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Ruhr-Universität Bochum
Prof. Dr. med. Hermann Heck (emeritiert)
(ehem.) Dienstort: Sportwissenschaftliche Fakultät
Lehrstuhl für Sportmedizin
Laufgeschwindigkeit als Parameter der Leistungsdiagnostik
zur Berechnung der Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit
Inaugural-Dissertation
zur Erlangung des Doktorgrades der Zahnmedizin
der Hohen Medizinischen Fakultät
der Ruhr-Universität Bochum
vorgelegt von
René M. Müller
aus Schwerin
2006
Dekan: Professor Dr. med. G. Muhr
Referent: Professor Dr. med. H. Heck
Korreferent: Professor Dr. med. L. Pott
Tag der mündlichen Prüfung: 23.10. 2007
Für Annett,
Mae, Maximilian & Marcus
1
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis .............................................................................1
Abkürzungsverzeichnis .............................................................................3
1 Einleitung .............................................................................5
2 Muskulatur und Energiegewinnung..........................................................................8
2.1 Leistungsphysiologische Grundlage .............................................................................8
2.1.1 Energiestoffwechsel der Muskulatur...........................................................................8
2.1.1.1 Anaerobe ATP-Synthese ...................................................….......................8
2.1.1.2 Aerobe ATP-Synthese ....................................…..................................…9
2.1.1.3 Maximales Laktat-steady-state und aerob-anaerobe Schwelle nach MADER......11
2.2 Ausdauer und Ermüdung ............................................................................11
2.2.1 Ausdauer ............................................................................11
2.2.2 Ermüdung ............................................................................13
2.3 Aerobes Ausdauertraining und aerob-anaerobe Schwelle........................................... 14
2.4 Belastung und Messgröße Laktat in der Leistungsdiagnostik.......................................15
2.5 Ausdauerleistungsfähigkeit und kritische Geschwindigkeit.........................................16
2.6 Konklusion aus der Literaturübersicht und Zielsetzung................................................17
3 Modellstruktur ............................................................................19
4 Methodik .............................................................................26
4.1 Untersuchungsgut .............................................................................26
4.2 Untersuchungsgang .............................................................................26
4.2.1 Feldstufentest .............................................................................27
4.2.2 Analyse der Laktatkonzentration ............................................................................28
4.2.3 Fünf-min-Lauf .............................................................................28
4.2.4 Ausbelastungsläufe .............................................................................29
4.2.5 Beschreibung der Laufbedingungen..............................................................................30
4.3 Berechnungsverfahren .............................................................................30
4.4 Statistische Verfahren .............................................................................32
5 Ergebnisse .............................................................................34
5.1 Kurvendarstellung .............................................................................34
5.2 Ruhewerte .............................................................................35
5.3 Feldstufentest .............................................................................35
5.4 Fünf-min-Lauf .............................................................................37
2
5.5 Ausbelastungsläufe .............................................................................38
5.6 Parameter T und b der Regressionsgleichung y(v) = T·e-b·v..........................................40
5.7 Berechnungsverfahren ............................................................................42
5.7.1 Geschwindigkeitskonstante Ф ............................................................................42
5.7.2 Parameter bv/v4 ............................................................................42
5.7.3 Parameter bv/v4(theor.) ............................................................................43
5.7.4 Individuelle Laufgeschwindigkeit bei einem Laktatwert
von 4 mmol/l (v4(theor.)) bei definierten Φ- und b-Werten ........................................45
5.7.5 theoretische Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit...............................................47
6 Diskussion ...........................................................................48
7 Zusammenfassung ...........................................................................57
8 Literaturverzeichnis ...........................................................................60
3
Abkürzungsverzeichnis a - Verzögerung der Laufgeschwindigkeit beim Übergang von den zeitlich kürzeren zu den zeitlich längeren Strecken Abb. - Abbildung ADP - Adenosindiphosphat ATP - Adenosintriphosphat
b - Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits- Zeitbeziehung bv/v4 - Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits- (Quotienten-)Zeitbeziehung bv/v4(theor.) - theoretischer Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits-(Quotienten-)Zeitbeziehung bzw. - beziehungsweise CO2 - Kohlendioxid e - Eulersche Zahl, e = 2,718282…….. H+ - Wasserstoff-Ion, Proton H2O - Wasser IAS - individuelle anaerobe Schwelle K - Kreatin KP - Kreatinphosphat Kap. - Kapitel kg - Kilogramm KP - Kreatinphosphat LLD - Laktatleistungsdiagnostik Ln - Logarithmus naturalis, Logarithmus zur Basis e m - Meter MaxLass - maximales Laktat-steady-state min - Minute [min-1] - Schläge pro Minute ml - Milliliter mmol - Millimol m/s - Meter pro Sekunde p - Irrtumswahrscheinlichkeit P - Phosphat r2 - Determinationskoeffizient ± s - Standardabweichung s - Sekunde
T - Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits- Zeitbeziehung Tv/v4 - Parameter der Gleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits- (Quotienten-)Zeitbeziehung t - Zeit t4 - Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit τ - theoretische Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit Tab. - Tabelle v - (Lauf-) Geschwindigkeit v5min - theoretische Laufgeschwindigkeit, die einer prognostizierten Laufzeit von fünf Minuten entspricht v4 - Geschwindigkeit bei einer Blutlaktatkonzentration von 4 mmol/l
4
∆v - Geschwindigkeitsdifferenz, ∆v = v - v4 v4(theor.) - theoretische Geschwindigkeit bei einer Blutlaktatkonzentration von 4 mmol/l vgl. - vergleiche
Φ - Phi, Geschwindigkeitskonstante x̄ - arithmetisches Mittel
5
Einleitung
Ausdauersportarten wie Laufen, Radfahren, Inlineskaten oder Walken erfreuen sich im
Freizeitsport einer größer werdenden Beliebtheit. Als Faktor der Motivation gilt in
zunehmendem Maße ein verstärktes Gesundheitsbewusstsein und das Bestreben, durch
gesteigerte körperliche Aktivität eine Verbesserung der kardiopulmonalen und
metabolischen Fitness zu erreichen, um so mit zunehmendem Alter einhergehenden
degenerativen Prozessen entgegenwirken zu können, das psychische und physische
Wohlbefinden zu erhöhen sowie die Voraussetzungen für die Bewältigung alltäglicher
Anforderungen zu verbessern. Darüber hinaus wird sportärztlichen Empfehlungen folgend
durch ausdauersportliche Intervention eine präventive Beeinflussung von
Gesundheitsrisikofaktoren angestrebt (Rütten and Abu-Omar, 2004; Völker et al., 2002).
Die Verbesserung der körperlichen Leistungsfähigkeit stellt zudem eine wesentliche
Therapiezielstellung in der klinischen Rehabilitation dar (Kuppart et al., 2003).
Trainingsempfehlungen für den Gesundheitssport sollten sich an der Geschwindigkeit am
aerob-anaearoben Übergang orientieren (Kindermann, 2004) bzw. sollten sich
Intensitätsvorgaben für ein aerobes Ausdauertraining in einem Laktatbereich von 2-4
mmol/l befinden (Hollmann, 1980; Berbalk et al., 1990; Liesen et al., 1980). Begründet
wird dies mit einem geringeren Risiko für kardiovaskuläre Ereignisse und Verletzungen
am Bewegungsapparat (Skinner, 1993). Die Steuerung eines aeroben Trainings setzt also
die Kenntnis der von Mader (Mader et al., 1976) beschriebenen und von anderen Autoren
(Kindermann et al., 1979; Keul et al., 1979; Bunc et al., 1982; Stegmann and
Kindermann, 1981) modifizierten 4-mmol/l-Laktatschwelle voraus, will man auf der Basis
eines metabolischen Bezugssystems Trainingsempfehlungen zur Beeinflussung der
metabolischen Wirkrichtung sowie zur Vermeidung von Überlastungen geben (Neumann
et al., 1999). Da die leistungsdiagnostische Bestimmung der "Laktatschwelle", an der das
sogenannte Laktat-staedy-state gerade noch gehalten werden kann, und die
Trainingskontrolle mittels Laktat für den Freizeitsportler aus organisatorischen, zeitlichen
und finanziellen Gründen oft sehr schwer durchführbar sind, wird auf auf Mittelwerten
basierende Faustformeln mit unpräziser Vorgabe der Trainingsintensität über die
Herzfrequenz zurückgegriffen (Liesen et al., 1979; Hollmann et al., 1986; Lagerstøm and
Graf, 1986; Schmidt and Israel, 1983) oder es werden nicht invasive Methoden der
Schwellenbestimmung wie z.B. der Conconi-Test (Conconi et al., 1982) favorisiert. Dabei
stellt die Herzfrequenz einen mittels Brustgurt (Sender) und elektronischer
6
Herzfrequenzuhr (Empfänger) vergleichsweise einfach zu bestimmenden Parameter für
die Festlegung und Steuerung der Belastungsintensität dar. Aufgrund der unmittelbaren
Abhängigkeit der Blutlaktatkonzentration von der Belastungsintensität wurde ein
ursächlicher Zusammenhang zwischen der Conconi-Schwelle und der Laktatschwelle
angenommen. Untersuchungen von Herren (Herren et al., 1987) und Heck (Heck et al.
1989) weisen jedoch darauf hin, dass zwischen der Conconi-Schwelle und der
Laktatschwelle keine kausale Korrelation besteht und nicht mit ihr gleichgesetzt werden
darf.
Auch bei der Trainingssteuerung über das subjektive "Anstrengungsgefühl" besteht nach
Auffassung einiger Untersucher (Löllgen et al., 1980) kein Zusammenhang zwischen der
Stoffwechselgröße Laktat und der empfundenen Belastung.
Leistungsphysiologische Untersuchungen belegen die Bedeutung der Laktatschwelle bzw.
der Laufgeschwindigkeit bei einer Blutlaktatkonzentration von 4 mmol/l als Maß zur
Beurteilung der aeroben Ausdauerleistungsfähigkeit. Untersuchungen von Föhrenbach
(Föhrenbach, 1986) konnten zeigen, dass die durchschnittlichen Marathonlaufgeschwin-
digkeit hochsignifikant mit der Laufgeschwindigkeit bei 2,5 mmol/l Laktat und damit mit
95 % der Geschwindigkeit der anaeroben Schwelle (Rieder et al., 1987) korreliert. Der
sehr hohe Korrelationskoeffizienten von Pearson (r = 0,96) lässt zudem eine Prognose
der Marathonzeit zu (Sjödin and Svedenhag, 1985; Föhrenbach, 1986). Umgekehrt zeigte
Föhrenbach (Föhrenbach, 1986), dass die Laktatschwelle mit abnehmender Wettkampf-
strecke an Bedeutung für die Vorhersagbarkeit der Wettkampfgeschwindigkeit verliert.
Die Beziehung zwischen der bei 4 mmol/l Laktat auf dem Laufband ermittelten
Laufgeschwindigkeit und der Leistung der Haupt- und Nebenwettkampfstrecken
verschiedener Laufdisziplinen zeigte mit Abnahme der Laufstrecke einen abnehmenden
korrelativen Einfluss. Als Gründe für die beobachtete kontinuierliche Abnahme der
Korrelationskoeffizienten mit abnehmender Wettkampfstreckenlänge wurden
leistungsstrukturelle Unterschiede bei der metabolischen Energiebereitstellung, mit
Zunahme des anaeroben Anteils am Gesamtenergieumsatz bei
Mittelzeitausdauerdisziplinen (2-10 Minuten) einerseits und Zunahme des oxidativen
Anteils mit zunehmender Streckenlänge andererseits, aufgeführt (Föhrenbach, 1986).
