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S E X T A - F E I R A , 2 D E O U T U B R O D E 2 0 0 9
PROBLEMAS COM EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Quando vamos resolver um problema, devemos:
Ler com atenção o problema e levantar dados.
Fazer a tradução do enunciado para a linguagem das equações,
usando letras e símbolos.
Resolver a equação estabelecida.
Analisar o resultado obtido e dar a resposta conveniente.
Resolva os problemas:
1. A idade de um pai é igual ao triplo daidade de seu filho. Calcule essasidades, sabendo que juntos tem 60anos.
2. O dobro de um número, diminuído de 4,é igual a esse número aumentado de 1.Qual é esse número?
3. O triplo de um número, menos 25, éigual ao próprio número, mas 55. Qualé esse número?
4. O dobro de um número diminuído dequatro é igual a esse númeroaumentado de um. Qual é essenúmero?
5. Num estacionamento há carros emotos, totalizando 78. O número decarros é igual a cinco vezes o demotos. Quantas motos há noestacionamento?
6. Um número mais a sua metade é iguala 15. Qual é esse número?
7. A diferença entre um número e suaHistória CTPM - Profª MônicaATIVIDADE EGITO
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PROBLEMAS COM EQUAÇÕES
DO 1º GRAU
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D E S T I N A D A A O E N S I N O D A M A T E M Á T I C A E T E M C O M O O B J E T I V O T O R N A R M A I S F Á C I L AA P R E N D I Z A G E M D O S C O N T E Ú D O S V I S T O S E M S A L A D E A U L A . F A Ç A M U M U S O
C O N S C I E N T E D E S S E R E C U R S O D E A P R E N D I Z A G E M E A P R O V E I T E M A O P O R T U N I D A D EP A R A A T R O C A D E I N F O R M A Ç Õ E S E F A M I L I A R I Z A Ç Ã O C O M R E C U R S O S T E C N O L Ó G I C O S
D O M U N D O D A I N F O R M Á T I C A . B O A A P R E N D I Z A G E M ! ! !
quinta parte é igual a 32. Qual é essenúmero?
8. O triplo de um número é igual a suametade mais 10. Qual é esse número?
9. O dobro de um número, menos 10, éigual à sua metade, mais 50. Qual éesse número?
10. A diferença entre o triplo de um númeroe a metade desse número é 35. Qual éesse número?
11. Subtraindo cinco da terça parte de umnúmero, obtém-se o resultado 15. Qualé esse número?
12. A metade dos objetos de uma caixamais a terça parte desses objetos éigual a 25. Quantos objetos há nacaixa?
13. Em uma fábrica, um terço dosempregados são estrangeiros e 72empregados são brasileiros. Quantossão os empregados da fábrica?
14. A soma das idades de Carlos e Mário é40 anos. A idade de Carlos é trêsquintos da idade de Mário. Qual aidade de Mário?
15. A diferença entre um número e os seusdois quintos é igual a 36. Qual é essenúmero?
16. A soma de dois números consecutivosé igual a 145. Quais são essesnúmeros?
17. Dois quintos do meu salário sãoreservados para o aluguel e a metadeé gasta com a alimentação, restandoainda R$ 45,00 para gastos diversos.Qual é o meu salário?
18. Lúcio comprou uma camisa que foipaga em 3 prestações. Na primeiraprestação ele pagou a metade do valorda camisa, na segunda prestação, aterça parte e na última, R$ 2,00.Quanto ele pagou pela camisa?
19. A soma de um número com seusucessor é 71. Qual é esse número?
20. A soma de três números consecutivosé igual a 54. Quais são esses
S I T E S P A R A P E S Q U I S A S E E S T U D O
D A M A T E M Á T I C A
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4. Matemática do Científico e do
Vestibular
5. Matemática Essencial
6. Matemática Hoje
7. Matemática.com.br
8. Olimpíadas Brasileiras de
Matemática
9. Professor Cardy
10. Calculando: O site do Professor
de Matemática
T E S T E V I S U A L
T E S T E D E A M O R - V E R I F I C A Ç Ã O
M A T E M Á T I C A D O S N O M E S
números?21. Um senhor tem coelhos e galinhas num
total de 20 cabeças e 58 pés.Determine o número de coelhos egalinhas.
