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Electrónica Analógica: Realimentación
1
Tipos de amplificadores según su ganancia
Todo amplificador que posea unas resistencias de entrada (Ri) y de salida (Ro) distintas de cero y distintas de infinito se puede representar de cuatro formas diferentes: amplificador de tensión (Av), amplificador de corriente (Ai), amplificador de transconductancia (Gm) y amplificador de transresistencia (Rm).
Si el amplificador tiene Ri= ∞∞∞∞ y Ro = 0, sólo se puede representar como amplificador de tensión.
Si tiene Ri= 0 y Ro = ∞∞∞∞, sólo se puede representar como amplificador de corriente.
Si tiene Ri= 0 y Ro = 0, sólo se puede representar como amplificador de transresistencia.
Si tiene Ri= ∞∞∞∞ y Ro = ∞∞∞∞, sólo se puede representar como amplificador de transconductancia.
Electrónica Analógica: Realimentación
2
Representación de los amplificadores en forma de cuadripolos unidireccionales
Amplificador de tensión:
iV
LO
LivO VA
RR
RVAV ⋅=
+⋅⋅=
AV ≠≠≠≠ Av AV con V mayúscula incluye la caída de tensión en Ro
Electrónica Analógica: Realimentación
3
Amplificador de corriente:
iI
LO
OiiL IA
RR
RIAI ⋅=
+⋅⋅=
AI ≠≠≠≠ Ai AI con I mayúscula incluye la pérdida de corriente por Ro
Electrónica Analógica: Realimentación
4
Amplificador de transconductancia:
iM
LO
OimL VG
RR
RVGI ⋅=
+⋅⋅=
GM ≠≠≠≠ Gm GM con M mayúscula incluye la pérdida de corriente por Ro
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5
Amplificador de transresistencia:
RM ≠≠≠≠ Rm RM con M mayúscula incluye la pérdida de tensión en Ro
iM
LO
LimO IR
RR
RIRV ⋅=
+⋅⋅=
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Aamplificadores realimentados Concepto de amplificador realimentado:
1 Se toma una parte de la señal (tensión o corriente) de salida mediante una red de muestreo adecuada.
2 Se aplica esa señal a la entrada de una red (generalmente pasiva) de ganancia ββββ.
3 La señal de salida de la red beta se combina con la señal del generador aplicado a la entrada utilizando un circuito mezclador, cuya salida se conecta a la entrada del amplificador.
Generador
de señal
Red
mezcladora
Amplificador
básico (A)
Red de
muestreo
Carga
RL
Red de
realimentación
(ββββ)
If
Vf
Vi
Ii
V Vo
IL I
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Redes de muestreo:
Muestreo de Tensión
Muestreo de Corriente
Amplificador
básico
(A)
Red de
realimentación
(ββββ)
RL Vo
IL
Amplificador
básico
(A)
Red de
realimentación
(ββββ)
RL
Io
Electrónica Analógica: Realimentación
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Redes de mezcla
Mezcla en serie (resta de tensiones)
Mezcla en paralelo (resta de corrientes)
Amplificador
básico
(A)
Red de
realimentación
(ββββ)
Rs
Vi
Vs Vf
Amplificador
básico
(A)
Red de
realimentación
(ββββ)
Rs Ii
Is
If
Electrónica Analógica: Realimentación
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Topologías de realimentación:
Tensión en serie Corriente en serie
Corriente en paralelo Tensión en paralelo
Amplifica-
dor de
tensión (Av)
Red de
realimenta-
ción (ββββ)
RL
Vi
Vs
ββββVo=Vf
+
Vo
Amplificador
de transcon-
ductancia
(GM)
Red de
realimenta-
ción (ββββ)
RL Vi
Vs
ββββIo=Vf
+
Io=IL
Amplificador
de corriente
(AI)
Red de
realimenta-
ción (ββββ)
RL
Ii
Is
ββββIo=If
Io=IL Amplif. de
transresis-
tencia (RM)
Red de
realimenta-
ción (ββββ)
RL Ii
Is
ββββVo=If
Vo
Electrónica Analógica: Realimentación
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Ley fundamental de realimentación:
donde X representa tensión o corriente.
