ENGINEERING ECONOMY - 3 0 25 juta 8 juta 16 juta 4 0 40 juta 14 juta 24 juta 5 0 10 juta 25 juta 45...

Oleh : Debrina Puspita Andriani

e-mail : debrina@ub.ac.id www.debrina.lecture.ub.ac.id

PROSEDUR PENGAMBILAN KEPUTUSAN PADA

PERMASALAHAN-PERMASALAHAN EKONOMI TEKNIK

Mendefinisikan sejumlah alternatif yang akan dianalisis

Mendefinisikan horizon perencanaan yang akan digunakan dalam membandingkan alternatif

Mengestimasikan aliran kas masing-masing alternatif

Menentukan MARR yang akan digunakan

Membandingkan alternatif-alternatif dengan ukuran atau teknik yang dipilih

Melakukan analisis suplementer/pelengkap

Memilih alternatif yang terbaik dari hasil analisis tersebut

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID 2

ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

1. MENDEFINISIKAN ALTERNATIF INVESTASI

§  Fase yang sangat menentukan apakah proses pengambilan

keputusan akan bisa digiring ke arah optimal/tidak

§  Merupakan fase yang sangat teknis à dikerjakan oleh tim yang

multidisiplin

Alternatif “DO NOTHING” (Tidak Mengerjakan sesuatu)

Tidak ada biaya yang dikeluarkan bila memilih untuk tidak mengerjakan

sesuatu.

Kenyataannya, alternatif ini dapat menimbulkan biaya kesempatan, dan

berakibat kehilangan pangsa pasar

Jenis Alternatif Alternatif Independen

• Apabila pemilihan atau penolakan satu alternatif tidak akan mempengaruhi apakah alternatif lain diterima atau ditolak.

Alternatif “Mutually Exclusive”

• Apabila pemilihan satu alternatif mengakibatkan penolakan alternatif-alternatif yang lain atau sebaliknya. (Biasanya dipilih yang terbaik)

Alternatif Contingen/Conditional/ Tergantung

• Apabila pemilihan suatu alternatif tergantung pada satu atau lebih alternatif lain yang menjadi prasyarat.

Alternatif Ekonomi Teknik

2. MENENTUKAN HORIZON PERENCANAAN

Horizon perencanaan: menggambarkan sejauh mana ke depannya

cash flow akan dipertimbangkan dalam analisis

Menunjukkan periode waktu yang memberikan estimasi aliran kas

yang cukup akurat

Situasi dalam penentuan horizon perencanaan:

1.  Alternatif2 investasi mempunyai umur teknis yang sama

2.   Alternatif2 investasi mempunyai umur teknis yang berbeda

3.   Alternatif2 investasi mempunyai umur teknis yang abadi

Jika alternatif-alternatif memiliki umur teknis yang tidak sama, cara

untuk menetapkan horizon perencanaan dengan :

2. MENENTUKAN HORIZON PERENCANAAN

8 ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID

A. MENGGUNAKAN KELIPATAN PERSEKUTUAAN

TERKECIL (KPK)

Misal : alternatif A, B, dan C memiliki umur 2, 3, dan 4 tahun à

horizon perencanaan 12 tahun (Alternatif A berulang 6 kali,

alternatif B berulang 4 kali, alternatif C berulang 3 kali dengan

aliran kas yang identik)

Tidak cocok à apabila KPK dari alternatif cukup besar, contoh:

alternatif A 11 tahun, alternatif B 17 tahun maka KPKnya adalah

187 tahun

B. MENGGUNAKAN UKURAN DERET SERAGAM

DARI ALIRAN KAS SETIAP ALTERNATIF

Deret seragam: jumlah penerimaan/pengeluaran yang jumlahnya tetap/seragam tiap periode

Tidak perlu memilih horizon perencanaan yang sama u/

semua alternatif bila alternatif2 memiliki umur tidak

Nilai A masing2 alternatif dihitung 1 siklus saja karena nilai A berlangsung selama umur alternatif tersebut.

