View
854
Download
89
Category
Preview:
DESCRIPTION
3 Doorstroming RR / EM / IW - Bevat nog te corrigeren fouten.
Citation preview
3 TEE - 3 TEM
Cursus
ELEKTRICITEIT
TI DON BOSCO HOBOKEN
PatrickBaeck
1. Energie
Begrippen
Men stelt dat een lichaam energie bezit of bevat. Steenkool geeft bij verbranding warmte af.
Warmte is energie. Deze energie komt pas vrij wanneer er een scheikundige reactie ontstaat,
namelijk als de koolstof in de steenkool zich verbindt met zuurstof. Elektriciteit is eveneens
energie, maar deze ontstaat en manifesteert zich op een gans andere manier. Elektriciteit is
aanwezig in ons dagelijkse leven en wel in duizenden toepassingen. Het gebruik van deze
energievorm is zo sterk geïntegreerd in onze maatschappij, dat zonder deze energiebron de
maatschappij zoals wij ze kennen in elkaar zou storten. Het is de motor van onze samenle-
ving geworden, willen of niet.
Een lichaam bezit energie als het in staat is omarbeid te verrichten.
Energievormen
Energie is onder verschillende vormen aanwezig, het zit vervat in verschillende stoffen. Deze
stoffen noemt men energiedragers. De energie die ze vrijgeven kan je mogelijk onderverdelen
in verschillende energievormen:
�Elektrische energie : cellen, accumulatoren en generatoren leveren elektrische
energie.
�Mechanische energie : wind, stromend water, een rijdende auto leveren
bewegingsenergie ( = kinetische), terwijl een gespannen veer, een boog en het
water voor een stuwdam potentiële energie bezitten.
�Scheikundige energie : deze zit opgestapeld in stoffen zoals petroleum,
steenkool, aardgas... .
�Kernenergie : door het splitsen van atoomkernen, welke zich in elke stof
bevinden, maakt men nuclaire energie vrij en zet deze om in warmte.
�Warmte-energie : bekomt men bij het verbranden van benzine, aardgas enz. .
�Zonne-energie - Magnestische energie - Stralingsenergie - Akoestische energie
- Fysiologische energie ...
De grens tussen deze energievormen is soms vaag. Energie laat zich ook niet in een hokje
drummen. Energie is alom tegenwoordig.
- 1 - Hoofdstuk 1
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Energieomvorming
Energie maken is onmogelijk. Energie vernietigen of doen ophouden te bestaan is eveneens
onmogelijk. Energie is er, de hoeveelheid kan niet gewijzigd worden, maar de vorm waaron-
der het zich voordoet wel. Wanneer een lichaam zogezegd energie produceert, gebeurt er ei-
genlijk enkel maar een omvorming van energie van de ene vorm naar de andere vorm. Bij het
verbranden van steenkool wordt scheikundige energie omgezet in warmte-energie.
Wet van behoud van energie:
Bij iedere energieomvorming verdwijnt een
hoeveelheid energie onder een bepaalde vorm, maar
ontstaat er tegelijkertijd een gelijkwaardige
hoeveelheid energie onder een andere vorm.
Een elektromotor vernietigt de toegevoerde elektrische energie niet, hij zet ze enkel om in
mechanische energie op de as en in warmte-energie in de lagers en de wikkelingen. De
warmte is in deze situatie verliesenergie. Een motor moet immers enkel beweging leveren en
geen warmte. Zo zijn er nog verschillende voorbeelden: bij een generator wordt mechanische
energie omgezet in elektrische. Een gloeilamp zet elektrische energie om in warmte en licht.
Een benzinemotor vormt chemische energie om in mechanische- en warmte-energie.
Transport van elektrische energie
We leven in een zeer mobiele wereld. Goederen, maar ook personen en energie worden
voortdurend van de ene naar de andere plaats getransporteerd. Bij dit energietransport heeft
elektriciteit een belangrijke troef.
�Het is zeer eenvoudig grote hoeveelheden elekrische energie op een zeer snelle
manier te transporteren. Met de nodige goede wil kan dit op een manier
geschieden die het milieu weinig belast, vooral met ondergrondse leidingen.
Tevens zal bij de omvorming van elektrische energie in een andere energievorm
geen rook of restprodukt achterblijven. Elektriciteit is een propere energievorm.
Het opwekken van elektrische energie is vaak veel minder milieuvriendelijk.
Elektriciteit opwekken met wind, waterkracht of zonlicht moet op termijn een
valabel alternatief voor de nu sterk vervuilende gas- en steenkoolcentrales
worden. Ook de kerncentrales op basis van kernsplijting moeten op termijn
verdwijnen.
Een belangrijk nadeel is echter ook, dat elektriciteit niet in grote hoeveelheden
kan opgeslagen worden. Een accu is voorlopig nog zwaar en bevat giftige stoffen.
Veel elektrische energie kan ze ook niet bevatten. Dit is het grootste obstakel in
de productie van elektrische wagens.
Elektrische energie is tevens onzichtbaar en levensgevaarlijk bij rechtstreeks
contact.
Het is ook een dure energievorm omdat het meestal wordt geproduceerd door
omvorming uit een andere energiebron zoals aardgas, steenkool, splijtstof... .
