenagens de aço endurecido a Sociedade Americana para Testes e Materiais (ASTM)
apresenta a norma ASTM D5182 – 97 intitulada de “Método de Teste Padrão para
Avaliação da Capacidade de Carga de Óleos Lubrificantes por Scuffing” (ASTM, 2015).
A norma consiste em um teste visual no qual é analisado as superfícies dos dentes das
engrenagens testadas em um tribômetro por fadiga de contato.
O tribômetro por fadiga de contato, comumente chamado de tribômetro FZG, foi
desenvolvido no Centro de Pesquisa para Construção de Engrenagens e Caixas de
Transmissão da Universidade Técnica de Munique (Forschungsstelle für Zahnräder und
Getriebebau – TU München) e é composto por duas caixas de engrenagens paralelas
conectadas uma a outra por meio de dois eixos também parelelos como mostrado na
Figura 18.
Fig. 18 – Desenho simplificado do tribômetro FZG – Adpt. de ASTM D5182 – 97
31
Dentro das caixas de engrenagens encontram-se dois pares coroa-pinhão (um em
cada caixa). A caixa de engrenagem mais próxima ao motor (quadrado com diagonais
que se encontra mais a direita na vista superior do croqui) é denominada caixa motora,
responsável pela primeira ampliação de velocidade e responsável por transmitir o
movimento rotativo do eixo secundário (acoplado ao motor) para o eixo principal
(paralelo ao eixo secundário). Posicionado entre as duas caixas de engrenagens e ao longo
do eixo principal, encontra-se uma flange de aplicação de torque (BRANDALIZE et al.,
2007) cujo o objetivo é aplicar carga sobre o sistema mecânico e, assim, simular um
carregamento em uma situação real a qual estaria submetida a caixa de engrenagens de
um aerogerador. Por fim, do lado oposto ao motor na bancada encontra-se a segunda caixa
de engrenagens denominada caixa de testes. Nela encontra-se o par coroa-pinhão que
sofrerá maior desgaste e que, portanto, será analisado visualmente através de microscopia
eletrônica de varredura (MEV).
As duas caixas de engrenagens são lubrificadas por meio de salpico, onde a
engrenagem maior (coroa) é parcialmente submersa no óleo lubrificante e, ao dar partida
no motor, as engrenagens entram em movimento rotativo fazendo com que a coroa,
engrenagem parcialmente submersa, transporte óleo lubrificante para o pinhão
(engrenagem menor) (MOTT, 2015). A caixa motora será lubrificada com óleo
comercial, no qual não há interesse em estudos posteriores e sua única função é garantir
a lubrificação no contato entre os dentes de engrenagem sem atrapalhar o movimento
rotativo. A caixa de testes por sua vez será lubrificada com o óleo de interesse para o
estudo em questão, cujo objetivo é garantir a lubrificação no contato entre os dentes das
engrenagens de testes a fim de evitar ao máximo o desgate. Segundo Koda (2009), para
obter um regime de lubrificação limítrofe, o nível do óleo em ambas as caixas de
engrenagens deve tangenciar o diâmetro primitivo da coroa (engrenagem maior).
Finalmente, para garantir que o óleo não irá superaquecer e que não haverá a formação
de espuma (MOTT, 2015), as caixas de engrenagens devem estar equipadas com um
sistema de refrigeração próprio (ASTM, 2015).
2.3.3. FZG-LASC: UMA ALTERNATIVA DESENVOLVIDA NA
UNIVERSIDADE
O tribômetro por fadiga de contato FZG desenvolvido na Universidade Técnica
de Munique e regulamentado oficialmente pela norma ASTM D5182-97 pode ser
comprado somente em empresas regularizadas e apresentadas nas referências da norma
32
ASTM D5182-97. Contudo, o alto custo de obtenção da máquina e a oportunidade de
construção no próprio laboratório de manufatura da universidade, levou o Laboratório de
Superfície e Contato (LASC) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
a desenvolver e construir o seu próprio tribômetro por fadiga de contato.
De dimensões semelhantes aos da norma, o FZG-LASC serviu como principal
equipamento para os estudos de Brandalize et al. (2007) e Koda (2009), simulando o
carregamento e desgaste em condições reais de rolamento e deslizamento nos flancos dos
dentes de engrenagens cilíndricas de dentes retos. Assim como o tribômetro da norma, o
FZG-LASC se baseia no princípio de recirculação de potência e é capaz de simular as
condições de trabalho no campo, a fim de simular o desgaste real e realizar estudos de
prevenção de falha.
2.3.4. USO DO FREIO DE PRONY PARA APLICAÇÃO DE CARGA
Alternativamente à ultilização da flange aplicadora de torque, surge o uso do freio
de Prony como recurso mais simples e econômico para o estudo do desgaste em dentes
de engrenagens de um sistema moto-redutor – como o tribômetro por fadiga de contato
FZG (SOUZA et al., 2010).
Um freio de Prony consiste em um freio de tambor conectado a um eixo em
movimento rotativo. Sapatas de freio montadas no interior do tambor aplicam uma força
retardadora de fricção no eixo e o grau de retardação é dado pela força de fricção aplicada
(WARSAW, 1984). O freio de Prony comumente
usado como dispositivo de absorção de energia,
instrumento para medição de torque
(dinamômetro) e para simular uma aplicação de
carga para testes em um sistema não carregado.
Fig. 19 – Imagem ilustrativa do Freio de Prony – Retirada de http://www.wikiwand.com/en/Prony_brake
Pelo fato de necessitar de manutenção constante, por sua curta expectativa de vida
útil e pela grande variação na aplicação do torque, o freio de Prony foi deixando de ser
usado ao longo do tempo, porém segue sendo uma opção, pois também proporciona boas
vantagens como: grande varieda na aplicação da carga e economia no projeto e construção
(WARSAW, 1984).
A aplicação do freio de Prony em um sistema moto-redutor – semelhante ao
tribômetro por fadiga de contato FZG – foi realizada por Souza (2008) na construção de
33
uma bancada para para avaliação da resposta de óleo lubrificante em redutor de
engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais (principal função do tribômetro FZG).
No estudo em questão foram encontrados entraves como o superaquecimendo no
contato entre o freio e o eixo. O aquecimento é inerente ao processo de frenagem por
fricção, porém pode ser minimizado dependendo principalmente dos materiais que estão
em contato (eixo-árvore e sapata de freio). É comum a utilização de amianto como sapata
de freio, porém estudos recentes apontam materiais especializados desenvolvidos através
de metalurgia do pó ( IL’YUSHCHENKO et al., 2006, apud SOUZA, 2008). A perda de
torque durante os testes também era inviável, pois a sapata de freio se desgasta
relativamente rápido, então, é necessário monitoramentos e ajustes constantes.
