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Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 1/54
GML6201A–
Techniques geophysiques de haute resolution–
Methodes electromagnetiques
Bernard Giroux
giroux@geo.polymtl.ca
Ecole Polytechnique de Montreal
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 2/54
Introduction
Que voient les methodes electromagnetiques (EM) ? Les corps electriquement conducteurs dans un environnement
resistant.
Methodes EM et genie : Permafrost ; Detection de gravier ; Cartographie d’invasion saline ; Detection de karsts ; Detection et cartographie de zones polluees ou contaminees ; Cartographie de la topographie du socle ; Cartographie de la conductivite du sol pour la mise a la terre ; Detection de tuyaux et conducteurs metalliques.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 3/54
Systeme dipolaire frequentiel
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 4/54
Principe du systeme dipolaire frequentiel
6 6
-s
Tx Rx
Un courant alternatif circule dans une bobine emettrice (Tx) un champ magnetique primaire Hp est genere.
Soit un corps conducteur soumis a Hp
des courants de Foucault sont generes dans ce corps ; il devient la source d’un champ secondaire Hs.
La bobine Rx mesure Hp et Hs.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 5/54
Principe du systeme dipolaire frequentiel
Illustration du principeChamp secondaire
Champ primaire
Cible
Émetteur
Récepteur
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 6/54
Dephasage du champ secondaire
Champ primaire P
Réelle ou en phase=-S sin ϕ
Champ résultant R
Cham
pse
cond
aire
S
ϕ π/2
Imaginaire ou quadrature=-S cos ϕ
f.e.m.secondaire
α
La f.e.m. dans le secondaire est dephasee de π/2 par rapport a Hp ;
π/2 + φ est le dephasage du courant et de Hs par rapport a Hp ;
α est le retard de la resultante par rapport a Hp.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 7/54
Rapport des champs
Pour des dipoles coplanaires Tx et Rx verticaux, separees de s :(
Hs
Hp
)
v
=2
(γs)29 −
[9 + 9γs + 4(γs)2 + (γs)3
]exp(−γs)
Pour des dipoles coplanaires Tx et Rx horizontaux, separees de s :(
Hs
Hp
)
h
= 2
1 − 3
(γs)2+
[3 + 3γs + (γs)2
] exp(−γs)
(γs)2
avec γ =
√iωµ0σ, (i =
√−1)
ω = 2πf , ou f est la frequence [Hz] σ est la conductivite, µ0 est la permeabilite magnetique du vide
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 8/54
Definitions
Profondeur de penetration δ (effet de peau)
δ =
√2
ωµ0σ=
√2i
γ
plus le milieu est conducteur, plus faible est δ.
Nombre d’induction B
B =separation
prof. de peau=
s
δ
D’ou
γs =√
2iB.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 9/54
Simplification
Si |B| ≪ 1 (|γs| ≪ 1), alors on a(
Hs
Hp
)
v
=
(Hs
Hp
)
h
≈ iωµ0σs2
4=
iB2
2
Hs est dephase de π/2 sur Hp.
Pour que |B| ≪ 1, il faut que
ω ≪ 2
µ0σs2.
(µ0 = 4π × 10−7 H/m)
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 10/54
Determination de la conductivite
Si la condition precedente est remplie, on peut determiner σ apartir de la mesure du rapport des champs :
σa =4
ωµ0s2
(Hs
Hp
)
Q
ou(
Hs
Hp
)
Qest la composante en quadrature.
σa est appelee conductivite apparente : si le milieu est parfaitement homogene, σa est la conductivite
vraie ; pour un milieu heterogene, c’est la conductivite d’un milieu
homogene equivalent du point de vue EM.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 11/54
Reponse instrumentale et profondeur
On cherche a determiner d’ou provient le champ secondaire.
Cas du sol homogene Decomposons le sol en de minces tranches horizontales
d’epaisseur dz ; Prenons une tranche a une profondeur z (normalisee par s) ; La contribution relative de cette tranche a Hs vaut
Φv(z) =4z
(4z2 + 1)3/2dipoles verticaux
Φh(z) = 2 − 4z
(4z2 + 1)1/2dipoles horizontaux
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 12/54
Reponse instrumentale et profondeur
Dipoles verticaux : la contribution maximale est a
z = 0.4s ; a z = 1.5s, la contribution est encore
significative ; a z = 0, la contribution est minimale.
