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8/19/2019 Geotecnica 9(Resistenza Taglio)
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1.1
Università degli Studi di Trento - Facoltà di Ingegneria
Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
RESISTENZA A TAGLIORESISTENZA A TAGLIO
8/19/2019 Geotecnica 9(Resistenza Taglio)
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Università degli Studi di Trento - Facoltà di Ingegneria
Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
CapacitCapacitàà portante di una fondazioneportante di una fondazione
F
Wribaltante Wstabilizzante τmobilitata
La stabilità del complesso terreno-fondazione dipende dalle azioni
tangenziali che si possono mobilitare lungo la superficie di scorrimento e
che si oppongono alla rotazione del volume di terreno
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Muri di sostegnoMuri di sostegno
τmobilitata
W
S
La spinta sull’opera di sostegno dipende dalle azioni tangenziali che si
possono mobilitare lungo la superficie di scorrimento e che ‘sostengono’
il volume di terreno che spinge sull’opera
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Scavi a parete verticaleScavi a parete verticale
τmobilitata
W
L’altezza di autosostentamento dipende dalle azioni tangenziali che si
possono mobilitare lungo la superficie di scorrimento e che
‘sostengono’ il volume di terreno potenzialmente instabile
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Azioni tangenziali mobilitate nel terrenoAzioni tangenziali mobilitate nel terreno
banda di taglio
τ σ
Problema: determinare la resistenza a taglio mobilitata τ lungo la superficie discorrimento, in funzione dello sforzo normale σ
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Condizioni drenateCondizioni drenate
Banda di taglio
τ σ’
Condizioni drenate: la variazione di stato tensionale avviene molto lentamente rispetto
al tempo necessario per la dissipazione delle sovrappressioni interstiziali
Le pressioni interstiziali assumono il valore imposto dalle condizioni al contorno e
possono essere determinate studianto il processo di filtrazione. Note le pressioniinterstiziali, è possibile calcolare le pressioni efficaci σ’ e correlarle alle azionitangenziali τ
τ = τ(σ’)
Resistenza a taglio in termini
di pressioni efficaci
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Condizioni non drenateCondizioni non drenate
Condizioni non drenate: la variazione di stato tensionale avviene molto rapidamente
rispetto al tempo necessario affinché l’acqua possa uscire dal terreno e dissipare le
sovrappressioni interstiziali
Il volume si mantiene costante (poiché l’acqua non puàò uscire) e le pressioni
interstiziali aumentano o diminuiscono di un valore che non può essere noto a priori.Non conoscendo le pressioni interstiziali, non è possibile calcolare le pressioni efficaci
σ’ e non è possibile utilizzare la funzione τ=τ(σ’)
Si preferisce correlare la resistenza a taglio τ direttamente alla tensione totale σ a
condizione di eseguire prove in condizioni non drenate
Banda di taglio
τ σ
τ = τ(σ)
Resistenza a taglio in termini
di pressioni totali
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Apparecchiatura di taglio direttoApparecchiatura di taglio diretto
campione telaio rigido
pietra porosa
piastra di caricoacqua
Nδv
uw≅0
M
C
δh
T
L’apparecchiatura di taglio diretto consente di investigare la
resistenza mobilitata lungo una superficie di scorrimento
N
cella di carico
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
La condizione al contorno per le pressioniLa condizione al contorno per le pressioni
interstizialiinterstiziali
acqua δv
uw≅0
C
cella di carico
L’aqua interstiziale è in comunicazione, attraverso le pietre porose, con l’acqua nel
contenitore la cui pressione può assumersi pari a zero.
In condizioni drenate (equilibrio tra l’acqua intertiziale e l’acqua allesterno del
provino) la pressione interstiziale è nulla e σ=σ’
N
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Fase di consolidazioneFase di consolidazione
log t
δ dissipazione pressioniinterstiziali
t100
σ=N/A
δv
La prima fase della prova consiste nell’incrementare la pressione verticale σ fino alvalore desiderato e misurare lo spstamento verticale δv, analogamente alla provaedometrica
t
δv
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Fase di taglioFase di taglio
La seconda fase della prova consiste nell’imporre uno spostamento orizzontalerelativo δh e misurare lo sforzo tangenziale τ e lo spostamento verticale δv
τ
δv
δh
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La velocitLa velocitàà della prova di tagliodella prova di taglio
La prove di taglio deve essere eseguita imponendo una velocità di
spostamento orizzontale relativo sufficientemente lenta da consentire che
l’acqua interstiziale possa drenare e dissipare le sovrappresioni interstiziali
trottura = 10 t100
Comportamento contraente Comportamento dilatante
La pressione tende ad aumentare
L’acqua fuoriesce dal provino
La pressione tende a diminuire
L’acqua entra nel provino
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Risposta dei terreni ad elevata porositRisposta dei terreni ad elevata porositàà
τ
δv
