Piramide regulate

Piramide regulatePiramida patrulaterã regulatã Piramida triunghiularã regulatã

ABCD pãtrat

VO înãltime ({O}=AC ∩ BD )

VBC, VCD, VDA, VAB feţe laterale (triunghiuri isoscele congruente)

ABC triunghi echilateral

VO înãlţime; O-centru de greutate

VBC, VCA, VAB feţe laterale (triunghiuri isoscele congruente)

Triunghiuri de lucru în piramida triunghiularã

regulatã

222

222

222

;2

:

;2

3

3

2:

;2

3

3

1:

VAEAVEa

EAVEA

VBOBVOa

OBVOB

VEOEVOa

OEVOE

lateralãmuchiemVB

bazeiapotemaapOE

piramideiapotemaApVE

hVO

bazeimuchiaaBCACABFie

b

p

Triunghiuri de lucru în piramida patrulaterã

regulatã

222

222

222

;2

1:

;22

1:

;2

1:

VCECVEaECVEC

VAAOVOaAOVOA

VEOEVOaOEVOE

lateralãmuchiamVA

piramideiapotemaApVE

bazeiapotemaapOE

piramideiînãltimeahVO

bazeimuchiaaDACDBCABFie

p

b

Triunghiuri de lucru în piramida hexagonalã

regulatã

AF

D C

E BO

V

M

222

222

222

;2

:

;2

:

;2

3:

...

...

VAMAVMa

AMVMA

VEOEVOaEB

OEVOE

VMOMVOa

OMVOM

lateralãmuchiamVFVEVCVBVA

piramideiapotemaApVM

bazeiapotemaapOM

piramideiînãltimeahVO

bazeimuchiaaEFBDBCABFie

p

b

O piramidã se numeşte regulatã dacã:

Are ca bazã un poligon regulat (cu toate laturile şi toate unghiurile congruente);

Toate muchiile laterale sunt congruente;

Toate feţele laterale sunt triunghiuri isoscele congruente;

Piciorul perpendicularei duse din vârful piramidei coincide cu

centrul poligonului (centrul cercului circumscris).