Stoffwechselsimulation zur Darstellung metabolischer Prozesse der Energiebereitstellung
während dynamischer Muskelarbeit (Mader, 1994b) zeigten, dass die vorhandene
maximale glykolytische Leistung bestimmt, welcher Anteil für Dauerleistungen nutzbar
ist: Je höher der Anteil glykolytischer Energiebereitstellung ist, umso geringer ist der für
7
Ausdauerleistung nutzbare Anteil der maximalen Sauerstoffaufnahme. Auf der anderen
Seite zeigte Pette (Pette, 1999), dass bei Ausdauerbelastungen Änderungen im zellulären
Enzymaktivitätsmuster eine Steigerung des aerob-oxidativen Potentials zur Folge haben.
Aufgrund der Unterschiede in der anteilmäßigen Beanspruchung aller beteiligten
energieliefernden Stoffwechselsysteme ergibt sich für den Kurz- und Mittelstreckenlauf
praktisch keine Möglichkeit einer Differenzierung der Leistung allein aufgrund der
Kenntnis der aerob-anaeroben Schwelle. Das Ausmaß der glykolytischen
Energiebereitstellung bei einer Belastungsdauer zwischen 1 und 10 Minuten und
entsprechend hoher Belastungsintensität führt zu einer entscheidenden rekursiven
Drosselung der Leistung und stellt damit einen nicht unerheblichen leistungslimitierenden
Faktor dar (Röcker et al., 1994).
Eine Fragen stellt sich in diesem Zusammenhang bei der Beschreibung der
Ausdauerleistungsfähigkeit in Bezug auf die Laktatschwelle:
Lässt sich der o.g. von Föhrenbach (Föhrenbach, 1986) untersuchte Zusammenhang
zwischen der aeroben Leistungsfähigkeit – gekennzeichnet durch die Laufgeschwindigkeit
bei einer Blutlaktatkonzentration von 4 mmol/l – und der Laufleistung über der aerob-
anaeroben Schwelle geeignet funktionell beschreiben, um - basierend auf einer die
Geschwindigkeits-Zeitbeziehung beschreibenden Approximationsfunktion – eine Laufzeit
bei Schwellengeschwindigkeit zu ermitteln ?
8
2 Muskulatur und Energiegewinnung
2.1 Leistungsphysiologische Grundlagen
2.1.1 Energiestoffwechsel der Muskulatur
Die Skelettmuskulatur übernimmt die Aufgabe der Bewegung. Die für die
Muskelkontraktion erforderliche Energie gewinnt sie durch hydrolytische Spaltung von
ATP (Nelson and Cox, 2001):
ATP4- + H2O � ADP3- + P2- + H+
Die in der Muskulatur gespeicherten ATP-Vorräte limitieren die Anzahl möglicher
Muskelkontraktionen, so dass die Fortsetzung der Muskeltätigkeit von der Aktivität
vorhandener zellulärer ATP-Resynthesesysteme abhängt. Prinzipiell kann dies auf der
Basis aerober oder anaerober Energiebereitstellung erfolgen. (Kindermann, 2004).
2.1.1.1 Anaerobe ATP-Synthese
Die Neubildung von ATP im Skelettmuskel kann über verschiedene Stoffwechselwege
erfolgen. Diesen ist gemeinsam, dass ein Phosphatrest auf ADP übertragen wird.
Im Zytoplasma der Muskelzellen sind etwa 25 mmol Kreatinphopsphat pro Kilogramm
Muskel (Feuchtgewicht) enthalten (Neumann et al., 1999). Die alaktazid-anaerobe
chemische Reaktion (ohne Laktatbildung) der ADP-Phosphorylierung wird durch das
Enzym Kreatinkinase katalysiert:
ADP + KP � ATP + K
Es erfolgt eine indirekte, wirkungsvolle Nutzung der bei der Spaltung von
Kreatinphosphat freiwerdende Energie durch Anlagerung des ATP-Molekül an die
Myosinfilamente. Der hohe ATP-Verbrauch wie bei einem Kurzstreckensprint kann nicht
mehr ausreichend gedeckt werden, da der Gehalt an Kreatinphosphat für intensive
Muskelkontraktionen nur bis ca. 7 Sekunden reicht (De Mareès, 2003). Ab einem
Verbrauch von ca. 60-70% des Kreatinphosphats setzt eine deutlich verstärkte
9
Laktatbildung (laktatzid-anaerobe Reaktion) ein (Heck, 1990a). Laktat entsteht als
Abbauprodukt der Glykolyse. Diese dient der Auffüllung der ATP-Speicher durch Abbau
von Glucose bzw. Glycogen zunächst zu Pyruvat. Dieser Schritt liefert 3 Mol ATP pro
Mol Glykogen bzw. 2 Mol ATP pro Mol Glucose, da hier 1 ATP zur 6-Phosphorylierung
der Glucose durch das Enzym Hexokinase verbraucht wird. Das Pyruvat wird unter
Katalyse durch das Enzym Lactatdehydrogenase in Laktat umgewandelt. Als Konsequenz
anhaltenden aeroben Energiedefizits mit erhöhter Laktatbildung und verzögerter Abgabe
ins Blut fällt mit Zunahme der Wasserstoffionenkonzentration der zelluläre pH-Wert
stark ab (Mader et al., 1979). Die Erhöhung der Wasserstoffionenkonzentration führt
zunächst zu einer Verschiebung des Gleichgewichts zwischen ATP und Kreatinphosphat
in Richtung ATP (Heck, 1990a) sowie zur Abnahme der Aktivität des Schlüsselenzym der
Glykolyse, der Phosphofruktokinase (Mader, 1984). Sinkt die ATP-Konzentration jedoch
weiter bis auf einen Wert von 3mmol/kg , hat dies zur Folge, dass die Muskelkontraktion
für die Aufrechterhaltung der Leistung zu gering ausfällt bzw. die Belastung abgebrochen
werden muss (Heck, 1990a).
2.1.1.2 Aerobe ATP-Synthese
Bei ausreichender Sauerstoffzufuhr, wird Pyruvat durch Decarboxilierung oxidiert. Es
entsteht Acetyl-CoA, welches dem Citratzyklus und der Atmungskette zugeführt wird.
Glykolyse und oxidative Phosphorylierung zusammen stellen insgesamt 31-33 Mol
energiereiches ATP pro Mol Glucose bereit.
Bei ausreichend langer Belastungsdauer ist unter aeroben Bedingungen eine Zunahme der
freien Fettsäuren als Substrat für die Energieproduktion zu beobachten. Sie werden über
die sogenannte ß-Oxidation zu Acetyl-CoA abgebaut und dann in den Citratzyklus
eingeschleust, um zu ATP + CO2 + H2O + Energie verstoffwechselt zu werden. Pro
Fettsäuremolekül werden je nach Art der Fettsäure etwa 130 ATP-Moleküle gebildet
(Buddecke, 1989).
Der aerobe Stoffwechsel ist bezogen auf die Möglichkeit seiner Nutzung begrenzt durch
die maximal aufnehmbare und der ATP-Resynthese zuführbare Menge Sauerstoff. Somit
stellt die maximale Sauerstoffaufnahme das Bruttokriterium für die aerobe Ausdauer dar
(Keul et al., 1969; Zitl and Eisenhuth, 2001). Auch in Ruhe und bei Belastungen geringer
Intensität ist eine Laktatbildung vorhanden (Stegmann and Kindermann, 1982). Da jedoch
unter rein aeroben Bedingungen der Laktatproduktion eine gleich große Laktatelimination
10
entgegengesetzt wird, kommt es zu keiner Laktatakkumulation. Die Elimination des
Laktats erfolgt zum Teil durch Glukoneogenese, dem Resyntheseweg der Glykolyse
(Buddecke, 1989), bzw. durch Oxidation zu Pyruvat, welches dann über den Zitratzyclus
und die Atmungskette weiter abgebaut wird. Somit stellt die Höhe der oxidativen
Leistungsfähigkeit eine Limitierung für die Höhe der Laktatelimination dar (Heck,
1990b). Die morphologische Grundlage für eine größere Sauerstoffaufnahme und
Energiegewinnung durch Ausdauertraining ist mit einer Zunahme von Volumen und
Dichte der zellulären Mitochondrien sowie der Oberflächenzunahme der gefalteten
inneren Mitochondrienmembran gegeben (Hoppeler et al., 1990; Howald, 1982).
Abb.1: vereinfachte Darstellung der oben beschriebenen, sich gegenseitig beeinflussenden Prozesse durch ein Simulationsmodell des Energiestoffwechsels (nach Mader , 1984 in Heck, 1990b)
11
2.1.1.3 Maximales Laktat-steady-state und aerob-anaerobe Schwelle nach MADER
Das maximales Laktat-steady-state wird als die Leistung angesehen, bei der sich während
einer Dauerbelastung eine erhöhte, jedoch gleichbleibende Laktatkonzentration gerade
noch einstellt, wobei ein Gleichgewicht zwischen Laktatbildung und Laktatelimination
besteht.
Die auf empirischen Befunden basierende und von Mader (Mader et al., 1976) eingeführte
aerob-anaerobe Schwelle liegt bei einem mittleren Blutlaktatwert von 4 mmol/l und
stimmt theoretisch mit dem maximalen Laktat-steady-state überein. Sie stellt den
„...Bereich des Übergangs zwischen der rein aeroben zur partiell anaeroben, laktazid
gedeckten muskulären Energiestoffwechselleistung...“ dar. „...Dieser Bereich eignet sich
zur Charakterisierung der Ausdauerleistungsfähigkeit, wenn man das Maximum der rein
aerob abgedeckten energetischen Leistung mit dieser gleichsetzt. Die aerob-anaerobe
Schwelle wird...gleitend überschritten. ...“ (Mader et al., 1976). Heck (Heck, 1990b)
konnte zeigen, das diese "fixe" aerob-anaerobe Schwelle bei 4 mmol/l Laktat das
beobachtete MaxLass näherungsweise nicht weniger korrekt bestimmt als die
"individuelle" anaerobe Schwelle mit individuell variablen Laktatwerten (Kindermann et
al., 1979; Keul et al., 1979; Bunc et al., 1982).
Eine geringe Erhöhung der Belastung führte zu einem Anstieg und damit zu einer
Akkumulation des Laktats. Belastungen bis zum maximalen Laktat-steady-state werden
energetisch rein aerob erbracht, da das gebildete Laktat in gleichem Maße oxidiert wird
(Heck, 1990a). Bei rein aerober Energiebedarfsdeckung sind kaum Änderungen in der
ATP-Konzentration erkennbar (Heck, 1990a), eine laktatbedingte Azidose und die damit
verbundenen Veränderungen im Gasaustausch mit der Konsequenz eines
Leistungsabbruchs sind nicht präsent. Das maximale Laktat-steady-state wird daher als
theoretische Dauerleistungsgrenze (im Zeitbereich bis ca. 60 Minuten) betrachtet.
2.2 Ausdauer und Ermüdung
2.2.1 Ausdauer
Unter Ausdauer versteht man allgemein das Vermögen Ermüdung zu widerstehen.
Speziell im Ausdauersport bedeutet dies die Gewährleistung des Erhalts der Leistung über
die gegebene Belastungsdauer.