Dipoles horizontaux : la contribution maximale a la surface ; la contribution diminue avec z.
0 0.5 1 1.5 20
0.5
1
1.5
2
Profondeur normalisee
Φv
Φh
Faire un profil avec les boucles horizontales et verticales permet dedire si le sol est stratifie.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 13/54
Reponse instrumentale et profondeur
Cas du sol multi-couches
Une courbe cumulative est plus utile :
R(z) =
∫ ∞
z
Φ(z)dz
On obtient pour les dipoles coplanaires horizontaux et verticaux
Rv(z) =1
(4z2 + 1)1/2
Rh(z) = (4z2 + 1)1/2 − 2z
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 14/54
Reponse instrumentale et profondeur
Configuration verticale : le materiel sous 2s contribue a 25% ; inversement, le materiel au dessus
contribue a 75% ; la profondeur d’investigation est a peu
pres 2 fois plus grande qu’avec lesdipoles horizontaux.
0 0.5 1 1.5 20
0.25
0.5
0.75
1
Profondeur normalisee
Rv
Rh
Exemple d’utilisation de la courbe R : Soit un sous-sol homogene de 20 mS/m : on mesure 20 mS/m. Si, sous 2s, on a maintenant un socle infiniment resistant
(σ2 = 0) On mesure alors 75% de σ1, soit 0.25×20, 15 mS/m.
Note : la condition s ≪ δ doit toujours etre verifiee.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 15/54
Calcul des contributions
Cas deux couches (couche 1 d’epaisseur z) contribution de la couche 1 : σa = σ1[1 − R(z)] ; contribution de la couche 2 : σa = σ2R(z) ; la lecture sera
σa = σ1[1 − R(z)] + σ2R(z).
Cas trois couches
σa = σ1[1 − R(z1)] + σ2[R(z1) − R(z2)] + σ3R(z2).
σ3
σ2
σ1 z1 z26? 6
?
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
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Exercice
Quel est ρa pour un leve avec le EM31 (s = 3.66 m), en modevertical en en mode horizontal ?
ρ1 = 200 Ωm, ρ2 = 1 Ωm, ρ3 = 500 Ωm, l’epaisseur h1 = 2 m ;1. si l’epaisseur h2 = 0.25 m ;
2. si l’epaisseur h2 = 0.5 m ;
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
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Exercice
Quel est ρa pour un leve avec le EM31 (s = 3.66 m), en modevertical en en mode horizontal ?
ρ1 = 200 Ωm, ρ2 = 1 Ωm, ρ3 = 500 Ωm, l’epaisseur h1 = 2 m ;1. si l’epaisseur h2 = 0.25 m ;
Rv(z1) = 0.6751, Rv(z2) = 0.6310, Rh(z1) = 0.3885,
Rh(z2) = 0.3553
ρav = 21.3 Ωm, ρah = 27.1 Ωm
2. si l’epaisseur h2 = 0.5 m ;
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 16/54
Exercice
Quel est ρa pour un leve avec le EM31 (s = 3.66 m), en modevertical en en mode horizontal ?
ρ1 = 200 Ωm, ρ2 = 1 Ωm, ρ3 = 500 Ωm, l’epaisseur h1 = 2 m ;1. si l’epaisseur h2 = 0.25 m ;
Rv(z1) = 0.6751, Rv(z2) = 0.6310, Rh(z1) = 0.3885,
Rh(z2) = 0.3553
ρav = 21.3 Ωm, ρah = 27.1 Ωm
2. si l’epaisseur h2 = 0.5 m ;
Rv(z1) = 0.6751, Rv(z2) = 0.5907, Rh(z1) = 0.3885,
Rh(z2) = 0.3269
ρav = 11.5 Ωm, ρah = 15.3 Ωm
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
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Variations laterales
Si σ ne varie pas de facon significative a moins d’une distance s on peut considerer le sol lateralement uniforme.
Exemples (echelle verticale exageree)
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 18/54
Resolution d’un sous-sol 2 couches
σ1, σ2 et z1 peuvent etre determines en variant s et l’orientationdes boucles ;
Repose sur la variation de la contribution de σ2 :
σa|s1= σ1[1 − R(z/s1)] + σ2R(z/s1)
σa|s2= σ1[1 − R(z/s2)] + σ2R(z/s2)
σa|s3= σ1[1 − R(z/s3)] + σ2R(z/s3)
Si on a des mesures en mode V et H, a trois ecartements : on a 6 equations et 3 inconnues ; des programmes (Interpex) permettent de retrouver σ1, σ2 et
z1.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
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Profondeur d’investigation
Profondeur a laquelle on ne peut plus detecter une couchedifferente de la couche au-dessus.
