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ESTUDO DA EVOLUÇAO DO CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO E DO RISCO
SISTEMÁTICO NO SETOR NÃO CÍCLICO DA ECONOMIA BRASIL EIRA: CASO
DA INDÚSTRIA DE FUMO
André Eller Contarato
Thiago Aguiar Coelho Dias
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia de Produção da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Orientador: André Assis de Salles, D.Sc.
Rio de Janeiro
Março 2014
ii
ESTUDO DA EVOLUÇAO DO CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO E DO RISCO
SISTEMÁTICO NO SETOR NÃO CÍCLICO DA ECONOMIA BRASILEIRA: CASO DA
INDÚSTRIA DE FUMO.
André Eller Contarato
Thiago Aguiar Coelho Dias
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO DE PRODUÇÃO.
Examinado por:
Prof. André Assis de Salles, DSc.
Prof. Lino Guimarães Marujo, DSc.
Prof. Rosemarie Bröker Bone, D. Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
Março 2014
iii
Contarato, André Eller
Dias, Thiago Aguiar Coelho
Estudo da evolução do custo do capital próprio e do risco
sistemático no setor não cíclico da economia brasileira:
Caso da Indústria de fumo / André Eller Contarato e
Thiago Aguiar Coelho Dias – Rio de Janeiro: UFRJ/
Escola Politécnica, 2014.
i, 56p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: André Assis de Salles, D. Sc.
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso
de Engenharia de Produção, 2014.
Referencias Bibliográficas: p 54 - 56.
1.Indústria de Fumo 2. Custo de Capital Próprio 3. Risco
Sistemático 4. Souza Cruz
I. Salles, André Assis de. II. Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia de Produção.
III. Estudo da evolução do custo do capital próprio e do
risco sistemático no setor não cíclico da economia
brasileira: Caso da Indústria de fumo
iv
CONTARATO, ANDRÉ ELLER
DIAS, THIAGO AGUIAR COELHO
ESTUDO DA EVOLUÇAO DO CUSTO DO
CAPITAL PRÓPRIO E DO RISCO SISTEMÁTICO
NO SETOR NÃO CÍCLICO DA ECONOMIA
BRASILEIRA: CASO DA INDÚSTRIA DE FUMO.
[Rio de Janeiro] 2014
(DEI-POLI/UFRJ, Engenharia de Produção, 2014)
56 p. 29,7 cm
Projeto de Graduação – Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Escola Politécnica, Departamento de
Engenharia Industrial, Curso de Engenharia de
Produção
1 – Indústria de Fumo, 2 – Custo de Capital Próprio,
3 – Risco Sistemático, 4 – Souza Cruz
v
“A menos que modifiquemos nossa maneira de pensar, não seremos capazes de resolver os
problemas causados pela forma como nos acostumamos a ver o mundo.”
Albert Einstein
vi
Agradecimentos
Agradecemos primeiramente as nossas famílias por terem nos dado condições de
alcançar tudo que sempre sonhamos realizar.
Também agradecemos os professores do Curso de Engenharia de Produção da UFRJ
por todo o conhecimento passado ao longo desses anos, especialmente ao professor André
Salles pelo apoio e disponibilidade de ajudar sempre que solicitamos. Estendemos nossos
agradecimentos a Universidade Federal do Rio de Janeiro, que viabilizou essa passagem de
conhecimento.
Finalmente agradecemos aos colegas de classe, pelo apoio e companheirismo ao longo
do curso. Somos o futuro da nação.
vii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção de grau de Engenheiro de Produção.
ESTUDO DA EVOLUÇAO DO CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO E DO RISCO
SISTEMÁTICO NO SETOR NÃO CÍCLICO DA ECONOMIA BRASILEIRA: CASO DA
INDÚSTRIA DE FUMO
André Eller Contarato
Thiago Aguiar Coelho Dias
Março/2014
Orientador: André Assis de Salles
Curso: Engenharia de Produção
Este trabalho apresenta uma análise da evolução do custo de capital próprio e do risco
sistemático de uma grande empresa do setor não cíclico da economia brasileira, em particular
da indústria de fumo: a Souza Cruz S/A, líder de mercado no país. O trabalho inicialmente
apresenta a origem da empresa e sua história para, posteriormente apresentar o objetivo
principal do trabalho: analisar o custo de capital próprio e o risco sistemático ao longo dos
anos. A partir dos dados primários de cotações das ações da empresa negociadas em bolsa foi
realizada uma análise da evolução do custo de capital próprio e proposto um modelo de
previsão para o mesmo. Além disso, utilizando-se o modelo de índice de risco foi estudada
também a evolução do risco sistemático ao longo do período analisado.
Palavras-chave: Indústria de Fumo, Custo de Capital Próprio, Risco Sistemático, Souza Cruz
viii
Abstract of the Graduation Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Industrial Engineer.
STUDY OF THE EVOLUTION OF THE COST OF EQUITY AND SYSTEMATIC RISK
IN NON CYCLIC SECTOR OF THE BRAZILIAN ECONOMY: THE CASE OF
TOBACCO INDUSTRY
André Eller Contarato
Thiago Aguiar Coelho Dias
March/2014
Advisor: André Assis de Salles
Course: Industrial Engineering
The paper presents an analysis for the evolution of the cost of equity and the systematic risk
of a large company of the non cyclic sector in the Brazilian economy, more specifically the
tobacco industry: Souza Cruz S/A, a market leader in the country. The paper initially presents
the origin of the company, its history, and later focuses on its main objective: analyze the cost
of equity and the systematic risk throughout the years. Upon the quotes data of the company`s
shares publicly traded was performed an analysis of the evolution of the cost of equity and
will be offered a prediction model for the cost of equity. Furthermore, utilizing the risk index
model it was studied the evolution of systematic risk over the period analyzed.
Keywords: Tobacco Industry, Cost of Equity, Systematic Risk, Souza Cruz.
ix
SUMÁRIO
ÍNDICE DE FIGURAS............................................................................................................. xi
ÍNDICE DE EQUAÇÕES ....................................................................................................... xii
ÍNDICE DE TABELAS ......................................................................................................... xiii
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 14
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................ 16
2.1 INTRODUÇAO ÀS FINANÇAS .................................................................................. 16
2.2 INTRODUÇÃO AO RISCO .......................................................................................... 18
2.3 MENSURAÇAO DO RISCO NÃO SISTEMÁTICO ................................................... 20
2.4 LINHA DE MERCADOS DE CAPITAIS..................................................................... 22
2.5 CAPITAL ASSET PRICING MODEL ......................................................................... 24
3. A EMPRESA SOUZA CRUZ S/A .................................................................................. 26
3.1 A EMPRESA ................................................................................................................. 26
3.2 POLÍTICA DE INTEGRAÇÃO VERTICAL ............................................................... 28
3.3 O NEGÓCIO DO FUMO ............................................................................................... 30
3.4 ASPECTOS TRIBUTÁRIOS ........................................................................................ 31
3.5 DADOS CONTÁBEIS ................................................................................................... 33
4. METODOLOGIA ............................................................................................................ 35
4.1 AMOSTRA .................................................................................................................... 35
4.2 PREPARAÇÃO DOS DADOS ...................................................................................... 36
4.2.1 Cálculo dos Retornos .............................................................................................. 36
4.2.2 Cálculo do Coeficiente Beta ................................................................................... 39
4.3 CUSTO DE CAPITAL................................................................................................... 41
4.4 MODELOS DE VOLATILIDADE ............................................................................... 42
4.5 MODELOS DE PREVISÃO .......................................................................................... 44
4.5.1 Previsão de Faturamento ............................................................................................. 45
5. RESULTADOS OBTIDOS ............................................................................................. 46
x
5.1 EVOLUÇAO DO CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO ................................................... 46
5.2 PREVISÃO DO CUSTO DE CAPITAL ....................................................................... 47
5.2.1 Modelo de Previsão para o retorno do CDI ............................................................ 47
5.2.2 Modelo de Previsão para Beta ................................................................................ 48
5.2.3 Modelo de Previsão para Retorno do Ibovespa ...................................................... 49
5.2.4 Previsão do Custo de Capital .................................................................................. 49
5.3 RISCO SISTEMÁTICO ................................................................................................. 51
6. COMENTÁRIOS FINAIS ................................................................................................... 53
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................... 54
xi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Diversificação de Carteira e o Risco ........................................................................ 20
Figura 2: Security Market Line (SML) .................................................................................... 23
Figura 3: Empresas fora do equilíbrio da SML. ...................................................................... 24
Figura 4: Participações no Mercado de Cigarros no Brasil ..................................................... 27
Figura 5: Presença da Souza Cruz no Brasil ............................................................................ 28
Figura 6: Integração Vertical da Souza Cruz ........................................................................... 29
Figura 7: Mercados do Tabaco Brasileiro ................................................................................ 31
Figura 8: Tributos Sobre Vendas ............................................................................................. 32
Figura 9: Brascuba Cigarrillos S.A. ......................................................................................... 33
Figura 10: Receita Anual da Souza Cruz ................................................................................. 34
Figura 11: Cotações da ação Souza Cruz ON (Agosto 2008 – Agosto 2013) ......................... 35
Figura 12: Cotações Ibovespa (Agosto 2008 - Agosto 2013) .................................................. 36
Figura 13: Retorno Souza Cruz ON ......................................................................................... 37
Figura 14: Histograma dos Retornos da Souza Cruz ON ........................................................ 38
Figura 15: Retornos Ibovespa .................................................................................................. 38
Figura 16: Histograma dos Retornos do Ibovespa ................................................................... 39
Figura 17: Metodologia para série de Betas ............................................................................ 41
Figura 18: Evolução Custo de Capital Próprio ........................................................................ 46
Figura 19: Modelo Autorregressivo para CDI ......................................................................... 48
Figura 20: Modelo Autorregressivo para Beta ......................................................................... 48
Figura 21: Modelo Autorregressivo para Ibovespa ................................................................. 49
Figura 22: Previsão do Custo de Capital.................................................................................. 50
Figura 23: Análise do Risco Sistemático ................................................................................. 51
xii
ÍNDICE DE EQUAÇÕES
Equação 1: Fórmula do coeficiente de beta ............................................................................. 22
Equação 2: Fórmula do CAPM ................................................................................................ 24
Equação 3: Cálculo do retorno da ação no período t ............................................................... 36
Equação 4: Fórmula do beta estimado pelo método de Scholes e Williams (1977) ................ 39
Equação 5: Cálculo de coeficiente beta ................................................................................... 40
Equação 6: Fórmula do CAPM ................................................................................................ 41
Equação 7: Estimativa da Variância segundo o modelo ARCH (p) ........................................ 42
Equação 8: Estimativa da Variância segundo o modelo ARCH (1) ........................................ 43
Equação 9: Estimativa da Variância segundo o modelo GARCH (p,q) .................................. 43
Equação 10: Estimativa da Variância segundo o modelo GARCH (1,1) ................................ 43
Equação 11: Estimativa da Variância segundo o modelo EGARCH (p,q) .............................. 44
Equação 12: Estimativa da Variância segundo o modelo EGARCH (1,1) .............................. 44
xiii
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1:Market share de empresas globais de tabaco ............................................................ 26
Tabela 2: Participação de Mercado das Principais Marcas da Souza Cruz ............................. 27
Tabela 3: Previsão de Custo de Capital ................................................................................... 50
14
1. INTRODUÇÃO
O cigarro tem sua origem ligada ao continente da América Central, com seus
primeiros registros datando do século IX na forma de um objeto similar a um tubo de fumo
feito de bambu. Tanto os Maias quanto posteriormente os Astecas fumavam o tabaco e outras
drogas em seus rituais religiosos.