Nach der Art der Energiebereitstellung wird in aerobe und anaerobe Ausdauer unterteilt
12
(siehe Kap. 2.1.1 Energiestoffwechsel der Muskulatur). Weitere Kriterien von Bedeutung
für die Charakterisierung der Ausdauer sind (Hollmann and Hettinger, 2000):
- der Umfang der beanspruchten Muskulatur (lokale und allgemeine Ausdauer)
- die Arbeitsweise der Skelettmuskulatur (dynamisch/statisch)
Nach Auffassung verschiedener Autoren (Harre et al., 1982; Neumann et al., 1999) spielt
die Zeitdauer der Beanspruchung bei höchstmöglicher Belastungsintensität für die
Beurteilung der leistungstrukturellen Differenzierung der Ausdauer eine wesentliche
Rolle. Man unterscheidet:
- Kurzzeitausdauer 35 s -2 min
- Mittelzeitausdauer > 2 min – 10 min
- Langzeitausdauer I > 10 min – 30 min
- Langzeitausdauer II > 30 min – 90 min
- Langzeitausdauer III > 90 min – 360 min
- Langzeitausdauer IV > 360 min.
Eine ausführliche Definition der Ausdauer lieferte Röthig (Röthig, 1992). Demnach
versteht man unter Ausdauer:
„1. die Fähigkeit, eine gegebene Belastung ohne nennenswerte Ermüdungsanzeichen über
einen möglichst langen Zeitraum aushalten zu können,
2. die Fähigkeit, trotz deutlich eintretender Ermüdungserscheinungen die sportliche
Tätigkeit bis zur individuellen Belastungsgrenze fortsetzen zu können,
3. die Fähigkeit, sich sowohl in Phasen verminderter Beanspruchung als auch in Pausen
während des Wettkampfs oder Trainings und nach Abschluss derselben schnell zu
regenerieren“.
Die Ausdauer stellt ein Element der Gesamtheit konditioneller Fähigkeiten dar. Unter
Kondition versteht man „... die gewichtete Summe aller leistungsbestimmenden
physischen Fähigkeiten und ihre Realisierung durch Bewegungsfertigkeiten/-techniken
und Persönlichkeitsmerkmale...“ (Zintl and Eisenhut, 2001). Die konditionellen
Fähigkeiten wie Ausdauer, die Kraft, die Schnelligkeit und die Beweglichkeit lassen sich
nicht isoliert erfassen und sollten daher in der Leistungsdiagnostik in ihrer komplexen
Abhängigkeit betrachtet werden.
13
2.2.2 Ermüdung
Allgemein betrachtet stellt die Ermüdung einen Zustand des Organismus dar, bei dem die
Leistungsfähigkeit im körperlichen bzw. psychischen Bereich herabgesetzt ist (Röthig,
1992). Sie geht bei der Bewältigung körperlicher und geistiger Anforderungen oder im
Zusammenhang mit biorhythmischen Vorgängen mit Veränderung in bzw. an den Nerven-
und Muskelzellen im Sinne des Rückgangs der Gesamt- und Einzelleistung einher
(Schnabel and Thies, 1993).
Bei der Ermüdung handelt es sich um ein multifaktorielles Geschehen, dessen Ereignisse
in ihrer Gesamtheit die körperliche und psychische Leistungsfähigkeit verändern
(Neumann et al., 1999). In der Literatur werden verschiedene Phänomene genannt, die im
Zusammenhang mit der Herabsetzung körperlicher Leistungsfähigkeit auftreten.
Muskuläre Ermüdung bei Ausdauerleistung wird u.a. verursacht durch eine mit der
Akkumulation des Laktats verbundene metabolische Azidose (Mader, 1994a). Des
weiteren wird das Ausmaß der Ermüdung wesentlich bestimmt vom Verbrauch
muskulärer Energiequellen wie Glykogenspeicher und (energiereicher) Phosphat-Speicher
(Zintl and Eisenhut, 2001). Andere Ursachen werden im Zusammenhang mit dem
Absinken des Blutzuckerspiegels (Newsholme and Parry-Billings, 1991), der
Akkumulation von Ammoniak (Schulz and Heck, 2001), dem Anstieg des Gehaltes an
Plasma-Harnsäure (Neumann and Volk, 2001) sowie starken Elektrolyt- und
Flüssigkeitsverlusten (Noakes, 1992) und Hyperthermie in der Muskulatur (Coudreuse et
al., 2001) genannt. Neben der bisher beschriebenen muskulären Ermüdung existiert noch
die Form der neuralen Ermüdung aufgrund der Erschöpfung der Neurotransmittervorräte
(Zintl and Eisenhut, 2001).
14
2.3 Aerobes Ausdauertraining und aerob-anaerobe Schwelle
Durch ein ausdauerorientiertes Training kommt es zu Anpassungsreaktionen der an der
Erbringung der Ausdauerleistung beteiligten Funktionssysteme des Organismus. Die Art
des Trainingsreizes bestimmt die Art der adaptiven Veränderungen (Neumann et al.,
1999). Im Gesundheitssport wird neben der Entwicklung der Kraftfähigkeit hauptsächlich
eine Verbesserung der kardiopulmonalen Leistungsfähigkeit angestrebt.
Trainingsempfehlungen sollten sich deshalb an der Geschwindigkeit am aerob-anaearoben
Übergang orientieren (Kindermann, 2004) bzw. sollten sich Intensitätsvorgaben für ein
aerobes Ausdauertraining in einem Laktatbereich von 2-4 mmol/l l befinden (Hollmann,
1980; Berbalk et al., 1990; Liesen et al., 1980). Bei zu hoch gewählter Trainingsintensität
besteht zudem ein erhöhtes Risiko für kardiovaskuläre Ereignisse und Verletzungen am
Bewegungsapparat (Skinner, 1993). Ein Training mit dem Schwerpunkt der Entwicklung
aerober Leistungsvoraussetzungen erhöht die Ermüdungsresistenz sowie die Kraft und
Kraftausdauer, einhergehend mit der Erhöhung des Energieumsatzes, der Zunahme der
Substratspeicher und einer Verstärkung der Durchblutung der Arbeitsmuskulatur
(Neumann et al., 1999).
Als Kriterium für die Ausdauerleistungsfähigkeit gilt u.a. die Leistung an der aerob-
anaeroben Schwelle, die mittels Laktatleistungsdiagnostik als "fixe" (bei einem
Blutlaktatwert von 4 mmol/l) oder "individuelle" anaerobe Schwelle (IAS) bestimmt wird
(Mader, 1994b). Der Einfluss von aerobem Training auf den Laktatgehalt des Blutes bei
Belastung war in den vergangenen Jahrzehnten Thema vieler wissenschaftlicher
Untersuchungen. Stoffwechselsimulationen zur Darstellung metabolischer Prozesse der
Energiebereitstellung während dynamischer Muskelarbeit (Mader, 1994b) konnten zeigen,
dass die Laktatleistungskurve im Wesentlichen das Verhältnis von maximaler
glykolytischer Leistung und maximaler oxidativer Leistung widerspiegelt. Demnach
bestimmt die vorhandene maximale glykolytische Leistung welcher Anteil für
Dauerleistungen nutzbar ist: Je höher der Anteil glykolytischer Energiebereitstellung ist,
umso geringer ist der für Ausdauerleistung nutzbare Anteil der maximalen
Sauerstoffaufnahme (Mader, 1994b). Aerobes Ausdauertraining führt zu einer Abnahme
der Aktivität glykolytischer Schlüsselenzyme und damit auch der Laktatbildung,
ausgleichend zu einer Zunahme des aeroben Energiestoffwechsels sowie zu einer
Vergrößerung des für Ausdauerleistung nutzbaren Anteils der maximalen
Sauerstoffaufnahme, was sich in einer Anhebung der Leistung an der aerob-anaerobe
15
Schwelle manifestiert (Neumann et al., 1999). Begründet wird dies mit einer zunehmend
besseren O2-Versorgung durch verbesserte Diffusionsbedingungen in der trainierten
Muskulatur oder auch einer ökonomischeren Nutzung des Sauerstoffes durch Steigerung
der zellulären Aktivität der für die Nutzung aerober Stoffwechselwege bedeutenden
Schlüsselenzyme (Benzi, 1981), z.B. der Citratsynthetase, deren Aktivität über einen
Rückkopplungsmechanismus der mitochondriale ATP- Konzentration gesteuert wird
(Buddecke, 1989).
2.4 Belastung und Messgröße Laktat in der Leistungsdiagnostik
MADER et al. (1976) beschrieben die Veränderung des Blutlaktatspiegels als eine
Funktion der Belastungsintensität und der Belastungsdauer. Es konnte gezeigt werden,
dass der gemessene Laktatgehalt mit stufenförmiger Belastungszunahme ansteigt. Die
Laktatleistungskurve zeigt dabei einen charakteristischen Verlauf, der sich durch eine
Exponentialfunktion der allgemeinen Form y = a·ebx beschreiben lässt (Pansold and
Zinner, 1994). Aufgrund der geringen Anzahl von nur zwei Freiheitsgraden ergibt sich
jedoch für den unteren Leistungsbereich ein Defizit an Abbildungsgenauigkeit.
Diesbezüglich bessere Ergebnisse liefert die Beschreibung von Laktatleistungskurven mit
Hilfe eines kubischen Polynoms (Heck, 1990b).
In Abhängigkeit von der Höhe einer vorgegebenen, konstanten Belastung und der
individuellen Laktatkinetik lässt sich die Laktatzeitkurve unter steady-state-Bedingungen
gleichfalls exponentiell beschreiben. Die Geschwindigkeit der Einstellung des Laktat-
steady-state bestimmt demnach dessen Höhe: Je träger die Laktatkinetik bei der
Gleichgewichtseinstellung von Laktatbildung und Laktatelimination ist, desto größer ist
der entsprechende steady-state-Laktatwert (Heck, 1990a).
Leistungsdiagnostische Verfahren haben die Aufgabe, den Status quo
leistungsbestimmender Funktionssysteme durch die Wahl geeigneter Funktionsparameter
zu erfassen und differenziert zu analysieren. In der Laktatleistungsdiagnostik (LLD) wird
die physiologische Messgröße "Blutlaktatkonzentration" in Bezug zur konkreten Leistung
bzw. Laufgeschwindigkeit gesetzt. Auf diese Weise ist eine Beurteilung von
Veränderungen des Laktatverhaltens bei vorgegebener und vergleichbarer Belastung eines
Probanden z.B. vor, während oder auch nach Ende eines spezifischen Trainings, zur
Feststellung des Ausgangszustandes bzw. des Trainingserfolges, möglich. Interpretationen
16
bezüglich der Laktatleistungskurve sind jedoch auf Aussagen zur aeroben
Ausdauerleistungsfähigkeit anhand der aerob-anaeroben Schwelle beschränkt (Mader,
1994b).
In der Praxis der Laktatleistungsdiagnostik finden Tests sowohl im Labor als auch
Ergometertests statt oder werden als Feldstufentest durchgeführt. Die Vorteile der
Labortests liegen in der Reproduzierbarkeit der Belastungsbedingungen und der
Möglichkeit der Untersuchung zusätzlicher Parameter, die im Feldtest nicht oder nur
schwer bestimmbar sind, wie z.B. spirometrische Größen (Heck, 1990a). Da im Rahmen
dieser Untersuchung die Leistungsdiagnostik auf die Laktat- und
Herzfrequenzbestimmung begrenzt wurde, wurde aus organisatorischen Gründen der
Feldstufentest favorisiert. Des weiteren hat der Feldtest den Vorteil, dass er unter
annähernd den Bedingungen stattfindet, die denen im Training oder im Wettkampf
entsprechen, wodurch die Ergebnisse leichter auf die erforderlichen Leistungen
übertragbar sind. Eine Beschreibung der durchgeführten Feldtests wird im Kapitel 4.2
(Untersuchungsgang) gegeben. Bei der Bestimmung der Laktatkonzentration im Rahmen
leistungsdiagnostischer Untersuchungstests sollte bei der protokollarischen Festlegung der
Stufendauer und der Steigerung der Intensität pro Belastungsstufe dem Anstiegsverhalten
des Laktats unbedingt Rechnung getragen werden. Als empfehlenswert gilt bei
Laufbanduntersuchungen in der Laktatleistungsdiagnostik eine Stufendauer von
mindestens fünf Minuten bei einer Steigerung der Laufgeschwindigkeit von 0,4 m/s pro
Belastungsstufe (Heck, 1990a).
