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La teoría y práctica del aprestamiento de la matemática es fundamental para los niños y las niñas de Educación Parvularia debido a que estos presentan diferentes habilidades y es necesario reconocer sus potencialidades a través de la educación motora, sensorial y el desarrollo del lenguaje. El aprestamiento consiste en una actividad previa en la cual se prepara lo necesario, para facilitar el desarrollo de habilidades físicas, intelectuales, sociales y emocionales para el aprendizaje escolar.
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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN
TRABAJO DE GRADUACIÓN PRESENTADO POR:
BANESSA ABIGAIL MÉNDEZ AZUCENALUCIA BEATRIZ OSORIO POLÍO
“FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO PRÁCTICO DEL APRESTAMIENTO PARALAS MATEMÁTICAS EN NIÑOS Y NIÑAS DE SEIS AÑOS, ESCUELA MARÍA
BEDOYA AGUILAR Nº 1 SAN SALVADOR, 2008-2009”
PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LAEDUCACIÓN, ESPECIALIDAD EDUCACIÓN PARVULARIA.
SAN SALVADOR, 2009.
OBJETIVOS.
Objetivo general:
Analizar los fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para la
matemática en niños y niñas de 6 años, con el fin de mejorar su
rendimiento académico.
Objetivos específicos:
Identificar los materiales didácticos que faciliten el aprestamiento para la
matemática en niños y niñas de 6 años con el fin de facilitar el proceso
de aprendizaje.
Contribuir a la elaboración de estrategias metodológicas para mejorar el
proceso de desarrollo del aprestamiento para la matemática en niños y
niñas de 6 años.
INTRODUCCIÓN
La teoría y práctica del aprestamiento de la matemática es fundamental para los
niños y las niñas de Educación Parvularia debido a que estos presentan
diferentes habilidades y es necesario reconocer sus potencialidades a través de la
educación motora, sensorial y el desarrollo del lenguaje.
El aprestamiento consiste en una actividad previa en la cual se prepara lo
necesario, para facilitar el desarrollo de habilidades físicas, intelectuales, sociales
y emocionales para el aprendizaje escolar.
El conocimiento matemático es una herramienta básica para la compresión y
manejo de la realidad en que viven los párvulos. La matemática esta presente en
la vida cotidiana de cada niño y niña por que a través de ella se va construyendo
su saber partiendo de los problemas que se enfrentan día a día.
En el capitulo I se hace referencia al marco conceptual que consta de los
antecedentes del problema que incluye algunos aportes importantes relacionados
al tema de investigación, se presenta la justificación, su importancia en el
aprestamiento para la matemática, de igual forma los objetivos en los cuales se
concentra el proceso de investigación tomando como eje central el análisis de los
fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para la matemática.
El capitulo II Marco teórico en el cual se contempla la importancia del
aprestamiento de las matemáticas. Los antecedentes de la educación parvularia.
La historia de la matemática, su fundamentación metodológica, los conceptos
básicos en los cuales se describen el pensamiento lógico matemático, las técnicas
y sugerencias de pedagogos quienes presentan materiales de suma importancia
para el aprestamiento. Se ha tomado como referencia las modificaciones que el
Ministerio de Educación ha realizado en los nuevos programas de estudio, de
ellos se retoma la metodología para llevar a cabo el proceso de planificación en
parvularia de igual forma se presenta los nuevos linimientos del plan 2021 del
MINED. Concluyendo este capitulo con el marco empírico en el que se describe la
investigación de campo durante el proceso de la investigación realizada, se da una
breve descripción y las generalidades del centro educativo, la composición de la
infraestructura y los instrumentos que se utilizaron durante las visitas al centro
educativo para concluir con el análisis de la investigación realizada en La escuela
Maria Bedoya Aguilar No 1.
El capítulo III, hace referencia a la descripción de los sujetos de investigación,
que corresponde al tema investigado que es la fundamentación teórica y práctica
del aprestamiento para la matemática en niños y niñas de seis años, incluye
también el procedimiento para la recopilación de datos y la especificación de las
técnicas utilizadas para el análisis de dichos datos, así como los instrumentos
aplicados durante el proceso fueron la lista de cotejo y la guía de observación,
con el objeto de identificar los métodos y las técnicas que utiliza la docente para
que los niños y las niñas desarrollen las habilidades necesarias para el
aprestamiento del pensamiento lógico matemático.
En este trabajo de investigación que se realizo, se retomaron todos los puntos que
se han tratado durante el estudio.
En el Marco Operativo se retoman los aportes teóricos más significativos de los
distintos pedagogos, que han contribuido a consolidar las ideas sobre el
desarrollo del pensamiento lógico y el aprestamiento para las matemáticas tanto
en su planteamiento teórico como práctico para los infantes de educación
parvularia. Es importante tomar en cuenta los aportes que fundamentan la teoría y
la practica del aprestamiento para la matemática. Es así que se plantea como la
maestra planifica y desarrolla diferentes técnicas que permiten que el niño y la
niña desarrollen su pensamiento lógico. Se retomo la historia de la Educación
Parvularia como referente del proceso que se ha desarrollado en el país y que ha
tenido grandes avances en educación parvularia. Se pudo realizar y constatar la
realidad en los centros estudiantiles y como la maestra desarrolla las diferentes
actividades durante las jornadas educativas.
INDICE.
Contenido Pág.
Objetivos I
Introducción II
CAPITULO I MARCO CONCEPTUAL
1.1 Antecedentes 1
1.2 Justificación 6
1.4 Planteamiento del Problema 8
1.5 Alcances y limitaciones 10
1.6 Recuento de Conceptos y Categorías a utilizar 13
CAPITULO II MARCO TEORICO
2.1 Fundamentación teórica- metodologica 16
2.1.1Historia de la Educación Parvularia 16
2.1.2 Historia de la matemática 17
2.1.3 Lenguaje lógico- matemático 18
2.1.4 Expresión lógica matemática en el currículo 20
2.1.5 Competencias de las matemáticas en Educación
Parvularia 24
2.1.6 Uso de material concreto y semiconcreto 33
2.1.7 Fundamentos del desarrollo del pensamiento y razonamiento
Lógico- matemático 35
2.1.8 Importancia del aprestamiento para las matemáticas 39
2.1.9 Áreas de contenidos del aprestamiento 40
2.1.9.1 Conceptos Básicos 40
2.1.9.2 Clasificaciones y Series 42
2.1.9.3 Cuantificadores Básicos 43
2.1.9.4 Numeración 45
2.1.9.5 Características del aprestamiento 47
2.1.9.6 Nociones fundamentales de las matemáticas 48
2.1.9.7 Análisis de la estructura curricular en el área
De lógica-matemática 58
2.1.9.8 Pedagogos que hablan de la importancia
Del aprestamiento para la matemática 60
2.1.9.9 Innovación de los programas de estudio 66
2.2 Marco Empírico 68
2.2.1 Generalidades del centro escolar 68
2.2.2 Infraestructura del área asignada para la
Educación Parvularia 69
2.2.3 Instrumentos Utilizados para recabar la información 71
2.2.4 Información recabada durante el proceso de investigación 72
2.2.5 Interpretación de los resultados 77
2.3 Formulación Teórica Metodológica de lo Investigado 86
2.4 Desarrollo y Definición Teórica 87
CAPITULO III MARCO OPERATIVO 89
3.1 Descripción de los sujetos de la investigación 89
3.2 Procedimiento para la recopilación de datos 90
3.3 Especificación de la técnica utilizada para el análisis de datos 91
3.4 Cronograma 92
3.5 Recursos utilizados durante la investigación 94
3.6 Índice preliminar sobre el informe final 95
3.7 Bibliografía general y utilizada 100
3.8 Anexos 102
I.0 MARCO CONCEPTUAL
1.1 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.
Los fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para las matemáticas
tienen como base los aportes de grandes pedagogos y psicólogos tales como:
Johann Pestalozzi, Augusto Guillermo Federico Froebel, Ovidio Decroly, María
Montessori, Rosa y Carolina Agazzi y Jean Piaget quienes han dado sus valiosos
puntos de vista tanto teóricos como prácticos, en cuanto a los materiales
didácticos utilizados durante el aprestamiento para las matemáticas en los y las
estudiantes, estos son importantes porque les permite relacionar las vivencias
diarias con la matemática, esto ocurre cuando los niños acompañan a su madre al
mercado, escogen frutas o verduras más grandes, vacían un litro de leche en
cuatro tazas etc. La vida cotidiana constantemente presenta conceptos
matemáticos que permiten a los infantes la utilización del pensamiento lógico.
A través de los años han surgido personas profesionales quienes sin importar su
profesión sean psicólogos, pedagogos o médicos han tenido un interés común en
el estudio de los párvulos, así como de su desarrollo cognoscitivo y el
pensamiento lógico-matemático. Cada uno de ellos creó un método diferente
sobre el aprestamiento para las matemáticas, estos han comprobado durante
varios años y sus resultados han sido efectivos.
Se menciona algunos de los pedagogos que han contribuido a través de sus
obras a que los estudiantes desarrollan el pensamiento lógico matemático:
Augusto Guillermo Federico Froebel.Fundador del primer jardín de infantes en 1840 fundamentado en la Filosofía,
Pedagogía y Psicología infantil. Su idea fundamental ha sido enmarcada a “El
juego como una actividad natural” la estructura de su material didáctico la ha
dividido en Dones y Ocupaciones.
Los dones, son considerados dadivas o regalos, consisten en trece juegos
educativos para que los chicos encaucen sus energías, las ocupaciones son
tareas relacionadas con el desarrollo de la mano hacerla adquirir destrezas para
desarrollar la motricidad fina.
El método Froebeliano consiste en una serie de juegos basados, en conceptos
predominantemente matemáticos, con aplicación práctica y familiar en su entorno
infantil.1
Método de las Hermanas Rosa y Carolina Agazzi basado endiferentes tipos de materiales para la enseñanza de la matemática.
“la fundamentación de su método era: “para que un niño y niña adquiera hábitos
hay que hacer obrar”. Respeto a las áreas básicas del modelo de atención infantil
incorporaban la educación musical, el trabajo creativo y el desarrollo del lenguaje,
de igual manera se desarrollaba la higiene, la salud, y la cultura física a través del
deporte.
Clasifico su material didáctico en dos categorías:
1. Material para los ejercicios de la vida práctica.
2. Material para el juego y discriminación sensorial que sirve para
encaminarlos a la observación y a la primera educación lingüística.”
Su material estaba constituido por colecciones de todo lo que se encontraba en su
entorno, por ejemplo: hojas, semillas, piedras y otros a fin de obtener una variedad
de objetos de propiciaran la practica de ejercicios y la discriminación sensorial.
1 Martha Alicia de H., Cleotilde M. Guardado, Lidbeth Linares Deras
Elaboración y uso de material didáctico para la enseñanza del aprestamiento para la matemática de niños de 5 y 6 años.
Universidad Pedagógica de El Salvador. (UPES)
Método propuesto por Ovidio Decroly (Decrolyano):Ovidio Decroly, médico, psicólogo y pedagogo. Nació en Renaix (Bélgica 1871-
1932).
El doctor y psicólogo Ovidio Decroly propuso que el material es la misma
naturaleza. Su método es uno de los más completos ya que sus bases son de tipo
social, biológico, psicológico y pedagógico.
Decroly afirma que “Para el niño es más fácil percibir el todo primero y luego las
partes”.2 Siendo el juego el interés más importante de la vida del niño, la utilización
del juego en la educación inicial resulta motivadora en el proceso de su desarrollo
y son utilizados en el proceso del aprestamiento para las matemáticas.
Clasificó los juegos de la siguiente manera: las relaciones con el desarrollo de las
percepciones sensoriales y la aptitud motriz.
Con la utilización de los juegos se logra desarrollar en los niños y las niñas la
observación, discriminación, capacidad de comparar y clasificar.
Así se le hace más fácil emplear los conceptos matemáticos durante el período de
enseñanza-aprendizaje.
Johann Heinrich PestalozziDefendía la individualidad del niño y la niña la necesidad de que las maestras
fueran preparadas para lograr un desarrollo integral del alumno y alumna más que
para implantarles conocimientos. Sus ideas ejercieron gran influencia en los
sistemas de la escuela elemental del mundo occidental, particularmente en el área
de la formación de los maestras. Entre sus últimos escritos están como Gertrudis
enseña a sus hijos (1801), es un tratado en el que se presenta una forma
particular de enseñanza, en la cual se ve reflejada la imagen de la madre y su
papel fundamental en el proceso de aprendizaje. (1826). Gran parte de los
2Martha Alicia de H., Cleotilde M. Guardado, Lidbeth Linares Deras
Universidad Pedagógica de El Salvador “Elaboración y uso de material didáctico para la enseñanza del aprestamiento para la matemática
de niños de 5 y 6 años”. El Salvador.
trabajos de Pestalozzi aparecieron recopilados en colección de escritos
educativos. (1812).
Luzuriaga destaca en Pestalozzi dos aspectos de gran importancia: 1. La intuición
como fundamento del conocimiento humano, 2.Todo lo que va más allá es
meramente resultado y abstracción de esta intuición , que se realiza a través de
una selección de las cosas más esenciales preguntándose en qué medida la
naturaleza representa verazmente el mundo que lo rodea y como resultado
encuentra que lo hace por medio de diferentes situaciones, necesidades y las
relaciones, ampliando su atención y elevando la previsión y el cuidado, mejorando
así la educación, la inteligencia, la virtud , el lenguaje, el dibujo, la escritura, el
cálculo y la medida.
Todo niño nace en un ámbito distinto y la educación ha de acomodarse a las
necesidades y costumbres de su esfera vital y sobre todo su futuro profesional, es
en opinión de Pestalozzi, el ambiente del hombre puesto por Dios.
Dra. Maria Montessori.La Dra. Montessori consideró que con el pensamiento matemático aparece la
comprensión auténtica y total.
La mente humana se haya continuamente en actividades: al bajar la escalera, al
cruzar la calle, en todas las partes y acciones tenemos que recurrir a la relación
matemática. Por ello el material de la doctora Montessori prepara al niño y la niña
para iniciarse en éste aprendizaje.
Entre su material se puede mencionar cilindros y encajes de diferentes tamaños;
torres formadas de diez cubos, escaleras de diferentes colores y tamaños, figuras
geométricas de diferentes colores y tamaños, conocimiento del número del 1al 10
el uso de palillos de maderas y números en lijas.
Por tanto el aprestamiento para las matemáticas tiene como valiosos aportes de
pedagogos, psicólogos y psicopedagogos quienes a través de diversas
investigaciones han presentado a lo largo de la historia muchas teorías científicas
en las que se plantea y define la importancia de estimular al niño y a la niña en
diferentes áreas del aprendizaje fundamentales para un buen desempeño en el
área de las matemáticas, por lo que han presentado teorías y métodos específicos
para la enseñanza de la matemática en la continuidad del estudiante.
Jean PiagetPsicólogo suizo nació el 9 de agosto de 1896 esta considerado como uno de los
más importantes en el campo de la psicología auditiva y sobre el desarrollo del
pensamiento infantil.
El psicólogo Jean Piaget, tiene una base teórica que puede aplicarse en el
aprestamiento para las matemáticas en Educación Parvularia.
Según Piaget el desarrollo intelectual del niño y la niña se logra mediante los
factores siguientes: la maduración, la expresión física y la situación social; ninguna
de estas ocurre aislada una de la otra porque son factores que se combinan y
llevan a una equilibración.
Jean Piaget considero que los niveles del pensamiento infantil hasta las
profundidades de la comprensión del número, los descubrimientos realizados por
él, revelan varias ideas que cuentan en la noción infantil del número y que estas
se han desarrollado en el niño y niña para tratar las operaciones afines. Para
Piaget la comprensión de ideas lógicas y de número, ubica a los estudiantes como
aprendiz activo.
1.2 JUSTIFICACIÓN.
El aprestamiento para la matemática es un proceso a través del cual se prepara a
los estudiantes para obtener un buen desarrollo de las habilidades necesarias en
la utilización de la matemática a su entorno. Este proceso comprende todas las
actividades que desarrollan los y las infantes como son: las actitudes, habilidades
y destrezas que les permiten reaccionar favorablemente hacia el desarrollo del
pensamiento lógico-matemático.
La madurez se desarrolla en dos momentos: en el primer momento el niño y la
niña aprende con facilidad y sin tensión emocional; y el segundo momento es
cuando aprende con provecho haciendo posible que los resultados sean positivos.
La madurez del aprendizaje es un proceso en el cual se desarrollan las
habilidades y destrezas necesarias para el aprendizaje.
Un valioso recurso didáctico para desarrollar el pensamiento lógico es el juego
matemático, ya que esta actividad motiva la participación activa de los pequeños
y el desarrollo de la inteligencia.
En la educación parvularia los niños y las niñas adquieren sus primeros
conocimientos y experiencias a través de la matemática presentada de manera
formal, lo que no significa que estos llegan sin conocimientos previos a este nivel,
debido a que la matemática esta presente en la naturaleza, la interacción diaria
con las demás personas, la comunicación y la tecnología; el reto para las docentes
es desarrollar una metodología adecuada a través de la aplicación de actividades
concretas y la elaboración de materiales apropiados para el aprendizaje y el
desarrollo del pensamiento lógico - matemático.
