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7/24/2019 Laboratorio # 4 Fisica.docx
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Laboratorio de Fsica II
EXPERIENCIA N 4
ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA.
MARA ANGLICA DAZ CAMARGOCAROLINA PIMIENTA
CARLOS REALESJACETH VILLAFAE
DOCENTE: DONALDO CABALLEROASIGNATURA: FSICA II
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICOFACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
BARRANQUILLA ATLANTICO
N!"#$% '( )# *+'4
1
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Laboratorio de Fsica II
EXPERIENCIA #4
ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA,
RESUMEN
En este laboratorio se analiza el comportamiento de una onda estacionaria de forma experimental,
donde se establece la relacin entre la frecuencia y la tensin, la velocidad de la onda y la tensin, la
longitud de la cuerda y la frecuencia; y en general conocer las caractersticas de las ondas
estacionarias en una cuerda tensa.
INTRODUCCI-N
Una onda estacionaria es el resultado de la superposicin de dos movimientos ondulatorios
armnicos de igual amplitud y recuencia !ue se propagan en sentidos opuestos a trav"s de un
medio. Pero la onda estacionaria N E$ una onda via%era& puesto !ue su ecuacin no contiene
ning'n t"rmino de la orma ()*+t. Por sencille,& tomaremos como e%emplo para ilustrar la
ormacin de ondas estacionarias el caso de una onda transversal !ue se propaga en una cuerda
su%eta por sus e)tremos en el sentido de i,!uierda a derec-a /01 esta onda incide so2re el
e)tremo derec-o y se produce una onda rele%ada !ue se propaga en el sentido de derec-a a
i,!uierda 30. a onda rele%ada tiene una dierencia de ase de 5 radianes respecto a la
incidente. a superposicin de las dos ondas& incidente y rele%ada& da lugar& en ciertas
condiciones& a ondas estacionarias.
En las ecuaciones 67a8 y 6728& ( representa el n'mero de ondas ( 9 :5 ; y + es la recuenciaangular + 9 :5 < & siendo ; y < la longitud de onda y el periodo& respectivamente.
El resultado de la propagacin simult=nea de am2as ondas& incidente y rele%ada& es el
siguiente>
El t"rmino sen+t representa la dependencia temporal& mientras !ue :Asen() es la amplitud& la
cual o2viamente depende de la posicin ). Es decir& los distintos puntos de la cuerda vi2ran con
la misma recuencia angular + pero con dierentes amplitudes.
$e llaman nodos a los puntos ) !ue tienen una amplitud m?nima& :A sen()09@& por lo !ue
()9np siendo n 97& :& & ....recuerda !ue (9:pBl0& o 2ien& ) 9 lB:& l& lB:& ... a distancia entredos nodos consecutivos es media longitud de onda& lB:.
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El sistema !ue se estudiar= en esta pr=ctica es una cuerda tensionada vi2rando con sus
e)tremos i%os. En este sistema se cumple la siguiente relacin>
onde>
9 Drecuencia de oscilacin.< 9
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unidad de longitud de masa e)presada por F. Estos dos actores est=n relacionados de la
siguiente orma>
M00 5& 21")0) )# .16"32):para recrear una onda con una cuerda& de2emos tener en
cuenta la masa de la cuerda1 para esto utili,amos la relacin de masa por unidad de
longitud. e2ido a !ue el segmento de la cuerda orma parte de una circunerencia y
presenta un =ngulo.
= masadelacuerda
longituddela cuerda
T#1"71:para una onda o2servada en una cuerda de2emos tener en cuenta la tensin de
esta ya !ue e)iste una relacin inversa entre la tensin e%ercida y el n'mero de segmentosde la onda de la siguiente orma>
OBJETIVOS
eterminar las caracter?sticas de las ondas estacionarias en una cuerda tensa.
EQUIPOS 8 MATERIALES,
Interace y computador.
scilador
Generador.
Cuerda.
Polea.
Prensa.
Huego de pesas y porta pesas.
alan,a.
PROCEDIMIENTO,
', $e prepar el monta%e& y se colocaron suicientes masas en la porta pesas& para-acer !ue la cuerda de 7m vi2re en su modo de recuencia undamental a la
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recuencia de J K, recuencia constante01 estas masas se ueron a%ustando -asta
!ue los nodos en los e)tremos se deinieron y se registraron las masas.
*, $e cam2iaron las masas del porta pesas -asta !ue la cuerda vi2ra en cada uno delos armnicos superiores de : -asta L segmentos0& y se registraron las masas.
9, $e toma nuevamente en el porta pesas la masa !ue -iso vi2rar la cuerda en sumodo undamental y se comien,a variar la recuencia -asta !ue se encontraron los
siguientes 4 segmentos. $e registraron los resultados.