2.5 Ausdauerleistungsfähigkeit und kritische Geschwindigkeit
Alternativ zur Stufenbelastung wird auch in einer Reihe von Untersuchungen die
Ausdauerleistungsfähigkeit noninvasiv mit Hilfe von Dauerbelastungen bei konstanter
Geschwindigkeit überprüft (Smith et al., 1999; Baron, 2004; Jenkins and Quigley, 1992).
Seit den ersten Studien zu dem von Monod und Scherrer vorgeschlagenen Konzept der
sog. Critical Power (Monod and Scherrer, 1965) erschien eine Vielzahl von Studien, die
zeigten, dass die kritische Leistung (Critical Power) bzw. die kritische Geschwindigkeit
(Critical Speed) mit bekannten Meßgrößen, die mit der aeroben Ausdauer in Beziehung
stehen, z.B. die ventilatorische Schwelle (Moritani et al., 1981), das maximale Laktat-
steady-state bzw. die Laktatschwelle (Housh et al., 1991; Denadai et al., 2000; Mc Lellan
and Cheung, 1992) korreliert. Theoretisch stimmt die kritische Geschwindigkeit mit der
17
maximalen Dauerleistungsgeschwindigkeit überein und entspricht dem Anstieg der
Geraden der linearen Weg-Zeit-Beziehung bzw. der Geschwindigkeitsasymptote der
hyperbolen Beziehung zwischen der Laufgeschwindigkeit und der Durchhaltezeit bis zum
ermüdungsbedingten Leistungsabbruch.
In der vorliegenden Untersuchung wird der Zusammenhang zwischen der Beziehung
zwischen der Laufgeschwindigkeit und der Durchhaltezeit bis zum ermüdungsbedingten
Leistungsabbruch und der Laufgeschwindigkeit an der aerob-anaeroben Schwelle
untersucht. Auch hierbei ist – genau wie bei der Bestimmung der Critical Power – die
Kenntnis von Beurteilungsparametern der Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung unerlässlich.
Um diese Beziehung entsprechend der (im Kapitel 3) dargestellten Modellstruktur be-
schreiben zu können, ist die Durchführung einer Serie von Läufen bis zur Erschöpfung -
so wie sie zur Bestimmung der Critical Power in der Literatur angegeben wird (Le
Chevalier et al., 2000; Bull et al., 2000), erforderlich. Eine Beschreibung des
Untersuchungsganges zur Ermittlung der Parameter der Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung
wird im Kapitel 4.2 gegeben.
2.6 Konklusion aus der Literaturübersicht und Zielsetzung
Die in der Literaturübersicht dargestellten Publikationen verdeutlichen die Bedeutung der
aerob-anaeroben Schwelle als Indikator der aeroben Ausdauerleistungsfähigkeit einerseits,
anderseits stellt diese aus der Laktatleistungskuve gewonnene Kenngröße keinen
zuverlässigen Parameter für die Leistungsprognose im Kurz- und
Mittelzeitausdauerbereich dar, da insbesondere individuelle Unterschiede in der
Anteiligkeit aerober Stoffwechselleistungen an der metabolischen Energiebereitstellung
durch die Laktatleistungsdiagnostik nicht aufgeklärt werden können. Ein Training mit
dem Schwerpunkt der Entwicklung aerober Leistungsvoraussetzungen erhöht die
Ermüdungsresistenz und wirkt sich somit auf Kenngrößen der Geschwindigkeits-Zeit-
Beziehung aus. Da sowohl die aerob-anaerobe Schwelle, was empirisch gesichert ist, als
auch in der Literatur beschriebene Beurteilungsparameter der Geschwindigkeits-Zeit-
Beziehung die aerobe Ausdauerleistungsfähigkeit hinreichend erfassen, kann aus diesen
Befunden die Annahme eines Zusammenhangs zwischen der aerob-anaeroben Schwelle
und zu definierender Kenngrößen zur Beschreibung des Ermüdungscharakteristik der
Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung formuliert werden. Die komplexe Analyse der
Schwellengeschwindigkeits-Geschwindigkeits-Zeitbeziehung stellt in Bezug auf die
18
einfache Interpretation der Laktat-Geschwindigkeitskurve durch Einbeziehen der
zusätzlichen Variablen "Zeit" einen wesentlichen Zugewinn an Information dar. Die
Thematik dieser Arbeit beinhaltet die Zielstellung, mit Hilfe eines mathematischen
Modells zu überprüfen, ob eine Berechnung der Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit
theoretisch möglich ist.
19
3 Modellstruktur
Bereits in der Vergangenheit wurde durch eine Vielzahl von Modellen versucht, die
Beziehung zwischen der Leistung und der Zeit bis zum ermüdungsbedingten
Leistungsabbruch zu beschreiben (Gaesser, 1995). Für die Verwendung eines
Exponentialmodells anstelle eines linearen (hyperbolischen) Modells, wie es Monod und
Scherrer mit ihrem Critical-Power-Modell (Monod and Scherrer, 1965) beschrieben,
sprechen folgende Gründe:
Zwei-Parameter-Exponentialmodelle beschreiben die zu untersuchende Geschwindigkeits-
(bzw. Leistungs-)Zeitbeziehung signifikant besser (r2 0.99 vs. 0.88) (Gaesser, 1995).
Lineare Modelle überbewerten die Critical Power (Housh et al., 1989) und korrelieren
nach Meinung einiger Autoren weniger gut mit der aerob-anaeroben Schwelle (Jenkins
and Quigley, 1990; Mc Lellan and Cheung, 1992).
Das Critical-Power-Modell schließt eine Berechnung eines Zeitpunkts des Übergangs von
gemischt anaerob-aerob zu rein aerob erbrachter Leistung formelmäßig aus.
Die Beziehung zwischen der Laufgeschwindigkeit v und der Laufzeit t bis zum
erschöpfungsbedingten Leistungsabbruch kann charakterisiert werden durch die
Funktionsgleichung: t(v) = Τ ·e-b·v.
Bei Zeitvorgabe kann die Gleichung durch mathematisches Umformen nach v aufgelöst
werden. Auf diese Weise kann die erforderliche Geschwindigkeit v prognostiziert werden
(Gleichung 1): t(v) = Τ ·e-b·v
t = eln Τ · e-b·v
t = e (ln Τ - b·v) lnt = ln Τ - b·v b·v = ln Τ - lnt v(t) = ln Τ · b-1 - lnt · b-1 (1)
20
Aus Gleichung 1 ergibt sich z.B. für einen 5-min-Lauf eine theoretische
Laufgeschwindigkeit v5min:
v(t) = ln Τ · b-1 ·[1 - lnt · (ln Τ) -1 ]
v5min = ln Τ · b-1 ·[1 - ln5 · (ln Τ) -1 ]
(2)
Analog ergibt sich für die Schwellengeschwindigkeit v4:
v4 = ln Τ · b-1 ·[1 - lnt4 · (ln Τ)
-1 ] (3)
Geschwindigkeiten oberhalb v4 können maximal t< t4 durchgehalten werden.
Für das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten v4 und v5min ergibt sich:
v4 : v5min 1 - lnt4 · (ln Τ) -1
1 - ln5 · (ln Τ) -1
bzw., wenn LnT durch den griechischen Buchstaben Φ ersetzt wird::
Φ - lnt4 (4) Φ - ln5
Die Laufzeit t4 lässt sich durch Umstellen der Gleichung 4 berechnen (Gleichung 5b):
lnt4 = Φ - v4 / v5min · (Φ - ln5) (5a)
t4 = e (5b)
Φ 2,1·Φ
0
30
60
90
0 20 40 60 80 100
Laufgeschwindigkeit v [% von v5min]
Lauf
zeit
[min
]
·
Geschwindigkeits-Zeitbeziehung
v4
t4
t4
Abb. 2: Beispiel für den Anstieg der Exponentialfunktion t = e (1 - v : v
5min )· Φ + ln5· v : v
5min
(hier: Geschwindigkeitskonstante Φ = 9,88)
v4 /v5min =
v4 /v5min =
[Φ - v4 / v5min · (Φ – ln5)]
1,0·Φ 2,1·Φ
21
Aus der Abbildung 2 ergibt sich die Feststellung, dass die Zeit t4 um so kleiner wird, je
kleiner der Term (1– v4 /v5min) oder Φ werden. Es ist weiter festzustellen, dass der Term
(1–v4/v5min) ein relatives Maß für die Differenz (v5min - v4) darstellt – also des
Geschwindigkeitsanteils, der zusätzlich zur (auf rein aerober Energiebereitstellung
basierenden) Geschwindigkeit v4 aufgebracht werden muss, um mit v5min laufen zu können.
Aus der Trainingspraxis ist diesbezüglich bekannt, dass mit zunehmender aerober
Ausdauerleistungsfähigkeit eine Abnahme der anaeroben Leistungsfähigkeit (und damit auch
der Laufleistung mit v = v5min) resultieren kann, wenn nicht in gleicher Weise ein Training der
anaeroben Leistungsvoraussetzungen durchgeführt wird (Heck, 1990a; Neumann et al., 1999).
Die oben genannte erste Feststellung stimmt im Wesentlichen mit der von Monod und
Scherrer getroffenen Feststellung im Zusammenhang mit dem von ihnen beschriebene Modell
der sogenannten Critical Power (Monod and Scherrer, 1965) überein: Je größer der
prozentuale Anteil der Critical Power in Bezug auf die Maximalleistung ist, desto rascher
erfolgt eine zeitliche Annäherung der Kurve im Zeit-Leistungsdiagramm an den Übergang zur
rein aeroben Energiebereitstellung. Die Beantwortung der Frage nach der Art und der Stärke
des Zusammenhangs zwischen der aeroben Leistungsfähigkeit, charakterisiert durch die
Schwellengeschwindigkeit v4, und der Zeit t4 ist damit wichtig für das Verständnis der
zeitlichen Einordnung der Geschwindigkeit an der aerob-anaeroben Schwelle und stellt somit
die Grundlage für die Untersuchungen in dieser Arbeit dar.