Se requiere también que la docente adquiera conocimientos teóricos que
fundamentes sus actividades practicas de tal forma que pueda integrar la
matemática en la jornada diaria.
La investigación es de suma importancia ya que mediante ella se puede evaluar
el desarrollo y desenvolvimiento en los párvulos de los jardines infantiles para que
puedan tener un desarrollo eficaz en la matemática. De igual manera se investigo
si las maestras de Educación Parvularia están utilizando estrategias
metodológicas basadas en los planteamientos teóricos de los pedagogos, quienes
a su vez sugieren diferentes formas de trabajo para el aprestamiento de la
matemática aplicada en el entorno del niño y la niña.
De igual manera se contribuirá a la elaboración de estrategias metodológicas que
ayudaran al desarrollo lógico-matemático con el fin que el educando desarrolle
sus habilidades y destrezas. Para un buen desenvolvimiento en la vida diaria y
en la presente resolución de problemas específicos de acuerdo a su edad.
1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Los fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para la matemática son
muy importantes para niños y niñas de 6 años debido a que éste proceso ayuda a
desarrollar diferentes capacidades tales como sus actitudes, habilidades y
destrezas que les permite reaccionar favorablemente hacia el desarrollo del
pensamiento lógico-matemático.
Un valioso recurso didáctico para alcanzar esta meta es el juego matemático ya
que esta actividad motiva la participación activa de niños y niñas.
Es importante saber y conocer el proceso evolutivo de niños y niñas del nivel de
Educación Parvularia. De igual manera el material didáctico debe facilitar la
oportunidad de brindar un proceso óptimo de aprendizaje por medio de la
manipulación ya que a través de ella se desarrolla la motricidad fina y la habilidad
para seriar y ordenar las cosas en una continua relación.
El pensamiento lógico matemático esta muy relacionado a la cotidianidad y a los
avances tecnológicos por tanto durante el proceso de aprendizaje en el nivel de
Parvularia, se debe proponer una educación de calidad que permita preparar
adecuadamente a las futuras generaciones. Los y las docentes de este nivel
tienen como reto el comienzo de la enseñanza formal de la matemática lo que
implica la elaboración de material y actividades concretas apropiadas a su
desarrollo evolutivo y a su madurez física y cognoscitiva.
Es importante y necesario fomentar las competencias relacionadas a las actitudes,
los conocimientos y las habilidades necesarias, que les permitirá enfrentar y
construir las experiencias y conocimiento más avanzado a las que se enfrentará
en todo el proceso de desarrollo.
Durante el proceso de aprendizaje en el nivel de Parvularia la niña y el niño
adquieren los primeros conocimientos y experiencias con la matemática de una
manera más formal, pero se debe tomar en cuenta los conocimientos previos que
éstos han adquirido en el hogar. La matemática está presente en la naturaleza, en
las relaciones diarias con las demás personas, de igual manera en la televisión y
el progreso tecnológico. Es necesario acercar a los y las estudiantes a su realidad
más cercana de tal manera que le permita construir aprendizajes significativos.
En el proceso de adquisición del conocimiento de la matemática es muy
importante que los y las docentes conozcan el proceso de desarrollo cognitivo en
niños y niñas, porque esto permitirá que adopten criterios para seleccionar las
actividades necesarias para desarrollar las competencias necesarias para su
aprendizaje.
Los docentes de Educación Parvularia tienen diferentes experiencias que les
permite obtener una amplia gama de experiencias que son fundamentales para el
desarrollo del pensamiento lógico matemático en los y las estudiantes. La
aplicación de una metodología fundamentada en métodos adecuados que
permitan elaborar y utilizar materiales didácticos y actividades concretas
aplicables a nivel con el cual se trabaja, fomentando así las actividades,
conocimientos y habilidades necesarias para enfrentarse al mundo de manera
positiva, construyendo al mundo a través de un pensamiento critico.
¿De que manera incide la fundamentación teórico-practica del aprestamiento para
las matemáticas en el rendimiento académico de niños y niñas de la sección 3 de
la Escuela de Educación Parvularia María Bedoya Aguilar. Nº 1. San Salvador?
1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES.
Johann Pestalozzi. (1746-1827)De origen suizo que reformó la educación, cuyas teorías establecieron los
cimientos para educación elemental. El defendía la individualidad del niño y la
niña, la necesidad que los maestros fueran preparados para lograr un desarrollo
integral en el alumno para implementarles conocimiento. Dicho precursor de la
pedagogía contemporánea, hace hincapié en el papel trascendental que
desempeña la madre en formación de la personalidad y educación elemental del
niño y la niña en su formación de la vida.
De igual manera Augusto Guillermo Federico Froebel. (1782-1852) Propone el
método froebeliano consiste en una serie de juegos basados, en conceptos
predominantemente matemáticos, con aplicación práctica y familiar en su entorno
infantil, y los denomino dones que son un regalo y las ocupaciones que son
tareas para desarrollar la motricidad fina.
Para Froebel cada uno de los dones tiene una relación directa en la aplicación de
los conceptos matemáticos desarrollados en un proceso de enseñanza-
aprendizaje.3
Se considera también los aportes de Ovidio Decroly (1871-1932)Quien diseño un calendario con el que se le enseña al niño y niña la orientación
temporal, también utilizaba loterías, figuras y dominó de colores, teniendo como
objetivos el conocimiento de tamaños y asociación de formas.
Decroly propuso una clasificación de los juegos de iniciación a la cantidad
matemática.
Incluyendo el calendario en su material para la enseñanza de la orientación
temporal.
3H. Martha Alicia, Guardado. Cleotilde, Linares Deras, Lisbeth. Elaboración y uso de material didáctico para la enseñanza del
aprestamiento para la matemática de niños de 5 y 6 años. Universidad Pedagógica de El Salvador. (UPES) Pág. 37.
Cabe destacar las Hermanas Rosa Agazzi (1866-1951) y Carolina Agazzi(1870-1945)Denominado método Agazzi que fue instaurado en Bresia (Italia) en 1894. Este
método se caracteriza por una variedad de ejercicios de vida práctica y una serie
ingeniosa de medios para educar la discriminación sensorial al alcance de todos
“la preocupación constante de las autoras del método lo constituye la salud,
higiene y la cultura física.”4
De igual forma la Dra. Maria Montessori (1870-1952) quien con sus aportes
establece que es necesario preparar al niño y la niña para que desarrolle su
pensamiento, lógico - matemático.
En este estudio de las matemáticas estableció que la utilización de los métodos y
propiedades del aprendizaje entre el nacimiento y los seis años de edad,
determinan en gran parte en que se convertirá el estudiante.5
El material de trabajo que diseño, estaba destinado especialmente para la
matemática, refleja los altos dotes que ella poseía para esta ciencia.
Propone el aprendizaje activo afirmando que no hay educación que no sea auto
educación.
“El objetivo del método montessori consiste en ayudar a los niños a reconocer
todas sus posibilidades latentes.”
4Pedagogos y movimientos Pedagogos. Material compilado por Biblioteca de La Universidad Pedagógica. Universidad Pedagógica de
El Salvador. Pág. 91
5. Pedagogos y movimientos Pedagogos. Material compilado por Biblioteca de La Universidad Pedagógica. Universidad Pedagógica de
El Salvador. Pág.95.
Se retomo también los aportes de Jean Piaget (1896-1952) quien presenta
aportes de gran trascendencia como quienes presentan un método muy
interesante que ha sido uno de los que más influencia ha tenido en las teorías
actuales sobre el desarrollo cognoscitivo. El propone que el ser humano va
desarrollando sus habilidades mentales a través de las diversas etapas, las cuales
se van sucediendo a lo largo de la vida de la persona. Estas etapas se van
superando a partir de mecanismos de adaptación de las habilidades que, desde la
niñez hasta la adultez, hombres y mujeres necesitan para desempeñarse en su
mundo.
1.5 RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORIAS A UTILIZAR.
Aprendizaje: Es el cambio de conducta como resultado de diferentes
experiencias, gracias al cual el sujeto afronta las situaciones posteriores de modo
distinto a como lo hizo anteriormente.
De igual forma el aprestamiento en sentido general significa preparación previa,
dispocisión para aprender lo necesario para facilitar una disciplina, el propósito
de este es lograr que el niño este física, intelectual, social y emocionalmente
capaz para el aprendizaje escolar.
Cabe destacar que el aprestamiento para la matemática es el proceso de
enseñar para que comprenda diferentes situaciones que permiten a los y las
estudiantes obtener un desarrollo adecuado en el proceso de adquisición de
habilidades y destrezas para la matemática aplicada a las necesidades reales.
Comprende todas las actividades tendientes a desarrollar en el niño y niña las
aptitudes, habilidades y destrezas que permiten reaccionar favorablemente hacia
el desarrollo del pensamiento lógico-matemático.
La madurez se refiere al momento en que primero, el niño y niña pueda aprender
con facilidad y sin tensión emocional, y segundo en que el niño y niña aprenda con
provecho, porque los esfuerzos tendientes a enseñarles dan resultado positivo.
Por lo cual se dice que.
La madurez para el aprendizaje de la matemática. Es la capacidad que ha
adquirido el niño y niña por medio de actividades y ejercicios con material
apropiado para el aprendizaje eficaz de la matemática.6
6 Carias, Neri Edith, Jovel Nora Alicia.
Influencia que ejercen los ejercicios de aprestamiento para el aprendizaje de las matemáticas en los niños de Educación Parvularia en dos
centros educativos: Oficial y Privado de Ciudad Delgado durante el año 1992. Universidad Pedagógica de El Salvador. (UPES). Pas. 31.
Por lo tanto los conceptos lógicos matemáticos son aquellos que necesitan un
desarrollo deductivo con opiniones de las ideas y conocimientos científicos.
Los conceptos matemáticos son difíciles de internalizar, mucho más para los
pequeños de 5-6 años de educación inicial. La psicología educativa es la que nos
permite conocer la evolución mental del infante.
También es importante saber y conocer el proceso evolutivo del nivel de
parvularia, el material didáctico debe facilitar la oportunidad de brindar al
aprendizaje por medio de la manipulación.
La noción espacial también es parte de los conceptos lógicos matemáticos pues
se refiere a la habilidad de ubicarse adecuadamente en el espacio de igual forma
sabemos que el espacio es lo que nace de la conciencia de los niños y niñas con
el conocimiento de su propio cuerpo. Ejemplos claros puede ser, cuando un niño
ocupa el espacio donde está sentado, acostado parado, etc.
Se puede inducir al párvulo a explorar el espacio con interesantes juegos de
construcción, desarrollando también lateralidad en la que el párvulo es capaz de
conocer los lados derecho izquierdo de su propio cuerpo para proyectar nociones
direccionales al espacio exterior.
También es importante conocer en que consiste la Noción temporal, que
constituye todos los actos sucesivos en que se divide la ejecución de una cosa, lo
que pasa entre un suceso y otro, una estación y otra. Cuando el párvulo llega a
comprender lo que está delante y detrás. Comienza también a tener noción de lo
ya fué y de lo que será, noción pasada y futura.
Luego el fácilmente comprenderá conceptos pasado, presente futuro, a través de
las nociones antes, ahora y después, ayer, hoy y mañana que la clasifica según
Piaget en la etapa que se desarrolla lo sensorio- motor, los bebés de cuatro meses
aprenden a diferenciar objetos por medio de sus sentidos utilizando la vista,
tacto, gusto y oído.
La clasificación va acompañada de la seriación los niños preescolares
desarrollan la habilidad para seriar y ordenar las cosas en una continua relación.
Entonces la seriación se define como la habilidad cognoscitiva en la cual el niño y
la niña puede desarrollar u ordenar jerarquías con base a alguna dimensión o
parámetro.
De tal forma la noción del número facilita un buen desenvolvimiento del
concepto de número especialmente en la infancia, por tanto es preferible hacer
uso de materiales de la experiencia cotidiana.
Los preescolares empiezan a comprender la noción del número a través de las
experiencias con el conteo, la igualación, el agrupamiento y la comparación.7
7Carias, Neri Edith, Jovel Nora Alicia. Influencia que ejercen los ejercicios de aprestamiento para el aprendizaje de las matemáticas en
los niños de Educación Parvularia en dos centros educativos: Oficial y Privado de Ciudad Delgado durante el año 1992. Universidad
Pedagógica de El Salvador. Pág.34.
1
II. MARCO TEÓRICO
2.1 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO- METODOLÓGICA
2.1.1 Historia de la Educación Parvularia en El Salvador.
La educación Parvularia en El Salvador se inicio en 1887 y cobró auge en 1923,
sin embargo su mayor tratamiento e importancia es un tanto reciente con respecto
a la ampliación, cobertura y calidad.
La Parvularia ha sido objeto de cuatro movimientos importantes el primero en
1886, iniciándose con la educadora francesa Agustina Charvin, fundándose en
esa época cuatro jardines de infantes. No teniendo el país un método propio, se
trabajo con el método puro de Froebel, traído de Alemania. En el que se
recomienda a los educadores a que estimulen al niño y la niña en el juego y que
no sean reprimidos es decir que no se les evite jugar a los niños y las niñas, pues
para Froebel los infantes aprenden jugando.1
El segundo momento en la educación Parvularia es “La reforma educativa de
1940” que dio la oportunidad de forjar las bases de un sistema parvulario,
creándose los primeros programas de estudio.
El tercer momento de la Educación Parvularia en El Salvador se dió en 1957, con
la educadora Sra. Marta Carbonell de Quiteño, quien estudio “los sistemas
parvularios de algunas universidades norte americanas y se pudo dar surgimiento
a una reforma de Metodología, en práctica de demostración y ensayo dirigidos
personalmente”
1 Guía Metodológica integrada. 1999-2004. Ministerio de Educación. El Salvador Pág. 11.
2
El cuarto y el último momento se origina con la reforma Curricular de 1990 donde
se revisan los programas después de más de 20 años sin hacerlo, dando pauta a
la revisión de la ley general de Educación que se incorpora la educación inicial (0
a 3 años)
En 1998, se crea la Dirección Nacional de Educación Inicial y Parvularia, con el fin
de que se cumpla con los objetivos planteados en la ley General de Educación,
crezca en cobertura y se mejore la calidad educativa en el nivel.
2.1.2 Historia de la matemática.
La historia de la matemática es muy importante y útil. Se trata de un historial social
de la matemática, que coloca a esta ciencia como parte de un hecho social,
resultado de colaboraciones de todos y todas, que está estrictamente unida a las
necesidades sociales.
La matemática fué inventada y viene siendo desarrollada por el hombre en función
de las necesidades sociales. Durante todo el Paleolítico Inferior, que duro cerca de
tres millones de años, el hombre vivió de la caza y de la recolección, compitiendo
con los otros animales, utilizando para ello: palos, piedras y fuego. El apenas
necesitaba las nociones de más-menos, mayor-menor y algunos instrumentos en
el raspado de piedras y la elaboración de mazos.
Durante la revolución del Neolítico dio inicio la agricultura y la ganadería, que fue
liberando al hombre de las actividades de casería y la competencia con los otros
animales, además de asentarlo en una tierra con capacidad de producir. El tiempo
paso y nuevos acontecimientos fueron incorporados a través del proceso de
ensayo-error (conocimiento, sobre las tierras y la fertilidad, semillas, técnicas de
plantaciones y cosechas).
3
La matemática es la más antigua de las ciencias; por ello es difícil, porque ya ha
caminado mucho, sufrió muchas rupturas y reformas. Cada período tiene sus
características, su grado de abstracción, de elaboración, de acabado y
consecuentemente su didáctica. 2
La necesidad de exactitud al contar comenzó ya en el paleolítico, cuando el
hombre comenzó a fabricar cuchillos, machetes y lanzas. La creación de un
número es un proceso clasificatorio; del mismo modo que la división de los
animales en mamíferos, peces, aves, etc. creaciones humanas.
2.1. 3 Lenguaje Lógico-matemático.
El lenguaje o expresión lógico-matemático está presente en la vida cotidiana del
niño, lo cual significa que no se puede desvincular de ella, su aplicación le sirve
para hacer frente a situaciones diarias. El objetivo de la matemática en esta etapa
es ayudar al pequeño a que estructure su pensamiento y que los contenidos
lógico-matemáticos le sirvan de medio para el conocimiento de su entorno. De
igual manera se debe estimular la capacidad de interpretar los contenidos
matemáticos, ha de tener ya construidos unos esquemas mentales y poseer
conocimientos previos, pero no un cúmulo de conocimientos, sino la construcción
de las sucesivas estructuras mentales.
La etapa de cero a seis años es la más importante para la estructuración del
pensamiento; durante ella se establecen las bases para una adecuada
estructuración progresiva. La formación de las estructuras mentales básicas es
uno de los aspectos más importantes de la educación del niño en edad preescolar.
