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07/07/2014
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A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO E IMPLICAÇÕES PARA A ORGANIZAÇÃO
DA PRÁTICA EDUCATIVA NO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO.
PNAIC
Ana Cristina Souza Rangel
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
ALFABETIZAÇÃO
-sentido stricto: o processo de apropriação do sistema de escrita alfabético
- sentido lato: processo de letramento envolvendo as vivências culturais mais amplas.
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA E
LETRAMENTO
Entender a Alfabetização Matemática na
perspectiva do letramento impõe o
constante diálogo com outras áreas do
conhecimento e, principalmente, com as
práticas sociais, sejam elas do mundo da
criança, como os jogos e brincadeiras,
sejam elas do mundo adulto e de
perspectivas diferenciadas, como aquelas
das diversas comunidades que formam o
campo brasileiro.
OS DIREITOS E OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM E
DESENVOLVIMENTO QUE ENVOLVEM O
PROCESSO DE ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
Os Direitos e Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento
que envolvem o processo de alfabetização matemática estão
atrelados à compreensão dos fenômenos da realidade. Esta
compreensão oferece ao sujeito as ferramentas necessárias
para que ele possa agir conscientemente sobre a sociedade
na qual está inserido. É papel da escola criar as condições
necessárias para que o sujeito possa servir-se dessas
ferramentas em suas práticas sociais. Assim, o conceito de
letramento matemático está diretamente ligado à
concepção de Educação Matemática e tem como espinha
dorsal a resolução de situações-problema e o
desenvolvimento do pensamento lógico.
Para um início de conversa ....
Uma boa história.
Vamos refletir sobre:
A FUNÇÃO SIMBÓLICA
NA CONSTRUÇÃO DO Nº:
SUBSTITUIR UMA COISA
POR OUTRA COISA;
O EMPARELHAMENTO NA
CORRESPONDÊNCIA
TERMO A TERMO
SITUAÇÕES PROBLEMAS
E O TRATAMENTO DAS
INFORMAÇÕES.
O QUE VAMOS AMARRAR NO PESCOÇO
DO GATO, UMA COISA LEVE OU PESADA?
GRÁFICO VIVO: CLASSIFICAÇÃO E EMPARELHAMENTO.
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VAMOS AMARRAR UMA COISA LEVE COM
BARULHO, CHEIRO, OU BRILHO?
QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA
FUNÇÃO SIMBÓLICA NA RELAÇÃO
TERMO A TERMO: UMA CASTANHA
PARA CADA RATO.
- ORIGEM DO CÁLCULO-
Que tipo de coisa leve e que faz barulho
amarraremos no pescoço do gato?
Função social
da escrita.
O registro
com símbolos
antecedem
os signos.
Onde vamos deixar o
guiso? No avental da
moça, dentro do potinho
da comida, ou em frente à
porta da casa?
O Tratamento de informações
requer saber organizar as
informações e interpretá-las.
SÃO OS CONTEXTOS DO
COTIDIANO QUE DEMANDAM
AS SITUAÇÕES-PROBLEMAS
É Natal! Faremos um presente, ou
deixaremos o guiso em frente a porta?
GRÁFICO DE BARRAS
A MATEMÁTICA NA RESOLUÇÃO DE
SITUAÇÕES–PROBLEMAS: UM FINAL FELIZ! SENSO NUMÉRICO X QUANTIFICAÇÃO COM
APOIO NA CORESPONDÊNCIA TERMO A
TERMO (EMPARELHAMENTO)
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A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO
UM PROCESSO COMPLEXO, NÃO LINEAR,
QUE, NO ENTANTO, POSSUI UMA GÊNESE.
No início: CONTAR OU CANTAR OS
NÚMEROS? • Sequência dos signos enquanto marcas de passagem
do tempo. Exemplos: um, dois e ...já; empurrar o
balanço da criança, contando até dez; brincadeira de
esconder (enquanto conta - se até dez)
• Signos para marcar movimentos rítmicos corporais
(correspondência termo a termo: um signo para cada
movimento do corpo).. Subir as escadas recitando os
números; ginástica alternando o movimento na
contagem até dez, pular corda
• Cantigas ou parlendas: um dois, feijão com arroz, ... Os
dez indiozinhos, elefantes, Mariana. ...