Tendo em vista a Figura 19, fica claro ao observar a seta branca sobre o corte
transversal do eixo, que o eixo gira no sentido anti-horário e sustenta o braço de alavanca
com o peso W na extremidade, porém o desgaste da sapata de freio irá fazer com que haja
folga entre o freio e o eixo e a medida de torque estará comprometida. A Figura 20 mostra
equematicamente o trabalho de Souza (2008), onde o eixo gira no sentido horário e o
braço de alavanca é pressinado contra uma
balança. Tendo em vista a leitura da balança, o
operador pode ajustar os parafusos da sapata de
freio para a tensão correta.
Fig. 20 – Freio de Prony com Balança – Adpt. Souza (2008)
3. EQUIPAMENTOS E MÉTODOS
A metodologia utilizada para o desenvolvimento desse projeto tomou como base
a necessidade do Grupo de Estudo em Tribologia (GET) da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte (UFRN) de simular em laboratório as condições de contato em
engrenagens caracterizadas pelo rolamento e deslizamento entre os flancos dos dentes de
engrenagens, a fim de testar a qualidade de óleos ou nano óleos lubrificantes
desenvolvidos na universidade . Esse trabalho também teve como base a norma ASTM
D5192-97 cujo texto apresenta um croqui do tribômetro por fadiga de contato FZG o qual
serviu de modelo para esse projeto.
O croqui do tribômetro FZG da norma já foi apresentado nesse trabalho (Fig. 18)
e está disponível para visualização na norma, contudo não é disponibilizado as dimensões
34
dos componentes do tribômetro, com excessão dos pares coroa-pinhão cujas dimensões
foram retiradas da norma e podem visualizadas na Tabela 2.
Parâmetro Valor Un.
Distância de Centros 91,5 mm
Largura Efetiva do Dente 20 mm
Diâmetro de Passo:
Pinhão 73,2 mm
Coroa 109,8 mm
Diâmetro de Topo (Adendo):
Pinhão 88,7 mm
Coroa 112,5 mm
Módulo 4,5 mm
Número de Dentes:
Pinhão 16
Coroa 24
Modificação de perfil:
Pinhão/Coroa 0,8635/-0,5103
Ângulo de Pressão:
Normal 20 graus
Trabalhando 22,5 graus
Dureza:
Rockwell C de 60 a 62
Rugosidade Superficial
Ra de 0,3 a 0,7 µm
Tab. 2 – Dimensões e propriedades das engrenagens apresentadas na norma ASTM D5182-97
Segundo a norma ASTM D5182-97, a quantidade de óleo a ser utilizada na caixa
de testes real é de 1,25 litros. Essa quantidade de óleo, de acordo com a norma, representa
um nível aproximadamente no meio dos eixos. Porém, o volume de óleo previsto na
norma é por vezes impraticável a nível acadêmico, visto que a produção de óleo na
universidade é limitada por recursos e maquinário especializado. Então, uma redução no
tamanho do tribômetro passou a ser interessante de forma que a produção não precisa ser
necessariamente grande para a realização do estudo tribológico de qualidade.
35
O volume de óleo por caixa foi inicialmente fixado como sendo 𝑉𝑜𝑙,𝑝𝑟𝑜𝑗. ≅
100 𝑚𝑙 (limitação de projeto). Para se obter medidas pequenas nos componentes do
tribômetro, reduziu-se as engrenagens em cerca de três vezes os valores de diâmetros
iniciais até que fossem obtidas as seguintes medidas mostradas na Tabela 3:
Parâmetro Pinhão Coroa
Nº de dentes z¹=26 z²=34
Módulo m=1 mm
Diâmetro Primitivo dp¹=26 mm dp²=34 mm
Diâmetro de Topo D¹=28 mm D²=36 mm
Ângulo de Pressão 20°
Distância de Centros 30 mm
Relação de Transmissão
Diâmetro interno
1:1,3
12 mm
Tab. 3 – Dimensões das engrenagens reduzidas adaptadas a norma ASTM D5182-97
A modelagem das engrenagens em tamanho reduzido no sistema CAD pode ser
visualizada na Figura 21 a seguir. A partir das medidas reduzidas das engrenagens, o
processo de identificação e adaptação de componentes se deu com base nas engrenagens
já projetadas.
Fig. 21 – Modelagem das engrenagens de tamanho reduzido – Medidas da Tab. 3 (modelagem no AutoCAD® 2018)
Os modelos apresentados nos tópicos seguintes foram desenvolvidos utilizando
os softwares AutoCAD® 2018 (para o modelo versão nº. 2) e Autodesk Inventor® 2017
(para os modelos versão nº.1 e versão final) e suas respectivas ferramentas.
Inicialmente foi tentado reproduzir o esborço presente na norma (Fig. 10) –
modelo chamado de versão nº. 1 – e, posteriormente, foi-se aprimorando o resultado
inical de acordo com as necessidades encontradas.
36
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1. TRIBÔMETRO POR FADIGA DE CONTATO – FZG REDUZIDO:
VERSÃO nº. 1
A primeira versão idealizada do tribômetro por fadiga de contato FZG reduzido
foi uma versão piloto, tentando copiar a norma da melhor forma possível. Contudo, o
croqui presente na norma não mostra com detalhes de que forma os eixos são montados
aos rolamentos (não fica claro se há ressaltos ou rebaixos) e esconde os elementos
retentores de óleo das caixas de engrenagens provocando, portanto, erros de interpretação.
A norma apresenta de fato uma caixa engrenagens aberta em uma formato prismático oco
onde as engrenagens estão montadas aos eixos e que é fechada por uma tampa-mancal a
qual aloja em sua parede dois rolamentos de esferas. Os eixos são segmentados, ou seja,
não são contínuos de forma que as caixas motora e de testes não necessitam um
alinhamento preciso. Essa segmentação dos eixos não ficou claro inicialmente e, portanto,
não faz parte do modelo versão nº. 1.