Desde então, seu consumo experimentou um grande aumento ao longo dos séculos,
atingindo todos os continentes. Com a contribuição de algumas inovações tecnológicas, o
produto pode agora ser produzido em escala industrial e distribuído em países mais distantes.
O Brasil possui uma vocação para a plantação do fumo do tabaco, e por isso se tornou
o maior exportador mundial do tabaco e seus derivados, exportando mais de 600 mil
toneladas no ano de 2012 e totalizando um volume financeiro de 3,3 bilhões de dólares
americanos (Fonte: PWC, 2012). Além disso, o país é o segundo maior produtor mundial de
tabaco, evidenciando a importância do produto para a economia brasileira.
A empresa analisada nesse estudo, a Souza Cruz S/A, é a mais importante desse setor
no Brasil, atuando tanto na produção de cigarros quanto na plantação e exportação do tabaco.
A motivação para esse trabalho está na importância do setor de fumo na economia
brasileira e na relevância da Souza Cruz S/A nessa indústria. Este trabalho apresenta a
empresa Souza Cruz S/A, sua origem e sua história e tem como principais objetivos a
realização de uma análise da evolução do custo de capital da empresa ao longo do período
observado e também propor um modelo de previsão para o mesmo. Além disso, foi realizada
uma análise do risco sistemático da empresa ao longo do período de tempo analisado.
Para isto, foram utilizadas informações do histórico da empresa, disponíveis aos
investidores. Para as análises quantitativas presentes nesse trabalho, foram utilizadas
informações das cotações das ações da empresa, negociadas no mercado acionário brasileiro.
O trabalho está dividido em cinco capítulos, contando com essa introdução. No
Capítulo 2, é apresentado o referencial teórico desse trabalho com o intuito de fundamentar
teoricamente as conceitos e modelos utilizados nesse trabalho. Neste capítulo são
apresentados conceitos fundamentais de finanças, tais como: Custo de Capital Próprio,
15
Modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model, sigla em inglês para Modelo de Precificação de
Ativos Financeiros), e o Risco Sistemático.
No Capítulo 3 é apresentada uma explanação sobre a empresa Souza Cruz: sua
inserção no mercado, importância econômica, parcerias estratégicas e a análise de dados de
contábeis.
O Capítulo 4 trata da metodologia utilizada neste trabalho e são apresentados os dados
utilizados e os modelos que foram aplicados em cada etapa do trabalho.
No Capítulo 5 são analisados os resultados obtidos com a metodologia utilizada: a
evolução do custo de capital próprio e do risco sistemático. Além disso, o Capítulo 5
apresenta um modelo de previsão para o custo de capital da Souza Cruz S/A nos próximos
períodos.
Por fim, no capítulo 6 são apresentados os comentários finais, seguindo-se as
referências bibliográficas utilizadas na elaboração deste trabalho.
16
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 INTRODUÇAO ÀS FINANÇAS
De acordo com Varian (1993), o ramo das finanças ganhou grande embasamento
científico através de trabalhos de grandes estudiosos, como Harry Markowitz, James Tobin,
Merton Miller e William Sharpe. Finanças, para esses autores, pode ser definida como a
gestão e o estudo das interações entre o dinheiro, os crédito, as captações bancárias e dos
ativos e os passivos das empresas que estão contidas em uma economia.
Os estudos de finanças são essenciais para tomada de decisão de financiamento e
investimento dos agentes econômicos. As decisões financeiras estão relacionadas a como
conseguir dinheiro para pagar por investimentos em ativos reais, isto é, ativos que são
utilizados para produzir bens e serviços e como selecionar esses investimentos.
De acordo com Ross (2002), a disciplina Finanças pode ser segmentada em:
i. Finanças Corporativas
ii. Investimentos
iii. Instituições Financeiras
iv. Finanças Internacionais
Como observa Damodaran (2004), finanças corporativas são todas as atividades
financeiras que estão relacionadas ao funcionamento de uma empresa. Em geral, cada
empresa possui recursos humanos responsáveis por maximizar lucro através do planejamento
financeiro de curto e de longo prazo.
De acordo com Ross (2002), a área de investimentos lida com ativos financeiros, tais
como ações e obrigações. Portanto, a área de investimentos deve ser hábil para responder a
diversas ponderações financeiras, tais como:
i. Quais os fatores determinam o preço de um ativo financeiro?
ii. Quais são os riscos e retornos potenciais associados ao investimento em um
ativo financeiro?
iii. Qual é a composição ótima que se deve ter entre diferentes tipos de ativos
financeiros que estejam disponíveis no mercado?
17
De acordo Myers (2001), instituições financeiras são firmas que captam dinheiro de
vários pequenos investidores e provém ajuda financeira a negócios e organizações que
estejam necessitando de dinheiro para melhorar os seus resultados operacionais.
Para Tapiero (2010), as instituições financeiras possuem como razão de existir as
seguintes premissas:
i. Prover liquidez ao mercado;
ii. Preço e gerenciar riscos financeiros - se estes riscos são ou não são
previsíveis;
iii. Alocar a riqueza dos investidores a fim de satisfazer os seus objetivos. Os
bancos trabalham esse ponto através da gestão das expectativas de retorno dos
clientes e a prevenção dos efeitos de riscos, regulação e impostos.
iv. Prover um framework de tomada de decisão para guiar e justificar as decisões
financeiras de indivíduos e de firmas;
v. Inovar e criar instrumentos financeiros que atendam às necessidades dos
investidores, pessoas físicas, empresas e da sociedade para o lucro, assunção
de risco e de liquidez.
De uma forma mais simplificada, o core business de uma instituição financeira é
captar dinheiro e disponibilizar as suas captações ao mercado. E a remuneração das
instituições financeiras é feita através da diferença entre as remunerações das captações e dos
créditos.
Por fim, de acordo com Gandolfo (2002), finanças internacionais é a área das finanças
dedicada às ligações monetárias e macroeconômicas de duas ou mais economias. Tal área
também por definida, como observa Damodaran (2004), no ramo da economia que estuda a
dinamicidade das taxas de câmbio, os investimentos externos e a forma com que ambos
afetam o comércio internacional.
Além de uma maior fluidez de mercadorias entre países, os acontecimentos relevantes
de uma economia influem cada vez mais no resultado operacional da empresas
multinacionais. Um exemplo disso é a recente crise da Síria, na qual a tensão da possibilidade
de uma intervenção americana no regime totalitário de Bashar al-Assad provocou oscilações
grandes nos índices de bolsas globais.