Hoofdstuk 1 - 2-
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Samengevat
Voordelen:
�Het is eenvoudig om grote hoeveelheden elektrische energie te verplaatsen.
� Elektrische energie kan zeer snel over grote afstanden verplaatst worden.
� Bij gebruik van elektrische energie ontstaat geen restproduct.
�Het is mogelijk om elektriciteit op een zeer milieuvriendelijke manier op te
wekken.
Nadelen
�Het is momenteel nog een dure energievorm.
� Bij het opwekken wordt voorlopig het milieu vaak nog te veel verontreinigd
en is het rendement nog te laag.
�Het kan niet in grote hoeveelheden opgeslagen worden.
� Elektrische energie is onzichtbaar en daardoor levensgevaarlijk bij
rechtstreeks contact!
Testvragenreeks 1
1. Wat verstaan we onder energie?
2. Noem vijf energievormen. Geef ook van elke vorm enkele voorbeelden.
3. Wat is een energiedrager? Geef enkele voorbeelden.
4. Geef de wet van behoud van energie. Leg met enkele woorden uit.
5. Noem enkele energieomvormers en bespreek ze.
6. Leg uit waarom een fietsdynamo geen energie produceert?
7. Welke energieomvorming gebeurt bij een strijkijzer, een elektrische bel, een
kaars?
8. Geef 4 voor- en nadelen van elektrische energie.
9. Zoek in de media (tijdschrift, krant of op internet) een artikel op met als
onderwerp energie en motiveer je keuze. (Waarom heb je dit artikel gekozen en
wat is het belang van het behandelde onderwerp voor jouw omgeving?)
10. Zoek eens op, op welke wijze elektriciteit wordt opgewekt.
- 3- Hoofdstuk 1
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
0pmerkingen
Hoofdstuk 1 - 4-
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
2. Opbouw van de stof
Inleiding
De oorsprong van alle elektrische verschijnselen vinden we in de stof, in de materie. De
zoektocht naar de bouw van de materie is al heel lang aan de gang en is nog steeds niet ten
einde. Nog steeds worden er nog ongekende aspecten van de deeltjes waaruit een stof bestaat,
ontdekt. Het is een wondere wereld die we ons moeilijk kunnen voorstellen, vooral omdat het
gaat om deeltjes die we niet kunnen zien, amper kunnen waarnemen.
1.Samenstelling:
Molecule
Stoffen zoals water, zout, hout enz. zijn opgebouwd uit moleculen. Een watermolecule is het
kleinste deeltje water dat we kunnen iso-
leren. Als we dit waterdeeltje nog opsplit-
sen, hebben we geen water meer, maar
andere stoffen met andere eigenschappen.
Een molecule is het kleinste deeltje van
een stof met nog alle eigenshappen van
deze stof.
Atoom
De deeltjes die we bekomen wanneer we
een watermolecule delen noemt men ato-
men. Een watermolecule bestaat uit een
waterstofatoom en een zuurstofatoom. In
het milieu vinden we een groot aantal ele-
menten, ook enkelvoudige stoffen ge-
noemd. Een atoom is daarom het kleinste
deeltje van een scheikundig element, met nog alle eigenschappen van dit element.
Het is onjuist jezelf een atoom voor te stellen als een zeer klein knikkertje. Een atoom heeft
geen omhulsel. Je kan een atoom beter omschrijven als een ruimte, waarbinnen zich nog klei-
nere deeltjes bevinden. Er is beweging en ruiumte in een atoom, het is geen brok massa! Een
atoom is in feite vooral een grote leegte met hier en daar minuskule massadeeltjes.
Ieder atoom kan je vergelijken met een mini zonnestelsel van kleine deeltjes. In het centrum
ervan bevindt zich een kern. Deze kern is een tros neutronen en protonen. Op hun beurt zijn
neutronen en protonen samengesteld uit quarks. Rond deze kern draaien met grote snelheid
een aantal zeer kleine elektronen. Deze elektronen draaien op verschillende afstanden van de
kern. De banen van deze elektronen noemt men schillen. Er zijn zeven elektronenbanen of
schillen met de letters K,L,M,N,O,P, en Q. De elektronen zijn ongelijkmatig, maar volgens
vaste regels over deze schillen verdeeld. Het maximum aantal elektronen op de schillen be-
- 5 - Hoofdstuk 2
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Kern
Kern
Elektron
Elektronenschil
+
++
++
++
+++ +
+
+
Proton
Neutron
(+)
(-)
draagt voor K = 2, L = 8, M = 18, N = 32, O = 32, P = 32, Q = 32 volgens het atoommodel
van Bohr. Niet alle atoommodellen gaan uit van dezelfde verdeling. Zulke atoommodellen
baseren zich op metingen, experimenten en blijven voor een deel gissingen. In normale
evenwichtstoestand zijn er evenveel protonen in de kern, als er elektronen rond de kern
draaien!
werkelijke benaderende afmetingen
� straal van een gemiddeld atoom : 1 x 10-10 m
straal van een kern : 1 x 10-13 m
straal van een elektron : 1 x 10-15 m
Wanneer we een atoomkern zouden vergroten tot 10 cm diameter, dan wordt het atoom zelf
100 m in doorsnede en het elektronen 1 mm groot.
