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PROCEDIMENTOS PARA DEFINIÇÃO DAS
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE VIGAS ALVEOLARES DE AÇO
PARA SISTEMAS DE PISO E DE COBERTURA
Luiza Baptista de Oliveira
Gustavo de Souza Veríssimo
Washington Batista Vieira
José Maria Franco de Carvalho
José Luiz Rangel Paes
Agosto de 2012
1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares
1.1 Considerações gerais
Há significativa diferença no
desempenho estrutural
requerido da viga alveolar para
sua aplicação em coberturas ou
em sistemas de piso.
Quando aplicadas em sistemas
de cobertura, as vigas
alveolares podem ser
projetadas com maior razão de
expansão (alvéolos maiores) e
com os alvéolos pouco
espaçados, pois nesses
sistemas a sobrecarga é,
geralmente, muito pequena,
os vãos são grandes e a
deformação é o elemento
condicionante do
dimensionamento da viga.
Quando os alvéolos são pouco
espaçados, a viga alveolar
assume um comportamento
análogo ao de uma viga
Vierendeel.
Vigas com alvéolos mais
espaçados são comumente
empregadas em sistema de piso
e apresentam menor razão de
expansão.
Quanto mais espaçados forem
os alvéolos, mais o
comportamento estrutural da
viga alveolar irá se assemelhar
ao comportamento estrutural de
uma viga de alma cheia.
Diferença no desempenho estrutural da viga alveolar aplicada em sistemas de
cobertura ou de piso.
Cobertura:
Menor relação vão /altura
Maior razão de expansão
Alvéolos menos espaçados
Viga Vierendeel
Piso:
Maior relação vão /altura
Menor razão de expansão
Alvéolos mais espaçados
Viga de alma cheia
1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares
1.2 Sistemas de piso
1.2.1 Passagem de instalações
O campo de aplicação das
vigas alveolares é bastante
amplo, envolvendo
estruturas com grandes
vãos e pequenas cargas, ou
que demandem aberturas
nas vigas para a passagem
de dutos, ou ainda como
solução para atender a
exigências do partido
arquitetônico, pela questão
estética ou de
dimensionamento dos vãos.
Uma importante característica
das vigas alveolares é a
possibilidade da passagem
dos dutos de instalações
através das aberturas.
A passagem das instalações
por dentro das aberturas tem
duas implicações:
a economia de espaço vertical
e a melhor adaptação das
edificações à tendência de
abrigar uma quantidade cada
vez maior de instalações.
- Economia de espaço vertical;
- Tendência em aumentar a quantidade de instalações técnicas nas edificações. Ganhar mais
pavimento ou
reduzir a altura
total do edifício
1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares
1.2 Sistemas de piso
1.2.1 Passagem de instalações
Whitehall Road; 18,5 m
1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares
1.2 Sistemas de piso
1.2.2 Grandes vãos
Além de permitir a
passagem de instalações
pelos alvéolos, as vigas
alveolares facilitam a
criação de grandes
espaços, com vãos que
podem chegar a 18 m.
Comparativamente, o fato
de a viga alveolar vencer
grandes vãos reduz o
número de pilares no
pavimento, o que além de
representar até 30% de
economia no peso da
estrutura permite que o
ambiente seja menos
limitado ao posicionamento
do sistema estrutural,
portanto mais flexível
quanto à disposição do
layout.
Esta flexibilidade constitui-
se numa vantagem
arquitetônica muito
interessante para
modificações não previstas
no uso da edificação.
- Redução de até 30% no peso da estrutura;
- Mais flexibilidade para layout.
1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares
1.2 Sistemas de piso
1.2.2 Grandes vãos
Cambridge Car Park; 16 m
1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares
1.3 Sistemas de cobertura
As vigas alveolares
aplicadas em coberturas
além de possibilitarem o
vencimento de grandes
vãos,
oferecem aos arquitetos
e engenheiros uma gama
maior de possibilidades
para conceitos criativos e
favorecem a concepção
de sistemas estruturais
que tiram partido da sua
estética, tanto para
concepção de fachadas
quanto para ambientação
interna
O uso das vigas
alveolares como
elementos de cobertura é
vantajoso em relação ao
uso da treliça devido ao
fato de a primeira ser
constituída por menos
peças, o que diminui o
seu tempo para ser
executada e ir para obra
já montada, reduzindo
gastos com mão de obra.
- Grandes vãos (até 40 m);
- Composição de fachadas e ambientação interna;
- Comparação com treliça.
