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Aplicaciones de Inteligencia Computacional (IC) en análisis y diseño de estructuras.
Oscar Begambre I.C, MSc, PhD Profesor Escuela de Ingenieria Civil Universidad Industrial de Santander
Bogotá 27 de octubre de 2014
Segundo Simposio en Ingeniería de Materiales y de Estructuras (2SIME)
Contenido resumido
3. Definiciones básicas sobre inteligencia computacional - IC
2. Procesos de análisis y diseño de estructuras: enfoques actuales
6. La IC y el Diseño Innovador
5. Aplicaciones de IC en análisis y diseño de estructuras civiles: Ejemplos de aplicaciones realizadas por el Grupo de Investigación INME-UIS
8. Futuro de la IC en la industria de la construcción - Conclusiones
1. Introducción - Motivación
4. Análisis y diseño empleando IC
7. Empleo de IC y de robótica en la construcción de edificaciones
Análisis, Diseño, Construcción, Monitoreo y Mantenimiento de infraestructura civil
Forma Ingeniería
Administración
Función
Material
Arquitectura
Concepción del proyecto Estética Confort (acústico, térmico) Habitabilidad Urbanismo
Estructural Hidráulica Eléctrica - Electrónica Mecánica Transporte Métodos Numéricos (no lineales) Materiales y Nuevos materiales Nuevos sistemas estructurales Eficiencia Energética Reciclaje (aguas, solidos) Monitoreo y Salud Estructural Normatividad (códigos construcción) Resistencia al fuego. Otros
Planificación Dirección Control Presupuestos Balances Fuentes Financiación Recursos Humanos Capital Intelectual
Objetivo: obtener el MÁXIMO beneficio posible Social / Económico
(ahorro de materias primas y energía).
Mejor DESEMPEÑO
Integrar la mayor cantidad de información al inicio de la fase conceptual del proyecto.
Walt Disney concert Hall, Los Angeles. Frank Ghery, 2003
Capital Gate, Abu Dhabi, 2013
1. Introducción – Motivación 1
2. Procesos de Análisis y diseño de estructuras: enfoques actuales
Enfoques
Hecho a la medida (Made to order. Estructural - arquitectónico)
Modelado de Información para la Construcción Building Information Technology - BIM (diseño,
planeación, construcción, administración)
Diseño Estocástico Óptimo- Optimización estocástica de objetivo único y de objetivos múltiples
Diseño Basado en Desempeño (Diseño y construcción sísmica)
No
em
ple
an
Inte
ligen
cia
Art
ific
ial Creatividad, innovación a cargo del
especialista (equipo interdisciplinario).
Cierta capacidad creativa y potencial innovador embebidos. Interactúa con el
especialista.
Uso de reglas básicas que imitan fenómenos naturales: por ej. la evolución.
0BJETIVO: Obtener el MÁXIMO beneficio posible Social / Económico
Se corre el riesgo de no analizar un número suficiente de posibles soluciones.
Riesgo de quedar en un Óptimo Local
Permite una exploración intensiva de posibles soluciones.
Busca Óptimo Global
Mínimo global
Espacio de posibles soluciones
Métodos Descripción
Permite Integrar la mayor cantidad de información: Diseño conceptual del
proyecto, construcción, ciclo de vida.
Software disponible en el mercado (SAP, ETABS, ANSYS, software BIM)
Software disponible incipiente
Emp
lean
Inte
ligen
cia
Art
ific
ial -
IA
2
Inteligencia Artificial -IA
3. Definiciones básicas sobre inteligencia artificial - IA
1956: Es la ciencia e ingenio de hacer máquinas inteligentes, especialmente programas de Computo Inteligentes (Wikipedia)
John McCarthy (1927-2011)
IA Convencional o Clásica. Pensar como humano Actuar como Humano
Meta a largo plazo
IA Computacional o Inteligencia computacional - IC. Simular pensamiento sin tener que tenerlo (creatividad, aprendizaje, razonamiento).
Meta a corto plazo
¿Se puede Obtener una solución, mediante IC, eficiente/automática/innovadora/creativa para un determinado problema (ingeniería / ingeniería civil) que sea satisfactoria para
un especialista en el área?
