Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) i elektrotechnika/EiE... · 2015. 5. 30. · Franciszek...

Elektronika (konspekt)Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl)

www.pe.ifd.uni.wroc.pl

Wykład 11

Wzmacniacze operacyjne, sprzężenia zwrotne i oscylatory.

Wzmacniacz różnicowyz tranzystorami polowymi.

Wzmacniacz różnicowyz tranzystorami bipolarnymi.Sterowanie napięciowemożemy postrzegać jakozłożenie napięć Uwspólne i Uróżniocowe

Uwe1 = Uwspólne + 0,5Uróżnicowe

Uwe2 = Uwspólne - 0,5Uróżnicowe

Uróżnicowe =Uwe1 – Uwe2

Przy Uróżnicowe = 0: IE1 = IE2 Źródło prądowe zeruje wzmocnienie Uwspólne.

Wzmacniacze operacyjneTo najważniejszy produkt wśród analogowych układów scalonych. Nazwa wzmacniacz operacyjny pojawiła się w okresie budowy komputerów analogowych (1940-1960), w których stałe w równaniach różniczkowych były reprezentowane poprzez wzmocnienia odpowiednich wzmacniaczy lampowych.Początkowo wzmacniacze tranzystorowe przez swoje silne zależności od temperatury nie mogły zastąpić wzmacniaczy lampowych. Dopiero w 1964 rokuodkryto, że dzięki budowie pary tranzystorów blisko siebie na jednym małymkrysztale problemy zależności temperaturowych można pokonać.Szybko pojawiły się pierwsze wzmacniacze operacyjne w postaci układów scalonych: 703, 709 i 741 a ich zastosowanie, zamiast w komputerach analogowych, stało się bardzo szerokim w rozmaitych innych układach analogowych. Generalnie wzmacniacze spełniają jedno z podstawowych zadań elektroniki: wzmacnianie sygnałów elektrycznych. Wzmacniane są sygnały z mikrofonu, płyt gramofonowych, kompaktów, z anten odbiorników radiowych i TV, przetworników i sensorów (sygnały z bioelektrod, tensorów, czujników przyspieszenia, temperatury, oświetlenia i wiele innych).Wzmacniacze operacyjne WO (operational amplifiers - op amps) wyróżniają się olbrzymim wzmocnieniem co sprawia, że idealnie nadają się do pracy z rozmaitymi układami ujemnego sprzężenia zwrotnego. Detale sprzężenia zwrotnego decydują o funkcji lub operacji jaką układ może spełniać to uzasadnia nazwę „operacyjny”. Dodatnie sprzężenie zwrotne stosuje się w specjalnych układach np. w przerzutnikach Schmitta.

Wzmacniacze operacyjne

Przykładowy schemat WO

Uciekamy z tego (niskiego) poziomu abstrakcji! Jest zbyt skomplikowany!

Efektywne wzmocnienie w układzie i wzmacniacz idealnyDo wzmacniacza (czarnejskrzynki) „wchodzi” sygnałz jakiegoś źródła.A wzmocniony sygnałprzyjmuje obciążenie Ro. Źródło możemy zastąpićukładem Theveninao parametrach: Us i Rs. Czarną skrzynkę wzmacniacza może reprezentować układ złożony z rezystora o rezystancji wejściowej wzmacniacza „widzianej” przez źródło oraz wyjściowego układu Theveninowskiego o parametrach: źródło napięciowe o napięciu KUUin i rezystancji Rout („widzianej” przez obciążenie Ro). Wtedy wzmocnienie efektywne w układzie kUef = Uo/Us.Napięcie wejściowe (z wiedzy o dzielniku napięcia): Uin = UsRin/(Rin + Rs) Napięcie wzmocnione: Uo = KUUsRin/(Rin + Rs) × Ro/(Rout+Ro),W końcu; kUef = Uo/Us = KUUsRin/(Rin + Rs) × Ro/(Rout+Ro),Widać, że dla Rin = ∞, i Rout = 0 wzmocnienie byłoby maksymalne = KU.Zatem generalnym wymaganiem wobec dobrego wzmacniacza jest: duża impedancja wejściowa i mała impedancja wyjściowa!