C. MENGGUNAKAN UMUR ALTERNATIF YANG

LEBIH PENDEK

Menganggap sisa nilai dari alternatif yang lebih panjang pada akhir periode perencanaan sebagai nilai sisa

Misal : A umurnya 5 tahun dan B umurnya 7 tahun

horizon perencanaan : 5 tahun dan sisa nilai B (2 tahun)

dianggap sbg nilai sisa

D. MENGGUNAKAN UMUR ALTERNATIF YANG

LEBIH PANJANG

A umurnya 5 tahun dan B umurnya 7 tahun

horizon perencanaan : 7 tahun, alternatif A dianggap

berulang dan sisa nilai A (3 tahun) dianggap nilai sisa

E. MENGGUNAKAN PERIODE YANG UMUM

DIPAKAI

Biasanya antara 5 sampai 10 tahun

Misal: Alternatif A umurnya 7 tahun, alternatif B 11

horizon perencanaan : 10 tahun, alternatif A berulang

sekali dan kedua alternatif ditentukan nilai sisanya

pada tahun ke-10.

3. MENGESTIMASIKAN ALIRAN KAS

Dibuat dengan pertimbangan prediksi kondisi masa mendatang

Memperhatikan kecenderungan data masa lalu

Akhir Tahun Aliran Kas Netto

0 -20 juta -30 juta -50 juta

1 -4 juta 4 juta -5 juta

2 2 juta 6 juta 10 juta

Estimasi Aliran Kas

Dengan horizon perencanaan 5 tahun dan anggaran yang tersedia 50 juta.

Proposal alternatif B contingen pada proposal alternatif A, sedangkan A

dan C bersifat mutually exclusive.

Alternatif yg layak

Proposal Investasi

XA XB XC

0 0 0 0 0

1 0 0 1 50 juta

0 1 0 30 juta

0 1 1 80 juta

2 1 0 0 20 juta

1 0 1 70 juta

3 1 1 0 50 juta

1 1 1 100 juta

Memilih alternatif nominasi

Akhir Tahun Aliran Kas Netto

A0 A1 A2 A3

0 0 -50 juta -20 juta -50 juta

1 0 -5 juta -4 juta 0 juta

2 0 10 juta 2 juta 8 juta

Estimasi aliran kas untuk keempat alternatif nominasi

Doing Nothing

C A A+B

ESTIMASI aliran kas

harus dibuat secara

teliti dan akurat

4. MENETAPKAN MARR

MARR (Minimum Attractive Rate of Return): nilai minimal dari tingkat pengembalian atau bunga yang bisa diterima oleh investor

Tingkat bunga yang dipakai patokan dasar dalam mengevaluasi & membandingkan alternatif2

Investasi dengan bunga atau tingkat pengembalian (Rate of Return) < MARR

à tidak ekonomis à tidak layak dikerjakan

BEBERAPA CARA DALAM

MENETAPKAN MARR

Tambahkan suatu persentase tetap pada ongkos modal (cost of capital) perusahaan

Nilai rata2 tingkat pengembalian (ROR) selama 5 tahun yang lalu digunakan

sebagai MARR tahun ini

Gunakan MARR yang berbeda untuk horizon

perencanaan yang berbeda dari investasi awal

Gunakan MARR yang berbeda untuk

perkembangan yang berbeda dari investasi awal

Gunakan MARR yang berbeda pada investasi baru

dan investasi yang berupa proyek perbaikan ongkos

Gunakan alat manajemen untuk mendorong atau menghambat investasi, tergantung pada kondisi

ekonomi perusahaan

Gunakan rata2 tingkat pengembalian modal para

pemilik saham untuk semua perusahaan pada kelompok

industri yang sama

4. MENETAPKAN MARR

Hubungan MARR sebelum pajak maupun sesudah pajak:

MARR (sebelum pajak) = MARR (sesudah pajak)

t = tingkat pajak pendapatan kombinasi (baik yang dikenakan oleh pemerintah pusat maupun pemerintah daerah)

Contoh: MARR setelah pajak dari proyek investasi sebesar 18% dan tingkat pendapatan pajak kombinasi 45%. Maka MARR sebelum pajak:

MARR (sebelum pajak) = 0,18 = 0,3273 = 32,73%

1 - 0,45

4. MENETAPKAN MARR

•  Ongkos modal (cost of capital): ongkos untuk membiayai suatu proyek à dalam tingkat pertahun atau persentase

•  Cara menghitung:

menentukan cost of capital (ic) masing2 pembiayaan (modal sendiri &

pinjaman) lalu menjumlahkan masing2 cost of capital dengan bobot

tertentu

•  ic = rd id + (1 - rd) ie

rd : rasio antara hutang dengan modal keseluruhan

id : tingkat pengembalian (rate of return) yang dibutuhkan pada modal

dari pinjaman

1 - rd : rasio antara modal sendiri dengan modal keseluruhan

ie : tingkat pengembalian yg dibutuhkan pada modal sendiri

4. MENETAPKAN MARR

Contoh:

