MATEMATIKA II -...

MATEMATIKA II

2

Ø  Unsur-unsur (u) atau suku-suku (s) barisan adalah nilai-nilai dari suatu

fungsi u (fungsi s) yang daerah asalnya (domain f-nya) adalah

himpunan bilangan asli A = { 1, 2, 3, ...}.

Ø  Barisan dapat disebut sbg fungsi dari bilangan asli.

Ø  Contoh: Carilah rumus untuk suku ke-n dari barisan yang empat suku

pertamanya adalah sbb:

(a) 2, 4, 8, 16, ……

(b) 1, 4, 7, 10, ……

Jawab:

(a) un = 2n

(b) un = 3n – 2

3

Ø  Barisan aritmetika: jika dan hanya jika selisih dua suku yang

berurutan selalu tetap (definisi).

Ø  Rumus UMUM:

4

Ø  Barisan aritmetika

5

Ø  Deret aritmetika: jumlah suku-suku barisan aritmetika (definisi).

Ø  Rumus UMUM:

6

Ø  Deret aritmetika: jumlah suku-suku barisan aritmetika (definisi).

Ø  Contoh:

7

Ø  Deret Geometri: jumlah suku2 dari suatu barisan geometri (definisi).

Ø  Barisan geometri (bentuk baku)

a, ar, ar2, ar3, …, arn-1

a + ar + ar2 + ar3+ …+ arn-1 (deret geometri)

8

Ø  Deret Geometri: jumlah suku2 dari suatu barisan geometri (definisi).

Ø  Contoh:

9

Ø  Contoh:

10

Ø  Deret Geometri Tak Hingga adalah suatu deret geometri yang banyak

unsur-unsur atau suku-sukunya tak hingga.

Ø  Bentuk Umum: a + ar + ar2 + ar3+ .........

11

Ø  Contoh:

Hitunglah jumlah sampai tak hingga dari deret geometri 4 – 2 + 1 - …

12