Introducción a la mecánica celeste Observatorio Astronómico Nacional Orientación de la órbita...

Introducción a la mecánica celeste

Observatorio Astronómico Nacional

Orientación de la órbita en el espacio

PROYECCIÓN: TERRESTRE CELESTE

PNC

PSC

PNT

ETEC

PST

PNC

Para especificar la orientación del plano de la órbita de un satélite artificial hay que definir

un plano de referencia: Ecuador Celeste

Ecuador terrestre (ET)

Ecuador Celeste

¿Qué es una constelación?

Veamos primero el concepto que le daban los antiguos

Cuando vemos las estrellas…

Tenemos la tendencia a agruparlas como queramos:

O también así. Cada quien ve lo que quiere ver…

Muchas cultruras antiguas veían un escorpión…

Otras veían aquí un cazador del cielo…

Constelación era una “agrupación” de estrellas distribuidas de tal forma que recuerdan una cosa, animal, una persona, un dios, etc.

Concepto que le daban los antiguos:

Por toda la esfera

celeste sebautizaron

Constelaciones

Una constelación es un sector

arbitrariamente definido

en la esfera celeste

Una constelación puede “contener” números muy grandes de

estrellas, galaxias, etc.

Una constelación es uno de los 88 sectores

en que se dividió arbitrariamente la

esfera celeste

La Unión Astronómica Internacional definió y

demarcó las fronteras entre

las constelaciones

Movimiento de traslación de la Tierra

El plano que contiene la órbita de la Tierra alrededor del sol se

llama Eclíptica

Sol

Tierra

SOL

TIERRA

Visto desde el Sol la Tierra se desplaza

a través de las estrellas

Vista desde el Sol, la Tierra describe una trayectoria entre las estrellas

SOL

TIERRA

Visto desde la Tierra el Sol se desplaza

a través de las estrellas

Visto desde la Tierra, el Sol describe una trayectoria entre las estrellas

Trayectoria aparente del Sol a través de las

estrellas

Eclíptica (proyección del plano terrestre sobre la esfera

celeste)

Supongamos que el eje de rotación es perpendicular

al plano de la Eclíptica (caso hipotético)

Ecuador Celeste y Eclíptica coincidirían

En realidad, el eje de rotación está inclinado con respecto a

la normal al plano de la Eclíptica

Ecuador Celeste y Eclíptica coinciden

Ecuador celeste inclinado 23.5 grados de la Eclíptica

Existe un ángulo de 23.5 grados del eje de rotación con respecto a la normal al plano de la

Eclípticaε

Caso hipotético:

Caso real:

ECLÍPTICAECUADOR CELESTE

La Eclíptica puede interpretarse como el

camino sobre la esfera celeste que hace el Sol en un año

El ecuador Celeste y la Eclíptica están inclinados 23.5o

Constituyen dos círculos máximos que se intersectan en dos puntos

El punto Vernal ( ϒ )

Uno de los dos puntos de corte entre elEcuador Celeste y la Eclíptica

El punto Vernal se llama también:

•Equinoccio de primavera (para el hemisferio norte)•Primer punto de Aries

Actualmente el punto vernal queda en la constelación de Piscis, pero hace 2000 años

quedaba en Aries. De ahí su nombre y su símbolo

El punto vernal se mueve a través de las constelacciones zodiacales debido al fenómeno de precesión, un efecto gravitacional del Sol, la

Luna y los planetas sobre el ligero exceso de masa que tiene la Tierra en su ecuador

Tierra

Ecuador celeste

PNC

α

δ

ρ

α = ascensión recta δ = declinación ρ = distancia geocéntricaϒ

Satélite

La ubicación de un satélite para todo tiempo queda determinada por seis “constantes” que definen la forma y la orientación de la órbita

en el espacio

Esas “constantes” se llaman conjuntamente

Elementos orbitales

2 de ellas definen la forma de la órbita 1 de ellas define el tiempo3 de ellas definen la orientación del plano orbital

En realidad, no son constantes, van cambiando con el tiempo

Elementos orbitales

Plano de la órbita

Línea de las ápsides

Apogeo

Perigeo

r

θ

Tierra

Ecuador celeste

PNC

ϒ

Satélite

Línea de los nodos

Elementos orbitales

Línea de los nodos

Línea de las

ápsides

NORAD (North American Aerospace Defense Command)

Organización EEUU-Canadá encargada de alerta temprana y defensa del espacio aéreo

de ambas naciones

Los elementos orbitales se pueden encontrar en la siguiente página:

celestrak.com

Nombre

Designación NORAD

Año de lanzamiento

Número de lanzamiento del año

Pieza

Año de tiempo de referencia

Tiempo de referencia en días transcurridos desde el inicio del año

Inclinación A.R. del nodoascendente

Excentricidad e= 0.0001032

Arg. Latitud del perigeo

AnomalíaNúmero de revoluciones

por día (N)

Período orbital (T) = 1/N (días)

De la tercera ley de Kepler:

Sabiendo N, entonces es posible saber el semieje mayor

donde m1 es la masa de la Tierra

Apogeo

Perigeo

2R

ha

hp

ra

rp

El ángulo de inclinación indica el número de

grados existente entre el plano de la órbita

y el plano de referencia(ecuador)

i = 0 i = 90

El ángulo de inclinación indica los valores límites de latitud sobre los cuales el satélite está sobrevolando

Viendo satélites artificiales en las noches

Con frecuencia, los satélites se ven al anochecer (6:30 - 7:30 pm) y al amanecer (4:30-5:30 am) como “estrellitas” que van desplazándose

rápidamente a través del cielo

A simple vista se ven solo satélites LEO

Los satélites Iridio son famosos por su alta capacidad reflectiva

¿Cómo saber de antemano dónde ubicarlos?

http://www.heavens-above.com

Hay que saber las coordenadas del observador y su zona de tiempo

Latitud

Longitud

Altura sobre el nivel del mar

Huso horario

+4.5

-74.06

2600

-5

P. Ej. Bogotá

1. COORDENADAS HORIZONTALES

h = altura

A = azimut

El azimut se cuenta desde el N hacia

el Este sobre el horizonte

P.F.: HORIZONTE

P1: CENITP2: NADIR

PUNTO CERO: N

N

S

EW

NE

SE

NW

SW

NNE

ENE

ESE

SSE

NNW

WNW

WSW

SSW

La magnitud aparente indica qué tan brillante es el objeto

-3

-1

0

1

3

6

Muy brillante

Brillante

Apenas visible