22. Eu tenho 30 cédulas, algumas de R$5,00 e outras de R$ 10,00. O valortotal das cédulas é de R$ 250,00.Quantas cédulas de R$ 5,00 e quantascédulas de R$ 10,00 eu tenho?
23. Num pátio há bicicletas e carros numtotal de 20 veículos e 56 rodas.Determine o número de bicicletas e decarros.
24. Marta comprou, para seus filhos, 9calças com preços diferentes e gastouR$ 585,00. A calça mais cara custa odobro da mais barata. Sabendo que elacomprou 4 calças das mais caras, qualo preço da calça mais cara e da maisbarata?
25. O preço de três canetas e de duaslapiseiras é R$ 20,00. A lapiseira custaR$ 2,50 a mais que a caneta. Qual opreço de cada caneta e de cadalapiseira?
26. Carlos comprou um carro e pagou umaentrada e mais duas prestações.Carlos deu de entrada um quinto dopreço total. Na primeira prestação, eledeu um terço do preço total e mais R$4.000,00 e na segunda pagou R$10.140,00. Qual o preço total do carro?
27. Uma loja comprou camisetas azuis,pretas e brancas. Ao todo, ela comprou360 camisetas. O número decamisetas pretas é o dobro das azuis eo número de brancas é o triplo daspretas. Quantas camisas de cada corforam compradas?
28. A soma de três números é igual a 18. Osegundo número é igual à terça partedo primeiro e o terceiro é a diferençaentre o primeiro e o segundo. Quaissão os três números?
29. A metade de um número natural
somada ao triplo do antecessor dessenúmero resulta em 67. Qual é essenúmero?
30. Numa caixa, o número de moedas de 1real é o triplo do número de moedas de25 centavos. Se tirarmos 2 moedas de25 centavos e 26 moedas de 1 real, onúmero de moedas de 1 real e de 25centavos ficará igual. Qual aquantidade de moedas de 1 real e de25 centavos?
POSTADO POR ALISSON GLEIKE M ORAES ÀS 14:58
2 6 C OM EN T ÁR I OS :
juliana disse...
O triplo da medida de um ângulo é igual á medida do seu
complemento. Qual é a medida do ângulo ?
???????
O dobro da medida do complemento de um ânguloo é igaul a
28°. Qual é a medida do ângulo ?
????????
8 DE MARÇO DE 2010 10:06
Alisson Gleike Moraes disse...
Juliana
1ª questão: Se representarmos por x a medida do ângulo,
teremos então:
3x = 90 - x
Resolvendo essa equãção encontramos como resposta x =
22,5
2ª questão: representando novamente por x a medida do
ângulo teremos então:
2(90 - x) = 28
Resolvendo essa equação encontramos como resposta x = 76
12 DE MARÇO DE 2010 08:34
Curiosidades &; Etc... disse...
o site é otimo mas, deviA ter as respostas dos problemas pra
estudo.
4 DE DEZEMBRO DE 2010 06:43
whatdoes disse...
3x-25=x+55 .A terceira questão o resultado dá 40
12 DE MAIO DE 2011 07:20
u.u_diogo disse...
O 1° problema, eu fiz com 2 incognitas formow um sistema,
assim: x=3y
x+y=60
x=15 e y=5
16 DE MAIO DE 2011 12:19
Anônimo disse...
Muito Facil! :)
16 DE AGOSTO DE 2011 17:57
amigos disse...
Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações.Na
primeira prestação ele pagou a metade do valor da camisa,na
segunda prestação,a terça parte e na última,R$2,00.Quanto
ele pagou pela camisa??????????
6 DE SETEMBRO DE 2011 06:41
Elke disse...
Como é a resolução da questão 30?
10 DE SETEMBRO DE 2011 14:14
o fundão também passa. disse...
Putz!queria a explicação do assunto.
11 DE OUTUBRO DE 2011 11:40
guilhermezein disse...
Cade as respostas ?? Eu gostei desse site, mas cade as
respostas ? Isso melhora muito nos estudos.. :D
27 DE OUTUBRO DE 2011 03:33
prof.mauro disse...
os exercícios são interessantes ... porém, deveria ter
soluções ou pelo menos respostas... podendo inclusive ser
extensivo ao 8º e 9º ano.
4 DE NOVEMBRO DE 2011 15:28
Fernanda disse...
com R$4800,00 João pode comprar uma tv e uma geladeira.