Los resultados pueden ser menos visibles que los de otros aspectos, en cambio es
el eje vertebrador de todos ellos e inciden de manera definitiva en la formación
integral de la personalidad.
El educador o educadora guiará el proceso de construcción del pensamiento
presentando conflictos cognitivos al niño para que, a través la superación
personal, modifique sus esquemas y avance en el desarrollo de su pensamiento.
2 Rosa Neto, Ernesto. 2003 Didácticas para las matemáticas. Editorial Piedra Santa. Guatemala. Pág.14.
4
Así, las experiencias han de servir para que resuelva los problemas que se le
planteen en la vida cotidiana. Las actividades de desarrollo del pensamiento
lógico, no están desconectadas de las de rutina, ya que estas últimas son
realmente significativas, puesto que con ellas el pequeño descubre objetos, hace
comparaciones, ordena y clasifica (pone la mesa y reparte los cubiertos, pone más
o menos la cantidad de comida al servirla, cuenta las velas del cumpleaños,
clasifica el material cuando lo ordena en cada rincón) Es decir, existen en su
entorno diario multitud de acciones que suponen una experimentación continua
con los aspectos de la lógica.
El aprendizaje de tales aspectos está relacionado con el resto del Currículo, en
primer lugar, por el carácter global del aprendizaje, y en segundo lugar, porque el
desarrollo del pensamiento incide en todos los demás aspectos evolutivos de cada
ser humano.
La matemática tiene tres grandes etapas: manipulación, representación grafica y
abstracción.
La manipulación está relacionada a la forma en que los infantes adquieren la
experiencia y los esquemas mentales a través del juego, manipulando y
experimentando con los diferentes objetos de su entorno.
La representación es la consolidación de los esquemas mentales en la que se
concibe los objetos de manera simbólica en la mente del infante, permitiéndole
pasar a la siguiente fase que es la abstracción.
La abstracción de las nociones matemáticas se consigue de forma paulatina, en
un largo proceso que se inicia en la etapa de educación infantil; en ella, el
aprendizaje lógico-matemático comienza con el contacto de los objetos, la
observación y la experimentación que realiza con ellos. También pueden tener
lugar las primeras representaciones gráficas de propiedades de los objetos, sus
agrupaciones y sus relaciones. Todo este proceso es paralelo a la construcción
del pensamiento del niño, y culmina en la abstracción y la realización de las
operaciones.3
3 Gutiérrez, Dolores. 1997. Educación Infantil II. Ciclo formativo. McGRAW-HILL/INTERAMERICANADE ESPAÑA Pág.108.
5
2.1.4 La expresión lógico-matemática en el CurrículoEl origen del conocimiento lógico-matemático está en la actuación del pequeño
con los objetos, y más concretamente en las relaciones que establece entre ellos a
través de esta actuación. Estas relaciones son una construcción del niño sobre la
base de las relaciones que encuentra y detecta. Por eso, los contenidos de este
bloque tienen un carácter eminentemente procedímental.
Estos contenidos se refieren al descubrimiento de las propiedades y a las
relaciones establecidas a través de la experimentación activa. Incluyen los
cuantificadores básicos, el acceso al concepto de número, la iniciación a la medida
y las formas, y la orientación y representación en el espacio.
Los contenidos serán tanto más significativos para el niño cuanto más posible le
sea relacionarlos en los otros ámbitos de experiencia de la etapa.
Recursos y actividadesA continuación se explican los recursos que se pueden emplear y algunos tipos de
posibles actividades que se harán siguiendo el currículo, a través de los cinco
grandes bloques de contenido del lenguaje lógico-matemático.
Como ya se ha indicado, los contenidos en esta etapa son fundamentalmente
procedímentales porque permite desarrollar el proceso de aprendizaje a través de
la experimentación, aunque también haya que iniciar al niño en algunas nociones
precisas para el aprendizaje de otros contenidos de procedimiento, que permitan
el desarrollo de actitudes que le lleve a conseguir diferentes situaciones y
experiencias relacionadas con el lenguaje matemático, ampliando así su desarrollo
en dicha área. Se presenta también las propiedades y relaciones de objetos como
parte de la fundamentación teórico – práctica del aprestamiento para las
matemáticas debido a que los y las infantes, desde temprana edad realizan
actividades que les permiten conocer las propiedades de los objetos que
manipulan y a la vez los relacionan, los coleccionan de acuerdo a sus
propiedades.
6
Propiedades, relaciones de objetos y colecciones.Atributos:
Las propiedades o atributos son las características que tienen los objetos y que el
niño y la niña va descubriendo a través de la manipulación de los que le rodean y
con la ayuda de la verbalización que hace el adulto de las distintas acciones que
se realizan.
Esta experiencia comienza en el momento en que el niño y la niña los descubre y
los observa, le llaman la atención y se dirige hacia ellos, los coge, se los mete en
la boca, los manipula y los tira. En este proceso intervienen los sentidos.
Para facilitar esta experiencia es imprescindible que se pongan a su alcance
materiales muy variados en forma, tamaño, peso, sonido, etc.
Algunas posibles actividades son las siguientes (serán validas todas las
situaciones que permitan observar y experimentar con los objetos):
- Manipular libremente objetos materiales.
- Decir todas las características que ve en un objeto.
- Identificar una cualidad en un objeto, buscar otros que también la tengan.
- Darle un objeto y que busque otros iguales.
- Comparar objetos por sus cualidades.
- Hacer agrupaciones espontáneas; después, indicará la característica por la
que están agrupados.
Relaciones:
Tras los primeros contactos con las actividades lógico-matemáticas, que suponen
las acciones directas sobre los objetos a través de la capacidad de observación y
el movimiento, aparece la capacidad de compararlos por las características
apreciadas por medio de los sentidos. Esta comparación es la primera de las
relaciones que se establecen entre los objetos de una o dos colecciones
(elementos de uno o dos conjuntos).
Relaciones:
7
1. Entre los objetos de dos colecciones:
Correspondencias.
2. Entre los objetos de una misma colección:
Clasificaciones (equivalencia).
Orden.4
4 MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo para el maestro de Parvularia del área rural.Págs. 94-95.
8
5
5 MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo para el maestro de Parvularia del área rural.Págs. 96-97.
9
2.1.5 Competencias de matemática en Educación Parvularia.
Al igual que otras competencias de matemática en educación Parvularia, se
desarrolla las competencias de matemáticas a través de la acción e interacción en
la que el rol del y la estudiante es comparar, formular hipótesis, experimentar y
comprobar. En Parvularia el MINED ha definido dos competencias matemáticas: el
razonamiento lógico matemático, y el uso del lenguaje matemático y aplicación de
la matemática al entorno. El o la docente de parvularia debe de orientar y
reorientar los procesos que ya ejercitan, sin perder, de vista el aspecto lúdico que
hará más significativo y placentero el aprendizaje.6
Los niños y las niñas de seis años aun no tienen bien desarrollado. A
continuación se brinda una explicación más completa de las dos competencias
matemáticas de parvularia, retomadas para el presente estudio:
Competencia Matemática: Razonamiento Lógico y uso de Lenguaje Matemático.
Esta competencia permite construir y relacionar conceptos matemáticos en
situaciones lúdicas que implican percepción, manipulación y convivencia para
plantear, resolver o explicar, de forma oral, situaciones que se le presentan.
El lenguaje formal de las matemáticas es conciso y simbólico y por esto se aleja
del lenguaje natural que usamos todos los días para comunicarnos. Por tanto es
importante que al inicio del aprendizaje formal de la matemática se aticen términos
que faciliten la comprensión de niños y niñas, se debe explicar utilizando lenguaje
sencillo y conocido por ellos.
El razonamiento lógico se puede desarrollar a través de diferentes actividades
tales como: ordenar, agrupar, dramatizar, debatir, leer entre otras.
6 MINED. Curriculo al servicio del aprendizaje. San Salvador, 2008. Paginas 20 y 22.
10
El siguiente ejemplo permite la clasificación de bloques como se expresa en la
siguiente actividad individual:
Piense en como clasificar este grupo de bloques y cuales palabras claves se
necesitarían saber para poder expresar las clasificaciones.
Piense en varias maneras de clasificar los bloques.
11
Para desarrollar con los y las estudiantes de Parvularia las competencias
matemáticas, es importante tener material concreto con su alcance, por ejemplo,
semillas corcholatas, pajillas, arena, tapones entre otros. Materiales de los cuales
deberán de estar ordenados, pidiendo a los y las estudiantes los guarden
ordenados al final de cada actividad.7
Algunas actividades que se pueden incorporar en los diferentes períodos
didácticos son:
En el saludo y las actividades diarias Se pide a los niños y niñas que hagan una
sola fila, ordenándolos del más bajo al más alto, indicándoles y ejemplificando,
que deban de dejar una distancia de un brazo extendido.
En la conversación: Se puede leer y contar cuentos en los que los que haya
diferencias de tamaños, como el de los tres cochinitos. Realmente en la lectura se
puede integrar casi cualquier concepto de la matemática con solo resumir el ramo
utilizando palabras como primero, luego, después finalmente.
Aprestamiento: Trabajar con los y las estudiantes actividades que les permitan
comparar, agrupar, a partir de formas, tamaño, color, textura, por ejemplos salir
del salón de clases y buscar en el medio objetos largos y cortos. Al realizar estas
actividades es siempre importante acordar que la contextualización dentro del
tema o unidad que está estudiando es de suma importancia.
Refrigerio: Se les dice que primero las niñas con camisa azules saldrán a lavarse
las manos antes de comer el refrigerio y los Luego los niños con pantalón negro.
También se puede empezar a trabajar nociones relacionados a la multiplicación y
a las fracciones preguntadoles sobre como agrupar los estudiantes para que haya
cinco mesas de niños y niñas en lugar de seis y que cuantos niños y niñas deben
7 Elvir, Patricia. “Recursos para docentes” Save the Children, 2006.
12
estar en cada grupo, se puede sugerir a los y las estudiantes que ordenen los
palitos, los vasos, las cucharas y otros instrumentos o juguetes con características
similares de tal forma que se realice la actividad de manera divertida y aprendan a
trabajar las nociones matemáticas.
Recreo: Se les puede permitir que jueguen en el recreo con objetos que les
ayuden a comparar, establecer reglas, turnos, etc. por ejemplo peregrina, salta
cuerda y otros.
Descanso: Pueden hacer ejercicios de respiración para ayudar a que los niños y
niñas se relajen, diciéndoles que irán subiendo despacio los brazos para llenar sus
pulmones de aire y los irán bajando lentamente hacia los lados, sacando poco a
poco el aire.
Juego en Zonas: La matemática debe ser integrada y cada zona de juego en el
aula de Educación Parvularia. La riqueza de la metodología de trabajo en zonas
es precisamente la integración de contenidos y áreas de desarrollo.
Educación Física: Se puede hacer ejercicios de saltar a diferentes distancias o
a diferentes alturas, lanzar la pelota a diferentes distancias y a diferentes alturas,
correr a diferentes distancias y otros que la docente considere conveniente.
Educación Artística: Como se sabe, estas actividades deben estar vinculadas
con el tema o la unidad que están estudiando. Algunas actividades que pueden
realizarse son: pedirles que dibujen la comunidad o la escuela en grupos o en
forma individual tomando en cuenta las distancias entre casas o aulas. Luego
cuando coloquen los trabajos en el contorno del aula representaciones de cada
grupo o estudiantes. Pueden ser baile o movimiento libre según diferentes tipos de
música.
13
Despedida: En el momento de despedida sería apropiado usar las distintas
estrategias mencionadas para agrupar a los niños y las niñas o decirles que
forman fila para salir del salón de clases.
2.1.5.1 Competencia: Aplicación de la matemática al entorno.La aplicación de la matemática al entorno consiste en utilizar los conocimientos
matemáticos en juegos y otras actividades para resolver problemáticas que le
plantea la vida cotidiana.
Esta competencia se enfoca en las habilidades y conocimientos que se aplican en
el entorno para la resolución de problemas. Da un propósito a los conceptos
matemáticos porque hay que tener la habilidad de aplicarlos en distintos ámbitos
con éxito para resolver problemas. Son conceptos diversos como conceptos
espaciales, la comparación de tamaños, la diferencia entre figuras, conceptos
cuantificación aplicados a problemas diversos por ejemplo: como compartir el
fresco con los compañeros y compañeras en cantidades iguales, también lo
pueden realizar con agua al salir de la casa para llegar ala escuela a tiempo, saber
cuanto dinero llevar a la tienda para comprar azúcar y cuanto vuelto debe recibir,
de igual manera se puede desarrollar actividades que se realizan en la vida
cotidiana para que el desarrollo del pensamiento lógico se desarrolle apegado a la
realidad en la que se desenvuelve el niño y la niña.
2.1.5.2 Principios para la elaboración del material didáctico.La elaboración del material didáctico requiere de creatividad por parte del o la
docente y de un buen entendimiento del currículo matemático de parvularia. El
material didáctico está constituido por aquellos medios que facilitan el
aprendizaje, es útil para abordar los contenidos, es necesario que este sea
atractivo, llamativo e inspirador. Todo material didáctico debe de tener un
propósito claro en cuanto al aprendizaje del estudiantado y no solo
entretenimiento. Algunos ejemplos de materiales útiles para el aula de educación
14
parvularia y que contribuyen a desarrollar el pensamiento lógico aparecen a
continuación.8
2.1.5.3 Representación visual de la secuencia u orden de los números:La secuencia de los números del 1 al 10 es uno de los conocimientos matemáticos
iniciales para los alumnos y alumnas de educación parvularia. Se puede facilitar
este proceso construyendo varas de número o invitando a los alumnos y las
alumnas a construirlo ellos mismos.
Para construir las varas se puede utilizar los gráficos abajo y seguir las siguientes
instrucciones.
1- Recorta las piezas y las tarjetas con los números
2- Pega cada pieza en un cartón grueso o pedazo de madera.9
8 Ídem. 24.9 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008.Pág. 32.
15
Una variante es construir una vara similar con tarjetas para trabajar el orden de los
números en la siguiente forma.10
Se puede remover ciertas tarjetas de la vara y pedir al estudiante que completen,
por ejemplo.
Calendario individual del mes.En una hoja o cartón un poco más grande que el tamaño de carta copia un cuadro
como aparece abajo para cada alumno y alumna. Luego los niños y niñas pueden
escribir con ayuda de la maestra los números en tarjetitas. Y por la mañana
cuando hagan el calendario cada alumno puede actualizar su propio calendario
pegando el número de día en la hoja o cartón.11
10 Ídem.11 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008.Pág. 33.
16
Tangram: formas y distribución espacial
“El tangram es un rompecabezas que se supone fue inventado en China. Contiene
siete piezas. La configuración geométrica de sus piezas consiste de cinco
triángulos, un cuadrado y un paralelogramo. Puede servir para el desarrollo de
diferentes concepciones espaciales y la resolución de problemas matemáticos”. 12
12 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008.Pág. 35-37.
17
Memoria con los número:“Memoria con los números es parecido al juego de memoria usando palabras y
dibujos solo tarjetas de correspondencia entre los números y sus cantidades
representadas con puntitos. Al igual que otros materiales sugeridos. Hay que
hacer tarjetas de cartón con los números del 0 al 10 (para comenzar pero en la
medida que va progresando el año escolar se pude agregar tarjetas) y otro serie
de tarjetas que tienen puntitos que representen las cantidades de 0 a 10 como las
que aparecen abajo”. 13
Dibujos de maíz o elotes verdaderos pueden facilitar el entendimiento del
problema. Se podrían, también usar frijoles, semillas u otros objetos para
organizar las dos filas de tres plantas.
13 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008.Pág.-37.
18
En este problema es muy útil para que los niños y niñas puedan contar los objetos
que se le están presentando a continuación.
2.1.6 Uso de material concreto y semiconcreto para el desarrollo delpensamiento abstracto.
En la matemática es sumamente importante que haya continuidad en los
contenidos que se trabajan con el estudiantado, no puede pretenderse por ejemplo
que una niña y niño aprendan a sumar o a restar, si antes no ha aprendido las
relaciones de cantidad mucho-poco- según los expertos matemático decir así es
19
un concepto matemático que represente ausencia de objetos es cero mas que –
menos que.
Todos los seres humanos aprendemos a través de la interacción (con materiales,
con el contenido mismo de un aprendizaje con un libro, con nuestros pares.) por
ello en los niños y niñas en la matemática es importante que utilicemos recursos
que logren movilizar a los niños y niñas, los materiales concretos, lo que ellos y
ellas pueden ver, tocar, escuchar, sentir son recursos sumamente valiosos.
Material concreto: está referido a cualquier instrumento, objeto o elemento
que el o la docente facilita para que el niño y la niña manipule o
experimente por medio de ejemplos como bloques, arena palitos, trozos de
madera, etc.
Material semi concreto: es el que se utiliza para facilitar la comprensión
de un concepto o procedimiento, por ejemplo para representar una casa
utilizaremos una o para representar tres elefantes, usamos 3 corcholatas;
están entre lo real y lo abstracto, en esos casos que se habla de material
semi concreto.14
Como se puede observar los niños y las niñas en sus juegos hacen mucho uso de
esta capacidad, por ejemplo pueden jugar que un palo es un caballo, una hoja es
una tortilla, etc.