Conditionnee par la precision des mesures.
Pour l’EM31 de Geonics (s = 3.7 m) pv ≈ 6 m ph ≈ 3 m ;
Pour l’EM34 de Geonics (s = 10, 20 et 40 m)
Separation Profondeur d’investigation
dipoles horizontaux dipoles verticaux
10 7.5 15
20 15 30
40 30 60
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
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Avantages de la technique
Excellente resolution de la conductivite : l’extension laterale du volume de sol echantillonne est
approximativement la meme que l’extension verticale ; de faibles perturbations de σ (5 a 10 %) sont facilement et
precisement mesurees.
Pas de probleme d’injection de courant : couplage electromagnetique ; pas de probleme de resistance de contact aux electrodes
(gravier, socle, etc...).
Simplicite d’interpretation (multi-couches).
Mesures faciles et rapides : 5 a 10 fois plus rapide que la resistivite DC ; 5 a 7 km/jour (intervalle de mesure de 25-50 m).
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Principe du systeme dipolaire
frequentiel
Dephasage du champ
secondaire Rapport des champs
Definitions
Simplification
Determination de la
conductivite Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Reponse instrumentale et
profondeur
Calcul des contributions
Exercice
Variations laterales
Resolution d’un sous-sol 2
couches Profondeur d’investigation
Avantages de la technique
Desavantages de la technique
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 21/54
Desavantages de la technique
Dynamique limitee : 1 a 1000 mS/m (1 a 1000 Ωm) difficile d’induire du courant dans les sols resistants pour
generer un Hs mesurable ; pour des σ elevees, la composante en quadrature n’a plus une
relation lineaire avec la conductivite du sol.
Le zero de l’instrument (obtention et maintient) : le zero doit etre mis a zero dans un environnement infiniment
resistant ; il y a toujours une certaine derive de l’instrument dans le temps
(et avec la temperature). Erreur possible de ± 2 mS/m.
Capacite de sondage vertical limitee : augmenter s indefiniment implique une dynamique de
l’instrument trop couteuse.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Conductivimetre EM31
Conductivimetre EM34-3
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 22/54
Conductivimetre EM31
Quantites mesurees :1. σa (mS/m) ;
2.(
Hs
Hp
)
en phase(ppt).
Source bobine dipolaire (9.8
kHz).
Rx Tx
connexion
Recepteur bobine dipolaire, coplanaire et a 3.66 m de la source.
Dynamique et sensibilite conductivite : 10, 100, 1000 mS/m ; et 0.1 mS/m ; en phase : ± 19.9 ppt ; et 0.03 ppt.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Conductivimetre EM31
Conductivimetre EM34-3
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 23/54
Conductivimetre EM34-3
Quantites mesurees :1. σa (mS/m) ;
Source bobine dipolaire ; 63 cm de diametre ; (100 cm pour XL).
Bobine
Console du récepteur (portée à la poitrine de l'opérateur)
Câble de la référence
63 cm
Bobine
Émetteur
Console(portée sur les épauledu deuxième opérateur)
10, 20 ou 40 m
Ecartements et frequences d’operation : 10 m, a 6.4 kHz ; 20 m, a 1.6 kHz ; 40 m, a 0.4 kHz.
Dynamique et sensibilite 3, 10, 30, 100, 300 mS/m ; et 0.2 mS/m.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 24/54
Systeme a onde plane (TBF)
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Principe du systeme TBF
Principe du systeme TBF
Sous-sol homogene infini
Sous-sol homogene infini
Sol a deux couches
Sol a deux couches
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 25/54
Principe du systeme TBF
La source est une antenne fixe, de frequence comprise entre 15 et25 kHz.
Au champ lointain, l’onde source est plane.
