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UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik
Datenarten und Dimensionen
Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill
Professur für Geodäsie und Geoinformatik
Agrar- und Umweltwissenschaftliche Fakultät
Universität Rostock
GI-DatenDimensionen
Anliegen
Wie lässt sich die reale Welt und ihre Probleme im Rechner abbilden?
Klärung der wesentlichen Datenarten in der Geoinformatik
Klärung der Dimensionen in der Geoinformatik
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 2
Inhalte
Abbildung der realen Welt im
Computer
Anwendungsschema
Geoobjekt
Datenarten
Geometrie
Topologie
Thematik
Dynamik
Graphikbeschreibung
(Geo-)Objekt und Objektklasse
Objektklasse
Ebenen
Vektor-, Raster- und hybride GIS
Dimensionen
Geometrie
Topologie
Zeit
Thematik
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 3
Abbildung der realen Welt im Computer
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik 4
UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik
Abbildung der realen Welt
..
Gebäude
Parzelle
..
Gebäude Parzelle
Gebäude
NutzgebäudeWohngebäude
125
3
125
1
Ausschnitt reale Welt
(Anwendungssicht)
(Universe of discourse)
Bedeutungsvolle
Objektklassen
in realer Welt
Anwendungsschema Logisches Schema
aus Datenbanksicht
Anwendungsschema:
Konzeptuelles Schema für Daten, die von einer oder mehreren Anwendungen benötigt werden.
Liefert formale Beschreibung für Datenstrukturen/Dateninhalte in einer oder mehreren Anwendungen.
Zweck ist es, ein gemeinsames und einheitliches Verständnis der Daten zu erreichen.
Schema:
Anschauliche (bildliche) Darstellung des Wesentlichen eines Sachverhalts.
Ergebnis der darstellenden und/oder lexikalischen (textlichen) Beschreibung eines Modells mit Hilfe einer (normierten) Modellierungssprache.
GI-DatenDimensionen 5
UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik
Geoobjekt
Unter einem Geoobjekt (engl. spatial feature oder spatial object, deutsch auch raumbezogenes oder räumliches Objekt genannt) wird eine aus Nutzersicht in einem GIS enthaltene und für seine Arbeit bedeutsame Einheit verstanden, welche mittels Geodaten eindeutig beschreibbar, in der Realität identifizierbar und referenzierbar ist.
Geoobjekt stellt i.d.R. das Abbild einer konkreten physisch, geometrisch oder begrifflich begrenzten Einheit der Erde dar, ist in dem Sinne also ein Unikat in der realen Welt und besitzt eine eindeutige Identität.
Ein Geoobjekt kann elementar oder beliebig komplex zusammengesetzt sein und sowohl eine quantitative (z.B. geometrische) als auch eine qualitative (z.B. thematische) Komponente aufweisen.
Jedes Geoobjekt kann einer bestimmten Objektklasse zugeordnet werden.
GI-DatenDimensionen 6
Quelle: vgl. ISO 19109 resp. Definition 1.10 aus R. Bill (2016), Seite 18-19
UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik
Geoobjekt besitzt
Objektidentifikatoren (Schlüssel)
Geometrische Eigenschaften
Topologische Eigenschaften
Thematische Eigenschaften
Temporale Eigenschaften
Metainformationen
Objektzugehörigkeit
Graphische Ausprägung
GI-DatenDimensionen 7
Geoobjekt
Geometrie
Topologie
Thematik
Dynamik
GM_Objekt
Metadaten
TP_Objekt
FM_Objekt
TM_Objekt
MD_Objekt
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Geoobjekt „Gebäude“
Datenmodellierung am Beispiel Gebäude Haus { ObjektID
+ Geometrie (Koordinaten des Umringpolygons in 2 D)
+ Topologie (ist vom Typ Masche in 2 D, hat Nachbargebäude)
+ Thematik (hat Besitzer, Anzahl Stockwerke, Zweck, Wert)
+ Dynamik (Baujahr)
+ Metainformation (Ersteller, Datum, ..)