La abstracción esta referida a separar por medio de una operación intelectual las
cualidades de un objeto del objeto en si. Tiene que ver con una representación
mental de un objeto sin tenerlo a la vista.
Según la definición, lo abstracto debe ser una cualidad esencial de un objeto,
entonces ¿Qué será un pensamiento abstracto? Esta referido a la forma en que el
niño y la niña piensa considerando que es de forma abstracta por que parte de lo
14 MINED “Competencias de matemáticas en Educación Parvularia” Modulo 4, curso de especialización paradocentes en servicio en el nivel de Educación Parvularia. En el año 2008 Pág. 40.
20
posible hacia lo real; en las etapas previas a la adolescencia, necesita apoyarse
de lo real para llegar a la solución. Por ejemplo al preguntarse de cuantas
maneras puede ordenar los bloques de cuatro distintos colores, la niña y el niño
con pensamiento concreto resolverá el problema moviendo los mismos bloques,
mientras quien posea pensamiento abstracto probablemente simbolizara los
cuatro colores por números y notara cuantas combinaciones son posibles, de
forma sistemática y sin referirse a los bloques.15
2.1.7 Fundamentos del desarrollo del pensamiento y razonamiento lógico-matemático
Hoy en día las teorías de Jeans Piaget han influenciado en el campo de la
educación en muchos aspectos. Sus teorías de aprendizaje y desarrollo infantil
son actualmente de las más formativas del currículo educativo. Piaget también ha
tenido una gran influencia en el entendimiento del desarrollo del pensamiento
lógico matemático.
En teoría Piaget, considera dos tipos de aprendizaje: el físico y el matemático. El
aprendizaje físico es el conocimiento de los objetos. Este aprendizaje se puede
obtener por medio de la observación e interacción con las propiedades físicas de
un objeto. Por ejemplo un gato blanco con las propiedades, siguientes: peludo
blanco y con cuatro patas. El aprendizaje lógico matemático consiste en relacionar
los objetos y se puede comparar el gato o los gatos por su tamaño, colores o por
cualquier otra característica observable.
La educación parvularia se enfoca en el establecimiento de esas relaciones, a
través de lo cual se brindan oportunidades para aprender el vocabulario y los
conocimientos que le permitan el estudiante a comparar objetos: color, tamaño,
medidas, formas, etc.
15 Elvir, Patricia. “Recursos para docentes” Save the Children, 2006.
21
Pensamiento: juicios lógicos relaciones, asociaciones y noción denúmero.
Los juicios lógicos, relaciones, asociaciones y la noción del número son elementos
que desarrollan en la parvularia. Los juicios lógicos, el inicio del razonamiento
deductivo, es la práctica de entender que un suceso afecta a otro y que hay
consecuencias predicables a ciertas acciones.
La noción del número se puede desarrollar con el uso de patrones en el aula. Los
números son una secuencia ordenada, de la misma manera en que son
ordenados los patrones. En parvularia se recomienda empezar con objetos
concretos, haciendo patrones como figuras recortadas o bloques de colores. Se
empiezan hacer patrones, se describen, se copian, se crean y, después, se
extienden. Poco a poco el profesorado lleva a sus estudiantes de lo concreto a lo
abstracto de contar. Los numerales tienen que ser aprendidos en forma escrita y
verbal.
El pensamiento lógico matemático desarrolla el punto de las relaciones básicas
entre objetos, incluye temas de percepción visual, orientación espacial,
asociaciones y nociones de números. Para lograr que el estudiantado identifique
posiciones: arriba, abajo; adelante-atrás; adentro-afuera; lejos-cerca; izquierda-
derecha; pueden trabajarse con canciones en que los niños y las niñas van
mencionando las partes del cuerpo. Para desarrollar el pensamiento lógico se
sugiere las siguientes actividades:
Clasificación de figuras geométricas:
Colocar una matriz sobre la mesa y tomar las figuras ordenándolas
por color.
Colocar en la primera fila las cuatro figuras de un solo color: rojo, por
ejemplo.
En la segunda fila colocar los de otro color, conservando una misma
forma para cada columna.
22
Colocar las diferentes figuras en la primera fila y luego preguntar al
niño o la niña: ¿Qué va aquí?
Entregar las figuras restantes e indicarle que las coloque cada una
en su sitio según corresponda.16
En la matriz usted puede distribuir las diferentes figuras: el niño puede completar
por tamaño.
Permita que el niño y la niña complete la matriz en la forma que él desee, existen
varias maneras para completarla.
16 MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo para el maestro de Parvularia del área rural.Pág. 92.
23
Construcción de bloques lógicos:
Están formados por 48 figuras, distribuidas en tres series, así:
2 triángulos: en dos tamaños – en tres colores.
2 cuadrados: en dos tamaños – en tres colores.
2 rectángulos: en dos tamaños – en tres colores.
2 círculos en dos tamaños – en tres colores.
Cada una de las tres series tiene un color distintivo, complementándose así las 48
figuras.
Por lo general los bloques lógicos vienen elaborados en madera, material liviano y
resistente, que les permite a los alumnos y alumnas maniobrarlas con facilidad.
Por si el maestro o maestra no cuenta con un juego de estas características,
pueden elaborarlo en cartulina o cartón.
Se dibujan las figuras sobre la cartulina. Luego se recortan, o se forran con papel
lustre, formando las tres series que constituyen los bloques lógicos.17
17 MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo para el maestro de Parvularia del área rural.Pág. 103.
24
Ejemplo de construcción con bloques lógicos.
Si bien los bloques lógicos no han sido diseñados por ser algún juego en especial,
por sus características llaman rápidamente la atención de los niños y niñas, que
rápidamente quieren encontrarle algún sentido a esos elementos. Comenzaran por
formar distintitas figuras como: casas, barcos, carros, muñecos, etc.
De esta manera los niños y niñas se van familiarizando con sus formas,
propiedades, tamaños y colores. Descubren sus características: los círculos son
ruedas, los rectángulos son ventanas por tanto se puede considerar que existen
figuras de diferentes formas tales como redondas, puntiagudas y delgadas.
El tema de estudio es de gran importancia puede socializar lo que se ha tomado
en cuenta el periodo de aprestamiento para la matemática como parte del estudio
por que a través de éste se estimulan las habilidades y destrezas que le permitan
desarrollar estructuras mentales y la motricidad fina para iniciarse en la lectura e
interpretación de los números, los conceptos básicos y otros.
2.1.8 Importancia del Aprestamiento para la matemática.
Proporcionar las bases del desarrollo del razonamiento matemático e inicie
al párvulo en la comprensión y aplicación de las nociones matemáticas.
Favorece el desarrollo cognoscitivo y el razonamiento lógico del niño y la
niña.
Contribuye a la formación y desarrollo multifacético de la personalidad del
niño y la niña.
25
2.1.9 Áreas de contenidos del aprestamiento.
2.1.9.1 Conceptos Básicos:Es el procedimiento de socialización de las características cuantificables de la
realidad, en relación a:
Forma: Círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo, esfera, cono.
Color: Blanco, negro, colores primarios, secundarios y terciarios.
Tamaño: Grande, pequeños, grueso, delgado, largo, corto, alto, bajo.
Materia: Líquido, gaseoso, sólido.
Textura: Liso y grueso.
Masa: Pesado, liviano.
Volumen: Masa.
Adquirir progresivamente el concepto de los números naturales del 1 al 9.
Objetivos: Realizar experiencias con materiales sólidos y líquidos.
Seleccionar objetos de acuerdo a su tamaño: grande –pequeño.
Identificar personas y objetos de acuerdo a su altura o longitud: alto-bajo;
largo-corto.
Identificar objetos de acuerdo a sus dimensiones: ancho-angosto.
Identificar objetos según su volumen o capacidad: grueso-delgado; lleno-
vació; hondo-plano.
Identificar posiciones: arriba-abajo; adelante-atrás; adentro-afuera; lejos-
cerca; izquierda-derecha.
Identificar objetos por su forma geométrica: circulo, cuadrado, triangulo,
rectángulo, esfera, cono.
Discriminar objetos según su peso: pesado-liviano.
Identificar objetos por sus semejanzas y diferencias: igual-diferente.
Ejercitar las nociones de tiempo: ayer-hoy-mañana; el día-la noche,
mañana-mediodía-tarde; antes-ahora-después.
26
Proceso detallado:Objetivo: Realizar experiencias con material sólidos y líquidos.
Procedimiento: Presentar a los niños y niñas objetos como: semillas,
corcholatas, pajillas, etc.
Observar y manipular todos los objetos sólidos presentados.
Presentar materiales continuos como el agua, aceite, etc.
Llenar un cubo u otros recipientes como arena o agua
utilizando una vasija más pequeña que el cubo.
Recursos:
- Semillas
- Corcholatas
- Pajillas
- Agua
- Arena
- Vasijas.
Ejemplo:
Indicaciones: manipular objetos concretos tales como: semillas, corcholatas, agua,
pajillas, etc. 18
18 Ministerio de Educación, Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de educación parvularia.El Salvador. Pág. 115.
27
2.1.9.2 Clasificaciones y Series:Las clasificaciones y series son experiencias a realizar en el período pre-numérico,
y se definen como el procedimiento en el que se trata de reconocer, nombrar,
agrupar, diferenciar características de las personas, animales y cosa. Tienen
especial importancia las seriaciones realizadas manteniendo todas las
dimensiones constantes.
Estas actividades preparan a niños y niñas para las ordenaciones (relaciones de
orden) ascendentes o descendentes.
Procedimiento:
Agrupar los objetos según las semejanzas de sus características: forma,
tamaño, color y textura.
Colocar los objetos de mayor a menor y viceversa, según las diferencias
de sus características.
Formar sucesiones de objetos siguiendo siempre el mismo criterio de
variación de acuerdo a sus características. Buscar semejanzas
(repetición) y diferencias (forma, tamaño, etc.).
Proceso detallado:Objetivo: Agrupar los objetos según las semejanzas de sus características: forma,
tamaño, color y textura.
Procedimiento:
Distribuir objetos de diferencias colores: primarios,
secundarios y terciarios.
Trazar círculos en el suelo.
Colocar en cada círculo, objetos de un mismo color, ejemplo:
señalar uno de los círculos, decir a todos los niños y niñas que
tiene objetos de color rojo que los coloquen aquí.
Pegar y rellenar figuras de diferentes formas, colores y
tamaños.
Comentar sobre el trabajo realizado.
28
Recursos:
- Objetos de color:
Primarios, secundarios y terciarios.
- Lanas, cuerdas.
- Objetos de su entorno.
- Otros.
Ejemplo:
Indicación: Encerrar en un círculo el conjunto de frutas de un mismo color.19
2.1.9.3 Cuantificadores Básicos.En los cuantificadores básicos se comparten y se fortalecen nociones matemáticas
que el niño y la niña adquieren a través de experiencias sensibles, como
materiales concretos. Al respecto, los niños y niñas tienen ideas bastantes
aproximadas de estos conceptos (uno, todos, ninguno, alguno), que son
necesarios enriquecer (más grande, más pequeño, más largo, más corto, más
qué, menos qué, aún más, tantos como, igual que, nada, vacío, lleno).
Objetivos:
Ejercitar nociones de cantidad: mucho-poco-nada; más que-menos que.
Ejercitar las nociones: todos, algunos, ninguno.
Realizar correspondencia entre los elementos de dos conjuntos.
Aplicar la correspondencia del criterio: es “igual” o “tantos elementos como”.
Formar agrupaciones de objetos atendiendo su pertenencia.
19 Ministerio de Educación, Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de educación parvularia.El Salvador. Pág. 125.
29
Proceso detallado.Objetivo: Ejercitar nociones de cantidad: mucho-poco-nada; más que-menos
que.
Procedimiento:
Presentar recipientes iguales con diferentes cantidades
de objetos sólidos o líquidos, para que niños y niñas
distingan los que tienen poco, mucho o nada.
Entregar objetos pequeños del entorno a los niños y
niñas, luego preguntar, ¿Quién tiene menos y quien
tiene más?, ¿Quién se quedo sin nada?
Complementar ejercicios en libretas de trabajo.
Recursos:
- Crayolas
- Vasijas
- Agua
- Objetos pequeños
- Hojas multigrafiadas.
Ejemplo:
Indicación: colorear el canasto que tiene muchas frutas y el ramo que tiene pocas
flores. Estas sugerencias pueden tener todas las variantes que el maestro o la
maestra consideren necesarias.20
20 Ministerio de Educación, Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de educación parvularia.El Salvador. Pág. 128.
30
2.1.9.4 Numeración.El propósito es que los niños y niñas relacionen cada símbolo numérico con su
significado, así como cada agrupación o conjunto con su cardinal correspondiente,
distinguiendo el nombre del cardinal y el símbolo que se utiliza para representarlo.
Las composiciones de números se realizan utilizando materiales adecuados. Se
deberán presentar situaciones problemáticas sencillas relacionadas con las
operaciones de sumas y restas.
Objetivos: Adquirir progresivamente el concepto de los números naturales del 1 al 9.
Reconocer y memorizar los símbolos para números naturales del 1 al 9 y
relacionar el símbolo con la cantidad.
Realizar composiciones y descomposiciones de números naturales de una
cifra.
Asignar adecuadamente agrupaciones de cardinales (igual o menos que 9).
Practicar la ordinalidad de los primeros cinco números naturales.
Resolver situaciones problemáticas sencillas, como: si tengo 2 dulces y me
dieron 3 más ¿Cuánto tengo?
Proceso detallado.Objetos: Adquirir el concepto de los números naturales del 1 al 9.
Procedimiento:
Realizar ejercicios con materiales concretos: palos de paletas, semillas,
corcholatas, botones grandes, tapones, etc.
Presentar cada número confeccionado en cartulina y pegado en un
cartón y en otro cartón colocar, objetos de la misma clase con igual
cantidad de elementos que el número elaborado (tapones, corcholatas,
etc.)
Orientar para que escojan el cartón con el número y la cantidad de
objetos que concuerden con el número.
31
Presentar los números confeccionados en lija, para que los reconozcan
por medio del tacto pasándole los dedos.
Marcar los números en el piso con cinta engomada para que el niño
camine por ellos y repase con sus dedos el contorno, hasta que haya
dominado bien un número, pase al siguiente.
Orientar al niño y la niña para que con la lana siga el contorno de los
números.
Pedir que pinten los números en hojas multigrafiadas, luego los recorte y
finalmente los pegue en cartulina con la cantidad de objetos (botones),
de acuerdo con el número.
Recursos:
- Lija, botones.
- Palos de paletas
- Semillas
- Corcholatas
- Cartulina
- Objetos de aula papel crespón
- Cinta engomada
- Lana
- Libreta de trabajo.
Ejemplos:
Indicación: pegar papel bruñido adentro del número uno.21
21 Ministerio de Educación, Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de educación parvularia.El Salvador. Pág. 133.
32
2.1.9.5 Características del Aprestamiento
Se dice que el aprestamiento estimula la evolución de las
capacidades del niño y la niña. Por lo tanto debe de ser progresivo,
ya que le brinda un adecuado y oportuno entrenamiento para
desarrollar las habilidades y destrezas para futuros aprendizajes.
También debe de ser gradual y se recomienda los pasos a seguir en
el proceso de aprendizaje de cada una de las experiencias; como por
ejemplo que debe pasar de lo simbólico a lo representativo, de lo
general a lo particular de lo concreto a lo abstracto.
El aprestamiento se fundamenta en las leyes de desarrollo del niño y la niña; en
ese sentido es importante hacer referencia a los conceptos de desarrollo,
madurez, aprendizaje e interés y su relación con el incremento del pensamiento
lógico, el avance de la actitud científica desenvolviendo psicomotor y el adelanto
afectivo.
Desarrollo: Es el procedimiento de las estructuras físicas y
consolidación de las estructuras nerviosas. El grado de maduración
favorece o dificulta el aprestamiento.
Aprendizaje: Es el proceso de adquisición y modulación del
comportamiento a través de la experiencia.
Interés: Es la manifestación emocional de las necesidades
cognoscitivas del individuo, surge como resultado de influencias
externas.22
22 Alsina, Claudi y otros. 1998. Enseñar Matemáticas. Barcelona. Pág. 20.
33
2.1.9.6 Nociones fundamentales de las matemáticas:
Nociones de objeto:La interacción con los objetos y el mundo que le va a permitir al niño y la niña ir
captando las características y cualidades de cada uno.
Esta capacidad para discriminar constituye la base fundamental de la formación
de conceptos, que lo van construyendo poco a poco.
Vamos a describir las principales nociones que el niño va adquiriendo a lo largo de
su vida.
