View
51
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
METODY NEKONVENČNÍHO MODELOVÁNÍ S PŘÍSTUPY UMĚLÉ INTELIGENCE. Miroslav Pokorný. OBSAH PREZENTACE 1. PROBLEMATIKA VĚDNÍHO OBORU UMĚLÁ INTELIGENCE 2. ZNALOSTNÍ MODELY FUZZY – LOGICKÉ 3. SAMOUČICÍ SE MODELY- UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ 4. OPTIMALIZACE MODELU - GENETICKÉ ALGORITMY. UMĚLÁ INTELIGENCE - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
METODY NEKONVENČNÍHO MODELOVÁNÍS PŘÍSTUPY UMĚLÉ INTELIGENCE
Miroslav Pokorný
OBSAH PREZENTACE
1. PROBLEMATIKA VĚDNÍHO OBORU UMĚLÁ INTELIGENCE
2. ZNALOSTNÍ MODELY FUZZY – LOGICKÉ
3. SAMOUČICÍ SE MODELY- UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ
4. OPTIMALIZACE MODELU - GENETICKÉ ALGORITMY
UMĚLÁ INTELIGENCE
Náplň vědního oboru
konstrukce systémů pro řešení složitých problémů na stejně kvalitní úrovni, jako by je řešil člověk s využitím svých intelektuálních schopností.
Související problematika
Principy lidského myšlení – využívání jazykových (nenumerických) modelů
Vlastnosti jazykových formulací – vágnost jazykových pojmů
Využití vágnosti pro efektivní vyvozování závěrů lidských úvah
Počítačová formalizace vágních jazykových pojmů – změna paradigmatu
Forma jazykových modelů
Logické přístupy a algoritmy pro využití jazykových modelů k simulaci
ZNALOSTNÍ MODELY FUZZY - LOGICKÉ
Problém
- počítačová formalizace mentálního expertního modelu - nalezení vhodných procedur, které při respektování konkrétních dat
dovedou vyvodit stejně kvalitní závěry jako expert.
V kurzu bude uvedena metodika editace a použití jazykových modelů, využívajících
- k počítačové formalizaci slovních pojmů přístupů fuzzy množinové matematiky - k editaci a aplikaci takových fuzzy modelů přístupů fuzzy logiky.
Matematická formalizace jazykového pojmu VÍKEND
Intervalová definice obyčejná množina VIKEND
Sofistikovaná definice fuzzy množina VIKEND
1,0)( DENVIKEND 1,0)( DENVIKEND
Matematická formalizace jazykového pojmu ROČNÍ OBDOBÍ
Intervalová definice obyčejná množina ROCNI OBDOBI
Sofistikovaná definice fuzzy množina ROCNI OBDOBI
1,0)( MESICOBDOBI 1,0)( MESICOBDOBI
Numerická proměnnáVÝŠKA ČLOVĚKA
Jazyková proměnnáVÝŠKA ČLOVĚKA
Počítačová reprezentace fuzzy množin v počítači aproximovaných lomenými přímkami
A B
A : [30 6,0 6,0 8,0] B: [1,0 4,0 6,0 8,0]
Procedura fuzzifikace
využití fuzzy množin pro jazykovou proměnnou VÝŠE NÁKLADU
Nakl = 110tis Kč
Jazykové fuzzy pravidlo IF-THEN jednorozměrné funkce y = f(x) modelutypu MAMDANI
IF (x is A) THEN (y is B)
Příklad jazykových pravidel jazykového modelu závislosti délky brzdné dráhy vozidlana jeho okamžité rychlosti
IF (RYCHLOST is VYSOKA) THEN (BRZDNA DRAHA is DLOUHA)
IF (RYCHLOST is STREDNI) THEN (BRZDNA DRAHA is STREDNI)
IF (RYCHLOST is NIZKA) THEN (BRZDNA DRAHA is KRATKA)
R1: IF (x1 is A11) and (x2 is A21) and … and (xn is An1 ) THEN (y is B1 )R2: IF (x1 is A12) and (x2 is A22) and … and (xn is An2 ) THEN (y is B2 )
.