+ gehört zur Klasse „Gebäude“
}
Darstellungsmodellierung am Beispiel Gebäude Haus {
hat Graphikbeschreibung (schwarzer Umring, flächig schraffiert)
zur Visualisierung in einer Karte
}
Haus
GI-DatenDimensionen 8
UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik
Diskrete oder kontinuierliche Geoobjekte
Diskrete Phänomene: Objekte mit wohldefinierten Abgrenzungen und räumlicher
Ausdehnung
z.B. Gebäude, Parzellen und Straßen.
Vektordaten
Kontinuierliche Phänomene variieren im Raum und sind i.d.R. nicht scharf abgegrenzt
z.B. Bodenarten, Temperaturverteilungen oder Geländeoberflächen.
Felder (Coverages) können beschrieben sein:
diskret:
- in Form von Dreiecken, Gitterzellen (=> Rasterdaten)
- oder Tesselationen (wie z.B. Thiessen-Polygonen)
kontinuierlich:
- in Form von Funktionen (z.B. Interpolationsfunktionen), die räumliche Positionen mit
Attributwerten z.B. bei Trendoberflächen verbinden.
GI-DatenDimensionen 9
Von der realen Welt zum Modell im Computer
Reale Welt
Datenmodell Prozessmodell
Ebenen Funktionen Objektklassen Abläufe Eigenschaften Analysen
Darstellungsmodell
Aufgaben-
orientiert
Informations-
orientiert
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 10
Abstraktion
Präsentation Interpretation
Symbolik Planwerke Zeichenvorschriften
Von der realen Welt zum Modell im Computer
Vermessung
Photogrammetrie
Kartographie
Digitalisierung
Verarbeitungs-
und Präsentations-
formen
REALE WELT
KARTE
GIS
KARTE
ANALYSE ABFRAGE
BERICHT
Vermessung
Photogrammetrie
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 11
Geometrie versus Topologie
Geometrie
z.B. in Form des Stadtplans
Topologie
z.B. in Form des
Verkehrsverbundplans
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Geometrie
benennt sämtliche geometrischen Elemente wie Punkte, Linien, Flächen, Raster,
ist in einem Koordinatensystem definiert und beschreibt Form und Lage von
Objekten,
kommt sowohl analog als auch digital in Vektor- und Rasterform vor.
Der Punkt ist Träger der geometrischen Information.
Mathematisches Gerüst: Computergeometrie
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Geometrie – Raster- versus Vektordaten
Vektordaten
nach Objektlinien geordnet
gute logische Strukturierung
bekannte Akquisitionsmethoden
kleine Datenmengen
Rasterdaten
geordnet nach Lage
beschränkte logische Strukturierung
leichte Datenakquisition
große Datenmengen
GI-DatenDimensionen
UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 15
Punkt
Linie
x,y-Koordinaten Pixel
Pixel
Digital Analog Digital Analog
Element Vektor Raster
x,y-Koordina-
tenfolge
Fläche geschlossene
x,y-Koordina-
tenfolge
Pixel
Körper Randflächen-
repräsentation Voxel
Vektor – unter- schiedliche Repräsentationen
Ein Vektor x ist ein Element des mehrdimensionalen Raumes und repräsentiert durch seine
Komponenten x1, x2, x3 ein sogenanntes Zahlentupel.
Beispiel 3D-Vektor: Zeilendarstellung Spaltendarstellung
Indexschreibweise:
Realisierung in Java-Code:
Speicherung der Vektorkomponenten in einem Feld (Array).
public double [ ] setVector (double x, double y, double z) {
double [ ] vector = new double [3]; // Array einrichten
vector [0] = x; // Komponente x zuweisen
vector [1] = y; // Komponente y zuweisen
vector [2] = z; // Komponente z zuweisen
return vector; // Array übergeben
}
UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik
321 xxxx
3
2
1
x
x
x
xixx : 312i
Quelle: modifiziert nach Zimmermann (2012)
Achse 2
Achse 1
x1
x2 x
Graphische Repräsentation
GI-DatenDimensionen 16
Raster – unter- schiedliche Repräsentationen
Ein Raster R (Weite, Höhe) ist vollständig
definiert durch:
Rasterweite: Anzahl der Pixel in x-Richtung
Rasterhöhe: Anzahl der Pixel in y-Richtung
ein Datenfeld mit (Weite x Höhe) Einträgen
(z.B. Integerwerte)
Ein Raster besitzt einen Eintrag für jedes
Pixel im Raster.