Wzmacniacz operacyjny - WO, (Operational Amplifier Op-amp) jest układem scalonym (IC – Integrated Circuit) czyli zbiorem wielu obwodów elektronicznych zintegrowanych na jednym krysztale, zwykle krzemowym, w obudowie z odpowiednią ilością pinów (końcówek). Wzmacniacze operacyjne mają wielkie wzmocnienie napięciowe około 106V/V, pozwalające na stosowanie zewnętrznego obwodu ujemnego sprzężenia zwrotnego, który osłabia wzmocnienie ale poprawia stabilność i pasmo częstotliwości. WO mają dwa wejścia; (+) wejście nieodwracające i (-) wejście odwracające. Na wyjściu pojawia się wzmocniona różnica sygnałów z wejść: UWY[V] = f((U+ - U-) [µV]).

Przykładowy wzmacniacz operacyjny

Obecnie mamy do wyboru wiele rodzin wzmacniaczy o różnym zastosowaniu i różnych napięciach zasilania (podwójne np. ±1V lub ±15V, pojedyncze np. +5V). Ważnymi parametrami są:i) Wejściowe napięcie niezrównoważenia (offsetu), najmniejsze jego wartości to ±1µV z temperaturowym dryfem 0,05µV/°C.ii) Współczynnik tłumienia sygnału wspólnego (common-mode rejection ratio CMRR) wyrażany w dB. iii) Maksymalna szybkość zmian napięcia wyjściowego (związana z szerokością pasma) – slew rate. iv) Współczynnik szumu wyrażany w nV/√Hz. http://www.williamson-labs.com/480_opam.htm

Typowy układu z WO z zastosowaniem ujemnego sprzężenia zwrotnego.Mówimy, że jest to układz zamkniętą pętlą sprzężeniazwrotnego (closed-loop).

Idealizacja WO zakłada parametryjak na rysunku:

Fundamentalne założenia stosowane przy analizie układów zawierających WO. Wzmocnienie wzmacniaczy operacyjnych jest tak wielkie, że zmiana różnicy napięć wejściowych ∆(U+ - U-) o mały ułamek miliwolta powoduje pełną zmianę napięcia wyjściowego (zależnie od napięcia zasilania nawet ponad 10V). Stąd pomijamy to znikome różnicowe napięcie wejściowe co prowadzi do założenia nr.1:1. Obwód wyjściowy WO w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (nie dotyczy komparatorów) robi wszystko aby ∆(U+ - U-) = 0. Wartości prądów stałych wpływających do (lub wypływających z) wejść WO są tak małe, że można je pomijać w analizie układu: 2. Wejścia wzmacniacza operacyjnego nie pobierają prądu z zewnętrz.

1) i 2) stanowią podstawę do układania równań przy analizie układów z WO!

PrzykładyWzmacniacz odwracający.Zgodnie z założeniami I i IIU+ = U- = 0, a prąd „i” nierozgałęzia się do wejścia „-”.Stąd wzmocnienienapięciowe kU = Uwy/Uwe =-R2/R1, a Rwe = R1.

Wzmacniacz nieodwracający.Z 1) i 2) mamy: U+= Uwe= U-,=iR1, a Uwy= i (R1+ R2). StądkU = (R1+ R2)/R1 = 1+ R2/R1.Rwe > 108 Ω lub > 1012 Ωzależnie od typu WO.

PrzykładyWtórnik napięciowy.Rwe>>>Rwy, Uwy = Uwe.

Przetwornik prąd-napięcie.(źródło napięciowe sterowane prądem)

Uwe ≅ 0.Uwy = -iR

Połączenie wyjścia z wejściem (-) stanowi pętlę ujemnego sprzężenia zwrotnego obniżającego wzmocnienie.

PrzykładyWzmacniacz różnicowy

Rwe1 = R1

natomiast Rwe2 = R1+R2 !

PrzykładyŹródło prądowe.I = Uwe/R.Jedyna wada to brak uziemieniaobciążenia.

Przerzutnik Schmitta(regeneracyjny komparator napięcia)

Wzmacniacz sumującyPrąd przez R jestsumą prądów przez R0, R1,R2 i R3. Zatem Uwy = Isum.

R jest proporcjonalne dosumy prądów wejściowych.To znaczy, że:Uwy = - ( U0R/R0 + U1R/R1 + U2R/R2 + U3R/R3)Czyli napięcie wyjściowe jest ważoną sumą napięćwejściowych.Jeżeli dobierzemy oporniki tak aby R0 = 2R1= 4R2 = 8R3,to uzyskamy czterobitowy przetwornik cyfrowo-analogowy tzw. przetwornik C/A!