Conclusie: een atoom bestaat bijna volledig (voor 99,9 %) uit stofloze ruimte .
De massa of materie van het atoom zit bijna uitsluitend in de kern. De elektronen stellen als
massa niet veel voor, maar draaien met grote snelheid rond de kern en tevens rond hun as.
Hierdoor ontstaat een grote middelpuntvliedende kracht, die de elektronen uit hun baan zou
slingeren, moest er geen grote aantrekkingskracht bestaan tussen kern en elektronen.
Deze aantrekkingskracht is van elektrische aard. Ze wordt veroorzaakt doordat de protonen
in de kern positief en de elektronen rond de kern negatief geladen zijn. Immers gelijknamige
ladingen stoten elkaar af en ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan.
De neutronen in de kern hebben geen lading, maar zorgen ervoor dat de protonen in de kern
elkaar niet afstoten en het geheel een kern vormt. Zo ontstaat er evenwicht in een atoom.
Atoomgetal
Het atoomgetal of atoomnummer geeft het aantal protonen in de kern aan.
In de tabel van Mendelejew zijn alle gekende stoffen gerangschikt volgens hun atoomnum-
mer. Hieronder vind je enkele belanrijke stoffen.
Nr.. element symb. Nr. element symb.
1 waterstof H 30 zink Zn
2 helium He 32 germanium Ge
8 zuurstof O 47 zilver Ag
10 neon Ne 50 tin Sn
13 aluminium Al 74 wolfram W
14 silicium Si 79 goud Au
26 ijzer Fe 82 lood Pb
29 koper Cu 92 uranium U
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 2 - 6-
2. Lading van een atoom
Een atoom bevat een kern die positief geladen is. Deze heeft een lading die gelijk aan de som
van de ladingen van zijn protonen. De neutronen in de kern hebben geen lading, hun aantal
heeft dus geen invloed op grootte van de lading van het atoom. Een atoom bezit ook een ne-
gatieve landing die gelijk is aan de som van de negatieve ladingen van zijn elektronen. In
normale toestand is een atoom neutraal, d.w.z. dat de som van de positieve ladingen gelijk is
aan de som van de negatieve ladingen. De restlading van een atoom is 0 !
Vrije elektronen
Een vrij elektron is een elektron dat niet sterk gebonden is aan de kern en het atoom kan ver-
laten. Het kan zich vrij doorheen de stof van atoom naar atoom bewegen. Deze beweging van
elektronen kan op gang gebracht worden door een uitwendige oorzaak, bv. een bewegend
magnetisch veld in de buurt van een metaal. In metalen zijn er enkel vrije negatieve ladings-
dragers, namelijk de vrije elektronen. De kernen of de atomen zelf zijn in metalen niet ver-
plaatsbaar (met uitzondering van kwik). Atomen in een metaal vormen kristalstructuren en
kunnen zich daardoor niet verplaatsen. In sommige vloeistoffen en gassen zijn er zowel posi-
tieve als negatieve ladingsdragers die zich beide doorheen de stof bewegen. Ladingsdragers
die zich kunnen verplaatsen doorheen een stof noemt men vrije ladingsdragers.
Ionen
Wanneer een elektron een atoom verlaat, dan bezit dit atoom meer protonen dan elektronen.
In het atoom zijn daardoor meer positieve dan negatieve ladingen aanwezig. Als we alle la-
dingen optellen blijft er een positieve restlading. Dit atoom noemt men een positief ion.
Wanneer een atoom een elektron opneemt bevinden er zich meer negatieve dan positieve la-
dingen in het atoom. Zulk een atoom is een negatief ion. Een ion is met andere woorden een
geladen atoom. Een positief ion heeft in feite te weinig elektronen, een negatief ion heeft een
overschot aan elektronen.
Elektrische stroom
Wanneer er in de natuur een onevenwicht ontstaat zal de natuur zelf terug naar een evenwicht
streven. Een positief lichaam zal daarom elektronen aantrekken, een negatief lichaam zal
elektronen afstoten. Om dit tekort aan elektronen aan te vullen zal er in de stof een elektro-
nenstroom op gang komen. De verplaatsing van deze vrije elektronen doorheen de stof
noemt men een elektrische stroom. Om een blijvende elektrische stroom te bekomen zal een
elektronenpomp een verschil in lading tussen twee punten in stand houden. Zo een elektro-
nenpomp is bv. een elektrische bron : een accumulator, een generator... . Dit ladingsverschil
tussen de twee klemmen van de bron is de drijvende kracht achter een elektrische stroom.
3. Geleiders en isolatoren.
Men deelt de stoffen in volgens hun eigenschap om de doorgang van vrije elektronen al of
niet te belemmeren. Deze eigenschap noemt men de geleidbaarheid. In principe komt het er
op neer of de atomen van een bepaalde stof vrije elektronen ter beschikking hebben. Hoe
meer vrije elektronen, hoe groter de geleidbaarheid.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 7- Hoofdstuk 2
GELEIDERS.
Dit zijn stoffen die de elektrische stroom bijna ongehinderd doorlaten. Het zijn stoffen
waarin een groot aantal vrije ladingsdragers voorkomen, bv. vrije elektronen in metalen. Ze
zijn, afhankelijk van hun toepassingsgebied, in de handel verkrijgbaar onder de vorm van
draden en kabels, staven enzomeer.