Indexschreibweise:
Ri,j {i=1,Weite, j=1,Höhe}
Graphische Repräsentation
Realisierung als Java-Klasse:
class Raster {
protected int Weite;
protected int Höhe;
protected int[] Data;
public Raster(int width, int height) {
Data = new int[width*height]; ...
}
public int getPixel(int x, int y) {
return Data[y*Weite+x];
}
public void setPixel(int pixelValue, int x, int y) {
Data[y*Weite+x] = pixelValue;
}
...
};
UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik
i=1, Weite
12
27
23
08
13
21
23
11
16
Ri,j
23
15
17
71
53
88
02
26
21
01
12
33
31
08
j=1, H
öh
e
GI-DatenDimensionen 17
Topologie
benennt topologische Elemente wie Knoten (0-Zelle), Kanten (1-Zelle) und Maschen (2-Zellen),
beschreibt koordinatenfreie Geometrie, sogenannte Nachbarschaftsbeziehungen und ist gegenüber topologischen Transformationen invariant.
Kante ist Träger der topologischen Information.
Mathematisches Gerüst: Topologie, Graphentheorie
Geometrisch ungleich
Topologisch gleich
4 6 3 f e
d g a
1 5 2 b c
125 126
1 2
3 6
4 f
a
b c
d
g 125 126
5
e
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 19
Thematik
benennt sämtliche nichtgeometrischen Elemente wie Texte, Zahlensammlungen,
Messwerte, Medien etc.
Ist in einem fachspezifischen Zusammenhang zur Erledigung fachspezifischer
Aufgaben erhoben.
Kommt sowohl analog als auch digital vor.
Alternative Bezeichnungen: Sachdaten, Attribute, beschreibende Daten
Mathematisches Gerüst: Mengenlehre, Relationale Algebra.
Analog Digital
.. Karteien Protokolle Notizen Akten
.. Datenbanken Informationssysteme Dateien
Grauwerte Parzellennr. Straßenname Punktnummer
128 128/1 64=belegt
64,126,32=Wald
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 20
Zeit und Dynamik
Zeitliche Bezugssysteme
Kalender-/Uhrzeitsysteme
Temporale Koordinatensysteme
Temporale Ordinalsysteme
Zeitangaben
(Geo-)Objekt ist eine Ereignis
(Geo-)Objekt findet zu einem Zeitpunkt
statt und hat evtl. eine gewisse
Zeitdauer
(Geo-)Objekt besitzt Zeitstempel
Zeitliche Dynamik
Dynamisches Objektverhalten - Zeitbasierte Ansätze
- Veränderungsbasierte Ansätze
Beispiel
Gregorianischer Kalender: 11.02.2016
Uhrzeit: 13:56 MEZ = 12:56 UTC
Unix-Zeit: 1455195361 sec
Neuzeit/Jetztzeit
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Zeit-
achse
kontinuierlich
diskret
Jahrm
illionen
Jahrta
usende
Jahre
Monate
Tage
Stu
nden
Sekunden
Zeitliche
Dimension
Anwendung
schnelle mittlere langsame Ereignisse
Graphikdaten = Geometriedaten + graphische Beschreibungselemente
Hintergrund: Kartographie und Visualisierung.
Graphikbeschreibung
- wird aus Geometriedaten durch
Hinzufügen von graphischen
Beschreibungsinformationen wie
Symbolen, Schraffur, Grauwerte
etc.
- findet sich in analoger Form z.B.
als Karte und in digitaler Form
z.B. als Bildschirmgraphik.
- ist in der Regel noch um das
Element Text ergänzt, da sie sich
an den Darstellungselementen der
früheren graphischen Standards
orientiert.
UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 23
Objektdarstellung wird bestimmt durch:
Datentyp
(quantitativ, qualitativ)
Geometrietyp
(Punkt, Linie, Fläche)
passende Darstellungsmethode
Festlegung der Gestaltungsparameter, z.B.:
- für punktförmige Kartenzeichen: Größe, Farbe, Form
- für linienförmige Kartenzeichen: Linienbreite, -struktur, Farbe
- für flächige Darstellungen: Farbe, Füllmuster, Konturlinie
UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 23 GI-DatenDimensionen
(Geo-)Objekt und Objektklasse
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik 24
Objekt Objektklasse
Objekt (Geoobjekt)
ist eine individuelle Ausprägung (Unikat)
einer Objektklasse,
ist ein konkreter geometrisch begrenzter
Gegenstand der Natur,
ist DB-technisch gesprochen eine
Instanz.
