View
21
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
trabajo usta
Citation preview
CIRCUITOS BASICOS
EVALUACION DISTANCIA 1-2015
ESTUDIANTE:
HOLMAN ISIDRO GONZALEZ ORTEGON
CÓDIGO: 2174720
DOCENTE:
WILLIAM MATALLANA
UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
VICERRECTORIA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
INGENIERIA INFORMATICA
CENTRO DE ATENCIÓN UNIVERSITARIO CHIQUINQUIRÁ, MARZO 07 DE
2015
Tabla de contenido
INTRODUCCION............................................................................................................................... 3
OBJETIVOS......................................................................................................................................... 4Objetivo General......................................................................................................................................... 4Objetivos Específicos................................................................................................................................. 4
DESARROLLO.................................................................................................................................... 5Actividad 1 Tablas de verdad y mapas de Karnaugh.....................................................................5Actividad 2 Simplificacion por mapas de Karnaugh......................................................................8Actividad 3.................................................................................................................................................... 9Actividad 4 Reduccion de algebra de boole....................................................................................11Actividad 5 Diagrama de tiempos......................................................................................................13
CONCLUSIONES.............................................................................................................................. 15BIBLIOGRAFÍA 16
2
INTRODUCCION
Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de
circuitos lógicos. Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se
desea implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza este
método. Una función booleana es una función cuyo dominio son las palabras
conformadas por los valores binarios 0 ó 1 (“falso” o “verdadero”, respectivamente),
y cuyo dominio son ambos valores 0 y 1.
Una tabla de verdad contiene todos los valores posibles de una función lógica
dependiendo del valor de sus variables. El número de combinaciones posibles para
una función de n variables vendrá dado por 2n. Una función lógica puede
representarse algebraicamente de distintas formas como acabamos de ver, pero
sólo tiene una tabla de verdad. La siguiente tabla corresponde a la función lógica del
punto anterior. La forma más cómoda para ver la equivalencia entre una tabla de
verdad y una expresión algebraica es cuando esta última se da en su forma
canónica.
El desarrollo de este trabajo tiene como finalidad poner en práctica, los
conocimientos adquiridos en las tutorías presenciales, y también lo que se ha
aprendido en la investigación previa para realizar el trabajo; con el fin de poder
emplear estos conocimiento en el desarrollo de las distintas actividades propuestas
en esta guía, de los siguientes temas: compuertas lógicas, algebra booleana, tablas
de verdad y mapas de Karnaugh.
3
OBJETIVOS
Objetivo General
Poner en práctica los temas de conjuntos, algebra booleana, tablas de verdad
y mapas de Karnaugh, para la realización de este trabajo; y a partir de ello
adquirir conocimiento que será de gran ayuda en la comprensión de temas
futuros.
Objetivos Específicos
Reconocer y aplicar el método de simplificación por mapas de Karnaugh, en
la realización de problemas en los cuales sea necesario aplicar dicha
competencia.
Comprender la simbología de las proposiciones que usan conectivos lógicos,
y a partir de ellas obtener conclusiones; todo esto con el fin de moldear tablas
de verdad que faciliten el análisis de la situación en estudio.
Adquirir habilidades en la búsqueda de información asociada al tema que se
está analizando, con el fin de ampliar los conocimientos y aplicarlos en el
desarrollo de las diferentes actividades.
4
DESARROLLO
Actividad 1.
Utilizando la metodología de mapas de Karnaugh, simplificar las siguientes funciones
a. F(W,X,Y,Z) = Σm(4,7,9,10)
TABLA DE VERDAD
W X Y Z F0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 10 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 01 1 0 0 01 1 0 1 01 1 1 0 01 1 1 1 0
F=W’XY’Z’ + W’XYZ + WX’Y’Z + WX’YZ’
MAPA DE KARNAUGH
5
b. A(X,Y,Z) = Σm(2,3,4,5,7,8)
TABLA DE VERDAD
X Y Z F0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 1
F= X’YZ’ + X’YZ + XY’Z’ + XY’Z + XYZ
MAPA DE KARNAUGHT
F= X’Y + XY’ + XZ
C. B(W,X,Y,Z) = Σm(3,6,7,10,13,14,15)
TABLA DE VERDAD
W X Y Z F0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 00 1 1 0 10 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 01 1 0 0 0
6
1 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1
F= W’X’YZ + W’XYZ’ + W’XYZ + WX’YZ’ + WXY’Z + WXYZ’ + WXYZ
MAPA DE KARNAUGH
F= W’YZ + XY + WYZ’ + WXZ
7
Actividad 2.
Aplique la metodología de Mapas de Karnaugh para la siguiente tabla de verdad,
Simplifique al máximo y redibuje el circuito.
TABLA DE VERDAD
A B C D F0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 10 1 0 0 10 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 01 0 0 0 11 0 0 1 11 0 1 0 01 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1
F= A’B’CD’ + A’B’CD + A’BC’D’ + A’BC’D + AB’C’D’ + AB’C’D + AB’CD + ABC’D’ +
ABC’D + ABCD’ + ABCD
MAPAS DE KARNAUGH
F= A’B’C + BC’ + AC’ AD + AB
8
Actividad 3.
Para cada uno de los circuitos mostrado a continuación, realice:
- La función lógica de salida
- Tabla de Verdad del circuito
- Mapa de Karnaugh
- A partir del Mapa de Karnaugh obtener la ecuación simplificada
F= (A + B + A’ + ABC’ + C’BC)’
9
TABLA DE VERDAD
A B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 01 1 0 01 1 1 0
MAPAS DE KARNAUGH
YZ 0,0 0,1 11 10X
0
1
F= (A+B) A’B’C’ + A’B’C + AB’C’
10
TABLA DE VERDAD
A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 0
F= A’B’C + AB’C’
MAPAS DE KARNAUGH
YZ 0,0 0,1 11 10X
0 1
1 1
Actividad 4.
Minimice mediante algebra de Boole y Teoremas de Morgan hasta su máxima expresión y dibuje el circuito correspondiente a:
a. F = ABC + ABC’ + AB’C
=AB(C+C’) + AB’C
=AB + 1 + AB’C
=AB + AB’C
F= A(B + B’C)
11
Actividad 5.
Partiendo del diagrama de tiempos de la figura diseñe un circuito lógico que lo cumpla, con el menor número posible de compuertas lógicas.
13
TABLA DE VERDAD
A B C F0 0 0 10 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 0
F= A’B’C’ + A’BC + AB’C’
MAPAS DE KARNAUGH
YZ 0,0 0,1 11 10X
0 1 1
1 1
F= B’C’ + A’BC
14
CONCLUSIONES
Empleando los mapas de Karnaugh se comprendió el proceso de reducción
de función, obtenida mediante la tabla de verdad.
15
Recommended