18
2.2 INTRODUÇÃO AO RISCO
De acordo com Bernstein (1996), a habilidade de definir o que poderá acontecer no
futuro e a opção de escolher entre alternativas está presente nas sociedades contemporâneas
desde sempre. A gestão de risco guia as sociedades numa variedade ampla de tomadas de
decisão, desde destinar orçamento para a saúde pública até o planejamento financeiro de uma
família.
Hull (2007) afirma que todos os gestores de portfólio devem saber que existe um
trade-off entre risco e retorno quando um nocional de dinheiro é investido. De forma prática,
quanto maior for o risco dos investidores terão, maiores deverão ser os retornos exigidos.
É importante, no entanto, destacar que retorno esperado difere-se do retorno real
obtido. O retorno esperado é, na verdade, a média ponderada dos possíveis retornos dos
ativos disponíveis em uma dada carteira.
A incerteza dos resultados futuros, inerentes das características intrínsecas do futuro,
faz com que empresas tomem medidas que consigam mitigar resultados oriundos de situações
bastante adversas de longo prazo. Para isso, é preciso ter métodos de previsão sofisticados e
aderentes a realidade na qual a empresa está inserida, bem como gerir de forma eficaz o risco
associado aos seus resultados financeiros e operacionais.
Tapiero (2010) define risco financeiro como sendo o risco focado principalmente na
volatilidade dos preços, sendo fundamental na decisão de como investir e como gerir melhor
os investimentos. Permite-se, assim, precificar ativos para otimizar decisões de indivíduos,
empresas e governos.
Ainda de acordo com Tapiero (2010), o risco financeiro é definido através de um
complexo conjunto de fatores, que possuem uma alta correlação entre eles. São sete esses
fatores:
• Os eventos inerentes da análise e suas probabilidades;
• Previsibilidade e timing desses eventos e as suas recorrências;
• Consequências financeiras incertas;
• Tolerância dos stakeholders em relação a assunção dos riscos;
• Informação e capacidade de medir e avaliar os riscos dos indivíduos;
19
• Compartilhamento dos riscos entre os stakeholders envolvidos;
• Preços do mercado, decorrente de muitos compradores e de muitos vendedores dentro
de um mercado comum e de forma eficiente, através de assimetria das informações.
Banks e Dunn (2003) segmentam o risco da seguinte forma:
• Risco de mercado - Risco de perda financeira em virtude de um movimento de
mercado em relação ao preço do ativo;
• Risco de crédito - Risco de perda devido a inabilidade ou a falta de vontade de uma
contraparte em honrar os seus compromissos financeiros. Como por exemplo, o caso
de uma empresa não honrar o pagamento dos juros da sua linha de crédito com um
banco.
• Risco de liquidez - É o risco de perda devido a uma incompatibilidade entre as
entradas e saídas de caixa e pode surgir a partir de uma incapacidade de vender uma
posição, financiar uma posição ou ambos, que são provocados pela gestão equivocada
dos fluxos de caixa.
• Risco do modelo - É o risco de perda financeira associado ao uso de inapropriados
modelos e ferramentas de análise para valorar contratos financeiros.
• Risco de Processo - É o risco que relaciona as perdas financeiras através da falha de
negócios internos e de controle de processos.
• Risco Legal - Risco associado a perdas inerentes aos instrumentos legais – como
contratos de empréstimo, cláusulas de rescisão de cessões e acordo de fusões –
essenciais para a proteção dos interesses de cada uma das contrapartes envolvidas em
um negócio específico.
Para o presente trabalho, é importante dividir o risco financeiro total em duas
parcelas: uma que representa o risco sistemático, ou risco de mercado, e a segunda que
representa o risco não sistemático, ou risco único.
De acordo com Ross (2002), o risco que afeta todos os ativos de uma economia é
denominado de risco sistemático. Como o risco sistemático tem efeito amplo no mercado,
algumas vezes ele é chamado de risco de mercado.
Ross (2002) define o risco não sistemático como aquele que afeta um grupo pequeno
de ativos ou até mesmo apenas um ativo. Como esse risco é específico de empresas ou de
ativos individuais, muitas vezes esse risco também é
forma de eliminar esse risco específico dentro de um investimento é através da diversificação
desse investimento em um portfólio eficiente.
Myers (2001) destaca
possuem uma tendência de volatilidade semelhante, mostrando que até mesmo portfolios
altamente diversificáveis estão expostos a variações bruscas do mercado.
O retorno esperado de um ativo com risco depende apenas do risco sistemático
seu risco não sistemático. A combinação eficiente de ativos em uma carteira pode minimizar
e até eliminar o risco não sistemático, assim o retorno esperado de uma carteira depende só
do risco sistemático.
De acordo com Myers (2004), a teoria d
movimentos dos preços das
maior, ocorre quando os retornos são negativamente correlacionados.
ações cujos preços ou retornos sejam
abaixo na Figura 1 ilustra os dois
Figura
2.3 MENSURAÇAO DO RISCO NÃO SISTEMÁTICO
Como mostrado pelo Princípio do Risco Sistemático, o retorno de um ativo depende
do seu risco sistemático. Como
ativos individuais, muitas vezes esse risco também é chamado de específico, ou único.
forma de eliminar esse risco específico dentro de um investimento é através da diversificação
um portfólio eficiente.
destaca que o risco de mercado pode explicar o
possuem uma tendência de volatilidade semelhante, mostrando que até mesmo portfolios
altamente diversificáveis estão expostos a variações bruscas do mercado.
retorno esperado de um ativo com risco depende apenas do risco sistemático
A combinação eficiente de ativos em uma carteira pode minimizar
minar o risco não sistemático, assim o retorno esperado de uma carteira depende só
De acordo com Myers (2004), a teoria das carteiras funciona quando
ações é correlacionada. A diversificação ide
os retornos são negativamente correlacionados. Contudo, pouca
cujos preços ou retornos sejam perfeitamente correlacionadas negativamente.
ilustra os dois tipos de riscos definidos anteriormente:
Figura 1: Diversificação de Carteira e o Risco
Fonte: Elaboração dos autores
MENSURAÇAO DO RISCO NÃO SISTEMÁTICO
Como mostrado pelo Princípio do Risco Sistemático, o retorno de um ativo depende
istemático. Como não se pode minimizar ou eliminar esse risco com a
20
chamado de específico, ou único. Uma
forma de eliminar esse risco específico dentro de um investimento é através da diversificação
que o risco de mercado pode explicar o porquê das ações
possuem uma tendência de volatilidade semelhante, mostrando que até mesmo portfolios
retorno esperado de um ativo com risco depende apenas do risco sistemático e do
A combinação eficiente de ativos em uma carteira pode minimizar
minar o risco não sistemático, assim o retorno esperado de uma carteira depende só
quando a maioria dos
ideal, ou com efeito
Contudo, poucas são as
perfeitamente correlacionadas negativamente. O gráfico
Como mostrado pelo Princípio do Risco Sistemático, o retorno de um ativo depende
não se pode minimizar ou eliminar esse risco com a
21
diversificação de ativos, é importante ao menos mensurar esse risco para ter um parâmetro de
seleção dos ativos disponíveis no mercado.
A medida mais discutida da literatura é o coeficiente beta (β), que que se constitui em
um indicador do risco sistemático de um ativo ou de uma carteira. Por definição, a carteira de
mercado possui coeficiente beta igual a um (1,0) e o valor do beta indica de forma que um
ativo ou carteira se relaciona com o mercado.
Logo, se um ativo possui coeficiente beta de 0,60, ele possui 60% do risco do
mercado. Da mesma forma, se ele possui coeficiente beta de 1,40, tal ativo possui 40% do
risco do mercado ou da carteira de mercado, ou a carteira que representa todos os ativos de
uma economia.
No Brasil, é utilizado como carteira de mercado o Índice Bovespa na estimativa do
coeficiente beta das ações das empresas negociadas em bolsa. O Ibovespa é formado pelas
ações com maior volume negociado nos últimos meses na Bolsa de Valores de São Paulo
(BMF-Bovespa) e serve como benchmark para as principais projeções de valuation no Brasil.
De acordo com o próprio site da BM&F Bovespa, o índice Ibovespa é o resultado de
uma carteira teórica de ativos, elaborada de acordo com os critérios estabelecidos em sua
metodologia. Ele é composto apenas por ações de companhias listadas exclusivamente nessa
bolsa que atendem aos critérios de formulação do índice.
Dessa forma, companhias que estão em processo de Recuperação Judicial não poderão
fazer parte do índice, nem os papéis de companhias estrangeiras negociadas na bolsa
brasileira (Os BDRs – Brazilian Depositary Receipt).
A participação de cada ação dentro da carteira do Ibovespa tem uma relação direta
com a sua representatividade no mercado a vista. Em outras palavras, as ações mais
negociadas em bolsa em termos de volume financeiro possuem um destaque maior do que as
demais.
A quantidade teórica que cada ação possui dentro da carteira fica fixada por quatro
meses (salvo em casos excepcionais de distribuição de proventos – dividendos ou
bonificações). A ação Souza Cruz ON possui uma participação de 0,67% na carteira da
Ibovespa.