Color: El color se va dando a través del manejo de la ropa, de sus
juguetes, de sus muebles. El conocimiento del color va permitir al niño y
la niña a entrar en nuevos aprendizajes como es la clasificación,
seriación, expresiones artísticas, etc. Y por lo tanto el maestro debe
brindar oportunidades de aprendizaje del color a través de una
consecuencia metodológica. Los primeros colores que debe de
presentársele a los párvulos son los colores primarios: rojo, azul,
amarillo, luego los mismos estudiantes irán descubriendo los colores
secundarios, a partir de combinaciones libres y espontáneas.
34
Forma: El niño y la niña, a partir de sus explosiones visuales y táctiles,
percibe la forma de los objetos pero no tienen la capacidad de
representar las figuras que ve o toca. El niño ve las formas como
producto de sus acciones con los objetos de su entorno, pasando
progresivamente a la ejercitación de las formas de figuras
representativas de la realidad hacia la utilización de formas geométricas
y formas abstractas en general, inicialmente es una percepción visual o
táctil, sin capacidad de representarlas en forma gráfica.
Tamaño: Para que los y las estudiantes trabajen esta noción es
necesario que tenga idea de longitud mediante la comprobación la cual
implica que tenga que comprender otros conceptos relacionados con la
extensión que representa los objetos, tales como grande, pequeño,
grueso, delgado, ancho, angosto, alto, bajo. Luego de los conceptos de
longitud se relacionara las distancias: cerca, lejos, más lejos que, tan
cerca como.
35
Sabores y olores: El docente debe de procurar que el niño y la niña
experimente sensaciones gustativas y olfativas, esto se da a través del
contacto directo con la naturaleza, así mismo el docente no debe de
olvidar la similitud de la adquisición de otras nociones, debe de respetar
la secuencia de experiencias propias del proceso mismo de
adquisiciones del aprendizaje como oler, probar, mezclar y comparar
distintos elementos.
Sonido: El oído es un órgano auditivo que tiene un significativo muy
importante para el ser humano por que le sirve para la percepción del
habla y de la música. La percepción auditiva es requisito para la
comunicación, por que esto nos permite reconocer, discriminar e
interpretar estímulos auditivos asociándolos a experiencias previas.
36
Texturas: La mano juega un papel muy importante para el ser humano,
ya que es un órgano de trabajo cognoscitivo. A través de la mano el
niño puede tener un contacto directo con las cosas para poder sentir la
forma de las cosas, temperatura, textura, etc.
Temperatura: El infante a través de la temperatura percibe
experiencias relacionada con su propio cuerpo, siente frió ò calor
cuando toca algunos objetos puede sentir que unos están fríos o
calientes.
37
En una actividad dentro del aula se puede utilizar una tostadora para que el niño y
la niña puedan diferenciar las nociones de temperatura entre caliente y frió. Lo que
le permitirá un aprendizaje significativo.
Peso: El desarrollo de la noción del peso se inicia del sistema muscular
ya que el niño y la niña carece de este sentido básico muscular ya que
su apreciación se apoya en la percepción visual que en el sistema
muscular. Para comprender esta noción es necesario una ejercitación
muscular que realice el y la estudiante como por ejemplo: recibiendo
variados pesos en cada mano y experimentando que el peso no esta
relacionando con el tamaño de los objetos.
Para desarrollar la noción de peso se puede elaborar balanzas de diferentes
materiales como huacales plásticos y objetos de diferentes peso.
38
La noción de espacio la adquiere el niño y la niña mediante los
desplazamientos que realiza su cuerpo. Después el párvulo
comprenderá cuando alguna persona está lejos o está cerca.
La noción de espacios esta relacionada con el sentido de la vista porque nos
brinda información acerca de distancia, posición, ubicación, dirección, etc.
Los conceptos espaciales son: arriba-abajo, delante-atrás, subir-bajar, cerca-lejos,
adentro- afuera.
Utilizando diferentes materiales de ensambles los estudiantes aprenderán la
noción de espacio.
La noción de tiempo es la que el niño y la niña desarrolla
gradualmente a través de sus experiencias, ya que lo primero que
distingue es lo corto o lo pequeño, los cuales están relacionados con la
actividad que realiza, por ejemplo: la hora de juego, el tiempo para
ayudar en la casa, etc. En cambio los espacios temporales que son
grandes o largos resultan confusos para el y la estudiante no es
variable no se puede comprobar como algo concreto, por que se
aprecia a través del tacto, de la vista y del olfato.
39
La noción de conjuntos es una agrupación de objetos que tienen una
característica común, por ejemplo: un conjunto de juguetes (carros,
muñecas, aviones, etc. Todos son juguetes). La noción de de conjunto
viene a ser el agrupamiento de objetos definidos, al observar y
manipular se puede establecer y ejercitar relaciones entre ellos.
De igual manera está la Noción de subconjuntos en la que el niño y la
niña ya reconoce características o propiedades comunes, también
reconoce rápidamente en forma intuitiva los subconjuntos; se puede
decir que los subconjuntos es el conjunto que forma parte de un
conjunto mayor que lo distingue de los demás.
40
A través de ilustraciones el niño y la niña clasificarán los subconjuntos de
acuerdo a las características de cada dibujo que está en el conjunto.
De igual manera también la Clasificación es la actividad natural en los
niños y las niñas esto se dan cuando ellos realizan espontáneamente e
identifican las características de los objetos que los rodea en un
ambiente familiar o escolar.
Al llegar a los 6 años, los infantes desarrollan muchas experiencias de
clasificaciones; por ejemplo: ya han jugado o trabajado con objetos pesados,
livianos, duros, suaves, redondos, cuadrados, etc. La clasificación es una
capacidad natural, inherente a la inteligencia humana para agrupar objetos en
función de semejanzas o diferencias específicas.
41
También menciona como factor importante de aprestamiento, la
Seriación que es la habilidad de ordenar los objetos de acuerdo a una
dimensión dada, estableciendo entre ellos, esta capacidad es necesaria
en la construcción de conceptos de números, el hecho de poder ordenar
implica la coordinación de relaciones, lo cual se va logrando durante los
primeros grados, esta habilidad le permite al niño ordenar los números
en forma creciente y decreciente, comparándolos e intercalarlos. Los
párvulos a partir de 6 años y medio ya pueden ordenar una serie de 5 a
10 elementos por ensayo y error, acción que realizan apoyados en la
percepción.
Las actividades de clasificación, se realizan a través de las semejanzas, las de
ordenamiento o seriación, en cambio se realiza a partir del análisis de diferencias.
42
Noción de número, se relaciona con la manera en que el niño y la niña
se enfrenta constantemente al concepto de número aunque éste es
abstracto se presenta como una característica o cualidad de una
cantidad, el y la estudiante utiliza los términos numéricos con mucha
frecuencia. Aun todavía hay niños que memorizan la serie numérica y
repiten la numeración del 1 al 100 en forma correcta, sin entender, por
ejemplo: lo que es el número 8, el número 20 o el número 80. De esta
manera el niño y la niña se da cuenta de los tamaños, los colores, las
formas, etc., son propiedades físicas que se refiere a objetos concretos
y que el número es una propiedad que se refiere a un conjunto de
objetos.
Este ejemplo de materiales didácticos estan diseñados para que el niño y la niña
realicen asociaciones de números, cantidades y cifras. Esta actividad le permitirá
diferenciar entre contar, escribir una cifra y adquirir el concepto de número. 23
23 Monografías de estudiantes e investigadores adventistas, http:// www.tagnet.org/ autores/monografías/mono.htm.
43
2.1.9.7 Análisis de la estructuración curricular en el área lógicamatemática.
La matemática tiene como finalidad construir progresivamente el pensamiento
creativo, autónomo y lógico del niño, a partir de situaciones extraídas de su
experiencia cotidiana y ligada a sus intereses psíquicos y físicos.
Fundamentación: el conocimiento lógico matemático tiene su origen en la
capacidad de establecer relaciones entre objetos y construir modelos de
situaciones a partir de su acción, mediante procesos intuitivos o aproximaciones
inductivas.
El niño cuando llega al aula trae un inmenso caudal de conocimientos previos.
El conocimiento de su realidad es global, tiene su comprensión parcial de muchos
conceptos y posee destrezas importantes, como la de cortar considerando el
inmenso caudal de habilidades que trae el niño y la niña, es necesario capitalizar
sus ideas y lenguaje intuitivo, en una caudalosa planificación de actividades que
integra las nociones matemáticas con el desarrollo intelectual, social, y emocional.
Teniendo en cuenta algunas bases teóricas de las concepciones constructivitas de
aprendizaje, según el niño y la niña construyen sus propios conceptos, gracias a la
conexión que se establece entre los conocimientos previos y los nuevos, en
estrecha interacción con su medio social y natural.
Aspectos a considerar en el área lógico matemática.
- Estructuración en el espacio.
- Número y numeración.
- Operaciones y cálculo mental.
- Medición
- Estadística y probabilidad.
44
Tanto la resolución de problemas como el uso de un lenguaje matemático son
competencias fundamentales para el desarrollo, del infante, ambas capacidades
permiten la interrelación entre ellos y también con las otras áreas y contenidos
transversales del currículo.
Tal como aparece estipulado en los programas de estudio de educación
parvularia, que plantean el aprendizaje por competencias en el que se establece
que una competencia es la capacidad de enfrentarse con garantías de éxito a un
determinado problema. En el que se establecen tres ámbitos de desarrollo que
son: personal, en el que se da prioridad al “saber ser” y que contempla las
competencias: identidad, autonomía y convivencia.
De igual manera se menciona el segundo ámbito: de desarrollo del medio natural,
social y cultural, al que pertenecen las competencias: descubrimiento y
comprensión del medio natural, descubrimiento y comprensión del medio social y
cultural y razonamiento lógico y uso del lenguaje matemático y la aplicación de la
matemática al entorno.
El ultimo ámbito Lenguaje y expresión creativa en el que se desarrolla el lenguaje
y la expresión creativa como parte fundamental en la vida de los niños y las niñas
en la cual se desarrolla las competencias de comprensión y expresión oral,
comprensión y expresión escrita y la comprensión y expresión artística. La
competencia que se retoma durante el proceso de investigación es la del ámbito
de conocimiento del medio natural, en la cual esta contemplada la competencia
que se apega al fenómeno en estudio y en la que el equipo se basa es el:
Razonamiento lógico y uso del lenguaje matemático el cual consiste en la
percepción y la manipulación de objetos donde se desarrolla el aprestamiento de
la matemática y la aplicación de la misma al entorno, la que permite utilizar los
conocimientos matemáticos en juegos y otras actividades para resolver las
problemáticas que le plantee la vida cotidiana.
45
2.1.9.8 Pedagogos que hablan de la importancia de lamatemática.
Jean Piaget Psicólogo Suizo mundialmente famoso por sus estudios en el
área de la Psicogenética, realizó experimentos que demostró que existen
cuatro etapas en el desarrollo lógico, las que se mencionan a continuación:
Etapa sensoria motora. Desde el nacimiento hasta cerca de los 24 meses. En
este período, el niño y la niña pasa de actividades puramente reflejas a la
formación de los primeros hábitos, después a la coordinación entre visión y
aprensión. (Ojos y manos)
La etapa preoperatorio comprende de los dos años, aproximadamente, hasta
cerca de los siete años. Esta fase se inicia con el aparecimiento del lenguaje, que
es una función simbólica. (Comienza la curiosidad)
Etapa de las operaciones concretas que inicia a los siete y se prolonga hasta
los doce años en la cual el desarrollo del niño está totalmente unido a los objetos
reales, concretos, mostrando capacidad para pasar de la acción a la operación.
Etapa de operaciones Formales. Desde los once ó doce años más o menos a
los quince. Es la fase en que aparece el raciocinio lógico, el niño ya es capaz de
pensar usando abstracciones.
La clasificación consiste en que los niños y niñas de cinco o seis años pueden
clasificar complejamente es decir no tiene mucha dificultad a la hora realizar
actividades orientadas a establecer diferencias entre objetos o cosas de la misma
categoría con características similares. Esta experiencia también puede hacerse
con bloques lógicos, carritos de varias marcas, colores, tamaños y otros.
46
De igual manera Federico Froebel propone una serie de materiales
orientados a desarrollar el pensamiento lógico matemático, como uno de
los aportes muy importantes en el trabajo de investigación pues propone
una serie de juegos que permiten que la docente aplique una metodología
atractiva para el niño y la niña en proceso de formación, especialmente en
lo relacionado al desarrollo del pensamiento lógico matemático, como se
plantea a continuación:
Material Froebeliano:La señorita Susana Bres clasificó el material Froebeliano en cuatro grupos.
- Juegos gimnásticos acompañado de cantos
- Cultivo de jardines
- Gimnasia de la mano
- Conversaciones, poesías y cantos.
Froebel quiso darle a su escuela un nombre adecuado al espíritu que la animaba y
un día paseando por los bosques de Blankenburg, se le ocurrió. Fué de esta
manera como se dió el nombre de “kindergarten” a las escuelas de los niños
pequeños, que quiere decir “Jardín de Infantes”. Entre los principios que propone
Froebel están:
Teoría de Evolución
1. Individualidad
2. Estudio del niño
3. Unidad
4. Auto actividad
5. Temprana educación de las sensaciones y emociones
6. Cooperación
7. Estudio de la naturaleza
8. Trabajo objetivo
9. Educación manual
47
10.La mujer educadora
11.Armonía entre control y espontaneidad
12.Simbolismo
13.Valor educativo del juego.
Dones.
-Una caja conteniendo 6 pelotas de hule forradas de lana, de los colores primarios
y secundarios.
-La esfera, el cilindro y el cubo.
-Un cubo dividido en 8 cubos.
-Un cubo dividido en 8 ladrillos
-Un cubo dividido en 27 cubos, de los cuales 3 se dividen por una diagonal y 3 por
dos diagonales.
-Un cubo dividido en ladrillos, cuadrados y columnas.
-Tablillas de madera, cartón grueso o papel de formas cuadradas, triángulos,
cuadrados, circulares, semicirculares pintados de distintos colores.
-Listones de madera muy delgada y flexible de diferentes colores.
-Manojos de palillos delgados, separados según el largo de una a cinco pulgadas.
-Una cajita con anillos y arcos de alambres o de madera, de distintos colores.
-Hebras de cáñamo grueso, un palillo y un vaso de agua.
Sobre la mesa se coloca uno de los cáñamos mojados y el niño con ayuda del
palillo va formando distintas figuras.
Ocupaciones:-Perforado o picado, costura, tejido, doblado, modelado, dibujo, recortes de papel,
siluetas, trenzado.
La Doctora María Montessori tiene gran importancia en cuanto a sus propuestas
metodológicas relacionadas al proceso de adquisición del conocimiento del
48
número, para lo que propone diferentes tipos de materiales clasificados en dos
grupos:
1. Material de la vida practica
2. Material de desarrollo
Según la Doctora María Montessori, la limitación del material facilita al niño
la comprensión de la infinidad de cosas que lo circundan, economizándole
esfuerzos para avanzar con seguridad en su desarrollo.
De la misma manera Ovidio Decroly tuvo gran interés por los niños en
cuanto a la creación de un ambiente favorable desarrollando en su sistema
los diferentes principios:
Clases homogéneas
No más de 30 alumnos por aula
La naturaleza como material intuitivo
Método de enseñanza
Programa de ideas asociadas.
Por tanto Ovidio Decroly diseño un material basado en los intereses del niño y la
niña y que para su aplicación es necesario un ambiente de disciplina y confianza,
impuestas por el párvulo.
Ese ambiente favorece su iniciativa, su responsabilidad y su cooperación, siendo
estos de gran importancia para el niño y la niña porque el interés de ellos y ellas
es principalmente el juego porque propicia actividades que desarrollan de mejor
manera el pensamiento lógico matemático por tanto clasificó su material de la
siguiente manera:
-Juegos sensoriales
-Juegos visomotores
49
-Juegos motores
-Juegos de iniciación a la cantidad (matemática)
-Juegos de iniciación a la lectura
-Asociación
-Expresión
Juegos Sensoriales como:
Visuales:Colores, formas y direcciones, posiciones.
Auditivos:Es cuando se producen sonidos con distintos instrumentos, tales como:
campanitas, chinchines, reconocer las distintas voces de los niños, se pueden
hacer varios juegos que ayudan a los niños a su orientación auditiva, estando con
los ojos vendados (gallina ciega).
Gustativos:Empleando medios naturales, conocer los sabores amargos, dulces, ácidos y
salados.
Olfativos:Usando material real, distinguir olores característicos de determinados elementos
(gasolina, vinagre, alcohol, etc.). Olores agradables y desagradables.
Táctiles:Cajas de sorpresas: con los ojos vendados, el niño debe de reconocer los objetos
palpándolos. Lija en distintos grados de aspereza, preparada en equipos,
individuales, para que el niño los ordene según el grado de aspereza.
50
Rosa y Carolina Agazzi: Fundaron un asilo llamado: Mompiano creando
así su propio método que tiene un carácter empírico, desprovisto de bases
científicas tomando de la vida misma los procedimientos que les dictaba la
experiencia.
Este método se caracteriza por una variedad de ejercicios de la vida práctica y una
serie ingeniosa de medios de educar la discriminación sensorial al alcance de
todos, permitiendo así que los y las estudiantes sean personas activas en el
proceso de adquisición del pensamiento lógico a través de la realización de
diferentes ejercicios, propuestos en las bases de su método:
Gran variedad de ejercicios prácticos.
