View
34
Download
4
Category
Preview:
DESCRIPTION
suku banyak
Citation preview
Menentukan faktor-faktor suku aljabar
a. Operasi tambah dan kurang
3x + 2x = (3 + 2)x = 5x
b. Operasi kali
p(a + b) = pa + pb (distributif)
a(bc) = (ab)c (asosiatif)
ab = ba (komutatif)
a. Memfaktorkan suku satu : 3pq = 1 x 3pq
= 3 x pq = p x 3q = q x 3p
b. Memfaktorkan suku dua : a2 – b2 = (a – b) (a + b)
c. Memfaktorkan bentuk aljabar suku tiga istimewa
(a2 + 2ab + b2) dan (a2 – 2ab + b2)
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 - 2ab + b2
Sukubanyak tersebut disusun berdasarkan urutan pangkat X menurun dengan : an , an-1,…..
a1 = koefisien-koefisien sukubanyak yang merupakan konstanta real dan an ≠ 0
a0 = suku tetap yang merupakan konstanta real
n = derajat suku banyak
02n
2n1n
1nn
n a a..., ,xa ,xa ,xa
x
Penjumlahan, pengurangn dan
perkalian Suku Banyak.
1. Penjumlahan
contohnya:
23x10x5x
5)3x7x(3x7)6x3x(2x 23
2323
2. Pengurangan
contoh:
2-2x2x x
6)3x8x(2x4)5x6x(3x 23
2323
3. Perkalian
Contohnya:
615x22x5x6x
612x18x3x6x9x2x4x6x
1)2x6).(3x3x(2x
234
223234
22
Soal:
f(x) . g(x) = (x3 + 2x + 3).(x5 + 3x4 – 7x2 – 3x +1)
= x8 +2x6 +3x5 +3x7 +6x5 +9x4 -7x5- 14x3 -21x2 -3x4 -6x2 -9x +x3 + 2x +3
= x8+3x7+2x6+2x5+6x4-13x3-27x2
-7x+3
Menentukan nilai suku banyak 1. cara subtitusi
P(x) = x5 -2x4 +3x3 +4x2 -10x +3 untuk x = -2
Jawab :
= (-2)5 - 2(-2)4 + 3(-2)3 + 4(-2)2 - 10(-2) + 3
= -32 – 32 – 24 + 16 + 20 +3
= -49
Jadi p(-2) = -49
Cara 2 (skematik)
p(x) = x5 - 2x4 + 3x3 + 4x – 10x + 3, x=1
Ambil koefisiennya:
X=1 1 -2 3 4 -10 3
1 -1 2 6 -4 +
1 -1 2 6 -4 -1
Jadi nilai p(1)= -1
Hitunglah nilai p(x) = x4 – 4x2 + 7x – 60 untuk x = 5
Dengan cara skema !
Jawab :
P(x) = x4 + 0x3 – 4x2 + 7x – 60
X=5 1 0 -4 7 -60
5 25 105 560 +
1 5 21 112 500
Jadi nilai p(5) = 500
Pembagian sukubanyak
Pembagian Sintetik (Skematik / Cara Horner)
p(x) = 2x3+4x2-5x+7, oleh ( x-2) menggunakan cara horner
jawab :
2x3+4x2-5x+7
X=2 2 4 5 7
4 16 42 +
2 8 21 49 = sisa pembagian
Hasil yang diperoleh 2x2 + 8x + 21 dan s(x) = 49
1.Hitunglah nilai suku banyak dengan cara skema
F(x) = 3x3+7x2+2x+11 untuk x=1
2.Tentukanlah hasil dan sisa bagi dari pembagian sukubanyak
P(x) = -2x4-3x3-7x+10 dibagi (x-3)
Recommended