22
Nos Estados Unidos, um dos principais indicadores da carteira de mercado é o índice
da Standard & Poor’s, o S&P 500. Essa representa uma carteira formada pelas ações das 500
empresas norte-americanas negociadas em bolsa, previamente selecionadas pela agência de
rating de investimentos Standard & Poor’s.
O cálculo do coeficiente beta pode ser feito através da seguinte equação:
�� = ���(�,��) ��(��) ,
Equação 1: Fórmula do coeficiente de beta
Onde Cov(Ri, Rm) é a covariância entre os retornos do ativo Ri e os retornos da
carteira de mercado Rm e Var(Rm) é a variância dos retornos da carteira de mercado.
O coeficiente de beta de uma carteira é calculado através da média ponderada dos
betas de cada ação pela sua participação no total do montante investido na carteira. Logo, a
título de exemplo, imaginemos que os retornos da empresa A possuam beta de 0,50 e os da
empresa B possuam beta de 1,50. Se um investidor possuir metade da sua riqueza investida
na empresa A e a outra metade investida na empresa B, a sua carteira possuirá risco
sistemático igual ao da carteira de mercado, no caso brasileiro, igual ao do Ibovespa.
2.4 LINHA DE MERCADOS DE CAPITAIS
De acordo com Ross (2002), a linha que resulta da representação gráfica da relação
entre retornos esperados e betas é denominada de linha de mercado de títulos, ou SML (do
inglês Security Market Line). Tal linha pode ser observada através do seguinte gráfico:
23
Figura 2: Security Market Line (SML)
Fonte: Elaboração dos autores
O gráfico apresentado na Figura 2 contém a SML permite que sejam feitas algumas
observações relevantes para o estudo de finanças, a saber:
• Existe um investimento cujo risco sistemático independe da carteira de mercado
(IBOV) e, por possuir risco zero, é esperado um retorno também baixo. Tal ativo é
designado como ativo livre de risco de uma economia e, no Brasil, ele pode ser
representado pelo CDI (Certificado de Depósito Interbancário). O CDI é a taxa média
pela qual os bancos trocam dinheiro entre si e é diariamente divulgado pela Cetip
(Central de Liquidação Financeira e de Custódia de Títulos).
• À medida que o beta aumenta, o retorno esperado que os investidores exigem fica
maior. As ações small-cap possuem o maior retorno esperado, tendo em vista o risco
sistemático elevado.
Myers (2004) destaca que a SML como sendo a linha que descreve os retornos
esperados e os riscos de investir diferentes cotas de um fundo no mercado. Ela também define
o padrão para outros investimentos. Logo, investidores estarão dispostos a investir apenas se
eles oferecem ao menos taxas de retornos iguais as propostas pela SML
O gráfico mostrado abaixo na Figura 3 ilustra como a SML pode servir de apoio na
tomada de decisão de investimentos.
24
Figura 3: Empresas fora do equilíbrio da SML.
Fonte: Elaboração dos autores
Dessa forma, quando os valores dos papéis de uma ação estiverem acima da SML, o
gestor dos investimentos deverá vender esses papéis, pois essas ações estão fornecendo
retornos com riscos menores do que as das ações que compõem o portfólio atual.
De forma análoga, caso o gestor de um fundo esteja com papéis que estejam abaixo da
SML, ele deverá comprar esses papéis no mercado, pois esses papéis estão fornecendo um
retorno abaixo do retorno esperado.
2.5 CAPITAL ASSET PRICING MODEL
O Capital Asset Pricing Model (CAPM) foi apresentado na literatura de finanças por
Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966). Ainda hoje é o principal modelo de
precificação de ativos financeiros e pode ser descrito através da seguinte fórmula:
�(��) = �� +�� ∗ [�(��) − ��], Equação 2: Fórmula do CAPM
Onde:
E(Ri) é o retorno esperado do ativo i;
Rf é o retorno livre de risco;
25
�� é o coeficiente Beta do ativo i;
E(Rm) – Rf é o prêmio de mercado associado a investir no ativo i.
Desse modo o CAPM vem sendo utilizado como principal modelo na determinação
do custo do capital próprio. Deve-se observar, no entanto, que o CAPM traz pressupostos
muito fortes, que por sua vez trazem limitações para o modelo. Esses pressupostos são:
i. os investidores tomam decisões de investimento com base no retorno esperado e
variância dos retornos;
ii. os investidores são racionais e avessos ao risco;
iii. os investidores diversificam os seus investimentos;
iv. todos os investidores investem para o mesmo período de tempo;
v. os investidores têm as mesmas expectativas em relação ao retorno esperado e
variância de todos os ativos;
vi. existe um ativo livre de risco e os investidores podem tomar emprestado ou
emprestar qualquer quantia à taxa livre de risco;
vii. os mercados de capitais são eficientes informacionalmente.
26
3. A EMPRESA SOUZA CRUZ S/A
3.1 A EMPRESA
A Souza Cruz é a maior empresa brasileira da indústria do fumo. Fundada no Centro
do Rio de Janeiro em 1903, pelo imigrante português Albino Souza Cruz, que já havia
trabalhado em outras empresas do ramo, a empresa obteve um rápido sucesso no mercado do
Rio de Janeiro.
Porém, com o rápido sucesso, a demanda também cresceu de maneira veloz. Devido à
necessidade de mais recursos e aportes de tecnologia, a empresa foi transformada em uma
Sociedade Anônima em 1914. Dessa maneira, o controle acionário passou a British American
Tobacco, acionista majoritária até os dias de hoje.
A British American Tobacco é um dos principais players do mercado de tabaco
mundial, com fábricas em 39 países e marcas vendidas em 180 nações ao redor do mundo. É
a segunda maior empresa em market share global do setor, segundo levantamento da Credit
Suisse em 2011:
Tabela 1:Market share de empresas globais de tabaco
Fonte: Credit Suisse, 2011
Essa mudança alavancou o crescimento da Souza Cruz, fazendo com que ela se
tornasse também a maior empresa de fumo da América Latina. Hoje em dia, 110 anos após
sua fundação, a empresa não só lidera o mercado nacional, como também exporta fumo para
outras empresas do grupo BAT.
27
Figura 4: Participações no Mercado de Cigarros no Brasil
Fonte: Secretaria da Receita Federal
Seu maior concorrente no mercado internacional, também se apresenta como tal no
Brasil: a Philip Morris Brasil é a segunda maior empresa em participação no mercado de
cigarro brasileiro. Entretanto, no mercado nacional, a Souza Cruz apresenta uma vantagem
considerável sobre sua rival, com um market share de 74,9% (segundo o Relatório Anual
2012 da Souza Cruz) contra 15% da Philip Morris Brasil.
Essa liderança é também traduzida em outra estatística: das dez marcas de cigarro
mais vendidas no Brasil, seis são da empresa do português Albino Souza Cruz. A marca
Derby é a líder do mercado brasileiro, ocupando 27,6% do mercado. Além dela, destacam-se
Free, Hollywood e Dunhill.
Tabela 2: Participação de Mercado das Principais Marcas da Souza Cruz
Fonte: Elaboração dos autores
28
Segundo a Souza Cruz, sua visão é “Liderar o mercado brasileiro de produtos de
tabaco de forma responsável e inovadora, assegurando a sustentabilidade do negócio através
do desenvolvimento de nossos talentos e de nossas marcas”.
A sustentabilidade de seu negócio e sua preocupação com responsabilidade na
Indústria do tabaco serão tratados mais a frente.
A presença da Souza Cruz pode ser percebida ao longo do território brasileiro: A
companhia tem duas fábricas no país, uma no Rio Grande do Sul e uma em Minas Gerais.
Assim como quatro usinas de processamento de fumo, um Centro de Pesquisa e
Desenvolvimento e seis Centrais Integradas de Distribuição.
Figura 5: Presença da Souza Cruz no Brasil
Fonte: www.souzacruz.com.br (acessado em Julho/2013)
3.2 POLÍTICA DE INTEGRAÇÃO VERTICAL
Segundo Hayes et al (2005), “Uma das mais importantes decisões estratégicas com
que toda empresa se depara é determinar quais atividades devem ser conduzidas internamente
e quais devem ser terceirizadas para vários parceiros e fornecedores.”
A decisão de Integração Vertical é sempre muito polêmica, o dilema fazer versus
comprar não possui uma resposta unânime. A Integração é condenada por ser custosa,
29
inflexível e desviada para empresas competidoras em ambientes de ritmo acelerado.
Entretanto, sua grande vantagem está nas economias de especialização e foco.
A Souza Cruz é um exemplo de uma empresa que decidiu fazer algo em relação a esse
dilema. Sua operação é completamente verticalizada: o fumo utilizado em seus produtos é
cultivado em produtores parceiros que recebem conhecimento técnico e até mesmo sementes.
Figura 6: Integração Vertical da Souza Cruz
Fonte: Elaboração dos autores
Segundo Ghemawat (2012), a Integração Vertical foi concebida para ajudar na
eficiência, garantindo os investimentos de larga escala que os fornecedores relutavam em
fazer, facilitando a coordenação, explorando o potencial de rapidez desenvolvido pela
inovação de Ford (o famoso carro popular Ford T, que revolucionou os métodos de produção
durante a Segunda Revolução Industrial) e reduzindo o risco de interrupção.
