View
6
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Institut Galileo Galilei
Departament de Matemàtiques Curs 2015-16
DOSSIER D’ACTIVITATS D’ESTIU
MATEMÀTIQUES 3r d’ESO A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats
durant el curs.
El dossier s’ha de presentar en fulls DIN-A4, deixant els marges corresponents, copiant els
enunciats i amb lletra clara i entenedora. La resolució dels exercicis ha de ser raonada i ha
d’incloure tots els passos.
Podeu trobar les solucions dels exercicis a la web de l’institut, així podreu comprovar els
vostres resultats.
En cas que hagis suspès l'assignatura hauràs de presentar el dossier el dia de la prova
extraordinària de setembre. La nota de recuperació es calcularà tenint en compte que el
dossier val un 30% i l'examen un 70%, amb el requisit de treure com a mínim un 4 en la nota
de l'examen. A més a més, pensa que si t'esforces en fer-lo tindràs moltes possibilitats
d'aprovar l'examen de recuperació.
Institut Galileo Galilei
Departament de Matemàtiques Curs 2015-16
EXERCICIS DE RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES DE 3r D’ESO I
PENDENTS DE 3r D’ESO
1) Troba les fraccions irreductibles equivalents a: a)
360
420
b)
153
90
c)
240
135
2) Redueix a comú denominador les fraccions següents:
8
15
,
57
10
i
11
24
3) Calcula i simplifica el resultat: a)
9 3 7
10 20 12
+ − b)
16 10
5 24
⋅ c)
3 7
:
10 20
d)
7
3
24
⋅
4) Calcula: a)
3
5
4
⎛ ⎞
⎜ ⎟⎝ ⎠
b)
2
2
7
⎛ ⎞−
⎜ ⎟⎝ ⎠
c)
3
3
2
⎛ ⎞−
⎜ ⎟⎝ ⎠
d)
2
4
5
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟⎝ ⎠
e)
3
3
4
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟⎝ ⎠
f)
1
2
9
−
⎛ ⎞
⎜ ⎟⎝ ⎠
5) Troba la fracció generatriu simplificada de:
a) 4’6 b) 5'3
)
c) 3'12 d) 3'54
)
e) 1'582
)
f) 3'415
6) Digues quins dels següents nombres són racionals i quins són irracionals:
a) 5 , −3,
5
17
,
2
9
− i 40
b) 6 '28282828... , 2’34353637 ... , 8’29456215 , 7’10644444 ... , 1’21920345627 ...
7) Troba els següents valors absoluts: 8'5 , 3'62 , 3'2− , 0 '006 i 1'7034−
8) Arrodoneix fins les dècimes, centèsimes i mil·lèsimes:
2’376182 , 3’158602 , 1’904656 ... i 5’2391056 ...
9) Representa en una recta els nombres: 4, − 3 ,
3
4
,
2
3
− ,
8
5
i
7
4
− .
