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diapositivas de apalancamiento financiero
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Apalancamiento financiero y efectos
El apalancamiento financiero (AF) es el uso del dinero prestado sobre la rentabilidad del capital propio.
Hay q’ tomar en consideración el interés del financiamiento y el impuesto a la renta.
Al usarlo, los accionistas están sujetos al riesgo financiero y al riesgo de operación de la empresa.
Un aumento en el AF aumentará su ROE solo si su ROA excede la ti de los fondos prestados.
Dr. Julio A. Hennings
CASO: Continuemos con el Empresa ABZ…
En el apalancamiento operativo solo habíamos
considerado las utilidades operativas, no tomando en
cuenta el interés de un posible financiamiento y el
impuesto a la renta.
En este caso, consideremos que ABZ tiene conformado
un capital por 20,000 acciones, con un valor de mercado
de S/. 100 la acción y tiene una deuda de S/. 600,000
por la emisión de bonos corporativos, a una TEA de
17.5% en MN, pagadero en cuotas mensuales,
generándole a la empresa intereses mes de S/. 8,118
Dr. Julio A. Hennings
Grado de apalancamiento
financiero (GAF)
Partiendo de las utilidades operativas, que es equivalente a decir UAII , vamos a utilizar la siguiente ecuación:
Dr. Julio A. Hennings
GAF = UAII
UAII - Intereses
Tomando el cuadro 1, vamos a construir el cuadro 3 de ABZ, en el que se consideran los intereses de la emisión de Bonos Corporativos y el impuesto a la renta, con tasa impositiva de 27% anual, pero consideramos el 2% mensual de los pagos a cuenta como la tasa impositiva mensual.
Dr. Julio A. Hennings
Cuadro de ABZ Nº 1
Dr. Julio A. Hennings
CANTIDAD VENTAS s/.
COSTOS
VARIABLES
TOTALES
COSTOS
FIJOS
COSTOS
TOTALESUTILIDADES
0 0 0 67,000 67,000 -67,000
5,000 32,500 16,750 67,000 83,750 -51,250
10,000 65,000 33,500 67,000 100,500 -35,500
15,000 97,500 50,250 67,000 117,250 -19,750
20,000 130,000 67,000 67,000 134,000 -4,000
21,270 138,255 71,255 67,000 138,255 0
25,000 162,500 83,750 67,000 150,750 11,750
30,000 195,000 100,500 67,000 167,500 27,500
35,000 227,500 117,250 67,000 184,250 43,250
40,000 260,000 134,000 67,000 201,000 59,000
45,000 292,500 150,750 67,000 217,750 74,750
50,000 325,000 167,500 67,000 234,500 90,500
55,000 357,500 184,250 67,000 251,250 106,250
60,000 390,000 201,000 67,000 268,000 122,000
65,000 422,500 217,750 67,000 284,750 137,750
Dr. Julio A. Hennings
CANTIDAD UAII INTERESES UAI IMPUESTOS UTILIDAD
NETAGAF
20,000 -4000 8,118 -12,118 0 -12,118 0.33
21,270 0 8,118 -8,118 0 -8,118 0.00
25,000 11750 8,118 3,632 73 3,559 3.24
28,730 23500 8,118 15,382 308 15,074 1.53
30,000 27500 8,118 19,382 388 18,994 1.42
35,000 43250 8,118 35,132 703 34,429 1.23
40,000 59000 8,118 50,882 1,018 49,864 1.16
45,000 74750 8,118 66,632 1,333 65,299 1.12
50,000 90500 8,118 82,382 1,648 80,734 1.10
55,000 106250 8,118 98,132 1,963 96,169 1.08
60,000 122000 8,118 113,882 2,278 111,604 1.07
65,000 137750 8,118 129,632 2,593 127,039 1.06
70,000 153,500 8,118 145,382 2,908 142,474 1.06
Cuadro Nº 3
Para apreciar la relación del apalancamiento operativo con
el apalancamiento financiero, vamos a hallar el GAF para
ventas de 25,000 unidades:
GAF = 11750 = 3.2351321594 = 3.24
11,750 – 8,118
Viendo el cuadro 3, cuando las UAII para el nivel de ventas de 25,000 se duplica (11 ,750 x 2 = 23,500), entonces la utilidad neta se incrementa en 3.24 veces más (324%).