Bijvoorbeeld : koper, goud, aluminium.
Een supergeleider is een geleider die geen weerstand biedt aan de elektrische stroom. Super-
geleiding ontstaat bij extreem lage temperaturen (rond -273 oC). De uitdaging is om superge-
leiding mogelijk te maken bij veel hogere temperaturen.
ISOLATOREN.
Dit zijn stoffen die de elektrische stroom niet geleiden. Wanneer ze onder invloed van zeer
hoge spanningen toch stroom doorlaten, dan heeft dit hun vernietiging tot gevolg.
Isolatoren worden gebruikt om de elektrische stroom af te zonderen, stroombanen en gebrui-
kers te beschermen of schakelsystemen te ondersteunen. Dit noemt men isoleren.
Bijvoorbeeld : PVC, glas, papier, lucht, rubber, mica ... .
WEERSTANDEN.
Deze stoffen geleiden minder goed dan geleiders, hun geleidbaarheid is kleiner, de weer-
stand die ze bieden tegen een stroomdoorgang is hoger. Ze worden om hun mechanische ei-
genschappen vaak gebruikt om elektrische energie om te vormen in warmte of om stroom te
begrenzen
Bijvoorbeeld : wolfram, koolstof, chroomnikkel, constantaan, manganine .... .
Testvragenreeks 2
1. Wat is een molecule?
2. Wat is een atoom?
3. Hoe is een atoom opgebouwd? Benoem en teken de delen.
4. Wat is een elektron, een neutron en een proton?
5. Wat zijn elektronenschillen?
6. Hoeveel elektronen kunnen er op elke elektronenschil?
7. Waaruit is het grootste deel van een atoom opgebouwd? Verklaar.
8. Waarom worden elektronen niet weggeslingerd uit het atoom?
9. Welke krachten ontstaan er tussen de geladen deeltjes in een atoom?
10. Wat is het atoomnummer?
11. Waaruit bestaat de lading van een atoom? Hoe groot is deze lading?
12. Wat is een vrij elektron?
13. Wat is een vrije ladingsdrager?
14. Waarom is een ion anders dan een atoom?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 2 - 8-
15. Welke soorten ionen zijn er? Verklaar hun lading.
16. Omschrijf wat je verstaat onder een elektrische stroom.
17. Deel de stoffen in volgens hun geleidbaarheid, geef van elk 3 voorbeelden.
18. Wat is en waarvoor wordt een geleider gebruikt?
19. Wat is een isolator en waarvoor wordt hij gebruikt?
20.Waarvoor wordt weerstandsmateriaal meestal aangewend?
21. Waarin verschilt een weerstand van een geleider?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 9- Hoofdstuk 2
Opmerkingen
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 2 - 10-
3. Het SI - eenhedenstelsel
Inleiding
Een eenheid is de maat waarmee je de hoeveelheid van een grootheid kan meten. Vroeger
was er op dat gebied veel minder eenvormigheid. Op verschillende plaatsen gebruikte men
verschillende eenheden om dezelfde grootheid “lengte” te meten. Het Internationaal Eenhe-
denstelsel bracht daar orde in. Het SI-eenhedenstelsel werd in alle landen ingevoerd en werd
zo het universeel communicatiemiddel bij het aanduiden van waarden van grootheden. In
België is het wettelijk verplicht sinds 1 januari 1978. Nu weet iedereen wat met m = 150 kg
bedoeld wordt. Men onderscheid in het SI-eenhedenstel de basisgrootheden met hun grond-
eenheid en de afgeleide grootheden met hun eenheid.
1. Basisgrootheden en grondeenheid
Het SI-stelsel steunt op 7 onderling onafhankelijke basisgrootheden met hun grondeenheid.
Deze eenheden zijn onveranderlijk en hebben overal ter wereld dezelfde maat.
Basisgrootheid symbool grondeenheid symbool
lengte l meter m
tijd t seconde s
massa m gram g
stroomsterkte I ampère A
thermodynamische
temperatuurT kelvin K
lichtsterkte I candela cd
hoeveelheid stof n, v mol mol
Merk op dat het symbool van de grootheid in cursief wordt geschreven en het symbool van
de eenheid gewoon recht. Ook dat is een internationale afspraak.
Een supplementaire grondeenheid is de vlakke hoek, de radiaal, en de ruimtehoek, de stera-
diaal. De radiaal komt in mechanica aan bod bij de hoeksnelheid.