Aplicando las relaciones entre las señales del esquema se obtiene la ganancia del amplificador realimentado:
Amplificador
básico (A)
Red de
realimentación
(ββββ)
Xs
Xf= β.Xo
Xi=Xs-Xf Carga
Xo= A.Xi
−−−− +
β⋅+==
A
A
Xs
XoA f
1
Electrónica Analógica: Realimentación
11
Realimentación negativa y realimentación positiva:
Si el producto A.ββββ es negativo, la realimentación es POSITIVA.
Si en el caso anterior, además el producto es A. ββββ = -1 , la ganancia Af se hace infinita. Esta peculiaridad se emplea para realizar osciladores senoidales.
Si el producto A. ββββ es positivo, la realimentación es NEGATIVA.
Si en el caso anterior A.ββββ >> 1 , es decir si la realimentación negativa es muy intensa, se obtiene aproximadamente:
β
1≈fA
Electrónica Analógica: Realimentación
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Parámetros utilizados en el estudio de la realimentación:
A = ganancia del amplificador básico
ββββ = ganancia de la red de realimentación (generalmente <= 1)
Ganancia de bucle (o de lazo) = GB = -A.ββββ
Desensibilización (o diferencia de retorno) = D = 1 + A.ββββ
Af = ganancia del amplificador realimentado.
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Ventajas y desventajas de la utilización de la realimentación en los amplificadores.
VENTAJAS:
1 Reducción de la distorsión armónica.
2 Estabilización de la ganancia (ganancia uniforme en una serie de fabricación).
3 Aumento del ancho de banda (mejor respuesta en frecuencia).
4 Posibilidad de aumentar o reducir las resistencias de entrada y salida del amplificador.
INCONVENIENTES:
1 Reducción de la ganancia.
2 Riesgo de inestabilidad (oscilación o mala respuesta al transitorio).
Electrónica Analógica: Realimentación
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Efecto de la realimentación sobre la uniformidad de la ganancia
La ganancia de un amplificador (no realimentado) depende en gran medida de las características de los elementos activos (transistores) utilizados. Los semiconductores se caracterizan por la dispersión de sus características, lo que dificulta la fabricación en serie de amplificadores con una ganancia definida.
La realimentación resuelve este problema haciendo que la ganancia dependa menos de los semiconductores y más de los elementos pasivos empleados en la red beta.
Para cuantificar la mejoría que la realimentación ofrece sobre la dispersión citada, se emplea una medida de desviación relativa de la ganancia. Las desviaciones relativas de la ganancia del amplificador básico y del realimentado se define respectivamente como:
Af
dAfy
A
dA......................
Electrónica Analógica: Realimentación
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Partimos de la ley de realimentación:
y la diferenciamos:
Ahora se calcula la desviación relativa del realimentado:
β⋅+=
A
AA f
1
( )( ) ( )22
11
1
1 A
dA
A
AdAdAA
A
AddA f
ββ
ββ
β +=
+
−+=
⋅+=
( ) A
dA
AA
A
A
dA
Af
dA f⋅
+=
+⋅
+=
β
β
β 1
11
12
Electrónica Analógica: Realimentación
16
Y se divide por la desviación relativa del básico, que es dA/A:
Este resultado indica que la desviación relativa de la ganancia del amplificador realimentado es D veces menor que en el caso del amplificador básico, siendo D= 1+Aββββ.
DA
A
dA
Af
dA f
1
1
1=
+=
β
Electrónica Analógica: Realimentación
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Efecto de la realimentación sobre la distorsión armónica
El estudio se realiza considerando que existe una componente armónica (B2) generada por el amplificador básico, que se puede estudiar como si fuera añadida en la salida del amplificador. Se suprime Xs para que la señal en la carga (B2f) sea solamente la provocada por B2.
El análisis comienza con B2f en la carga. Al pasar esa señal a través de la red beta se obtiene Xf= ββββ.B2f. Al pasar el restador se convierte en -ββββ.B2f.
En la salida del amplificador básico tenemos –A.ββββ.B2f. Finalmente, en la carga tenemos B2-A.ββββ.B2f que tiene que ser igual a B2f.
