La storia dei numeri. La percezione di quantità Quante sono le faccine?

La storia dei numeri

La percezione di quantità• Quante sono le faccine?

La percezione di quantità• Quante sono le faccine?

La percezione di quantità

• Quante sono le faccine?

La percezione di quantità• Quante sono le faccine?

La percezione di quantità• Quante sono le faccine?

I primi documenti

Osso di Ishango 30000 a.C.Trovato nel 1937 a Vestonice

(Rep.Ceca)

Contare senza numeri

Concetto fondamentale: Realizzare una CORRISPONDENZA BIUNIVOCA

SIMBOLI OGGETTI DA CONTARE

UN SASSO UNA PECORA

SASSOLINITACCHEDITA…

SASSOLINITACCHEDITA…

PECOREPERSONE…

PECOREPERSONE…

Tavoletta di Plimpton

I Babilonesi

Sistema posizionale e additivoFino a 60…

Cuneo | =1Punta di freccia < = 10

<<< | | | | = 34

I Babilonesi

Gli Egizi

Occhio di Horus

Papiro di Rhind (circa 1650 a.C) Conservato al British Museum, Londra

Gli Egizi

• Additivo

• BASE 10

• 7 simboli

I Greci

Pitagora (580-490a.C)

“Tutto è numero”

I numeri sono il principio fondamentaledi tutte le cose e l’unica via per chiarire l’origine dell’universo

Usavano le lettere per indicare i numeri

I RomaniI=1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000• AdditivoEsempio: XXVII=27

Abaco RomanoDal latino:

Calculus=SassoCalcolare=usare i sassi

per contare

Gli Indiani (V sec d.C.)

Gli Arabi

Al Khawarizmi 780-850 d. C.

I numeri arabi sbarcano in Europa

D’Aurelliac 999 d.C.- Francia

Leonardo da Pisa (Fibonacci)Scrisse Liber Abaci - 1202

Il nostro sistema di numerazione

• Nove simboli (cifre) oltre lo zero • Base 10• Notazione posizionale (il valore della cifra

cambia a seconda della posizione) ES: 251055 vale cinque ; 5 vale cinquemila

VANTAGGI rispetto al sistema romano• Si possono facilmente scrivere numeri grandi • Si possono fare i calcoli senza usare l‘abaco

ma utilizzando le cifre.• NB: è servito introdurre lo zero!