Objektklasse/Objektarten
hat evtl. einen Objektartencode,
besitzt topologischen Typ (Knoten,
Kante, Fläche),
benennt charakteristische Attribute
(z.B. Baumart),
legt deren Domäne (Eiche, Buche,
Kastanie ..), Form (char ..) und
Status fest
und definiert mindestens eine
Darstellungsart (graphische
Präsentation).
Topologietyp Objektklassen-ID Graphikbeschr.
3321 Fläche Grün, gefüllt Laubwald
Nadelwald
..
Aufforstungsjahr
Objektklasse: Wald
Attributdefinition/Domäne
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 25
Objektinformation im GIS
In der Objektklasse: Nadelwald einzelnes (Geo-)Objekt
Datenmodellierung in objektorientierter Datenbank
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 26
Objektklasse definiert Relation/Tabelle Nadelwald => 1 (Geo-)Objekt = 1 Zeile (Tupel)
Nadelwald {ID, GEOMETRIE, TOPOLOGIE, GRAPHIK, Baumart, Aufforstungsjahr}
71 BLOB Fläche grün Tanne 1965
83 BLOB Fläche gelb Kiefer 1872
... ......... ........ .......... ...... .......
Topologie
Fläche - 2-Zelle
Nachbarzellen
Geometrie
(x1,y1,z1,
x2,y2,z2,
…,…,…,
xn,yn,zn,
x1,y1,z1)
Graphische Beschreibung
Symbol
Umring
Attribute
Baumart
Aufforstungsjahr
Objektidentifikator
71 (Zeitmarke)
1 (Geo-)Objekt
(Geo-)Objekt
wird beschrieben durch einen Objektidentifikator,
wird durch seine Geometrie in sich und als Objekt in einem gegebenen Koordinatensystem eindeutig festgelegt,
wird durch seine Topologie als Objekt zu seinen Nachbarn eindeutig festgelegt,
wird durch eine Zeitmarke zeitlich fixiert und
wird durch thematische Daten (Attributausprägungen) fachlich näher beschrieben.
Objektidentifikator
realisiert den umkehrbar-eindeutigen Zugriff auf ein individuelles Objekt und
sollte zur EDV-technischen Verarbeitung geeignet sein.
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 27
Reale Welt
Krähenwald 71
Abbild
Ein Objekt – verschiedene Sichten
Raster Vektor
Sachdaten
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 28
Geometrie Topologie
(x1,y1,z1, x2,y2,z2,
.. .. .. xn,yn,zn,
x1,y1,z1)
(Fläche - 2-Zelle, Nachbarzellen)
Graphische
Beschreibung Symbol Umring
Vermessung .. Fläche Eigentümer Arten ..
Objektklasse: Nadelwald
Objektidentifikator
Forstwesen .. Arten Alter Aufforstungsjahr ..
Naturschutz .. Pflanzenvielfalt Artenvielfalt Erholungscharakter Schutzstatus ..
y
x
71
Verschiedene Sichten
auf die reale Welt
Objektklassen
definieren
welche Arten von Objekten in der fachlichen Sicht der realen Welt vorkommen
durch welche Attribute, die für alle Objekte dieser Art gelten, diese in ihrer
Charakteristik beschrieben sind und
welche Ausprägungen (Domäne) diese Attribute annehmen können.
Objektklassencode/-ID
dient primär der IT-mäßigen Vereinfachung (sortierbar, speichersparend) und
ist i.d.R. ein numerisches oder alphanumerisches Kürzel.
Objektartenkatalog ist
die katalogisierte Sammlung aller definierten Objektarten und
evtl. in Objektgruppen (Vegetationsfläche) und Objektbereiche (Vegetation)
weiter hierarchisch gegliedert.