O modelo versão nº. 1 apresentado na Figura 22 é uma cópia simplificada do
croqui presente na norma. Ele apresenta todos os elementos que estão claros no croqui da
norma e podem ser descritos como: dois eixos circulares maciços dispostos
paralelamente, apoiados cada um sobre quatro rolamentos rígidos de uma carreira de
esferas; os rolamentos estão alojados nas paredes das tampas laterais e nas carcaças; os
eixos ligam duas caixas de engrenagens (a caixa de engrenagens motora e a caixa de
engrenagens de testes; os eixos não apresentam vedação, apenas tampas de mancais
(fechadas e abertas – dependendo da necessidade passagem do eixo).
O flange aplicador de torque é claramente substituido por um freio de pronny –
alternativa anteriormente discutida e apresentada nesse trabalho – e os eixos são
contínuos. Mudanças presentes no modelo versão nº. 1 com o intuito de simplificar a
norma e facilitar a fabricação obtendo resultados semelhantes.
Os erros de interpretação gerados pela falta de informações no croqui da norma
ficam claros ao notar-se que o modelo não apresenta retentores para evitar o vazamento
de óleo pelo eixo.O modelo também não apresenta fixadores dos rolamentos e nem das
engrenagens com o intuito de impedir que esses elementos se movam axialmente quando
o tribômetro estiver em pleno funcionamento. Fica claro ainda a falta de um dreno para
os óleos utilizados nas caixas de engrenagens e a falta de uma base que garanta a
37
manutenção das caixas de engrenagens no mesmo nível de altura para que não haja
desalinhamento e consequentemente travamento do sistema.
Fig. 22 – Vista parcialmente explodida do modelo versão nº. 1 do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no Inventor®
2017)
Os erros presentes no modelo versão nº. 1 e parte deles foi sanado no modelo
versão nº. 2 que será apresentado em seguida.
4.2. TRIBÔMETRO POR FADIGA DE CONTATO – FZG REDUZIDO:
VERSÃO nº. 2
A versão nº. 2 do tribômetro veio para sanar alguns problemas encontrados no
primeiro modelo. Como pode ser visto na Figura 23, o tribômetro versão nº. 2 apresenta
uma carcaça no formato de “U” diferente da apresentada no modelo versão nº. 1.
Essa carcaça é formada por duas peças em formato de “U” que devem ser fixadas
através de suas paredes uma de frente a outra (como pode ser visto na caixa motora mais
acima no modelo). As peças em “U” tem um rasgo retangular em sua alma onde recebem
cada uma um mancal duplo responsável por alojar dois rolamentos rígidos de uma carreira
de esfera e dois retentores (quando o mancal é aberto, ou seja, tem furos passantes).
38
Fig. 23 – Vista parcialmente explodida do modelo versão nº. 2 do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no AutoCAD®
2018)
Cada mancal duplo recebe ainda dois encostos em meia-lua que são parafusados
ao mancal duplo e tem a função de garantir que o anel externo do rolamento não tenha
movimentos axiais. A garantia que o anel interno do rolamento não terá movimentos
axiais é dada pela bucha espaçadora que em uma extremidade encosta no anel interno do
rolamento enquanto na outra extemidade encosta na engrenagem e na chaveta. Encostos
em meia-lua e buchas espaçadoras são encontradas no modelo em quatro unidades cada
por caixa de engrenagem, ou seja, encontra-se uma bucha espaçadora e um encosto em
meia-lua por rolamento. As buchas espaçadoras garantem ainda que as engrenagens não
tenham movimento relativo axial. As buchas são ainda fixadas aos eixos por meio de
parafusos allen sem-cabeça.
Os retentores encontrados por trás dos rolamentos (ver Figura 24), quando se tem
mancais abertos, cumprem com a função de não permitir o vazamento do óleo lubrificante
o que prejudicaria o teste
realizado.
Fig. 24 – Vista parcialmente cortada do
modelo versão nº. 2 do Tribômetro por
Fadiga de Contato FZG Reduzido
(modelagem no AutoCAD® 2018)
39
4.2.1. A CARCAÇA
Todos os componentes foram projetados para serem usinados em aço-carbono
SAE 1020 enquanto os perfis em “U”, feitos em aço ASTM A36, seriam comprados no
tamanho de 4” como pode ser visto na Figura 25.
Fig. 25 – Tabela retirada do catálogo da siderúrgica Gerdau para perfis em “U”
Os perfis estruturados em “U” foram escolhidos como elemento principal da
carcaça, pois eles já apresentam um formato de caixa quando colocados em pares frente-
a-frente. Apesar do perfil em “U” ser comprado já laminado naquele formato, seria
necessário passar por um processo de fresamento das faces a fim de aplainá-las e garantir
que as faces tenham contato uniforme no momento da montagem.
4.2.2. O MANCAL DUPLO
Nota-se também que a espessura da alma representada por 𝑡𝑤 na Fig. 25 varia
entre valores de 4,67 ≤ 𝑡𝑤 ≤ 6,27 [𝑚𝑚]. Considerando que essa alma deveria alojar
rolamentos e (na maior parte dos casos) retentores, verifica-se que se faz necessária a
utilização de um mancal que possa ser montado à alma do perfil “U”. Então, foi idealizada
o mancal duplo da Figura 26.
Os mancais duplos podem ser encontrados no modelo versão nº. 2 de três formas:
fechado (sem furos passantes), semi-aberto (com um furo passante) e aberto (com dois
furos passantes. Os mancais duplos têm formato retângular no ressalto que é montado ao
perfil em “U” e, dentro do ressalto, os mancais apresentam um rasgo de 28 mm de altura
correspondente ao diâmetro externo dos rolamentos e um comprimento de 58 mm
correspondente a soma de dois raios externos dos rolamentos com a distância entre os
40
centros de engrenagens. Além do rasgo de Ø28 mm, os mancais apresentam rebaixos de
Ø24 mm (encosto posterior do anel externo do rolamento), Ø20 mm (alojamento do
retentor) e Ø16 mm (encosto posterior do retentor).
Fig. 26 – Mancal duplo aberto com rasgo de
Ø28 mm para rolamento e furos de Ø20 mm
para retentores (modelagem no AutoCAD®
2018)
4.2.3. ROLAMENTOS E RETENTORES
Como foi falado anteriormente, as peças componentes do tribômetro reduzido
tiveram como base as dimensões das engrenagens (fator limitador do projeto), portanto
não foi possível a recomendação de projeto para a utilização de rolamentos com diâmetro
externo maior que Ø28 mm, pois a distância entre os centros das engrenagens era de 30
mm e valores maiores que Ø28 mm para o diâmetro externo dos rolamentos era inviável
visto que os anéis externos iriam se tocar (sob a condição que os rolamentos estejam na
mesma seção do eixo).