40% dari modal suatu perusahaan diperoleh dari pinjaman bank yang dikenakan bunga 17% setahun & selebihnya modal sendiri dengan tingkat pengembalian 13%, maka cost of capital:

ic = rd id + (1 - rd) ie

= (0,40)(0,17)+(1 - 0,40)(0,13)

= 0,068 + 0,078

= 0,146 = 14,6%

5. MEMBANDINGKAN ALTERNATIF-ALTERNATIF INVESTASI

Dasar untuk perbandingan adalah indeks yang berisi informasi khusus tentang serangkaian pemasukan dan

pengeluaran yang menggambarkan sebuah kesempatan

investasi

Menyatakan alternatif ke dalam bentuk dasar umum

Melihat dan memperbandingkan perbedaan yang sebenarnya dengan memperhatikan nilai waktu dari uang

DASAR-DASAR UNTUK PERBANDINGAN

ALTERNATIF-ALTERNATIF

METODE NILAI SEKARANG (PRESENT WORTH)

Semua aliran kas dikonversikan menjadi nilai

sekarang (P) dan dijumlahkan sehingga P

mencerminkan nilai netto keseluruhan aliran

kas yang terjadi selama horizon perencanaan.

Tingkat bunga yang digunakan adalah MARR

NILAI SEKARANG ALIRAN KAS

dimana:

P(i) : nilai sekarang dari keseluruhan aliran kas pada tingkat bunga i%

At : aliran kas pada akhir periode t

i : MARR

N : horizon perencanaan (periode)

CONTOH (1)

PT. ABC adalah perusahaan yang menyewakan gudang untuk melayani suatu kawasan industri di surabaya. Penghasilan yang diperoleh per tahun Rp 600 juta dengan biaya perawatan, operasional, asuransi & pajak per tahun sebesar Rp 150 juta. Nilai sisa ditetapkan Rp 100 juta pada akhir tahun ke-25. Ada sebuah perusahaan ingin membeli gedung ini dengan harga Rp 4 milyar. Bila PT. ABC menggunakan MARR 10% untuk mengevaluasi penawaran tersebut apakah seharusnya gedung tersebut dijual?

SOLUSI (1)

1. Alternatif menjual dengan P1 = 4 milyar

2.  Alternatif tidak menjual dengan

P2 = 450 juta (P/A,10%,25) + 100 juta (P/F,10%,25)

= 450 juta (9,077)+100 juta (0,0923) = 4,09388 milyar

Karena P1 < P2, maka PT. ABC sebaiknya memilih alternatif kedua, yaitu tidak menjual gudang tersebut.

METODE NILAI SEKARANG UNTUK PROYEK ABADI

Disebut juga Metode Capitalized Worth

Contoh : proyek jalan raya, dam, terusan & proyek 2 untuk pelayanan umum lainnya

Aliran kas dinyatakan dalam deret uniform per tahun dalam waktu tak terhingga lalu dikonversikan ke nilai P dengan tingkat bunga tertentu

CW = A (P/A, i%, ~) dimana

sehingga

METODE NILAI SEKARANG UNTUK PROYEK ABADI

Bila deret seragam tak terhingga hanya terdiri

dari ongkos2 à nilai P dari aliran kas disebut

“Capitalized Cost”

Bila ada ongkos awal (P) terlibat (selain ongkos2

deret seragam (A) dalam waktu tak terhingga)

à Capitalized Cost (CC) dinyatakan:

CC = P +A

CONTOH (2) Yayasan XYZ adalah penyantun lembaga pendidikan luar biasa yang

didirikan untuk para yatim piatu. Yayasan XYZ merencanakan akan

menghibahkan sebuah gedung perpustakaan termasuk biaya perawatan &

perbaikannya untuk jangka waktu tak terhingga. Yayasan memutuskan

untuk menaruh uang sumbangannya di bank yang memberikan bunga

12% per tahun. Biaya perawatan perpustakaan ini diperkirakan Rp 2 juta

per tahun dan tiap 10 tahun harus di cat ulang dengan biaya Rp 15 juta

tiap kali pengecatan.