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Auszug aus dem AAA-Objektartenkatalog
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 30
Objektarten-
bereich
Objektarten-
gruppe Objektarten
60000 Relief 61000 Reliefformen
62000 Primäres DGM
63000 Sekund. DGM 63010 DGM-Gitter
63020 Abgeleitete Höhenlinie
61001 Böschung, Kliff
61002 Böschungsfläche
61003 Damm, Wall, Deich
61004 Einschnitt
61005 Höhleneingang
61006 Felsen, Felsblock, Felsnadel
61007 Düne
61008 Höhenlinie
61009 Besonderer topograph. Punkt
61010 Soll
62010 Unregelm. vert. Geländepunkte
62020 Strukturiert erf. Geländepunkte
62030 Nicht-Geländepunkte
62040 Geländekante
62050 Gewässerbegrenzung
62060 Geripplinie
62070 Markanter Geländepunkt
62080 Aussparungsfläche
62090 Besonderer Höhenpunkt
Ebenenmodell (Layer- oder Folienprinzip)
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 31
Reale Welt
Siedlungen
Verkehrswege
Nutzungsarten
Niederschlag
Natürliche Gewässer
Vektor-/Raster-/Hybride GIS
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Vektor-GIS
Geometrie in Vektorform
Punkte, Linien, Flächen als 2D-
Koordinatenfolge
Nachteile :
Aufwendige Datenerfassung
Bestimmte Berechnungen sehr
zeitintensiv
Probleme in relationalen Datenbanken
Vorteile:
Daten nach Objektbedeutung getrennt
Objektbezug sehr einfach
Topologische Strukturierung
Geringe Datenmengen
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 33
125
1
125
125 125
3
2 4
126H
aupts
traß
e
12
14
17
15
18
16
Raster-GIS
Geometrie in Rasterform
Pixel
Vorteile :
Einfache Datenerfassung
Unstrukturierte (dumme) Daten
Probleme in relationalen
Datenbanken
Flächenhafte Betrachtungsweise
Nachteile:
Große Datenmengen
i.d.R. hoher Rechenaufwand
Keine logische Datenstrukturierung
Kein Objektbezug
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 34
Hybride GIS
Geometrie in Vektorform
Punkte, Linien, Flächen als 2D-
Koordinatenfolge
Geometrie in Rasterform
Pixel
Vorteile:
Vektor-Rasterkonversion gelöst
Matrixanordnung und topologische
objektbezogene Strukturierung
Vorteile beider Datenarten in
Auswertung kombinierbar
Nachteile:
Raster-Vektorkonversion und
Objekterkennung ungelöst
Große Datenmengen
Getrennte Datenhaltung
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Raster-Vektor Vektor-Raster
Probleme der Datenkonvertierung
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Vektordaten Rasterdaten unproblematisch
Geometrische Dimensionen
2D - Planimetrie
125
1
125
125 125
3
2 4
2D+1D - Planimetrie + DGM (keine Verknüpfung Lage und Höhe)
125
1
125
125 125
3
2 4
3D-Linienmodell (Planimetrie+DGM verknüpft)
2.5D - x,y,z
125
1
125
125 125
3
2 4
527.0
525.2 524.9
524.9
3D-Flächenmodell 3D-Volumenmodell
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Topologische Dimensionen
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 40
A
B
A
B C
D
I
A
A
F G
D
E H
V
0-Zelle 1-Zelle 2-Zelle 3-Zelle
Knoten Kante Masche Körper
Thematische Dimensionen
5-d
imensio
nal
GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 41
Reale Welt
Siedlungen
Verkehrswege
Nutzungsarten
Niederschlag
Natürliche Gewässer
Temporale Dimension
Zeit wird als eigenständige
Dimension eindimensional (1D-
Zeit, t) betrachtet.
Kombiniert mit dem Raum entsteht
die vierdimensionale Raumzeit
(4D-Zeit, (x; y; z; t))
In der Praxis unterscheidet man:
2D+Zeit (x; y; t)
2,5D+Zeit (x; y; z = f(x,y); t)
3D+Zeit = 4D (x; y; z; t)
Relativitätstheorie
Beispiel für Geoobjekte
Liegenschaftskataster
Archäologie
Geologie, Umwelt
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Zeitachse
Zeitstrahl
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