2. Afgeleide grootheden en eenheden
Alle afgeleide eenheden zijn te herleiden tot een samenstelling van grondeenheden. Hierna
volgen een aantal afgeleide grootheden die veelvuldig in de elektriciteit gebruikt worden met
hun bijbehorende eenheid. Elke eenheid, zowel van de grondeenheden als van de afgeleide
hebben ook hun eigen onderdelen en veelvouden. Deze bespreken we hierna. Het is een
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 11- Hoofdstuk 3
noodzaak om de hieronder opgesomde grootheden met hun eenheden uit het hoofd te kennen
en goed in te prenten. De ervaring leert dat het onvoldoende kennen van deze grootheden met
hun juiste eenheid, regelmatig de oorzaak is van moeilijkheden bij het oplossen van oefening-
en verder in de cursus!
grootheid symbool eenheid symbool
kracht F newton N
gewicht G newton N
arbeid, energie W joule J
vermogen P watt W
spanning U volt V
elektromotorische
krachtE volt V
weerstand R ohm �
lading Q coulomb C
frequentie f hertz Hz
oppervlakte A vierkante meter m2
3. Omzetten van eenheden naar veelvouden en onderdelen
Grote en kleine waarden, zoals bv. 20 000 000 � of 0,000 004 5 A zijn onhandig bij het ge-
bruik en leiden tot rekenfouten. Deze waarden worden verkort weergegeven. Ofwel gebeurt
dit met een voorvoegsel om de decimale veelvouden of onderdelen aan te geven, ofwel met
positieve of negatieve machten van tien. Bij eenheden waar tijd is in verwerkt worden niet
decimale voorvoegsels gebruikt ( 3600 s = 1 h ...).
benaming symbool macht van 10 aantal eenheden
tera T 1012 1000 000 000 000
giga G 109 1 000 000 000
mega M 106 1 000 000
kilo k 103 1 000
milli m 10-3 0,001
micro � 10-6 0,000 001
nano n 10-9 0,000 000 001
pico p 10-12 0,000 000 000 001
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 3 - 12-
Testvragenreeks 3
1. Wat is het verschil tussen een grootheid en een eenheid?
2. Hoe is het SI - eenhedenstelsel opgebouwd?
3. Wat zijn afgeleide eenheden?
4. 103
x 106
= 10-6
x 109= 10
-3x 10
-3=
5. Schrijf als een macht van 10 :
a) 0,000 007 b) 0,0204 c) 9 500 000
6. 12 km = ..... m 200 kV = ... V
24,5 M� = … � 12 500 � = .... M�
225 W = ..... kW 0,00125 A = ..... mA
0,000 72 � = ..... �� 25 000 �s = ..... ms
7. a) 0,000 24 A = ............................10-3
A = ............................ µA
b) 0,000 24 V = ............................10-6
V = ............................ mV
c) 7900 m = ................................. 103
m = ............................. km
d) 9 400 000 �= ...........................106
� = ............................. k�
8. Herleid:
a) 125 mA + 2450 ��= ....................mA = .......................��
b) 0,25 M� - 20.000 � = ...............k�
c) 380 �� x 25 = .................A
d) 68.000 mA : 25.000 = ....................��
e) 2,04 MW = ......................W
f) 12 mV + 0,5 �V + 1,7 V = ................................mV
g) 190 � + 8,3 k� - 1250 �= ...............................k�
h) 24 � x 120.000 = ...............................................k�
I) 3,4 x 103
W + 0,15 x 106
W =............................kW
j) 47 x 10-3
V - 180 x 10-6
V = ..............................mV
k) 82,5 x 10-3
kA + 1,5 x 106
mA ! ........................A
l) 15 M� - 2,45 x 103
k� = ..................................X 103
�
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 13- Hoofdstuk 3
Opmerkingen
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 3 - 14-
4. Lading en stroomsterkte
Inleiding
In een gesloten stroomkring vloeit een elektronenstroom zolang deze keten gesloten blijft. Na
verloop van tijd kan je stellen dat er een massa elektronen verplaatst is. Er is een bepaalde
hoeveelheid elektrische lading door de bron geleverd en doorheen de geleiders getranspor-
teerd. Deze verplaatste lading wordt verder gedefinieerd in de wet van Faraday.
1. Hoeveelheid elektriciteit of lading
Deze verplaatste hoeveelheid of lading zou je kunnen aangeven in aantal elektronen, maar
voor de eenvoud en omdat de lading van 1 elektron zeer klein is, wordt deze aangegeven in
de eenheid coulomb - C.
Definitie hoeveelheid elektriciteit:
De hoeveelheid elektriciteit is de elektrische lading die
doorheen een geleider in een bepaalde tijd verplaatst
wordt in een stroomkring.
�grootheid = hoeveelheid elektriciteit of lading
symbool = Q
eenheid = coulomb ( 1 C )
De hoofdletter Q is de eerste letter van het Franse woord Quantité = hoeveelheid of kwanti-
teit. De coulomb is genoemd naar de Franse ingenieur Charles Augustin de Coulomb.
Kleine ladingen worden aangegeven in mC of �C, grote ladingen in ampère-uur (Ah). Dit ge-
beurt vooral bij accu’s en elektrische cellen of batterijen.
2. Stroomsterkte
Na 1 dag is er doorheen een bergbeek, een grote hoeveelheid water gestroomd. Het debiet
van de beek of de stroomsterkte is de hoeveelheid water die er per tijdseenheid, per minuut of
per seconde, doorstroomt. Dezelfde paralellen kan je trekken met de elektrische stroom.
Stroomsterkte in elektriciteit kan je populair omschrijven als de hoeveelheid elektronen die
op een bepaalde plaats en op een bepaald moment door een geleider vloeien. Alleen meet je
de stroom niet in aantallen elektronen, evenmin als dat je de waterstroom meet in aantal wa-
terdruppels. Stroomsterkte meet je in ampère.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 15- Hoofdstuk 4
Definitie stroomsterkte:
De stroomsterkte is de hoeveelheid elektriciteit of
lading in coulomb, die er in 1 seconde tijd door een
geleider vloeit.