ORDEM DE NATUREZA TEMPORAL
A ESCRITA DOS SIGNOS EM DIFERENTES
PRÁTICAS SOCIAIS
• Signos com significação nominal (códigos)– nº
de camiseta de jogador; nº da sigla de partidos
políticos.
• Signos com significação ordinal (série intuitiva) -
as sequências numéricas escritas nos diferentes
portadores do cotidiano iniciam do um e não do
zero.
Exemplos: amarelinha; calendário; trilhas de
jogos; relógio analógico; álbum de figurinhas;
dígitos do controle remoto, do teclado de
computador.
Ordem de natureza espacial
Interação com portadores numéricos inseridos
em práticas sociais no contexto escolar
ATIVIDADES CONTEXTUALIZADAS PARA O
CONHECIMENTO DA NOTAÇÃO NUMÉRICA:
JOGO DA AMERELINHA
Relações de
ordem
SERIAÇÃO
e
Medidas
A ORDEM É UM PRINCÍPIO FUNDAMENTAL
PARA A CONSTRUÇÃO DO Nº!
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Que tal se o mais alto de nós
ficasse com o pêssego?
SERIAÇÃO - do maior para o menor ...
Do mais pesado ao mais leve ...
Da maior boca para a menor boca ... Quantos animais querem comer o pêssego? Onde têm seis?
Quantificação Numérica – ordem vicariante (NÃO IMPORTA POR ONDE SE COMEÇA A CONTAR, SEMPRE DARÁ
SEIS – SEIS SÃO TODOS.)
QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA:
SENSO NUMÉRICO – ESQUEMAS NO
NÍVEL SENSÓRIO MOTOR.
A QUANTIFICAÇÃO ANTES DA CONTAGEM
COM APOIO NA CORRESPONDÊNCIA
TERMO A TERMO – FUNÇÃO SIMBÓLICA
E OPERAÇÕES DE CARÁTER INTUITIVO;
CONTAGEM COM DIFERENCIAÇÃO
PROGRESSIVA DO CARÁTER CARDINAL
E ORDINAL DO NÚMERO.
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NÚMERO: SÍNTESE DE INCLUSÃO HIERÁRQUICA E
ORDEM
O conceito de número resulta da síntese de dois tipos de relações:
inclusão hierárquica e ordem
A NCLUSÃO HIERÁRQUICA LEVA TEMPO PARA
SER CONSTRUÍDA: NÍVEIS DA CONTAGEM
I NÍVEL: Quantidade Intuitiva
Crianças contam 8 objetos, mas não possuem
a noção da quantidade total.
E – Mostre-me onde tem oito?
Criança aponta para o oitavo objeto.
Aqui tem
oito!
Indica que “um”, “dois”, “três” são nomes para elementos individuais em uma série. Oito
representa o último objeto na série e não o grupo inteiro.
CARÁTER CARDINAL DO NÚMERO INDIFERENCIADO DO CARATER ORDINAL
Oito são
todas as
fichas!
“Um está em dois,
dois está em três,
três está em
quatro,..., sete está
no oito”
Para a construção da adição d criança precisa ter construído a
inclusão hierárquica do número.
NOÇÃO DA QUANTIDADE TOTAL:
Pode ser apenas de caráter intuitivo e não operatório
INCLUSÃO HIERÁRQUICA DO NÚMERO
PENSAMENTO OPERATÓRIO
aqui tem 5 fichas
1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8
AS CONDIÇÕES DO DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO
MATEMÁTICO QUE ASSEGURAM A SIGNIFICAÇÃO DA ADIÇÃO:
A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
ESPONTÂNEA DA QUANTIDADE NÍVEIS DIFERENCIADOS NA REPRESENTAÇÃO
ESPONTÂNEA DA QUANTIDADE
NÍVEL I –
REPRESENTAÇÃO
GLOBAL /
INDIFERENCIADA
NÍVEL 2A – REPRESENTEÇÃO COM APOIO NA
CORRESPONDÊNCIA TERMO A TERMO
SEM A UTILIZAÇÃO DOS GRAFISMOS NUMÉRICOS E AUSÊNCIA
DA NOÇÃO DE QUANTIDADE TOTAL.