Una serie de medios para la discriminación sensorial.
Un cuidado especial para el canto infantil.
Aprendizaje del lenguaje, basado sobre la actividad individual.
Atención especial a la vida moral fomentando la responsabilidad.24
Johann Pestalozzi: Es uno de los pedagogos que cobran
importancia debida a sus grandes aportes referente a los métodos
intuitivos: que consiste en que la intuición es el fundamento del
conocimiento humano y es el fundamento de la intuición.
Pestalozzi fundó una escuela para huérfanos en Stans que cerro pocos meses
después, volvió a abrir otra en la cual sirvió durante 20 años, trabajando con niños
de toda Europa, mostrando así la eficacia del sistema pestalociano.
La reforma pestalociana aspira a que maestros y alumnos mantengan en una
relación con una visión fundada en la simpatía y abierta al dialogo permanente,
que beneficiara su desarrollo y facilitará su proceso de aprendizaje
24 López de Cruz, Ángela (2002) Didáctica Especial para las matemáticas. Editorial Piedra Santa. Guatemala.
51
2.1.9.9 Innovación de los programas de estudio.
Actualmente el Ministerio de Educación ha realizado diferentes cambios en los
programas de estudio de Educación Parvularia, orientadas al desarrollo de
competencias e indicadores de logro.
La experiencia de trabajar con los programas de estudio de anterior vigencia es
sin duda el primer referente para implementar esta propuesta curricular. Sin
embargo es necesario advertir que algunos aspectos de los componentes
curriculares están presentados de diferente manera, o bien, orientados hacia un
énfasis nuevo.
Objetivos.Replanteando los componentes curriculares:
Específicamente los de la sección tres. En los que cada unidad didáctica y de
cada eje temático, están estructurados en función del logro de competencias, por
ello se formulan con un verbo que orienta una acción. Así se introduce la
expectativa o meta a partir de procedimientos.
Posteriormente se enuncian también conceptos y actitudes como parte del objetivo
para articular los tres tipos de saberes. Al final se expresa el para que o finalidad
del aprendizaje, lo que conecta los contenidos con la vida y las necesidades del
alumnado.
Contenidos.Los tres tipos de contenidos se organizan en cada eje temático a partir de los
períodos didácticos. Esto permite mayor claridad en su desarrollo y evidencia la
articulación que cada período tiene la jornada y con relación a la temática del eje.
52
Articulación de contenidos e indicadores de logro.El aprendizaje de competencia implica la articulación de contenidos conceptuales,
procedímental y actitudinales. Tiene la misma relevancia ya que solo integrados
reflejan la importancia y la articulación del saber.
Metodología.En el aspecto metodológico se ha eliminado el apartado de las situaciones de
aprendizaje. Esto se debe a que se han diseñado guías metodológicas
completamente articuladas con el currículo actualizado.
Evaluación.Los indicadores de logro son evidencias del desempeño esperado en relación con
los objetivos y contenidos de cada unidad. Se debe recordar que la meta que se
busca esta reflejada en los objetivos; los indicadores de logro son desempeños
que demuestran su logro. Los docentes deben comprender el desempeño descrito
en el indicador y hacer las adecuaciones que sean necesarias para atender las
diversas necesidades del alumnado.
De tal manera se considera que las zonas de aprendizaje permanentes son muy
importantes para los niños ya que en ellas tenemos la zona de matemática y es
donde el estudiante trabaja con materiales concretos, el juego libre, y el juego en
cooperación ya que en esta zona se puede tener una mesa redonda con seis sillas
y un estante para colocar materiales concretos tales como: rompecabezas,
números con imanes, semillas, dados, fichas, bloques, legos, etc.25
25 Programa d estudio sección 3. Educación Parvularia. 2008. Ministerio de Educación. El Salvador.
53
2.2 MARCO EMPIRICO
2.2.1 Generalidades del centro escolar.
La escuela Maria Bedoya No. 1 está situada en la calle 5 de Noviembre de San
Salvador alrededor de Comunidades de riesgo, debido a la delincuencia que
persiste en el lugar, por tanto los estudiantes de dicha institución se enfrentan a
diario con situaciones difíciles que representan inseguridad. Está situada frente al
Cuerpo de Agentes Metropolitano. (CAM), que aun con la presencia de dichos
agentes, siempre es considerada zona de riesgo. De igual forma esto representa
un peligro porque los niños y las niñas observan a las personas que llevan
detenidas y presenta una mala imagen a la institución respectiva.
Para realizar dicha investigación se visitó durante todo el proceso y en diversas
ocasiones el centro escolar en la que se llegó a un acuerdo con la directora
encargada de la Escuela planteándole el objetivo de las visitas y solicitándole su
permiso para llevar a cabo el estudio, de igual forma se le planteó que se llevarían
a cabo diversas actividades como la observación del desempeño de la maestra
en el aula de la sección tres y con respecto a las técnicas que utiliza en el
desarrollo del aprestamiento para las matemáticas y del pensamiento lógico,
como también los fundamentos teóricos en los que se apoya para desarrollar el
proceso de aprendizaje.
Al principio se presentaron dificultades para dar inicio a la investigación y entablar
conversación con la maestra encargada de la sección pero al final se logró
conversar con ella y plantearle el proyecto, así como la importancia de llevarlo a
cabo en dicha sección a lo que la maestra encargada accedió gustosamente a
brindar su apoyo en lo que fuera necesario.
54
En el campo de la práctica se observó que en la sección tres, los niños y las niñas
realizaban muy bien las técnicas para el aprestamiento para las matemáticas. En
lo referente a las formas, tamaños colores, nociones básicas y numeración, esto
se logra a través de la realización de diferentes actividades planeadas
previamente por la docente.
Se llevó a cabo el proceso de observación en el aula, lo que permitió obtener
datos muy importantes como la forma en que la docente realiza las diferentes
actividades que le permite a los párvulos desarrollar efectivamente el desarrollo
del pensamiento lógico y al aprestamiento para la matemática, de igual forma se
aplicó una encuesta a la docente con el fin de verificar las teorías en las que se
apoya para la orientación y planificación de actividades relacionadas al
aprestamiento de las nociones lógicas- matemáticas y las técnicas que aplicaba
en dicho período. Se le hicieron preguntas referidas a dicho estudio,
2.2.2 Infraestructura del área asignada para la EducaciónParvularia.
Dicha Institución consta de 5 aulas las cuales se distribuyen de las siguientes
formas: en una de ellas funciona como Dirección, otra como aula Maternal, y las
otras secciones uno, dos y tres. Cada aula cuenta con ventilación adecuada, sus
respectivas puertas y ventanas, techo de duralita y encielada, Cada aula posee su
mobiliario respectivo, su escritorio, mesas, sillas y pizarra; a pesar que el aula
no es tan grande posee cinco zonas de juego.
Cada salón se encuentra pintado de color claro y cada maestra a decorado su
aula con sus respectivos carteles, el aula de la sección seis años tiene las vocales,
números, períodos didácticos, cumpleañeros, horario de clases, unidad respectiva.
Dicha maestra se preocupa para que el niño a pesar que el aula es pequeña se
sienta en un ambiente agradable.
55
La hora del recreo se realiza en un espacio pequeño, a pesar de ello el centro
educativo tiene juegos recreativos, una piscina que en ocasiones llenan para
poder darles clases. La maestra utiliza libretas de Santillana y las que ha
proporcionado el ministerio de educación, la libreta de lecto-escritura y de
matemáticas. Utiliza una libreta lisa para realizar trazos otra para desarrollar el
aprestamiento para las matemáticas, utiliza páginas de papel bond, crayolas,
colores pintura, lápices, papel de diferentes tipos.
El personal docente está capacitado, todas las maestras poseen escalafón como
especialistas en educación Parvularia. Son ellas mismas quienes dan la educación
física por que no hay maestro ni maestra de dicha materia.
Durante el proceso de investigación se realizaron diferentes visitas al centro
escolar, con el objeto de indagar las condiciones físicas y ambientales para llevar
a cabo una serie de actividades como la observación en el aula, lo que permitió
obtener información valiosa para fundamentar empíricamente el trabajo, de igual
manera se utilizaron diferentes instrumentos como la guía de observación, la guía
de entrevistas tanto a la docente como a los niños y niñas de la sección 3 (6 años)
de lo que se obtuvo resultados muy importantes como:
En el aula se pudo observar que han diseñado 5 zonas de juego, que son:
dramatización, artística, madurez intelectual, biblioteca, zona de construcción y
también se pudo constatar que las zonas de juego están muy bien equipadas, por
lo tanto se puede percibir que los niños y las niñas de la sección observada tienen
un buen desarrollo específicamente en lo referente a la lógica matemática, luego
se observó que desarrolla los períodos didácticos durante la jornada, la
decoración del aula es adecuada a la edad de los estudiantes y a la unidad
temática correspondiente. Presenta los números de 1 al 10 y materiales
concretos relacionados a dichos números. También se pudo constatar que la
maestra planifica adecuadamente sus clases para poder dirigir el proceso de
aprestamiento para las matemáticas. La docente trabaja utilizando la libreta del
grupo Santillana, por que en esta libreta el niño y la niña tiene la oportunidad de
56
realizar diferentes ejercicios para desarrollar un buen proceso de aprestamiento
para las matemáticas.
Se pudo comprobar que en la escuela poseen una piscina y diferentes tipos de
juegos recreativos y educativos para que los infantes puedan jugar de forma
educativa y recreativa, en juegos libres y dirigidos en la hora de recreo, lo que
permite al niño y la niña actuar con libertad a través de diferentes experiencias que
le lleven a desarrollar fijar conocimientos relacionados al pensamiento lógico. Por
lo que se considera de vital importancia el que los infantes cuenten con amplios
espacios que les permita desarrollar sus esquemas mentales a través de la
manipulación y experimentación.
2.2.3 Instrumentos utilizados para recabar la información.
Se presenta los instrumentos utilizados durante el proceso de investigación y que
fueron utilizados para recabar la información necesaria que permitió conocer la
fundamentación teórica y práctica del aprestamiento para la matemática en niños y
niñas de seis años de la Escuela Parvularia María Bedoya Aguilar No 1. De San
Salvador.
La guía de entrevista utilizada para la docente contiene nueve preguntas
elaboradas con el objeto de identificar los fundamentos teórico prácticos, a través
de las técnicas y métodos utilizados durante el proceso del aprestamiento para
las matemáticas, las preguntas se relacionaron al proceso que se utiliza para
introducir a los estudiantes al proceso de aprestamiento para las matemáticas.
La guía de observación desarrollada durante todo el proceso contiene ocho
aspectos relacionados a identificar si la docente utiliza métodos y técnicas para
que los niños y las niñas desarrollen sus habilidades y destrezas para el
aprestamiento para las matemáticas.
57
La lista de cotejo estaba enfocada al análisis de cómo el niño y la niña desarrolla
sus habilidades y destrezas para el aprestamiento en las matemáticas. Tratándose
aspectos como la identicación y reconocimiento de objetos por forma, tamaño y
color entre otras.
2.2.4 Información recabada durante el proceso de investigación.
En cuanto a la información obtenida durante el proceso de investigación, al aplicar
las actividades programadas se pudo constatar que en su mayoría los estudiantes
manejan los conceptos básicos relacionados al área lógica matemática, entre los
que se puede mencionar algunos de los que lograron reconocer que son: Largo
corto, ancho – angosto, grueso- delgado, alto- bajo, entre otros. la observación en
el aula, permitió obtener información valiosa para fundamentar empíricamente el
trabajo de investigación en la sección 3 (6 años).Se obtuvieron resultados muy
importantes tales como:
Existen cinco zonas de juego, que permiten desarrollar tanto la motricidad fina
como la motricidad gruesa y a través de ellas se desarrolla el pensamiento lógico
de forma lúdica, las zonas son las siguientes: dramatización, artística, madurez
intelectual, biblioteca y zona de construcción, en las que existe una variedad de
recursos didácticos, tanto elaborados por la docente como por los niños y las
niñas, de igual forma se pudo percibir que los niños y las niñas de la sección
observada.
El aula presentaba una buena ambientación, utilizando materiales concretos, para
los que utilizó las técnicas de bruñido, retorcido, rasgado y pintura de dedo.
También se observó que la maestra planifica adecuadamente sus clases para
poder dirigir el proceso de aprestamiento para las matemáticas, de igual forma
ella trabaja utilizando la libreta del grupo Santillana, por que en esta libreta el niño
y la niña tiene la oportunidad de realizar diferentes ejercicios para desarrollar un
buen proceso de aprestamiento para las matemáticas.
58
GUIA DE ENTREVISTA
Nombre de la institución: Escuela Parvularia Maria Bedoya Aguilar #1.
Nombre de la maestra:Sección: III (6 años)
Objetivo: Identificar los fundamentos teóricos y prácticos, a través de las
técnicas y métodos utilizados por la docente durante el proceso del
aprestamiento para las matemáticas,
Indicación: Conteste según su criterio las siguientes interrogantes que se le
presentan a continuación es de vital importancia su criterio para el proceso de
investigación.
1- ¿Cual es el proceso que utiliza para introducir a los estudiantes en el
proceso de aprestamiento para las matemáticas?
2- ¿Cuales son las aptitudes, habilidades y destrezas que permiten al niño y
niña el desarrollo del pensamiento lógico matemático?
3- ¿Considera que la madurez es importante para desarrollar habilidades y
destrezas en el proceso de aprendizaje en las matemáticas?
59
4- ¿Que método y técnica utiliza en el aula en el desarrollo del proceso del
aprestamiento para la matemáticas?
5- ¿Qué técnicas y métodos utiliza para evaluar al niño y niña en el
aprestamiento para las matemáticas?
6- ¿Que técnicas emplea para que sus educandos ejerciten las nociones de
cantidad mucho-poco, mas-menos?
7- ¿Qué estrategias utiliza para que todos los niños se nivelen para el
desarrollo del aprestamiento en las matemáticas respetando su ritmo y su
indiferencia individual?
8- ¿Conoce los métodos empleados por algunos pedagogos, para el
aprestamiento de las matemáticas? Menciónelos.
9- ¿Que pedagogo de los mencionados, considera el mas idóneo para ser
aplicado en el aula? ¿Por qué?
60
GUIA DE OBSERVACIÓN
Nombre de la institución: Escuela Parvularia Maria Bedoya Aguilar #1.
Nombre de la maestra:Sección: III (6 años)
Objetivo: Identificar si la docente utiliza métodos y técnicas en las cuales el niño yla niña desarrollen sus habilidades y destrezas para el aprestamiento a lasmatemáticas.
1- ¿Utiliza una planificación para el desarrollo del aprestamiento para lasmatemáticas?
2- ¿Que materiales utiliza la docente para clasificar objetos por formas,tamaño y color?
3- ¿Estimula a los párvulos para que realicen actividades como: introducirobjetos dentro y afuera de una caja?
4- ¿El tono de voz es el adecuado para estimular a los y las estudiantes en elproceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas?
5- ¿Cuenta con material adecuado para ejecutar las actividades del procesode enseñanza del aprestamiento para las matemáticas?
6- ¿Que técnicas aplica para evaluar los aprendizajes durante el periodo deobservación?
7- ¿Utiliza técnicas para reforzar el área del aprestamiento para lasmatemáticas?
8- ¿Respeta las diferencias individuales y ritmo de aprendizaje de cada niño yniña?
61
GUIA DE OBSERVACIÓN
Nombre de la institución: Escuela Parvularia Maria Bedoya Aguilar #1.
Nombre de la maestra:Sección: III (6 años)
Objetivo: Analizar de que manera el niño y la niña desarrollan sus habilidades ydestrezas del aprestamiento para la matemáticas.
Indicación:
1- Identifica y reconoce objetos por forma, tamaño y color?
2- Atiende indicaciones para introducir objetos en un recipiente?
3- Realiza los trazos correctamente de las figuras geométricas básicas(circulo, cuadrado, triangulo)
4- Clasifica objetos de acuerdo a su tamaño (mas grande que- y mas pequeñoque)
5- Identifica objetos de acuerdo a su diferencia ( diferentes-iguales)
6- Clasifica objetos de acuerdo a su cantidad ( mucho-poco)
62
2.2.5 Interpretación de los resultados.
Interpretación de la guía de observación aplicada a la docente encargada dela sección tres (6 años)
Guía de Observación durante el desarrollo de la jornada de trabajo Sección 6años.
Objetivo: Identificar si la docente utiliza métodos y técnicas en las cuales el niño y
la niña desarrollen sus habilidades y destrezas para el aprestamiento a las
matemáticas.
1. ¿Utiliza una planificación para el desarrollo del aprestamiento para las
matemáticas?
Comentario:Se observo que la docente planifica el desarrollo del aprestamiento para las
matemáticas de forma adecuada, dicha planificación tiene como base el
programa de estudio y las actividades sugeridas en la guía metodológica de
acuerdo a una planificación previamente diseñada. Esto significa que se
apoya en conocimientos y lineamientos de MINED y que no llega a
improvisar.