Si vende ABZ 25,000 unidades e incrementa sus ventas en solo 15% (de 25,000 a 28730 unidades), estará logrando que la Utilidad Neta se incremente en 324%.
Dr. Julio A. Hennings
Prueba: hallemos cantidad de ventas
• Para q’ ocurra el efecto anterior, las UAII se deben duplicar.
UAII (para 25,000 und.) = 11,750
Se duplica:
UAII (para Q desconocido) = 11,750 x 2 = 23,500
• Utilicemos la ecuación:
UAII = Ventas - Costos variables totales - Costos fijos
Ventas = Precio x cantidad = 6.5 x Q
Costos Variables Totales = Cv unitario x Q = 3.35 x Q
Costos fijos = 67,000
• Reemplaz. tenemos la ecuación:
23,500 = 6.5Q – 3.35Q – 67,000
Q = 28,730
Dr. Julio A. Hennings
Entonces, con 28,730
cuadernos vendidos, la
U.N. se incrementa en
+324%
Caso: Para un incremento del 40% en las utilidades
operativas (UAII) de 11,750¿Cuánto se incrementa
la utilidad neta? Si la UAII se incrementa en 40%, entonces la UN se incrementará en : GAF (3.24) x 40% = 129.6%
Así:
UN = 3,559 x (1+1.296)
UN = S/. 8,165 (la variación es por los decimales)
La U.N. se ha incrementado en 129.60%
Dr. Julio A. Hennings
Comprobamos:
UAII + 40%
11750 + 40%
UAII = 16,450
Entonces:
UN = UAII – Intereses – Impuestos
UN = 16,450 - 8,118 - 167
UN = S/. 8,165 (Variación de cálculos es por decimales)
Dr. Julio A. Hennings
Punto de equilibrio (se considera intereses y el
impuesto a la renta)
UN = (PQ –cvQ – CF – i) (1 – t)
Q = CF + i
P – cv
Para la empresa ABZ, el punto de equilibrio se obtiene:
Q = 67,000 + 8,118
6.5 – 3.35
Q = 23,847 unidades
Dr. Julio A. Hennings
Margen de contribución
Recordemos el cuadro 1, el punto de equilibrio se sitúa en la venta de 21,270 cuadernos, ahora veamos los cu y beneficios para ventas de 25,000 unidades, introduciendo el enfoque del margen de contribución:
Dr. Julio A. Hennings
Costo Unit. Cantidad Total
Ventas 6.5 25,000 162,500
Costos variables
MP 3.02 25,000 75,500
MO 0.33 25,000 8,250
3.35 25,000 83,750
Gastos de Operación
Adm. Y Ventas 2.68 67,000
Total Costos 6.03 150,750
Utilidad 0.47 11,750
Cuadro Nº 4
Costo vu = 3.35
Margen CU=3.15
MCU = P - cvU
El Margen de Contribución (MCU) es útil a partir del punto de equilibrio, porque la sgte. unidad .de ventas produce un beneficio de 3.15 (CF + Ut).
Es decir, hasta el nivel del punto de equilibrio ya se pagaron todos los costos fijos.
A partir del PE el ingreso a caja es igual al MC, es decir, a las ventas menos los costos variables, de las unidades vendidas por encima del PE.
MCU = P – cvU
MCU = 6.5 – 3.35
MCU = 3.15
¿Cuanto sería la utilidad para 25,000 unidades?