ANLISIS 8 RESULTADOS,
', Tabla 1:T#1"1 #1 ;21/"71 )#. 11? M00 >@6? T#1"71 >N?7 @&4M@ 4&@4: @&747 7&M7M
@&@4JM @&4MM@
4 @&@@4 @&:JJ
L @&@:@ @&7JJM
A. 6&0;"/0& #3 )03 3#1#$:Grafica 1 !elacin tensin "s n#mero de $usos
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
1
2
3
4
5
6
1
2
34
5
Nmero de husos en funcin de la tensin
Tensin (N)
Segmentos o husos (n)
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En esta graica 7 se muestra la relacin inversa entre la tensin y el n'mero de -usos&
es claro !ue a medida !ue disminuye la tensin de la cuerda aumenta el n'mero de-usos.
a graica representa la uncin de los -usos la cual depende de la tensin& y los puntos
representan los datos e)perimentales !ue se o2tuvieron en la e)periencia.
P ': A2$#130 )"$"12# #. 1
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Entonces& decimos !ue si la tensin aumenta& la velocidad aumentara& ya !ue su
relacin es directamente proporcional. o podemos demostrar reali,ando algunos
c=lculos utili,ando la inormacin de la ta2la 7.
En la siguiente graica se demuestra claramente la variacin de la velocidad con latensin& a mayor tensin& mayor va ser la velocidad de propagacin de la onda en la
cuerda.
F/2#1/"0: J K, L16"32): 7 mS#6$#13 =2 >1? T#1"71 >N? V#./")0) )# .0 1)07 4&@4
4,704N
0,00109 kg /m=65,69m / s
: 7&M7M
1,3818N
0,00109kg /m=35,60m/ s
@&4MM@
0,4880N0,00109 kg /m
=21,15m/ s
4 @&:JJ
0,2979N
0,00109kg /m=16,53m/ s
L @&7JJM
0,1998N
0,00109 kg /m=13,53m/ s
=0,0026kg
2,37m =0,00109 kg/m
Grafica 2:!elacin tensin de la cuerda "s "elocidad de la onda
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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
10
20
30
40
50
60
70
13.53
Relacin Tensin Vs Velocidad
Tensin (N)
Velocidad (m/s)
P 9: A 50&3"& )# .0 30%.0 ' Q2 .0/"71 52#)# "1;#&"& #13 .0 3#1"71
#. 1
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V = 65,69 m/s
Grafica 2:!elacin frecuencia "s n#mero de $usos.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5
0
50
100
2044
61
81
94
Nmero de husos Vs Frecuencia
Nmero de husos (n)
Frecuencia (Hz)
P 4: A2$#130 )"$"12# #. 1
fn= n
2L T
$e o2serva una relacin directa entre el n'mero de segmentos y la recuencia de
vi2racin de la cuerda. $i la recuencia aumenta& el n'mero de segmentos tam2i"n
aumentara siempre y cuando la tensin permane,ca constante.Esta relacin tam2i"n la o2servamos en 6&0;"/0 *& donde se puede ver la tendenciade l?nea recta !ue corresponde a la relacin directamente proporcional.
P (: A2$#130 )"$"12# 5#&$01#/# "620. .0 !#./")0) )# .0 1)0
/201) .0 ;/2#1/"0 02$#130 .0 3#1"71 5#&$01#/# "620.Por la relacin>
emos !ue la velocidad no depende de la recuencia& si no de la tensin1 y si la
tensin permanece constante& entonces no -a2r= variacin alguna en la velocidad
de propagacin de la onda. Cuando se dedu%o la ecuacin dierencial !ue deine a
una onda senoidal unidimensional& la velocidad con la !ue se propaga la onda solo
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depende del actor de uer,a& la cual es la tensin& dividido entre un actor de masa&
!ue en este caso es la densidad lineal de masa. No importa la recuencia !ue la
onda tenga& la velocidad de propagacin siempre es la misma.
P : A 50&3"& )# .0 30%.0 * Q2 .0/"71 52#)# "1;#&"& #13 .0;/2#1/"0 #. 1
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0 20 40 60 80 100
0
1
2
3
4
3.28
1.49
1.070.810.69
Relacion Frecuencia Vs longitud de onda
Frecuencia (Hz)
Longitud de onda (m)
En la gr=ica se puede o2servar !ue& a medida !ue aumenta la recuencia la longitud deonda disminuye& por lo !ue se nota una clara relacin inversamente proporcional.
CONCLUSI-N
En este tra2a%o se logr esta2lecer el o2%etivo de la pr=ctica !ue consist?a en
amiliari,arnos en las caracter?sticas de las ondas estacionarias.
$e encontraron entonces>
El n'mero de -usos en inversamente proporcional a la tensin.
a relacin entre la recuencia y el n'mero de -usos es directamente proporcional1
la gr=ica es una l?nea recta la cual su pendiente es>
a pendiente de la recta es la recuencia en el estado undamental& esto !uiere decir !ue
las recuencias posteriores siempre van a ser mayores !ue la undamental.
A medida !ue aumenta la recuencia la longitud de onda disminuye& por lo !ue se
nota una clara relacin inversamente proporcional.
BIBLIOGRAFA
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$ears& Qemans(y& oung y Dreededman. D?sica Universitaria.
Alonso& . y Dinn& E. D?sica Pearson.
$erSay. D?sica Universitaria
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