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estudo sobre o fundo rual no Brasil.Vale a pena conferir.Forte abraço
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CNseg - Confederao Nacional das Empresas de Seguros Gerais, Previdncia Privada e Vida, Sade Suplementar e Capitalizao
Rio de Janeiro - Rua Senador Dantas, 74, 6 andar | Centro | CEP 20031-205 | tel. 21 2510 7777 | fax. 21 2510 7832
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Este documento trata da adequao do valor inicial a ser aportado pelo Governo Federal para a implantao do Fundo de Catstrofe, utilizando dados confidenciais das empresas que atuam no setor de Seguros Rurais. O documento parte integrante do esforo capitaneado pelo Ministrio da Fazenda de implementao deste programa.
Verso final
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Fundo de Catstrofe para o Seguro Rural
Sumrio
1. Introduo .................................................................................................................................................................... 2
1.1 Limitaes do estudo .......................................................................................................................................... 4
2. Bases de Dados ............................................................................................................................................................. 5
2.1 Ministrio da Agricultura, Pecuria e Abastecimento ........................................................................................ 6
2.2 Sistema IBGE de Recuperao Automtica ......................................................................................................... 6
2.3 Sistema de Estatsticas da Superintendncia de Seguros Privados ..................................................................... 7
2.4 Dados Individuais ................................................................................................................................................ 7
2.4.1 Limitaes do banco de dados individual ....................................................................................................... 9
2.4.2 Anlise das Variveis ..................................................................................................................................... 11
3. Modelo........................................................................................................................................................................ 15
3.1 Introduo ......................................................................................................................................................... 15
3.2 Escolha das culturas .......................................................................................................................................... 15
3.3 Empresas ........................................................................................................................................................... 16
3.4 Parmetros provindos dos dados individuais ................................................................................................... 17
3.5 Metodologia de Projeo dos Sinistros ............................................................................................................. 19
3.5.1 Experincia de Sinistro para o Mercado Segurador Rural (S) ....................................................................... 19
3.5.2 Experincia de Sinistro para o Fundo de Catstrofe (S) ............................................................................... 21
3.6 Aplicao ........................................................................................................................................................... 23
4. Resultados .................................................................................................................................................................. 25
4.1 Ajustes nos Parmetros ..................................................................................................................................... 25
4.2 Empresa Padro ................................................................................................................................................ 26
4.3 Modelo Base...................................................................................................................................................... 28
4.4 Anlise de Sensibilidade das Escolhas dos Parmetros ..................................................................................... 30
5. Concluso .................................................................................................................................................................... 35
6. Anexo I ........................................................................................................................................................................ 36
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1. Introduo
Em 26 de agosto de 2010 foi promulgada a Lei Complementar n 137, autorizando a Unio a participar de
fundo que tenha por nico objetivo a cobertura suplementar dos riscos do seguro rural nas modalidades
agrcola, pecuria, aqucola e florestal. Este fundo chamado a partir deste ponto de Fundo de Catstrofe
do Seguro Rural, ou simplesmente Fundo est sendo discutido num grupo de trabalho composto pelo
governo e pelo mercado privado.
Um dos questionamentos tcnicos iniciais justamente o valor necessrio de capital para o Fundo iniciar
suas operaes. Entende-se capital como no setor privado de seguros, ou seja, um valor extra a ser mantido
para garantir flutuaes enquanto da operao do Fundo. De forma bem coloquial, se o gerenciamento
financeiro do Fundo for bem feito e no existirem mais perdas que aquelas j esperadas, este capital dever
ser depositado no incio de sua operao e no dever ser usado. No entanto, em se tratando de uma
cobertura de catstrofe, o que se observa justamente o contrrio: em alguns anos aqueles catastrficos
ocorrero perdas maiores que aquelas esperadas, enquanto em outros anos os no catastrficos
compensaro aqueles. Esta alta flutuao anos alternando prejuzo e lucro exige um cuidado ainda maior
para o valor de capital deste Fundo especificamente, que dever ser bem dimensionado tecnicamente.
A fonte deste capital indicada na prpria Lei, em seu primeiro artigo, pargrafo primeiro:
1o A integralizao de cotas pela Unio ser autorizada por decreto e poder ser realizada a critrio do Ministro de Estado da Fazenda: I - em moeda corrente, at o limite definido na lei oramentria; II - em ttulos pblicos, at o limite de R$ 4.000.000.000,00 (quatro bilhes de reais), a ser integralizados nas seguintes condies: a) at R$ 2.000.000.000,00 (dois bilhes de reais) por ocasio da adeso da Unio ao Fundo.
Ao ser colocado na Lei, estes valores devem ter considerado uma anlise macro da produo brasileira do
agronegcio. De acordo com dados pblicos do IBGE, em 2009 o Valor Bruto de Produo da Agricultura
brasileira valia aproximadamente R$ 140 bilhes, o da Pecuria R$100 bilhes e o de Florestas R$10 bilhes.
Teramos ento R$ 250 bilhes possveis de serem segurados. Supondo que 10% deste volume fosse
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segurado e que somente 1 ano em 10 houvesse uma quebra de safra no percentual de 10%, chega-se a um
gasto esperado de R$ 2,5 bilhes, valor que pode ter inspirado o legislador na poca.
Diante destes elementos, o grupo de trabalho requereu Confederao Nacional das Empresas de Seguros
Gerais, Previdncia Privada e Vida, Sade Suplementar e Capitalizao (CNseg), no seu Ncleo de Estudos e
Pesquisas atrelado Assessoria da Presidncia, um auxlio tcnico no clculo do valor deste Capital. Tendo
em mos dados histricos confidenciais do setor de seguro rural, o Ncleo fez um estudo tcnico deste
montante. Este relatrio descreve o estudo.
Um ponto importante de definio o significado de catstrofe. Do ponto de vista da seguradora, catstrofe
pode ser entendida como simplesmente ter indenizaes superiores aquelas esperadas. Normalmente o
prmio reflete o que a seguradora espera pagar de sinistros e, por isso, uma medida utilizada para
acompanhar a variao da experincia a Sinistralidade1. Por isso o valor de contratao para entrada no
Fundo conhecido coloquialmente como gatilho foi escolhido como sendo a Sinistralidade. Como este
gatilho no est pr-definido, o modelo apresenta o capital necessrio para cada um dos seus possveis
valores.
Isto posto, o objetivo deste trabalho definir o montante de capital necessrio ao Fundo para sobreviver
durante um horizonte de tempo de 10 anos. Para tanto, foi elaborado um modelo complexo, estocstico,
onde se projeta o desenvolvimento do mercado de seguros rurais para os prximos 10 anos, juntamente
com o Fundo. Esta metodologia ser descrita detalhadamente na seo Modelo.
Como o processo de funcionamento do Fundo no foi definido ainda qual ser o gatilho que acionar a
cobertura, quais seguradoras/resseguradoras iro se atrelar ao Fundo, o valor de gastos com despesas
administrativas do Fundo, etc vrios cenrios foram estudados. Desta forma, diante de certas hipteses e
parmetros, o modelo dever ser capaz de determinar o capital inicial necessrio para aquele cenrio.
1 Sinistralidade = Sinistro/Prmio
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1.1 Limitaes do estudo
O modelo e os dados utilizados possuem limitaes que so importantes de serem salientadas para um
acompanhamento mais adequado dos resultados aqui apresentados.
Do ponto de vista da modelagem, a utilizao da distribuio Normal para a cauda da distribuio de sinistro
do Fundo uma hiptese otimista, j que esta distribuio no a mais adequada para se lidar com
situaes catastrficas. Esta escolha foi compensada por vrias definies conservadoras, como por
exemplo, o uso do Tail VaR e o fato de no se considerar os ganhos financeiros com o Capital do Fundo.
Tambm se subestimou o prmio a ser cobrado pelo Fundo para cada cobertura oferecida, justamente para
garantir um conservadorismo. Desta forma a precificao aqui adotada para o Fundo subestimada.
J no enfoque dos dados, importante salientar que os dados histricos considerados no possuem
catstrofe importante, pois nos ltimos 5 anos no houve quebra de safra. Tambm, o fato de no se ter
feito projeo por UF, ou municpio, faz com que a m experincia numa determinada rea seja mascarada
ao se agregar os dados para todo o territrio nacional. Alm disso, dado o baixo volume de dados, a anlise
por UF se demonstrou invivel.
Uma limitao importante do estudo justamente o ambiente em que se desenvolve o seguro rural
brasileiro, este altamente dependente de subveno pblica para a contratao de sua cobertura pelos
produtores. A poltica de subveno tem sido muito instvel nos ltimos anos, impactando diretamente no
volume contratado deste seguro. Sendo assim, qualquer projeo de volume de prmio nos prximos anos
est intimamente dependente do volume de subveno disponibilizado.
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Figura 1 Recursos Pblicos Alocados ao PSR Orados, Liberados, Plano Trienal
Fonte: Ministrio da Agricultura
E por fim, nenhuma mudana climtica foi prevista neste estudo. Obviamente, falar de qualquer mudana de
clima engloba uma modelagem muito mais sofisticada, que no se encaixava no escopo inicial, nem no
tempo de desenvolvimento deste projeto.
