View
418
Download
21
Category
Preview:
Citation preview
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
1/24
1
Setelah minggu lalu kita mempelajari konstruksi statis tidak tentu
untuk konstruksi balok, maka kasus kedua yang akan dipelajari adalah
konstruksi Portal.
Secara umum analisa Konstruksi Portal statis tidak tentu dengan
menggunakan metode Momen Distribusi (Cross) dapat dibagi menjadi
2 kelompok :
1. Portal Tetap2. Portal Bergoyang
Bagaimana cara membedakan portal tetap dan portal bergoyang ?
Untuk membedakan jenis portal tersebut gunakan rumus :
DEFINISI
n = 2 x jumlah ttk simpul ( 2 x jumlah perletakan jepit + 2 x
jumlah perletakan sendi + 1 x jumlah perletakan rol + jumlah
batang tidak termasuk kantilever).
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
2/24
2
DEFINISIKriteria :
1. Jika n 0 portal tetap
2. Jika n 0 portal bergoyang
Contoh :
1. Perhatikan gambar konstruksi portal berikut, tentukan apakah
jenis portal tetap atau portal bergoyang ?Penyelesaian :
A
EB
D
C
Gambar 1. Konstruksi Portal
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
3/24
3
DEFINISIDari gambar diperoleh :
- Jumlah perletakan sendi = 1 (pd ttk E)
- Jumlah perletakan rol = 1 (pd ttk B)
- Jumlah perletakan jepit = 1 (pd ttk D)
- Jumlah batang 3 buah (btg BC, CE dan CD)
- Batang BA adalah batang kantilever
- Jumlah titik simpul = 4 buah (ttk B, C, D dan E)
Dari rumus :
n = 2 x jumlah ttk simpul ( 2 x jumlah perletakan jepit + 2 x
jumlah perletakan sendi + 1 x jumlah perletakan rol + jumlah
batang tidak termasuk kantilever).
= 2 x 4 ( 2 x 1 + 2 x1 + 1x1 + 3)
= 8 8 =0 Jadi termasuk Portal Tetap
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
4/24
4
Contoh Soal :
2. Sebuah konstruksi portal seperti pada gambar, tentukan apakah
termasuk portal tetap atau portal bergoyang ?
Penyelesaian :
Gambar 2. Konstruksi Portal
Latihan Soal
E
B
D
C
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
5/24
5
Latihan SoalDari gambar diperoleh :
- Jumlah perletakan sendi = 0 (tidak ada)
- Jumlah perletakan rol = 1 (pd ttk D)
- Jumlah perletakan jepit = 1 (pd ttk A)
- Jumlah batang = 2 buah (btg AB dan BD)
- Batang BC dan DE adalah batang kantilever
- Jumlah titik simpul = 3 buah (ttk A, B, dan D)
Dari rumus :
n = 2 x jumlah ttk simpul ( 2 x jumlah perletakan jepit + 2 x
jumlah perletakan sendi + 1 x jumlah perletakan rol + jumlah
batang tidak termasuk kantilever).
= 2 x 3 ( 2 x 1 + 2 x0 + 1x1 + 2)
= 6 5 =1 Jadi termasuk Portal Bergoyang
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
6/24
6
DEFINISI
1. Portal Tetap
Secara umum langkah-langkah perhitungan mencari gaya dalampada portal tetap adalah sama dengan pada konstruksi balok statis
tidak tentu.
Berikut adalah langkah-langkah perhitungan gaya dalam pada
suatu konstruksi portal tetap statis tak tentu :1. Hitung Momen Primer masing-masing batang.
2. Tentukan faktor distribusi masing-masing titik.
3. Distribusikan Momen-momen tersebut.
2. Portal Bergoyang
Untuk portal bergoyang ada perbedaan cara menghitung gaya
dalam dengan portal tetap. Secara lebih detail akan dibahas pada
pertemuan berikutnya.
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
7/24
7
Latihan Soal
1. Perhatikan konstruksi portal dengan beban-beban dan
perletakan seperti pada gambar. Hitung gaya-gaya Momen,Lintang dan Geser pada masing-masing batang!
D
B
C
AEI EI
2 EI
P = 2Ton
q = 2Ton/m
P = 4Ton
2 m 2 m 3 m
2 m
2 m
Gambar 3. Konstruksi Portal dengan beban merata dan terpusat
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
8/24
4
EI4.
3
EI3
4
EI24.
211
1
8
Latihan SoalPenyelesaian :
1. Menentukan jenis portal :
n = 2 x 4 ( 2 x 2 + 2 x0 + 1x1 + 3)
= 8 8 = 0 Portal Tetap
2. Menentukan Angka kekakuan dan faktor distribusi ()
AB = 0 (jepit)
BA: BC : BD = kBA : kBC: kBD
BA : BC : BD = : :
BA: BC : BD = 1 : 1 : 2
BA = = 0,25
Bc = = 0,252111
Bc = = 0,5211
2
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
9/24
4)x2x8
1()4x2x12
1(
2
23x2x8
1
4x4x
8
1
9
Latihan Soal
3. Menghitung Momen Primer pada batang
MFAB = - MFBA =
= 3,667 t.m
MFBC = = 2,25 t.m
MFBD = - MFBD =
= 2 t.m
4. Distibusi Momen
Untuk membantu memudahkan penyelesaian buat tabel yang
terdiri atas kolom dan baris seperti berikut :
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
10/24
Titik A C
Batang AB BA BC BD DB
Faktor Distribusi - - 0,25 - 0,25 - 0,5 -
Momen Primer 3.667 - 3.667 2.25 - 2 2
Momen Distribusi 0 0.854 0.854 1.708 0
Momen Induksi 0.427 0 0 0 0.854
Momen Distribusi 0 0 0 0 0
Momen Akhir 4.094 - 2.813 3.104 -0.291 2.854
B
? MB = - 3.667 - 2 + 2.25 = 3.417
10
Latihan Soal
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
11/24
11
Latihan Soal
5. Gambar Free Body diagram
Langkah-langkah membuat free body diagram adalah sebagai
berikut :
- Masing-masing batang dilepas satu per satu.