�grootheid = Stroomsterkte
symbool = I
eenheid = ampère ( 1 A )
�Eén coulomb per seconde noemt men één ampère (1 C/s = 1 A).
Het symbool I is afgeleid van het Franse woord Intensité. De ampère is genoemd naar de
Franse natuurkundige André-Marie Ampère.
Je kan stellen dat de elektrische stroom sterker is naarmate er per seconde meer elektronen
doorheen een geleider worden verplaatst.
wetenswaard
�Een hoeveelheid elektriciteit van 1 C stemt ongeveer overeen met de verplaatsing
van 6,3 triljoen elektronen = 6,3 x 1018 elektronen.
Een bliksem veroorzaakt een elektrische stroom van 20 000 tot 100 000 A, dwz
een verplaatsing van ongeveer 630 000 000 000 000 000 000 000 elektronen per
seconde!?
Verbruiker Stroom
elektr. wekker 1 mA
scheerapparaat 50 mA
kleurentelevisie 0,8 A
koelkast 1 A
koffiezetapparaat 2 tot 4 A
microgolfoven 3 tot 7 A
stoomstrijkijzer 4 tot 9 A
frituurketel 6 tot 9 A
droogkast 11 tot 14 A
wasmachine 13 tot 20 A
elektr. fornuis tot 45 A
startmotor auto 250 A
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 4 - 16-
3. Wet van Faraday
De wet kan je rechtstreeks afleiden uit de defenitie van de stroomsterkte. Deze stelt dat de
stroomsterkte gelijk is aan de hoeveelheid elektriciteit per tijdseenheid. De hoeveelheid elek-
triciteit moet dan gelijk zijn aan de stroomsterkte vermenigvuldigd met de tijdsduur.
Wet
De hoeveelheid elektriciteit is gelijk aan het product
van de stroomsterkte in ampère en de tijdsduur in
seconde
Formules
Q = I . �t dan is I =Q
t�
en ook �t =Q
I
�Waarin :
Q in coulomb
I in ampère
�t in seconde
Wanneer er gedurende 10 s een stroom van 2 A vloeit wordt er evenveel elektriciteit ver-
plaatst, als zou er gedurende 0,2 s een stroom van 100 A vloeien.
De definitie van hoeveelheid elektriciteit:
Een hoeveelheid elektriciteit van 1 coulomb wordt
verplaatst, wanneer
- er gedurende 1 seconde
- een stroom van 1 ampère vloeit.
De hoeveelheid elektriciteit is recht evenredig met de stroomsterkte en de tijdsduur van
stroomdoorgang.
4. De capaciteit van een bron
De coulomb is in sterkstroom een te kleine eenheid. Men zal daarom meestal gebruik maken
van de meer praktische eenheid: de ampère-uur (Ah). Deze eenheid vind je vaak om de capa-
citeit aan te geven van een batterij of een accu. Je bekomt ze door in de formule Q = I x t , I
uit te drukken in ampère en t in uur. In sommige gevallen wordt de eenheid milliampère-uur
(mAh) gebruikt, dit vooral bij kleine cellen of batterijen. In Van Dale vind je in deze context
de volgende verklaring : “vermogen om te bevatten, te vervoeren, te verwerken, te produce-
ren enz”
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 17- Hoofdstuk 4
Definitie capaciteit:
Onder capaciteit van een accumulator verstaan we de
hoeveelheid elektriciteit, welke deze bron kan leveren,
tot zijn uitputting.
Eenheid van capaciteit
�1 Ah = 3600 As = 3600 C = 1000 mAh
Voorbeeld
Een accu levert gedurende 2 h 30 min een stroom van 6 A. Bereken deverplaatste hoeveelheid elektriciteit in coulomb en ampère-uur.
Gegeven
I = 6 A � t = 2 h 30 min
Gevraagd
Q in C en Ah
Oplossing
Q = I x � tQ = 6 A x 9000 s � t = 2 h 30 min = 2,5 h = 9000 s
Q = 54 000 As = 54 000 C
Q = 6 A x 2,5 h
Q = 15 Ah
Q = 54 000 C = 15 Ah
Praktische opgaven
�a) Zo zou je ook eenvoudig kunnen berekenen hoe lang een knoopcel met
capaciteit van 160 mAh een stroom van 5 micro-ampère kan leveren. Knoopcellen
worden gebruikt in horloges, kleine rekentoestellen .... .
�b) Zoek eens op hoe groot de capaciteit is van de accu in de wagen van je ouders.
�c) Bepaal ook eens de hoeveelheid elektriciteit die verplaatst wordt na een
avondje televisie kijken van 19u30 tot 22u50. Gebruik de opgegeven
stroomwaarde in de tabel op blz. 2 van dit hoofdstuk.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 4 - 18-
Testvragenreeks 4
1. Wat versta je onder hoeveelheid elektriciteit of lading?
2. Waarom gebruikt men de lading van een elektron niet als eenheid van
hoeveelheid elektriciteit?