Optou-se, então, pelos rolamentos SKF designados pelo número 6001-Z, o qual
apresenta diâmetro interno de Ø12 mm, diâmtro externo de Ø28 mm e espessura de 10
mm.
Os retentores foram delimitados pelas medidas dos rolamentos, assumindo a
relação de 𝐷𝑟𝑒𝑡 = 𝐷𝑟𝑜𝑙 − 8 [𝑚𝑚], pois considerou-se que o rebaixo no mancal onde
encosta o anel externo do rolamento tem 𝐷𝑟𝑒𝑏 = 𝐷𝑟𝑜𝑙 − 4 [𝑚𝑚] e o retentor deve ser
alojado em uma seção diferente (menor) do rebaixo, portanto, o diâmetro do retentor é
dado por 𝐷𝑟𝑒𝑡 = 𝐷𝑟𝑜𝑙 − 8 [𝑚𝑚] = 20 𝑚𝑚.
Em consulta a catálogos de fabricantes, preferiu-se o retentor SKF designado pelo
número 12x20x5 CRSA 1R, de diâmetro externo Ø20 mm, diâmetro interno Ø12 mm e
espessura 5 mm.
41
4.2.4. FATORES NÃO ABORDADOS NA VERSÃO Nº. 2
Na versão nº. 2 do tribômetro não foram abordados, por falta de tempo hábil,
alguns pontos chaves para a execução do projeto como:
1. fixação dos perfis “U” para o fechamento da carcaça (seja por parafusos,
soldagem, etc);
2. fixação dos mancais nos perfis em “U”;
3. vedação dos perfiz em “U” para o não-vazamento de óleo na junta fixada
(utilização de gaxeta, silicone ou algum outro elemento vedante);
4. projeto freio de prony ou elemento aplicador de carga;
5. por fim, não foi projetado nenhum tipo de base para o sistema.
4.3. TRIBÔMETRO POR FADIGA DE CONTATO – FZG REDUZIDO:
VERSÃO FINAL
O projeto final (ver Figura 27) foi desenvolvido com base nos dois primeiros
projetos já apresentados nesse trabalho visando atender às necessidades não contempladas
nos modelos anteriores.
Fig. 27 – Vista isométrica do modelo versão final do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no Inventor® 2017)
42
4.3.1. A CARCAÇA
Inicialmente, com a intenção de eliminar os erros de fabricação, substituiu-se o
perfil em “U”, que viria de um processo de laminação e posterior usinagem, por peças de
acrílico cortadas a laser por máquinas de comando numérico computadorizado (CNC)
com qualidade superior em termos de acabamento superficial e tolerância dimensional do
que o processo de fresamento manual (o mais utilizado no caso da usinagem do perfil em
“U”). Então, ao invés da geometria em “U” foi retomada a geometria utilizada na versão
nº. 1 apresentada anteriormente com uma caixa prismática oca, com uma tampa superior
e lateral, porém com a seguinte ressalva: as paredes não vão mais alojar rolamentos e
retentores diretamente assim como na versão nº. 1. O alojamento de rolamentos e
retentores ficará a cargo dos mancais duplos (fechados, abertos e semi-aberto) muito
parecidos com os mancais presentes na versão nº. 2.
A fixação da carcaça com as tampas frontal e superior e mancais é feita por
parafusos e porcas através de abas quadradas projetadas além da superfície de contato.
São ao todo vinte parafusos M4x16 mm e vinte e oito parafusos M4x8 mm, além de vinte
porcas M4. A vedação nas junções das peças será feita com silicone. O corte a laser não
permite a abertura de rosca, portanto optou-se pela fixação utilizando parafusos e porcas.
Há também a presença de pinos-guias para limitar a movimentação transversal entre a
carcaça e a tampa frontal, evitando desalinhamento entre os mancais.
A carcaça apresenta lateralmente um furo passante de ∅1
4" onde deve ser montado
um dreno responsável pelo escoamento do óleo utilizado durante o teste. O diâmetro do
furo pode mudar de acordo com a disponibilidade de drenos no mercado. A carcaça pode
ser vista de forma ilustrativa na Figura 28 com seu modo opaco a esquerda e seu modo
transparente a direita – aparência mais próxima da peça acabada em acrílico. Os desenhos
técnicos das peças encontram-se no Anexo I.
Fig. 28 – Vista isométrica da carcaça do modelo versão final do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no Inventor®
2017)
43
A grande desvantagem na utilização do acrílico em relação ao aço é a diferença
entre as resistências à tração. Para o aço SAE 1020, por exemplo, a resistência à tração é
de 𝑆𝑢𝑡;𝑎ç𝑜 = 380 𝑀𝑃𝑎, enquanto para o acrílico a resistência ao escoamento é de
𝑆𝑢𝑡;𝑎𝑐𝑟𝑖 = 61,78 𝑀𝑃𝑎 (BUDYNAS & J. KEITH, 2011).
Portanto, verificou-se a tensão de compressão exercida pelo mancais sobre as
carcaças. Os mancais são os rolamentos reponsáveis por alojar os rolamentos pelos quais
passa toda a carga do sistema, pois é sobre os rolamentos que estão apoiados eixos,
engrengens, etc. O cálculo de tensão sobre a carcaça limitou-se à força peso exercida
pelos mancais sobre a carcaça. O peso é calculado pela expressão 𝑃 = 𝑚 × 𝑔, 𝑔 =
9,81 𝑚
𝑠² e a massa 𝑚 foi calculada para cada elemento de máquina e somado com a ajuda
do software Autodesk Inventor® Professional 2017 como pode ser visto na Figura 29 a
seguir:
Fig. 29 – Cálculo da massa do eixo secundário no modelo versão final do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no
Inventor® 2017)
Somando a massa dos elementos montados aos mancais, encontra-se uma massa
total de 𝑚 = 3,666 𝑘𝑔.
44
Sabendo que a tensão de compressão é dada por 𝜎 =𝑃
𝐴𝑡 e a área total 𝐴𝑡 = 4 × 𝐴,
sendo 𝐴 encontrado com a ajuda do mesmo software como pode ser visto na Figura 30.
Encontrado 𝐴 = 560 𝑚𝑚2 = 5,6 × 10−4 𝑚², tem-se que:
𝜎 =𝑚×𝑔
4×𝐴=
3,666×9,81
4×5,6×10−4 ∴ 𝜎 = 16,055 𝑘𝑃𝑎.