Bila uang yang ditabungkan (untuk gedung dan perawatan serta

perbaikan) adalah sebanyak Rp 100 juta, berapakah biaya maksimum

pembangunan gedung agar sisanya cukup untuk biaya perawatan &

perbaikan selama-lamanya?

SOLUSI (2)

Capitalized Cost (CC) = 100 juta

i = 12%

A = Rp 2 juta + Rp 15 juta (A/F, 12%, 10)

= Rp 2 juta + Rp 15 juta (0,0570)

= Rp 2,855 juta

Ditanya : ongkos pembangunan gedung (investasi awal = P)

Capitalized Cost (CC) = P + A/i

à P = CC – A/i

= Rp 100 juta - Rp 2,855 juta/0,12

= Rp 100 juta – Rp 23,792 juta

= Rp 76,208 juta

2. METODE DERET SERAGAM

Semua aliran kas yang terjadi selama horizon perencanaan dikonversikan ke dalam deret seragam

dengan tingkat bunga MARR

Lebih mudah dilakukan dari P sehingga berlaku:

( ) ( )( )

)N%,i,P/A()t%,i,F/P(A)i(A

n,i,P/AiPiA

CONTOH

Kerjakan persoalan PT. ABC (Contoh 1) dengan metode deret seragam

PERHITUNGAN PEMBALIKAN MODAL

(CAPITAL RECOVERY)

Capital Recovery Cost (CR) suatu investasi : deret seragam dari modal yang tertanam dalam suatu

investasi selama umur dari investasi tersebut.

Untuk mengetahui apakah suatu investasi memberikan

pendapatan yang cukup untuk menutupi modal yang dikeluarkan selama umur investasi.

(CAPITAL RECOVERY)

CR (i) = P(A/P, i%, N) – F(A/F, i%, N)

dimana :

CR (i) = ongkos recovery pada MARR sebesar i%

P = modal yang ditanamkan sebagai investasi awal

F = estimasi nilai sisa pada tahun ke N

i = MARR

N = estimasi umur investasi atau horizon perencanaan yang

ditetapkan

(CAPITAL RECOVERY) Dengan mengingat bahwa:

(A/P, i%, N) = (A/F, i%, N) + i

(A/F, i%, N) = (A/P, i%, N) – i

Persamaan diatas disubstitusi dengan persamaan di slide sebelumnya

CR(i) = (P – F) (A/P, i%, N) - Fi

CR(i) = (P – F) (A/F, i%, N) + Pi

CR(i) = [P – (P/F, i%, N)] (A/P, i%, N)

( ) iNiGAN

FPiCR ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −= )%,,/(

Nilai depresiasi suatu aset (investasi) dengan metode depresiasi garis lurus + pengembalian

dari nilai yang tidak terdepresiasi

CONTOH (3)

Sebuah micro chip dibeli dengan harga Rp 82 juta dengan nilai sisa Rp 5 juta pada akhir umurnya di tahun ke-7.

Dengan tingkat bunga 15% hitunglah ongkos pengembalian

modal (CR) dari micro chip tersebut.

CR (i) = P(A/P, i%, N) – F(A/F, i%, N)

CR = Rp 82 juta (A/P, 15%, 7) – Rp 5 juta (A/F, 15%, 7)

= Rp 82 juta (0,2404) – Rp 5 juta (0,0904)

= Rp 19,2608 juta

CONTOH (4) Sebuah perusahaan rekanan PLN memenangkan tender untuk pengadaan sarana

listrik di sebuah pulau yang baru dikembangkan untuk kawasan pariwisata. Ada 2

alternatif yang bisa ditempuh dalam melaksanakan proyek tersebut.

Pertama adalah dengan memasang kabel bawah laut yang akan menelan biaya

pembangunan dan pemasangan sebesar Rp 10 juta per km dengan biaya

perawatan sebesar Rp 0,35 juta per km per tahun. Nilai sisanya diperkirakan Rp 1 juta per km pada akhir tahun ke-20.

Alternatif kedua adalah memasang kabel diatas laut dengan biaya pemasangan dan pembangunan sebesar Rp 7 juta per km dengan biaya perawatan sebesar Rp

0,40 juta per km per tahun. Nilai sisanya diperkirakan Rp 1,2 juta per km pada

akhir tahun ke-20.

Jika perusahaan memilih alternatif pertama, panjang kabel yang harus dipasang

adalah 10 km dan bila alternatif kedua, panjang kabelnya adalah 16 km. tentukan alternatif mana yang lebih efisien dengan menggunakan MARR = 10%.