Todas essas vantagens podem ser observadas também no caso da Souza Cruz ao
exercer influência sobre os produtores de fumo:
• Maior capacidade de investimento em novas tecnologias e Pesquisa e
Desenvolvimento;
• Maior capacidade de coordenação entre as partes;
30
• Redução do risco de interrupção do fornecimento. Ao tomar o processe em suas mãos
e realizar investimentos nele que só são possíveis devido ao porte da empresa, a
Souza Cruz diminui seu risco de falta de matéria prima.
Tamanha é essa influência que a empresa possui excesso de capacidade nessa etapa.
Parte do fumo obtido pela Souza Cruz é exportada antes mesmo de entrar em uma usina de
fumo. Essa parcela corresponde a 120 mil toneladas por ano, atendendo a mais de 40 países.
Esse movimento indica um processo de Integração Vertical não só no Brasil, como também
com todo o grupo British American Tobacco. Isso pode ser dito porque esse excedente é
comercializado primordialmente com empresas do grupo espalhadas pelo mundo.
3.3 O NEGÓCIO DO FUMO
Como evidenciado anteriormente, a Indústria do Fumo é muito relevante no Brasil,
mesmo sem se levar em conta a Indústria do cigarro. O Brasil é um dos maiores produtores
mundiais e o maior exportador do cultivo.
Como foi dito anteriormente, a Souza Cruz não somente cultiva seu próprio fumo,
como também exporta o excedente de produção. Entre os principais clientes do fumo
brasileiro estão os países europeus e asiáticos (ver Figura 7).
O tabaco cultivado no Sul do Brasil emprega 165 mil famílias é a principal fonte de
renda nas pequenas propriedades produtoras, pois utiliza apenas 15,4% da área total e
responde por cerca de 56% das receitas obtidas na propriedade.
Líder na exportação mundial de tabaco e 2º maior produtor do mundo, o Brasil
embarcou, em 2012, 638 mil toneladas de tabaco e seus derivados, volume quase 20%
superior ao do ano anterior, sendo cerca de 20% deste volume exportado pela Souza Cruz.
Segundo dados da Secretaria de Comércio Exterior do Ministério do
Desenvolvimento, Indústria e Comércio (SECEX / MDIC) foram exportados US$ 3,3
bilhões, montante este que é recorde nos 20 anos de hegemonia brasileira nas exportações,
ultrapassando a marca registrada em 2009 quando se atingiu US$ 3,1 bilhões em divisas.
31
Figura 7: Mercados do Tabaco Brasileiro
Fonte: MDIC/SECEX
Elaboração: SindiTabaco 2012
3.4 ASPECTOS TRIBUTÁRIOS
A tributação no setor de cigarros caracteriza-se por ter um peso muito grande no
balanço das empresas, no caso da Souza Cruz não é diferente. O gráfico a seguir mostra a
evolução dos tributos sobre as vendas desde o ano de 2008.
32
Figura 8: Tributos Sobre Vendas
Fonte: Elaboração dos autores
Devido à importância da Souza Cruz no setor de tabaco do Brasil, a empresa está
posicionada entre os dez maiores contribuintes de impostos do país há alguns anos. Ocupa
essa posição ao lado de empresas como Petrobras e AmBev.
Como já foi observado o Brasil possui uma carga tributária elevada para o setor do
tabaco, o que além de ser desencorajador para o produtor legalizado é normalmente também
um estímulo a ilegalidade. O maior desafio segundo a empresa é a concorrência desleal
levantada pelos seguintes fatores:
• Contrabando ou descaminho: Produtos que entram ilegalmente no país oriundos,
principalmente, do Paraguai;
• Falsificação: Venda de produtos falsificados, ou seja, produtos que imitam a marca e
a embalagem do produto original, com o intuito de confundir o consumidor, se
fazendo passar por um produto legítimo;
• Sonegação: Produto fabricado e comercializado sem o devido pagamento dos tributos
incidentes.
A soma desses fatores totalizam no mercado ilegal a quantia impressionante de cerca
de 29% do volume consumido no país (Sousa Cruz, 2011).
33
Desde 1995, a Souza Cruz possui uma parceria com o governo cubano para
comercialização de cigarros no país. O acordo é uma joint venture, na qual a Souza Cruz
possui 50% dos direitos da empresa, chamada Brascuba Cigarrillos S.A.
Figura 9: Brascuba Cigarrillos S.A.
Fonte: Elaboração dos autores
Em seu mercado socialista, Cuba possui uma separação entre seu mercado interno e o
mercado de divisas. O primeiro é comercializado na moeda de pesos cubanos e toda sua
produção é controlada por agentes governamentais. O mercado de divisas opera em uma
moeda alternativa e contempla os estrangeiros residentes na ilha, turistas e cidadãos cubanos
que tem acesso a essa moeda.
No âmbito das divisas estrangeiras, a Souza Cruz possui 99% de participação do
mercado, estimado em cerca de 13 bilhões de cigarros por ano. Além de marcas locais, com
destaque para a Popular que já começa a ser exportada para a Europa, são comercializadas as
conhecidas Hollywood e Lucky Strike (marcas da Souza Cruz e British American Tobacco).
3.5 DADOS CONTÁBEIS
Nesta seção o desempenho recente da empresa é analisado, a partir dos relatórios
contábeis divulgados anualmente. Em geral, a empresa vem apresentando um crescimento no
faturamento nos últimos anos, tendência que vem sendo observada há algum tempo.
Para efeito de contextualização do mercado onde a Souza Cruz está inserida, alguns pontos
chaves do cenário brasileiro devem ser destacados. Segundo a própria empresa, em 2012, a
economia brasileira apresentou um crescimento do PIB estimado em 0,8% principalmente
influenciada pela crise na Europa, desaceleração da China e período de recuperação dos
Estados Unidos, juntamente com a queda no nível de atividade da indústria. Para 2013, era
esperado um reaquecimento do mercado interno.
34
O gráfico a seguir ilustra as receitas anuais da empresa desde 2004, com os dados em
milhões de reais:
Figura 10: Receita Anual da Souza Cruz
Fonte: Elaboração dos autores
Desde 2004, a amostra de dados de faturamento nos permite obter uma média e desvio
padrão. Ao analisá-los, percebe-se uma grande dispersão de valores. A média de faturamento
foi de R$4,954 mln e um desvio padrão de R$941 mln. A dispersão dessa magnitude aliada a
análise gráfica dos valores permite concluir que a série temporal apresenta tendências e está
sujeita a fatores de mercado. Conclui-se então que essa não é uma série temporal estacionária.
4.1 AMOSTRA
Foram então coletadas as cotações diárias de fechamento: da ação ordinária da Souza
Cruz, CRUZ ON, do principal índice de lucratividade do mercado de ações da BM&F
Bovespa, o Ibovespa e da taxa dos depósitos interbancários, o CDI. O período utilizad
base foi de 20/08/2008 a 19/08/2013.
Tais dados foram obtidos
amostra representativa, foi selec
para cada variável.
A escolha da ação ordinária para a elaboração desse trabalhado se deve ao fato dessas
ações, em geral, representarem o capital próprio da empresa. Assim, nesse trabalho, para
efeito da estimativa do custo de capital são utilizadas ações ordinárias. Além disso, a ação
ordinária da Souza Cruz é a mais representativa dessa empresa.
A cotação da ação Souza Cruz
gráfico apresentado na Figura
Figura 11: Cotações
Fonte: Bloomberg/ Elaboração:
4. METODOLOGIA
Foram então coletadas as cotações diárias de fechamento: da ação ordinária da Souza
Cruz, CRUZ ON, do principal índice de lucratividade do mercado de ações da BM&F
Bovespa, o Ibovespa e da taxa dos depósitos interbancários, o CDI. O período utilizad
base foi de 20/08/2008 a 19/08/2013.
dados foram obtidos no website da Bloomberg. Com objetivo de
, foi selecionado um período de cinco anos, totalizando 1257 valores
dinária para a elaboração desse trabalhado se deve ao fato dessas
ações, em geral, representarem o capital próprio da empresa. Assim, nesse trabalho, para
efeito da estimativa do custo de capital são utilizadas ações ordinárias. Além disso, a ação
é a mais representativa dessa empresa.
Souza Cruz ON ao longo dos cinco anos pode ser visualizada nesse
gráfico apresentado na Figura 11, a seguir:
: Cotações da ação Souza Cruz ON (Agosto 2008 – Agosto 2013)
Fonte: Bloomberg/ Elaboração: Própria
35
Foram então coletadas as cotações diárias de fechamento: da ação ordinária da Souza
Cruz, CRUZ ON, do principal índice de lucratividade do mercado de ações da BM&F
Bovespa, o Ibovespa e da taxa dos depósitos interbancários, o CDI. O período utilizado como
Bloomberg. Com objetivo de se obter uma
ionado um período de cinco anos, totalizando 1257 valores
dinária para a elaboração desse trabalhado se deve ao fato dessas
ações, em geral, representarem o capital próprio da empresa. Assim, nesse trabalho, para
efeito da estimativa do custo de capital são utilizadas ações ordinárias. Além disso, a ação
e ser visualizada nesse
Agosto 2013)
36
As 1237 cotações de fechamento do índice Ibovespa seguem apresentadas no gráfico
da Figura 12, a seguir.