Antenne
~100 m
Vecteurs électriques
Vecteur magnétiqueHp horizontal
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Principe du systeme TBF
Principe du systeme TBF
Sous-sol homogene infini
Sous-sol homogene infini
Sol a deux couches
Sol a deux couches
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 26/54
Principe du systeme TBF
Les equations du champ EM sont
∂2Ex
∂z2= −k2Ex
∂2Hy
∂z2= −k2Hy
Hy =1
µ0iω
∂Ex
∂zk =
√
iωµ0σ =1 + i
δ
La solution generale du systeme ci-dessus est
Ex = Aeikz + Be−ikz
Hy =k
µ0ω
(Aeikz − Be−ikz
)
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Principe du systeme TBF
Principe du systeme TBF
Sous-sol homogene infini
Sous-sol homogene infini
Sol a deux couches
Sol a deux couches
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 27/54
Sous-sol homogene infini
Solution pour un sous-sol homogene infini : E et H ne peuvent pas croıtre indefiniment avec z ;
B = 0 car
exp(−ikz) = exp
(
−i1 + i
δz
)
= exp(−iz/δ) exp(z/δ)
= (cos(−z/δ) + i sin(−z/δ)) exp(z/δ)︸ ︷︷ ︸
croissant
Ainsi, a la surface, Ex(0) = A et Hy = kωµ0
Ex(0) ; On peut eliminer la dependance au champ primaire en utilisant
le ratio Ex
Hy;
l’impedance est ainsi definie comme Z = Ex
Hy= µ0ω
k .
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Principe du systeme TBF
Principe du systeme TBF
Sous-sol homogene infini
Sous-sol homogene infini
Sol a deux couches
Sol a deux couches
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 28/54
Sous-sol homogene infini
Formulation usuelle :
Z = |Z|eiφ =
√
2πρµ0
Te−iπ/4
ρ =T
2πµ0|Z|2
φ = −π/4
ou T est la periode et ρ est la resistivite electrique.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Principe du systeme TBF
Principe du systeme TBF
Sous-sol homogene infini
Sous-sol homogene infini
Sol a deux couches
Sol a deux couches
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 29/54
Sol a deux couches
Le champ electrique dans les couches 1 et 2 vaut
E(1)x = A1e
ik1z + B1e−ik1z, 0 ≤ z ≤ h1
E(2)x = A1e
ik2z, z ≥ h1
Le champ magnetique dans les couches 1 et 2 vaut
H(1)y =
k1
ωµ0
(A1e
ik1z − B1e−ik1z
)
H(2)y =
k2
ωµ0A2e
ik2z
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Principe du systeme TBF
Principe du systeme TBF
Sous-sol homogene infini
Sous-sol homogene infini
Sol a deux couches
Sol a deux couches
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 30/54
Sol a deux couches
A partir de l’application des conditions aux interfaces, on trouve
Za = Z11 + K12e
2ik1h1
1 − K12e2ik1h1
ou
Z1 =ωµ0
k1et K12 =
√ρ2 −
√ρ1√
ρ2 +√
ρ1.
Za est surtout influencee par le produit k1h1 = h1
δ1(1 + i)
si h1
δ1≫ 1, alors Za → Z1 ;
si h1
δ1≪ 1, alors Za → ωµ0
k2= Z2.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Mise en oeuvre
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
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Mise en oeuvre
Hp
O O'
Cible conductrice allongée perpendiculairementau plan de la figure
Hp
Hs
Hs
Hst HRt
Hpt
Clinomètre
θ
α
Bobine I
Mesure
Bobine II
Référence
Compensation
Z
Hs
a
b Hp
Le champ primaire Hp est horizontal ;
Le champ secondaire Hs forme un angle α avec Hp ;
Le petit axe de l’ellipse est oriente vers le conducteur.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Mise en oeuvre
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
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Mise en oeuvre
L’appareil EM16 de Geonics mesure
b
a≈ Hs sinα sinφ
Hp≈ ℑ(Hsz)
Hp
tan θ ≈ Hs sinα cosφ
Hp≈ ℜ(Hsz)
Hp
Si la composante electrique estmesuree (EM16-R) :
ρa =1
2πµ0f
(Ex
Hy
)2
.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
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Instrumentation
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Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
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Technique TDEM
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Presentation
Principe
Principe
Analogie des ronds de fumee
Analogie des ronds de fumee
Mesure de la conductivite
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 34/54
Presentation
TDEM : Time Domain EM.
Contrairement aux methodes precedentes ou on travaille enfrequence, on travaille dans le domaine du temps.