Test de Turing. Sí una máquina se comporta en todos los aspectos como
inteligente, entonces debe ser inteligente. Razonamiento, Conocimiento, Aprendizaje, Planeación, Comunicación, Percepción, Capacidad de Movimiento y
Manipulación.
Alan Turing (1912-1954)
IA
3
3. Definiciones básicas sobre Inteligencia Computacional - IC
Número de Artículos científicos, publicados por año en los últimos 40 años, cuyo titulo contiene las palabras Computational Intelligence en todas la áreas del
conocimiento: 7804
Años Artículos publicados
1973 - 1990 256
1991 - 2000 1691
2001 - 2010 3960
2011 - 2013 1897
Total 7804
Respuesta afirmativa en general para múltiples áreas del conocimiento
En los últimos tres años se ha publicado el 47% de lo publicado en
la década pasada
4
3. Definiciones básicas sobre inteligencia computacional - IC
Porcentaje de Artículos científicos, publicados por año, en los últimos 40 años,
cuyo titulo contiene las palabras Computational Intelligence y que
pertenecen al área de ingeniería: 19,6%
Respuesta afirmativa para la ingeniería en general
Numero de Artículos científicos, publicados por año y por país, en los últimos 40 años,
cuyo titulo contiene las palabras Computational Intelligence y que
pertenecen al área de ingeniería: los 10 primeros clasificados (usando SCOPUS)
5
3. Definiciones básicas sobre inteligencia computacional - IC
JMetal: A Java framework for multi-objective optimization Volume 42, Issue 10, October 2011, Pages 760-771 Juan José Durillo | Antonio Jesús Nebro
A hybrid Particle Swarm Optimization - Simplex algorithm (PSOS) for structural damage identification Volume 40, Issue 9, September 2009, Pages 883-891 Oscar Begambre | José Elias Laier
Generalized Regression Neural Networks and Feed Forward Neural Networks for prediction of scour depth around bridge piers Volume 40, Issue 8, August 2009, Pages 731-737 Mahmut Firat | Mahmud Güngör
Fractional differential equations in electrochemistry Volume 41, Issue 1, January 2010, Pages 9-12 Keith B. Oldham
Prediction of building energy consumption by using artificial neural networks Volume 40, Issue 5, May 2009, Pages 356-362 Betül Bektaş Ekici | Ufuk Teoman Aksoy
Titulo del Articulo Numero de citaciones
86
70
44
39
38
Tres de los cinco artículos más citados en esta revista son sobre IC aplicada a la resolución problemas de Ingeniería civil y cuatro, de los cinco mas citados, emplean técnicas de IC
Revista: Advances in ingeenering software. SNIP:2,118. Impact Factor 1,422
Respuesta afirmativa para la ingeniería civil en particular
Optimización Multi-objetivo
Optimización con PSO (enjambre de partículas)
Redes Neuronales
Redes Neuronales
Técnica de IC usada
NA
6
Artículos publicados que tienen en el título las palabras
Inteligencia computacional y la palabra Ingeniería Civil en el
texto: 16 de 2004 a 2014.
(Material ESCASO, según la búsqueda indicada)
3. Definiciones básicas sobre inteligencia computacional - IC
Respuesta afirmativa para la ingeniería civil en particular
7
4. Análisis y Diseño empleando IC
¿Es posible Obtener, empleando IC, una solución eficiente/automática/innovadora/creativa de un
determinado problema de ingeniería civil que sea satisfactoria para un especialista en el área?
Respuesta: Sí, pero ¿Qué herramientas podemos usar?
Emplear Técnicas de IC. Optimización Estocástica de objetivo único y de objetivos múltiples
(Diseño conceptual del proyecto, construcción, ciclo de vida)
Encontrar el punto más alto/bajo de la figura.
Se fundamentan en adaptar procesos naturales (físicos, biológicos, sociales) para la solución de problemas de optimización : por ej. la evolución (C. Darwin).
Ventaja: para encontrar soluciones optimas no necesitan calcular derivadas. Se pueden aplicar a problemas discontinuos, con múltiples puntos críticos. Desventaja: en problemas grandes se deben implementar en paralelo.