B2-A.ββββ.B2f = B2f Despejando se obtiene B2f = B2 / (1+A.ββββ) = B2 / D
Amplificador
básico (A)
Red de
realimentación
(ββββ)
Xs=0
Xf= β.B2f
Xi=-β.B2f Carga
-A.β.B2f
−−−− +
Armónico B2
B2f
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Efecto de la realimentación sobre la resistencia de entrada
(razonamiento cualitativo)
Si la realimentación negativa se introduce en serie con la entrada (no importa el tipo de muestreo en la salida) la resistencia de entrada aumenta.
Este efecto se debe a que la tensión en bornas de Ri es menor (Vs-Vf en vez de Vs), por lo que la corriente de entrada (Ii) será menor.
Si la realimentación negativa se introduce en paralelo con la entrada (no importa el tipo de muestreo) la resistencia de entrada disminuye.
Este efecto se debe a que la corriente Is aumenta (Is=Ii+If), para un mismo valor de Vi.
i
Sif
I
VR =
S
iif
I
VR =
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Cálculo de la resistencia de entrada con realimentación
CASO 1: Realimentación de tensión en serie
Sustituyendo Vi por IiRi:
fiiS VRIV +⋅=
OiiS VRIV ⋅+⋅= β
i
OV
V
VA =
LO
LivO
RR
RVAV
+
⋅⋅=
iiVii
LO
LvO RIARI
RR
RAV ⋅⋅=⋅⋅
+
⋅=
Electrónica Analógica: Realimentación
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CASO 2: Realimentación de corriente en serie
iVi
i
Oi
i
Oii
i
Sif RAR
I
VR
I
VRI
I
VR ⋅⋅+=⋅+=
⋅+⋅== ββ
β
( ) DRARR iViif ⋅=⋅+⋅= β1
OiiS IRIV ⋅+⋅= β
LO
OimO
RR
RVGI
+
⋅⋅=
M
LO
Om GRR
RG=
+
⋅
Electrónica Analógica: Realimentación
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iMO VGI ⋅=iMiiS VGRIV ⋅⋅+⋅= β
iMi
i
S RGRI
V⋅⋅+⋅= β
( ) DRGRR iMiif ⋅=⋅+⋅= β1
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CASO 3: Realimentación de corriente en paralelo
OifiS IIIII ⋅+=+= β
LO
OiiO
RR
RIAI
+⋅⋅=
I
LO
Oi A
RR
RA =
+⋅
IiO IAI ⋅= ( )IiiIiS AIIAII ⋅+⋅=⋅⋅+= ββ 1
Electrónica Analógica: Realimentación
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S
iif
I
VR =
i
ii
I
VR =
( ) I
i
Ii
i
S
i
A
R
AI
V
I
V
⋅+=
⋅+⋅=
ββ 11
D
R
A
RR i
I
iif =
⋅+=
β1
Electrónica Analógica: Realimentación
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CASO 4: Realimentación de tensión en paralelo
iOS IVI +⋅= β
LO
LimO
RR
RIRV
+⋅⋅=
LO
LmM
RR
RRR
+⋅=
iMO IRV ⋅=( )
MiiMiS RIIRII ⋅+=⋅⋅+= ββ 1
Electrónica Analógica: Realimentación
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( )M
i
i
i
S RV
I
V
I⋅+⋅= β1 ( )
M
iif
RRR
⋅+⋅= β111
D
R
R
RR i
M
iif =
⋅+=
β1
Electrónica Analógica: Realimentación
26
Efecto de la realimentación sobre la resistencia de salida
(razonamiento cualitativo)
Si se muestrea tensión, la realimentación negativa intenta mantener la tensión de salida aunque la resistencia de carga varíe. Esto equivale a reducir la resistencia de salida (no importa el tipo de conexión en la entrada)
Si se muestrea corriente, la realimentación negativa intenta mantener la corriente de salida aunque la resistencia de carga varíe. Esto equivale a aumentar la resistencia de salida (no importa el tipo de conexión en la entrada)
Electrónica Analógica: Realimentación
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Cálculo de la resistencia de salida con realimentación
Para determinar la resistencia de salida de un amplificador se extrae la resistencia de carga y se pone en su lugar un generador de prueba.
