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Geostatistik und Anwendungen
im Precision Farming
Irina Kuzyakova
Institut für Pflanzenbau und Grünland
Die StrategieBestimmung relativ homogener Managementzonen innerhalb des
einzelnen Feldes und ihre spezifische Behandlung
Precision Farming
Managementstrategie, die die räumlichen
Informationstechnologien benutzt,
um Entscheidungen für die Landwirtschaft zu treffen
2
Clarion-Landscape, USA
Vegetation- und Bodenvergesellschaftung in trockener Steppe, Russland
3
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
1.20
1.25
1.30
1.35
1.40
1.45
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
1.95
2.00
Gesamtkohlenstoffgehaltdes Bodens (% in 0-20cm)und Parzellengrenzen desDauerdüngungsversuches
Mittelwert = 1,56 %
stand. Abweich.= 0,158
Probenanzahl = 585.C-Bestimmung inindividuellen Proben, die an Topoplan verknüpft sind
S=1,7 ha
Kuzyakova et al., 1997
für tief podsolierte
Böden
für erodierte
Böden
von allenProben
Prokhorova &Sorokina, 1978
als Experimentfaktor wurden auch die Bodeneinheiten einbezogen
Korrelation zwischen Hafererträgen und P-Gehalt im Boden mit und ohne Berücksichtigung der elementaren Bodeneinheiten
4
1) Verringerung des Aufwandes an:
• Dünger
• Pflanzenschutzmittel
• Aussaatmenge
• Anderer Kosten...
2) Erhöhung der Erträge
3) Verringerung der Umwelsbelastung
Gewünschte Ergebnisse vom Precision Farming:
1) Auswahl der Boden- und Ertragsmerkmalen, anhand derer
die Zonen unterschiedlichen Managements ausgegliedert
werden
2) Vorhandensein genauer Information über die räumliche
Verteilung der Merkmale innerhalb der Managementfläche
Anforderungen:
5
Mögliche Strategien :
1. Intensivierung der Probenahme – großer Aufwand
2. Interpolation – muss adäquat zum Untersuchungsobjekt sein
3. Einbeziehung zusätzlicher Parameter – Prinzip?
Klassische Statistik:
alle Messwerte sind gleichwertig
und voneinander unabhängig
Schlussfolgerung:
Klassische Statistik ist oft nicht geeignet für die Beschreibung
der räumlichen Verteilung von Bodeneigenschaften
Alternative: Geostatistik (räumliche Statistik)
berücksichtigt räumliche Struktur der untersuchten Merkmale
à nah beieinander liegende Werte weisen eine größere
Ähnlichkeit auf, als weit entfernte
6
Parameter zur Beschreibung räumlicher Variabilität in der Geostatik
ZN
Zii
N
= ⋅=∑1
11. Schätzung des Mittelwertes
SN
Z Zii
N2
1
21
1=
−⋅ −
=∑( )2. Schätzung der Varianz
[ ]γ( )( )
( ) ( )hN h
Z x Z x hi ii
N
=⋅
⋅ − +=∑1
22
1
3. Semivarianz - Maß des räumlichen Zusammenhanges zwischen den Punktpaaren mit Abstand h
Variogramm – Charakteristik der räumlichen Struktur
Sill
Range
Nugget
Nugget – setzt sich zusammen aus der Messfehlervarianz und der kleinräumigen Varianz innerhalb der Bereiche, die geringer als die kleinste Beobachtungsdistanz sind
Range – Reichweite, innerhalb der die Punktwerte miteinander korreliert sind
Sill – Schwellenwert, für große Stichprobenfläche; entspricht der Gesamtvarianz
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Kriging - Methode der lokalen räumlichen
Interpolation
Ergebniss:
Optimale unverzerrte (unbiased) Schätzung im Punkt oder Block
Prinzip der Bistimmung von Wichtungen:
1. Variogramm als Grunglage
2. Summe aller Wichtungen =1
3. Minimierung der Varianz der Schätzung
Anwendungen der Geostatistik für Precision Farming
1. Charakteristik der räumlichen Verteilung der Daten: Variogramm
2. Interpolationsmethode: Kriging
3. Glättungsmethode: Block-KrigingOptimale Schätzung des Mittelwertes für die ausgewählten Zonen – gewichteter Mittelwert
4. Einbeziehung der leicht zu messenden Daten (Fern-, Satelliten) für Interpolation der ZielvariablenCo-Kriging
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1. Charakteristik der räumlichen Verteilung
der Daten: Variogramm
Ist eine Ausgliederung der Zonen
mit unterschiedlichen Management sinnvoll?
Unterschiedliche Formen der Variogrammfunktionen
Purer Nugget-Effekt – kein Gewinn der Information im Vergleich mit der klassischen Statistik à keine Zonen mit unterschiedlichem Management
9
2. Kriging als Interpolationsmethode:
Kuzyakova & Richter, 2003
K-Gehalt in der Schicht 30-40 cmmg/100 g
K-Gehalt in der Schicht 0-30 cmmg/100 g
RohdatenBlumenberg bei Berlin
0
10
20
0 10 20K-Gehalte in 0-30 cm
K-G
ehal
te in
30-
40 c
m
N = 1150
R2 = 0,22
10
3. Kriging als Glättungsmethode (Block-Kriging)
Optimale Schätzung des Mittelwertes für die
ausgewählten Zonen – gewichteter Mittelwert
Beim Block-Kriging werden die hochfrequenten
Schwankung teilweise eliminiert
Ergebniss: geglättete Karten
Kuzyakova & Richter, 2003
K-Gehalt in der Schicht 30-40 cmmg/100 g
K-Gehalt in der Schicht 0-30 cmmg/100 g
GeglätteteDaten
Block-Kriging
4
6
8
10
12
14
4 6 8 10 12 14K-Gehalte in 0-30 cm
K-G
ehal
te in
30-
40 c
m
N = 325
R2 = 0,77
11
4. Einbeziehung der leicht zu messenden (Fernerkundung, Satellitendaten) Parametern für der Interpolation der Zielvariablen (Co-Kriging)
Quellen der zusätzlichen Informaitonen:
• EC
• DEM
• Ertragsmonitorring
• Luft- / Satellitenaufnahme
• ...
Lag, m
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0 50 100 150 200
γst Cob
Pob
FATob
Variogramme als Charakteristik der räumlichen Zusammenhange zwischen den Merkmalen
Kuzyakova & Richter, 2003
12
Voraussetzung für Co-Kriging: Cross-Variogramm –räumlicher Zusammenhang zwischen zwei Parametern:
1. Zielvariable (wenige Messpunkte)
2. Leicht zu messender Parameter – viele Messpunkte
Ziel: Ermittlung der besten unverzerrten Schätzung von Zielvariablen an der unbekannten Stelle aufgrund der Information über Zielvariablen und zusätzlicher Variablen
Co-Kriging: statistisches Verfahren zur räumlichen Interpolation einer Variable anhand einer anderen Variable
Fazit
Geostatistik:
• ist eine geeignete Methode der Auswertung und Interpolation der Daten für Precision Farming
• hat sehr gut entwickelte statistische Werkzeuge im Vergleich mit den anderen räumlichen Methoden
• liefert Grundlage für Ausgliederung von Zonen mit unterschiedlichem Management
• ermöglicht die Einbeziehung sekundärer Information für die Untersuchung der relevanten Merkmale
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