SOLUSI (4) Alternatif pertama:

Ongkos awal (P) = Rp 10 juta/km x 10 km = Rp 100 juta

Nilai sisa (F) = Rp 1 juta/km x 10 km = Rp 10 juta

CR (i) = P(A/P, i%, N) – F(A/F, i%, N)

CR = Rp 100 juta (A/P, 10%, 20) – Rp 10 juta (A/F, 10%, 20)

= Rp 100 juta (0,11746) – Rp 10 juta (0,01746)

= Rp 11,746 juta – Rp 0,1746 juta

= Rp 11,5714 juta

Ongkos perawatan per tahun = Rp0,35 juta/km x 10 km = Rp 3,5 juta

Jadi nilai seragam (A) keseluruhan aliran kas adalah

A1 = Rp 11,5714 juta + Rp 3,5 juta

= Rp 15,0714 juta

SOLUSI (4)

Alternatif kedua:

Ongkos awal (P) = Rp 7 juta/km x 16 km = Rp 112 juta

Nilai sisa (F) = Rp 1,2 juta/km x 16 km = Rp 19,2 juta

CR (i) = P(A/P, i%, N) – F(A/F, i%, N)

CR = Rp 112 juta (A/P, 10%, 20) – Rp 19,2 juta (A/F, 10%, 20)

= Rp 112 juta (0,11746) – Rp 19,2 juta (0,01746)

= Rp 12,8203 juta

Ongkos perawatan per tahun = Rp0,40 juta/km x 16 km = Rp 6,4 juta

Jadi nilai seragam (A) keseluruhan aliran kas adalah

A2 = Rp 12,8203 juta + Rp 6,4 juta

= Rp 19,2203 juta

Jadi yang dipilih adalah Alternatif 1 karena ongkos per tahun lebih kecil sehingga lebih efisien

METODE NILAI MENDATANG

Semua aliran kas dikonversikan ke suatu nilai pada satu titik di masa mendatang dengan tingkat bunga MARR.

Contoh:

Seorang investor ingin membandingkan alternatif

untuk menjual atau melikuidasi suatu aset di masa mendatang

CARA MENDAPATKAN NILAI F (1)

1.  Dengan mengkonversikan langsung semua aliran kas ke nilai F

dimana

F(i) = nilai mendatang dari semua aliran kas selama N dengan MARR = i%

At = aliran kas yang terjadi pd periode ke-t

( ) ∑==

NiPFAiF0

)%,,/(

CARA MENDAPATKAN NILAI F (2)

2.   Dengan mengkonversikan lewat nilai sekarang

(P) dari semua aliran kas selama N periode

F(i) = P(i) (F/P, i%, N)

3.   Dengan mengkonversikan lewat nilai seragam (A)

dari semua aliran kas selama N periode

F(i) = A(i) (F/A, i%, N)

METODE NILAI MENDATANG

Penggunaan nilai sekarang, nilai seragam, atau nilai

mendatang dalam membandingkan alternatif

akan memberikan jawaban yang sama, selama

MARR dan N sama/tidak berubah,

sehingga berlaku:

)%,,/(2

PENDAHULUAN Definisi :

durasi atau jumlah periode yang diperlukan untuk mengembalikan biaya-biaya yang

telah dikeluarkan (biaya investasi dan

operasional).

Apabila suatu alternatif mempunyai masa

pakai ekonomis lebih besar periode

pengembalian => alternatif tsb layak

diterima

Alternatif 1 Alternatif 2

2 jenis periode pengembalian (payback period)

PENDAHULUAN

Jangka waktu yang diperlukan untuk mengembalikan biaya investasi dgn mengabaikan nilai uang thd waktu.

1.NONDISCOUNTEDPAYBACKPERIOD

•  Tidak mempertimbangkan konsep nilai

waktu dari uang

•  Mengabaikan semua konsekuensi

ekonomi yang akan terjadi setelah

periode pengembalian

Kelemahan

FormulasiUmum:

=∑+-

JikaAtpertahunseragam:

0)At('NP =+At

•  Bila masa pakai ekonomis alternatif > N’ à diterima

•  Bila masa pakai ekonomis alternatif < N’ à ditolak

Dimana At=alirankasygterjadipadaperiodet

N’=periodepengembalian

Kesimpulan:

CONTOH KASUS 1 Hitungperiodepengembaliansuatualternatifinvestasi

yangmemilikiaruskas(cashflow)sebagaiberikut:

Tahun Arus Kas (JutaRupiah)

0 -100

1 -550

SOLUSI KASUS 1 Penentuanperiodepengembaliandilakukandengan

menghitungnilaikumulatifalirankas.