NÍVEL 2B – UTILIZAÇÃO DOS GRAFISMOS NUMÉRICOS
COM INDIFERENCIAÇÃO ENTRE O CARATER CARDINAL E
ORDINAL DO NÚMERO – AUSÊNCIA DA NOÇÃO DE
QUANTIDADE TOTAL.
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EXEMPLO DA PASSAGEM DO
NÍVEL 2B PARA 3
NO CONFLITO DE LUIZA: “CINCO SÃO TODOS”
Nível 3 - NOÇÃO DE QUANTIDADE TOTAL (três são
todos) E REPRESENTAÇÃO DA QUANTIDADE COM
O USO DOS SIGNOS NUMÉRICOS
Representação da quantidade recorrendo aos signos
sem o emprego convencional- subnível 3A
NÍVEL 3B – NOÇÃO DA QUANTIDADE TOTAL E
INVARIÂNCIA NUMÉRICA COM REGISTROS
ESPONTÂNEOS DA QUANTIDADE E UTILIZAÇÃO DO
SIGNO NUMÉRICO NA FORMA CONVENCIONAL
AS CONDIÇÕES DO DESENVOLVIMENTO MATEMÁTICO QUE
DEVEM SER EVIDENCIADAS NAS PRODUÇÕES ESCRITAS
ESPONTÂNEAS DAS CRIANÇAS: RELAÇÕES INCLUSIVAS
NOS RELATÓRIOS DOS JOGOS
COMO PODEMOS UTILIZAR NÚMEROS PARA
MOSTRAR QUANTAS COMIDINHAS O PEIXE COME? REGISTRO DA SÉRIE NUMÉRICA INTUITIVA
1 2 3 4 5 6 7 8 E DO TOTAL 8
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O CARÁTER INCLUSIVO NUMÉRICO
REGISTRO DOS SUBTOTAIS 5 E 3
E DO TOTAL 8
O CARÁTER INCLUSIVO NUMÉRICO
QUATRO E QUATRO SÃO OITO!
SÉRIE NUMÉRICA
INTUITIVA
1 2 3 4 5 6 7 8 E REGISTRO
INCLUSIVO:
8
4 4
O CARATER INCLUSIVO NA REPRESENTAÇÃO
GRÁFICA DA QUANTIDADE DE SUBCOLEÇÕES
ENCAIXADAS NUM TOTAL
JOGO COM
PALITOS DE
DOIS
TAMANHOS
DIFERENTES
JOGO COM FICHAS COM DUAS CORES
DIFERENTES
Algumas alternativas para organizar a ação
pedagógica que favorecem aprendizagens
significativas:
Interesses emergentes: vida cotidiana, notícias do mundo globalizado
Apresentadas pelo grupo Tema apresentado pelo educador de forma
problematizadora e que mobiliza o interesse do grupo
Situações problemas do cotidiano escolar
Vida na sala de aula Vida na escola
Situações lúdicas de aprendizagem compartilhadas
Jogos e brincadeiras Canções, rodas cantadas, literatura ...
O espaço da sala de aula
do 1º ano BRINCAR
APRENDER
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PORTADORES
NUMÉRICOS INTERATIVOS
FONTES DE PESQUISA.
Alfabetos diversos
CONTEXTOS DE
QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA
Alfabeto de palitos:
construção consensual de
uma turma
Estabelecendo
relações entre
as quantidades
de palitos
utilizadas para
produzir as
letras do
alfabeto.
CAIXA
TEMÁTICA:
O MERCADINHO.
•Classificação;
•Função simbólica;
•Construção de
regras;
•Quantificação
numérica – um real
para cada
mercadoria
O JOGO SIMBÓLICO COORDENADO AO JOGO DE REGRAS
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São 10 reais para as compras.
O pagamento no caixa.
RELATÓRIO: OS TRÊS
PORQUINHOS
A LITERATURA INFANTIL E A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
Comprando os tijolos da casa do
prático Novas aprendizagens no contexto da história
“O grande Rabanete”
Eu sou o
mais forte!
DISCUSSÃO NO GRUPO: •VOCÊ CONCORDA COM O RATO?
