Modelos Nucleares-Grupo 01

Modelos Nucleares

Abordagem Qualitativa

Alex Souza Jesus

Douglas Vieira Santos

Fábio de PaivaFernando Henrique Pires

Modelos Nucleares Conhecidos

Alpha particule Model Cluster Model Droplet Model Shell-Core Model Fermi gas model Independent Particle model Intracting boson model Lattice Gas Model (FCC & SCP) Liquid drop model Nuclear Lattice Model Quark Model Shell model Variable Phase model John Wheeler Resonanting Group Structure Model Linus Pauling Close-Packed Spheron model Malco

MODELO DA GOTA LIQUIDA

Propriedades experimentais

Densidade de carga e massa aproximadamente constante.

Dependência praticamente linear da energia de ligação com o número de partículas constituintes.

Dependência praticamente linear do volume com o número de partículas constituintes

Formula de massa semi-empirica

Conclusão

Este modelo permitiu a compreensão de propriedades já conhecidas como o tamanho do núcleo, a energia de ligação e o fenômeno da fissão nuclear.

Liquid Drop Model

• Formulado por Niels Bohr;

• experimentos de espalhamento sugerem que o núcleo tem densidade aproximadamente constante, de tal modo que o raio nuclear pode ser calculado usando a relação de

densidade como se o núcleo fosse uma gota de um líquidouniforme.

• núcleons movem-se aleatóriamente no interior do núcleo e interagem fortemente entre si como as moléculas numa gota líquida, onde há colisões freqüentes;

• correlaciona massas e energias de ligação dos núcleos;

explica fissão nuclear e outras reações nucleares;

• estabilidade dos estados:

• Para ocorrer colisões é preciso que a energia de cadaum dos núcleons após a colisão corresponda a energiade um estado desocupado, se isto não ocorrer, o núcleoficará num mesmo estado de movimento por um tempolongo, de tal modo que pode-se afirmar que está numestado quântico definido.

• Assim como as propriedades físicas e químicas dosátomos estão associadas ao preenchimento dos níveiseletrônicos, para os núcleos ocorre o mesmo.

Modelo IBM O modelo IBM foi criado em 1975 por F. Iachello e

A. Arima ( Arima and Iachello,1975 ) e é complementar ao Shell Model e ao modelo coletivo

As versões mais simples de IBM descrevem o núcleo “uniforme-uniforme” como um núcleo inerte formado com os bosons que representam combinações de pares de núcleons idênticos. Os Bosons comportam-se simetricamente da seguinte maneira: admitindo que cada boson tem uma a função de onda, de que pode ser atribuída, a função de onda total da configuração não se altera se dois bosons (isto é suas variáveis) são intercambiados, devido ao principio da indistinguibilidade.

Rotação

A rotação total de um boson é idêntica com seu momento angular isto é não atribui uma rotação intrínseca aos bosons. Desde que os impulsos angulares dos bosons sejam mesmo (l = 0, 2) sua paridade é positiva. Embora existam argumentos plausíveis para explicar estes impulsos angulares mencionados no capítulo antecedente, esta escolha é arbitrária e constitui uma característica típica da teoria (entretanto, as variações exóticas foram desenvolvidas com l = 4 ou valores impares).

IBM

Funções de onda para N=60 estado fundamental e primeiro estado excitado, os pontos mostram os coeficientes dos estados na base d-boson de número n. As linhas contínuas são os osciladores harmonicos das funções de onda

Linhas de transição mostrando o decaimento do primeiro estado excitado para o estado fundamental para vários valores de N expressado em unidades que são BE2; 1 0 =100 no U(5) α = 0 limite.

Modelo Gás de Fermi

Abordagem Qualitativa

Modelo do Gás de Fermi

Modelo que torna válido o tratamento do movimento de núcleons de formaindependente num núcleo de potencial nuclear efetivo.

Considera o estado fundamental do núcleo para a explicação do movimentoindependente dos núcleons.

Modelo do Gás de Fermi

Cada núcleon move-se em um potencial efetivo atrativo que representao efeito médio de suas interações com os outros núcleons do núcleo.

Potencial efetivo é igual poço quadrado finito e tridimensional, de raio poucosuperior ao raio nuclear.

Modelo do Gás de Fermi

Nesse modelo, os núcleons = (p1+ + n1

0) são analisados como sistemas independentes de núcleons que movem-se livremente pelo volume nuclearminimizando a energia total e respeitando o princípio de Pauli.

O potencial sentido por cada núcleon é igual a uma superposição dos potenciais.

No caso dos nêutrons, o potencial é igual a um poço finito quadrado; para osprótons o potencial Coulombiano é diferente.

Modelo do Gás de Fermi

O nível de maior energia completamente preenchido é o nível de Fermi, EF.

O seu momento será pF = (2MEF)1/2, onde M é a massa do núcleon.

Com um volume V, o número de estados entre p e p + dp é dado pela fator densidade de estados:

Modelo do Gás de Fermi

Quando um núcleo possui um maior número de nêutrons, o EF tende a se igualar por estabilidade.

Pode ocorrer decaimento Beta para a estabilidade do núcleo.

Logo, o poço do gás de nêutrons é mais profundo do que o poço do gás de

prótons.

Os prótons nessa situação estão menos ligados ao núcleo do que os nêutrons.

Modelo do Gás de Fermi

Proton and neutron potentials and states in the Fermi gas model