Curvas de nivel Vista isométrica
Representación matemática del problema: Función objetivo y sus restricciones
8
Algunas Técnicas de IC para Optimización estocástica de objetivo único y de objetivos múltiples
Recocido Simulado – Simulated Annealing (SA)
Optimización por enjambre de partículas – Particle Swarm Optimization (PSO)
Algoritmos Genéticos – Genetic Algorithms (GA)
Redes Neurales Artificiales – Artificial Neural Network (ANN)
Optimización por Colonia de Hormigas – Ant Colony Optimization (ACO)
Algoritmos Híbridos – Hybrid Algorithms - (HA)
4. Análisis y Diseño empleando IC
Mínimo global
Mínimo global
9
4. Análisis y Diseño empleando IC. Genetic Algorithms
Analogía con transmisión de información genética y
Evolución de las especies de Chales Darwin (1809-1882)
8. Finalizar
John Henry Holland (1929 - )
7. ¿Convergencia?
Pinzones
selección cruce mutación
Diagrama de flujo básico
10
Analogía con Comportamiento social de Enjambres (Kennedy y Eberhart
1995)
4. Análisis y Diseño empleando IC – Particle Swarm Optimization
𝑣𝑖𝑘+1 = 𝑋[𝑣𝑖
𝑘 + 𝑐1. 𝑟𝑎𝑛𝑑1. 𝑝𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖 − 𝑥𝑖𝑘 + 𝑐2. 𝑟𝑎𝑛𝑑2. 𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡 − 𝑥𝑖
𝑘 ]
𝑥𝑖𝑘+1 = 𝑥𝑖
𝑘 + 𝑣𝑖𝑘+1
Definir posición y velocidad inicial de las partículas
Evaluar la función objetivo con las partículas iniciales
Identificar y actualizar la mejor particula local y global
Actualizar velocidad y posición de las partículas
Ver ecuación (a) y (b), respectivamente
Evaluar la función objetivo con las partículas actualizadas
¿Cumple el criterio
de parada?
No
Solución: Mejor partícula global
Si
a
b
Diagrama de flujo básico
11
Temple simulado o Recocido simulado: Analogía con Comportamiento físico del templado
de metales (Kirkpatrick y Gelatti 1983)
4. Análisis y Diseño empleando IC – Simulated Annealing
Diagrama de flujo básico
Proceso de Recocido
12
5. Aplicaciones de IC en análisis y diseño de estructuras civiles: Ejemplos de aplicaciones realizadas por el Grupo de Investigación INME-UIS:
13
5.1 Optimización geométrica de cubiertas tipo cascarón para minimizar / maximizar la intensidad de la radiación solar mediante PSO
Uso de superficies NURBS
Cálculo del componente de radiación solar directa y difusa
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00
Rad
iaci
ón
ho
rari
a (K
W/m
^2)
Hora
Distribución de la radiación (global) solar horaria para el solsticio de verano en la ciudad de Bucaramanga, Colombia
𝑆 𝑢, 𝑣 = 𝑁𝑖,𝑝 𝑢 𝑁𝑗,𝑞 𝑣 𝑤𝑖,𝑗𝑃𝑖,𝑗
𝑚𝑗=0
𝑛𝑖=0
𝑁𝑖,𝑝 𝑢 𝑁𝑗,𝑞 𝑣 𝑤𝑖,𝑗𝑚𝑗=0
𝑛𝑖=0
,
Solución final obtenida con IC
OGMIRS
Evaluación de la
Radiación Solar
Generación Automática de
Geometría
Algoritmo de Optimización
Trabajo de Grado. Alumno: Olman Rincón– Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre y L. Moreno De Luca
Obtención de la forma del cascarón sujeta a la función radiación solar
Estructura inicial obtenida con IC
Cre
ativ
idad
. A
dap
taci
ón
14
PISO V [KN] M[Kn.m] Ad. [Momento] Ad.
[Cortante]
55-60 17693 424640 0,0071 0,0088
49-54 32025 1193239 0,0201 0,0159
43-48 43349 2233607 0,0376 0,0215
37-42 52018 3482049 0,0586 0,0258
31-36 58388 4883361 0,0822 0,0290
25-30 62811 6390833 0,1075 0,0312
19-24 65642 7966248 0,1340 0,0326
13-18 67235 9579880 0,1612 0,0334
7-12 67942 11210498 0,1886 0,0337
1-6 68119 12845362 0,2161 0,0338
5.2 Generación Geométrica automática de una estructura DIAGRID - PSO
Aplicación para la determinar el ángulo óptimo del módulo DIAGRID (estructura para soporte de cargas horizontales en edificios de gran altura)
θ Plantas edificio
Vista modelo 3D edificios
Pre diseño Edificio de 60 pisos
Trabajo de Grado. Alumno: Karen Moreno y Leidy Leon – Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre y L. Moreno De Luca
Ap
ren
diz
aje.