Komparatory analogoweSą to wzmacniacze bez ujemnego sprzężenia zwrotnego. Na wyjściu mamy przeskokmiędzy stanami niskim i wysokim w momencie gdy napięcie wejściowe przechodzi przezwartość napięcia referencyjnego.

Dobry komparator z dodatnim sprzężeniem zwrotnym i histerezą - przerzutnik Schmitta.(układ typu 311 jest układem scalonym z otwartym kolektorem). Dzięki histerezie komparator nie pomnaża ilości przetwarzanych impulsów.

Rodzaje wzmacniaczy operacyjnychZależnie od zastosowania można wyróżnić wzmacniacze:1) Wzmacniacze precyzyjne i niskoszumowe. Zastosowania w

technice pomiarowej (oraz w układach o wysokich parametrach technicznych).

2) Wzmacniacze oszczędne energetycznie. Stosowane w urządzeniach przenośnych (pobierają prąd poniżej 1µA).

3) Wzmacniacze transkonduktancyjne. Posiadają dodatkowe, trzecie wejście służące do regulacji wzmocnienia.

4) Wzmacniacze Nortona. Mają małą oporność wejściową a sterowanie jest sterowaniem prądowym. Wzmocnieniu podlega różnica prądów wejściowych.

5) Wzmacniacze izolacyjne. Posiadają wyjście odizolowane galwaniczne od wejścia. Umożliwiają nie tylko pomiar sygnałów ale również ich przenoszenie między różnymi piedestałami potencjału elektrycznego. Stosowane są w laboratoriach fizycznych i technikach medycznych.

Układ próbkująco-pamiętający (S/H sample-and-hold)Układ ten próbkuje sygnałanalogowy Uwe. W wybranym momenciei przez chwilę podtrzymujejego wartość napojemności C i na wyjściujako Uwy. Chwilowe podtrzymywanie napięcia Uwy jest koniecznedla dokonania przetworzenia analogowo-cyfrowego przez podłączony do wyjścia przetwornik A/C.Dla szybkiego i precyzyjnego próbkowania układ WO1 musi być szybki a WO2 musi mieć tranzystory polowe na wejściu.Układy S/H są nieodzowne gdy zachodzi potrzeba pomiaru kilkunapięć (odpowiedników pewnych wielkości fizycznych) w tym samym czasie. Kilka układów S/H sterowanych wspólnym zegarem rozwiązuje problem. Podtrzymywane napięcia mogą być już przetwarzane kolejno przez jeden przetwornik A/C.

Przykład 10.1. Zaproponuj układ, który będzie „sumował” napięcia ze źródeł A, B i C w następujący sposób: VWY = A + 2B - 3C.

Rozwiązanie:

Wzmacniacz pomiarowyWzmocnienie KU = Uout/(U1 – U2).Dzięki symetrii możemy każdą z połówekpierwszego stopnia przedstawić jakowzmacniacz nieodwracający tak jak naschemacie dolnym. Jego wzmocnieniewynosi: KU1 = KU2 = 1 + R2/(R1/2) = 1 + 2R2/R1. Każda z połówek stanowi wejście do drugiegostopnia, który jest wzmacniaczemróżnicowym. Mamy więc:Uout = (KU1U1 – KU2U2)RF/R= (RF/R)(1 + 2R2/R1)(U1 – U2).Zatem wzmocnienie wzmacniacza pomiarowegomożemy wyrazić jako:KU = Uout/(U1 – U2) = (RF/R)(1 + 2R2/R1).Taki wzmacniacz (z dobrze dobranymi rezystorami)można nabyć jako jeden układ scalony np. AD625.

Układy zastępcze – modele (czy widać tu ideę zaczerpniętą z twierdzenia Thevenina lub Nortona?)