Visto que 𝜎 ≪ 𝑆𝑢𝑙𝑡;𝑎ç𝑜, conclui-se que é seguro a utilização de acrílico na função
de sustentação do sistema mecâcnico.
Fig. 30 – Cálculo da área de contato no modelo versão final da carcaça do Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido (modelagem no
Inventor® 2017)
4.3.2. OS MANCAIS, ROLAMENTOS E RETENTORES
Os mancais, rolamentos e retentores não foram alterados da versão nº. 2 para a
versão nº. 1. Os mancais devem ser usinados em chapas de 7
8" de Aço SAE 1020, enquanto
os rolamentos e retentores seguem a as denominações descritas na seção denominada
“ROLAMENTOS E RETENTORES” da versão nº. 2 e são respectivamente 6001-Z e
12x20x5 CRSA 1R.
45
Para os rolamentos se faz necessário o cálculo de carga estática e rotativa para
comprovar a garantia do funcionamento em condições ideais. Contudo, o cálculo das
reações sobre os rolamentos se torna um cálculo de um eixo hiperestático – cálculo que
vai além do escopo dessa graduação – portanto, se fez necessário a simplificação do
cálculo considerando as reações nos rolamentos como sendo todas iguais, assim, tem-se
para o eixo 2 a seguinte equação: Σ𝐹𝑦 = 0 ∴ 4 × 𝑅 = 4 × 𝑃𝑏 + 5 × 𝑃𝑐ℎ + 2 × 𝑃𝑐𝑜 + 𝑃𝑒𝑖
Sendo,
𝑅: reação em cada rolamento [N]; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑔 = 9,81 𝑚
𝑠²
𝑃𝑏: peso de cada bucha [N]; → 𝑃𝑏 = 𝑚𝑏 × 𝑔 = 0,021 × 9,81 = 0,21 𝑁
𝑃𝑐ℎ: peso de cada chaveta [N]; → 𝑃𝑐ℎ = 𝑚𝑐ℎ × 𝑔 = 0,002 × 9,81 = 0,02 𝑁
𝑃𝑐𝑜: peso de cada coroa [N]; → 𝑃𝑐𝑜 = 𝑚𝑐𝑜 × 𝑔 = 0,092 × 9,81 = 0,9 𝑁
𝑃𝑒𝑖: peso do eixo [N]; → 𝑃𝑒𝑖 = 𝑚𝑒𝑖 × 𝑔 = 0,237 × 9,81 = 2,32 𝑁
Tem-se,
𝑅 = 1,265 𝑁
Segundo Budynas & J. Keith (2011), a carga dinâmica equivalente no rolamento
é dada pela expressão 𝑃 = 𝑋 × 𝑅, sendo 𝑋 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 = 1,0, então P=
𝑅 = 1,265 𝑁.
De acordo com a fabricante SKF (1982) em seu Catálogo Geral, usa-se a
capacidade de carca 𝐶 quando o rolamento está submetido a cargas dinâmicas. Para o
rolamento 6001-Z, a capacidade de carga dinâmica 𝐶 = 5070 𝑁 bem maior que a reação
𝑅 = 1,265 𝑁 no rolamento.
Conforme a fabricante SKF (1982), a vida útil do rolamento pode ser calculada
com a seguinte expressão: 𝐿10 = (𝐶
𝑃)𝑝
Sendo,
𝐿10: vida nominal, em milhões de revoluções;
𝐶: capacidade de caga dinâmica [N];
𝑃: carga dinâmica equivalente [N];
𝑝: expoente da fórmula de vida, sendo 𝑝 = 3, para rolamentos de esferas.
Portanto,
𝐿10 = (5070
1,265)3 = 6,43 × 1010 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠.
Assim, pode-se considerar que o rolamento 6001-Z atende as solicitações.
46
4.3.3. OS EIXOS
Os eixos de dimensões 𝐿1 = 234 𝑚𝑚, 𝐿2 = 270 𝑚𝑚 e 𝐷 = ∅12 𝑚𝑚
permanecem dimensionamente idênticos. Todavia, é feita uma importante mudança na
microestrutura do material. O material preojetado para os eixos na versão nº. 2 era o Aço
SAE 1020 de máxima resistência à tração de 𝑆𝑢𝑡 = 210 𝑀𝑃𝑎, porém a fim de conferir
uma maior vida útil ao equipamento, foi escolhido o Aço SAE 52100 comercialmente
chamado de Aço-Prata cuja máxima resistência à tração é 𝑆𝑢𝑡 = 2015 𝑀𝑃𝑎.
(BUDYNAS & J. KEITH, 2011)
O valor de máxima resistência à tração 𝑆𝑢𝑡 = 2015 𝑀𝑃𝑎 garante ao eixo ensaios
com torques de até 𝑇𝑚á𝑥 = 683,67 𝑁. 𝑚 , visto que segundo Hibbeler (2009) 𝜏 =2×𝑇
𝜋×𝑐3
Sendo,
𝜏: tensão de cisalhamento no eixo;
𝑐: raio do eixo;
𝑇: torque aplicado sobre o eixo;
Para se obter o torque máximo 𝑇𝑚á𝑥 antes da ruptura do material, faz-se 𝜏 =
𝜏𝑚á𝑥 = 𝑆𝑢𝑡 e resolve-se a equação para o torque máximo: 𝑇𝑚á𝑥 =𝑆𝑢𝑡×𝜋×𝑐3
2
Portanto, 𝑇𝑚á𝑥 =2015×106×𝜋×(6×10−3)3
2∴ 𝑇𝑚á𝑥 = 683,67 𝑁. 𝑚
Valor maior do que o maior valor previstos
de torque para ensaios da norma ASTM
D5182-97 (ver Figura 31).
Fig. 31 – Torques para ensaio – Adpt. da norma ASTM D5182-97
4.3.4. CHAVETAS E ENGRENAGENS
O projeto das chavetas e engrenagens pouco mudou ao longo do desenvolvimento
deste trabalho. As chavetas em aço SAE 1020 foram projetadas segundo instruções de
Mott (2015) em seu capítulo “Chavetas, acoplamentos e vedações”, onde as dimensões
nominais da seção transversal da chaveta são de largura 𝑊 = 4 𝑚𝑚 e altura 𝐻 = 4 𝑚𝑚
para um eixo com diâmetro nominal de Ø12 mm. As chavetas têm comprimento total de
𝐿 = 15 𝑚𝑚 e têm o formato semi-circular nas extremidades, pois os assentos das
47
chavetas nos eixos serão feitos pelo processo de fresamento onde é mais difícil a
usinagem interna de um canto vivo.