Dr. Julio A. Hennings
Siendo el punto de equilibrio 21,270 unidades
vendidas, tenemos:
25,000- 21,270 = 3,730 unidades
Entonces, cual es la utilidad:
Utilidad = MCU x 3,730
Utilidad = 3.15 x 3,730
Utilidad = 11,750
Dr. Julio A. Hennings
Veámoslo como porcentaje de ventas
Tenemos:
• Precio 6.50
• Cvu 3.35
• MCU 3.15
Entonces, MCU lo expresamos como % de ventas:
3.15 de 6.5 = 48.46%
MCU = 48.46% Podemos convertir “n” de ventas en su
correspondiente contribución (utilidad)
Dr. Julio A. Hennings
Ejem.
Sobre las ventas de S/. 162,500
162,500 x 48.46% = 78,750
Para hallar el MCT:
MCT = 78,750 – 67,000 = 11,750
Para ventas de S/. 195,000 hallar el MCT
195,000 x 48.46% = 94,500
MCT = 94,500 – 67,000 = 27,500
Dr. Julio A. Hennings
Ecuación importante:
Si desea obtener S/. 59,000 de utilidades mensualmente, ¿Cuánto debería vender?
Ventas x 48.86% = 67,000 + 59,000
Ventas = 260,000
Si le sugieren q’ eleve un 20% las ventas anteriores, ¿Cuánto se obtendría de utilidad?:
(260,000 x 1.2) x 48.46% = 67,000 + Utilidad
Utilidad = 84,195
Dr. Julio A. Hennings
Ventas x MCPV = Costos fijos + Utilidad
Financiamiento con deuda o capital ¿de q’ depende?
¿Cómo debería estar financiada ABZ?
¿Cuál es su estructura de capital? (manera como esta financiada la empresa)
Es decir: ¿Cuánto es deuda y cuanto es capital?
Dr. Julio A. Hennings
En el caso de la empresa ABZ
Tiene un capital conformado por 20,000 acciones, a un valor de mercado de S/. 100 c/u, y tiene deuda por bonos corporativos de S/ 600,000 a TEA de 17.5% (gasta S/. 8,118 mensuales por intereses).
¿Sería mejor emitir acciones?
Para eso, estimemos emitir 6,000 acciones (600,000 : 100)
Por tanto, necesitamos saber la utilidad por acción (UPA)
Dr. Julio A. Hennings
Formula de Utilidad por Acción
UAII = Utilidad antes de intereses e impuestos (utilidad de operación).
i = Intereses
t = Tasa de impuestos
n = Número de acciones
Dr. Julio A. Hennings
UPA = (UAII – i) (1 – t)
n
Dr. Julio A. Hennings
CANTIDAD VENTAS s/.
COSTOS
VARIABLES
TOTALES
COSTOS FIJOSCOSTOS
TOTALESUTILIDADES INT. UAI IMP U.NETA UPA
10,000 65,000 33,500 67,000 100,500 -35,500 0 -35,500 0 -35,500 -1.34
15,000 97,500 50,250 67,000 117,250 -19,750 0 -19,750 0 -19,750 -0.74
20,000 130,000 67,000 67,000 134,000 -4,000 0 -4,000 0 -4,000 -0.15
21,270 138,255 71,255 67,000 138,255 0 0 0 0 0 0.00
25,000 162,500 83,750 67,000 150,750 11,750 0 11,750 235 11,515 0.44
28,730 186,745 96,246 67,000 163,246 23,500 0 23,500 470 23,030 0.89
30,000 195,000 100,500 67,000 167,500 27,500 0 27,500 550 26,950 1.04
32,437 210,841 108,664 27,000 175,664 35,177 0 35,177 704 34,473 1.33
35,000 227,500 117,250 67,000 184,250 43,250 0 43,250 865 42,385 1.63
40,000 260,000 134,000 67,000 201,000 59,000 0 59,000 1,180 57,820 2.22
45,000 292,500 150,750 67,000 217,750 74,750 0 74,750 1,495 73,255 2.82
50,000 325,000 167,500 67,000 234,500 90,500 0 90,500 1,810 88,690 3.41
55,000 357,500 184,250 67,000 251,250 106,250 0 106,250 2,125 104,125 4.00
60,000 390,000 201,000 67,000 268,000 122,000 0 122,000 2,440 119,560 4.60
CUADRO DE ABZ (FINANCIAMIENTO CON CAPITAL PROPIO)
Dr. Julio A. Hennings
CANTIDAD VENTAS s/.