Figura 12: Cotações Ibovespa (Agosto 2008 - Agosto 2013)
Fonte: Bloomberg / Elaboração: Própria
4.2 PREPARAÇÃO DOS DADOS
4.2.1 Cálculo dos Retornos
Como explicado anteriormente, foi utilizado o modelo CAPM para a determinação do
custo de capital próprio. Tendo em mãos os dados de fechamentos diários das cotações das
ações foi possível calcular os retornos diários das ações (Souza Cruz ON) e do índice
Ibovespa. Para isso, foi utilizada a fórmula a seguir:
�� = ��( � �!"),
Equação 3: Cálculo do retorno da ação no período t
,
Onde:
��= Retorno da ação no período t,
�= Cotação de fechamento no período t e
�#"=Cotação de fechamento no período t-1.
37
Na Figura 13 a seguir é apresentado o gráfico da série temporal de retornos das
cotações diárias de fechamento da ação Souza Cruz ON utilizada nesse trabalho. Observa-se
no gráfico um agrupamento de volatilidade no auge da crise financeira deflagrada em
Setembro de 2008. Além disso, cabe destacar a alta volatilidade dos retornos nos períodos
Figura 13: Retorno Souza Cruz ON
Fonte: Elaboração dos autores
A Figura 14 apresenta um resumo estatístico dos retornos das ações da Souza Cruz
ON. A média dos retornos é próxima de zero e a volatilidade dos retornos é alta. O maior
retorno no período foi de 0,13 enquanto que o menor foi de -0,10. As outras medidas
apresentadas indicam que a distribuição dos retornos apresenta uma assimetria positiva e uma
curtose elevada, muito maior que a normal que é próxima de três.
Além disso, a Figura 14 demonstra os resultados do teste de normalidade de Jarque-
Bera para verificar a hipótese nula da normalidade dos retornos da ação Souza Cruz ON. O
valor do teste de Jarque-Bera indica a não aceitação da hipótese nula e que a probabilidade
dos retornos serem normalmente distribuídos é mínima, aproximadamente zero.
38
Figura 14: Histograma dos Retornos da Souza Cruz ON
Fonte: Elaboração dos autores
A Figura 15 a seguir apresenta o gráfico da série temporal dos retornos das cotações
de fechamento do índice Ibovespa no período estudado. Novamente, a crise do sub primes
americana contribuiu bastante para os períodos de alta instabilidade no início da amostra.
Figura 15: Retornos Ibovespa
Fonte: Elaboração dos autores
A Figura 16 apresenta um resumo estatístico para a série dos retornos do Ibovespa
similar anteriormente. A média dos retornos é de 1,35 × 10#), enquanto seu desvio padrão é
de 1,97 × 10#,. Como a série de retornos da Souza Cruz ON, a série de retornos do Ibovespa
apresenta uma assimetria positiva e uma curtose elevada.
39
Para verificar a hipótese nula da normalidade dos retornos do Ibovespa,também foi
realizado o teste de normalidade de Jarque-Bera. Os resultados encontram-se na Figura 16. O
valor do teste de Jarque-Bera indica a não aceitação da hipótese nula e que a probabilidade
dos retornos serem normalmente distribuídos é mínima, aproximadamente zero.
Figura 16: Histograma dos Retornos do Ibovespa
Fonte: Elaboração dos autores
4.2.2 Cálculo do Coeficiente Beta
O Coeficiente beta, indicador do risco sistemático, representa a variável mais
importante e de mais difícil obtenção no modelo CAPM. Algumas metodologias podem ser
utilizadas para essa determinação, tais como o método de estimadores de variáveis
instrumentais.
No método dos estimadores de variáveis instrumentais, Scholes e Williams (1977)
propõem o cálculo do beta através de três índices betas. O primeiro desses betas é encontrado
por meio da perfeita sincronização entre os retornos do ativo estudado e os retornos do índice,
enquanto que os outros dois betas são obtidos pelo recuo e avanço de um período dos dados
em relação aos retornos do índice de mercado. O beta estimado é, assim, encontrado através
da fórmula a seguir:
� = ∑ ./0/1!02345 ,
Equação 4: Fórmula do beta estimado pelo método de Scholes e Williams (1977)
Onde:
6 = Coeficiente de correlação entre Rm e Rm.t-1;
Rm.t = o retorno do mercado para o período t;
40
Ri,t = o retorno do ativo i para o período t;
Quando k = -1, o beta é estimado entre Ri,t e Rm.t-1;
Quando k = 0, o beta é estimado entre Ri,t e Rm.t;
Quando k = 1, o beta é estimado entre Ri,t e Rm.t+1.
Neste trabalho foi utilizada a metodologia simplificada, utilizando a razão entre a
covariância entre os retornos da ação analisada e os retornos do mercado e a variância do
mercado. Cabe observar que os resultados obtidos usando o método dos mínimos quadrados
ordinários são os mesmos de uma estimativa realizada através do modelo de regressão linear
onde os retornos de uma ação são explicados pelos retornos do mercado.
No caso desse trabalho consiste em uma análise de regressão simples, entre o retorno
da ação estudada (Souza Cruz ON) e o retorno da carteira de mercado (Ibovespa), com o
objetivo de determinar o coeficiente angular da linha de regressão.
O valor é calculado de acordo com a seguinte fórmula:
� = 789(��;��)/<=>(��), Equação 5: Cálculo de coeficiente beta
Onde:
�? é o retorno da carteira de mercado;
�� é o retorno da ação.
Com o objetivo de se construir uma série temporal dos coeficientes beta, o que será
útil também nos modelos de previsão mostrados adiante, foi utilizado uma janela, ou
intervalos no período estudado, para determinação dos betas.
Desse modo, é possível determinar os betas para cada janela e formar uma série
temporal de betas para o conhecimento da evolução desse indicador do risco sistemático e
para a construção de modelos de previsão para o coeficiente beta ou para o risco sistemático.
Calculou-se então uma série de Betas, obtidas a partir do método de janela 60. Foi
selecionado um intervalo com os 60 valores mais recentes do fechamento da ação Souza
Cruz ON e do Ibovespa, e essa “janela” foi sendo deslocada ao longo do tempo.
41
Figura 17: Metodologia para série de Betas
Fonte: Elaboração dos Autores
Com isso, foi obtido uma série de 1177 betas, para a construção de modelos de
previsão para o beta da ação Souza Cruz ON.
4.3 CUSTO DE CAPITAL
Para o cálculo do custo do capital próprio foi utilizado o Capital Asset Pricing Model
(CAPM), apresentado no Capítulo 2 desse trabalho. Com os dados preparados foi obtido o
custo de capital próprio da empresa utilizando-se a fórmula do CAPM:
�@�AçãDE = �� + �[�(�F) − ��], Equação 6: Fórmula do CAPM
Onde:
G@�HçãIE é o valor esperado do retorno do ativo;
�J é a taxa de juros livre de risco;
� é o Coeficiente Beta, que representa a sensibilidade dos retornos do ativo em relação aos
do mercado;
G(�K) é o valor Esperado do Retorno do Mercado.
42
O termo �(�F) − �� corresponde ao prêmio de risco, pois representa a diferença
entre o valor esperado do retorno do mercado e da taxa de juros livre de risco. Ao ser
multiplicado pelo coeficiente beta representa o quanto o investidor tem a ganhar ou perder
por sua escolha, seja ele o risco sistemático do ativo escolhido ou da carteira.
Alguns índices podem ser utilizados para representar a taxa de juros livre de risco, tais
como: o CDI ou a taxa Selic, no Brasil, e a Treasury Bond, nos Estados Unidos. No presente
trabalho, foi utilizado o CDI como proxy para a taxa de juros livre de risco.
4.4 MODELOS DE VOLATILIDADE
Volatilidade diz respeito à variabilidade de uma série. Pode-se medir a volatilidade,
pois trata-se de uma medida estatística da dispersão dos retornos de um ativo financeiro.
Segundo Gujarati (2004), séries temporais geralmente apresentam o fenômeno de cluster de
variabilidade, ou seja, períodos de alta variabilidade seguidos de períodos de baixa.
Há uma relação direta entre a volatilidade de uma série de retornos e o risco associado
a ação. Segundo Tapiero (2010): “Volatilidade é a propensão de o retorno de uma ação se
desviar de sua expectativa. Por essa razão, seu valor pode ser utilizado para aproximar o
preço de risco.”.
Essa variação da variância ao longo do tempo é chamada de heterocedasticidade. Os
modelos utilizados na etapa de previsão desde trabalho levam em conta essa propriedade.
Eles podem ser classificados como de ordem univariadas e bivariada, para este estudo foram
utilizadas somente os modelos de volatilidade univariados.