Inn
ova
ció
n
15
5.3 Diseño de Redes de Distribución de Agua (RDA) empleando el Algoritmo Colonia de Hormigas ACO
Número de nodos 32
Número de tuberías 34
Depositos 1
Diametros comerciales Costo (US$/m)
304.8 mm 45.726
406.4 mm 70.4
508 mm 98.378
609.6 mm 129.333
762 mm 180.748
1016 mm 278.280
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
2
4
6
8
10
12
14
16x 10
11
Número de iteraciones
F.O
. (C
osto
s U
S $
)d=0.005 Pbest=0.5 200 iteraciones
Desde el punto de vista computacional se ha demostrado que el diseño óptimo de RDA es un problema de complejidad NP-hard , con múltiples puntos óptimos y variables discretas. Se realizó una aplicación de ACO para diseño de sistemas de distribución que trabajen por gravedad (muy comunes en nuestro país).
Minimizar costo de excavación, tubería
Determinar rutas mas cortas
Red de Hanoi – Problema de Benchmark ACO Matlab + EPANET 2.0
Resultado del ACO
Problema combinatorio
Trabajo de Grado. Alumno: Jessika Ortiz– Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre y M. Garcia
Mej
ora
mie
nto
x100000
16
5.4 Análisis y diseño optimo de cerchas 3D – optimización de tamaño. PSO y GA
2300
2800
3300
3800
4300
4800
0 20 40 60 80 100 120
Resultado del PSO
Aplicación para obtener una cercha, con forma definida, que tenga el mínimo peso posible cumpliendo con todas las exigencias de diseño para este tipo de estructuras
2400
3200
4000
4800
0 20 40 60 80 100 120
Resultado del AG
Determinación de áreas Óptimas (variables discretas: áreas de las
secciones)
Planta
Perfil
Isométrica
Trabajo de Grado. Alumno: Jorge Molina y Eduardo Paez– Universidad Industrial de Santander 2010. Director: O. Begambre
Mej
ora
mie
nto
17
Aplicación en la solución del problema Detección de Daños en Pórticos- Problema de referencia IASC-ASCE
5.5 Monitoreo de la salud estructural durante el ciclo de vida de estructuras metálicas. SL-PSO.
SL-PSO
Respuesta vibración estructura real
(Labview)
Identificación de daño (Modelo 120 grados de libertad) Matlab
Algoritmo de IC
Tesis de Maestria. Alumno: Fredy Sotelo– Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre
Ad
apta
ció
n. A
pre
nd
izaj
e
18
5.6 Optimización Topológica de Estructuras - SA
Encontrar la distribución óptima de material para que la estructura tenga la mínima energía de deformación
Pseudocódigo del SA
Solución encontrada por la IC
Solución encontrada por la IC
Tesis de maestría. Alumno: Carlos Millán – Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre
Empleo en estructuras aeronáuticas
Raz
on
amie
nto
fís
ico
19
5.7 Estimación de propiedades mecánicas de Shales. ANN
Aplicación del análisis multivariado y redes neuronales artificiales para estimar el módulo de Young y la resistencia a compresión axial en shales a partir de datos de porosidad, resistividad, velocidad de onda compresional. Evitar costo y dificultad del ensayo de compresión axial.
ANN pueden obtener coeficientes de variación mejores que el análisis multivariado
Modelo Computacional de la red de neuronas
Red de Neuronas Real
Resistividad
Módulo de Elasticidad E. Resistencia a Compresión
Porosidad
Datos reales de diversas formaciones colombianas Aprendizaje por entrenamiento
Tesis de maestría. Alumno: Juan Pablo Espinosa– Universidad Industrial de Santander 2014. Director: O. Begambre y Jenny Carvajal
Obtención de Gas.
Ap
ren
diz
aje.
