Erzwungene Schwingung. Differentialgleichung

Erzwungene Schwingung

Erzwungene Schwingung

Erzwungene Schwingung

Erzwungene Schwingung

Erzwungene Schwingung

Differentialgleichung

Lösung der Dgl

Ableitungen

Einsetzen in Dgl

Interpretation

Darstellung

Amplitude

Amplitude

Phasenverschiebung

Amplitude bei kleiner Dämpfung

Phasenverschiebung bei kleiner Dämpfung

Resonanzfrequenz

Resonanzfrequenz

Resonanz/Eigenfrequenz

Resonanzfrequenz

Resonanzüberhöhung

Resonanzüberhöhung-Dämpfung

Resonanzüberhöhung-Dämpfung

Resonanzüberhöhung

Fragen zur erzwungenen Schwingung

1. Die Eigenfrequenz we eines gedämpften Oszillators sei 10% kleiner als die Eigenfrequenz des ungedämpften Systems.

a) Um welchen Faktor verringert sich die Amplitude pro Periode? b) Um welchen Faktor verringert sich die Energie pro Periode? c) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz und die Resonanzüberhöhung.2. Ein Gegenstand der Masse m=2kg schwinge an einer Feder mit der

Federkonstante D=400N/m. Die Dämpfungskonstante sei b=2kg/s. Auf das System wirke eine sinusförmige antreibende Kraft, deren höchster Wert Fa=10N betrage und deren Kreisfrequenz w0=10s-1 sei.

a) Wie groß ist die Amplitude der Schwingung? b) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz und die Amplitude im

Resonanzfall.