1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares
1.3 Sistemas de cobertura
Eixo reto
A utilização destas vigas
para cobertura permite o
vencimento de vãos de
aproximadamente 40 m.
Esta medida pode variar,
dentre outros fatores, de
acordo com o formato
adotado para a viga, a
saber: reto, de inércia
variável e curvo.
26,5 m 21 m
1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares
1.3 Sistemas de cobertura
Inércia variável
29 m 12 m
1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares
1.4 Outras aplicações
Pontes
Pilares
Requalificação
Existem
ainda outras
aplicações
observadas
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.1 Considerações gerais
Pré-dimensionamento de uma viga alveolar:
- Requisitos geométricos;
- Requisitos estruturais.
Pré-dimensionamento de uma viga
alveolar depende de uma série de
requisitos geométricos e
estruturais, mas principalmente dos
requisitos geométricos, pois dele
depende toda a análise estrutural
feita posteriormente.
Neste trabalho foram
sistematizados procedimentos
para a definição dos parâmetros
geométricos que determinam a
configuração final de uma viga
alveolar, tendo em vista uma série
de critérios estabelecidos a partir
da investigação teórico-
experimental.
Para a obtenção da configuração
geométrica da viga inicialmente
define-se sua tipologia, se
castelada ou celular.
Procedimentos para a definição dos parâmetros geométricos que determinam o traçado de
corte e a configuração final da viga alveolar.
Viga castelada Viga celular
Piso Cobertura
Essa definição prévia da
tipologia da viga é
necessária porque para a
viga castelada as
dimensões dos alvéolos e
dos montantes são
interdependentes, ou
seja, se modificada a
altura do alvéolo, o
comprimento do
montante também será
alterado.
Já no caso das vigas
celulares, a dimensão do
alvéolo (diâmetro) não
tem relação direta com a
largura do montante, de
modo que elas
apresentam maior
flexibilidade quanto ao
seu traçado.
2.2 Viga castelada
a) Vão de projeto (Lv)
Lv não está
relacionado das
condições de apoio:
- Viga/viga
- Viga/ mesa do pilar
- Viga/ alma do pilar
Os parâmetros
geométricos da viga são
estabelecidos em função
do vão de projeto (Lv).
b) Razão de expansão (k)
k = 1,5
Para os três padrões da
tipologia castelada
abordados neste trabalho
adotou-se a razão de
expansão de 1,5 por ser
o valor que conduz ao
maior ganho de
resistência para o perfil
alveolar.
2 Procedimentos para definição das características geométricas
Cobertura Piso
2.2 Viga castelada
c) Altura do perfil original (d)
Para determinar a altura
do perfil original, pode-
se partir de relações
vão/altura (L/d),
conhecidas como, por
exemplo:
Relação L/20 utilizada para o pré-
dimensionamento de viga de aço
de alma cheia.
Relação L/25 utilizada para o pré-
dimensionamento de viga treliçada
de banzos paralelos.
Para a viga castelada que apresenta razão de expansão de 1,5 pode-se chegar a altura
do perfil original a partir do seguinte raciocínio:
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.2 Viga castelada
d,dd
Lg
g
v 51e20 305120
2051
vvv L
,
Ld
d,
L
d,dd
Lg
g
v 51e25 5375125
2551 ,
L
,
Ld
d,
L vvv
Piso
Cobertura
Caso o valor obtido de d não coincida com uma das alturas dos perfis laminados disponíveis
no mercado, adota-se a altura mais próxima do catálogo.
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.2 Viga castelada
d) Altura do perfil alveolar (dg)
A altura do perfil
alveolar será,
portanto, a altura do
perfil original
multiplicada pela
razão de expansão.
Assim, por exemplo,
supondo
Com base na altura do
perfil original (d), de
acordo com o padrão
de castelação
escolhido, definem-se
os parâmetros
geométricos da viga,
tais como o passo (p),
a largura do alvéolo
(a0) e a largura do
montante (bw).
mm61551410 ,dg
e) Parâmetros geométricos
2 Procedimentos para definição das características geométricas
Litzka Peiner Anglo-Saxão
p 73221 d, 51 d, 081 d,
bw 57740 d, 50 d, 250 d,
a0 1551 d, d 830 d,
b 2/bw 2/bw 290 d,
2.2 Viga castelada
Tem- se, facilmente ,
as relações entre
parâmetros
estabelecidas para
cada padrão
Relações entre parâmetros de cada padrão:
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.2 Viga castelada
f) Largura mínima do montante de extremidade (bwe min)
Deve-se resguardar uma
largura mínima para o
montante de extremidade, de
modo que seja possível
executar a ligação da viga
com o restante da estrutura e
garantir, pelo menos, a
mesma largura dos montantes
intermediários, para não
suceder que o montante
extremo fique menos
resistente exatamente numa
região em que a solicitação
por força cortante é crítica.