Pre
dic
ció
n Velocidad
de onda
20
5.8 Morfogénesis de cubiertas - UPSO
Aplicación de IC en el diseño de una estructura de cubierta, de forma libre, que cumple simultáneamente con los siguientes requisitos conflictivos: Mínima Energía de deformación, mínimo peso y distribución uniforme de la intensidad de sonido (fuente estática). Del proceso puede surgir un objeto arquitectónico agradable (creatividad)
Diseño final obtenido
De
cisi
ón
. A
pre
nd
izaj
e
Eta
pas
de
l dis
eñ
o a
uto
mát
ico
Tesis de maestría. Alumno: Leonardo Moreno– Universidad Industrial de Santander 2013. Director: O. Begambre
Aparición, Distribución y Organización de los elementos
Museo de la Biodiversidad, durante su construcción, Panamá. Frank Ghery, 2011
Planta
Dia
gram
a d
e fl
ujo
usa
do
Museo de la Biodiversidad. Frank Ghery, 2011
21
6. La IC y el Diseño Innovador
Diseño actual: SECUENCIAL:
Diseño futuro: INTEGRADO – PARALELO:
Aparición de conflictos en fase de construcción. Pocas posibilidades de optimizar.
Minimizar conflictos en fase constructiva. Enfocado a la optimización.
Integrarse a la tradición. Nuevos diseños con alto desempeño, desarrollados en menor tiempo. con valor agregado. Ventaja competitiva: Mínimo material. Configuración geométrica dinámica (nuevas formas) Surgimiento de nuevos sistemas estructurales Control energético. Aparición de nuevos sistemas constructivos Todo posible gracias a la integración de forma, función y material desde el inicio del proyecto.
´´La innovación es la imposición de una novedad técnica u organizacional en el proceso de producción y no simplemente el correspondiente invento´´.
Joseph Schumpeter
Forma Función
Material
Posibilidades de la IC
no
ved
ad
Pirámide de Guiza, 140 m. 2570 a.C.
Edificio Burj Khalifa, 828 m. 2010 d.C.
4600 años de análisis, diseño y construcción de estructuras
22
Sistema constructivo de Impresión por capas (Contour Crafting) – Impresora 3D
7. Empleo de IC y de robótica en la construcción de edificaciones
Problemas actuales (según J. Zhang y B. Khoshnevis, 2013): Baja Eficiencia del trabajo (manual) Alta Accidentalidad en los sitios de construcción (mayor que la minería. 10000 muertos por año en USA) Baja calidad por dificultad de control in situ Construcción de estructuras, es en gran parte, un proceso manual. Aproximadamente 1000`000,000,000,000 de personas sin hogar.
Control óptimo de trayectorias de impresión (minimizar tiempos) con IC. Integración de diseño IC con CC: Nuevas posibilidades (instalaciones )
Aplicaciones
23
Imágenes y datos tomados de: Optimal machine operation planning for construction by contour crafting. J. Zhang., B. Khoshnevis. Automation in construction 29(2013). 50-67
Sistema constructivo de Impresión por capas (Contour Crafting) - Robot suspendido por cables
Comparación: Robot Cables Vs Tradicional en USA mayor rendimiento a casi igual costo
Colocación y vibrado de concreto para un muro de 0,3 m de espesor, 20 m largo y 4 m de alto
7. Empleo de IC y de robótica en la construcción de edificaciones
Nuevos materiales: Concreto auto-compactado Concreto extruido HPC Materiales: hasta 30% menor Flexibilidad Arquitectónica. Financiero: hasta 25% menor Mano de obra: hasta 55% menor Emisiones de CO2
Ven
taja
s 24
Imágenes y datos tomados de: Cable-suspended robotic contour crafting system. P Bosscher., R. Williams., L.S. Bryson., D. Castro-Lacouture. Automation in construction 179(2007). 45-55. Building components for an outpost on the lunar soil by means of a novel 3D printer technology. G. Cesaretti et.al. Acta Astronautica 93(2014). 430-450
8. Futuro de la IC en la industria de la construcción - Conclusiones
El problema central del diseño radica en lograr un nivel adecuado de desempeño. El desempeño Involucra factores como: confort, seguridad, durabilidad, estética, sostenibilidad, economía entre otros. Es obligatorio definir, en la etapa inicial del proceso, los objetivos de desempeño (problema de optimización) que se desean satisfacer (junto con sus restricciones). Teniendo en cuenta que estos objetivos deben satisfacerse simultáneamente y que la mayoría de las veces son conflictivos, la conclusión de esta presentación es que, en el futuro cercano, se deben desarrollar herramientas de diseño que integren la IC para cumplir con los niveles de desempeño, cada vez mas altos, exigidos por la sociedad (SOSTENIBILIDAD). Las técnicas de IC abordadas imitan, en los problemas analizados, las siguientes funciones : Aprendizaje de la experiencia, Auto organización Adaptación de su respuesta a ambientes dinámicos y Razonamiento físico. Los métodos constructivos emergentes, como la impresión 3D, se podrán acoplar con el diseño INTEGRADO para entregar productos de muy alta calidad.