63
2. ¿Materiales utilizados por la docente para clasificar objetos por formas,
tamaño y color?
Comentario:Los materiales utilizados para que el niño y la niña aprendan a clasificar
objetos por formas, tamaño y color son diferentes tipos de papel como
papel crespón, lustre, papel de china, colores, crayolas, pegamento, tijeras,
páginas de papel bond, y colores, pintura de dedo, pinceles, plastilina y
materiales que por medio de indicaciones dadas por la docente.
3. ¿Estimula a los párvulos para que realicen actividades como: introducir
objetos dentro y afuera de una caja?
Comentario:
El estímulo que utiliza la docente para que los párvulos realicen las
actividades de introducir objetos dentro y fuera de una caja forrada de
regalo, es esencialmente a través del juego.
4. ¿El tono de voz es el adecuado para estimular a los y las estudiantes en el
proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas?
Comentario:Con amabilidad y mucho respeto se dirige a los estudiantes para que
realicen dicha actividad a la enseñanza de aprendizaje para las
matemáticas.
5. ¿Cuenta con material adecuado para ejecutar las actividades del proceso de
enseñanza del aprestamiento para las matemáticas?
Comentario:
Muchas veces se encuentra con anticipación pide la colaboración a los
padres de familia para que traigan material que no se encuentra en el aula
para, poder realizarlo con los alumnos.
64
6. ¿Que técnicas aplica para evaluar los aprendizajes durante el periodo de
observación?
Comentario:Utilizo técnica de retorcido, pintura y bruñido. Los números se los dibujo en
una página de papel bond y luego realizo dichas técnicas.
7. ¿Utiliza técnicas para reforzar el área del aprestamiento para las
matemáticas?
Comentario:Utiliza diferentes tipos de técnicas como la del retorcido, para que el niño y
la niña vaya colocándoselo al contorno del los números, y con pintura de
dedos, el niño va haciendo la figura del número.
8. ¿Respeta las diferencias individuales y ritmo de aprendizaje de cada niño y
niña?
Comentario:Se pudo observar que la maestra respeta los diferentes ritmos de
aprendizaje de cada niño y niña debido a que no todos aprenden de la
misma forma debido a sus diferencias individuales.
65
Interpretación de la entrevista aplicada a la docente encargada de la seccióntres (6 años)
Entrevista aplicada a la maestra encargada de la sección 6 años.
Objetivo: Identificar los fundamentos teóricos y prácticos, a través de las
técnicas y métodos utilizados por la docente durante el proceso del
aprestamiento para las matemáticas,
Análisis de entrevista a la maestra.
Pregunta Respuesta Comentario
1-¿ Cuál es el proceso
que utiliza para
introducir a los
estudiantes en el
proceso de
aprestamiento para la
matemática
Se parte de lo concreto,
auxiliándose de material
de conteo, luego se
enseña el numero y la
cantidad en figuras y de
último la forma abstracta
La parte concreta es una
base adecuada porque
es ahí donde se enseña
el número para luego
enseñar una forma
abstracta para que
pueda desarrollar el
aprestamiento
2- ¿Cuáles son las
aptitudes, habilidades y
destrezas que permiten
al niño y la niña el
desarrollo del
pensamiento lógico
La madurez intelectual y
la capacidad de
identificar las nociones
matemáticas, también
favorece la socialización
entre niños y niñas
Conforme a la madurez
los niños y niñas se
desarrollan socialmente
pues las nociones
matemáticas las
utilizaran en su vida
66
matemático. cotidiana.
3-¿Considera que la
madurez es importante
para desarrollar
habilidades y destrezas
en el proceso de
aprendizaje en las
matemáticas.
Si, porque ya tienen un
razonamiento lógico
matemático, que les
permite un mejor
desempeño en las
clases.
Por medio de la
madurez podrá
desarrollar el
pensamiento lógico
matemático y obtendrá
un mejor desempeño en
cuanto al aprendizaje.
4- ¿Qué método y
técnica utiliza en el aula
en el desarrollo del
proceso del
aprestamiento para la
matemática.
Utilizo técnicas de
coloreo, retorcido,
estrujado fino, punzado,
enhebrado, recortado y
otros. Por lo que se
considera importante
desarrollar el
aprestamiento para las
matemáticas.
Las diferentes técnicas
son muy importantes
porque por medio de
ellas se puede
desarrollar el
aprestamiento para las
matemáticas y así
obtener un resultado
académico favorable.
5- ¿Qué técnicas y
métodos utiliza para
evaluar al niño y niña en
el aprestamiento para
las matemáticas
Observación, lista de
cotejo, pruebas orales
En la Educación
Parvularia, desarrollar
la capacidad de
observación es
importante porque a
través de ella se
reconoce a los niños y
a las niñas en cuanto a
sus capacidades y sus
deficiencias.
6- ¿Qué técnicas
emplea para que sus
educandos ejerciten las
nociones de cantidad
Modelado; porque es
una técnica más práctica
para representar
cantidades con
La técnica de modelado
permite desarrollar la
motricidad fina y
además enseñar a
67
mucho-poco, mas-
menos.
plastilina, barra y otro
material fácil de
manipular.
través del diseño de
figuras las diferentes
cantidades, también se
puede utilizar otro tipo
de objetos como paletas
de colores semillas, y
otros .
7-¿Qué estrategias
utiliza para que todos los
niños se nivelen para el
desarrollo del
aprestamiento en las
matemáticas respetando
su ritmo y sus
diferencias individuales.
Dependiendo del ritmo
del aprendizaje de los
niños y niñas así debe
ser la metodología
utilizada, y cuando hay
dificultad con algunos
alumnos, debemos
utilizar otras estrategias
hasta lograr el resultado
favorable.
No todos los niños
llevan un mismo ritmo
de aprendizaje es ahí
donde se ejecuta otra
estrategia para que los
que llevan ritmo de
aprendizaje rápido no se
les vuelva monotonía
para esperar a los de
ritmo lento.
8-¿Conoce los métodos
empleados por algunos
pedagogos, para el
aprestamiento de las
matemáticas?
Menciónelos
Maria Montessori: tiene
varios métodos entre
ellos la enumeración del
material para enseñar la
iniciación matemática
(listones o reglas con
divisiones del 1 al 10 en
lija, pegados en cartón,
números de almanaque,
etc.
Ovidio Decroly: Juego
de iniciación a la
cantidad (matemática)
lotería de objetos,
La doctora María
Montessori fué una de
las pedagogas que
siempre se preocupo por
el aprendizaje de los
niños y niñas con
respecto a su propio
desarrollo del
pensamiento lógico-
matemático
68
juegos de frutas, juego
de dominó de figuras,
los deditos para enseñar
los números.
9- ¿Qué pedagogo
mencionados, considera
el más idóneo para ser
aplicado en el aula. ¿Por
qué.
Maria Montessori,
porque tiene
experimentación
pedagógica, y fue
encargada de organizar
escuelas infantiles que
ella llamo: “casa del
bambini” y clasifica sus
materiales en dos
grupos: 1-material de la
vida practica
2- material de desarrollo
Al igual que en la
respuesta anterior, la
doctora María
Montessori. Presenta
una serie de materiales
para el desarrollo de la
lógica matemática y que
permite hacer más
atractivo y creativo el
aprendizaje de los niños
y las niñas de educación
Parvularia.
69
Interpretación de la lista de cotejo aplicada durante las visitas realizadas alcentro escolar, específicamente durante el desarrollo de los periodos
didácticos.
Lista de Cotejo aplicada niños y niñas de la Sección 3 (6años) de la EscuelaMaria Bedoya Aguilar Nº 1.Objetivo: Analizar de que manera el niño y la niña desarrollan sus habilidades y
destrezas del aprestamiento para las matemáticas.
Indicadores Si No A veces
1- Identifica y reconoce objetos por forma, tamaño y
color
10 8 4
Comentario:De la población estudiada diez niños logran identificar y reconocer los objetos que
se le presentaron a través de la actividad desarrollada, lo que significa que la
metodología utilizada por la docente no ha sido efectiva en un cien por ciento.
2- Atiende indicaciones para introducir objetos en un
recipiente.
18 2 2
Comentario:De acuerdo a los alumnos observados dieciocho de ellos atienden indicaciones de
la actividad que se les presento la maestra, lo que esto significa que la docente
esta dando bien sus indicaciones y los niños y las niñas tienen una madurez
intelectual de acuerdo a su edad cronológica.
70
3- Realiza los trazos correctamente de las figuras
geométricas básicas (circulo, cuadrado y triangulo)
17 1 4
Comentario:Se pudo analizar que diecisiete niños realizan bien sus trazos de las figuras
presentadas lo que significa que la docente a dado bien sus indicaciones con
respecto a las figuras geométricas es por eso que reconocen dichas figuras.
4- Clasifica de acuerdo a su tamaño (mas grande
que- mas pequeño que)
22
Comentario:De lo observado en la jornada se pudo notar que los alumnos acatan las
indicaciones de la maestra lo, que significa que la docente está realizando un buen
desarrollo de conceptos básicos.
5- Identifica objetos de acuerdo a su diferencia
(iguales-diferentes)
20 2
Comentario:Se puede notar que la docente está dando bien sus indicaciones porque veinte
niños de la población estudiada pueden identificar la diferencia entre, objetos
iguales y diferentes, presentando un dominio alto en este rubro.
6- Clasifica objetos de acuerdo a su cantidad (mucho
–poco)
14 4 4
Comentario:Como se pudo notar que aquí los estudiantes en su mayoría saben clasificar los
diferentes objetos presentados a la maestras aunque cuatro de ellos no lo hacen y
los otros cuatro lo hacen a veces mostrando así que necesitan ayuda en cuanto a
la clasificación de objetos.
71
2.3 Formulación Teórica Metodológica de lo Investigado.
El estudio realizado se considera de tipo cualitativo descriptivo porque ha
permitido llevar a cabo una aproximación al objeto de estudio que son los
fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento para las matemáticas lo que
permitió llevar a cabo una serie de observaciones al quehacer de la docente en la
labor educativa dentro del aula, para lo que se utilizó una serie de instrumentos
tales como: listas de cotejo, guía de observación y una entrevista a la docente a
través de los cuales se obtuvieron los datos requeridos para llevar a cabo dicho
estudio.
En cuanto a las teorías que fundamentan el trabajo realizado se puede mencionar
en primer lugar a Jean Piaget quien realizo experimentos que demostraron que
existen cuatro etapas del desarrollo lógico. La etapa sensorio motora es la mas
importante pues es en esta etapa en que el niño comienza las actividades simples
y las desarrolla a través de los reflejos. Durante la etapa preoperacional, el niño y
la niña desarrollan el lenguaje de forma simbólica y en la etapa de las operaciones
concretas. De igual manera Federico Froebel propuso una serie de materiales
orientados a desarrollar el pensamiento lógico matemático y propone una serie de
juegos que posibiliten a la docente para que aplique una metodología en la cual
desarrolle el pensamiento lógico matemático que le permita hacer la clase
dinámica. El material Froebeliano está referido al pensamiento lógico matemático
del niño y la niña quien en su estructura de su material didáctico lo ha dividido en
Dones y Ocupaciones que son juegos basados predominantemente matemáticos.
Ovidio Decroly tuvo un gran interés por los niños en cuanto a la creación de un
ambiente favorable, desarrollando juegos sensoriales, visuales, auditivos,
olfativos y táctiles, en que el niño y la niña aprenden a desarrollar el pensamiento
lógico matemático.
Las hermanas Rosa y Carolina Agazzi, fundaron el asilo llamado Mompiano,
creando así su propio método que tiene un carácter empírico, desprovisto de
bases científicas tomando de la vida misma procedimientos que dicta la
72
experiencia. Pues así los estudiantes sean personas activas en el proceso de
adquisición del pensamiento lógico. Y por último se menciona a Johann Pestalozzi
que es uno de los pedagogos que cobran importancia debido a sus grandes
aportes referentes a los métodos intuitivos que consisten en que la intuición es el
fundamento del conocimiento humano.
Haciendo referencia al planteamiento teórico, de la investigación se considera al
nuevo sujeto como un medio a través del cual los y las docentes orientan su
trabajo, de tal forma que la fundamentación teórico practica del aprestamiento
para las matemáticas es concebido en dos partes que se complementan que tanto
la teoría como la práctica, mantienen una relación didáctica en la que una
depende de la otra para desarrollar en el niño y la niña el pensamiento lógico,
partiendo de un buen aprestamiento fundamentado en la teorías expuestas por los
diferentes pedagogos como Pestalozzi, María Montessori y las Hnas Agazzi.
Como referente para aplicar métodos y técnicas eficaces en el aula.
2.4 Desarrollo y Definición Teórica.
Durante el proceso de investigación se pudo constatar la existencia muchos
pedagogos que exponen a través de sus teorías referidas al desarrollo del
aprestamiento para la matemática por lo que se retomó las siguientes definiciones
teóricas como fundamento para el trabajo de investigación.
Jean Piaget, su fundamento teórico es desarrollar el pensamiento infantil hasta las
profundidades de la comprensión del número, con las utilización de juegos que
logran desarrollar en los niños y las niñas la observación, discriminación
capacidad y clasificación del pensamiento lógico matemático. Para Froebel la
lógica matemática es concebida como un juego que para los estudiantes es una
actividad natural, la estructura de su material didáctico la ha dividido en dones y
ocupaciones. Ovidio Decroly plantea en su teoría que el niño le es mas fácil
percibir el todo primero y luego sus partes siendo el juego un interés importante de
73
la vida del niño y los juegos los clasifico de relaciones con el desarrollo de
percepciones sensoriales y la aptitud motriz. Así también Las hermanas Agazzi
aportan que el material reciclable para la enseñanza de la matemática y
clasificaron su categorías en ejercicios de la vida practica y material para el juego
y discriminación sensorial que sirve para encaminarlos a la observación y a la
primera educación lingüística. Pestalozzi plantea sus ideas que ejercieron gran
influencia en los sistemas de la escuela elemental del mundo. Destaca dos
aspectos de gran importancia 1. La intuición como fundamento del conocimiento
humano. 2 la intuición todo lo que va mas allá es meramente resultado y
abstracción de esta intuición que se realiza a través de la selección de las cosas.
La fundamentación teórico practica del aprestamiento para las matemáticas, es
considerado una fuente fundamental para mejorar el rendimiento académico en
niños y niñas de Educación Parvularia porque permite desarrollar capacidades
como la relación de objetos por su forma, tamaño, color, dichas relaciones le
brinda oportunidades para aprender el vocabulario y establecer comparaciones de
objetos en cuanto a las medidas y las formas; apoyando así la habilidad para
realizar abstracciones y utilizar un vocabulario adecuado para expresar esas
relaciones entre objetos, incluyendo la percepción visual, orientación espacial,
asociaciones y nociones de números así también los estudiantes logran
identificar posiciones como: arriba-abajo, adelante-atrás, adentro-afuera,
izquierda-derecha, entre otros.
1
III. MARCO OPERATIVO.
3.1 Descripción de los sujetos de la investigación.
Durante el estudio realizado se considero como sujeto de la investigación la
fundamentación teórico práctica del aprestamiento para las matemáticas que
consiste en la descripción de las teorías que sustentan la práctica para el
aprestamiento para las matemáticas, dichas teorías que con sus aportes
permitieron relacionar la vivencia diaria en la cual la vida cotidiana se vuelve
importante porque es durante la cual el niño y la niña realiza diferentes
actividades lúdicas y a través de ellas aprende a identificar los conceptos lógicos
matemáticos y para ampliar el conocimiento teórico se tomó como referencia a
Guillermo Federico Froebel quien considero que el juego es muy importante,
porque es una actividad natural, en la que el niño y la niña desarrollan su
motricidad tanto fina y gruesa y es de esa manera que va adquiriendo las bases
para el aprestamiento de la matemática. Las Hermanas Agazzi fundamentaron su
propuesta a través de la utilización del material reciclable durante el proceso de
aprendizaje de la matemática. El método propuesto por Ovidio Decroly, afirma que
para el niño y la niña es más fácil percibir el todo primero y luego las partes, la
orientación temporal es interesante porque el niño y la niña aprenden a distinguir
el tiempo pasado y futuro. La Dra. Maria Montessori propone que para el
desarrollo del pensamiento lógico matemático, el niño y la niña debe de estar
continuamente en actividades de la vida cotidiana, aquellas que realiza durante el
día, como bajar escaleras, al cruzar la calle, en todas partes y acciones de la vida
diaria. Una teoría muy importante es la de Jean Piaget quien propone que el ser
humano va desarrollando sus habilidades mentales a través de las diversas
etapas las cuales van sucediendo a lo largo de la vida.
De igual manera, quienes formaron parte importante en la investigación fué la
practica en la que participaron las niñas y los niños con sus diferentes habilidades
y destrezas en las que desarrollaron el aprestamiento para las matemáticas con
diferentes técnicas en que la maestra como orientadora aplico a través de una
2
diversidad de ejercicios para que los párvulos pudieran desarrollar sus destrezas
y habilidades para el aprestamiento y el desarrollo de la lógica matemática.