O trabalho est dividido em 6 sesses: a primeira esta apresentao; a segunda descreve as bases de
dados utilizadas no trabalho, mais especificamente os dados individuais; a terceira discorre sobre o modelo
adotado; e a quarta sobre os resultados. O documento finalizado com a concluso, presente na quinta
sesso, e a circular SUSEP no 360/08 apresentada no Anexo.
2. Bases de Dados
Vrias fontes de informaes foram utilizadas para projetar a operao do Fundo. Suas descries bsicas, as
justificativas de seu uso e suas referncias so apresentadas a seguir. vlido salientar que, do ponto de
vista dos dados disponveis do setor de seguros, duas fontes so utilizadas: Sistema de Estatsticas da
Superintendncia de Seguros Privados (SES Susep) e os Dados Individuais.
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2.1 Ministrio da Agricultura, Pecuria e Abastecimento
Na busca da projeo da operao do Fundo, focaram-se referncias sobre a projeo do setor
deagronegcios brasileiro. Como no poderia deixar de ser, a primeira fonte de informao foi o Ministrio
da Agricultura, Pecuria e Abastecimento (MAPA). Seu trabalho Projees do Agronegcio Brasil 2010/11
a 2020/21 uma viso prospectiva do setor, e serve de base para o planejamento estratgico do ministrio
e ser a base de projeo do Fundo.
Para sua elaborao foram consultados trabalhos de organizaes brasileiras e internacionais, alguns deles
baseados em modelos de projees. A metodologia utilizada para esta projeo est bem descrita no
relatrio, mas pode-se citar de forma sucinta que para a projeo do agronegcio at o ano de 2021 foram
utilizadas trs modelagens estatsticas de sries temporais (Suavizao Exponencial, Box & Jenkins (ARIMA) e
Modelo de Espao de Estados), tornando possvel inferir projees sobre a produo, consumo e exportao
dos 22 produtos mais significativos do agronegcio, dentre eles: milho, soja, trigo, carne de frango, carne
bovina, carne suna, cana-de-acar e celulose.
Uma limitao deste banco de dados que sua projeo de produo em toneladas e no em valores
monetrios. Desta forma, uma fonte de valores foi necessria. Por esta razo utilizou-se tambm
informaes advindas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE).
2.2 Sistema IBGE de Recuperao Automtica
Com a projeo da quantidade advinda do MAPA, o valor monetrio foi buscado no Sistema IBGE de
Recuperao Automtica (SIDRA). Este possui o valor histrico, por ano, por unidade da federao (UF), e
por cultura do valor da produo. Com o valor consolidado para o Brasil, indexou-se os valores monetrios
s quantidades seja tonelada ou sacas e assim um valor de produo foi determinado para o horizonte de
operao do Fundo.
importante salientar que o crescimento do valor da produo ser dado simplesmente atravs do
crescimento da produo e no do preo. Optou-se por no falar da variabilidade do valor, pois se entende
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que o Fundo estar atrelado ao custo de produo e no ao valor da renda, sendo o primeiro menos voltil
que o segundo.
Com a projeo do total da produo em mos, iniciou-se a projeo do volume a ser coberto pelo Seguro
Rural. A metodologia utilizada a de afirmar que o valor a ser segurado Importncia Segurada (IS), no
jargo atuarial - ser uma proporo do Valor da Produo (VP) total observada naquela cultura. Para tanto,
foram utilizados os dados histricos do setor de seguros como descritos a seguir.
2.3 Sistema de Estatsticas da Superintendncia de Seguros Privados
Uma primeira fonte de informao sobre a operao de Seguro Rural Brasileiro o Sistema de Estatsticas da
Superintendncia de Seguros Privados (SES Susep). Este disponibilizado por esta autarquia em seu stio na
internet, atualizado mensalmente e composto de dados contbeis auditados por empresa. Pela
qualidade de suas informaes, ele utilizado como referncia para os mais diversos estudos e anlises
feitas sobre o mercado de seguros.
No entanto, as informaes existentes so limitadas pelo seu baixo nvel de detalhamento. No se fala sobre
Importncia Segurada, ou de uma descriminao por cultura, por exemplo. Por estes motivos, foi necessria
a busca de novas referncias histricas neste nvel de detalhamento, chegando a utilizao dos Dados
Individuais como descrito a seguir.
2.4 Dados Individuais
Os dados individuais, enviados a SUSEP, a cada ano-safra, possuem o nvel de detalhamento necessrio para
definir o valor segurado em funo do valor de produo histrico, assim como qual a variabilidade dos
valores de indenizaes ou Sinistro, como chamado no mercado de seguros - que ocorreram neste ramo. O
banco de dados individuais da SUSEP iniciou-se em 2003 com a circular SUSEP 197/2002 (com a legislao
sendo alterada at culminar com a ltima vigente Circular SUSEP 360/2008, cuja parte referente ao Seguro
Rural encontra-se no Anexo I).
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Uma carta de autorizao de envio de dados foi elaborada, por empresa, de forma a ceder os dados para o
estudo. Desta forma, foi feito o estudo do market-share do perodo: existiam 22 empresas que atuavam nos
ramos do Seguro Rural que so contemplados no Fundo de Catstrofe, conforme mostrado na tabela 1.
Tabela 1 Prmio direto acumulado entre 2003-2010
Cdigo SUSEP Empresa Prmio Direto (R$) % 6785 Companhia de Seguros Aliana do Brasil 839.587.804 52,01% 5754 Nobre Seguradora do Brasil S/A 285.283.518 17,67% 6238 Mapfre Vera Cruz Seguradora S/A 176.073.148 10,91% 5991 UBF Seguros S/A. 144.841.127 8,97% 5886 Porto Seguro Cia. de Seguros Gerais 63.589.876 3,94% 5177 Allianz Seguros S.A. 43.670.112 2,71% 4618 Ita Unibanco Seguros Corporativos S.A. 23.087.811 1,43% 6688 COSESP Cia. de Seguros do Estado de So Paulo 18.202.447 1,13% 4669 Fairfax Brasil Seguros Corporativos S.A. 4.396.550 0,27% 5495 Cia. Seguros Minas-Brasil 4.076.510 0,25% 6769 UBF Garantias & Seguros S/A 2.682.431 0,17% 5193 Cia. Seguros Predivncia do Sul 1.982.572 0,12% 6572 HDI Seguros S/A 1.687.652 0,10% 6751 Royal & Sunalliance Seguros (Brasil) S.A 1.470.690 0,09% 5045 Companhia de Seguros Aliana de Seguros da Bahia 1.389.266 0,09% 6513 Ace Seguradora S.A. 734.064 0,05% 5321 Ita Seguros S/A 440.539 0,03% 5118 Sul Amrica Cia. Nacional de Seguros 381.760 0,02% 6203 Zurich Brasil Seguros S/A 280.238 0,02% 5312 Bradesco Auto/Re Companhia de Seguros 264.266 0,016% 5444 Bradesco Seguros S.A 93.934 0,006% 6106 HSBC Seguros (Brasil) S.A. 684 0,00004%
Total 1.614.216.997 100,00% Ramos selecionados
1101, 1102, 1103, 1104, 1105, 1106, 1107, 1108, 1109, 1161, 1165 Fonte: SES SUSEP
Aps o incio dos trabalhos soube-se que a SUSEP somente detinha as bases de dados a partir da safra de
2005. Deste universo, 9 (nove) empresas enviaram a carta para a SUSEP autorizando o envio dos dados a
CNseg. Estas, no perodo finalmente utilizado de ano-safra de 2005 a 2010, representavam 81% do prmio
total arrecado do mercado. Por sua alta representatividade, essas seguradoras foram consideradas como
proxy do mercado para viabilizar o estudo do modelo.
Como se pode observar na descrio do Anexo I, dois arquivos compe esta base de informao: o de risco e
o de sinistro. Alm disso, mesmo com a alterao da legislao durante os anos, o nico impacto nos dados
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foi a incluso de duas colunas de informao no arquivo de risco. Assim os dados possuem uma coerncia
histrica, capaz de criar um banco de dados de seis anos-safra. Antes de iniciar a modelagem dos dados fez-
se uma anlise de sua qualidade, j que tais dados no parecem ser utilizados sistematicamente para
anlises.
2.4.1 Limitaes do banco de dados individual
Algumas limitaes foram encontradas durante a avaliao do banco de dados, e estas na observao do
Ncleo de Estudos e Pesquisas decorrncia direta de sua pouca utilizao. As limitaes encontradas, ou
fizeram com que o registro fosse expurgado, ou tratado durante a modelagem. Pela influncia que tais
alteraes incorrem no trabalho, estas sero descritas a seguir.
Primeiramente a descrio do manual de preenchimento dos dados no to detalhada como para os
outros quadros do FIP2 , portanto, no h padronizao no preenchimento dos quadros de risco e sinistro.