δh
Argille normalmente consolidate o sabbie sciolte
La resistenza si incrementa monotonicamente fino al raggiungimento di un
valore ultimo
Il volume diminuisce fino a raggiungere un valore costante
δh
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Risposta dei terreni a bassa porositRisposta dei terreni a bassa porositàà
La resistenza si incrementa fino a raggiungere un valore di picco per poi
decresecere raggiungere un valore ultimo
Il volume inizialmente diminuisce per poi aumentare fino a raggiungere unvalore costante
Argille sovra-consolidate o sabbie dense
τ
δv
δh
δh
Interpretazione microstrutturale delInterpretazione microstrutturale del
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Interpretazione microstrutturale delInterpretazione microstrutturale delcomportamento volumetricocomportamento volumetrico
Terreni addensati
Terreni sciolti
I grani si dispongono formando una struttura‘aperta’
Per effetto del taglio, i grani scorrono l’uno
sull’altro e il terreno tende ad addensarsi
I grani si dispongono formando una struttura‘addensata’
I grani tendono a scavalcare quelli sottostanti per
poter scorrere per effetto dell’azione di taglio
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Superficie ideale di rottura a dente diSuperficie ideale di rottura a dente di
segasega
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omponenti dellomponenti dell’’angolo di resistenza al tagliangolo di resistenza al tagli
T
N
N*
T*
ψ ψ
ψ ψ
sincos
cossin
**
**
T N N
T N T
−=
+=
cr N
T φ tan
*
*
=
ψ
( )cr cr
cr
cr
cr
N N
N N
N
T φ ψ
ψ φ
φ ψ
ψ φ ψ
ψ φ ψ +=
−
+=
−
+= tan
tantan1
tantan
sintancos
costansin
**
**
cr p φ ψ φ +=
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Un modello per la resistenza a taglio deiUn modello per la resistenza a taglio dei
terreniterreni
N
T
x
y
T dx – N dy = µ (N dx)
Energia fornita al
campione
Energia dissipata
per attrito
dx
dy += µ
σ
τ
coefficiente di attrito
dilatanza
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Comportamento contraenteComportamento contraente
τ/σ
y
x
x
dx
dy += µ
σ
τ
0<dx
dy 0=
dx
dy
µ
σ
τ < µ
σ
τ =
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Comportamento dilatanteComportamento dilatante
τ/σ
yx
xdx
dy += µ
σ
τ
0<
dx
dy 0>dx
dy
µ σ
τ <
µ σ
τ =
0=dx
dy
µ σ
τ
>
max
σ
τ
max dx
dy
Eff tt d ll i ti l llEff tt d ll i ti l ll
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Effetto della pressione verticale sullaEffetto della pressione verticale sulla
resistenza a taglioresistenza a taglio
τ
y
x
x
σ’v crescente
σ’v crescente
L’incremento della pressione verticale
tende a sopprimere la dilatanza
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Risultati di una serie di prove di taglio direttRisultati di una serie di prove di taglio dirett
τ
σ’v
resistenza di picco
resistenza ultima
La resistenza di picco ‘converge’ verso la resistenza ultima ad alte pressioni verticali
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Inviluppi di rotturaInviluppi di rottura
τ
σ’v
resistenza di picco
resistenza ultima
I dati di resistenza ultima si dispongono su di una retta passante per l’origine
Criterio di resistenza di MohrCriterio di resistenza di Mohr CoulombCoulomb
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Criterio di resistenza di Mohr Criterio di resistenza di Mohr --CoulombCoulomb
τ
σ
φ
c
Nel mezzo ideale di Mohr-Coulomb, φ e c sono costanti
τ = c + σ tan φ
Criterio di resistenza diCriterio di resistenza di
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Criterio di resistenza diCriterio di resistenza di
Mohr Mohr --Coulomb adattato ai terreniCoulomb adattato ai terreni
τ
σ’v
resistenza di picco
resistenza ultima
La resistenza ultima è rappresentabile da una retta
La resistenza di picco è ‘linearizzabile’ a tratti
Il parametro angolo di attritoIl parametro angolo di attrito ’’
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Il parametro angolo di attritoIl parametro angolo di attrito
L’angolo di attrito è un parametro del modello e NON del terreno
τ
σ’v
resistenza di picco
resistenza ultima
φ’
φ’φ’ultimo
L’angolo di attrito ultimo può essere considerato un valore caratteristico delterreno
L’angolo di attrito di picco dipende dall’intervallo di pressioni nel quale è
eseguita l’interpolazione lineare
Il parametro coesione cIl parametro coesione c’’
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Il parametro coesione cIl parametro coesione c
La coesione è un parametro del modello e NON del terreno
τ
σ’v
resistenza di picco
resistenza ultima
La coesione è tipicamente nulla per la resistenza ultima
La coesione di picco dipende dall’intervallo di pressioni nel quale è eseguita
l’interpolazione lineare e rappresenta l’intercetta dell’inviluppo lineare più
che une ‘vera’ coesione
c’ c’
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Geotecnica A / Geotecnica B (Dr. A Tarantino)
Limite delle prove di taglio direttoLimite delle prove di taglio diretto
Non è possibile investigare la resistenza in condizioni non drenate,poiché non è possibile impedire che l’acqua esca o entri nel campione
Non si ha controllo dello stato tensionale e di deformazione
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