Przykład 10.2.Obliczyć wzmocnienienapięciowe Ku = UL/Us mającdane: wejściową i wyjściowąrezystancję, ri i ro; wzmocnienie wewnętrzna µ; rezystancje źródła i obciążenia Rs i RL. Rozw. Napięcie wejściowe wynosi: Uin = ri/(ri + Rs), wtedy wyjściowa wartość napięcia samego źródła wyniesie:µUin = µriUs/(ri + Rs). Z działania dzielnika napięcia znajdujemy napięcie wyjściowe: UL = [µriUs/(ri + Rs)]×[RL/(ro + RL)]. Zatem wzmocnienie Ku = UL/Us = [µri/(ri + Rs)]×[RL/(ro + RL)].Widać, że obliczone wzmocnienie układu jest zawsze mniejsze od wzmocnienia wewnętrznego µ i zależy od stosunku wartości rezystancji źródła do rezystancji wejściowej oraz stosunku rezystancji wyjściowej do rezystancji obciążenia.

Przykład 10.3.Wyznacz wyrażenie na wzmocnienie napięciowe Ku,mając dany schemat 10.3a oraz zadane RS, CS, RF i CF.

Rozw.Układ z rysunku 10.3a, widzimy jako układ 10.3b,dla którego wyrażenie na wzmocnienie KU ma prostą Postać:

Uwagi o WO.Wyróżnia się dwa typy WO: a) dla sprzężeń (zwrotnych) napięciowych - powszechnie stosowane,b) dla sprzężeń prądowych – rzadziej spotykane, nie omawiane w tym wykładzie (stosowane w bardzo szybkich układach). Zastosowane idealizacje dają dobre rezultaty tylko dla niezbyt wysokich częstotliwości (dziesiątki kHz). Przy wysokich częstotliwościach musimy uwzględnić realności:1) Spadek wzmocnienia do zera przy wysokich częstotliwościach,2) Niestabilności układu mogące prowadzić do zmiany ujemnego sprzężenia zwrotnego na dodatnie i wystąpienie oscylacji. Tu pomocna jest analiza przy użyciu wykresów Bode’go.

Uwagi o doborze elementów i układów WO.1) Unikamy stosowania zbyt małych rezystancji rezystorów (poniżej 100 Ω) aby nie osiągać zbyt dużych i niepożądanych natężeń prądów.2) Unikamy stosowania zbyt dużych wartości rezystancji (powyżej 1 MΩ) aby uniknąć niepożądanych efektów takich jak np. niepożądane sprzężenia pojemnościowe.3) WO dobieramy zestawiając parametry i ceny dostępnych WO z parametrami pożądanymi w danym projekcie.4) Sprawdzamy czy istnieją dostępne aplikacje (schematy) będące rozwiązaniem naszego problemu.

Ograniczenia WO. W wielu rozważaniach wzmacniaczeoperacyjne traktowane są jako wzmacniacze idealne.W praktyce jednak należy uwzględniać pewne istotne ograniczenia:1) Zwykle zasilanie WO wynosi od USS = ± 10 do ± 20 V, są też wzmacniacze

zasilane z jedną polaryzacją np. + 5 V. Ten fakt oznacza, że wzmacniacze nie mogą wygenerować napięcia większego niż wartości zasilające. Maksymalne napięcie wyjściowe co do modułu jest zwykle o około 1,5 V niższe od zasilającego!

2) Ofset napięcia i prądu wejściowego powoduje, że przy zerowym sygnale wejściowym na wyjściu może pojawiać się niezerowe napięcie.

3) Dryf czasowy i temperaturowy ofsetu i parametrów wzmacniacza. 4) Ważnym ograniczeniem jest nie przekraczanie na zaciskach wejściowych

napięcia zasilania. Takie przekroczenie może prowadzić do zniszczenia wzmacniacza operacyjnego. Pewnym zabezpieczeniem jest stosowanie rezystorów włączonych szeregowo do wejść.

5) Przy wzmacnianiu sygnałów W.CZ. przeszkodą jest ograniczenie od góry pasma wzmacnianych częstotliwości. Sytuację poprawia ujemne sprzężenie zwrotne.

Sprzężenia zwrotne Ujemne sprzężenie zwrotne USZ – to samoregulacja.Ma ono miejsce, gdy sygnał wejściowy jest osłabiany przezczęść β sygnału wyjściowego (β - zespolone i zależy od ω).Sygnał (U lub I) sprzężenia zwrotnego jest dodawane dosygnału wejściowego (Uwe lub Iwe) w przeciw fazie.Dodatnie sprzężenie zwrotne DSZ – (samowzbudzenia?).DSZ ma miejsce, gdy część sygnału wyj. jest dodawana dosygnału wejściowego w zgodnej fazie tak, że powiększa to

sygnały wejściowy i wyjściowy. USZ: Uwzmacniane = Uwzm = Uwe- β Uwy Wszystko w postaci zespolonej! Dlaczego?

