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Regelungstechnik im Bereich der
biomedizinischen Technik
Dozent: S. Schrammel Fach: Biomedizinische Technik (BMT)
Fakultät Maschinenbau
Fuzzy-Regelung am
invertierten Pendel
„Moderne“ Regler
Klassische Regler
Gliederung
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 2
Fuzzy Regler
Allgemeines
Zusammenfassung
Regler
Defuzzifizierung
Fuzzifizierung
Inferenz
Zusammenfassung
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 3
Fuzzy Regler
Regler
Allgemeines
Balance 1989 http://www.youtube.com/watch?v=3vpmuMHor6Q
Mensch <-> Technik
Aufgabe, Eingänge, Ausgänge, Beschreibung
Invertiertes Pendel Doppelpendel
Regler
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 4
Zusammenfassung
Fuzzy Regler
Allgemeines
Regler
• PI-Regler • PID-Regler • Adaptive Regler • Neuronale Regler • Fuzzy Regler • Adaptive Neuro-Fuzzy-Regler
• Chien, Hrones und Reswick • Ziegler-Nichols • Nyquist
Vorteile
Anwendung
Fuzzy Regler
Nachteile
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 5
Zusammenfassung
Allgemeines
Regler
Fuzzy Regler
Fuzzy – englisches Wort für vage oder unscharf Anwendung: Anfang 1990 findet man Fuzzy-Controller in tech. Geräten Vorteile: Robustes Regelverhalten Variable Stecken „menschliche Beschreibung“ Nachteile: Fachwissen Mikrocontroller Geschwindigkeit und Genauigkeit große Parameterauswahl
Fuzzy Regler
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 6
Zusammenfassung
Allgemeines
Regler
Fuzzy Regler
Aufbau:
Fuzzy Regler
Inferenz
Defuzzifizieren
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 7
Zusammenfassung
Allgemeines
Regler
Fuzzy Regler
Fuzzifizieren
Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)
Fuzzy Regler
Inferenz
Defuzzifizieren
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 8
Zusammenfassung
Allgemeines
Regler
Fuzzy Regler
Fuzzifizieren
Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)
Eingang: Winkel Ausgang: Drehzahl
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-15 0 15
Winkel in °
rechts
null
links
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-10 0 10
Drehzahl in V
links
null
rechts
Fuzzifizieren
Fuzzy Regler
Inferenz
Defuzzifizieren
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 9
Zusammenfassung
Allgemeines
Regler
Fuzzy Regler
Fuzzifizieren
Inferenz
Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)
Wenn Winkel ist rechts, dann Drehzahl ist rechts Wenn Winkel ist null, dann Drehzahl ist null Wenn Winkel ist links, dann Drehzahl ist links
Winkel rechts
Drehzahl rechts
Fuzzy Regler
Inferenz
Defuzzifizieren
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 10
Zusammenfassung
Allgemeines
Regler
Fuzzy Regler
Fuzzifizieren
Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)
Eingang: Winkel
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-15 0 15
Winkel in °
rechts
null
links
Defuzzifizieren (Winkel etwa 5°)
Wenn Winkel ist null, dann Drehzahl ist null Wenn Winkel ist links, dann Drehzahl ist links
Fuzzy Regler
Inferenz
Defuzzifizieren
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 11
Zusammenfassung
Allgemeines
Regler
Fuzzy Regler
Fuzzifizieren
Beispiel: Balance am invertierten Pendel (vereinfacht)
Eingang: Winkel Ausgang: Drehzahl
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-15 0 15
Winkel in °
rechts
null
links
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-10 0 10
Drehzahl in V
links
null
Defuzzifizieren (Winkel etwa 5°)
COG (Center of Gravity)
Ausgang: – 2V
COG
Regler
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 12
Fuzzy Regler
Allgemeines
Umsetzung mit Matlab
Regler
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 13
Fuzzy Regler
Allgemeines
Umsetzung mit LabView
Regler
Spez. Literatur
Programmierwerkzeug
Empfehlung
13.11.2012 BMT – S. Schrammel 14
Fuzzy Regler
Allgemeines
Zusammenfassung
Aufgrund der Komplexität ist die Programmierung und Einarbeitung aufwendig. Empfehlung: Falls die Strecke gleich bleibt und mathematisch beschreibbar ist, sind die klassischen Regler zu bevorzugen. Programmierwerkzeuge: LabView, Matlab und Amira Spez. Literatur: Diplomarbeit (1996): Max Heckner Fuzzy-Control, Regelung eines invertierten Pendels mit Fuzzy-Logik
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