• QUEM FOI O MAIS FORTE PARA PUXAR O RABANETE DA
TERRA?
Leitura Interessada e compartilhada A dramatização da história: narrativa, seqüência
espaço - temporal, seriação e quantificação
numérica
RABANETE AVÔ AVÓ NETA
TOTÓ
GATO e ... RATO
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Diferenciação entre o caráter cardinal e ordinal do número:
Vocês concordam que o rato foi o mais forte para arrancar
o rabanete? Quem conseguiu para puxar o rabanete da
terra?
Degustando o rabanete
e construindo gráfico
coletivamente: A MANEIRA
PREFERIDA DE COMER O RABANETE
A CASA SONOLENTA
JOGOS PARA A
QUANTIFICAÇÃO
NUMÉRICA, EXPLORANDO:
CLASSIFICAÇÃO,
SERIAÇÃO RELAÇÕES
ESPAÇO-TEMPORAL
NÚMEROS NAS CANTIGAS APRENDIZAGEM MATEMÁTICA EM PRÁTICAS DE LETRAMENTO
Crianças de 5/6 anos - 2010
Professora: Cristiane Souza Goulart
OS 10 INDIOZINHOS Turmas AP e AT
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RELATÓRIO: OS 10 INDIOZINHOS A LINDA ROSA JUVENIL: Ordenando fotos que
reconstituem a cantiga de roda
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3
1
4
A LINDA ROSA JUVENIL A LINDA ROSA JUVENIL, JUVENIL, JUVENIL
A LINDA ROSA JUVENIL, JUVENIL.
VIVIA ALEGRE EM SEU LAR, EM SEU LAR, EM SEU LAR
VIVIA ALEGRE EM SEU LAR, EM SEU LAR.
UM DIA VEIO A BRUXA MÁ, MUITO MÁ, MUITO MÁ
UM DIA VEIO A BRUXA MÁ, MUITO MÁ.
QUE ADORMECEU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM, BEM ASSIM
QUE ADORMECEU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM.
E O TEMPO PASSOU A CORRER, A CORRER, A CORRER
E O TEMPO PASSOU A CORRER A CORRER.
E O MATO CRESCEU AO REDOR, AO REDOR, AO REDOR
E O MATO CRESCEU AO REDOR, AO REDOR.
UM DIA VEIO UM BELO REI, BELO REI, BELO REI
UM DIA VEIO UM BELO REI, BELO REI.
QUE DESPERTOU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM, BEM ASSIM
QUE DESPERTOU A ROSA ASSIM, BEM ASSIM.
DIGAMOS AO REI MUITO BEM, MUITO BEM, MUITO BEM
DIGAMOS AO REI MUITO BEM, MUITO BEM.
Atividade: • Caça palavras.
COR PALAVRA QUANTAS VEZES
MARCOU
ROSA
LAR
BRUXA
TEMPO
MATO
REI
COMPRANDO DEZ PEDRAS PARA O
CASTELO – DADO DE UM A TRÊS. A CONSTRUÇÃO DA ADIÇÃO
CLASSIFICAÇÃO, QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA, INCLUSÃO HIERÁRQUICA, ESPAÇO E FORMA E REGULARIDADES DA
ADIÇÃO.
FUNÇÃO SIMBÓLICA - A ARTICULAÇÃO ENTRE DIFERENTES LINGUAGENS.
TURMA DE 2º ANO DE UMA ESCOLA ESTADUAL
SITUAÇÃO PROBLEMA:
• QUANTAS CASAS TEMOS PARA
ORGANIZAR? COMO ELAS SÃO?
• COMO PODEMOS SEPARAR ESSAS
CASAS EM CADA LADO DA RUA,
PENSANDO NO QUE ELAS TÊM DE
DIFERENTE?
• VAMOS JUNTAR AS QUE SE PARECEM
DO MESMO LADO DA RUA?
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CASAS QUE POSSUEM CHAMINÉ OU NÃO. CASAS QUE POSSUEM UMA
OU DUAS JANELAS
CASAS QUE POSSUEM PORTA ESCURA
OU CLARA CASAS QUE POSSUEM TELHADO
PONTUDO OU RETO
A estrutura aditiva: explorar todas as possibilidades
de compor um mesmo total – descoberta de regularidades da
adição.