1. As dimensões de
uma cantoneira
de ligação.
w
we
b
b W610)à W530(perfis mm 102
W460)à W150(perfis mm76
min
2. A largura mínima do
montante de
extremidade dever
ser pelo menos igual
à largura do
montante (bw).
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.2 Viga castelada
g) Comprimento útil para distribuição
dos alvéolos (Ld)
22 min
wwevd
bbLL
h) Número de alvéolos (n)
p
Ln dINT
O próximo passo é
calcular o número de
alvéolos, n, em função
dos valores de Ld e do
passo (p), sendo n
arredondado para o
número inteiro inferior
mais próximo.
Tendo sido definida a
largura mínima do
montante de
extremidade (bwe min),
deve-se calcular o
comprimento útil no
qual serão distribuídos
os alvéolos.
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.2 Viga castelada
i) Distribuição dos alvéolos em Ld
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.2 Viga castelada
j) Largura final do montante de extremidade (bwe)
22
wminwe
vwe
bb
pnLb
Devido ao arredondamento do
número de alvéolos, e à
distribuição destes ao longo do
vão Ld, a largura final do
montante de extremidade pode
não ser igual a bwe min. Desta
forma deve-se calcular a
largura final do montante de
extremidade (bwe).
k) Comprimento da viga para corte (Lc)
Na maior parte dos casos é
necessário aparar, nas duas
metades, as sobreposições
ocasionadas pelo deslocamento
da metade superior. Com este
procedimento obtém-se o
comprimento do perfil original
a ser utilizado, Lc.
Após a distribuição dos alvéolos
em Ld é possível definir o traçado
do corte no perfil original para
obtenção da viga alveolar.
Virtualmente, mantem-se a metade
inferior da viga e desloca-se a
metade superior até provocar o
encaixe entre as metades.
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.2 Viga castelada
Em função do deslocamento
dado é possível prever por
meio das características
geométricas da viga, o
comprimento final do perfil
original a partir do qual a viga
alveolar será montada.
Considerando o deslocamento
proposto tem-se:
2c /pLL v A relação Lc/Lv fornece o
valor em porcentagem, de
quanto o perfil original
precisará ser maior do que o
vão de projeto para a
obtenção da configuração
final da viga.
O acréscimo de
comprimento de Lc foi de
no máximo 3% de L v
Nos casos em que o bwe
apresenta a medida igual ao
montante bw, não há área a
ser aparada e, portanto, não
há área a ser preenchida
com chapa de aço.
Para finalização da
fabricação os espaços
resultantes nas
extremidades da viga são
preenchidos com chapas
de aço conforme
representado:
l) Configuração final da viga
k) Comprimento da viga para corte (Lc) - continuação
2 Procedimentos para definição das características geométricas
%L/L vc 3
2.3 Viga celular
b) Razão de expansão (k)
Sistemas de Piso
k 1,3 1,4
D0/d 0,8 0,9 1,0 1,1 0,9 1,0 1,1
p/D0 1,2 a 1,6 1,2 a 1,7 1,2 a 1,4 1,2 a 1,6
Sistemas de Cobertura
k 1,4 1,5 1,6
D0/d 1,0 1,1 1,2 1,3 1,1 1,2 1,3 1,3
p/D0 1,1 a 1,3 1,1 a 1,3 1,1 a 1,3
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.3 Viga celular
c) Altura do perfil original (d)
2631
1
20
vL
,
Ld
2841
1
20
vL
,
Ld
3051
1
20
vL
,
Ld
3261
1
20
vL
,
Ld
Para k = 1,3
Para k = 1,4
Para k = 1,5
Para k = 1,6
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.3 Viga celular
d) Altura do perfil alveolar (dg)
mm64441460 ,dg
e) Propriedades geométricas
Com base na altura do
perfil original (d)
definem-se os
parâmetros geométricos
da viga, tais como o
passo (p), o diâmetro do
alvéolo (D0) e a largura
do montante (bw). No
caso das vigas celulares
os critérios considerados
para a definição dos
parâmetros geométricos
são diferentes para os
sistemas de piso e de
cobertura.