Die Berechnung der Laufgeschwindigkeit kann prinzipiell mit Hilfe von Gleichung 1
erfolgen:
v = ln Τ · b-1 – lnt · b-1 (1) In Anlehnung an Monod und Scherrer lässt sich die Laufgeschwindigkeit v auch als
Summe eines auf rein aerober Basis erbrachten Geschwindigkeitsanteils v4 und eines
Anteils mit gemischt aerob-anaerober Energiebereitstellung ∆v darstellen:
v = v4 + ∆v (6)
Da für v4 gilt v4 = ln Τ · b-1 – lnt4 · b
-1
folgt: ∆v = v – v4
∆v = ln Τ · b-1 – lnt · b-1 – (ln Τ · b-1 – lnt4 · b-1)
∆v = – lnt · b-1 + lnt4 · b-1 (7)
22
Die Laufzeit t lässt sich nach Umstellung der Gleichung 7 berechnen:
lnt = lnt4 – b ·∆v
t = e lnt4 ·e -b ·∆v
t(∆v) = t4·e -b ·∆v bzw. (8)
Für t4 ergibt sich nach Umstellung von Gleichung 8:
t4 = t(∆v) ·e b ·∆v (9)
Ausgehend von der allgemeinen Funktionsgleichung t(v) =Τ ·e-b·v lässt sich t4 berechen:
t4 =Τ ·e-b·v4
t4 =Τ ·e-b·(v4 + ∆v – ∆v)
t4 =Τ ·e-b·(v – ∆v)
t4 =Τ ·e-b·v·e + b·∆v
t4 = t(v)·e b·∆v (10)
Vergleicht man die Gleichungen 9 und 10 erkennt man, dass
t(v) = t(∆v). (11)
Dieser Zusammenhang wird deutlicher, wenn man sich die Verzögerung der
Laufgeschwindigkeit v bzw. die der Laufgeschwindigkeitsdifferenz ∆v anschaut. Die
Verzögerung der Laufgeschwindigkeit a beim Übergang von den zeitlich kürzeren zu den
zeitlich längeren Läufen lässt sich mit Hilfe der Differentialrechnung über die
Bestimmung der ersten Ableitung der Geschwindigkeit über die Zeit v´(t) funktionell
beschreiben:
v(t) = ln Τ · b-1 – lnt · b-1 (1)
a = dv = v´(t) dt
v´(t) = d(ln Τ · b-1 – lnt · b-1)
dt
v´(t) = b-1· t-1 (12)
23
Berechnet man analog zur Laufgeschwindigkeit v auch die Verzögerung der
Laufgeschwindigkeitsdifferenz ∆v, so erhalten wir Gleichung 13:
∆v = – lnt · b-1 + lnt4 · b-1 (7)
∆v´(t) = d(lnt4 · b-1 – lnt · b-1)
dt
∆v´(t) = b-1· t-1 (13)
Vergleicht man die Gleichungen 12 und 13 miteinander, so stellt man fest, dass die
Verzögerungen v´(t) und ∆v´(t) identisch sind sowie ihr Betrag von der aus der
Geschwindigkeits-Zeitbeziehung bekannten Größe b abhängen: Je größer b bei definierter
Höhe der Schwellengeschwindigkeit v4 ist, desto geringer ist die Abnahme der
durchschnittlichen Laufgeschwindigkeit v beim Übergang zur zeitlichen längeren
Laufstrecke. Gleiches gilt entsprechend für die Verzögerung der
Geschwindigkeitsdifferenz ∆v. Der Parameter b ist daher als absolutes Maß einer
zeitbezogenen Geschwindigkeitsabnahme zu verstehen. Die Konstante Φ (= lnT) spiegelt
als zweiter Freiheitsgrad (neben b) unterschiedliche Geschwindigkeits-Zeitcharakteristika
wider, die relativer Natur sind. Für die Beantwortung der Frage nach der Stärke des
Zusammenhangs zwischen der Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit und der Höhe der
aerob-anaeroben Schwelle lassen sich die oben dargestellten modellhaften
Zusammenhänge nutzen und zusammenfassend beschreiben:
Die Richtigkeit einer solchen Hypothese vorrausgesetzt hieße, dass sich die theoretische
Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit τ darstellen lässt als Funktion der theoretischen
Schwellengeschwindigkeit v4(theor.):
1) τ = f(v4(theor.)) = Τ ·e-b·v
4(theor.)
2) Da bei Schwellengeschwindigkeit gilt v = v4 bzw. v/v4 = 1, folgt:
t4(v/v4) = Tv/v4·e-bv/v
4
bv/v4 = lnTv/v4 –lnt4
Für einen theoretischen Parameter bv/v4(theor.) folgt entsprechend:
bv/v4(theor.) = lnTv/v4 –lnτ (14)
24
3) Desweiteren gilt:
t(v/v4) = Tv/v4 ·e -b v/v
4·v/v4 = t(v) (15)
Bei der durchgeführten Transformation der Geschwindigkeitswerte v in Relativwerte v/v4
ergeben sich bei der Betrachtung der Werte T, b, Tv/v4 und bv/v4 folgende
Zusammenhänge:
T = Tv/v4, da sich an den individuell unterschiedlichen Geschwindigkeits-
Zeitcharakteristika der einzelnen Läufer durch die durchgeführte Transformation nichts
ändert. In Gleichung 15 kann demnach Tv/v4 durch T substituiert werden:
t(v/v4) = T v/v4 ·e -b v/v
4·v/v4 = T·e -b v/v4·
v/v4 = t(v) (16)
Aus Gleichung 16 und der Ausgangsgleichung t(v) = Τ ·e-b·v ergibt sich, dass, wenn
T·e -b v/v
4·v/v
4 = Τ ·e-b·v, gilt:
v4 = bv/v4/b bzw.
v4(theor.) = bv/v4(theor.) /b (17)
Durch die unter Punkt “2)“ beschriebenen Festlegungen wird die Laufzeit τ bei einer
relativen Laufgeschwindigkeit v/v4(theor.)= 1 determiniert. τ ist somit frei vom Einfluss der
absoluten Höhe der aerob-anaeroben Schwelle, jedoch abhängig von Tv/v4 (= T = eΦ) und
bv/v4(theor.). Wie bereits beschrieben, kann die Geschwindigkeitskonstante Φ als relatives
Maß einer zeitbezogenen Geschwindigkeitsabnahme beim Übergang von den zeitlich
kürzeren zu den zeitlich längeren Läufen verstanden werden. Die individuelle absolute
Verzögerung der Laufgeschwindigkeit eines Läufers über die Zeit wird durch den Wert b
bestimmt (s. Gleichung 12). Die individuelle Verzögerung der Laufgeschwindigkeit in
Bezug auf die theoretische Schwellengeschwindigkeit –ausgedrückt durch den Quotienten
v/v4 - wird entsprechend durch den Wert bv/v4 bestimmt. Diese Beziehung lässt sich in
Analogie zu den Gleichungen 12 und 13 wie folgt beschreiben:
v/v4´(t) = ∆v/v4´(t) = bv/v4-1· t-1. (18)
25
Die Beschreibung der relativen Geschwindigkeitszeitcharakteristik kann demnach nicht
nur mit Hilfe der Geschwindigkeitskonstanten Φ, sondern auch durch den Parameter
bv/v4, der zudem die Änderung des Verhältnis ∆v/v4 über die Zeit, beschreibt,
hinreichend erfolgen, weshalb die Annahme eines Zusammenhangs zwischen Φ und bv/v4
formuliert werden kann.
Die Parameter bv/v4 und Φ sollen daher regressions- und korrelationsrechnerisch
miteinander verglichen werden. Mit Hilfe der ermittelten Regressionsgleichung lassen
sich theoretische Werte für bv/v4(theor.) und - bei Kenntnis des Parameters b - theoretische
Werte für v4(theor.) und τ berechen (s. Kapitel 4.3 Berechnungsverfahren).
26
4 Methodik
4.1 Untersuchungsgut
Für die Untersuchungen wurden 30 Hobbysportler im Alter zwischen 10 und 53 Jahren
rekrutiert, darunter 25 leicht bis mittelgradig trainierte Volksläufer, drei Laufanfänger, ein
nicht spezifisch trainierter Freizeitsportler und ein überwiegend Radsporttreibender. Es
nahm ein Kind an der Untersuchung teil. Tabelle 1 zeigt die Darstellung der
anthropometrischen Daten der Probandengruppe.
Tab. 1: anthropometrische Daten der Probandengruppe
Die Probanden zeigten eine sehr unterschiedliche Leistungsfähigkeit. Die im 5-min-Lauf
erzielten maximal erzielten Distanzen lagen zwischen 1072 und 1580 Metern.
4.2 Untersuchungsgang
Die Untersuchungen wurden als Feldtest auf einer 400m Laufbahn (Aschenbahn)
durchgeführt. Zu Beginn absolvierte jeder Proband einen Feldstufentest konstanter
Abstufung zur Bestimmung der Geschwindigkeit an der aerob-anaeroben Schwelle
(Mader et al., 1976) sowie der Herzfrequenzen in Ruhe sowie direkt nach jeder
Belastungsstufe. In Abständen von einer Woche bis 10 Tagen absolvierten die Probanden
weitere 5 Läufe: einen 5-min-Lauf mit der Anforderung, eine maximal mögliche Strecke
zurückzulegen, und vier bis zur subjektiven Erschöpfung durchzuhaltende Läufe
(Ausbelastungsläufe) mit vorgegebener konstanter Geschwindigkeit. Auf diese Weise
erhielt man fünf Wertepaare (Geschwindigkeit/Laufzeit) zur funktionellen Beschreibung
Probanden Alter Größe Gewicht BMI
n = 22 Männer
x̄ 42,2 179,7 75,3 23,1
± s 9,7 7,8 8,9 2,2
n = 8 Frauen
x̄ 45,4 167,3 65,1 23,3
± s 9,3 4,2 8,2 2,4
27
der Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung (s. Kapitel 4.3 Berechnungsverfahren). Die
Ermittlung der Durchschnittsgeschwindigkeiten der 5-min-Läufe diente auf der Seite der
zeitlich kurzen Läufe der Determinierung einer einheitlichen Begrenzung des Zeitfensters.
Aufgrund der interindividuell als gegeben angenommenen Unterschiede in den
konditionellen Voraussetzungen, wurden die Geschwindigkeitsvorgaben für die
Ausbelastungsläufe nach Absolvierung eines jeden Laufes individuell festgelegt, um, wie
im Kapitel 3 (Modellstruktur) dargestellt, leistungsstrukturelle Unterschiede im
interindividuellen Vergleich aufdecken zu können. Dabei wurde eine möglichst große
Streuung der zu ermittelnden Laufzeiten von t = 5 min bis zu dem Zeitbereich, der
Geschwindigkeitsvorgaben in der Nähe der Schwellengeschwindigkeit entspricht,
angestrebt. Letzterer Zeitbereich stellte somit die Begrenzung des Zeitfensters auf der
Seite der zeitlich längeren Läufe dar und war aufgrund der interindividuellen
Fähigkeitsunterschiede, eine vorgegebene Geschwindigkeit knapp oberhalb der
Schwellengeschwindigkeit möglichst lange durchhalten zu können, uneinheitlich.
Die zu ermittelnden individuellen maximalen Laufzeiten sollten mindestens im
Langzeitausdauerbereich II liegen (tmax > 30 min).
Die gesammelten Laufdaten wurden der Regressions- und Korrelationsanalyse zur
Bestimmung der individuellen Regressionsfunktion zugeführt (siehe Kapitel 4.3
Berechnungsverfahren).
4.2.1 Feldstufentest
Allen Untersuchungen lag das gleiche Belastungsschema zugrunde. Die
Eingangsgeschwindigkeit wurde mit 2,0 m/s - bei leistungsstärkeren Läufern mit 2,4 m/s -
festgelegt und in den folgenden Stufen um jeweils 0,4 m/s gesteigert. Die Stufendauer
wurde entsprechend den Angaben von Mader et al., 1976) auf 5 min festgelegt. Die
Belastung wurde nach jeder Stufe für 30 Sekunden zur Blutentnahme unterbrochen, um
dann mit gesteigerter Geschwindigkeit bis zum erschöpfungsbedingten Abbruch
fortgesetzt zu werden. Die Laktatbestimmung erfolgte in Ruhe, direkt nach jeder
Belastungsstufe und in der 1., 3. und 5. Minute nach Belastungsabbruch.