Sabendo-se que a tv custa R$200,00 reais a mais que a
geladeira. Qual o preço de cada produto?
16 DE JANEIRO DE 2012 10:13
mayne disse...
uma pessoa gasta 1terço do dinheiro que tem, em
seguida,gasta mais tres quartos do seu dinheiro. com quanto
ficou
9 DE FEVEREIRO DE 2012 14:13
fabio disse...
a resolução do exercício 30 pode ser feita de tal forma :
m1 = moedas de um real
m25= moedas de vinte e cinco centavos
sabemos que m1 = 3m25
e o exercício nos fala q se retirarmos duas m25 e retirarmos
26 m1 teremos uma igualdade no número de moedas.Portanto
se equacionarmos esse problema ficara da seguinte maneira:
m25 - 2 = m1 - 26 , agora se substituirmos a primeira
equação na segunda ficaremos assim :m25 - 2= 3m25 - 26.
então chegaremos em um total de 12 moedas m25 e 36
moedas m1
29 DE FEVEREIRO DE 2012 16:29
fabio disse...
qual quer duvida só perguntarem pois tenho a resolução de
todos
29 DE FEVEREIRO DE 2012 16:31
antony disse...
uma criança gastou 36,00 comprando chocolates. Se cada
chocolate custasse 1,oo a menos, ela poderia ter comprado
mais 3 chocolates. quantos chocolates ela comprou? Por favor
não deixem de responder. essa questão está até me tirando o
sono, desde já agradeço.
2 DE MARÇO DE 2012 08:38
antony disse...
fernanada, fica assim a questão.
chamando a tv de t e a geladeira de G
na primeira frase t+g= 4800
na segunada t= g+ 200
substituíndo o valir de t na primeira eguação, fica: g+ 200+ g
= 4800
2g= 4800- 200
g= 4600\2 g= 2300
substituíndo o valor de g em qualquer uma das eguações, fica
t+g= 4800
t+ 2300= 4800
t= 4800- 2300 t= 2500. espero ter ajudado
2 DE MARÇO DE 2012 08:53
fabio disse...
Antony a resolução ficará assim :
x = preço de cada chocolate
y= número de chocolates
(1) x x y = 36 reais
se tirarmos 1 real do preço do chocolate, poderemos comprar
com o mesmo dinheiro mais trés chocolates. Portanto se
equacionarmos essa situação ficaremos de tal forma :
(2)(x-1) x (y+3) = 36 reais
agora substituindo a primeira equação na segunda,
chegaremos em uma equação do segundo grau:
3x²-3x-36= 0 delta = 49
das raízes a unica que convém é a de valor 4,pois a outra é
negativa.
Depois disso você chegara que o x= 4 e o y= 9
espero ter ajudado
3 DE MARÇO DE 2012 17:56
eu disse...
cara é muito difícil mais eu vou consiguir
8 DE MARÇO DE 2012 13:51
Magna Santos disse...
Olá!!
O senhor poderia postar as respostas de todas para
conferência, o que acha??
27 DE MARÇO DE 2012 05:11
Elvis Gomes disse...
esses problemas são muito faceis, professor não tem nenhum
mais dificil não?
17 DE MAIO DE 2012 05:26
PudimVader disse...
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T E S T E D O S P O N T I N H O S - Á G U A , L U Z E E S G O S T O
T E S T E D E E I N S T E I N
Muito bom, tinha que estudar e resolver esses problemas me
ajudou em minha prova! Recomendo!
11 DE NOVEMBRO DE 2012 10:38
Borborea disse...
Cade os respostas???????????????
23 DE NOVEMBRO DE 2012 12:25
Shaula Aléssia disse...
ola . eu tenho uma questão para responder . faça escritas
diferentes para 36 e -36 mostrando que : A) 36 é a metade de
um número . B - 36 é o dobro de um número .
25 DE MARÇO DE 2013 14:29
Nauane Ferreira disse...
Olá, preciso do gabarito para conferir com os resultados que
encontrei.
Att.
28 DE MARÇO DE 2013 15:49
Carolina disse...
adorei muito esse site so acho que você devia postar o
gabarito
mas continue postando sao otimos os exercicios viu!!!!!
24 DE ABRIL DE 2013 12:49
T E S T E D E Q I . - T R A V E S S I A D O R I O
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