Uwy=KUUwzm.= KU(Uwe- β Uwy) (Bo uwzglęniamy amplitudy i fazy) Wypadkowe wzmocnienie napięciowe: KUW= Uwy/Uwe Uwy/Uwe = KU(Uwe- β Uwy)/Uwe = KU- KU βUwy/Uwe Uwy/Uwe = KU/(1+ βKU) Wypadkowe wzmocnienie KUW dla USZ:DSZ: Tu znak β jest przeciwny i wypadkowewzmocnienie KUW dla DSZ ma postać:

(Harold Stephen Black 1927 USA)

Przykład 11.1. Wzmacniacz operacyjny o wzmocnieniu kU=105 i niestabilności tego wzmocnienia 10% został zaopatrzony w układ sprzężenia zwrotnego obniżającego wzmocnienie do wartości k’U=102. Ile wynosi współczynnik sprzężenia zwrotnego β i jaka jest niestabilność wzmocnienia po tej zmianie?Rozwiązanie: Zakładamy, że niestabilności leżą w zakresie niskich częstotliwości co pozwala zaniedbać przesunięcia fazy i uwzględnić tylko moduły wielkości β i KU.

Bez sprzężenia było: ∆kU/kU = 0.1 - duża 10% niestabilność. Do określenia ∆kUW/kUW posłużymy się pochodną z kUW:

czyli 1000 krotne mniej!

Rozróżniamy sprzężenia zwrotne:

a) szeregowe,b) równoległe,

oraz

a) napięciowe, b) prądowe.

Filtry aktywneFiltry aktywne buduje się wstawiając w obwodzie ujemnego sprzężenia zwrotnego wzmacniacza impedancję zależną od częstotliwości.

Filtr aktywny pasmowo-przepustowy (drugiego rzędu)Dwa połączone filtry: filtr dolno-przepustowy i górno-przepustowy rozdzielone wtórnikiem napięciowym. Dzięki dużej impedancji wejściowej wtórnika napięciowego drugi filtr nie obciąża pierwszego.

Filtr aktywnydolno-przepustowyKU = - Z/R1

Filtr aktywnygórno-przepustowy KU = - R/Z1

Oscylatory (generatory)Najogólniej generatory to układy przetwarzające energię. Nawet przy naturalnym przepływie energii często dochodzi do generowania rozmaitych przebiegów i zjawisk (np. fala akustyczna przy wodospadzie, rozmaite zjawiska przyrodnicze, liczne zabawki – zwłaszcza te demonstrujące rzekome perpetum mobile). W elektronice generatory są układami wytwarzającymi określone przebiegi elektryczne.Ma miejsce zamiana mocy DC na moc ACMamy oscylatory:a) sinusoidalneb) niesinusoidalne (impulsowe, prostokątne, piłokształtne itp.)

Wzmacniacze z dodatnim sprzężeniem zwrotnym są w elektronice podstawowym typem generatorów (jak dotąd). Stosowane są również (chociaż rzadziej) tzw. generatory relaksacyjne, generatory samodławne oraz generatory z elementem o ujemnej rezystancji dynamicznej odtłumiającym obwody rezonansowe. Zastosowania generatorów są bardzo szerokie i bardzo częste. Ich rolą jest nie tylko generowanie określonych przebiegów napięcia ale też bardzo często stanowią sobą układy odmierzające czas. Generator jako źródło sygnału okresowego (tzw. zegar) jest podstawowym elementem praktycznie wszystkich urządzeń cyfrowych. Generatory są stosowane w multimetrach cyfrowych, oscyloskopach, cyfrowych układach pomiarowych, sprzęcie audio-wideo, komputerach, peryferyjnych układach komputerowych (drukarki, terminale itp.) i wielu innych.

Generator relaksacyjny ze wzmacniaczem operacyjnymKondensator C jest przeładowywany poprzez rezystor R. Na wyjściu mamy przeskoki potencjału między wartościami napięć zasilania +U i -U. Przeskok następuje w chwili, gdy kondensator C osiąga połowę aktualnego napięcia wyjściowego (połowę bo dzielnik 10k i 10k tyle wymusza na wejściu +).