CASO 1: Realimentación de tensión en serie
Como Vi=-ββββV
I
VRof =
o
iv
R
VAVI
⋅−=
( )
o
v
o
v
R
AV
R
VAVI
⋅+⋅=
⋅⋅+=
ββ 1
v
oof
A
RR
⋅+=
β1
Electrónica Analógica: Realimentación
28
La resistencia de salida con realimentación incluyendo la carga RL se obtiene como un paralelo de dos resistencias:
)1(
1
1'
vLo
Lo
L
v
o
L
v
o
Lof
Lofof
ARR
RR
RA
R
RA
R
RR
RRR
⋅+⋅+
⋅=
+⋅+
⋅⋅+
=+
⋅=
ββ
β
( )Lo
Lv
Lo
Lo
vLL
Loof
RR
RA
RR
RR
ARRR
RRR
+⋅+
+
⋅
=⋅⋅++
⋅=
ββ10
'
Es Ro’
Es AV
Electrónica Analógica: Realimentación
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Y por lo tanto:
CASO 2: Realimentación de corriente en paralelo
Realizando un análisis similar al caso 1, se obtiene:
V
oof
A
RR
⋅+=
β1
''
( )
I
ioof
A
ARR
⋅+
⋅+⋅=
β
β
1
1''( )
ioof ARR ⋅+⋅= β1
Electrónica Analógica: Realimentación
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CASO 3: Realimentación de tensión en paralelo
Realizando un análisis similar al caso 1, se obtiene:
CASO 4: Realimentación de corriente en serie
Realizando un análisis similar al caso 1, se obtiene:
m
oof
R
RR
⋅+=
β1
( )
M
moof
G
GRR
⋅+
⋅+=
β
β
1
1''( )
moof GRR ⋅+⋅= β1
m
oof
R
RR
⋅+=
β1
''
Electrónica Analógica: Realimentación
31
Análisis de un amplificador realimentado utilizando cuadripolos
Ejemplo de un amplificador realimentado de tensión en paralelo.
Electrónica Analógica: Realimentación
32
Se utilizan dos cuadripolos, A representa el amplificador básico y beta la resistencia Rf que genera la realimentación.
Electrónica Analógica: Realimentación
33
El cuadripolo beta (a la izquierda) se puede adaptar al formato de cuadripolo normalizado (derecha). Ambos circuitos deben ser equivalentes.
Si Vo = 0: Vi = Ii * Rf I1 = 0 Vi = Ii * R1
Se comparan los valores de Vi y se observa que son equivalentes si R1 = Rf
(sigue)
Electrónica Analógica: Realimentación
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Si Vi = 0: Vo = Io * Rf I2 = 0 Vo = Io * R2
Se comparan los valores de Vo y se observa que son equivalentes si R2 = Rf
Si Io = 0: Vo = Vi Vo = I2 * R2 = I2 * Rf = Vi * Rf / Rb
Se comparan los valores de Vo y se observa que son equivalentes si Rb = Rf
Si Ii = 0: Vi = Vo Vi = I1 * R1 = I1 * Rf = Vo * Rf / Ra
Se comparan los valores de Vi y se observa que son equivalentes si Ra = Rf
El cuadripolo normalizado equivalente es:
Electrónica Analógica: Realimentación
35
El siguiente circuito incluye los dos cuadripolos (A y beta) normalizados.
Electrónica Analógica: Realimentación
36
Ahora se trasladan los elementos de carga de beta al cuadripolo A.
La transferencia directa de beta se desprecia. El signo negativo en –1/Rf se debe a que la corriente del generador “beta” se suma a Is en vez de restarse.
El método simplificado realiza todas estas operaciones de forma rápida, mediante unas reglas sencillas, y sin tener que manejar los cuadripolos.
Electrónica Analógica: Realimentación
37
Bases del método simplificado de análisis de amplificadores realimentados
1) El amplificador básico es unidireccional (sólo amplifica de entrada a salida)
2) La red de realimentación es unidireccional (sólo amplifica de salida a entrada)
(... es una aproximación basada en el supuesto de que la ganancia de la red de entrada a salida es mucho menor que la que proporciona el amplificador básico...)
3) La red beta es independiente de Rs y de RL. Para cumplir esta condición, se hace necesario incorporar Rs DENTRO del amplificador básico.
4) La ganancia del amplificador básico tiene, en general, una dependencia con la frecuencia.
5) La ganancia de la red beta, normalmente, no depende de la frecuencia. (NOTA: Para realizar filtros activos y osciladores SÍ se emplean redes dependientes de la frecuencia formadas principalmente por resistencias y condensadores).
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