3. Geef het symbool en de eenheid van hoeveelheid elektriciteit.
4. Geef de definitie van elektriche stroomsterkte, met de eenheid en het symbool.
5. Welk verband bestaat er tussen de stroomsterkte en het aantal elektronen die
door een geleider vloeien.
6. Geef de wet van Faraday met de afgeleide formules.
7. Wat is de Ah en waar en waarom zal men er gebruik van maken?
8. Toon wiskundig het verband aan tussen de coulomb en de ampère-uur.
9. Wat verstaan we onder de capaciteit van een accu?
Toepassingen hoeveelheid elektriciteit
1. Een accumulator levert gedurende 4 uur een stroom van 4,5 A. Bereken de hoeveelheid
elektriciteit in Ah en C.
2. De capaciteit van een accumulator is 50 Ah. Met ingeschakelde dim- en achterlichten is de
stroom 10 A. Na hoeveel tijd is de accu ontladen als je bij het parkeren de lichten vergeet uit
te schakelen? Je neemt aan dat de accu volledig geladen is en de ontlaadstroom constant
blijft.
3. Door een strijkijzer vloeit gedurende 5 min een stroom van 4,5 A. Bepaal de verplaatste
hoeveelheid elektriciteit in Ah.
4. Een stroom van 3 A vloeit gedurende 1h en 20 min door een verbruiker. Bepaal de ver-
plaatste hoeveelheid elektriciteit, zowel in C als in Ah.
5. Een hoeveelheid van 3,7 Ah wordt verplaatst in 18 min 30s. Hoe groot was de stroom?
6. Welk is de stroomsterkte, indien iedere minuut 120 C wordt verplaatst? In hoeveel tijd zou
dezelfde stroom 2,4 Ah verplaatsen?
7. Een accu van 50 Ah levert gedurende twee volle dagen een stroom van 500 mA. Hoeveel
elektriciteit bezit deze accu nog na deze twee dagen?
8. Welke stroom vloeit in een keten om in 10 min, 50 mC te verplaatsen?
9. Een scheerapparaat werkt elke morgen gedurende 4 minuten. De accu in dit toestel heeft
een capaciteit van 200 mAh. Na hoeveel dagen moet dit toestel terug opgeladen worden? De
grootte van de opgenomen stroom vind je in de tabel blz. 16 .
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 19- Hoofdstuk 4
10. De accu van een auto heeft een capaciteit van 68 Ah Bij het starten levert deze accu een
stroom van 210 A aan de startmotor. Hoe lang kan je met een volle accu de wagen laten star-
ten?
11. Door aan geleider vloeit in 25 s een hoeveelheid elektriciteit van 200 �C. Hoe groot is de
stroomsterkte? Hoe groot moet de stroomsterkte worden als binnen dezelfde tijdspanne de
verplaatste hoeveelheid met 410 �C zal toenemen?.
12. Een blikseminslag duurt 250 ms. Hierbij vloeit er een stroom van 125 000 A. Hoe groot is
de verplaatste lading?
13. Van 8h20 tot 9h50 vloeit er in een kring 9 A. Bepaal de verplaatste lading in C.
14. Bij het inschakelen van een motor trekt deze gedurende 1,8 s een piekstroom van 260 A.
Hoeveel Ah wordt hier verplaatst?
15. Een toestel ontvangt elk kwartier 2700 C, hoe groot is de stroomsterkte?
16. Twee toestellen werkten van 13h15 tot 17h. Het eerste verwerkte 3 Ah, terwijl het tweede
8100 C ontving. Hoeveel mA kreeg het tweede toestel meer of mider?
17. Een autoradio is een ganse week blijven opstaan. De radio verbruikt 300 mA. De accu
van 54 Ah was volledig geladen. Om de auto te starten hebben we gedurende 3 seconden een
stroomsterkte van 60 A nodig. Is er nog voldoende lading in de accu over om te starten? Hoe-
veel is er over of is er tekort?
18. De wisselstroomdynamo van een auto levert bij 3000 tr/min een stroom van 27,5 A. De
ingeschakelde verlichting bestaat uit twee koplampen die ieder 4 A opeisen, twee achterlich-
ten en een nummerplaatverlichting die iedere 0,5 A nodig hebben. Daarbuiten is er 4 A nodig
om de andere apparaten te voeden. Hoe lang moet men rijden om een accu van 54 Ah, die
maar halfvol was bij het vertrek, volledig op te laden?
19. Wanneer er door een zilvernitraatoplossing gedurende 1s een stroom van 1 A vloeit, dan
wordt daarin 10 mN (millinewton = gewicht) zuiver zilver vrijgemaakt.Hoeveel tijd heeft een
stroomsterkte van 0,6 A nodig om 0,2 N zilver vrij te maken?
