View
84
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker. Mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker. Bøyemoment Bøyespenninger Skjærkrefter Skjærspenninger Skjærkraft- og bøyemomentdiagrammer Dimensjonering av bjelker Deformasjoner (nedbøyning). Mekanikk - s.297–309 Bøyespenninger. Bøyemoment - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker
Mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker
• Bøyemoment• Bøyespenninger
• Skjærkrefter• Skjærspenninger
• Skjærkraft- og bøyemomentdiagrammer• Dimensjonering av bjelker
• Deformasjoner (nedbøyning)
Mekanikk - s.297–309Bøyespenninger
• Bøyemoment• Bøyespenninger
y
xF
1
1
Snitt 1-1A B
FAx
FAy FB
la
• Bjelke – “endimensjonalt” byggeelement som angripes av laster forskjellige steder på bjelken. Lastene kan være på tvers av bjelkens retning.
• Mål: - Analyse og dimensjonering av bjelker
• Belastningen: konsentrerte og fordelte laster
• Ytre laster fører til indre krefter: skjærkraft (fra skjærspenninger) og et kraftpar (fra normalspenningene) som danner et moment.
• Normalspenningene er oftest avgjørende for dimensjoneringen.
• Nødvendig å bestemme plasseringen og størrelsen til det maksimale bøyemomentet.
Mekanikk - s.297–309Bøyespenninger
• Bøyemoment• Bøyespenninger
1
1
1
1
MbMb
Ft Ft
Fs Fs
Mekanikk - s.297–309Bøyespenninger
• Bøyemoment Nm
y
xF
1
1
Snitt 1-1A B
FAx
FAy FB
la
aAy1 lFM
Mekanikk - s.297–309Bøyespenninger
• Bøyespenninger N/mm2
yI
M)y(
x
1
x
y
TP - tyngdepunkt
Tverrsnittets nøytralakse er den samme som tverrsnittets tyngdepunktsakse.
Mekanikk - s.297–309Bøyespenninger
• Bøyespenninger N/mm2• Spenningsfordeling over bjelketverrsnittet
W
My
I
M 11
maks
x
y
maks
maks
Tverrsnittets nøytralakse er den samme som tverrsnittets tyngdepunktsakse.
Eksempel
For trebjelken med den viste belastningen, finn ut hvordan (det indre) momentet og skjærkraften varierer langs bjelken. Finn det største momentet, og beregn hvor stor maksimal normalspenning blir.
LØSNING:
• Finn reaksjonskreftene ved å se på likevekt av hele bjelken.
• Finn maksimal skjærkraft og maksimalt moment fra diagrammer som viser hvordan de varierer.
• Bruk formelen maks = M / W
• Snitt bjelken i punkter ved støttene og belastningspunktene. Krev likevekt av bjelkedelen til venstre (eller høyre) for snittet for å bestemme skjærkrefter og momenter.
Eksempel (forts.)LØSNING:
• Likvekt av hele bjelken gir oss reaksjonskreftene:
kN14kN40:0 from DBBy RRMF
• Snitter bjelken og krever likevekt av delen til venstre for snittet:
00m0kN200
kN200kN200
111
11
MMM
VVFy
mkN500m5.2kN200
kN200kN200
222
22
MMM
VVFy
0kN14
mkN28kN14
mkN28kN26
mkN50kN26
66
55
44
33
MV
MV
MV
MV
Eksempel (forts.)• Finn maksimal skjærkraft og maksimalt
moment fra diagrammer.
mkN50kN26 Bmm MMV
• Beregn W (kalles S her) og bruk maks = M / W
36
3
36
2612
61
m1033.833
mN1050
m1033.833
m250.0m080.0
S
M
hbS
Bm
Pa100.60 6m
Recommended