Tahun Arus Kas (Juta) Arus Kas Kumulatif (Juta)

0 - 100 -  100

1 - 550 -  650

2 450 -  200

3 500 300

4 500 800

n : antara 2 – 3 à Interpolasi

sehingga didapatkan n = 2,4

CONTOH KASUS 2 Duabuahalternatif(AdanB)memilikikarakteristik

alirankassebagaiberikut:

Alternatif Biaya Investasi

Penerimaan / tahun

Nilai Sisa Umur Pakai

A 2.000 450 100 6 tahun

B 3.000 600 700 8 tahun

Alternatifterbaikberdasarkankriteriaperiodepengembalian?

SOLUSI KASUS 2

•  PeriodepengembalianAlternatifA

•  PeriodepengembalianAlternatifB

At per tahun seragam, digunakan

formula : N’ = P / At

N’ = 2000 / 450

= 4,4 tahun

N’ = 3000 / 600

= 5 tahun

Alternatif yang

dipilih adalah :

Alternatif A

•  Tujuan : Mengatasikelemahananalisisdengannon

discountedpaybackperiodyangmengabaikan

nilaiuangthdwaktu

•  Kelemahan:Sama seperti Non-Discounted Pay Back Period, metoda ini mengabaikan semua

konsekuensi ekonomi yang terjadi setelah

periode pengembalian

2.DISCOUNTEDPAYBACKPERIOD

•  FormulasiUmum:

•  JikaAtpertahunseragam,maka:

0)t%,i,F/P(AtPnt

=∑+=

0)n%,i,A/P(AtP =+

CONTOH KASUS 3

MesinpembungkussehargaRp20juta,masapakai8

tahunditawarkankepadaperusahaan.Mesin

menyebabkanpenambahanbiayapemeliharaan

sebesarRp700ribu/thndanbiayabahanbakarRp

200ribu/thn.

Mesindiperkirakanmenghasilkan3jenis

penghematan:penguranganprodukyangrusak,

penguranganbahanbakuuntukpembungkus,dan

pengurangantenagakerja.

CONTOH KASUS 3 - LANJUTAN

Penghematandari:

§  penguranganprodukrusaksebesarRp3juta/tahun

§  penguranganbahanbakupembungkussebesarRp1juta/tahun

§  penghematandaripengurangantenagakerjasebesarRp2,5juta/tahun.

Berapalamaperiodepengembaliandarimesin

tersebutjikadigunakansukubunga10%pertahun?

SOLUSI KASUS 3

•  Ongkosinvestasi=20juta

•  Penghematanbersih/tahun(juta)

=totalpenghematan–totalbiaya

=(3+1+2,5)-(0,7+0,2)

=5,6jt

àPaybackPeriod=20/5,6=3,6tahun

1.  Payback Period (non discounted)

Mengabaikan nilai uang thd waktu => i= 0%

SOLUSI KASUS 3 2. Discounted Payback Period

Thn Penghematan Bersih / Thn

PV (Penghematan Bersih)

0 -20 -20

1 5,6 5,6(P/F,10%,1) = 5,091 -14,909

2 5,6 5,6(P/F,10%,2) = 4,628 -10,281

3 5,6 5,6(P/F,10%,3) = 4,207 -6,074

4 5,6 5,6(P/F,10%,4) = 3,825 -2,249

5 5,6 5,6(P/F,10%,5) = 3,477 1,228

Discounted

payback

period

(n= 4,65 thn)

Discounted payback period (4,65 thn) >

Simple payback period (3,6 thn)

Materi : Pertemuan 1 s.d. 7

Waktu Pengumpulan:

§ Tanggal : 13 April 2017

§ Jam : 11.00

Sifat :

§ Take Home, Open System

TIDAK ADA QUIS susulan.

ENGINEERING ECONOMY - 3 0 25 juta 8 juta 16 juta 4 0 40 juta 14 juta 24 juta 5 0 10 juta 25 juta 45...