.RR: IF (x1 is A1R) and (x2 is A2R) and … and (xn is AnR ) THEN (y is BR )
Obecný jazykový fuzzy model soustavy s n vstupy a jedním výstupem
)...,( ,21 nxxxfy
Dvourozměrný jazykový fuzzy model stanovení výše spropitného TIP na kvaliě obsluhy SERVICE a kvaitě jídla FOOD
VÝŠE SPROPITNÉHO = f(KVALITA OBSLUHY, KVALITA JÍDLA)
Vstupní proměnné
SERVICE [0 - 10] POOR MizernýGOOD DobrýEXCELENT Výborný
FOOD [0 - 10] RANCID NechutnýDELICIOUS Chutný
Výstupní proměnná
TIP [0 – 25%] CHEAP NízkýAVERAGE PrůměrnýGENEROUS Velkorysý
Jazykové fuzzy pravidlo IF-THEN a jeho evaluace fuzzifikací
If (SERVICE is EXCELENT) and (FOOD is DELICIOUS) Then (TIP is GENEROUS)
Blokové schéma fuzzy systému pro podporu rozhodování
Procedura defuzzifikace
Expertní znalostní systém diagnostický
Expertní znalostní systém plánovací
Systém MATLAB Fuzzy ToolBox
SAMOUČICÍ SE MODELYUMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ
UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ
Hlavním úkolem je simulovat a implementovat některé funkce lidského mozku, především schopnost vytváření modelů procesem učení.
Matematický model neuronu - perceptron
nixwn
iii ,...,1,
1
Aktivační funkce
Sz
Přenosová funkce
Vícevrstvá neuronová síť
x1 x2
y
Modelovaná funkce: y = f(x1, x2)
wjk k
wik
j
k
Sigmoidní přenosová funkce:
Přenos neuronové sítě je určen:
topologií sítě – počet vrstev a jejich neuronůparametry sítě
Parametry neuronové sítě:
- váhové koeficienty vazeb neuronů wjk < 0, 1 >- prahové hodnoty Θ- parametry přenosové funkce S
exp1
1S
n
iii xwSz
1
Proces učení neuronové sítě
automatické nastavení parametrů sítě k dosažení požadovaného přenosu f(x)pomocí na reálné soustavě naměřené tréninkové vstup/výstupní množiny dat. Uvažujme tréninkovou množinu s K- vzory
0K
003
02
01K
03
03
033
023
013
02
02
032
022
012
01
01
031
021
011
y;,...,,,
.
.
y;,...,,,
y;,...,,,
y;,...,,,
nKKK
n
n
n
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
Procedura učení – optimalizační gradientní algoritmus Back-Propagation (BP)
Strategie optimalizace min2
1
1
2*0
K
jjjn yyE
Adaptace váhyw(t)
E w(t)1)( n
tw 1,0
Proces vytvoření (adaptace) neuronové sítě jako modelu soustavy y=f(x)
- návrh topologie sítě
- naměření tréninkové datové množiny na soustavě
- fáze učení sítě – algoritmus BP
- fáze využívání sítě jako modelu soustavy
OPTIMALIZACE MODELUGENETICKÉ ALGORITMY
GENETICKÉ ALGORITMY
Představují umělé napodobení procesů, které jsou základem utváření charakteru jedince v populaci a mechanizmu dědění jeho vlastností v potomstvu. Jsou to vyhledávací algoritmy, založené na principech biologické evoluce a na mechanizmu přirozeného výběru. Obecně jsou určeny k vyhledávání optimálních řešení různých problémů.
OPTIMALIZACE SOUSTAVY NASTAVENÍM HODNOT JEJÍCH PARAMETRU
Základem pro operace GA je znakový řetězec, v němž jsou tyto měnitelné parametry (určující vlastnosti soustavy) zakódovány. Tento řetězec je, ve shodě se svým biologickým vzorem, nazván chromozomem. Příkladem je chromozom, představující jeden parametr soustavy, zakódovaný pomocí binárního kódu do pětibitového řetězce nul a jedniček
p: [0 1 1 0 1]
který reprezentuje dekadickou hodnotu p = 13.