- Beban luar yg ada (p atau q) dipasang sesuai dg arah gaya
- Momen akhir hasil analisa ditempatkan, sesuai perhitungan
- Menghitung keseimbangan masing-masing batang :
1. Menghitung reaksi perletakan Vertikal
2. Menghitung reaksi perletakan Horisontal
3. Menghitung momen keseimbangan
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
12/24
12
Latihan Soal
D
CAEI
P = 2 Ton
B
2 EIP = 4 Ton
EI
q = 2 Ton/m
4,094 2,813
RAB RBA RBC RCB
3,104
0,291
RDB
RBD
8,71
8,71
1,361,36
Gambar 4. Free Body Diagram pada Portal
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
13/24
13
Latihan Soal
Batang B C
MB= 0- RCB.3 + 3.2.1,5 3,104 = 0
RCB= 1,97 ton ( ) dengan cara yg sama RBC= 1,36 ton ( )
Batang A B
MB= 0
RAB.4 - 2.2 - 4,094 4.2.2 + 2,813 = 0
RAB= 5,32 ton ( ) dengan cara yg sama RBA= 4,68 ton ( )
Batang B D
MB= 0
- HD.4 - 4.2 - 2,854 + 0,291 = 0
HD = -2,64 ton ( )
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
14/24
14
Latihan Soal
+
-
8,71 T
1,36 T
6. Menghitung dan Menggambar bidang Momen, Lintang dan Geser
Setelah di dapatkan reaksi perletakan maka langkah selanjutnyaadalah menghitung gaya dalam berupa momen, lintang dan
geser pada balok, beserta dengan cara penggambarannya.
Gambar 5. Bidang Normal/Lintang (N)
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
15/24
15
Latihan Soal
Gambar 6. Bidang Normal/Lintang (N)
+
-
+
+
-
2,64
1,36
1,97
5,32 4,03
Batang BC
DX= -1,97 + 2.x = 0Dx = 0,985 t
Batang ABDX4= 5,32 - 2.x = 0X = 2 Dx4 = 1,32 t
0,985
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
16/24
16
Latihan Soal
Gambar 7. Bidang Momen (M)
MX1 = 4,68.X1 X12 2,813X = 0 MX1 = - 2,813X = 1 MX1 = - 0,867
X = 2 MX1 = 2,547 ton.mMX4= 5,32.X44.0,94 x
2
X = 0 MX4= - 4.094
X = 2 MX4= 6,546 4 = 2,546 ton.m
4,09
2,54
2,81
+
+
-
+
2,43
-0,985
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
17/24
17
Latihan Soal
Latihan Soal
1. Perhatikan konstruksi portal dng beban-beban dan perletakan
seperti pada gambar. Hitung gaya-gaya Momen, Lintang dan
Geser pada masing-masing batang!
C
B
DA
2 EI 2 EI
1,5 EI
q = 2 Ton/m
P = 4 Ton
2 m 8 m 8 m
3 m
3 m
EI
E
4 t.m
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
18/24
18
2 EI
1 EI
A
B
C
D
6 m 1 m
4 m
2 ton2 ton/m
2 ton
1 EI
Soal Short Quis Metode Cross, 16 November 2006
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
19/24
JAWABANQUIZ
Angka Kekakuan :
Titik B :
mBA: mBC: mBD=3.2EI/6 : 0 : 4.EI/4 = EI:0:EI
FD BA = =0,5
(5)FDBD = 0,5 (5)
Momen Primer :
MF BA = -1/8 x 2 t/m x 62m2= - 9 tm (5)
MF BC = +(1/2 x 2 t/m. 12
m2
)+(1t x 1 m)= 2 tm(5)
MF DB = - MF BD = 1/8x 2tx 4m = 1 tm(10)
19
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
20/24
TABELMOMENDISTRIBUSI
Titik D
Batang BA BC BD DB
FD -0,5 0 -0,5 0
MF -9 2 -1 1
MD 4 0 4 0
MI 0 0 0 2
MD 0 0 0 0
M Akhir -5 2 3 3
B
20
10
10
10
10
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
21/24
21
SMB = 0VA 60,5.2.62+5 =0
VA = (36-5)/6 = 5,2 ton
A B
6mVA VB
SMA = 0VB 6 0,5.2.62-5 =0
VB = (36+5)/6 = 6,8 ton
SV = 0
VA +VB -2.6 =0
5,2+6,8-12 = 0 ok!!!
(10)5 tm2 t/m
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
22/24
22
SV = 0
VB-2x1-1 =0
VB = 3 ton (ke atas)
(10)1 ton
2 tm
2 t/m
1 m
VB
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
23/24
23
3 tm
3 tm
2ton2m
2 m
SMB = 0
HD 4 2x2-3-3 =0
HD = 10/4 = 2,5 ton (ke kiri)
B
D
HB
HD
SMD = 0
HB 4 2x2+3+3 =0
HB = -2/4 = -0,5 ton (ke kanan)
SH = 0
HD+HB-2 =02,5 0,5 -2 = 0
0 = 0
(10)
8/10/2019 Modul 4 (Cross Portal)
24/24
24
3tm
3tm
2tm5tm 1t
0,5t
3t
2,5t
2t
5,2t 6,8t
0,5t 0,5t
9,8t
(20)
Recommended