View
1.344
Download
16
Category
Preview:
DESCRIPTION
Ringkasan Materi Bilangan Pecahan
Citation preview
BAB 2
BILANGAN PECAHAN
Ringkasan Materi
1. Pengertian Pecahan
A. Bentuk umum : dengan a disebut pembilang, b disebut penyebut, dan b ≠ 0.
Jika a < b, disebut pecahan murni.
Jika a > b, disebut pecahan tidak murni
B. Jenis Pecahan
Biasa Campuran Decimal Persen ( % )
1,6 160 %
C. Pecahan Senilai
Dua pecahan atau lebih disebut senilai jika memiliki bentuk paling sederhana yang sama.
Contoh : , dengan a bilangan asli.
2. Membandingkan Pecahan
Jika a, b, dan c bilangan asli dan a < b maka 𝑎
𝑐<
𝑏
𝑐
Membandingkan pecahan 𝑎
𝑏 dan
𝑐
𝑑 yang memiliki penyebut berbeda dapat dilakukan dengan
cara berikut.
a. Jika a x d > b x c maka 𝑎
𝑏>
𝑐
𝑑
b. Jika a x d < b x c maka 𝑎
𝑏<
𝑐
𝑑
3. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Untuk pecahan dengan penyebut sama dapat langsung dijumlahkan atau dikurangkan
pembilang-pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap.
Rumus :
a. Penjumlahan : 𝑎
𝑝+
𝑏
𝑝=
𝑎+𝑏
𝑝
b. Penjumlahan : 𝑎
𝑝−
𝑏
𝑝=
𝑎−𝑏
𝑝
Untuk pecahan dengan penyebut berbeda, terlebih dahulu penyebut disamakan dengan
menggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya.
Contoh : 5
8+
1
6=
15
24+
4
24=
19
24
(KPK dari 8 dan 6 adalah 24)
4. Perkalian Pecahan
Rumus : 𝑎
𝑏𝑥
𝑝
𝑞=
𝑎𝑥𝑝
𝑏𝑥𝑞
Untuk perkalian yang melibatkan pecahan campuran, terlebih dahulu pecahan tersebut
diubah ke pecahan biasa.
Contoh : 24
5𝑥1
3
7=
14
5𝑥
10
7= 4
5. Pembagian Pecahan
Membagi pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikan
pembaginya.
Rumus : 𝑎
𝑏:𝑝
𝑞=
𝑎
𝑏𝑥
𝑞
𝑝
6. Perpangkatan Pecahan
Dengan menggunakan konsep : a2 = a x a maka
𝑎
𝑏
2
=𝑎
𝑏𝑥
𝑎
𝑏=
𝑎2
𝑏2
7. Pecahan Desimal
a. Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal
Tanda koma desimalnya disejajarkan terlebih dahulu, kemudia dijumlahkan atau
dikurangkan.
Contoh : 34,578 + 120,69 = 34, 578
120,690 +
155,268
b. Perkalian Pecahan
Tanda koma desimal hasil diperoleh dari jumlah decimal penyusunnya.
Contoh : 12,5 x 8,19 = 102,375
(1 desimal) (2 desimal) (3 desimal)
8. Bentuk Baku
Bentuk umum : a x 10n, dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan bulat.
Contoh :
1. 23.500 = 2,35 x 10.000 = 2,35 x 104
2. 6.700 = 6,7 x 1.000 = 6,7 x 103
3. 0,06592 = 6,7 x 1.000 = 6,7 x 103
4. 0,06592 = 6,592 x 1
100 = 6,592 x 10
-2
Untuk bilangan yang kecil < 1, nilai (-n) diambil dari banyaknya angka nol (0).
Contoh : 0,0000762 = 7,62 x 10-5
(karena ada 5 angka nol)
(Sumber : Mandiri Matematika , Kurniawan - Erlangga)
Recommended