AO TODO
0 4 4
1 3 4
2 2 4
3 1 4
4 0 4
Diferentes composições
da soma 4.
Classe de 1º ano - PROF.
LEONARDO ROCHA .
Jogo com palitos coloridos com duas
cores: frente azul, verso vermelho.
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A CONSTRUÇÃO DA ESTRUTURA ADITIVA:
DESCOBERTA DE REGULARIDADES DA ADIÇÃO
JOGOS DE TRILHA E O
DESENVOLVIMENTO DE ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO MENTAL
A AMPLIAÇÃO DO CAMPO NUMÉRICO
OS NÚMEROS REDONDOS
ORALIDADE- MARCAR OS REDONDOS-
BRINCADEIRA: A DANÇA DAS CADEIRAS
PROJETO
UNIRITTER/ MARTIM
ARANHA
PROFESSORA
CRISTIANE E LÚCIA
ORDENANDO OS
NÚMEROS
REDONDOS
JOGO DA MEMÓRIA: NÚMEROS
REDONDOS
JOGO EXPLORANDO A QUANTIFICAÇÃO NUMÉRICA, AS
REGULARIDADES DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E O
VALOR POSICIONAL - OS 10 INDIOZINHOS
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PRODUÇÃO COLETIVA DA PAISAGEM DOJOGO
AO TODO 24 INDIOZINHOS
10 + 10 + 4 = 24
20 + 4 = 24
OS INDIOZINHOS: 10 EM CADA BOTE
DUAS TURMAS COM NÍVEIS DIFERENTES DE
APRENDIZAGEM
NOSSA TRIBO TEM
AO TODO 27
INDIOZINHOS.
10 + 10 + 7 = 27
20 + 7 = 27
EIXO ESTRUTURANTE NÚMEROS E OPERAÇÕES
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 1º ano 2º ano 3º ano
• Estabelecer relações de semelhança e de ordem, utilizando critérios pessoais, diversificados e ampliados nas interações com os pares e com o professor, para classificar, seriar e ordenar coleções,
- compreendendo melhor situações vivenciadas e tomar decisões. I/A A/C A/C
• Identificar números nos diferentes contextos e em suas diferentes funções como indicador de: posição ou de ordem, em portadores que registram a série intuitiva (1,2,3,4,5,...- como nas páginas de um livro, no calendário; em trilhas de jogos), ou números ordinais (1º; 2º; 3º; ...); código (número de camiseta de jogadores, de carros de corrida, de telefone, placa de carro etc.); quantidade de elementos de uma coleção discreta (cardinalidade); medida de grandezas (2 quilogramas, 3 litros, 3 dias, 2 horas, 5 reais, 50 centavos etc.). I/ A A/C
• Quantificar elementos de uma coleção, em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade, utilizando diferentes estratégias (correspondência termo a termo, contagem oral, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos), e comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os dedos da mão ou materiais substitutivos aos da coleção. I/A A/C
• Representar graficamente quantidades de coleções ou de eventos utilizando registros simbólicos espontâneos (não convencionais) e notação n I/A A/C
• Compartilhar, confrontar, validar e aprimorar os registros das suas produções, nas atividades que envolvem a quantificação numérica. I/A A/C A/C
• Ler e escrever os signos numéricos em diferentes portadores, apoiando-se ou não na contagem da série numérica intuitiva (1, 2, 3, 4, 5,...; 10, 20, 30, ....; 100, 200, 300, ...) para localização do número.
I/A/C I/A/C I/A/C
Enfoque Globalizador
Conhecimento
cotidiano
Trabalho escolar Sujeitos ativos compartilhando significados
e construindo novos conhecimentos
Conhecimento
cotidiano
mais elaborado
Apoio nas diferentes
disciplinas científicas
Conteúdos:
conceituais
procedimentais
atitudinais
contextualização
• Uma última questão:
Colaborei para qualificar a formação do
grupo? Foi possível ressignificar, ampliar os
conhecimentos e consolidar subsídios para
a formação dos educadores do Ciclo de
Alfabetização?
• Obrigada pela participação. Deus as
abençoe!
• ana_rangel@uniritter.edu.br
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