MEDICIÓN EN LA FÍSICA Cifras Significativas Notación Científica Sistemas de Medida

MEDICIÓN EN LA FÍSICA

Cifras SignificativasNotación Científica

Sistemas de Medida

IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓN

• Medir es de mucha importancia, entre otras cosas, para establecer estándares y cuantificar conceptos.

Medición en la vida cotidiana

Medición en la vida cotidiana

Cifras Significativas

• Es sencillamente la cantidad de dígitos con certeza en un número. Establecen criterios para “aproximar” mediciones por medio de cifras numéricas.

Cuando medimos existen números que son susceptibles de error y dependen del tipo de instrumento con que se mida.

Consideraciones para utilizar cifras significativas

• Los ceros que se utilizan para indicar la posición correcta del punto decimal no se cuentan regularmente como cifras significativas. Ejemplo:

5.004 cm 4 cifras significativas0.34 cm tiene 2 cifras significativas60 400 cm tiene 3 cifras significativas0.0450 cm 3 cifras significativas

Reglas para cifras significativas

Regla 1.

El resultado de una multiplicación o división debe tener sólo tantos dígitos como el número menor de cifras significativas utilizadas en el cálculo.

Ejemplo

Para calcular el área de un rectángulo de 11.3 cm por 6.8 cm.

Área= 11.3 cm x 6.8 cm¿Qué cantidad tiene menos cifras significativas? El resultado es 76.84 cm2

¿Cómo debe redondearse el resultado?

¡Muy bien!La cantidad de menos cifras significativas en la

multiplicación es 6.8 cm.Por lo tanto 76.84 cm2

puede redondearse a

77 cm2

Ahora a practicar...

Subraya la opción correcta:El área de un rectángulo es 7.5 m por 4.25 m. La

forma adecuada por cifras significativas es:

a) 31.88 b) 31.875 c) 32 d) 31.9

Respuesta

La opción correcta es c) 32¿Por qué?...........................

¡Así es! Por que el número menor de cifras significativas es dos, que corresponde al factor 7.5

Regla 2.

Cuando se suman o se restan números aproximados, el número de lugares decimales en el resultado es igual al menor número de cifras decimales de cualquier término que se suma o resta.

Ejemplo:

Se calcula el perímetro de una lámina métálica regular. Las medidas son:

8 .64 cm, 4.2cm, 8.64cm y 4.2cm. ¿Cuál es el perímetro?¿Cuál es la medición con menor precisión?¿Cómo puede redondearse el resultado?

El perímetro es 8 .64 cm + 4.2cm + 8.64cm + 4.2cm = 25.68cmLa medición con menor precisión es a la décima

más cercana. Por lo tanto el resultado del perímetro se

redondea a la décima más cercana. Perímetro= 25.7 cm (aunque tenga tres cifras

significativas)

Aspectos a recordar

Los ceros que sirvan para espaciar el punto decimal no se toman en cuenta como cifras significativas.

La regla de la multiplicación y división se basa en la cantidad con menor número de cifras significativas.

La regla para la suma y resta se basa en la aproximación de menos decimales precisos (Unidad, décimos, centésimos, etc..)

NOTACIÓN CIENTÍFICA

• Se utilizan potencias de base 10 para expresar números que pueden ser muy grandes o muy pequeños.

Cantidades grandes

Cantidades pequeñas

Ejemplos:

1. La distancia de la Tierra al Sol es aproximadamente: 149 600 000 km.

¿Cómo podría expresar esta cantidad en notación científica?

Respuesta.

La cantidad es:149 600 000 km = 1.496 x 108 km

También:

149 600 000 km = 14.96 x 107 kmÓ 149 600 000 km = 149.6 x 106 km

2. El diámetro de un tubo es de 0.0254m . Exprese esta cantidad en notación científica.

Respuesta

La cantidad es 0.0254m. Puede expresarse como:

0.0254 m = 2.54 x 10-2 mTambién:0.0254 m = 25.4 x 10-3 mÓ 0.0254 m = 254.0 x 10-4 m

Uso de la calculadora

Para ingresar un número en notación científica (depende del tipo de calculadora).

1.496 x 108 km se ingresa 1.496 exp 82.54 x 10-2 m se ingresa 2.54 exp y con la tecla

+/- ó (-) el número 2, es decri, 2.54 exp-2.

En vez de “exp” también aparece EE u otros comandos.

Para expresar una cantidad en notación científica se coloca la cantidad y se pulsa la tecla ENG se pone mode en la forma científica (sci). Pueden cambiar los comandos en los diferentes estilos de calculadora.

Sistemas de Medida

Sistema Internacional de Medidas

Unidades básicas:Cantidad Unidad Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Corriente Eléctrica ampere A

Temperatura kelvin K

Intensidad Luminosa

candela cd

Cantidad de sustancia

mol mol

Sistema Inglés (usual en Estados Unidos)

Cantidad Unidad Símbolo

Longitud pie ft

Masa slug slug

Tiempo segundo s

Fuerza (peso) libra lb

Temperatura Grado Rankine R

Prefijos utilizados en el Sistema Internacional

Múltiplos:Prefijo Abreviatura Símbolo yotta Y 1024

zetta Z 1021

exa E 1018

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo K 103

hecto h 102

deca da 101

Prefijos utilizados en el Sistema Internacional

SubmúltiplosPrefijo Abreviatura Valor

deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro µ 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

zepto z 10-21

yocto y 10-24

Ejemplo del uso de prefijos

1. 2 000 gramos puede expresarse como 2 x 103 g y 103 equivale al prefijo kilo (k); por lo

tanto serían 2 kilogramos.2 000 g = 2 kg

2. 1 000 000 000m sería equivalente a 1 x 109 m y 109 equivale al prefijo giga (G) por lo tanto:1 000 000 000 m = 1Gm

3.

0.004 gramo es igual a 4 x 10-3 g y 10-3 equivale al prefijo mili (m) por lo tanto

0.004 gramos = 4 miligramos = 4 mg

4.8.2 micrometros puede expresarse como 8.2µm y micro(µ) equivale a 10-6 . Por lo tanto:8.2 µm = 8.2 x 10-6 m que son 0.0000082 m.5. 3 nanosegundos ( 3ns) = 3 x 10-9 s

Hasta aquí llegamos...

• Investiga sobre la historia y las equivalencias de las unidades de medida en los dos sistemas de medida.

• ¡A practicar se ha dicho!• Nos vemos en la próxima aventura con el

contenido de conversiones y cantidades escalares y vectoriales.

GRACIAS!