Por exemplo, se h cancelamento de aplice, algumas empresas preenchem a importncia segurada como o
valor negativo da importncia segurada inicial, enquanto outras preenchem com zero, ou ainda com o valor
inicial de importncia segurada. Essa falta de padronizao dificulta os clculos, uma vez que atrapalha na
automao das frmulas. Outro fator que enfatiza essa impresso a existncia de erros grotescos, como,
por exemplo, incio de vigncia de aplice ser posterior ao fim de vigncia da mesma, parecendo no haver
crticas automticas quando do preenchimento dos arquivos.
Tambm, pela descrio utilizada, cria-se o envio de dados duplicados a cada ano-safra. Segundo a Circular
SUSEP n 360, de fevereiro de 2008, o arquivo R_RURAL.DBF deve conter os dados referentes a todas as
aplices que tiveram pelo menos 1 dia de vigncia no perodo de 1 de julho do ano anterior a 30 de junho
do ano corrente. Desta forma, ao agregar todos os anos da base de dados enviada, algumas aplices esto
na base mais de 1 vez, devendo ento serem retirada.
2 Formulrios de Informaes Peridicas so os quadros demonstrativos a serem encaminhados SUSEP pelas
sociedades seguradoras e de capitalizao e entidades abertas de previdncia complementar autorizadas a operar no pas, referentes sua situao econmico-financeira, dados cadastrais e informaes operacionais.
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Ainda segundo a mesma Circular, o arquivo S_RURAL.DBF deve conter os dados referentes aos sinistros
avisados entre 1 de julho do ano anterior e 30 de setembro do ano corrente, ocorridos at 30 de junho do
ano corrente. Desta forma, aqueles sinistros que ocorrem entre 1 de julho do ano anterior e 30 de junho
do ano corrente, mas avisado depois de setembro do ano corrente no esto definidos nesse critrio, no
sabendo se esse sinistro se encontra em alguma base. O grfico na Figura 2 exemplifica esta situao.
Figura 2 Relao entre a coleta de sinistros ocorridos e avisados
Algumas crticas foram consideradas primordiais de serem realizadas antes da utilizao do banco de dados
para o estudo emprico do modelo. A retirada de informaes duplicadas, como j explicado, foi a primeira
medida. A partir disso, foram avaliadas as aplices com:
final de vigncia anterior ao incio de vigncia;
aviso anterior ocorrncia do sinistro;
liquidao do sinistro anterior a seu aviso;
prmio maior quer importncia segurada;
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valor da franquia maior que o prmio;
indenizao maior que valor da franquia; e
prmio maior que indenizao.
Depois de j retiradas as aplices duplicadas e fazer as crticas, a base mantm o percentual de informaes
expressos nas tabelas 2 e 3 a seguir.
Tabela 2 Percentual de informaes - Risco
Seguro Agrcola Seguro Pecuria Seguro Florestas
Utilizados 331.258 2.592 2.354
Total 333.863 3.600 2.379
Percentual 99,22% 72,00% 98,95%
Tabela 3 Percentual de informaes - Sinistro
Seguro Agrcola Seguro Pecuria Seguro Florestas
Utilizados 19.816 137 23
Total 29.690 165 38
Percentual 66,74% 83,03% 60,53%
2.4.2 Anlise das Variveis
A partir dos dados criticados, foi feita uma anlise da significncia dos registros por modalidade e, no caso
do Seguro Agrcola tambm por cultura. Observa-se nas tabelas 2 e 3 que o Agrcola sem dvida o mais
significativo, e na tabela 4 que, neste ramo, Soja e Milho so as culturas mais importantes.
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Tabela 4 Percentual de quantidade de riscos por cultura
Cultura Perc Abacaxi 0,0% Alface irrigada 0,0% Algodo herbceo 0,3% Alho nobre irrigado 0,0% Ameixa 0,5% Arroz irrigado 0,2% Batata inglesa irrigada 0,0% Berinjela irrigada 0,0% Beterraba irrigada 0,0% Caf 0,5% Cana de aucar 1,9% Caqui 0,9% Feijo de serqueiro 0,6% Feijo irrigado 0,0% Goiaba 0,0% Laranja 0,4% Maa 3,8% Milho 14,1% Milho safrinha 7,4% Morango irrigado 0,0% Nectarina 0,1% Pssego 0,4% Pimento irrigado 0,0% Repolho irrigado 0,0% Soja 47,4% Tomate estaqueado irrigado 2,4% Tomate rasteiro irrigado 0,4% Trigo 8,7% Uva 2,5% Vagem 0,0% Sem correspondncia 7,5% Total Geral 100,0%
A partir das crticas dos dados, foi feita a conciliao dos dados individuais e os dados contidos na base
SES_SUSEP, tanto para prmios, como para sinistros. Somente os dados de calendrio 2005 a 2009 seriam
completos nos dados individuais (j que os dados do ano-safra 2010 s possuem aplices iniciadas at julho
de 2010). No caso dos prmios, observou-se certa proximidade entre as informaes. Ao comparar os
sinistros, porm, os valores foram bem inferiores nos dados individuais se comparados ao do SES_ SUSEP,
corroborando com a primeira impresso de sub-informao de dados.
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Tabela 5 Prmio (em mil Reais) por fonte de dados
dados individuais - circ 360 Ses _seguros Diferena - valor Diferena - %
ramo 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 20091101 - Seguro Agrcola sem cob. do FESR 23.341 22.280 23.025 71.787 85.797 20.448 27.148 32.237 71.997 89.955 2.893 (4.868) (9.212) (210) (4.158) 14% (18%) (29%) (0%) (5%)1102 - Seguro Agrcola com cob. do FESR 729 36.935 66.899 190.014 277.979 285 37.214 62.791 192.909 293.242 445 (279) 4.108 (2.895) (15.263) 156% (1%) 7% (2%) (5%)1103 - Seguro Pecurio sem cob. do FESR 1.510 3.008 4.392 574 - 689 1.361 2.571 1.652 1.842 821 1.647 1.822 (1.078) (1.842) 119% 121% 71% (65%) (100%)1104 - Seguro Pecurio com cob. do FESR 4 - - - - 2 - - - - 2 0 0 0 0 100% 0% 0% 0% 0%1107 - Seguro Florestas sem cob. do FESR 3.466 6.585 6.003 7.019 4.451 3.196 4.150 2.963 7.038 3.606 271 2.436 3.040 (19) 846 8% 59% 103% (0%) 23%1108 - Seguro Florestas com cob. do FESR 9 - - - 5 9 - - - 5 0 0 0 0 (0) 0% 0% 0% 0% (2%)1163 - Penhor Rural Instit. Fin. Pub. 240.703 188.096 155.688 167.330 192.578 118.727 124.469 138.043 166.802 195.725 121.976 63.628 17.645 527 (3.146) 103% 51% 13% 0% (2%)1162 - Penhor Rural 97.619 96.429 95.229 118.612 119.724 78.731 92.029 85.500 102.379 104.042 18.887 4.400 9.729 16.233 15.683 24% 5% 11% 16% 15%1164 - Seguros Animais 6.499 4.969 4.027 6.838 7.730 3.485 3.271 3.753 5.625 5.645 3.014 1.698 274 1.214 2.085 86% 52% 7% 22% 37%1130 - Seguro Benf. e Prod. Agropecurios 147.961 34.613 46.462 67.240 67.694 19.513 23.490 37.374 44.884 51.345 128.448 11.123 9.088 22.356 16.350 658% 47% 24% 50% 32%1198 - Seguro de Vida do Produtor Rural - - 6 69.646 115.431 - - - 59.061 113.183 0 0 6 10.585 2.248 0% 0% 0% 18% 2%1109 - Seguro da Cdula do Produto Rural 107 - - - - 239- 0- - 2- 1 346 0 0 2 (1) (145%) (100%) 0% (100%) (100%)Total 521.948 392.916 401.733 699.060 871.392 244.846 313.131 365.233 652.345 858.590 277.102 79.785 36.499 46.715 12.801 113% 25% 10% 7% 1%
Ano CalendrioAno CalendrioAno Calendrio Ano Calendrio
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Tabela 6 Sinistro (em mil Reais) por fonte de dados
dados individuais - circ 360 Ses _seguros Diferena - valor Diferena - %
ramo 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 20091101 - Seguro Agrcola sem cob. do FESR 51.813 9.222 12.638 42.073 51.894 20.448 27.148 32.237 71.997 89.955 31.365 (17.926) (19.599) (29.924) (38.061) 153% (66%) (61%) (42%) (42%)1102 - Seguro Agrcola com cob. do FESR 37.368 259 2.400 37.199 212.341 285 37.214 62.791 192.909 293.242 37.083 (36.955) (60.391) (155.709) (80.901) 13022% (99%) (96%) (81%) (28%)1103 - Seguro Pecurio sem cob. do FESR 414 444 1.964 960 - 689 1.361 2.571 1.652 1.842 (275) (917) (607) (692) (1.842) (40%) (67%) (24%) (42%) (100%)1104 - Seguro Pecurio com cob. do FESR 54 - - - - 2 - - - - 52 0 0 0 0 2937% 0% 0% 0% 0%1107 - Seguro Florestas sem cob. do FESR 3 162 186 89 1.707 3.196 4.150 2.963 7.038 3.606 (3.193) (3.988) (2.777) (6.949) (1.899) (100%) (96%) (94%) (99%) (53%)1108 - Seguro Florestas com cob. do FESR - - - - - 9 - - - 5 (9) 0 0 0 (5) (100%) 0% 0% 0% (100%)1163 - Penhor Rural Instit. Fin. Pub. 18.402 22.006 24.046 23.864 33.669 118.727 124.469 138.043 166.802 195.725 (100.325) (102.462) (113.997) (142.938) (162.056) (85%) (82%) (83%) (86%) (83%)1162 - Penhor Rural 14.694 21.737 30.054 36.370 35.525 78.731 92.029 85.500 102.379 104.042 (64.037) (70.292) (55.446) (66.009) (68.516) (81%) (76%) (65%) (64%) (66%)1164 - Seguros Animais 2.359 2.474 2.489 4.482 4.757 3.485 3.271 3.753 5.625 5.645 (1.126) (797) (1.264) (1.143) (889) (32%) (24%) (34%) (20%) (16%)1130 - Seguro Benf. e Prod. Agropecurios 11.124 8.737 19.463 26.353 37.941 19.513 23.490 37.374 44.884 51.345 (8.389) (14.753) (17.911) (18.531) (13.404) (43%) (63%) (48%) (41%) (26%)1198 - Seguro de Vida do Produtor Rural 28.646 - - - - - - - 59.061 113.183 28.646 0 0 (59.061) (113.183) 0% 0% 0% (100%) (100%)1109 - Seguro da Cdula do Produto Rural - - - - - 239- 0- - 2- 1 239 0 0 2 (1) (100%) (100%) 0% (100%) (100%)Total 164.877 65.040 93.239 171.390 377.833 244.846 313.131 365.233 652.345 858.590 (79.968) (248.090) (271.994) (480.956) (480.757) (33%) (79%) (74%) (74%) (56%)
Ano CalendrioAno Calendrio Ano Calendrio
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Outro teste de adequao dos dados individuais seria sua comparao com dados pblicos do MAPA para
to somente as aplices que possuam subsdios federais no prmio. No entanto, essa comparao no foi
possvel de ser feita, pois s so disponveis os dados de 2008 a 2010 do MAPA, sem o detalhe de sinistros
por empresa para os dois primeiros anos, que so os nicos anos existentes nos dados individuais.