O modelo original para essa metodologia é o Autoregressive Conditional
Heterocedasticity (ARCH), do qual foram derivados os demais modelos utilizados nesse
estudo de caso. Nesse modelo, a variância é modelada como sendo condicional, estimada da
seguinte forma:
LMN4 = O + ∑ P�QN#�4R�S2 ,
Equação 7: Estimativa da Variância segundo o modelo ARCH (p)
Onde:
TU�V = Estimativa da variância no tempo t;
43
W�#�V = Resíduos da estimativa do retorno do ativo no periodo t-1;
X = Número de períodos anteriores a t utilizados para estimar a variância.
Esse modelo geralmente recebe a notação de ARCH (p), onde p, conforme acima, é o
número de períodos anteriores que será utilizado para estimar a variância esperada. Foi
utilizada nesse trabalho a defasagem de um período, portanto o modelo ARCH (1), descrito
pela equação abaixo:
LMN4 = O + PQN#24 ,
Equação 8: Estimativa da Variância segundo o modelo ARCH (1)
O modelo original foi proposto por Engle em 1982, com o objetivo de estudar a
inflação do Reino Unido. Em 1986, ele foi estendido por Bollerslerv em 1986, que adicionou
mais um termo a equação da variância. Tal extensão foi chamada Generalized Autoregressive
Conditional Heterocedasticity (GARCH), e é expresso pela equação abaixo:
LMN4 = O + ∑ P�QN#�4R�S2 + ∑ �YLMN#Y4ZYS2 ,
Equação 9: Estimativa da Variância segundo o modelo GARCH (p,q)
Tal que:
O > 0, \ > 0, ] ≥ 0, P� ≥ 0_�Y ≥ 0 A notação utilizada para o modelo GARCH possui um parâmetro a mais, sendo
GARCH (p,q), para denotar a defasagem das duas variáveis da equação. Neste trabalho,
novamente foi utilizada a defasagem de um período, representando então o modelo GARCH
(1,1) e pode ser escrito da seguinte maneira:
LMN4 = O + PQN#24 + �LMN#24
Equação 10: Estimativa da Variância segundo o modelo GARCH (1,1)
O modelo chamado Integrated Generalized Autoregressive Conditional
Heterocedasticity (IGARCH) é também uma derivação do modelo anterior, no qual as
seguintes restrições são impostas:
O = 0;
44
`P�R
�S2+`�Y
Z
YS2= 1
Nesse trabalho, utilizou-se o modelo IGARCH(1,1), que pode ser descrito como o
modelo GARCH (1,1) conforme equação acima.
A última variação do modelo GARCH utilizada nesse trabalho é o Exponencial
Generalized Autoregressive Conditional Heterocedasticity (EGARCH). Proposto por Nelson
em 1991, seu objetivo é captar os desvios assimétricos feitos por variações positivas e
negativas. O modelo EGARCH pondera as observações, dando mais peso as observações
recentes na estimação da volatilidade. Destaca-se que existe um decaimento exponencial dos
pesos. Esse modelo pode ser expresso por:
log(LN4) = O +`dP� × |QN#�| + (f� × QN#�)LN#� gZ
�S2+`[�� × log(LN#24 )]
R
�S2
Equação 11: Estimativa da Variância segundo o modelo EGARCH (p,q)
Analogamente aos modelos anteriores, a notação utilizada é EGARCH(p,q). Neste
trabalho foi utilizado o modelo EGARCH (1,1), descrito pela fórmula:
log(LN4) = O + P hQN#2LN#2h + fQN#2LN#2 + � log(LN#24 )
Equação 12: Estimativa da Variância segundo o modelo EGARCH (1,1)
4.5 MODELOS DE PREVISÃO
Os modelos de previsão utilizados neste trabalho são modelos autoregressivos que
levam em conta a heterocedasticidade dos parâmetros, ou seja, a variação das variâncias ao
longo do tempo foi levada em consideração.
Para cada parâmetro foram feitas oito iterações, compreendendo variações:
• Para a média foram utilizados dois modelos autoregressivos que podem ser
representados respectivamente pelas seguintes expressões:
iN = P2 + P4 × iN#2 + _N e iN = P × iN#2 + _N, sendo _N o termo estocástico de
cada um dos modelos;
45
• Para a variância os modelos utilizados foram: ARCH(1), GARCH(1,1), IGARCH(1,1)
e EGARCH(1,1);
• Para a distribuição de probabilidade foram utilizadas a distribuição Normal e a t de
Student.
Depois de realizadas as estimativas o melhor modelo, para estimar cada um dos
parâmetros do modelo CAPM, foi escolhido utilizando-se principalmente os critérios de
seleção de modelos de Akaike e de Schwarz.
4.5.1 Previsão de Faturamento
Em um primeiro momento, é possível considerar utilizar essa série para a previsão de
faturamento futuros, como em uma série temporal. Algumas características que são
percebidas ao analisá-la sugerem que essa não seja uma boa tentativa.
Existe uma tendência ao longo dos anos de subida, o que teria que ser levada em conta
em uma previsão de Série Temporal. O componente sazonal, que diz respeito às variações
periódicas no tempo também deveria ser melhor estudado. Analogamente, o componente
cíclico, que se comporta de maneira similar, porém com períodos maiores ao longo do tempo,
também deveria ser analisado.
Finalmente, pouco se pode dizer também do componente irregular, referente às
variações aleatórias ou irregulares da série, em geral, provocados por eventos imprevisíveis e
sem correspondência com intervalos de tempo.
Tendo em vista esses fatores, caso fosse o objetivo fazer uma previsão do faturamento
ao longo dos próximos anos, outra abordagem talvez fosse mais indicada. Ela seria analisar a
série de variações entre os períodos ao longo do tempo. Tal qual o raciocínio para uma
derivada primeira, a série de variações seria estacionária e teria mais chances de atender aos
requisitos que a técnica demanda.
46
5. RESULTADOS OBTIDOS
5.1 EVOLUÇAO DO CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO
O gráfico apresenta a evolução do custo de capital próprio da Souza Cruz S/A, para o
período de dezembro de 2008, até agosto de 2013.
Figura 18: Evolução Custo de Capital Próprio
Fonte: Elaboração dos Autores
No gráfico, é possível perceber o fenômeno observado por Gujarati (2004), citado
anteriormente, de clusters de variabilidade. Existem momentos de grande variabilidade
seguidos de pequena variabilidade ao longo do gráfico. Percebem-se dois momentos de
grande variabilidade, um no início da amostra e outro em meados do ano de 2011. O primeiro
pode ser explicado pela grande variação nos retornos, tanto da SOUZA CRUZ ON, quanto da
Ibovespa. Essa variação dos retornos trata-se de uma consequência da crise de 2008. Sendo
esses retornos, um dos inputs no cálculo do custo de capital próprio, suas variabilidades serão
observadas também no modelo. Outro momento de grande variabilidade no Ibovespa foi
observado no mesmo período no ano de 2011.
O primeiro pode ser explicado pela grande variação nos retornos, tanto da SOUZA
CRUZ ON, quanto da Ibovespa. Essa variação dos retornos trata-se de uma consequência da
crise de 2008. Sendo esses retornos, um dos inputs no cálculo do custo de capital próprio,
suas variabilidades serão observadas também no modelo. Outro momento de grande
variabilidade no Ibovespa foi observado no mesmo período no ano de 2011.
00%
02%
04%
06%
08%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
10/12/2008 10/12/2009 10/12/2010 10/12/2011 10/12/2012
47
A crise de 2008, também conhecida como crise dos subprimes, ou dos empréstimos
hipotecários de alto risco, foi a crise mais grave na economia mundial desde a de 1929,
segundo alguns economistas. Tal crise foi iniciada a partir da quebra de instituições de
crédito nos Estados Unidos, fato que gerou consequências em mercados do mundo inteiro.
No Brasil, apesar de reduzidos - devido a uma diversificação de países para o qual
exporta, e um mercado interno aquecido que permitiu absorver a queda dos produtos
exportados – os efeitos da crise foram sentidos. Todo esse cenário gerou uma incerteza no
mercado que contribuiu para a variabilidade nos retornos das ações e do Ibovespa naquele
período.
As oscilações presentes no ano de 2011 são explicadas pelas incertezas presentes na
Zona do Euro, principal destino das exportações da companhia. A instabilidade provocada
pelos riscos de crédito da Grécia fez com que a Europa entrasse em um período de recessão
econômica e, com isso, as suas importações diminuíram.
Além disso, o ano de 2011 foi marcado por um período de início de incertezas na
economia brasileira. O desaquecimento da economia chinesa e sua consequente diminuição
da demanda por commodities fez com que as operações de bolsa no Brasil também
apresentassem instabilidades ao longo do ano.
O custo de capital próprio da empresa variou muito ao longo dos anos analisados,
obtendo uma média de 9,67% e um desvio padrão de 2,00%. O valor mínimo de 3,61%
chegou a ser atingido e também um valor máximo de 18,57%%.
5.2 PREVISÃO DO CUSTO DE CAPITAL
Com o objetivo de estabelecer um modelo de previsão para o Custo de Capital
Próprio, foram utilizados modelos autorregressivos, como já explicados anteriormente.