Die Laufgeschwindigkeit wurde einer Marschtabelle folgend mittels akustischen Signals
über einen durch den Läufer mitgeführten Timer (Modell PC 80A, Fa. Conrad electronics)
gesteuert, der nach jeder Stufe durch einen anderen Timer mit an die neue
Geschwindigkeit angepasster Signalprogrammierung ausgetauscht wurde. Das akustische
28
Signal ertönte in letzter Sekunde vor Erreichen der Sollzeit einer durch
Markierungshütchen sichtbar gemachten Distanz von 25 Metern. Auf diese Weise konnte
der Läufer sein Tempo korrigieren. Die Timerprogrammierung erfolgte mit einer vom
Hersteller vorgegebenen Genauigkeit von 1/10 sec. Die telemetrische Messung der RR-
Intervalle des Herzschlages erfolgte mit einem Elektrodenbrustgurt mit Sender zur
Datenübertragung auf eine Empfängereinheit, die als Uhr am Handgelenk getragen und
vor dem Start bzw. nach jeder Stufe abgelesen wurde (Modell Vantage NV, Fa. Polar
Electroy, Finnland). Die Genauigkeit wurde vom Hersteller als EKG-präzise angegeben.
4.2.2 Analyse der Laktatkonzentration
Die Bestimmung der Laktatkonzentrationen erfolgte nach den enzymatisch-
amperometrischen Meßprinzip. Dabei wird das in der Blutprobe enthaltene Laktat zu
Pyruvat und Wasserstoffperoxid oxidiert. Als Katalysator dient das aktive Enzym
Laktatoxidase, welches immobilisiert in einer Membran im Analysegerät enthalten ist, die
von der Probe passiert wird. Im vorliegenden polarographischen Verfahren mit dem
Analysegerät EBIO® plus (Fa. Eppendorf) wird das gebildete H2O2 an einer so genannten
polarographischen Elektrode oxidiert – die Stromstärke entspricht hierbei der
Laktatkonzentration. Die methodenbedinge Messungenauigkeit beträgt laut Hersteller
weniger als 1,5% bei 12 mmol/l. Das mittels kalibrierter Glaskapiletten (Fa. Brand,
Wertheim) entnommene Vollblut wurde nach der Entnahme hämolysiert und bis zur
weiteren Analyse zum Zwecke der Probenstabilität sofort kühl gelagert, wodurch eine
Verbesserung der Stabilität der Laktatkonzentration auf einzelne Tage, innerhalb derer die
Analyse der Laktatkonzentration erfolgte, ermöglicht wurde (Röcker et al., 2001). Nach
Ermittlung der Laktatkonzentrationen auf den einzelnen Belastungsstufen wurden die
gewonnenen Daten dem Berechnungsverfahren (Kapitel 4.3) zur Bestimmung der aerob-
anaeroben Schwelle nach MADER (Kapitel 2.1.1.3) zugeführt.
4.2.3 Fünf-min-Lauf
Von allen Läufern wurde auf der Laufbahn ein 5-min-Lauf als Basis zur Festlegung der
Geschwindigkeiten der noch anstehenden Ausbelastungsläufe absolviert. Jeder Läufer
wurde aufgefordert, in 5 Minuten eine längstmögliche Strecke zurückzulegen. Jeder Lauf
wurde als Einzellauf durchgeführt. Um eine maximale Ausbelastung zu erreichen, wurde
29
die Laufgeschwindigkeit von einem fahrradfahrenden Schrittmacher offensiv vorgegeben
und individuell angepasst. Die Läufer wurden permanent über die noch verbleibende
Restlaufzeit informiert, die letzten zehn Sekunden wurden als 1-Sekunden-Countdown
heruntergezählt. Nach fünf Minuten Laufzeit wurde die Durchschnittsgeschwindigkeit am
Fahrradtachometer abgelesen sowie die zurückgelegte Distanz über die
Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung errechnet und auf einen Meter gerundet. Die Zeit- und
Geschwindigkeitskontrolle erfolgte mit einem geeichten digitalen Fahrradtachometer
(Modell BC 1200, Fa. Sigma sport). Der Wechsel der Durchnittsgeschwindigkeitanzeige
erfolgte nach drei Sekunden. Die Durchschnittsgeschwindigkeit wurde auf 0,03 m/s genau
angegeben. Die Fa. Sigma gibt einen relativen Fehler von ±1% für strecken- und
geschwindigkeitsbezogene Messungen an.
4.2.4 Ausbelastungsläufe
Es wurden vier bis zur subjektiven Erschöpfung durchzuhaltende Läufe mit vorgegebener
konstanter Belastung durchgeführt. Bei den Geschwindigkeitsvorgaben wurde sich an der
im Stufentest ermittelten Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat und der 5-min-
Laufgeschwindigkeit orientiert. Die Laufgeschwindigkeit wurde mittels akustischen
Signals über einen durch den Läufer mitgeführten Timer (Modell PC 80A, Fa. Conrad
electronics) gesteuert. Das akustische Signal ertönte in letzter Sekunde vor Erreichen der
Sollzeit einer durch Markierungshütchen sichtbar gemachten Distanz von 25 Metern. Auf
diese Weise konnte der Läufer sein Tempo korrigieren. Die durchgehaltene Laufzeit
wurde im Moment des erschöpfungsbedingten Leistungsabbruchs vom Probanden
gestoppt und notiert.
In Abhängigkeit von der Differenz zwischen der 5-min-Laufgeschwindigkeit und der
Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat wurden innerhalb dieses Geschwindigkeitsintervalls
Subintervalle mit einer Differenz von 0,1 bis 0,3 m/s festgelegt (s. Abb. 7). Nach
Absolvieren eines jeden Laufs wurde die Laufgeschwindigkeit für den darauffolgenden
Lauf so gewählt, das sich eine möglichst große Streuung der zu ermittelnden Laufzeiten
ergab (s. Abb. 5). Desweiteren wurde festgelegt, dass die zu ermittelnden individuellen
maximalen Laufzeiten mindestens im Langzeitausdauerbereich II liegen sollten (tmax > 30
min). Somit wurde sichergestellt, dass aus sportmethodischer Sicht beim
Zustandekommen der Geschwindigkeits-Zeitbeziehung ein Gefüge aus mindestens drei
Ausdauerzeitbereichen vorlag. Dabei ergab sich bei einigen Probanden, dass sich die
30
Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat bereits innerhalb der Langzeitausdauer I
unterschritten wurde, so dass Geschwindigkeitsvorgaben für den Langzeitausdauerbereich
II eine Unterschreitung der Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat bedeuteten (s. Abb. 6). In
Ausnahmefällen wurde die Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat erst innerhalb der
Langzeitausdauer III unterschritten. Aus den Geschwindigkeitsvorgaben im Bereich der
Schwellengeschwindigkeit resultierten daher maximale Laufzeiten länger als 90 min.
Die Laufdaten wurden der Berechnung der Regressionsgleichung zur Bestimmung der
Parameter Φ, b und bv/v4 (s. Kapitel 4.3) zugeführt.
4.2.5 Beschreibung der Laufbedingungen
Alle Probanden der Untersuchungen wurden vorab durch einen Informationsbrief über die
Leistungsumsatzbedingungen für die Teilnahme an den Tests in Bezug auf die
Vorbelastung und den Ernährungszustand (Empfehlungen der Arbeitsgruppe für
Ergometrie der ICSPE, Mellerovicz, 1975), in Kenntnis gesetzt. Alle Teilnehmer waren in
guter körperlicher Verfassung.
Bei der Aschenbahn handelte es sich um eine 400m-Wettkampfbahn. Die Tests wurden im
Juni und Juli bei trockenem Zustand der Laufbahn und von den Läufer als subjektiv
"angenehm" empfundenen Lauftemperaturen durchgeführt. Alle Läufer trugen kurze
Laufkleidung. An Tagen mit ungünstigen Witterungsbedingungen, wie Regen, starkem
Wind, hohen Temperaturen oder bei Wasserlachen auf der Bahn, wurde von Testläufen
abgesehen.
4.3 Berechnungsverfahren
Die Regressionsrechnung beschäftigt sich mit der Art des Zusammenhangs zwischen zwei
(oder mehreren) Variablen. Die Methode der kleinsten Quadrate dient der Berechnung
einer Regressionsfunktion, die in eine bivariate Häufigkeitsverteilung hineingelegt wird.
Dabei wird die Summe der quadrierten senkrechten Abweichungen zwischen
beobachteten Y-Einzelwerten und den auf dem Graphen der Funktion liegenden
(theoretischen) Y-Werten minimiert. In der Vergangenheit wurden in Anlehnung an
frühere Untersuchungsergebnisse von Monod und Scherrer zur Beschreibung der
nichtlinearen Geschwindigkeits-Zeitbeziehung (Monod and Scherrer, 1965) sowie
verschiedener Indikatoren der Ausdauerleistungsfähigkeit verschiedene mathematische
31
Modelle vorgeschlagen (Lloyd, 1966; Purdy, 1974; Ward-Smith, 1985; Morton et al.,
1990) und modifiziert (Péronnet and Thibault, 1989), mit dem Ziel, diese Beziehungen
besser zu beschreiben. Nach Auffassung von Gaesser (Gaesser, 1995) gibt es jedoch, trotz
„...möglicher Argumente für Modelle, die exponentielle Qualitäten, insbesondere zur
Beschreibung von Langzeitausdauertests, enthalten...“, keine "korrekte" Gleichung. Die
Kalkulationen zur Adaptation der Geschwindigkeits-Zeitkurven erfolgten in dieser Arbeit
mittels eines Exponentialmodells der allgemeinen Funktionsgleichung y(x) = a·e-b·x.
Diesem Exponentialmodell wurde in Übereinstimmung mit Hopkins (Hopkins et al.,
(1989) aufgrund des in allen Untersuchungen übereinstimmend hohen statistischen
Zusammenhangs zwischen der Laufgeschwindigkeit und der ermittelten Abbruchzeit
gegenüber einem linearen (hyperbolen) Modell der Vorzug gegeben. Basierend auf den
Untersuchungsbedingungen ist die Geschwindigkeit v die unabhängige, die Zeit t die
abhängige Variable. Für die Regressionsgleichung gilt demzufolge t(v) = Τ·e-b·v. Für die
weiteren Berechnungen wurden die aus den Untersuchungen und der Regressionsanalyse
gewonnen Daten verwendet. Für die Bestimmung der im Kapitel 3 (Modellstruktur)
beschriebenen Geschwindigkeitskonstanten Ф und die Prognose der Laufgeschwindigkeit
v4(theor.) wurden die Parameter T und b der Regressionsgleichung t(v) = Τ·e-b·v entnommen.
Zur Beschreibung der Laktat-Geschwindigkeits- bzw. der Herzfrequenz-
Geschwindigkeitsbeziehung wurde ein Polynom 3. Grades der allgemeinen
Funktionsgleichung y(x) = a0 +a1x +a2x2 + a3x
3 verwand (Keul et al., 1979; Heck, 2004).
Der Parameter bv/v4 wurde durch Produktbildung entsprechend der Gleichung
bv/v4 = b · v4 ermittelt und regressions- und korrelationsanalytisch mit Φ verglichen.
Bei der Berechnung theoretischer Werte für bv/v4 wurde zunächst zur Beschreibung des
Zusammenhangs zwischen bv/v4 und Φ auf eine lineare Regressionsgleichung der
allgemeinen Form y = m·x + c zurückgegriffen. Die theoretischen Werte für bv/v4, v4 und
t4 lassen sich bei gegebenen Werten Φ und b wie folgt berechnen:
1) bv/v4(theor.) = m· Φ + c (Regressionsgleichung: bv/v4(theor.)= f(Φ))
2a) v4(theor.) = bv/v4(theor.): b (siehe Modellstruktur, Gleichung 17)
b) v4(theor.) = (m· Φ + c): b
3) τ = t(v4(theor.)) = Τ ·e-b·v
4(theor.)