3. Modelo
3.1 Introduo
Devido as limitaes na base de dados individuais das empresas, decidiu-se que esses dados no serviriam
para projetar o Fundo em si, mas para determinar a variabilidade dos sinistros, a taxa de risco, o percentual
da produo brasileira que segurada, dentre outros. O desenvolvimento esperado do Fundo ser, ao invs,
proveniente das projees da produo das culturas feitas com dados consolidados pelo Ministrio da
Agricultura, Pecuria e Abastecimento (MAPA), juntamente com dados de Valor da Produo contidos no
Sistema IBGE de Recuperao Automtica (SIDRA), resultando em uma estimativa da projeo do valor total
de produo.
A partir da, utilizando os fatores baseados nos dados individuais supracitados, foi possvel estimar o total da
importncia segurada para cada cultura utilizada ao longo de 10 anos, assim como o total de prmio
arrecadado e o nmero esperado de sinistro em cada ano. Com esses parmetros foi possvel estimar a
experincia de sinistro total para cada ano, por cultura, e por empresa, que ser uma experincia estocstica,
diferentemente do prmio que ser to somente um percentual da produo total da colheita.
3.2 Escolha das culturas
Dado que no trabalho do MAPA encontram-se as culturas mais significativas dentro do agronegcio
brasileiro, foi feito um comparativo da significncia das culturas dentro do mercado segurador rural.
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Figura 3 Participao das culturas no total do prmio arrecadado do seguro agrcola
Pelo ponto de vista do prmio, no grfico na Figura 3, possvel notar que as culturas com maior
representatividade dentro do Seguro Agrcola so respectivamente: Soja, Milho3, Trigo e Uva. Com exceo
da ltima, possvel se basear pelo estudo do MAPA em relao s projees de produo para essas
culturas.
Para os casos em que no foi possvel se basear em projees consolidadas, foi considerada a mdia das
projees de todas as culturas mais significativas para o agronegcio, generalizando uma projeo para o
total da agricultura. No entanto, como a Uva ainda possui um destaque em relao ao bloco Outros, esta
ser modelada separadamente considerando apenas o mesmo padro de crescimento da agricultura.
Alm do Seguro Agrcola, o Fundo tambm compreende o Seguro de Pecuria, o Seguro de Florestas e o
Seguro Aqucola. Para os primeiros sero utilizados os padres de crescimentos projetados no MAPA para
carnes (bovina, suna e de frango) e para celulose. A princpio, o Seguro Aqucola no ser modelado, pois na
base de dados individuais de 2003 a 2010 no foi encontrada nenhuma aplice nesta modalidade.
3.3 Empresas
Como supracitado, os dados individuais so provenientes de 9 (nove) empresas que efetivamente atuam no
ramo de seguro rural, no entanto, muitos desses dados foram enviados de maneira incompleta, onde a base
3 Agregado entre milho e milho safrinha.
SOJA 47,4%
MILHO 21,5%
TRIGO 8,7%
UVA 2,5%
OUTROS 20,0%
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de dados dos riscos no acompanhava aquela dos sinistros, ou vice e versa. Portanto, foi possvel aproveitar
apenas 4 (quatro) das empresas que enviaram seus dados individuais para estimar sobre seus prprios dados
o seu comportamento futuro.
Tais empresas j representariam cerca de 70% do prmio total do mercado, segundo a Tabela 1, contudo,
para replicar o mercado de seguro rural atual, estimaram-se os dados de mais duas empresas com base nas
suas informaes consolidadas pelo banco de dados da SUSEP e criando uma espcie de empresa padro4
com os dados de todas as empresas juntos.
Desta forma foram projetadas as operaes de 6 empresas seguradoras que operam atualmente no setor,
sem a participao de resseguradoras que atualmente possuem uma fatia alta do mercado de seguro rural
e sem a incluso de possveis novas interessadas. Entende-se que a no incluso do resseguro foi uma
deciso conservadora, pois ao no recuperar nenhum valor destas, as seguradoras teriam que recuperar
mais do Fundo. E possvel, diante da estrutura do modelo atual, incluir novas seguradoras caso necessrio.
3.4 Parmetros provindos dos dados individuais
Tendo como base os dados individuais das seguradoras que operam efetivamente em seguro rural foi
possvel calcular os parmetros que acompanharo as projees e serviro de base para a modelagem da
experincia de sinistro referente ao seguro rural como um todo, assim como a experincia especfica do
Fundo. Todos os riscos e sinistros da base de dados individual, que so normalmente apresentados em ano-
safra, foram indexados aos seus anos de incio de vigncia. Pelos dados recebidos chegou-se a concluso
que, devido falta de dados completos e a mudana estrutural do mercado de seguro rural nos ltimos anos,
somente os anos calendrios de 2007, 2008 e 2009 deveriam ser utilizados no clculo dos trs parmetros
descritos a seguir.
Observando a proporo entre Importncia Segurada observada nos dados individuais entre 2007 e 2009, e o
valor da produo nesses mesmos anos, possvel estimar a Importncia Segurada Futura atravs dessa
4 Foi considerada como aquela modelada a partir dos dados de todas as empresas, ou seja, os parmetros calculados
contemplam todos os dados individuais recebidos, no entanto, tambm segue todas as regras de clculo e modelagem utilizada para as empresas individuais.
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proporo e do valor de produo projetado. Com isso tem-se:
,
onde o ndice t5 refere-se ao ano de referncia, i6 refere-se a cultura, e k7 refere-se a empresa que opera em
seguro rural na cultura i.
sabido que o Seguro Rural tem crescido bastante nos ltimos anos, de fato o valor observado do
crescente ao longo de t, para todas as culturas. Portanto, para a projeo da Importncia
Segurada ao valor da produo foi considerado apenas o valor mais recente em t do .
A partir da, com as Importncias Seguradas projetadas, procedeu-se o clculo da Taxa de Risco para estimar
o total de Prmio arrecadado. Logo,
, onde o ndice t refere-se ao ano
de referncia, i refere-se a cultura, e k refere-se a empresa que opera em seguro rural na cultura i.
Ao longo dos anos observou-se que a no possua um padro constante entre si, portanto,
decidiu-se utilizar a sua mdia aritmtica para projetar o total de Prmio arrecadado ano a ano a partir da
Importncia Segurada, ou seja,
.
Da mesma maneira, criou-se um ndice de Frequncia , com a finalidade de relacionar a projeo da
Importncia Segurada experincia de sinistro, onde o ndice t refere-se ao ano de referncia, i a cultura, e k
a empresa que opera em seguro rural na cultura i. Este ndice relaciona o nmero de sinistros observado em
um ano Importncia Segurada naquele ano, ou seja:
.