Les methodes en frequence sont surtout utilisees pour faire desprofils ou des cartes ;
La technique TDEM permet d’obtenir des sondages verticaux et deconstruire des pseudo-sections.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Presentation
Principe
Principe
Analogie des ronds de fumee
Analogie des ronds de fumee
Mesure de la conductivite
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 35/54
Principe
On maintient un courant dans une boucle un certain temps : un champ magnetique statique s’etabli ;
On coupe le courant brusquement : une force electromotrice est induite dans le sol (loi de Faraday) ; ce qui provoque la circulation de courants de Foucault ; l’intensite des courants est fonction de la resistivite du sol ; le champ mesure est donc fonction de la resistivite du sol.
Les courants diminuent avec le temps a cause des pertes de Joule.
La mesure se fait lorsque le courant est coupe (relativement facilea accomplir).
Introduction
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Instrumentation
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Presentation
Principe
Principe
Analogie des ronds de fumee
Analogie des ronds de fumee
Mesure de la conductivite
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 36/54
Principe
Illustration du principe
Voltage au récepteur
Courant au transmetteur
temps
temps
T = 1 période
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Instrumentation
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Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Presentation
Principe
Principe
Analogie des ronds de fumee
Analogie des ronds de fumee
Mesure de la conductivite
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
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Analogie des ronds de fumee
Au moment de la coupure, les courants sont generes pres de labobine, de maniere a maintenir le champ statique ;
Ces“boucles de courant” diffusent en profondeur avec le temps ; et voient leur rayon augmenter simultanement.
Nabighian (1979) a utilise l’analogie des ronds de fumee pourdecrire la comportement des courants.
La vitesse de diffusion, la profondeur et le rayon a un intant t sont :
v =2
πµσtz =
2√π
(4t
σµ
)1/2
r =
(4.37t
σµ
)1/2
.
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Presentation
Principe
Principe
Analogie des ronds de fumee
Analogie des ronds de fumee
Mesure de la conductivite
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
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Analogie des ronds de fumee
Illustration du principe
Courant de Foucaultimmédiatement après la coupure
Boucle
émettrice
Courant de Foucault aux temps longs
Boucleémettrice
t2
t4
t5
t3
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Instrumentation
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Presentation
Principe
Principe
Analogie des ronds de fumee
Analogie des ronds de fumee
Mesure de la conductivite
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
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Mesure de la conductivite
La conductivite est obtenue a partir de la courbe de decroissancedu champ en fonction du temps ;
Pour un milieu homogene, le relation entre la derivee du champ, laconductivite et le temps est (approximation“temps long”)
∂Hz
∂t≈ m
20
(σµ
π
)3/2
t−5/2;
ou m est le moment magnetique (m = IS).
On obtient pour la resistivite
ρ =µ
π
( m
20
)2/3 1(
∂Hz
∂t
)2/3
1
t5/2.
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Instrumentation
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Interpretation
Sol deux couches
Sol n couches
Mise en oeuvre
Applications
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Interpretation
La mesure realisee est le voltage (ou ∂H∂t )
en fonction du temps ;
La reponse est divisee en 2 parties : domaine precoce, reponse quasi
constante ; domaine tardif : decroissance t−5/2.
Si le sol n’est pas homogene, on mesure laresistivite apparente.
6
-log t
log ρa
ρa -
6
log t
log V
temps long
temps court
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Systeme dipolaire frequentiel
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Interpretation
Sol deux couches
Sol n couches
Mise en oeuvre
Applications
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Sol deux couches
-
6
log t
log V
a b c
a : deux couches ρ1 < ρ2 ;
b : une couche ρ1 ;
c : deux couches ρ1 > ρ2.
6
-log t
log ρa
ρ1
ρ2
6
-log t
log ρa
ρ1
ρ2
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Instrumentation
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Interpretation
Sol deux couches
Sol n couches
Mise en oeuvre
Applications
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Sol n couches
L’interpretation se fait avec des logiciels specialises.
