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Departamento de Ciencias Básicas
Vicerrectoría de Investigaciones
Fundación Universitaria Luis Amigó
Elementos para el análisis estadístico
FINALIDAD DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO
La Fundación Universitaria Luis Amigó es una Institución Católica, de carácter privado, creada y dirigida por la Congregación de Religiosos Terciarios Capuchinos para generar, conservar y divulgar el conocimiento científico, tecnológico y cultural y para la formación de profesionales con conciencia
crítica, ética y social; con el fin de contribuir al desarrollo integral de la sociedad".
Conceptualización Conocimiento
ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y LA MISIÓN INSTITUCIONAL
MODELO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO CMAP
Medición
Análisis
Proposición
Qué se ha medido?
A quién se ha medido?
Interpretación
Líneas de acción
Graduandos - graduados
Nivel de formación profesional
Desarrollo integral de la sociedad
MISIÓN
Solución del problema – Cumplimiento de la Misión
INTRODUCCIÓN
Si se tiene un gran número de datos distintos,
a. ¿Alrededor de qué valor se agrupan los datos?
medidas de tendencia central (Media Aritmética, Mediana y Moda)
b. Supuesto que se agrupan alrededor de un número, ¿cómo lo
hacen? ¿muy concentrados? ¿muy dispersos?
medidas de dispersión (Desviación, coeficiente de
variación, sesgo y curtosis)
Las Medidas de tendencia central permiten identificar los valores más representativos de los datos, de acuerdo a la manera como se tienden a concentrar.
La Media indica el promedio de los datos; es decir, informa el valor que obtendría cada uno de los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales.
La Mediana por el contrario informa el valor que separa los datos en dos partes iguales, cada una de las cuales cuenta con el cincuenta porciento de los datos.
La Moda indica el valor que más se repite dentro de los datos.
Medidas de tendencia central
Media = 20 añosMediana = 16 años
Dato atípico (Outliers)
Preferencia de la Mediana sobre la Media
Desviación Estándar
Es un derivado de la varianza, gráficamente representa la distancia desde la media de la distribución normal hasta el punto de inflexión de la curva que representa la distribución.
Indica las unidades de variación de los datos alrededor de la Media.
Coeficiente de variación
Es la razón entre la desviación típica y la media.
Mide el porcentaje de variación de los datos con respecto de la media
• Si el CV 5% ----> datos muy homogéneos, Media aritmética muy representativa
•
• Si el 5% CV 20% ----> datos con homogeneidad aceptable. La media aritmética es representativa
•
• Si el CV 20% ----> datos heterogéneos, la media aritmética es poco representativa
100*x
SCV
Coeficiente de Asimetría o Sesgo
• Una distribución es simétrica si la mitad izquierda de su distribución es la imagen especular de su mitad derecha.
• En las distribuciones simétricas media y mediana coinciden. Si sólo hay una moda también coincide
• La asimetría es positiva o negativa en función de a qué lado se encuentra la cola de la distribución.
• La media tiende a desplazarse hacia las valores extremos (colas).
• Las discrepancias entre las medidas de centralización son indicación de asimetría.
Asimetría positiva
ModaMediana
Media
Asimetría negativa
MediaMediana
Moda
Apuntamiento o curtosisLa curtosis indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una distribucióncon respecto a la distribución normal o gaussiana.
Platicúrtica (aplanada): curtosis < 0
Mesocúrtica (como la normal): curtosis = 0
Leptocúrtica (apuntada): curtosis > 0
Aplanada
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
xs
57 %
Apuntada como la normal
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0
0.1
0.2
0.3
-3 -2 -1 0 1 2 3
xs
68 %
Apuntada
-2 -1 0 1 20
.00
.20
.40
.60
.8-2 -1 0 1 2
xs
82 %
Ejemplo
PARÁMETRO VALOR
Media 20,1428571
Mediana 16
Moda 15
Desviación estándar 10,9913386
Coeficiente de variación 55%
Curtosis 6,87682185
Coeficiente de asimetría 2,61514549
Rango 30
Mínimo 15
Máximo 45
Si el CV 5%: Media aritmética muy representativa Si el 5% CV 20%: La media aritmética es representativa Si el CV 20%: La media aritmética es poco representativa
Coef. de asimetría > 0: la mayoría de los datos están por debajo de la media.
Coef. de asimetría < 0: la mayoría de los datos están por encima de la media.
Platicúrtica (aplanada): curtosis < 0
Mesocúrtica (como la normal): curtosis = 0
Leptocúrtica (apuntada): curtosis > 0
Para tener en cuenta !
Gracias por su atención !
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