Každý chromozom populace je vybaven fitness hodnotou. která vyjadřuje míru přiblížení se chromosomu optimálnímu. Fitness hodnota chromozomu je dána hodnotou účelové funkce optimalizační procedury.
Množina chromozomů je nazývána populací.
PROCEDURA GENETICKÉ OPTIMALIZACE
– vyhledávání optimálních hodnot parametrů soustavy – probíhá po krocích. V každém kroku tvoří příslušná populace tzv. generaci chromozomů. Nová generace chromozomů vzniká reprodukcí populace.
V procesu tvorby nové generace chromozomů se používá GA mechanizmy, umožňují modifikaci chromozomů pomocí tří operací
- operace reprodukce,- operace křížení,- operace mutace.
Operace reprodukce
je proces, při němž jsou jednotlivé chromozomy kopírovány do nové populace podle velikosti jejich fitness hodnoty. Čím je její velikost vyšší, tím má chromozomvětší pravděpodobnost přežití, tj. výběru do další generace chromozomů. Tím jsou "dobrá" řešení vybírána pro další reprodukci a "špatná" jsou eliminována.
0 1 1 0 1 F = 56
0 0 1 1 1 F = 64
P = 25
P = 13
Operace křížení
umožňuje rekombinaci částí vybraných párů chromozomů (rodiče)a vznik dvounových párů (potomci). Tento proces je tvořen dvěma kroky:
- v prvním jsou vybrány náhodné páry dvou chromozomů,- ve druhém je realizován vlastní proces výměny informace křížením.
Operace mutace
Touto procedurou je změněna hodnota vybraných bitů vybraných chromozomů z 1 na 0 nebo opačně.
Průběh procedury GA
1. Definice optimalizační úlohy a tvaru účelové (fitness) funkce 2. Rozhodnutí o způsobu kódování chromozomů3. Stanovení parametrů křížení a mutace 4. Stanovení způsobu výběru chromozomů do nové populace3. Vygenerování nulté (výchozí) populace chromozomů4. Výpočet hodnot fitness funkcí chromozomů populace5. Aplikace operací křížení a mutace - vygenerování potomků6. Výpočet hodnot fitness funkcí chromozomů potomků7. Výběr chromozomů do nové populace8. Opakování procedury od bodu ad 4)9. Rozhodnutí o ukončení procedury GA
Ukončení procesu genetické optimalizace
- realizace určitého počtu kroků GA (generací) – předepsaný max čas
- nalezení chromozomu s dostatečnou velikostí fitness funkce (nalezení vyhovujícího řešení optimalizační úlohy) - konvergence
1. Úloha optimalizace složitosti výrobku
Ukazatel užitná hodnota/cena = f(cena výrobku, užitná hodnota)
2. Úloha hledání minima dvojrozměrné funkce
Struktura chromozomu – souřadnice x, y
souřadnice x souřadnice y
0 1 0 1 1 1 0 0 1 0
minyxfzJ ),(
Fitness funkce J
Průběh a výsledek minimalizační procedury
Souřadnice minima: x = -4,712 y = 0Extrém (minimum) fitness funkce Jmin = zmin = -1,999999237060392
3, Úloha obchodního cestujícího
- obchodní cestující musí navštívit každé ze 40 měst- minimalizace cestovních nákladů - trasa musí být nejkratší možná- každé město může být navštíveno pouze jednou
Struktura chromozomu – vektor posloupnosti navštívených měst Mk na trase
M1 M2 M3 . Mk. . . M38 M39 M40
min... 40,3939,383,22,1 labelblabelblabelblabelblabelblabelblabelblabelb distdistdistdistJ
b1 b2 b3 bk b38 b39 b40
Fitness funkce J – celková délka ujeté trasy – minimalizace
Počet kroků při slepém prohledávání úplného prostoru řešení (počet permutací)
478.10!
40
n
n
Výsledná optimální trajektorie
Recommended