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Modelos de Entrega del Servicio Educativo
“Segundo Entregable: El teorema de Tales” Nombre del alumno: Tomás Villegas Sarabia Nombre del profesor: Dra. Emily Cohen Abadí Grupo: MLE01W-ML1101-A Número de alumno: 15372342
Fecha: 31 de mayo de 2015
“El placer supremo es obtener lo que se anhela”
Tales de Mileto
Aprendizaje esperados
1. Ejemplifica situaciones en las que se involucran ángulos y propone la
forma de medirlos utilizando el álgebra.
2. Identifica los conceptos de ángulos complementarios, suplementarios
o conjugados los cuales son aplicables solo en sumatoria de ángulos.
3. Interpreta qué significa medir un ángulo en sistema sexagesimal,
realizando ejercicios de medición de ángulos de manera mental y con la
calculadora científica.
4. Aplique el teorema de Tales en el cálculo de longitudes de segmentos.
Contenid
o 1
•Análisis de las relaciones entre dos triángulos semejantes
Contenid
o2
•Análisis y problemas de los ángulos comparativos
Contenido 3
•Explicación y uso del teorema de Tales en problemas cotidianos
Contenidos
https://www.youtube.com/watch?v=xWky4BWLukk
La Pirámide de Keops y Tales de Mileto
¿Quieres saber la historia de Tales de Mileto y la altura de la Pirámide de Keops? ¿Cuál fue la estrategia de este sabio griego para medir la altura de este edificio? ¿Qué le dijo al rey de Egipto? Todas estas respuestas se encontrarán en el link siguiente que te lleva a un vídeo.
Secuencia Didáctica: La Pirámide de KeopsInicio:
Analizaremos y explicaremos el teorema de la suma de los ángulos interiores de los triángulos, además, haremos una clasificación
de los tipos de triángulos que hay, según la medida de sus lados y según la medida de sus ángulos.
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180º.
Ángulos complementarios: Son aquellos que sumados dan 90°.
Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 90°
Ángulos suplementarios: Son aquellos que sumados dan 180°.
Suplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 180°
Ángulos conjugados: Son aquellos que sumados dan 360º.
Conjugado de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 360°
Tipos de ángulos según su adición
DesarrolloActividad 1: Explicación del teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo usando el álgebra
Actividad 2: Uso del álgebra con los conceptos de ángulos complementarios, suplementarios y conjugados. (Valor 1 punto)
Actividad 3: Realización de ejercicios que se encuentran en el sitio web: http://www.cca.org.mx/profesores/cursos/hb028/ged/areas/mate/geo/ejercicios/angcom_resp.htm
Ejemplos de la actividad 3, en la sala de cómputo. (Valor 1 punto)
Autoevaluación
Actividad 4: Resolución de un crucigrama para verificar si los temas fueron comprendidos en clase. Trabaja
solamente con letras MAYÚSCULAS. (Valor 4 puntos)
Evaluación
8
1
7
2
3 10
4
9
5
6
Horizontales:
1.- Encuentra el valor de “x” y responde, ¿Cómo se le llama a la suma de los ángulos A + B?
Si A = 3x + 60º, B = x + 20º y C = 2x – 40º. A + B + C = 460º
2.- Un ángulo A mide 60º, un ángulo B mide 30º y un tercer ángulo es recto. ¿Qué nombre reciben si sumamos estos
tres ángulos?
3.- Los ángulos de un triángulo son: A = 6x, B = 5x y C = x, además de ser un triángulo escaleno, también es un
triángulo…
4.- ¿Qué nombre recibe el ángulo que mide más de 180º pero menos de 360º?
5.- Las medidas de un triángulo son: A = 5x, B =7x y C = 6x. Por el valor de sus ángulos, este triángulo se llama…
6.- ¿Cómo se le llama a un ángulo que mide más de 90º pero menos de 180º?
Verticales:
7.- Un ángulo que mide 360º se llama…
8.- Dos o más ángulos que suman 90º reciben el nombre de ángulos …
9.- A + B + C son conjugados, si A =3x + 10º; B = 6x + 40º y C = x + 10º; según su medida, ¿qué nombre recibe el
ángulo C?
10.- Un ángulo colineal mide 180º, ¿de qué otra manera se le llama?
Preguntas al crucigrama
Actividad 5: Teorema de Tales
Explicación del Teorema de Tales: Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del
triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC
Actividad 6: Realización de ejercicios que se encuentran en el sitio web:
http://www.santa-elena.cl/documentos/simce/taller_tres_thales.pdf
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/2eso/uni
dad9.pdf
Actividad 7: Realizar ejercicios y problemas usando el Teorema de Tales. (Valor 1 punto)
Evaluación Final
Ver solución en:
“El problema del joyero y el acertijo del collar de la dama”.
https://eltrasterodepalacio.wordpress.com/2013/02/15/el-probl
ema-del-joyero-y-el-acertijo-del-collar-de-la-dama/
Escala Puntos5 34 2.43 1.82 1.21 0.60 0
Con este problema se evaluarán la parte de trabajos especiales, tendrá un valor de 3 puntos, y la resolución se
presentará en Power Point y se anexarán 3 ejercicios diferentes del Teorema de Tales
Referencias Bibliográficas y electrónicas
Baldor, Aurelio. Geometría y trigonometría. Grupo Editorial Patria, México, D.F.,
2008.
García Peña, Silvia. Matemáticas 3 Conect@ estrategias de SM. México, D.F.,
2014.
http://www.conectadigital-sm.com.mx/conecta-digital
https://eltrasterodepalacio.wordpress.com/2013/02/15/el-problema-del-jo
yero-y-el-acertijo-del-collar-de-la-dama/
http://www.santa-elena.cl/documentos/simce/taller_tres_thales.pdf
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materia
les/2eso/unidad9.pdf
http://
www.cca.org.mx/profesores/cursos/hb028/ged/areas/mate/geo/ejercicios/
angcom_resp.htm
https://www.youtube.com/watch?v=xWky4BWLukk
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