As engrenagens em aço SAE 8620 de dimensões já apresentadas na Tabela 3, têm
são incubidas de realizar o objetivo principal da máquina – o contato. Contudo, além da
simulação do contato dos dentes, deseja-se testar inicialmente no Tribômetro Por Fadiga
de Contato FZG Reduzido óleos lubrificantes voltados à aplicação em turbinas de
aerogeradores. Portanto, analisando os estudos realizados por Nutakor et al. (2017) em
caixas de engrenagens de turbinas eólicas de 3 MW cujas geometrias são apresentadas
em seu trabalho, pode-se chegar a conclusão que as tensões normais aos dentes de
engrenagens no Tribômetro FZG Reduzido são compatíveis com as tensões normais
exercidas sobre dentes de engrenagens de caixas de engrenagens de tamanho real
(encontrado no campo).
Essa afirmativa pode ser comprovada analisando as forças normais aplicadas nos
dentes de engrenagens (tanto em tamanho real quanto em tamanho reduzido) e as
respectivas áreas superficiais dos dentes de
engrenagens.
A tabela com as dimensões da caixa de
engrenagens com capacidade de 3 MW usadas
por Nutakor et al. (2017) é apresentada abaixo na
Figura 32 e fornece informações suficientes para
a modelagem do trem de engrenagens planetárias
com o auxílio da plataforma CAD.
Fig. 32 – Dimensões do primeiro estágio do trem de engrenagens estudado por Nutakor et al. (2017)
Com o auxílio da plataforma CAD e desconsiderando o ângulo hélice a fim de
tornar o trem de engrenagens mais próximo possível do Tribômetro FZG Reduzigo e
simplificar a análise da tensão, pode-se visualizar o modelo do trem de engrenagens de 3
MW usado por Nutakor et al. (2017) na Figura 33 juntamete com o cálculo da área do
dente de engrenagem fornecido pelo Inventor® 2017.
48
Fig. 33 – Modelagem do primeiro estágio do trem de engrenagens estudado por Nutakor et al. (2017)
A esquerda, na Figura 28, encontra-se a modelagem completa do primeiro estágio
da redução planetária com destaque para o raio externo da engrenagem “sol” onde se lê a
medida de 240,7 mm. A direita, na Figura 28, pode-se notar o cálculo da área da face do
dente da engrenagem sol. No cálculo da área, lê-se 𝐴𝑝 = 6127,163 𝑚𝑚², sendo 𝐴𝑝 =
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑠𝑜𝑙 .
Enquanto no pinhão do
Tribômetro FZG Reduzido, onde o
torque do freio de prony é aplicado,
tem uma área da face do dentre
𝐴𝐹𝐺𝑍 = 35,789 𝑚𝑚2, como pode
ser visto na Figura 34.
Fig. 34 – Modelo do pinhão do Tribômetro FZG Reduzido com cálculo da área
Para que a análise da tensão normal sobre o dente de engrenagem seja completa é
necessário saber qual a força nomal aplicada ao dente de engrenagem e, segundo Budynas
& J. Keith (2011) em seu capítulo intitulado “Uma visão geral sobre engrenagens”, a
força normal sobre o dente de engrenagem é expresso pela seguinte equação:
𝑊𝑡 =60000 𝐻
𝜋𝑑𝑛
Onde,
𝑊𝑡: força normal sobre o dente de engrenagem [kN];
𝐻: potência [kW];
49
𝑑: diâmetro primitivo da engrenagem [mm];
𝑛: celeridade [𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛].
Sabendo que para a engrenagem sol,
𝑊𝑡;𝑠𝑜𝑙: força normal sobre a face do dente da engrenagem sol [kN];
𝐻 = 3000 𝑘𝑊; 𝑑 = 442,4 𝑚𝑚; 𝑛 = 323,1 𝑟𝑝𝑚;
E sabendo que para o pinhão do FZG Reduzido,
𝑊𝑡: força normal sobre o dente de engrenagem [kN];
𝐻 = 0,248 𝑘𝑊; 𝑑 = 26 𝑚𝑚; 𝑛 = 1680 𝑟𝑝𝑚
Contudo, ainda é necessário levar em consideração dois fatores: i) a força
transmitida à engrenagem sol deve ser dividida por quatro, pois há quatro engrenagens
planetárias transmitindo o torque fornecido pelo anel externo; ii) o valor de carregamento
real na face do dente do pinhão do FZG Reduzido deve ser a soma da expressão 𝑊𝑡 com
o carregamento exercido pelo freio de prony. Considera-se, então o segundo torque
previsto na ASTM D5182-97 que é de 𝑇 = 13,7 𝑁. 𝑚 para um braço de alavanca de 𝑟 =
0,1 𝑚.
Assim, a força normal exercida sobre a face do dente da engrenagem sol é:
𝑊𝑡;𝑠𝑜𝑙 =60000 × 3000
𝜋 × 442,44 × 323,1×
1
4∴ 𝑊𝑡;𝑠𝑜𝑙 = 100,2 𝑘𝑁
Enquanto para o pinhão do FZG Reduzido é:
𝑊𝑡;𝐹𝑍𝐺 =60000 × 0,248
𝜋 × 26 × 1680+
13,7
100= 0,245 𝑘𝑁
Sendo a tensão normal sobre a face do dente igual a
𝜎𝑛 =𝑊𝑡
𝐴
Então,
𝜎𝑛;𝑠𝑜𝑙 =100,2×103
6127,163×10−6 = 16,35 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎𝑛;𝐹𝑍𝐺 =0,245×103
35,789×10−6 = 6,84 𝑀𝑃𝑎
Levando em consideração que a torção aplicada ao eixo nesses cálculos está bem
longe do limite máximo cálculado para o eixo, pode-se então afirmar que o Tribômetro
FZG Reduzido pode simular a situação de trabalho de campo de uma caixa de
engrenagens de uma turbina de tamanho real.
4.3.5. O FREIO DE PRONY
O freio de prony presente no modelo foi projetado como sendo uma barra de aço
com um furo em forma de meia-lua em uma das extremidades. O complemento do furo
50
em meia-lua se encontra na peça inferior do freio a qual é separada da primeira peça por
meio de uma bucha em celerón (material consumível). O conjunto é fixado por meio de
dois parafusos M4 x 30 mm e duas porcas M4, os quais são responsáveis pela conpressão
da bucha no eixo e consequente aplicação da carga (ver Figura 35).