Gracias por su atención.
25
Trabajos publicados en IC
OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, "A HYBRID PARTICLE SWARM OPTIMIZATION - SIMPLEX ALGORITHM (PSOS) FOR STRUCTURAL DAMAGE IDENTIFICATION" . En: Inglaterra Advances In Engineering Software ISSN: 0965-9978 ed: Elsevier Applied Science. v.40 fasc.9 p.883 - 891 ,2009
OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, "Multi-objective Heuristic Computation Applied to Architectural and Structural Design: a review" . En: Gran Bretaña International Journal Of Architectural Computing, (Int. J. Archit. Comput.) ISSN: 1478-0771 ed: v.11 fasc.4 p.363 - 392 ,2013
OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, JOSE E LAIER, RODRIGO CORREA CELIS, "Deteccion de daño empleando el vector de fuerza residual modificado y el algoritmo simulated annealing (SA)" . En: Colombia. Revista Ingenierías Universidad De Medellín ISSN: 1692-3324 ed: Sello Editorial Universidad De Medellin. v.9 fasc.16 p.25 - 35 ,2010
OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, "Propuesta y validación de un algoritmo Simulated annealing modificado para la solución de problemas de optimización (ACEPTADO PARA PUBLICACIÓN)" . En: España . Revista Internacional De Métodos Numéricos Para Calculo Y Diseno En Ingenieria ISSN: 1886-158X ed: v.N/A fasc.N/A p.1 - 10 ,2014
OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, JOSE E LAIER, "DAMAGE DETECTION USING THE SIMULATED ANNEALING ALGORITHM (SAA)." En: Estados Unidos. 2005. Evento: 2005 joint ASME/ASCE/SES conference of mechanics and materials Ponencia: Libro:of the 2005 joint ASME/ASCE/SES conference of mechanics and materials, ASCE/ASME/SES Edited by George Z.Voyiadjis & Robert J. Dorgan , p.1 - 4 ,
OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, PEDRO SALAZAR "Structural health monitoring by an auto-configured micro Particle Swarm Optimization algorithm" En: Portugal. 2009. Evento: The First International Conference on Soft Computing Technology in Civil, Structural and Environmental EngineeringPonencia:Structural health monitoring by an auto-configured micro Particle Swarm Optimization algorithm Libro:, , p.1 - 9 , v.1
OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, "Evolutionary Algorithms Approach to the solution of Damage Detection Problems" En: Grecia. 2010. Evento:International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics -ICNAAM 2010 Ponencia:Evolutionary Algorithms Approach to the solution of Damage Detection Problems Libro:International Conference On Numerical Analysis And Applied Mathematics, American Institute Of Physics Aip Conference Proceedings , p.1214 - 1218 , v.1281
OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, JOSE E LAIER, "STRUCTURAL DAMAGE IDENTIFICATION USING PARTICLE SWARM OPTIMIZATION" En: España. 2006. Evento: Fith International Conference on Engineering Computational Technology Ponencia: Libro:Proceedings Of The Fith International Conference On Engineering Computational Technology, , p.1 - 16 ,
OSCAR JAVIER BEGAMBRE CARRILLO, JOSE E LAIER, "PROCEDIMENTO DE OTIMIZAÇÃO PARA AJUSTE DA MATRIZ DE RIGIDEZ UTILIZANDO ALGORITMO SIMULATED ANNEALING (SA) E DADOS MODAIS" En: Brasil. 2006. Evento: XXXII Jornadas Sulamericanas de Engenharia Estrutural Ponencia:Libro:Anais Das Xxxii Jornadas Sulamericanas De Engenharia Estrutural, , p.2838 - 2848
26
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