A altura do perfil alveolar
será, portanto, a altura
do perfil original
multiplicada pela razão
de expansão. Assim, por
exemplo, supondo d =
460 mm, tem-se:
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.3 Viga celular
Em ambas as
aplicações devem
ser observados os
limites geométricos
para a medida dos
montantes.
mm50
12
0D
b minw251
0
,
Db máxw
Limites geométricos
e) Propriedades geométricas - continuação
f) Largura mínima do montante de extremidade (bwe min)
2
0min
Dpbwe
O passo
menos a
metade do
diametro
A largura mínima
do montante de
extremidade
deve atender à
seguinte relação:
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.3 Viga celular
Os itens seguintes para determinar as características geométricas das vigas
celulares são definidos de forma semelhante ao proposto para a tipologia castelada.
Exemplo de aplicação
Viga castelada aplicada em sistema de piso.
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.4 Exemplos de aplicação
2.4.1 Viga castelada
a) Vão de projeto (Lv)
Lv = 12 m
b) Razão de expansão (k )
k = 1,5
c) Altura do perfil original (d )
mm 400
30 vL
d
Valor mais próximo
disponível no catálogo de
perfis laminados Gerdau
Açominas.
mm 410d
Catálogo Gerdau Açominas:
Sistema de piso - Padrão Litzka
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.4 Exemplos de aplicação
2.4.1 Viga castelada
d) Altura do perfil alveolar (dg )
e) Parâmetros geométricos
f) Largura mínima do montante de
extremidade (bwe min)
mm 61541051 ,dg
mm 710,2 73221 d,p
mm 236,7 57740 d,bw
mm 473,4 15510 d,a
w
web
bmm76
min
mm7236min ,bwe
Opção mais conservadora para este caso:
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.4 Exemplos de aplicação
2.4.1 Viga castelada
g) Comprimento útil para distribuição dos
alvéolos (Ld ) h) Número de alvéolos (n )
22 min
wwevd
bbLL
mm311763,Ld
p
Ln
dINT
16616INT ,n
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.4 Exemplos de aplicação
2.4.1 Viga castelada
i) Distribuição dos alvéolos em Ld
Número par de alvéolos: centro do montante no centro da viga.
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.4 Exemplos de aplicação
2.4.1 Viga castelada
j) Largura final do montante de
extremidade (bwe )
22
wvwe
bpnLb
mm8436,bwe
k) Comprimento da viga para corte (Lc )
2/pLL vc
vc L,L 031
mm112355,Lc
Deve-se
calcular bwe
2 Procedimentos para definição das características geométricas
2.4 Exemplos de aplicação
2.4.1 Viga castelada
l) Configuração final da viga
2 Procedimentos para definição das características geométricas
3 Conclusões
3.1 Conclusões gerais
Durante este estudo, constatou-se, com base na literatura técnica analisada, que atualmente o
apelo estético é um fator importante para a escolha da viga alveolar, eventualmente mais
importante que os custos. Observa-se uma preferência de mercado por utilizar vigas alveolares
com a intenção de explorar o efeito visual que essas vigas provocam no ambiente.
Outra tendência observada em projetos arquitetônicos recentes com vigas alveolares é a sua
aplicação na requalificação ou na modernização de edifícios antigos, onde se tem a intenção de
preservar o patrimônio arquitetônico. A opção pelas vigas alveolares normalmente está
associada à leveza visual, que provoca uma interferência menos brusca entre a estrutura nova
e a antiga.
3 Conclusões
3.2 Conclusões específicas
O conjunto de procedimentos propostos neste trabalho constitui uma ferramenta auxiliar para o
projeto arquitetônico e para o pré-dimensionamento estrutural das vigas alveolares.
Por meio dos procedimentos propostos podem-se obter as características geométricas
necessárias para traçar a configuração final da viga no vão de projeto, e também o traçado do
corte no perfil original para a fabricação da viga.
3 Conclusões
3.3 Expectativas futuras do grupo de pesquisa
Elaboração de ábacos de pré-dimensionamento de vigas alveolares para sistemas de piso e
para sistemas de cobertura.
Desenvolvimento de software para pré-dimensionamento, análise e verificação do
dimensionamento de vigas alveolares, em função não somente dos dados do projeto
arquitetônico, mas também das informações relacionadas ao desempenho estrutural.
Estudo das implicações do comportamento da viga alveolar mista nos parâmetros para pré-
dimensionamento.
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