Fig. 35– Modelo do freio de prony
da versão final do Tribômetro
FZG reduzido (Modelagem no
Inventor® 2017)
Por falta de tempo hábil para a conclusão desse trabalho, os cálculos estruturais
para o freio de prony não foram realizados além de uma análise completa sobre o material
ideal a ser utilizado tanto na barra (braço de alavanca) quanto na bucha consumível.
51
5. CONCLUSÕES
Conclui-se com esse trabalho que o objetivo inicial foi alcançado sendo realizado
o projeto completo de uma máquina que simule o contato real entre os dentes de
engrenagens chamada de Tribômetro por Fadiga de Contato FZG Reduzido cujos
princípios de funcionamento e testes são descritos pela norma ASTM D5182-97 e cujas
dimensões foram adaptadas para a realidade do Grupo de Estudo em Tribologia da UFRN.
É necessário contudo um estudo aprofundado do uso do freio de prony para que
esse possa ser projetado de maneira segura e eficiente.
52
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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TRIBOLÓGICOS EM ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS. XIV
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Engenharia Mecânica, 2011. Disponível em:
<http://mechfamilyhu.net/download/uploads/mech145022803743.pdf>
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HIBBELER, R. C. Resistência Mecânica dos Materiais. [s.l: s.n.].
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monitoring. Mechanical Systems and Signal Processing, v. 76–77, p. 319–336, 2016.
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powder metallurgy and ceramics developed in Belarus. In: Powder Metallurgy and
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submetidos a ensaios a seco de rolamento cíclico. [s.l.] Escola Politécnica de São Paulo,
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53
SKF. Catálogo Geral. 7a ed. Pearson: [s.n.].
SOUZA. Bancada para avaliação da resposta de óleo lubrificante em redutor de
engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais. V CONGRESSO NACIONAL DE
ENGENHARIA MECÂNICA. Anais...Salvador/BA: 2008
SOUZA, D. M. DE et al. AVALIAÇÃO DO DESGASTE DOS DENTES DE
ENGRANAGENS HELICOIDAIS ASSOCIADO AS IRREVERSSIBILIDADES DE
UM SISTEMA MOTO-REDUTOR. 2010.
STEMMER, C. E. Projeto e Construção de Máquinas. 2a ed ed. Porto Alegre: Editora
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UKONSAARI, J. et al. Eickhoff Wind Turbine Gearboxes. [s.l: s.n.].
VICENTINO, C.; DORIGO, G. História para o ensino médio. 1a ed. São Paulo: Editora
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WARSAW, A. J. PRONY BRAKE DYNAMOMETEREstados Unidos da América,
1984.
OLEQUES, Liane Carvalho. Arte rupestre
Disponível em: https://www.infoescola.com/artes/arte-rupestre/
Acesso em: 10/07/2018 às 14:29
SIRUGI, Fernando. Hieroglífo
Disponível em: https://www.infoescola.com/civilizacao-egipcia/hieroglifo/
Acesso em: 10/07/2018 às 14:31
ALEXSANDER. Desenho
Disponível em: http://vwfuscabrasil.blogspot.com/2013/04/desenho.html
Acesso em: 10/07/2018 às 14:35
BRONZE, José. Pincelada 18 – Os meus carros (1), Citroen Dyane (Revisto)
Disponível em: http://pinceladas3d.blogspot.com/2012/05/pincelada-18-os-meus-carros-
1-citroen.html
Acesso em: 10/07/2018 às 17:28
54
CHAVES, Clayton Vaz. Engrenagem cilíndrica de dentes retos
Disponível em: http://eng-cleitonchaves.blogspot.com/2015/03/engrenagem-cilindrica-
de-dentes-retos.html
Acesso em: 11/07/2018 às 07:21
Soluções Industriais. Engrenagem cilindrica de dentes retos
Disponível em: http://www.solucoesindustriais.com.br/empresa/metal-mecanica-e-
usinagem/merati/produtos/ferramentaria-e-modelacao/engrenagem-cilindrica-de-dentes-
retos
Acesso em:11/07/2018 às 07:24
55
ANEXO I
Desenhos técnicos das peças do modelo final juntamente com o desenho de conjunto
A-A ( 4:1 )
A A
bucha_espacadora
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
18,500
18,448
18,00
12,070
12,000
Material:
Aço SAE 1020
Bucha Espaçadora
A-A
A
A
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
carcaca
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
Escala
Acrílico
1:1
Carcaça
120,00
84,00
52,00
56,00
40,00
4,00
4,000
,
5
0
X
4
5
,
0
0
°
25,00
25,00
0,00
25,00
54,00
10,00
10,00
10,00
5,00
70,00
64,00
60,00
5,00
5,00
4,00
5,00
5,00
4,00
4,00 -8,00 PROFUNDIDADE
5,00
4,00
10,00
10,00
4,00
14,00
17,00
15,50
A-A
A
A
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
UFRN - 2018.1
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
Escala
Aço SAE 1020
1:1
Chapa Base
M4x0.7 - 6H x4
71,00
27,00
227,00
183,00
0,00
25,00
25,00
100,00
254,00
10,00
10,00
6,00
5,00
4,00
4,00
5,00
chaveta
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
11,00
4,000
3,925
4,000
3,982
Aço SAE 1020
Chaveta
5:1
Escala:
coroa
Lenine
14/08/2017
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
12,11012,000
36,00
4,030
4,000
Coroa de Teste
3:1
Aço AISI 8020
13,767
13,657
A
0,05 A
Escala
Ângulo de pressão: 20°
N.º de dentes: 34
Módulo: 1 mm
Projetado por: Verificado por: Aprovado por: Data:
Material: Nome da peça:
Proprietário: Folha: Diedro:
EscalaQuantidade:
A
A
192,5
234
29,5
3,9
85
3,9
67
Ø1
2h
6
Ø1
2,0
00
Ø1
1,9
89
A-A
2,120
2,060
11
1 x 45º
A
0,1
A
Aço Prata
Eixo Principal
Lenine Silva
02/07/2018
1
1:1
1/1UFRN
1,2
Usinar
164
69
Ø1
2h
8
Ø1
2,0
00
Ø1
1,9
73
1,2
Usinar
0,010
B
B
5:1
0,5
0,5
Projetado por: Verificado por: Aprovado por: Data:
Material: Nome da peça:
Proprietário: Folha: Diedro:
EscalaQuantidade:
A
A
192,5
29,5
3,9
85
3,9
67
Ø1
2h
6
Ø1
2,0
00
Ø1
1,9
89
A-A
2,120
2,060
11
1 x 45º
A
0,1
A
Aço Prata
Eixo Secundário
Lenine Silva
02/07/2018
1
1:1
1/1UFRN
1,2
Usinar
164
69
Ø1
2h
8
Ø1
2,0
00
Ø1
1,9
73
1,2
Usinar
0,010
B
B
5:1
0,5
0,5
270
262
A-A
A A
encosto
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
Escala
2:1
40,00
28,000
27,948
24,00
6,000
5,952
4,00
Três furos
M4.5x0.75 - 6H
a 75°
Aço SAE 1020
Encosto do Rolamento
freio_de_prony_anel_interior
Lenine
22/09/2017
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
12,0712,00
14,0914,02
7:1
Material:
A definir
Bucha do Freio de Prony
8,00
Escala
freio_de_prony_inferior
Lenine
22/09/2017
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
8,00
30,00
M
4
x
0
.7
- 6
H
R
1
,
0
0
(
x
4
)
R
1
,
0
0
(
x
4
)
R
1
,
0
0
(
x
4
)
4,00
R
7
,0
0
10,00
3,00
Material:
A definir
Freio de Prony Inferior
4:1
Escala:
freio_de_prony_superior
Lenine
22/09/2017
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
13,00
3,00
115,00
R
7
,
0
0
8,00
4,00
26,00
R
1
,0
0
(
x
4
)
R
1
,
0
0
(
x
4
)
R1,00(x4)
15,00
Material:
A definir
Freio de Prony Superior
2:1
M
4
x
0
.