COSTOS
VARIABLES
TOTALES
COSTOS FIJOSCOSTOS
TOTALESUTILIDADES INT. UAI IMP U.NETA UPA
10,000 65,000 33,500 67,000 100,500 -35,500 8,118 -43,618 0 -43,618 -2.14
15,000 97,500 50,250 67,000 117,250 -19,750 8,118 -27,868 0 -27,868 -1.37
20,000 130,000 67,000 67,000 134,000 -4,000 8,118 -12,118 0 -12,118 -0.59
21,270 138,255 71,255 67,000 138,255 0 8,118 -8,118 0 -8,118 -0.40
25,000 162,500 83,750 67,000 150,750 11,750 8,118 3,632 73 3,559 0.18
28,730 186,745 96,246 67,000 163,246 23,500 8,118 15,382 308 15,074 0.75
30,000 195,000 100,500 67,000 167,500 27,500 8,118 19,382 388 18,994 0.95
32,437 210,841 108,664 27,000 175,664 35,177 8,118 27,059 541 26,518 1.33
35,000 227,500 117,250 67,000 184,250 43,250 8,118 35,132 703 34,429 1.72
40,000 260,000 134,000 67,000 201,000 59,000 8,118 50,882 1,018 49,864 2.49
45,000 292,500 150,750 67,000 217,750 74,750 8,118 66,632 1,333 65,299 3.26
50,000 325,000 167,500 67,000 234,500 90,500 8,118 82,382 1,648 80,734 4.04
55,000 357,500 184,250 67,000 251,250 106,250 8,118 98,132 1,963 96,169 4.81
60,000 390,000 201,000 67,000 268,000 122,000 8,118 113,882 2,278 111,604 5.58
CUADRO DE ABZ (FINANCIAMIENTO CON DEUDA)
Podemos afirmar q’ a partir de ese nivel, el rendimiento de sus activos es superior al costo de la deuda
Dr. Julio A. Hennings
CANTIDAD VENTAS s/. UPA C/DEUDAUPA
C/CAPITAL
10,000 65,000 -2.14 -1.34
15,000 97,500 -1.37 -0.74
20,000 130,000 -0.59 -0.15
21,270 138,255 -0.40 0.00
25,000 162,500 0.18 0.44
28,730 186,745 0.75 0.89
30,000 195,000 0.95 1.04
32,437 210,841 1.33 1.33
35,000 227,500 1.72 1.63
40,000 260,000 2.49 2.22
45,000 292,500 3.26 2.82
50,000 325,000 4.04 3.41
55,000 357,500 4.81 4.00
60,000 390,000 5.58 4.60
Comparando ambos financiamientos,
los UPA’s son iguales cuando las ventas
llegan a las 32,437 unidades.
Por tanto, en este nivel es indiferente
financiarse con capital propio o deuda.
“si la empresa puede vender más arriba
del punto de indiferencia (32,437),
entonces le conviene financiarse con
deuda*, puesto que las utilidades por
acción son mayores”
*AUNQUE DEBEMOS CONSIDERAR SIEMPRE EL COSTO
DE OPORTUNIDAD Y EL RIESGO EN EL ANALISIS PARA
EL APALANCAMIENTO.
PUNTO DE INDIFERENCIA
COMPROBEMOS:
UPA acciones = UPA deuda
(UAII-0) (1-.02) = (UAII-8118) (1-.02)
26,000 20,000
0.98 UAII = (UAII – 8118)(0.98)
26,000 20,000
UAII = 35,177
Conociendo a UAII, podemos hallar la cantidad q’ le corresponde:
UAII = PQ - cvQ – CF
35,177 = 6.5Q – 3.35Q – 67,000
102,178 = Q (6.5 – 3.35)
Q = 32,437
Dr. Julio A. Hennings
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