Da mesma maneira que na , no possua um padro constante entre si, portanto, decidiu-
se utilizar a sua mdia aritmtica para projetar o nmero de sinistros ano a ano a partir da Importncia
Segurada:
.
5 Referente aos anos de 2007, 2008 e 2009.
6 Soja, Milho, Trigo, Uva, Outros, Pecuria e Floresta.
7 Empresa A, B, C, D, E e F.
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3.5 Metodologia de Projeo dos Sinistros
3.5.1 Experincia de Sinistro para o Mercado Segurador Rural (S)
Como anteriormente citado, a metodologia de projeo dos sinistros seja tanto do mercado segurador,
quanto do Fundo - tira proveito dos parmetros calculados com os dados individuais, e so projetados
atravs de dados consolidados pelo MAPA, para que assim seja possvel falar da experincia de sinistro do
seguro rural. O esquema abaixo ilustra detalhadamente o passo-a-passo para encontrar tais parmetros,
onde o indexador f8 representa o ano da projeo futura.
O prximo passo seria estimar a experincia de sinistros total, ano a ano para o futuro. Para tanto, preciso
fazer algumas suposies sobre a distribuio da mesma e adequaes aos dados que esto disponveis para
o clculo.
8 Referente aos anos calendrios de 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 e 2020.
3 =1 3
E(Nmero de Sinistrosi,k,f)
3 =1 3
Prmio Totali,k,f (em R$)
2009 2009 2009
Importncia Seguradai,k,f (em R$)
Padro de crescimentoi,f (em %)
Valor da Produoi,f (em R$)
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Primeiramente, preciso definir a varivel aleatria X, experincia individual de sinistro, que ser analisada
considerando todos os anos disponveis como um bloco s. Isso ser feito, dado que o volume de dados
muito pequeno para que seja possvel fazer anlises ano a ano. Define-se, da mesma maneira, a varivel N,
nmero de sinistros ocorridos. A partir da, define-se S, experincia total de sinistro, onde =1 , onde
X e N so as variveis aleatrias anteriormente descritas.
Na teoria da probabilidade, chama-se de Poisson Composta a distribuio de probabilidade que representa a
soma indexada por um "nmero discreto com distribuio Poisson" de variveis aleatrias independentes e
identicamente distribudas. Logo, assumindo que Ni,k,f segue uma distribuio de Poisson, com i,k,f = Nmero
de Sinistrosi,k,f, e os Xj,i,k,fs so i.i.d.9, portanto, Si,k,f uma Poisson Composta com: ( ) ,
( ) 2 e ( )
. Note que nenhuma inferncia foi feita sobre a
distribuio dos sinistros individuais Xi,k,f, toda inferncia ser diretamente em cima da distribuio agregada
Si,k,f.
Para ser possvel estimar a Poisson Composta Si,k,f ser utilizado como artifcio uma aproximao pela Normal
Power, esta considerada uma tima aproximao para distribuies do tipo Poisson Composta, dado que
incorpora os seus trs primeiros momentos no clculo: (
(
2 ))
( )10, para si,k,f 1, ( ) , ( ) 2 e ( ) .
Apesar de ser uma aproximao aceita na literatura, o uso da Normal foi considerada a maior limitao deste
trabalho, j que sabido que esta distribuio no a mais adequada para medir situaes extremas, que
sero as mais provveis em situao de catstrofe. Para controlar essa escolha fizeram-se duas medidas de
comparao: refazer os clculos com a distribuio Gama - um pouco mais adequada para situaes de
catstrofe por ter uma cauda mais pesada e o uso da medida Tail Value at Risk - a ser melhor explicada a
seguir.
9 Independente e identicamente distribuda.
10 Podendo ser reescrito: (
) (
9
3
), para k 1.
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3.5.2 Experincia de Sinistro para o Fundo de Catstrofe (S)
O Fundo de Catstrofe para o Seguro Rural servir como um colcho de segurana para as seguradoras que
dele participem, podendo resgatar do Fundo toda experincia superior a um nvel de sinistralidade pr-
determinado, o chamado gatilho. Supondo inicialmente um limite de sinistralidade que aciona o Fundo de
110%, isso significa que a seguradora que participa do Fundo poder ser respaldada por ele se a sua
experincia de sinistro exceder em 10% o seu total arrecadado em prmio, e o valor o tamanho desse
respaldo ser igual a: , onde Pi,k o Prmio Total arrecadado pelo seguro rural da cultura i e pela
empresa k, e s o total de sinistro observado para a cultura i e pela empresa k.
Para poder responder a questo de quanto deve ser o capital inicial do Fundo para servir de colcho aos seus
associados por no mnimo 10 anos, preciso estimar a experincia futura dos sinistros especficos para o
Fundo. Desta maneira, possvel dizer que a experincia de sinistro do Fundo representada pela varivel
aleatria: { }, onde Si,k,f a experincia de sinistro para o seguro rural na
cultura i, pela empresa k e ano futuro f; a sinistralidade limite que aciona o Fundo de Catstrofe; e Pi,k,f
Prmio Total arrecadado na cultura i, pela empresa k e ano futuro f.
Para simplificar a notao, ser ilustrada graficamente a distribuio de S e S equivalente cultura i, na
empresa k e no ano futuro f:
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Figura 4 Distribuio dos sinistros do Mercado de Segurador Rural e do Fundo de Catstrofe
Pela figura 4, possvel notar que a distribuio de sinistros do Fundo (fS(s)) praticamente a distribuio
de sinistros do Mercado Segurador Rural (fS(s)) truncada no ponto limite de sinistralidade, ou seja, neste
caso, no *Prmio. A nica diferena no ponto de descontinuidade ( 11), que representa aqueles
sinistros que no foram grandes o suficiente para serem respaldados pelo Fundo, movendo o eixo vertical
da distribuio de S at o posio onde s = *P = s = 0.
Voltando a generalizar para toda cultura i, empresa k e ano futuro f, d-se incio s inferncias sobre a
experincia de sinistros do Fundo, Si,k,f. Portanto, para que seja possvel calcular os momentos da
distribuio de Si,k,f, preciso assumir que a cauda de Si,k,f pode ser aproximada por uma distribuio Normal.
11
0
0,0000005
0,000001
0,0000015
0,000002
0,0000025
0,000003
0,0000035
0,000004
0,0000045
0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1000000 1100000 1200000 1300000
f S(s
)
s E(S)
f S'(s
')
s' 0 0
P
P Perc (1-)%
Capital para o Fundo
Capital para o Seguro Rural
E(S') = P'
*supondo carregamento do prmio do Fundo igual 0 (zero).
*
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E desta maneira, ( )
(
)
1 (
)
12 e ( ) 2
2
(
(
(
)
1 (
)
)( (
)
1 (
)
)
)
.
3.6 Aplicao
Pela Figura 4, possvel concluir que o percentil que avalia o nvel de confiana adotado (), referente
distribuio da experincia de sinistro do Fundo (Si,k,f), ser uma funo desse percentil em 1 - tendo como
base a distribuio da experincia de sinistro do Mercado Segurador Rural, Si,k,f , desta maneira tem-se:
1 ,
onde ( ), sendo o Prmio Total arrecadado pela cultura i, na empresa k, para o ano
futuro f e com um carregamento ; e dado que 1
1 , ou seja, o percentil
da distribuio de Si,k,f em aquele da distribuio de Si,k,f levando em considerao o deslocamento do
eixo vertical at si,k,f = *Pi,k,f = si,k,f = 0.
O percentil 1 que avalia o risco da distribuio da experincia de sinistro do Fundo (Si,k,f) a um
nvel de confiana de pode ser denominado como VaR(1-) (Value at Risk), e tambm pode ser definido
como a perda mxima esperada para um portflio, com determinada probabilidade, definida em um
intervalo de confiana, e dentro de determinado perodo de tempo. Ou seja, particularizando, levando em
considerao a variabilidade da experincia de sinistros, apura-se qual a perda mxima que uma seguradora
poder ter com as volatilidades da sua distribuio de sinistros, dentro de uma determinada percentagem de
perda esperada.
12
denota a funo de densidade de uma Normal padronizada, e denota a funo de probabilidade acumulada de uma Normal padronizada.
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Alm do VaR(1-), existe outra medida de risco chamada tVaR(1-)(Tail Value at Risk), esta diretamente ligada
ao VaR(1-), e pode ser definida como o valor esperado dos percentis maiores ou iguais aquele do VaR(1).
Esta medida de risco conhecidamente mais conservadora e reflete melhor os riscos catastrficos.
Portanto, com o auxlio do tVaR(1-) se torna possvel calcular o Capital necessrio do Fundo para que seja
vivel cobrir todos os sinistros de cada cultura i, empresa k e ano futuro f. No entanto, para saber o Capital
total necessrio para o Fundo preciso agregar os , e para tanto, utilizaram-se algumas hipteses
sobre a correlao entre os anos e entre as empresas.