Generator jako wzmacniacz z dodatnim sprzężeniem zwrotnymWielkości KU (wzmocnienia) i β (współczynniksprzężenia zwrotnego), opisujące działaniewzmacniacza i obwodu sprzężeniazwrotnego są oczywiście funkcjamizespolonymi zależnymi od częstotliwościω. Warunkiem podtrzymywania oscylacji jest, aby mianownik wyrażenia:

wynosił „0”, tj. aby 1– βKU = 0, czyli βKU= βejϕ kUejψ = βkUej(ϕ+ψ) =1co daje warunek amplitudy: IβKUI = β kU = 1 i warunek fazy: ϕ + ψ = n2π

Zatem: Re(βKU) = 1 i Im(βKU) = 0

Gdy włączamy zasilanie to w pierwszej chwili mamy szum i stan nieustalony. Ale ta składowa „szumu”, której

częstotliwość spełnia warunek fazy szybko rośnie aż amplituda osiągnie równowagową wartość - stan ustalony.

Ograniczenie dalszego wzrostu amplitudy wynika z osłabienia wartości Ku wzmacniacza dla dużych amplitud

zbliżonych do napięcia zasilania.

Wzmacniacz i oscylator na zakres częstotliwości radiowych

.

Generator drabinkowyJest to generator z trzystopniowym przesuwaniem fazy. Przesuwanie fazy sygnału z kolektora o 180o (przed podaniem go na bazę) odbywa się na trzech stopniach RC.

Generator MeissneraW generatorze Meissnera dodatnie sprzężenie zwrotne realizowane jest za pomocą transformatora.Przykład generatora z obwodem rezonansowym w obwodzie kolektora.

Generatory kwarcowe. Piezoelektryczny odpowiednio wycięty i wyszlifowany kryształ kwarcu (SiO2) jako rezonator wykazuje bardzo dużą dobroć (106) i wyjątkową stabilność częstotliwości. Typowa niestałość częstotliwości jest rzędu 10-7, a w specjalnych rozwiązaniach bywa lepsza niż 10-11. Dla porównania warto podać, iż niestałość częstotliwości generatorów typu LC sięga zaledwie 10-4. Na rys. mamy generatory: Colpittsa i Pirce’a. W gen. Colpittsa dodatnie sprzężenie zwrotne realizowane jest za pomocą podzielonej pojemności w obwodzie rezonansowym. Ważne zastosowania to „zegary” w układach cyfrowych.

Generatory kwarcowe jako sensory do monitorowania zmian ilości substancji osadzanych na powierzchni kryształu poprzez pomiar zmiany jego częstotliwości rezonansowej. Bardzo praktyczny związek: ∆m/m = c × ∆f/f czyli ∆m = c’ × ∆f (c – stała, m – masa rezonatora kwarcowego, f – częstotliwość rezonansowa rezonatora kwarcowego) zachodzi dla ∆m/m ≤ 0.01 i przy stałej temperaturze.

Zasilanie +5V

Generator Hartleya w przetwornicy napięciaW samym generatorze dodatnie sprzężenie zwrotne zrealizowane jest dzięki podziałowi indukcyjności (Z1 i Z2) w obwodzie rezonansowym. Transformator służy tu do przekazania wygenerowanego przebiegu o zwiększonej amplitudzie do układu prostownika.

Generator z mostkiem Wiena(Sam mostek jest równoległym połączeniem dwóchdzielników napięcia i służył do pomiaru pojemności).

U- = UwyR3/(R3+R4). X1 = -j/ωC1, X2 = -j/ωC2.Z1= R1X1/(R1+X1), Z2=R2+X2,U+ = UwyZ1/(Z1+Z2) U+ = Uwy[(R1X1)/(R1 + X1)]/[R1X1/(R1 + X1) + R2 + X2] Warunek amplitudy: U+ > U- zrelizuje regulacja R4. Warunek fazy: tu zgodność faz między Uwy i różnicą U+ – U- = UwyZ1/(Z1+Z2) – UwyR3/(R3+R4) będzie spełniona gdy Z1/(Z1+Z2) będzie czysto rzeczywiste (bo wtedy faza Uwe = faza Uwy) czyli:

Generator sterowany napięciem (przykład z układem scalonym XR-2206)

Wobulator Wobulator to generator o zmieniającej się w określony sposób częstotliwości, zwykle liniowo z czasem. Wobulatory służą do wyznaczania charakterystyk przenoszenia filtrów, wzmacniaczy i innych obwodów elektronicznych. Rysunek przedstawia schemat blokowy prostego wobulatora z generatorem sterowanym napięciem z podstawy czasu oscyloskopu:

Układ czasowy 555Jest najbardziej rozpowszechnionyukładem scalonym stosowanymdo generacji fal prostokątnych,trójkątnych itp. Opublikowanoliczne i rozmaite jego aplikacje.