Seguem os resumos dos resultados para a média para cada parâmetro:
5.2.1 Modelo de Previsão para o retorno do CDI
Para o retorno do CDI, o modelo escolhido foi do tipo iN = iN = P × iN#2 + _N, com variância dada pelo modelo IGARCH e com distribuição t de Student. A Figura 19
fornece detalhes dos parâmetros:
48
Figura 19: Modelo Autorregressivo para CDI
Fonte: Elaboração dos autores - output do software EViews
5.2.2 Modelo de Previsão para Beta
O modelo escolhido para a estimativa do coeficiente beta foi também o iN = P ×iN#2 + _N, com variância dada pelo modelo IGARCH e com distribuição t de Student,
conforme apresentado na Figura 20:
Figura 20: Modelo Autorregressivo para Beta
IGARCH – T de Student Dependent Variable: MID_PRICE Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution Date: 09/01/13 Time: 19:16 Sample (adjusted): 2 1234 Included observations: 1233 after adjustments Convergence achieved after 26 iterations Presample variance: backcast (parameter = 0.7) MID_PRICE= C(2)*MID_PRICE(-1) GARCH = C(3)*RESID(-1)^2 + (1 - C(3))*GARCH(-1)
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C(2) 1.000006 2.88E-05 34717.30 0.0000 Variance Equation RESID(-1)^2 0.000622 0.000223 2.791885 0.0052
GARCH(-1) 0.999378 0.000223 4486.697 0.0000 T-DIST. DOF 2.071936 0.023660 87.57063 0.0000 R-squared 0.997615 Mean dependent var 0.098367
Adjusted R-squared 0.997615 S.D. dependent var 0.019336 S.E. of regression 0.000944 Akaike info criterion -14.37465 Sum squared resid 0.001099 Schwarz criterion -14.36220 Log likelihood 8864.971 Hannan-Quinn criter. -14.36997 Durbin-Watson stat 1.993161
Dependent Variable: BETAS Method: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution Date: 08/29/13 Time: 18:40 Sample (adjusted): 2 1177 Included observations: 1176 after adjustments Convergence achieved after 34 iterations Presample variance: backcast (parameter = 0.7) BETAS = C(2)*BETAS(-1) GARCH = C(3)*RESID(-1)^2 + (1 - C(3))*GARCH(-1)
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C(2) 0.999838 0.001161 861.5389 0.0000 Variance Equation RESID(-1)^2 0.058725 0.007568 7.759552 0.0000
GARCH(-1) 0.941275 0.007568 124.3747 0.0000 T-DIST. DOF 3.033821 0.109824 27.62433 0.0000 R-squared 0.981334 Mean dependent var 0.420196
Adjusted R-squared 0.981334 S.D. dependent var 0.210739 S.E. of regression 0.028792 Akaike info criterion -4.503011 Sum squared resid 0.974055 Schwarz criterion -4.490077 Log likelihood 2650.770 Hannan-Quinn criter. -4.498134 Durbin-Watson stat 1.905504
49
Fonte: Elaboração dos autores - output do software EViews
5.2.3 Modelo de Previsão para Retorno do Ibovespa
Para a estimativa do retorno do índice Ibovespa o modelo escolhido foi iN = P ×iN#2 + _N, com variância dada pelo modelo GARCH e com distribuição de probabilidade
Normal. Mais detalhes encontram-se na Figura 21:
Figura 21: Modelo Autorregressivo para Ibovespa
Fonte: Elaboração dos autores - output do software EViews
5.2.4 Previsão do Custo de Capital
Os modelos escolhidos acima são transportados para o método CAPM, de maneira
que seja possível realizar uma previsão do Custo de Capital Próprio da Souza Cruz com base
nos dados obtidos até agora. Nesta etapa será utilizada a equação (2).
Aplicando cada uma das variáveis aos seus modelos autorregressivos é possível obter
uma previsão de cada uma das variáveis do Custo de Capital Próprio para alguns períodos a
frente. Seguem os valores de cada parâmetro, conforme explicados anteriormente:
• 7jkN = 1,000006 × 7jkN#2 • �N = 0,999838 × �N#2 • �kn89_o\p=N = 0,054253 × �kn89_o\=iN#2
Dependent Variable: IBOVESPA01 Method: ML - ARCH Date: 08/22/13 Time: 22:55 Sample (adjusted): 2 1236 Included observations: 1235 after adjustments Convergence achieved after 9 iterations Presample variance: backcast (parameter = 0.7) IBOVESPA01 = C(2)*IBOVESPA01(-1) GARCH = C(3) + C(4)*RESID(-1)^2
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C(2) 0.054253 0.009631 5.632949 0.0000 Variance Equation C 0.000256 7.93E-06 32.26889 0.0000
RESID(-1)^2 0.394182 0.031135 12.66034 0.0000 R-squared -0.004099 Mean dependent var 0.000135
Adjusted R-squared -0.004099 S.D. dependent var 0.019683 S.E. of regression 0.019724 Akaike info criterion -5.131734 Sum squared resid 0.480058 Schwarz criterion -5.119299 Log likelihood 3171.846 Hannan-Quinn criter. -5.127057 Durbin-Watson stat 2.122074
50
A partir dessas estimativas foi feita uma previsão para t+1, t+2 e t+3, utilizando o
Modelo de CAPM. Os resultados seguem na tabela abaixo.
Tabela 3: Previsão de Custo de Capital
Fonte: Elaboração dos Autores
Para uma melhor visualização,os resultados apresentados na Tabela 3 foram plotados
no gráfico na Figura 22 adiante. Os resultados obtidos mostram que o custo de capital deve se
manter em um mesmo patamar nos períodos seguintes.
Figura 22: Previsão do Custo de Capital
Fonte: Elaboração dos autores
Data Custo de Capital
06/08/2013 0,075340
07/08/2013 0,082373
08/08/2013 0,091923
09/08/2013 0,088352
12/08/2013 0,085001
13/08/2013 0,084203
14/08/2013 0,084133
15/08/2013 0,082280
16/08/2013 0,086446
19/08/2013 0,082436
T+1 0,082211
T+2 0,082200
T+3 0,082199
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
51
Analisando o resultado obtido, observa-se que a curva de previsão para os períodos
posteriores apresenta um comportamento quase que horizontal. Esse resultado corresponde ao
esperado, ao analisar que a os coeficientes do modelo autoregressivo tanto do CDI quanto do
Beta para t+1 são próximos de 1, enquanto que para o retorno do Ibovespa está próximo de
zero.
5.3 EVOLUÇÃO DO RISCO SISTEMÁTICO
O risco sistemático, conforme explicado anteriormente, diz respeito ao risco de mercado e
tem como indicador o coeficiente beta. Os valores do coeficiente beta no gráfico apresentado
na Figura 23, a seguir.
Figura 23: Análise do Risco Sistemático
Fonte: Elaboração dos autores
A série de coeficiente betas obtidos através de metodologia apresentada neste trabalho
revela um valor médio para de 0,42 e um desvio padrão de 0,21. Além disso, ao observar o
movimento da série temporal de betas ao longo do período estudado, entende-se que o
momento de pico dos valores dos coeficientes beta foi novamente na faixa de grande
variabilidade do ano de 2011. Até novembro de 2009, o coeficiente beta apresentou valores
em geral abaixo de 0,6.
É importante observar que na maior parte do tempo, o coeficiente beta encontra-se em
um valor abaixo de 1, em 98,3% dos pontos. Conclui-se com isso que na maior parte do
tempo, a Souza Cruz comporta-se como uma ação menos volátil que o mercado, e por isso
apresentando uma exposição menor ao risco sistemático.
52
A volatilidade dos valores obtidos para o beta da Souza Cruz ON não deve ser
confundida, contudo, com a volatilidade dos retornos dessa ação em relação aos retornos do
Ibovespa. Uma ação pode, ao mesmo tempo, possuir um beta baixo e ter um desvio padrão
elevado.
53
6. COMENTÁRIOS FINAIS
Este trabalho buscou analisar a história da empresa Souza Cruz S/A, destacando o
custo de capital próprio e do risco sistemático da empresa ao longo dos últimos cinco anos.
Para tanto, foram utilizados dados disponíveis sobre a empresa: contábeis e do mercado de
ações. Para o tratamento e interpretação dos dados foram elaborados modelos estatísticos
heterocedásticos e utilizados modelos de teoria de finanças, tais como o modelo de mercado e
o CAPM.
Ao final do trabalho, entende-se que os objetivos iniciais foram alcançados ao se
avaliar os modelos obtidos e os resultados explicitados até aqui. Dessa forma, foi
estabelecido um modelo para previsão do custo de capital, uma análise ex post sobre seu
comportamento e também do risco sistemático.
Em futuros trabalhos, poderiam ser testados modelos mais robustos que talvez possam
vir a apresentar melhores resultados dos que aqui foram apresentados.
Outra sugestão é a análise do custo de capital de terceiros da empresa, de forma a se
proceder a uma análise de custo médio ponderado de capital da Souza Cruz S.A. Além disso,
o presente trabalho pode ser expandido para além da indústria de fumo. Essa expansão
poderia ser feita para analisar o Setor não Cíclico da economia brasileira como um todo,
analisando o custo de capital de todo o setor.
54
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