J a correlao entre as diversas culturas foi feita olhando os dados do SIDRA, que tornou possvel evidenciar
geograficamente onde se concentrariam as culturas no territrio nacional, criando assim uma noo de
correlao entre estas dado um evento de sinistro.
(
3 3 3 3 3
3
)
Onde i a matriz de correlao entre as culturas, e com isso define-se tambm k13 e f
14 matrizes de
correlao entre as empresas e os anos futuros, respectivamente. Para estas sero feitas anlises de
sensibilidade na seo de Resultados.
Para encontrar o Capital por empresa k, necessrio agregar os anos futuros utilizando a respectiva matriz
de correlao, ou seja, 10 =1
10 =1
. Com isso, o total por
empresa k poder ser calculado agregando suas culturas:
, onde
13 {
, onde ka, kb = A, B, C, D, E e F
14 {
, onde fa, fb = 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 e 2020
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(
) e
(
)
.
Desta maneira, o Capital total necessrio para o Fundo de Catstrofe calculado da seguinte maneira:
=1
=1
.
4. Resultados
4.1 Ajustes nos Parmetros
Uma vez que todos os modelos foram calculados, foi possvel analisar detalhadamente cada uma das
empresas, e com isso, para melhor padronizar aquilo j observado pelos dados consolidados da SUSEP, foram
feitos ajustes finos naqueles parmetros calculados atravs dos dados individuais. Enunciando os ajustes por
cultura para a modalidade agrcola, tem-se:
Trigo Na empresa A o foi considerado como o mesmo da empresa padro, pois havia
pouca informao para o clculo.
Soja No houve ajustes.
Milho Para a empresa B, o 2009 e a foram considerados como os
mesmos da empresa padro, pois havia poucas informaes para os clculos. E na empresa D foi
considerado a 2009 .
Uva No houve ajustes.
Outros Na empresa A o clculo do foi feito considerando apenas o ano 2009; na empresa
B e D o foi calculado com os anos de 2008 e 2009. J na empresa C, foram utilizados os
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parmetros 200 e 200 , pois os dados para 2009 no
correspondiam ao efetivamente observado na base de dados consolidados da SUSEP.
Para a modalidade de pecuria, as sinistralidades para a empresa B foram controladas de maneira a ser
comparvel quela observada nos dados SES_SUSEP. E para florestas, novamente nas empresas A e C foi
necessrio estimular o valor esperado de sinistros individuais para que a sinistralidade seja coerente com a
base de dados SES_SUSEP.
4.2 Empresa Padro
De maneira a ilustrar os parmetros usados e analisar a distribuio de sinistros, ainda preservando a
individualidade de cada empresa, sero mostrados aqui alguns resultados agregados encontrados para a
Empresa Padro.
Tabela 7 Estatstica descritivas das distribuies de sinistros (X) - Empresa Padro
Milho Soja Trigo Uva Outros Pecuria Floresta
Mdia 37.147 21.329 39.670 5.929 31.569 25.910 114.815
Mediana 16.866 11.002 20.923 1.500 10.643 5.400 12.662
Desvio padro 63.608 28.614 75.165 19.813 67.111 48.151 238.575
Varincia 4.044.646.420 818.535.191 5.645.163.612 392.372.811 4.502.004.060 2.301.312.277 54.330.842.658
Amplitude 722.494 307.990 749.676 497.548 1.525.885 295.000 987.778
Mnimo 104 10 260 3 3 0 0
Mximo 722.597 308.000 749.935 497.550 1.525.888 295.000 987.778
Soma 115.228.503 74.308.921 48.278.907 13.689.682 73.051.475 3.497.841 2.525.933
Contagem 3.102 3.484 1.217 2.309 2.314 135 22
Analisando a tabela 7 acima possvel notar que o cenrio padro no catastrfico, pois a poca na qual os
dados individuais foram coletados no apresentou nenhum evento atpico que levasse a uma perda
catastrfica, resultando em uma distribuio de sinistros estatisticamente comportada. Desta maneira,
para manter o padro conservador do modelo, forar-se- um coeficiente de variao (CV)15 de no mnimo
60% na distribuio da experincia total de sinistro (S) para as culturas agrcolas, e 150% para a pecuria e
florestas. Ou seja, se os dados observados por empresa e cultura tiverem um CV menor que estes valores o
15
Medida de disperso que mede a proporo do desvio padro de uma distribuio em relao a sua mdia, ou seja:
.
27
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desvio padro ser ajustado para que o CV chegue ao mnimo desejado. Continuando a anlise dos dados,
fez-se o histograma por cultura para a Empresa Padro na Figura 5.
Figura 5 Distribuio de sinistros (X) - Empresa Padro (Agrcola)
(Medidas dos eixos foram suprimidas por confidencialidade)
A figura 5 ilustra o formato da distribuio de sinistros da modalidade agrcola, sendo possvel observar uma
alta frequncia de sinistros nos valores mais baixos, estendendo a cauda da distribuio aos valores mais
altos com uma frequncia bem inferior.
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Tabela 8 Parmetros observados - Empresa Padro
Milho 4,18% 4,82% 0,000092%
Soja 9,67% 4,56% 0,000089%
Trigo 13,68% 12,09% 0,000122%
Uva 11,84% 5,22% 0,000562%
Outros 1,54% 2,76% 0,000035%
Pecuria 0,07% 1,95% 0,000009%
Floresta 7,27% 0,71% 0,000001%
A tabela 8 mostra os parmetros observados na Empresa Padro provindos dos dados individuais
recebidos. O referente ao ano de 2009, como foi dito anteriormente, ou seja, possvel dizer
que em 2009 observou-se, por exemplo, que 4,18% da produo de Milho estava segurada. Tambm vale a
pena ratificar que a e representam mdias aritmticas dos referidos parmetros, considerando
os valores observados em 2007, 2008 e 2009.
Como j mencionado, tais parmetros acompanharo a projeo da produo feita pelo MAPA tornando
possvel a projeo tambm da distribuio dos sinistros. Os clculos destes parmetros seguem o modelo
descrito anteriormente, e caso fosse observado alguma discrepncia, estes tiveram os ajustes aqui j
explicitados.
4.3 Modelo Base
Para projetar o Fundo, e por consequncia o capital para oper-lo, escolheu-se um modelo inicial chamado
de Modelo Base sob cujas variaes das escolhas dos parmetros sero medidas. Inicialmente considerou-
se o modelo base com as seguintes hipteses: =0,05% (Nvel de Confiana); {
(Correlao entre as empresas k); (Correlao entre os anos futuros f); e = 0%
(Carregamento do Prmio do Fundo). Ou seja, o Modelo Base admite um erro de no mximo 0,05%, supe
uma correlao de 0,5 entre cada uma das empresas, supe que todos os anos futuros so completamente
dependentes entre si, e no adota nenhum carregamento para o prmio, sendo este apenas a esperana da
perda total para o Fundo. Estas escolhas foram consideradas conservadoras.
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Figura 6 Capital inicial do Fundo de Catstrofe de acordo com o gatilho de sinistralidade adotado
Com o Modelo Base possvel notar que com um gatilho de sinistralidade de 80% o Fundo de Catstrofe
precisa de um Capital de cerca de R$ 2,4 bilhes para poder operar durante 10 anos de acordo com as
hipteses supracitadas. Essa quantia pode chegar a ser menor que R$ 300 milhes se o gatilho de
sinistralidade do Fundo de Catstrofe passar a ser maior que 180%.
Tabela 9 Capital inicial do Fundo de Catstrofe de acordo com o gatilho de sinistralidade e do carregamento do prmio
Gatilho Fundo = 0% = 10% = 20%
80% 2.380.937.272 2.289.987.502 2.199.062.822
90% 2.041.339.531 1.960.228.613 1.879.122.610
100% 1.697.760.047 1.625.333.911 1.552.918.309
110% 1.354.439.024 1.288.910.223 1.223.414.774
120% 1.025.125.529 968.315.481 911.578.797
130% 713.110.257 662.497.954 612.293.246
140% 500.780.250 473.259.455 445.965.189
150% 401.919.149 384.438.504 366.974.501
160% 364.514.554 350.642.741 336.776.536
170% 331.790.040 319.117.013 306.456.619
180% 299.178.306 287.577.610 276.002.918
190% 266.292.322 255.757.243 245.267.981
200% 233.310.522 223.859.156 214.482.169
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
80% 90% 100% 110% 120% 130% 140% 150% 160% 170% 180% 190% 200%
Cap
ital
inic
ial d
o F
un
do
(e
m R
$)
Bilh
es
Sinistralidade limite para entrar no Fundo
30
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Ao se adotar algum carregamento para o Prmio do Fundo possvel notar que o Capital do Fundo
reduzido na mesma proporo daquela, independente do gatilho adotado para o Fundo.
4.4 Anlise de Sensibilidade das Escolhas dos Parmetros
Ser analisada a seguir a sensibilidade do comportamento do Modelo Base, diante das variaes individuais
de cada um dos parmetros listado acima. Melhor explicando, inicialmente cada um destes parmetros ser
variado individualmente, mantendo os demais fixos e no analisando combinaes entre estes.