Przykładowe aplikacje.

Generatory jako źródła fal nośnych w komunikacji

Generatory jako źródła fal nośnych w komunikacji

Wstęgi boczne!

Mikser2 wejścia,1 wyjście.

Symbol

Wstęgi boczne!

Demodulacja

Zamiana modulacji częstotliwości na modulację amplitudy i demodulacja.

Gdy falą nośną jest światło (lub podczerwień) to nie potrzeba miksera ani prostownika!

Generatory jako wzorce czasu i częstotliwościKażdy przyrząd pomiarowy wymaga kalibracji, w tym porównania z wzorcem jednostki pomiarowej i korekty. Obecnie (od roku 1967) najdoskonalszymi wzorcami sekundy i jej odwrotności czyli częstotliwości 1 Hz są zegary atomowe.Fontannowy atomowy zegar cezowy NIST-F1 zapewnia precyzję5x10-16. Chmurka atomów cezu ochłodzona laserami do temperatury około 10-6K jest pchnięta (wiązką lasera) do góry aby przechodzić przez wnękę rezonatora mikrofalowego 2 razy. Raz wznosząc się do góry z prędkością kilka cm/s i drugi raz przy grawitacyjnym spadku (jak fontanna). Mała prędkość i wielokrotne przebywanie w rezonatorze trwające całe sekundy pozwala na precyzyjne dostrojenie wnęki mikrofalowej do naturalnej częstotliwości rezonansowej atomów cezu 9 192 631 777 Hz. Dostrojenie obserwowane jest przez detekcję fluorescencji atomów. Zastosowanie: GPS (Global Positioning System), nawigacja, stacje nadawcze, radioastronomia.

Lokalizacja przy pomocy GPSW dużym uproszczeniu każdy satelita tego systemu, z precyzją pokładowego zegara atomowego, ciągle wysyła sygnały zawierające informację o swojej pozycji i czasie wysłania danego sygnału oraz informację o pozostałych satelitach systemu (ich pozycjach). Odbiornik GPS porównując czas otrzymania sygnału z czasem jego wysłania oblicza odległość do danego satelity. Analizując odległości do, minimum, czterech satelitów odbiornik GPS jest w stanie określić swoją pozycję trójwymiarowo i czas.Z ciągłego powtarzania takiego wyznaczania pozycji GPS określa szybkość i kierunek przemieszczania się.

Odbiorniki GPS posiadają zegarykwarcowe, których niedokładnośćmożna korygować dzięki analizieopóźnień sygnałów z trzech

satelitów.

1. Oblicz wartość Vo w układzie z rys a.

2. Oblicz wzmocnienie układu „b” dla R1 = 1 kΩ i R2 = 20 kΩ.

3. Oblicz natężenia prądów i napięcie wyjściowew układzie „c” wiedząc, że R1 = 10k, R2 = 20k,R3 = 30k, Rf = 50k,U1= 1 V, U2 = 0,4 V, U3 = 2,4 V.

4. Oblicz wzmocnienie sygnału o częstotliwości1/6,28 MHz w układzie „d” wiedząc, że R1 = 10 k,Rf = 100 k, C1 = 0,1 µF.

5. Zaproponuj układ ze wzmacniaczami operacyjnymi realizujący funkcję:F = U1 + 3U2 - 4 U3.

EEM lista 10

6, Oblicz ile razy zmniejszy się termiczna fluktuacja wzmocnienia w układzie wzmacniacza operacyjnego objętego pętlą sprzężenia zwrotnego o współczynniku β = 0,01.

7. Oblicz częstotliwość oscylacji układu wiedząc, że:R1 = 1 kΩ, C = 0,1 µF.Ile ma wynosić wartość wzmocnieniak wzmacniacza?

8. Oblicz częstotliwość oscylacji oscylatora wiedząc,że: R1 = R2 = 1 kΩ, C1 = C2 = 1 µF