(Cabe destacar que en todo el proceso investigativo se pudo observar nuevas
teorías y técnicas para el proceso de enseñanza – aprendizaje como producto de
los aportes que estas proporcionaron para el equipo de trabajo).
3.2 Procedimientos para la recopilación de datos.
Para llevar a cabo la investigación se realizó el siguiente procedimiento: se
comenzó con el trabajo de campo, a través de una serie de visitas al centro
educativo, con el objeto de presentar a la directora la propuesta de investigación
en dicho centro educativo, luego se contacto con la maestra de aula a quien se le
solicitó permiso para desarrollar el proyecto de investigación e involucrarla en
cuanto al desarrollo de una serie de actividades a aplicarse con los niños y niñas
de la sección así como pedir su colaboración para contestar a la entrevista
requerida para obtener los datos necesarios en el proceso y verificar así la forma
en que lleva a cabo los distintos procedimientos para el aprestamiento para las
matemáticas en los niños y niñas de dicha institución ya que la maestra colaboro
con mucho esmero, y esto fue de gran ayuda para nosotras, los estudiantes de la
sección III, fueron sujetos de mucha importancia porque con gran animo
colaboraron en la investigación de campo.
Los datos se obtuvieron a través de la observación de campo, luego se llevo a
cabo el vaciado de la información recabada en cuadros matriz con la finalidad de
verificar a través de los datos el cumplimiento de los objetivos propuestos durante
la investigación.
3
3.3 Especificación de las técnicas utilizadas para el análisis dedatos.
Para proceder a la verificación y respuesta a los objetivos de la investigación, se
diseñaron una serie de instrumentos que fueron aplicados directamente a la
docente durante el desarrollo de la jornada educativa y también se utilizaron
diferentes técnicas que se aplicaron a los estudiantes, lo que permitió obtener una
serie de datos que fueron contrastados con la teoría.
La técnica utilizada para recolectar los datos fue la observación directa, utilizando
como instrumento la lista de cotejo y la entrevista para lo cual se diseño el
instrumento guía de observación, con el objeto de identificar los métodos y las
técnicas que utiliza la docente para que los niños y las niñas desarrollen las
habilidades necesarias para el aprestamiento del pensamiento lógico matemático.
Ya obtenidos los datos se procedió al vaciado de estos a través de la técnica de
pregunta por pregunta y a cada pregunta se le anexo la respuesta de la docente y
un comentario por las investigadoras, de la misma forma se procedió con la guía
de observación en la que se escribió la pregunta y luego la respuesta obtenida
durante la observación realizada durante el desarrollo de las jornadas educativas
realizadas por la docente en el aula, finalmente se organizo la información
obtenida durante la aplicación de diferentes técnicas aplicadas por las
investigadoras en un cuadro que contiene la actividad, la respuesta obtenida de
los estudiantes para finalizar con un comentario a cada actividad por el equipo
investigador, obteniendo así una idea general del problema de investigación que
está referido a la fundamentación teórica y práctica del aprestamiento para las
matemáticas en niños y niñas de la sección tres.
4
3.4 Cronograma.
5
6
3.5 RECURSOS UTILIZADOS DURANTE LA INVESTIGACIÒN
HUMANOS
Equipo investigador
Asesora
Equipo evaluador
Alumnos y alumnas de la sección del centro escolar
Profesora de la sección
Directora del centro escolar.
MATERIALES
Para poder desarrollar el estudio fue necesario retomar los recursos
materiales siguientes:
Libros de consultas de la especialidad de Educación Parvularia y del
Ministerio de Educación, con estos fue posible fundamentar
teóricamente el aprestamiento para las matemáticas.
7
3.6 Índice preliminar sobre el informe final.
Durante el proceso de investigación se llevó a cabo el estudio de diferentes
teorías sobre el aprestamiento para las matemáticas en niños y niñas de seis
años, para lo cual se desarrollaron tres capítulos, siendo de gran ayuda para el
equipo investigador porque permitió obtener una idea clara del proceso de
aprestamiento para la matemática y el desarrollo de diferentes procesos
metodológicos que lleva a cabo la docente durante las jornadas educativas. Se
inició con el Capitulo I, denominado MARCO CONCEPTUAL, en el que se
retomaron los antecedentes del problema que incluyen los aportes teórico
metodológicos de Federico Froebel, como creador del jardín de infantes y que
propuso una metodología basada en el juego , partiendo que esta es una actividad
natural del niño y la niña y que por tanto es de esta manera que aprende con
mayor facilidad, propuso también una serie de materiales didácticos a través de
los cuales los estudiantes desarrollan una serie de habilidades y destrezas para el
desarrollo de conceptos matemáticos, las hermanas Agazzi proponen en su
método la utilización de diferentes materiales que son retomados del medio y que
se basan en recopilar todo lo que a otros no les sirve para utilizarlo como material
reciclable, Ovidio Decroly propone un método que es considerado uno de los más
completos ya que se basa en material social, biológico, psicológico y pedagógico,
resultando motivador en el proceso de desarrollo del aprestamiento para la
matemática, Pestalozzi proponía que la educadora debía acomodarse a las
necesidades y costumbres de los estudiantes, en cuanto a la doctora Maria
Montessori, se puede decir que propone un material de gran importancia para el
desarrollo del aprestamiento para las matemáticas a través de su material
didáctico entre los que se puede mencionar los cilindros, encajes, torres y otros.
Jean Piaget, propone que las ideas lógicas del niño y la niña se producen como un
proceso de aprendizaje activo. La justificación, hace referencia al tema de
investigación y su importancia tanto para el equipo investigador como para los
niños y niñas a quienes se les realizo diferentes actividades con el propósito de
comprobar su desarrollo en el área de la lógica matemática y comprende todas
8
las actividades que el niño desarrolla tales como las actitudes, habilidades y
destrezas que le permiten desarrollar el pensamiento lógico matemático.
También se trabajo con las maestras de Educación parvularia respecto a la
utilización de estrategias metodológicas planteadas en las teorías de los
pedagogos ya que ellos han dado aportes de gran importancia para el trabajo del
aprestamiento para las matemáticas en los infantes de Educación parvularia en los
centros escolares. Los Objetivos, son muy importantes en el proceso de
investigación. El Objetivo general hace referencia a los fundamentos teóricos y
prácticos del aprestamiento para las matemáticas en los niños y niñas de 6 años,
con el fin de mejorar su rendimiento académico. De igual manera en la
investigación se cuenta con dos objetivos específicos referidos a identificación de
los materiales didácticos que faciliten el aprestamiento para las matemáticas y de
la misma manera se tiene como segundo objetivo específico la contribución en la
elaboración de estrategias metodologicas para mejorar el proceso de desarrollo
del aprestamiento para las matemáticas en niños y niñas de 6 años. El
Planteamiento del Problema plantea una interrogante que ayuda en cuanto a
aclarar el proceso de investigación y es la siguiente: ¿Los fundamentos teóricos-
prácticos del aprestamiento para las matemáticas en la cotidianidad influyen en el
rendimiento académico de niños y niñas de 6 años?, considerando que el
aprestamiento para el desarrollo de la matemática si influye en el rendimiento
académico de los niños y las niñas de educación Parvularia. De igual forma los
Alcances y Limitaciones retoma a seis grandes pedagogos que han dado sus
aportes importantes para el aprestamiento para las matemáticas como Alcances
se retoma a Johann Pestalozzi, a Augusto Guillermo Federico Froebel y a Ovidio
Decroly. En las limitaciones se retoma a la Dra. Maria Montessori, a las Hermanas
Rosa agazzi y Carolina Agazzi y a Jean Piaget. Estos pedagogos han sido de
mucha importancia en el trabajo de campo ya que ellos han dado aportes para
fundamentar teóricamente el proceso de aprestamiento para las matemáticas en
los niños y niñas de la Educación parvularia. De la misma manera el Recuento de
conceptos y categorías utilizadas, se han retomado varios conceptos para la
investigación que se ha realizado, ya que estos permitieron obtener un amplio
9
conocimiento. En el capítulo II, se ha investigado respecto del aprestamiento
para las matemáticas. El denominado: MARCO TEORICO, partiendo de la
Fundamentación teórico-Metodológica en la que se plantea la Historia de
Educación parvularia en El Salvador, de igual forma se refiere a la Historia de la
matemática planteando que ésta es la más antigua de las ciencias, por ello es
difícil ya que ha sufrido muchas rupturas y reformas, ya que cada período tiene
sus características. También se plantea que el Lenguaje Lógico-Matemático esta
presente en la vida cotidiana del niño y la niña, lo que significa que no se puede
desvincular de ella ya que esto le sirve para hacer frente a situaciones diarias. La
expresión Lógico-matemática en el curriculo es de gran importancia en los niños y
niñas porque esta guía la actuación de éstos con los objetos, relacionándolo con
la actuación.
Las Características del Aprestamiento plantean que existe estimulación de las
capacidades de los niños y niñas ya que desarrollan las habilidades y destrezas
para los futuros aprendizajes. El proceso de aprestamiento debe de ser gradual y
se recomienda los pasos a seguir, pasando de lo simbólico a lo representativo, de
lo general a lo particular y de lo concreto a lo abstracto.
Las Nociones fundamentales de las matemáticas, en las que se retoma las
Nociones de Objetos planteadas como la interacción con los objetos y el mundo ya
que le permitirán al niño y niña ir captando las características y cualidades de cada
uno de ellas. Luego se mencionan las principales nociones que el niño y niña van
adquiriendo a lo largo de su vida. Las cuales son: color, forma tamaño sabores y
olores, los sonidos las texturas, la temperatura, el peso, las nociones de espacio,
de tiempo, de conjuntos y subconjuntos, la clasificación y por ultimo la noción del
número.
También el Análisis de la estructuración curricular en el área lógica matemática,
que tiene como finalidad construir el pensamiento creativo, autónomo y lógico del
niño y la niña. De igual forma se mencionan a diferentes Pedagogos que dan sus
aportes importantes sobre la importancia de las matemáticas, como Jean Piaget,
Federico Froebel, Ovidio Decroly, las Hermanas Rosa y Carolina Agazzi, y a
Johann Pestalozzi. Se presenta también la Innovación de los programas de
10
estudios, a través de los cuales se pudo constatar que el Ministerio de Educación
ha realizado actualizaciones en los programas de estudios de Educación
Parvularia orientadas al desarrollo de competencias e indicadores de logros, de
igual manera el MARCO EMPIRICO que es en donde se toca todo lo referente a la
investigación de campo realizado en la escuela Maria Bedoya Aguilar Nº 1,
mencionando las Generalidades del centro escolar, su ubicación, las entrevistas
que se realizaron con la directora del centro escolar y las dificultades que se
presentaron a lo largo de la investigación. También se observo la Infraestructura
del área asignada para la Educación Parvularia en la que se observo que la
institución consta con cinco aulas en las que se distribuyen las aulas asignadas.
Las aulas presentan una buena estructura física, tiene sus puertas, ventanas en
buen estado, se pudo constatar que están bien equipadas con sus zonas de
juegos, decoradas y a pesar que es pequeña el aula se encuentran bien con todos
los materiales necesarios. En la investigación de campo se diseñaron diferentes
tipos de Instrumentos para recabar la información estos fueron de gran
importancia ya que con ellos se pudo obtener la información necesaria que
permitió conocer la forma en que la docente aplica las diferentes estrategias y los
materiales para desarrollar el pensamiento y razonamiento matemático lo que
permitió la fundamentación teórico y practica del aprestamiento para las
matemáticas, se realizo una Entrevista a la maestra encargada de la sección 3 (6
años), una Guía de observación durante el desarrollo de la jornada de trabajo de
la sección 3 (6 años) y también una Guía aplicada a los niños y niñas de la
sección 3 (6 años) de la Escuela Maria Bedoya Aguilar Nº 1,
Finalmente se concluye con el capítulo III, que incluye la descripción de los
sujetos de la investigación, que corresponde al tema investigado que es la
fundamentación teórica y práctica del aprestamiento para la matemática en niños y
niñas de seis años, incluye también el procedimiento para la recopilación de datos
y la especificación de las técnicas utilizadas para el análisis de datos, en la que se
especifica que la técnica utilizada para recolectar los datos fue la observación
directa, utilizando como instrumento la lista de cotejo y la entrevista para lo cual se
diseño el instrumento guía de observación, con el objeto de identificar los métodos
11
y las técnicas que utiliza la docente para que los niños y las niñas desarrollen las
habilidades necesarias para el aprestamiento del pensamiento lógico matemático.
De tal manera que el aprendizaje de la lógica matemática requiere de diferentes
oportunidades para aprender a establecer relaciones de objetos permitiendo a los
estudiantes desarrollar habilidades para abstraer las propiedades específicas de
los objetos, empleando los juicios lógicos, las relaciones y asociaciones como la
noción de número, como elementos importantes para iniciar el razonamiento
deductivo como una práctica que los llevara a entender que un suceso afecta a
otro y que existen diferentes consecuencias para las acciones que se realizan,
por tanto las estrategias y la gama de materiales utilizados para el desarrollo del
pensamiento y el razonamiento matemático, se sugiere que sean variados y
accesibles lo que permitirá una variedad de opciones que permitirá a los
estudiantes aprender a pensar y a expresar sus ideas respecto a su proceso de
aprendizaje. .Finalmente como equipo investigador se puede afirmar que el primer objetivo en el
que se plantea, el análisis de fundamentos teóricos y prácticos del aprestamiento
para las matemáticas en niños y niñas de seis años, se considera que durante el
proceso de investigación se a logrado, comprenden que si se cuentan con
métodos adecuados y estrategias en las que se involucre a los niños y niñas,
mejorarían su rendimiento académico, de igual forma en el objetivo especifico uno,
se plantea la necesidad de identificar los materiales didácticos que faciliten el
aprestamiento para el desarrollo para la matemática y se logro identificar una serie
de materiales de apoyo, que se consideran de gran importancia para los párvulos,
el objetivo especifico dos que establece que como equipo debía contribuir a la
elaboración de estrategias metodológicas que mejoren el proceso, lo cual fue
logrado ya que en el documento se plantea una serie de estrategias atreves de
una serie de actividades lúdicas retomadas de una serie de documentos y que han
sido incorporado en el trabajo de graduación.
12
3.7 BIBLIOGRAFIA GENERAL UTULIZADA
Alsina, Claudia y otros. 1998. Enseñar matemáticas, Barcelona.
Carias, Neri Edith, Jovel Nora Alicia.
Influencia que ejerce los ejercicios de aprestamiento para el
aprendizaje de las matemáticas en los niños de Educación
Parvularia en dos centros educativos: Oficial y Privado de Ciudad
Delgado durante el año de 1992. Universidad Pedagógica de El
Salvador. (UNPES)
Departamento de la Educación (UCA) Psicopedagogía I
Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”
Talleres Gráficos, El Salvador, 2006.
Elvir, Patricia. “Recursos para docentes” Save the Children,
2006.
Guía Metodológica integrada. 1999-2004. Ministerio Educación.
El Salvador.
Rosa Neto, Ernesto. 2003. Didácticas para las matemáticas
Editorial Piedra Santa. Guatemala.
Gutiérrez, Dolores. 1997. Educación Infantil II. Ciclo Formativo.
13
Martha Alicia de H, Cleotilde, M. Guardado, Lidbeth Linares
Deras. Elaboración y uso de material didáctico para la
enseñanza del aprestamiento para la matemática de niños 5 y 6
años. Universidad Pedagógica de El Salvador. (UNPES).
MINED, Programa EDUCO Actividades y recursos de apoyo
para el maestro de Parvularia del área rural.
MINED Currículo del servicio del aprendizaje. San Salvador,
2008.
MINED “Competencias de matemática de Educación Parvularia”
Modulo 4, curso de especialización para docentes en servicio en
el nivel de Educación Parvularia. 2008.
Ministerio de Educación, Guía Integrada de procesos
metodológicos para el nivel de Educación Parvularia. El
Salvador.
Monografías de estudiantes e investigadores adventista, http://
www.tagnet.org/ autores/ monografías/ mono.htm.
Pedagogos y movimientos pedagogos
Material compilado por biblioteca de Universidad Pedagógica.
Universidad Pedagógica de El Salvador
Programa de estudio sección 3. Educación Parvularia. 2008
Ministerio de Educación. El Salvador.
1
3.8 ANEXOS
En la fotografía se presenta el desarrollo del trazo de los números.
La ilustración muestra la aplicación de la técnica de elaboración con
pintura de dedo
2
Se muestra la escritura de los números siguiendo indicaciones de la
maestra.
Se presenta de técnica de retorcido sobre el contorno de los números.
3
En el salón de clase utilizando pintura de dedo para el trazo de los
números.
Luego de realizar diferentes técnicas se motivo a los estudiantes para
escribir los números.
4
Trabajando en equipo con la libreta de trabajo.
Durante el periodo de aprestamiento, en el que aplico las diferentes
técnicas.
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