Figura 7 Anlise de Sensibilidade do Modelo Base
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Figura 8 Anlise de Sensibilidade do Modelo Base (continuao)
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A figura 6 mostra que, com exceo do parmetro , quanto maior for o choque nos parmetros,
maior a necessidade de Capital para o Fundo. Ou seja, como a Taxa de Risco uma proporo entre o Prmio
Total e a Importncia Segurada, a diminuio desta implica em uma menor arrecadao de prmio, e,
consequentemente, uma maior necessidade de Capital. possvel observar tambm que o parmetro que
mede a proporo da produo que segurada o menos sensvel a choques, ou seja, sua variao pouco
impacta o Capital inicial calculado.
Nota-se tambm que, a partir de certo gatilho de sinistralidade adotado, todos os parmetros tornam-se
pouco sensveis aos choques extras, impactando pouco na necessidade de Capital para o Fundo. Isso se d,
pois ao aumentar o gatilho de sinistralidade, automaticamente admite-se menos risco para o Fundo de
Catstrofe, diminuindo significantemente a volatilidade entre cada um dos modelos de sensibilidade.
Pela figura 7, possvel notar que a componente mais sensvel do modelo o coeficiente de variao (CV),
ou seja, qualquer mudana nesta medida resulta num grande impacto no Capital inicial do Fundo de
Catstrofe. No entanto, sabido que o CV uma medida comumente utilizada para comparar preciso entre
amostras, e essa, por ser uma proporo, no apresenta grandes variaes ao longo tempo. Alm deste,
possvel dizer que o nvel de confiana adotado para o modelo pode influenciar significantemente no clculo
do Capital necessrio para o Fundo, ratificando a importncia na escolha da quantidade erro que ser
estatisticamente admitida pelo modelo.
Da mesma maneira que os parmetros da figura 6, a correlao entre as empresas e entre os anos se tornam
menos sensveis aos choques extras a partir de certo gatilho de sinistralidade. Por outro lado, para a anlise
do coeficiente de variao, o observado parece ser o inverso, reforando a sensibilidade s mudanas de tal
medida estatstica.
Agora sero analisadas as combinaes entre as variaes de cada parmetro. Como estes formam 341.172
cenrios diferentes para o Capital inicial necessrio para o Fundo, optou-se por explicitar somente algumas
situaes especficas. Dentre elas, salientam-se os cinco piores cenrios, ou seja, aqueles que exigem mais
Capital para cada anlise de sensibilidade proposta anteriormente:
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Primeiro , , ,
, , = 0,1% e = 0%.
Segundo , , , , ,
, , = 0,1% e = 0%.
Terceiro , , , ,
, , , = 0,1% e = 0%.
Quarto , , , ,
, , = 0,1% e = 0%.
Quinto , , , , ,
, , = 0,1% e = 0%.
Figura 9 Capital inicial do Fundo de Catstrofe para os cinco piores cenrios
Pela figura 9 possvel notar que o pior caso se mantm sempre como o pior, independente do gatilho de
sinistralidade adotado para recorrer-se ao Fundo. Ou seja, o pior cenrio para o Fundo de Catstrofe
admitiria um erro de apenas 0,1%, e seria aquele quando a proporo entre a Importncia segurada e o Valor
5
6
7
8
9
10
11
12
80% 90% 100% 110% 120% 130% 140% 150% 160% 170% 180% 190% 200%
Cap
ital
inic
ial d
o F
un
do
(e
m R
$)
B
ilh
es
Sinistralidade limite para entrar no Fundo
Primeiro
Segundo
Terceiro
Quarto
Quinto
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da Produo brasileira recebesse um choque de 10%, juntamente com o nmero de sinistros ocorridos e o
valor esperado de cada sinistro individual. Alm disso, deve-se haver uma diminuio na Taxa de Risco de
mesma magnitude; como tambm considerar um coeficiente de variao de 120%, admitir que as empresas
e os anos futuros sejam perfeitamente correlacionados, e que no deve existir carregamento atrelado ao
prmio total cobrado pelo Fundo.
Uma pergunta que pode ser importante responder seria: sob quais situaes o valor de R$ 2 bilhes seria
suficiente para a operao do Fundo ao longo de 10 anos? Para respond-la, alguns parmetros do Modelo
Base foram fixados (tais como: , a , a e a ), permitindo que os demais variassem
de acordo com as regras de sensibilidade descritas anteriormente. Considerando que o gatilho de
sinistralidade do Fundo pode variar entre 80% e 200%, foi possvel simular os seguintes cenrios que
respondem o referido questionamento:
= 0,1% - O coeficiente de variao mximo para esse modelo seria de 60% para produtos
agrcolas e 150% para a pecuria e florestas; a correlao entre as empresas teria que ser 0
(zero); a correlao entre os anos futuros poderia ser de no mximo 0,75; e o carregamento do
prmio poderia variar livremente.
= 0,5% - Neste caso o coeficiente de variao mximo seria de 60% para produtos agrcolas e
150% para a pecuria e florestas. Com um carregamento do prmio igual a 0 (zero), a
correlao entre as empresas poderia ser de no mximo 0,5 e aquela entre os anos futuros
poderia ser de no mximo 0,75. J cobrando um carregamento de prmio de no mnimo 10%, a
correlao entre os anos futuros poderia ser de no mximo 0,75 se, e somente se, a correlao
entre as empresas fosse de no mximo 0,5; ou tambm reduzindo a correlao entre os anos
futuros para no mximo 0,5, a correlao entre as empresas poderia variar livremente. Caso
queira-se estressar o coeficiente de variao at 90% para produtos agrcolas e 180% para a
pecuria e florestas, a correlao entre as empresas teria que ser 0 (zero); a correlao entre os
anos futuros poderia ser de no mximo 0,5; e o carregamento do prmio deve ser de no
mnimo 20%.
= 5% - Para esse modelo, com o coeficiente de variao sendo de no mximo 90% para
produtos agrcolas e 180% para a pecuria e florestas, e com um carregamento do prmio igual
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a 0 (zero), a correlao entre as empresas poderia ser de no mximo 0,5 e aquela entre os anos
futuros variando livremente. J com um carregamento do prmio igual superior a 10%, a
correlao entre as empresas poderia variar livremente se, e somente se, a correlao entre os
anos futuros fosse de no mximo 0,75. Caso queira-se tambm estressar o coeficiente de
variao at 120% para produtos agrcolas e 210% para a pecuria e florestas, a correlao
entre as empresas poderia ser 0 (zero), juntamente com uma correlao entre os anos futuros
de no mximo 0,75 e com o carregamento do prmio variando livremente. No entanto, se a
correlao entre as empresas for at 0,5, a correlao entre os anos futuros deve ser de no
mximo 0,5, mas com um carregamento do prmio de no mnimo 10%.
5. Concluso
Diante do exposto pode-se afirmar que, sob determinadas regras de atuao, o valor de R$ 2 bilhes
suficiente para garantir a operao do Fundo nos prximos 10 anos. No entanto, diante dos inmeros fatores
que influenciam a operao do Fundo desde o valor de subveno disponibilizado, quanto o gatilho a ser
adotado para cada empresa, at situaes climticas extremas no previstas este valor pode ser
insuficiente.
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6. Anexo I
MINISTRIO DA FAZENDA
Superintendncia de Seguros Privados
CIRCULAR SUSEP No
360, de 15 de fevereiro de 2008.
Estabelece, altera e consolida os arquivos de
dados a serem encaminhados SUSEP pelas
Sociedades Seguradoras, Sociedades de
Capitalizao, Entidades Abertas de
Previdncia Complementar, autorizadas a
operar no Pais, e a Caixa Econmica Federal
(CAIXA).
O SUPERINTENDENTE DA SUPERINTENDNCIA DE SEGUROS
PRIVADOS SUSEP, na forma do disposto no artigo 36, b e h, do Decreto-Lei No 73, de 21 de novembro de 1966, no art. 3
o, 2
o do Decreto-Lei N
o 261, de 28 de fevereiro de 1967, art. 5
o,
73 e 74 da Lei Complementar No
109, de 29 de maio de 2001, e considerando o que consta do
Processo SUSEP no
15414.005040/2007-38,
R E S O L V E:
Art. 1o
Estabelece, altera e consolida os arquivos de dados a serem encaminhados
SUSEP pelas Sociedades Seguradoras, Sociedades de Capitalizao, Entidades Abertas de
Previdncia Complementar, autorizadas a operar no Pais, e a Caixa Econmica Federal (CAIXA),
seguindo as especificaes dos anexos desta Circular, conforme tabela abaixo:
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ANEXO ASSUNTO PERIODICIDADE DATA LIMITE DE ENVIO
I Operaes seguradas ativas
e sinistros do Seguro
Habitacional dentro e fora
do Sistema Financeiro de
Habitao (SFH)
II Prestaes de contas do
Seguro Habitacional do
Sistema Financeiro de
Habitao (SFH)
Mensal ltimo dia til do ms
subseqente ao ms de
competncia (tabelas I a IV)
Mensal at o dia 20 do prprio ms (M) da prestao de contas
III Seguro Obrigatrio de
Danos Pessoais Causados
por Veculos Automotores
de Vias Terrestres
Mensal
(convnio)
ltimo dia til do ms
subseqente ao ms de
competncia das informaes
(DPVAT)
IV Seguro Obrigatrio de Anual 31 de agosto
Danos Pessoais Causados
por Embarcaes ou por
suas Cargas (DPEM)
V Elaborao e Atualizao
Peridica de Tbua
Biomtrica Previdncia Privada Aberta, VGBL e
Anual 31 de julho
Vida em Grupo
VI Seguros Compreensivos Anual 31 de Maro
VII Seguro Rural e Seguro de Anual 31 de Outubro
Animais
VIII Registros contbeis
auxiliares obrigatrios em
Mensal 5 (cinco) dias teis aps o
pedido da SUSEP
meio magntico
IX Seguro de Automveis, Semestral 31 de Maro e 30 de Setembro
RCF-V e APP
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Fl. 2 da CIRCULAR SUSEP No
360, de 15 de fevereiro de 2008.