τ = Τ ·e-(m· Φ + c)
4,3 3,7
2,9
32
τ = e (Φ -m· Φ - c) (da Φ = lnT)
Die gefundenen Werte für τ sollen regressionsanalytisch mit Φ verglichen werden.
4.4 Statistische Verfahren
Zur statistischen Auswertung der Daten wurde die Software-Programme SPSS, SAS und
Excel 2000 benutzt.
Bei der Auswertung der Untersuchungsergebnisse wurden folgende statistische
Standartverfahren eingesetzt:
Deskriptive Verfahren
arithmetisches Mittel (�)
Standardabweichung (± s)
Operative Verfahren
. Einfaktorielle Varianzanalyse
Die einfache Varianzanalyse ermöglicht es die Hypothese zu überprüfen, dass die
Mittelwerte zweier oder mehrerer (aus Grundgesamtheiten mit dem selben Mittelwert
gezogene) Stichproben identisch sind.
Korrelationsrechnung
Sie dient der Bestimmung des Korrelationskoeffizienten von Pearson r. Dieser gibt
Auskunft über das Maß der Stärke des statistischen Zusammenhangs zwischen zwei
Variablen. Die Höhe des Anteils der Varianz der abhängigen Variablen, der durch die
Unabhängige statistisch erklärt wird, entspricht dem Quadrat des
Korrelationskoeffizienten und wird als Bestimmtheitsmaß bzw. Determinationskoeffizient
r 2 bezeichnet.
33
Lineare und nichtlineare Regressionsrechnung
Die Regressionsrechnung beschreibt die Art des Zusammenhangs zweier oder mehrerer
Variablen. Dabei kommt die Methode der kleinsten Quadrate zur Berechnung einer
geeigneten linearen oder nicht linearen Regressionsfunktion zur Anwendung. Diese
Funktion ist dadurch charakterisiert, dass die Summe aller quadrierten Abweichungen von
der Regressionsgeraden minimiert wird. Die Erfassung nichtlinearer Zusammenhänge
zweier Variablen, wie zum Beispiel die Geschwindigkeits-Zeit- oder Laktat-
Geschwindigkeitsbeziehung, bedarf Funktionen höherer Ordnung (siehe Kapitel 4.3
Berechnungsverfahren).
Orthogonale Regressionsanalyse
Als Sonderform der zweidimensionalen linearen Regression benutzt man die orthogonale
Regression, um zwei von einander unabhängige Variablen auf Übereinstimmung zu
überprüfen. Die Winkelhalbierende des X-Y-Koordinatensystems, auch als die
Identitätslinie gleicher Werte bezeichnet, dient hierfür als Bezugspunkt.
Signifikanzniveau
Bei den angewendeten statistischen Verfahren wurden für die Irrtumswahrscheinlichkeit
p folgende Signifikanzniveaus festgelegt:
p > 0,05 nicht signifikant(-)
p < 0,05 signifikant (*)
p < 0,01 hochsignifikant (** )
34
5 Ergebnisse
5.1 Kurvendarstellung
Vorbemerkung
Die Beschreibung der Messgrößen Laktat und Herzfrequenz für definierte Belastungen
(Feldstufentest) erfolgte durch ein kubisches Polynom der allgemeinen
Funktionsgleichung y(x) = a0 +a1x +a2x2 + a3x
3 (Keul et al., 1979). Die Berechnung
erfolgte mit Hilfe des Computerprogramms "Ergometrie" (Heck, 2004). Mittels
Näherungsverfahren wurde die Laufgeschwindigkeit an der aerob-anaeroben Schwelle
nach MADER (Mader et al., 1976) durch Berechnung der reellen Wurzeln des kubischen
Polynoms für einen Laktatwert von 4mmol/l bestimmt. Die Bestimmung der Herzfrequenz
bei einer Laufgeschwindigkeit bei 4mmol/l erfolgte in analoger Weise.
In den folgenden Abbildungen sollen vertretungsweise an Beispielen eines 42-jährigen
Volksläufers charakteristische Ergebnisse aus den einzelnen Untersuchungsgängen
dargestellt werden.
Feldstufentest
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5
Geschwindigkeit [m/s]
Lakt
at [m
mol
/l]
Abb.3: Beispiel des Kurvenverlaufs des Laktats eines 42-jährigen Mannes
35
Feldstufentest
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Geschwindigkeit [m/s]
Her
zfre
quen
z [1
/min
]
Abb.4: Beispiel des Kurvenverlaufs der Herzfrequenz desselben Probanden aus Abb.3
5.2 Ruhewerte
Der Mittelwert der Herzfrequenz in Ruhe lag bei 72,4 ± 12,87 min-1. Es wurden
Extremwerte von 44 und 102 min-1 gemessen. Der Ruhelaktatwert betrug im Mittel
1,38 ± 0,28 mmol/l. Die Extremwerte betrugen 0,9 und 2,1 mmol/l. Es wurden sowohl bei
den Herzfrequenzen als auch bei den Laktatwerten in Ruhe keine geschlechtsspezifischen
Unterschiede gefunden (Tab. 3).
5.3 Feldstufentest
Der Mittelwert der Laufgeschwindigkeit bei 4 mmol/l Laktat lag bei 3,56 ± 0,37 m/s. Es
wurden Extremwerte von 2,68 und 4,26 m/s ermittelt. Der Mittelwert des maximalen
Nachbelastungslaktatwertes lag bei 8,54 ± 1,3 mmol/l. Die Extremwerte betrugen
5,3 und 10,8 mmol/l. Es wurden bei den maximalen Nachbelastungslaktatwerten keine
geschlechtsspezifischen Unterschiede gefunden. Bei der Laufgeschwindigkeit bei 4
mmol/l Laktat wiesen die Männer statistisch hochsignifikant höhere Werte auf als die
Frauen (Tab. 3). Die im Stufentest ermittelte Herzfrequenz bei einer Laktatkonzentration
von 4 mmol/l Laktat lag im Mittel bei 167 ± 12,3 min –1 mit Extremwerten von 148 und
201 min –1 (Tab. 2).
36
Tab. 2: Mittel- und Streuungswerte der im Stufentest ermittelten Herzfrequenzen bei einer Laktatkonzentration von 4 mmol/l Laktat
Tab.3: Mittel- und Streuungswerte von Herzfrequenz und Laktatwert in Ruhe, der im Feldstufentest ermittelten Geschwindigkeit an der MADER-Schwelle sowie des maximalen Nachbelastungslaktatwertes
Feldstufentest Herzfrequenz [min-1]
bei einer Laktatkonzentration von 4mmol/l n
x̄
± s
Min
Max
30
167
12,3
148
201
Ruhewerte Feldstufentest
Herzfrequenz [min-1]
Laktat [mmol/l]
Geschwindigkeit [m/s] bei 4mmol/l Laktat
Laktatmax [mmol/l]
n
x̄
± s
Min
Max
30
72,40
12,87
44,00
102,00
30
1,38
0,28
0,90
2,10
30
3,56
0,37
2,68
4,26
30
8,54
1,30
5,30
10,80
Frauen Männer Frauen Männer Frauen Männer Frauen Männer
n
x̄
± s
Min
Max
8
72,12
13,78
55,00
101,00
22
72,50
12,86
44,00
102,00
8
1,28
0,12
1,10
1,50
22
1,42
0,31
0,90
2,10
8
3,29
0,18
2,91
3,52
22
3,66
0,37
2,68
4,26
8
8,17
0,92
6,60
9,60
22
8,67
1,40
5,30
10,80
p 0,5400 (-) 0,1826 (-) 0,0042 (** ) 0,1886 (-)
37
y = 22537e-2,1428x
R2 = 0,9864
0
20
40
60
80
2,7 3,2 3,7 4,2
Laufgeschwindigkeit [m/s]
Lauf
zeit
[min
]
Abb.5: Beispiel für den Kurvenverlauf der Laufzeit in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit bei einer 50-jährigen Frau
y = 72,256e-2,1428x
R2 = 0,9864
0
20
40
60
80
0 0,5 1 1,5
v-v4 [m/s]
Lauf
zeit
[min
]
Abb.6: Kurvenverlauf der Laufzeit in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit desselben Beispiels, jedoch mit Angabe der Geschwindigkeit als Differenz zur Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat.
5.4 Fünf-min-Lauf
Beim Fünf-min-Lauf betrug der Mittelwert der zurückgelegten Distanz 1332,4 ± 144,3 m.
Dies entsprach einer mittleren Laufgeschwindigkeit von 4,44 ± 0,38 m/s. Es wurden
bezüglich der Laufstrecke Extremwerte von 1072 und 1580 m festgestellt. Dies
entsprach Laufgeschwindigkeiten von 3,57 und 5,27 m/s. Die Männer legten in fünf
Minuten statistisch hochsignifikant größere Distanzen als die Frauen zurück (Tab. 4).
38
Tab.4: Mittel- und Streuungswerte der im Fünf-min-Lauf zurückgelegten Distanzen und der zugehörigen Durchschnittsgeschwindigkeiten
5.5 Ausbelastungsläufe
Jeder Proband absolvierte vier bis zur subjektiven Erschöpfung durchzuhaltende Läufe
mit vorgegebener konstanter Belastung. Der Mittelwert der maximal zurückgelegten
Distanz betrug 15091,5 ± 4718,9 m mit Extremwerten von 6923 und 24615 m. Im
Mittel betrug die Laufgeschwindigkeit auf der maximal zurückgelegten Distanz
3,48 ± 0,36 m/s mit Extremwerten von 2,68 und 4,24 m/s. Die maximal benötigten
Laufzeiten betrugen im Mittel 73,24 ± 24,69 min. Die Extremwerte betrugen 30,36 und
128,20 min (Tab. 5).
Fünf-min-Lauf Distanz
[m] Ø-Geschwindigkeit
[m/s] n
x̄
± s
Min
Max
30
1332,4
114,3
1072
1580
30
4,44
0,38
3,57
5,27
Frauen Männer Frauen Männer
n
x̄
± s
Min
Max
8
1217,8
101,1
1072
1409
22
1374,1
88,3
1197
1580
8
4,06
,34
3,57
4,70
22
4,58
0,29
3,99
5,27
p 0,0021 (** )
39
Tab.5: Mittel- und Streuungswerte der in den vier Ausbelastungsläufen maximal zurückgelegten Distanzen sowie der zugehörigen Geschwindigkeiten und maximalen Laufzeiten
In Abbildung 7 und 8 sind die Ergebnisse aller in den Kapiteln 4.2.3 (Fünf-min-Lauf) und
4.2.4 (Ausbelastungsläufe) beschriebenen Läufe zusammenfassend graphisch dargestellt.
Die entsprechenden Laufgeschwindigkeiten sind als Argumente auf der X-Achse
vorgegeben. Die von der vorgegeben Laufgeschwindigkeit abhängigen durchgehaltenen
Laufzeiten wurden auf der Y-Achse aufgetragen.
Zur Beschreibung der Abhängigkeit der Laufzeit von der vorgegebenen Geschwindigkeit
(Abb. 7) wurde die Regressionsfunktion y = t(v) = 6350,4 e-1,4519v berechnet. Deren
Bestimmtheitsmaß liegt bei r2 = 0,5149. Bei der Darstellung der Geschwindigkeit als
Differenz der absoluten Geschwindigkeitsbeträge und der im Stufentest ermittelten
Laufgeschwindigkeit bei 4mmol/l (Abb.8) ergab sich bei der Berechnung der
Regressionsfunktion die Gleichung y = t(v) = 46,437 e-2,2949v und ein Bestimmtheitsmaß
von r2 = 0,7919. Analog dazu sind in den Abbildungen 5 und 6 beispielgebend für eine
50-jährige Läuferin die Kurvenverläufe der Laufzeit in Abhängigkeit von der vorgegeben
Laufgeschwindigkeit dargestellt.