Documents

TEORI INVESTASI DAN PORTFOLIO MATERI 1...K 1 Rp10,6 juta Rp10,4 juta Rp5,2 juta Rp0 Rp5 juta Rp9,8 juta Rp10 juta K 0 Gambar 1.2. Ilustrasi keputusan konsumsi/investasi dengan dua

KEBIJAKAN NOMINASI ANGGOTA DEWAN · PDF file7.0 pedoman umum nominasi 9 8.0 ... persetujuan kebijakan . kebijakan nominasi anggota dewan komisaris, direksi, dewan pengawas syariah

DAFTAR NOMINASI SELEKSI TAHAP II SIPENMARU · PDF filePengumuman seleksi tahap II Sipenmaru Jalur PMDP Politeknik Kesehatan Semarang Tahun 2013 Lampiran 1 DAFTAR NOMINASI SELEKSI TAHAP

Fanpage nominasi polisi ganteng se-indonesia

PRINTER-20180212100002 - elnusa.co.id · serta seleksi yang menjadi salah satu substansi dari sistem dan prosedur nominasi serta seleksi yang dikembangkan oleh Komite Nominasi dan

PIAGAM KOMITE NOMINASI & REMUNERASI PT. BANK MNC ... · 3. Pedoman Komite Nominasi dan Remunerasi ditetapkan oleh Dewan Komisaris. G. PENGUNGKAPAN DAN PELAPORAN 1. Komite Nominasi

PT Jasa Marga (Persero) Tbk Tata... · 2020-01-14 · PIAGAM KOMITE NOMINASI, REMUNERASI & RISIKO 2017 PT JASA MARGA (PERSERO) (INDONESIA HIGHWAY CORPORATION) KOMITE NOMINASI, REMUNERASI

ENDAH FITRIANTI A 2 1 1 0 7 0 6 8 - core.ac.uk · 2.1 Konsep-konsep Dasar ... mencapai 13,8 juta dari 21 bank penerbit meningkat di bandingkan pada ... Citibank (1,5 juta

TAHUKAH KITA? RM4.8 JUTA RM15.7 JUTA

fujifinance.com Remunerasi dan Nominasi POJK 34.pdfii. Anggota Komite Nominasi dan Remunerasi diangkat dan diberhentikan berdasarkan keputusan Rapat Dewan Komisaris. iii. Ketua Komite

pengumuman hasil evaluasi TEKNIS (NOMINASI) sayembara … · 2019-12-13 · pengumuman hasil evaluasi TEKNIS (NOMINASI) sayembara prasarana ruang publik di kawasan bundaran hotel

· 0-24 Juta / Million Cl > 24-60 Juta / Million > 60-120 Juta/ Million 120-240 Juta/Milion ... Fotokopi Slip Gaji / Surat Keterangan Kerja ... Kartu Contoh Tanda Tangan / Signature

(-10,57 %) - Riaudpmptsp.riau.go.id/media/file/71441990369Buku_Statistik_2014.pdfus $ 2,56 juta us 0,25 juta us $ 28,21 juta us $ 49,66 juta us $ 2,85 juta us $ 0,50 juta us $ 0,01

Rencana Program Prioritas yang Disertai Kebutuhan ... · RPJMD Kota Cirebon 2013-2018 Target Rp (juta) Target Rp (juta) Target Rp (juta) Target Rp (juta) Target Rp (juta) Target Rp

0(, · 2019-08-26 · RM24.3 juta (interim kedua) dan RM18.04 juta (interim ketiga). Tambahnya, jumlah keseluruhan keuntungan itu turut melibatkan Agihan Keuntungan 3ulanan sebanyak

dtp22/juta/juta/acta−juridica10/ch08Financial assistance .../dtp22/juta/juta/acta−juridica10/ch08Financial assistance ... ... is–

5. c. Penggantian anggota Komite Nominasi yang bukan berasal dari Dewan Komisaris dilakukan paling lambat 60 (enam puluh) hari sejak anggota Komite Nominasi dimaksud tidak dapat

15012011 nominasi

skkmigas.go.id belum mengirimkan indikasi nominasi lifting bulan Februari, Maret dan April 2018, agar segera dikirimkan melalui ... 763 Bbls dari nominasi untuk

PIAGAM KOMITE NOMINASI & REMUNERASI PT. BANK MNC ... · B. ORGANISASI KOMITE REMUNERASI DAN NOMINASI 1. Anggota Komite diangkat, diberhentikan oleh dan bertanggungjawab kepada