Sounding: S12
10-2 10 -1 100
Time (msec)
103
102
101
Appa
rent
Res
istiv
ity (o
hm.m
)
0
20
40
60
80
100D
ep
th (
m)
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
6.7
14.2
66.2
6.3
68
5.11
74.61
6.2
75.2
7.8
65.8
6
65.7
10.4
107
27.2
2.5
9.8
48.4
2.1
9.4
57.6
2.6
12.2
50
3
11.4
65.3
4.8
7.1
560
4.4
s12 s11 s06 s07 s08 s09
20 40 806030 50 7010
Position (m)
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Acquisition des donnees
Acquisition des donnees
Avantages
Inconvenients
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 43/54
Acquisition des donnees
Configuration habituelle : boucle centrale ;
Si la boucle du Tx est de dimension inferieure a 20×20 m2 ; configuration decalee, recepteur a une dizaine de metres de la
boucle.
Principaux parametres a regler : taille de la boucle et intensite ducourant ; la profondeur d’investigation ≈ largeur de la boucle ; logiciels pour modeliser la reponse, doit tenir compte de
taille de la boucle ; courant ; plage de temps de mesure ; position du recepteur et sa surface effective ; niveau de bruit du systeme (environ 5−10V/m2).
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Acquisition des donnees
Acquisition des donnees
Avantages
Inconvenients
Applications
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Acquisition des donnees
Boucle émettrice
Récepteur
Introduction
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Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
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Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Acquisition des donnees
Acquisition des donnees
Avantages
Inconvenients
Applications
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 45/54
Avantages
Rapidite d’operation ;
Taille du dispositif de mesure : de l’ordre de la taille de la profondeur d’exploration ; electrique DC : taille du dispositif ≈ 3 fois la profondeur
d’exploration ;
Information concentree a la verticale ; resolution laterale (en utilisant des stations adjacentes) ; resolution des couches conductrices et reduction du domaine
d’equivalence ;
Pas de probleme d’injection de courant.
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Instrumentation
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Acquisition des donnees
Acquisition des donnees
Avantages
Inconvenients
Applications
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Inconvenients
Ne fonctionne pas bien en milieu resistant ;
Peu de moyens d’interpretation des cibles 3D ;
Sensible aux bruits (lignes a HT, decharges atmospheriques) ;
Polarisation provoquee (terrains argileux) : affecte la reponse tardive ; il faut deplacer le recepteur a quelque distance de la boucle.
Equipement relativement couteux (TEM47&PROTEM deGeonics : 70,000 $Can).
Introduction
Systeme dipolaire frequentiel
Theorie
Instrumentation
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Localisation du pergelisol
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
TDEM Detection de cavite - meth.
TBF Detection de tuyaux
Travaux
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Applications
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Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Localisation du pergelisol
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
TDEM Detection de cavite - meth.
TBF Detection de tuyaux
Travaux
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Localisation du pergelisol
EM31
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Instrumentation
Systeme a onde plane (TBF)
Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
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Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Localisation du pergelisol
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
TDEM Detection de cavite - meth.
TBF Detection de tuyaux
Travaux
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Infiltration d’eau salee – dipol. freq.
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Instrumentation
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Mise en oeuvre
Technique TDEM
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Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Localisation du pergelisol
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
TDEM Detection de cavite - meth.
TBF Detection de tuyaux
Travaux
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 50/54
Infiltration d’eau salee – dipol. freq.
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Theorie
Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
Interpretation
Mise en oeuvre
Applications
Localisation du pergelisol
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
TDEM Detection de cavite - meth.
TBF Detection de tuyaux
Travaux
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Infiltration d’eau salee – TDEM
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Technique TDEM
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Mise en oeuvre
Applications
Localisation du pergelisol
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
TDEM Detection de cavite - meth.
TBF Detection de tuyaux
Travaux
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Detection de cavite - meth. TBF
ρa
ρ2
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Technique TDEM
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Mise en oeuvre
Applications
Localisation du pergelisol
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
TDEM Detection de cavite - meth.
TBF Detection de tuyaux
Travaux
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Detection de tuyaux
EM31Influence de l'échantillonnage spatial
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Mise en oeuvre
Technique TDEM
Theorie
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Mise en oeuvre
Applications
Localisation du pergelisol
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
dipol. freq.
Infiltration d’eau salee –
TDEM Detection de cavite - meth.
TBF Detection de tuyaux
Travaux
Bernard Giroux GML6201A – Methodes electromagnetiques - p. 54/54
Travaux
Article a resumer Frohlich, B. and Lancaster, W. J. (1986). Electromagnetic
surveying in current Middle Eastern archaeology : Applicationand evaluation. Geophysics, 51(7) :1414–1425 ;
Exercice
Disponibles sur le site du cours.
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