Ausbelastungsläufe Distanzmax
[m] Geschwindigkeit
[m/s] Laufzeitmax
[min] n
x̄
± s
Min
Max
30
15091,5
4718,9
6923
24615
30
3,48
0,36
2,68
4,26
30
73,24
24,69
30,36
128,20
40
n=30
y = 6350,4e-1,4519x
R2 = 0,5149
0
25
50
75
100
125
150
2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
Geschwindigkeit [m/s]
Lauf
zeit
[min
]
Abb.7: Regression und Korrelation zwischen der Laufgeschwindigkeit und der benötigten Laufzeit
n=30
y = 46,437e-2,2949x
R2 = 0,7919
0
25
50
75
100
125
150
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5
Geschwindigkeitsdifferenz v-v4 [m/s]
Lauf
zeit
[min
]
Abb.8: Regression und Korrelation zwischen der Geschwindigkeit, dargestellt als Differenz zu der im Feldstufentest ermittelten Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat, und der benötigten Laufzeit
5.6 Parameter T und b der Regressionsgleichung y(v) = T·e-b·v Der Mittelwert der Determinationskoeffizienten (r2) zur Beurteilung der Güte der
Kurvenanpassung (Goodness-of-fit) der Regressionsfunktion zur Beschreibung der
Geschwindigkeits-Zeitbeziehung lag bei 0,98 ± 0,02 bei Extremwerten von 0,93 und 0,99
(Tab. 6).
41
Tab.6: Mittel- und Streuungswerte der Parameter zur Beurteilung des Goodness-of-fit der gewonnenen Daten zur Beschreibung der Geschwindigkeit-Zeitbeziehung mittels eines Exponentialmodells der allgemeinen Funktionsgleichung y(x) = a·e-b·x
Der Parameter T der Regressionsgleichung y(v) = T·e-b·v lag im Mittel bei
2,169484·106 ± 14,87973 bei Extremwerten von 1,548144·104 und 9,839197·108. Es
wurden keine geschlechtsspezifischen Unterschiede gefunden. Die in Tabelle 7
dargestellten Werte für T sind wegen der besseren Umrechnung in Φ-Werte exponentiell
dargestellt.
Tab.7: Mittel- und Streuungswerte der Konstanten T, b der Funktionsgleichung zur Beschreibung der Geschwindigkeits-Zeitbeziehung t = y(v) = T·e-b·v
Exponentialfunktion t = y(v) = T·e-b·v
n = 30 Laufzeit [min]
Anzahl der Messwerte
5
Determinations-
koeffizient (r2)
�
± s
Min
Max
0,98
0,02
0,93
0,99
Exponentialfunktion t = y(v) = T·e-b·v n = 30 T b
x̄
± s
Min
Max
e14,59
e2,70
e9,65
e 20,71
2,93
0,74
1,61
4,73
Frauen Männer Frauen Männer n
x̄
± s
Min
Max
8
e15,98
e2,22
e13,07
e19,50
22
e14,08
e2,73
e9,65
e20,71
8
3,59
0,75
2,57
4,73
22
2,69
0,58
1,61
4,06
p 0,0913 (-) 0,0042 (** )
42
Der Parameter b der Regressionsgleichung y(v) = T·e-b·v lag im Mittel bei
2,93 ± 0,74 bei Extremwerten von 1,61 und 4,73. Es wurden bei den Frauen statistisch
hochsignifikant größere Werte für b gefunden (Tab. 7).
5.7 Berechnungsverfahren
5.7.1 Geschwindigkeitskonstante Ф
Die Geschwindigkeitskonstante Ф wies im Mittel einen Wert von 14,59 ± 2,70 mit
Extremwerten von 9,65 und 20,71 auf. Es wurden keine geschlechtspezifischen
Unterschiede gefunden.
5.7.2 Parameter bv/v4
Der Parameter bv/v4 lag im Mittel bei 10,40 ± 2,59 bei Extremwerten von 5,67 und 16,12.
Es konnte kein geschlechtsspezifischer Unterschied festgestellt werden.
Tab.8: Mittel- und Streuungswerte der aus regressionsanalytisch gewonnenen Daten berechneten Geschwindigkeitskonstanten Ф, bv/v4 sowie bv/v4(theor.)
n = 30 Geschwindigkeitskonstante
Ф bv/v4 bv/v4(theor.)
x̄
± s
Min
Max
14,59
2,70
9,65
20,71
10,40
2,59
5,67
16,12
10,40
2,55
5,73
16,18
Frauen Männer Frauen Männer Frauen Männer
n
x̄
± s
Min
Max
8
15,98
2,22
13,07
19,50
22
14,08
2,73
9,65
20,71
8
11,72
2,23
9,05
15,63
22
9,92
2,59
5,67
16,12
8
11,72
2,10
8,97
15,04
22
9,92
2,58
5,73
16,18
p 0,0913 (-) 0,101(-) 0,091 (-)
43
5.7.3 Parameter bv/v4(theor.)
Es konnte ein hochsignifikanter Zusammenhang zwischen dem Parameter bv/v4 und der
Geschwindigkeitskonstante Ф festgestellt werden. Die Regressionsgleichung zur
Bestimmung des theoretischer Parameter bv/v4(theor.) bei definierten Werten für Φ ist in
Abbildung 9, dargestellt. Die Konstanten der linearen Gleichung der allgemein Form
y = m·x + c wurden mit m = 0,9453 und c = -3,3903 bestimmt. Der Mittelwert für
bv/v4(theor.) betrug 10,40 ± 2,55 mit Extremwerten von 5,73 und 16,18. Es besteht kein
geschlechtsspezifischer Unterschied (Tab. 8).
In Abbildung 10 wurde neben der Regressionslinie aus Abbildung 9 ein Schätzkorridor
angegeben, innerhalb dessen sich mit einem Grad des Vertrauens von 95 % die
Regressionslinie der Grundgesamtheit – ausgehend von der Linie, wie sie sich in dieser
Stichprobe (n =30) ergeben hat, befinden wird.
Abb.9: Regression und Korrelation zwischen dem Parameter bv/v4 bei definierten Werten der Geschwindigkeitskonstanten Φ
n=30
y = 0,9453x - 3,3903
R2 = 0,9726
0
5
10
15
20
0 5 10 15 20 25
Ф
bv/v
4
44
Abb.10: Regression und Korrelation zwischen den Parametern bv/v4 und Φ mit Angabe eines Vertrauensbereiches von 95% für die Regressionslinie (s. auch Abb.9).
n=30
y = 3,2120x + 0,9835
R2 = 0,8496
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 1 2 3 4 5
b(Feldtest)
bv/v
4(th
eor.
)
Abb.11: Regression und Korrelation zwischen den Parameter bv/v4(theor.) und b mit Darstellung der Linien gleicher (theoretischer) Schwellengeschwindigkeiten (blau, in m/s), welche entsprechend Gleichung 2a (s. Kapitel 4.3 Berechnungsverfahren) bestimmt wurden.
4,0 3,5
3,0
n=30
5
7
9
11
13
15
17
7 14 21
Ф
bv/v
4
45
5.7.4 Individuelle Laufgeschwindigkeit bei einem Laktatwert von 4 mmol/l (v4(theor.))
bei definierten Φ- und b-Werten
Die theoretische Schwellengeschwindigkeit v4(theor.) wurde nach der Formel
v4(theor.) = (0,9453 Φ-3,3903) / b berechnet und lag im Mittel bei 3,56 ± 0,32 m/s mit
Extremwerten von 2,78 m/s und 4,25 m/s. Die Männer wiesen statistisch hochsignifikant
größere theoretische Schwellengeschwindigkeiten als die Frauen auf (Tab. 9). Tendenziell
wies die theoretische Geschwindigkeit bei 4 mmol/l Laktat (v4(theor.)) im
Geschwindigkeitsbereich unterhalb 3,54 m/s höhere Werte, im Geschwindigkeitsbereich
oberhalb 3,54 m/s niedrigere Werte auf als die im Stufentest ermittelte
Schwellengeschwindigkeit (v4) (Abb. 12).
Die Abbildung 13 zeigt den Zusammenhang zwischen den Φ-, b- und v4(theor.)-Werten
sowie die Regressionsgleichung der Φ-b-Beziehung.
Tab.9: berechnete Mittel- und Streuungswerte der individuellen (theor.) Schwellengeschwindigkeit y = v4(theor.) = (m· Φ + c): b
Theoretische Schwellengeschwindigkeit v4(theor.)
y = v4(theor.) = (0,9453·Φ -3,3903 ): b
Theoretische Geschwindigkeitskonstante n
x̄
± s
Min
Max
30
3,56
0,32
2,78
4,25
Frauen Männer
n
x̄
± s
Min
Max
8
3,29
0,17
2,94
3,49
22
3,66
0,31
2,78
4,25
p 0,001(**)
46
n=30
y = 0,7956x + 0,7227
R2 = 0,8246
2,5
3
3,5
4
4,5
2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
v4 (Feldstufentest)
v4(t
heor
.)
Abb.12: Regression und Korrelation zwischen der im Feldstufentest ermittelten Schwellengeschwindigkeit v4 und der theoretischen Schwellengeschwindigkeit v4(theor.)
Die Abbildung 12 zeigt die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit bei 4mmol/l Laktat
im Stufentest (v4) und der berechneten (theoretischen) Geschwindigkeit bei 4 mmol/l
Laktat (v4(theor.)).
n = 30
y = 3,3978x + 4,6269
R2 = 0,8496
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5
b
Ф
Abb.13: Regression und Korrelation zwischen den Parameter Ф und b mit Darstellung der Linien gleicher (theoretischer) Schwellengeschwindigkeiten v(theor.) (blau, in m/s), welche entsprechend Gleichung 2b (s. Kap. 4.3, Berechnungsverfahren) bestimmt wurden. Der Schnittpunkt der Linien gleicher Werte mit der Y-Achse liegt bei Ф = 3,5586.
4,2
3,3
2,6
47
5.7.5 Theoretische Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit
Die theoretische Laufzeit bei Schwellengeschwindigkeit wurde nach der Formel
τ = e (Φ –0,9453· Φ + 3,3903) berechnet und lag im Mittel bei 67,62 ± 10,38 Minuten bei
Extremwerten von 50,68 und 94,25 Minuten. (Tab. 10). In Abbildung 13 wurden die
berechneten τ-Werte Φ gegenübergestellt.
Tab.10: Mittel- und Streuungswerte der berechneten (theoretische) Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit [min] bei definierten Werten Φ
n=30
y = 29,497e0,0561x
30405060708090
100
8 10 12 14 16 18 20 22
Geschwindigkeitskonstante Φ
Lau
fze
it be
i S
chw
elle
nge
schw
ind
igke
it [m
in]
Abb.14: Regressionsgleichung zur Bestimmung der individuellen Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit bei definierten Werten Φ
Theoretische Laufzeit τ bei Schwellengeschwindigkeit
y = τ = e (Φ –0,9453· Φ + 3,3903)
n
x̄
± s
Min
Max
30
67,62
10,38
50,68
94,25
48
6 Diskussion Die Beschreibung der Laktat-Geschwindigkeitsbeziehung für definierte Belastungen
(Feldstufentest) erfolgte mit Hilfe eines Polynoms 3. Grades. Unter Ausschluss der
Ruhewerte erfolgte die nichtlineare regressionsanalytische Berechnung der
Geschwindigkeitswerte für einen Laktatwert von 4mmol/l unter Heranziehung von
mindestens fünf Messpunkten. In analoger Weise wurden die Herz
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