Art. 2o
Os arquivos de dados relacionados aos Anexos I a IX devem ser remetidos
em disquete de 31/2 ou CD-ROM para microcomputadores, no formato DBF, quando no especificados em contrrio, acompanhados de relatrio de crticas gerado pelo Sistema de Crtica
de Dados (SCD) disponibilizado pela SUSEP em sua Home-Page (www.susep.gov.br).
1o
Quando o tamanho dos arquivos a serem enviados ultrapassarem 3 Mbytes, estes
devero ser remetidos em disquete de 31/2 ou CD-ROM. Caso contrrio os arquivos devero ser enviados por e-mail ao endereo geest@susep.gov.br.
2o
As inconsistncias apresentadas no relatrio de crticas mencionado no caput
devem ser justificadas.
3o
As Sociedades Seguradoras, Sociedades de Capitalizao e/ou Entidades Abertas
de Previdncia Privada devem expedir documento de encaminhamento assinado pelo diretor
responsvel pelas informaes.
Art. 3o
Os valores monetrios informados nos arquivos devem ser expressos em
Reais (R$), salvo expressa disposio em contrrio.
Art. 4
o Esta Circular entra em vigor na data de sua publicao, com seus efeitos a
partir de 1o
de janeiro de 2008, ficando revogada a Circular No
335, de 18 de janeiro de 2007.
ARMANDO VERGILIO DOS SANTOS JNIOR
Superintendente
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Fl. 70 da CIRCULAR SUSEP No
360, de 15 de fevereiro de 2008.
ANEXO VII da Circular SUSEP No
360, de 15 de fevereiro de 2008.
Do Envio dos Dados do Seguro Rural e do Seguro de Animais.
1 - As Sociedades Seguradoras devem enviar anualmente a esta Superintendncia, at o
ltimo dia til do ms de outubro de cada ano, os arquivos R_RURAL.DBF e
S_RURAL.DBF contendo dados estatsticos do Seguro Rural e do Seguro de Animais,
conforme descrito nas tabelas I e II deste Anexo.
2 - O arquivo R_RURAL.DBF deve conter os dados referentes a todas as aplices que
tiveram pelo menos 1 dia de vigncia no perodo de 1o
de julho do ano anterior a 30 de junho do ano corrente, e o arquivo S_RURAL.DBF deve conter os dados referentes aos sinistros
avisados entre 1o
de julho do ano anterior e 30 de setembro do ano corrente, ocorridos at 30 de junho do ano corrente.
3 O arquivo R_RURAL.DBF deve conter um registro para cada aplice/endosso/item/cobertura/cultura/municpio/UF/bem.
4 O arquivo S_RURAL.DBF deve conter um registro para cada aplice/endosso/item/cobertura/cultura/ municpio/UF/bem.
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Fl. 71 da CIRCULAR SUSEP No
360, de 15 de fevereiro de 2008.
TABELA I do Anexo VII da Circular SUSEP No
360, de 15 de fevereiro de 2008.
Arquivo R_RURAL.DBF
A Sociedade Seguradora deve elaborar estrutura de dados que contenham as seguintes informaes:
CAMPO DESCRIO TIPO TAMANHO CASAS DECIMAIS
1 COD_SEG Cdigo da Seguradora FIP Exemplo: 08001
C 5 -
2 PROCESSO Nmero do processo da SUSEP no qual o Plano de seguro foi submetido.
C 20 -
3 APOLICE Preencher com o respectivo nmero de aplice. O nmero deve estar alinhado direita, e completado
com zeros esquerda (Ex.:
00000000000001A1330).
C 20 -
4 ENDOSSO Preencher com o respectivo nmero do endosso. No caso de registro de aplice, o campo endosso deve ser preenchido com o valor
00000000000000000000. O nmero deve estar alinhado direita, e completado com zeros
esquerda.
C 20 -
5 COD_END Preencher com o cdigo de endosso, conforme estabelecido na tabela III. No caso de registro de
aplice, preencher com o valor 0 .
N 1 0
6 ITEM Preencher com o item de identificao do segurado (cdigo do certificado/bilhete) em caso de aplice
coletiva. Caso contrrio, preencher com o valor
000000000000. O nmero deve estar alinhado direita, e completado com zeros esquerda.
C 12 -
7 COB_FUNDO Preencher com S se a aplice est sob a cobertura do FESR. Caso contrrio preencher com N .
C 1 -
8 COD_MOD Preencher com o cdigo da modalidade, conforme estabelecido na tabela IV, para o seguro rural. No
seguro de animais preencher com 64.
N 2 0
9 ID_BEM Preencher com cdigo do Bem, conforme estabelecido na tabela V (somente nas modalidades
de penhor rural e de benfeitorias e produtos
agropecurios). Nas demais modalidades do seguro
rural e no seguro de animais preencher com 99.
N 2 0
10 COBERTURA Preencher com o tipo de cobertura contratada, de acordo com o estabelecido na tabela VI.
N 3 0
11 CULTURA Preencher com o cdigo da cultura, de acordo com o estabelecido na tabela VII, somente para a
modalidade agrcola. Nas demais modalidades do
seguro rural e no seguro de animais preencher com
99999999.
N 8 0
12 MUNIC Preencher com o cdigo do municpio onde se localiza a rea segurada ou local do risco conforme
tabela VIII
N 6 0
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Fl. 72 da CIRCULAR SUSEP No
360, de 15 de fevereiro de 2008.
13 UF Preencher com o cdigo da Unidade Federativa do local do risco. Ex: RJ
C 2 -
14 INICIO_VIG Preencher com a data de incio de vigncia da aplice ou do endosso AAAAMMDD
C 8 -
15 FIM_VIG Preencher com a data de fim de vigncia da aplice ou do endosso AAAAMMDD
C 8 -
16 TIPO_FRANQ Preencher com o tipo de franquia contratada, de acordo com o estabelecido na tabela IX.
N 1 0
17 VAL_FRANQ Preencher com o valor/percentual da franquia contratada, de acordo com o tipo de franquia
informado.
N 11 2
18 AREA_SEG Preencher com a rea segurada sempre em ha, no Agrcola e Compreensivo de Florestas, nas demais
modalidades do seguro rural e no seguro de animais
preencher com 0.
N 11 2
19 IMP_SEG Preencher com o valor da importncia segurada contratada.
Em caso de registro de endosso de alterao de IS, o
campo deve ser preenchido com o novo valor da IS
vigente no perodo de endosso.
N 11 0
20 PREMIO Preencher com o valor total do prmio (aplice/endosso/item/cobertura/cultura/municpio/
UF/bem)
Obs.: o custo de aplice , bem como o IOF e o
adicional de fracionamento, caso haja, devem ser
excludos.
N 11 2
21 PREMIO_SUB Preencher com parcela do valor do prmio subvencionado pelo Governo Federal. Preencher
com zero se no houver prmio subvencionado.
N 11 2
22 ORIGEM SUB Preencher com sigla da Unidade da Federao caso subvencionado pelos estados e caso subvencionado
pela Unio preencher com a sigla BR. Preencher
com 00 se no houver prmio subvencionado.
C
2
-
23 CORRETAGEM Preencher com o valor total da comisso de corretagem de acordo com a combinao
aplice/endosso/item/cobertura/cultura/municpio/U
F/bem).
N 9 2
24 PERC_CARR Preencher com o percentual total de carregamento no prmio (Despesa Administrativa, Lucro e outros).
No levar em considerao comisso de corretagem.
N 5 2
25 PERC_DESC
Preencher com percentual total de desconto
concedido em funo da anlise do risco.
N
5
2
Obs.: o arquivo dever estar ordenado por cod_seg, apolice, endosso, item, cob_fundo,
cod_mod, id_bem, cobertura, cultura, munic e UF.
42
CNseg - Confederao Nacional das Empresas de Seguros Gerais, Previ
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