7
-
6
H
(
x
2
)
Escala
A-A
A A
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
mancal_aberto
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
Escala
1:1
100,0010,00
10,00
60,00
30,00
28,012
27,991
M4x0.7 - 6H4,00 x3 a 75°
34,00
70,000
69,954
24,00
20,033
20,000
10,00
2,00
5,00
16,005,009,00
4,00 4,00
C
A
0,05 C
0,015
0,05 A
9,00
12,00
40,000
39,938
B
0,05 B
Aço SAE 1045
Mancal Aberto
A-A
A A
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
mancal_fechado
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
Escala
100,00
60,00
10,00
10,00
30,00
28,012
27,991
M4x0.7 - 6H4,00 x3 a 75°
9,0012,00
40,000
39,938
70,000
69,981
24,00
10,00
2,00
5,00
4,00
4,00
A
C
B
0,05 B
0,05 A
0,05 A
0,05 C
0,015
Aço SAE 1045
1:1
Tampa Frontal Fechada
34,00
5,009,00
A-A
A A
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
UFRN - 2018.1
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
Escala
1:1
Aço SAE 1045
Mancal Semi-Aberto
100,0010,00
10,00
60,00
30,00
28,012
27,991
M4x0.7 - 6H4,00 x3 a 75°
0,05 A
34,00
5,009,004,00 4,00 16,00
24,00
20,033
20,000
70,000
69,954
A
10,00
2,00
5,00
C
0,05 C
0,015
9,00
12,00
40,000
39,938
B
0,05 B
pinhao
Lenine
14/08/2017
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
12,00 H11
(
12,00
12,11
)
28,00
4,030
4,000
Aço AISI 8020
Pinhão de Teste
4:1
13,66
H11
(
13,66
13,77
)
A
0,05 A
Ângulo de Pressão: 20°
Nº. de dentes: 26
Módulo: 1 mm
15,00
Escala
A-A
A
A
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
tampa_frontal
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
Escala
Acrílico
1:1
Tampa Frontal
70,00
60,00
5,00
8,00
4,00
0,50 X 45,00°
10,00
10,00
120,00
40,00
5,00
4,00
4,0092,00
5,00
5,00
8,00
A-A
AA
UFRN - 2018.1
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
Escala
Acrílico
1:1
Tampa Superior
100,00
90,00
10,00
10,00
5,00
5,00
4,00
4,00
49,00
A-A ( 1,5 )
B-B ( 1,5 )
AA
B
B
LISTA DE PEÇAS
QTDE
DESCRIÇÃONÚMERO DA PEÇA
ITEM
2Porca sextavadaISO 4035 - M1431
2Cotovelo de 90° para
mangueira
Cotovelo de 90° para
mangueira Parker para
cano macho 129HB
129HB-3-2
30
2Torneira de drenagem
de vedação externa
Torneira de drenagem
de vedação externa
Parker DC604 DC604-2
29
2Tê de bronze fundido
com rosca - Classe 125
ANSI/ASME B16.15 - Tê
- Classe 125 1/8
28
2Niple fechadoNiple Parker fechado
215PN 215PN-2
27
2Bucha de cabeça
externa de bronze
fundido com rosca -
Classe 250
ANSI/ASME B16.15 -
Bucha de cabeça
externa - Classe 250
1/4 x 1/8
26
2Porcas sextavadas
métricas - Estilos 2
ANSI B18.2.4.2M -
M3,5x0,6
25
2Parafuso de máquina
métricos ISO
AS 1427 - M3 x 3024
1 freio_de_prony_superior23
1 freio_de_prony_inferior22
1 freio_de_prony_anel_int
erior
21
2 tampa_superior20
1 chapa_base19
8 pino18
20Porcas sextavadas
métricas ISO, incluindo
porcas finas, porcas
castelo
AS 1112 - M4 Tipo 1017
20Parafusos de precisão
sextavados métricos ISO
AS 1110 - M4 x 1616
2
carcaca
15
2 tampa_frontal14
28Parafusos de precisão
sextavados métricos ISO
AS 1110 - M4 x 813
8 encosto12
1 mancal_semi_aberto11
1 mancal_fechado10
2 mancal_aberto9
5SAA_001-Radial shaft
seals for general
industrial applications
12x20x5 CRSA1 R8
8 bucha_espacadora7
8-Deep groove ball
bearings, single row
6001-Z_PART16
2 pinhao5
2
coroa
4
5 chaveta3
1 eixo_12
1 eixo_21
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
16
16
A A
B B
C C
D D
E E
F F
G G
H H
I I
J J
K K
L L
montagem
Lenine
02/07/2018
Projetado por Verificado por Aprovado porData
1 / 1
EdiçãoFolha
Data
Material:
Escala
Variado
1:1
Tribômetro FZG Reduzido
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
10
12
13
16
14
15
25
24
17
18
19
20
21
22
23
30
28
29
31
26
280,00
207,16
75,63
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