10) a) Escriu amb notació científica: 46 000 000 , 0’000 24 , 6 130 000 000 000 i 0’000 093
b) Escriu en forma decimal: 4’1⋅105
, 5’7⋅10−4
, 1’8⋅107
i 3’4⋅10−6
11) Calcula el valor numèric d’aquestes expressions algèbriques per a x = 2 i y = 3
a) xy + 2x + 5y b) 2 2
x y+ c) (2x + 3y)2
12) Completa el quadre:
13) Fes aquestes operacions: a) 7ab2
+ 2a2
b − 6ab2
+ a2
b b) (5x4
y3
)⋅(2x3
y4
) c) (24a3
b6
):(4a2
b3
)
14) Fes aquestes operacions: a) (4a2
+ 3ab + 5y2
) + (3a2
− 4ab − 3b2
)
Monomi Coeficient Part literal Grau
3 2
4x y
2 2
8a b
−2x8
ab3
5
Institut Galileo Galilei
Departament de Matemàtiques Curs 2015-16
b) (9xy + 6x2
− 3y2
+ 4) − (2xy + y2
− 3x2
+ 1) c) (5a − 2b)⋅(3a + 4b − 5) 15) Aplica les fórmules dels productes notables en:
a) (3x + 2y)2
b) (5x − 4y)2
c) (2x + 3y)⋅(2x − 3y)
d) (a2
+ 2a)2
e) (3a − 2b)2
f) ( ) ( )2 2
3a b 3a b− ⋅ +
16) Aplica la fórmula dels cubs d’un binomi en:
a) (2x + 3y)3
b) (a2
+ b2
)3
c) (ab + 4)3
d) (xy − 2x)3
17) Indica quin és el grau, terme de grau 2 i terme independent de cada un dels polinomis:
a) 6x4
− 7x3
+ 5x2
+ x + 7 b) 5 + 4x − x2
+ x3
c) x4
− 8x2
− 5x
18) Ordena els polinomis A(x), B(x) i C(x) i digues si són complets o incomplets:
A(x) = 6x3
− 2x + 5x2
+ 3, Bx) = −2x4
+ x − 7x3
+ 4x2
+ 5, Cx) = 6x + x4
− 7x2
+ 3
19) P(x) = x3
+ 4x2
+ 3x − 5, troba: a) P(2) b) P(3)
20) P(x) = 3x2
+ 5x − 6 , Q(x) = 4x2
− 3x + 5 , troba:
a) P(x) + Q(x) b) P(x) − Q(x) c) P(x)⋅Q(x)
21) P(x) = 2x3
− 3x2
+ 5x + 1 , Q(x) = x3
− 2x2
+ 7x − 3 , R(x) = 4x3
− x2
+ 9x − 8 , troba:
a) P(x) + Q(x) − R(x) b) 2P(x) − Q(x) + 3R(x)
22) Troba el quocient i el residu de la divisió de P(x) per Q(x) i fes-ne la comprovació:
a) P(x) = 6x2
− 8x − 8 , Q(x) = 3x + 2 b) P(x) = 2x3
− 3x2
+ 4x − 5 , Q(x) = x + 2
23) Resol aquestes equacions de 1er
grau:
a) 5x − 8 = 2x + 4 b) 5x + 8 = x − 4 c) 2(x + 6) = 7x − 3
3x 2 x 1
d)
5 2
+ −= 2x 6 x 4e) 43 6
− −+ = x 1 x 7f ) 24 3
+ −− = 24) Resol aquestes equacions completes de 2
on
grau:
a) x2
+ 3x + 2 = 0 b) x2
− 6x + 8 = 0 c) 2x2
−11x + 12 = 0
25) Resol les següents equacions incompletes de 2on
grau:
a) 5x2
= 0 b) 4x2
−36 = 0 c) 2x2
+ 10x = 0 d) 3x2
= 48
26) Resol per substitució: a)
x 2y 7
3x y 6
+ =⎧
⎨+ =⎩
b)
3x 2y 8
4x y 7
− =⎧
⎨+ =⎩
27) Resol per igualació: a)
3x y 12
2x y 7
+ =⎧
⎨+ =⎩
b)
3x y 3
x 2y 6
− =⎧
⎨− =⎩
28) Resol per reducció: a)
3x 2y 16
5x 3y 14
+ =⎧
⎨− =⎩
b)
7x 3y 5
5x 2y 3
+ =⎧
⎨+ =⎩
29) Resol gràficament: a)
2x y 3
3x y 7
+ =⎧
⎨− =⎩
b)
3x 2y 19
2x 3y 4
− =⎧
⎨+ =⎩
Institut Galileo Galilei
Departament de Matemàtiques Curs 2015-16
30) a) P b) P
PA = 9 cm , PA’ = 12 cm A’ PA = 6 cm
A A’ AB = 8 cm A B’ PA’ = 4 cm
AB = 5 cm
B B’ Troba A’B’ B C’ B’C’ = 3 cm
C Troba A’B’ i BC
Institut Galileo Galilei
Departament de Matemàtiques Curs 2015-16
SOLUCIONS DELS EXERCICIS DE RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES DE 3r D’ESO
I
PENDENTS DE 3r D’ESO
1) a)
6
7
b)
17
10
c)
16
9
2)
64
120
,
684
120
i
55
120
3) a)
7
15
b)
4
3
c)
6
7
d)
7
8
4) a)
125
64
b)
4
49
c)
27
8
− d)
25
16
e)
64
27
− f)
9
2
5) a)
23
5
b)
16
3
c)
103
33
d)
319
90
e)
356
225
f)
683
200
6) a) Racionals: 5 , −3,
5
17
,
2
9
− ; Irracionals: 40
b) Racionals: 6 '28282828... , 8’29456215 , 7’10644444 ...
Irracionals: 2’34353637 ... , 1’21920345627
7) 8 '5 , 3'62 , 3'2 , 0 '006 i 1'7034
8)
9) 7/4− 2 / 3− 3 / 4 8 / 5
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
10) a) 4’6⋅107
, 2’4⋅10−4
, 6’13⋅1012
, 9’3⋅10−5
b) 410.000 , 0’00057 , 18.000.000 , 0’0000034
11) a) 25 b) 13 c) 169
12) Completa el quadre:
13) a) ab2
+ 3a2
b b) 10x7
y7
c) 6ab3
14) a) 7a2
− ab − 3b2
+ 5y2
b) 7xy + 9x2
− 4y2
+ 3 c) 15a2
+ 14ab − 25a − 8b2
+ 10b
Fins les
dècimes
Fins les
centèsimes
Fins les
mil·lèsimes
2’376182 2’4 2’38 2’376
3’158602 3’2 3’16 3’159
1’904656 ...
1’9 1’90 1’905
5’2391056 ...
5’2 5’24 5’239
Monomi Coeficient Part literal Grau
3 2
4x y 4 3 2
x y 5
2 2
8a b 8 2 2
a b 4
−2x8
−2 x8
8
ab3
1 ab3
4
5 5 No hi ha 0
Institut Galileo Galilei
Departament de Matemàtiques Curs 2015-16
15) a) 9x2
+12xy +4y2
b) 25x2
− 40xy + 16y2
c) 4x2
− 9y2
d) a4
+ 4a3
+ 4a2
e) 9a2
− 12ab + 4b2
f) 9a2
− b4
16) a) 8x3
+ 36x2
y + 54xy2
+ 27y3
b) a6
+ 3a4
b2
+ 3a2
b4
+ b6
c) a3
b3
+ 12a2
b2
+ 48ab + 64 d) x3
y3
− 6x3
y2
+ 12x3
y − 8x3
17)
18) A(x) = 6x3
+ 5x2
− 2x + 3 i és complet, Bx) = −2x4
− 7x3
+ 4x2
+ x + 5 i és complet,
Cx) = x4
− 7x2
+ 6x + 3 i és incomplet..
19) a) 25 b) 67
20) a) 7x2
+ 2x − 1 b) −x2
+ 8x − 11 c) 12x4
+ 11x3
− 24x2
+ 43x − 30
21) a) −x3
− 4x2
+ 3x + 6 b) 15x3
− 7x2
+ 30x − 19
22) a) Quocient = 2x − 4 , residu = 0 b) Quocient = 2x2
− 7x + 18 , residu = − 41
23) a) x = 4 b) x = −3 c) x = 3 d) x = −9 e) x = 8 f) x = 7
24) a) x1 = −1 , x
2 = −2 b) x
1 = 2 , x
2 = 4 c) x
1 = 4 , x
2 = 3/2
25) a) x = 0 (doble) b) x = ±3 c) x1 = 0 , x
2 = −5 d) x = ±4
26) a) x = 1 , y = 3 b) x = 2 , y = −1 27) a) x = 5 , y = −3 b) x = 0 , y = −3
28) a) x = 4 , y = 2 b) x =−1 , y = 4 29) a) x = 2 , y = −1 b) x = 5 , y = −2
30) a) A 'B ' 10 '6 cm = ) b) A 'B ' 3'3 cm = ) , BC 4'5 cm =
Polinomi Grau Terme de grau 2 Terme independent
6x4
− 7x3
+ 5x2
+ x + 7 4 5x2
7
5 + 4x − x2
+ x3
3 − x2
5
x4
− 8x2
− 5x
4 − 8x2
0
Recommended