20. Een dynamo draait 2 h 12 min. Het eerste kwartier levert hij 60 A, het volgende halfuur
20 A. Vervolgens nog 48 min 50 A en de resterende tijd 16 A. Hoeveel Ah is er in totaal ge-
leverd?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 4 - 20-
Laboratorium - meten en meettoestellen
Meettoestellen
1. Uitvoering
Algemeen kan je stellen dat er twee grote groepen meettoestellen zijn die hun eigenuitvoering hebben. Er zijn de groep paneelmeters of inbouwmeters en de groep uni-versele- of multimeters. In het labo worden hoofdzakelijk multimeters gebruikt. Eenpaneelmeter is specifiek ontworpen om ingebouwd te worden in een toestel of eenmeterkast. Deze meettoestellen kunnen meestal maar één bepaalde grootheid me-ten en hebben dikwijls ook maar één schaal. Een multimeter kan verschillende groot-heden meten, bijvoorbeeld spanning, weerstand, stroomsterkte ... en heeft ook vaakverschillen meetbereiken van dezelfde grootheid. Zo kan een multimeter stromenmeten tot 20 mA, 200 mA, 2 A, enz. .... .
2. Aflezing
Een meettoestel geeft aan hoeveel eenheden van een bepaalde grootheid gemetenworden. Dit gebeurt via de uitlezing. Er zijn twee vormen in de handel. De analogeen de digitale uitlezing.
� analoog : Dit is met behulp van een wijzer die voor een schaal beweegt.Het is een deels elektrisch en deels mechanisch systeem. Daardoor is ditniet zo nauwkeurig en toch vrij duur. Het is het oudste systeem.
� digitaal : Dit is met behulp van een scherm waarop het aantal eenheden incijfers wordt weergegeven. Het systeem is volledig elektronisch. Hierkomen geen bewegende delen meer aan te pas. Het is erg nauwkeurig,goedkoop en heel soepel in het gebruik.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 21- Hoofdstuk 4
3. Soorten meettoestellen
Men onderscheidt twee soorten :
� meettoestellen die zuiver elektrische grootheden meten zoals spanning enstroom.
� meettoestellen die niet-elektrische grootheden meten, waarbij dezegrootheid naar een elektrische grootheid wordt omgezet, bijvoorbeeld hetelektrisch meten van een toerental, de temperatuur ...
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 4 - 22-
5. De elektrische spanning
Inleiding
Er kan in een gesloten keten geen elektrische stroom ontstaan zonder dat er een stuwkracht
aanwezig is. Deze stuwkracht wordt opgewekt in de bron en men noemt ze spanning. Je kan
stellen dat de spanning de oorzaak is en de stroom het gevolg. Om een hoeveelheid lading
van punt A naar punt B te brengen zal er tussen A en B een verschil in potentiaal moeten be-
staan. Het doen ontstaan van zulk een potentiaalverschil tussen twee punten is in wezen de
taak van de bron.
1. Elektrisch potentiaal
Definitie potentiaal:
De drang van een geladen lichaam naar een neutrale
toestand heet potentiaal.
�Grootheid : Potentiaal
Symbool : V
Eenheid : volt (V)
Hoe groter deze drang, hoe groter het potentiaal. Neutrale lichamen en de aarde hebben geen
potentiaal of potentiaal 0. Lichamen met te wenig elektronen hebben een positief potentiaal,
lichamen met teveel elektronen hebben een negatief potentiaal.
2. Elektrische spanning of potentiaalverschil
Tussen twee lichamen met een verschillend potentiaal, bestaat een drang naar vereffening
van de ladingen. De spanning tussen twee geladen lichamen, is het verschil van hun potentia-
len. Naarmate het ladingsverschil groter is, is ook de spanning groter.
Definitie spanning:
De vereffeningsdrang tussen twee elektrisch geladen
lichamen met een verschillend potentiaal, heet
spanning of potentiaalverschil.
�Grootheid : Spanning
Symbool : U
Eenheid : volt (V)
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 23- Hoofdstuk 5
Merk op dat potentiaal en spanning een verschillend symbool krijgen, maar uitgedrukt wor-
den in dezelfde eenheid. Een spanning of potentiaalverschil ontstaat steeds tussen twee pun-
ten, of tussen 1 punt en de aarde.
Voorbeeld:
Wanneer lichaam A een potentiaal heeft van V= +12 V
en B een potentiaal heeft van V= -6 V,
dan is de spanning tussen A en B gelijk aan
UAB = VA - VB =|+12 V| - |-6 V| = +18 V
met A positief ten opzichte van B.
Bereken de spanning tussen X en Y als VX = -4 V en VY = -16 V. Geef tevens aan welk van de
twee klemmen positief zal genoemd worden en welk negatief.
Definitie eenheid van spanning::
Eén volt is de elektrische spanning die bestaat tussen
twee punten van een geleider, als voor het
overbrengen van een lading van 1 coulomb, een
energie van 1 joule nodig is.
Hieruit blijkt duidelijk dat de volt een afgeleide eein-
heid is uit het SI-eenhedenstelsel. Deze eenheid is ge-
noemd naar de natuurkundige en hoogleraar Allesandro
Volta (+ 1827).
In een schema wordt de spanning aangegeven door een
maatlijn tussen de punten waar de spanning aanwezig
is. Bij gelijkspanning heeft de maatlijn maar één pijl-
punt die de positieve klem aangeeft.
3. Soorten spanningen en stromen
a) gelijkspanning (en gelijkstroom)
Een bron waarvan de polariteit van de klemmen niet
wijzigt, is een gelijkspanningsbron
De stroom die door een gelijkspanningsbron geleverd
wordt, vloeit steeds in dezelfde zin. Deze stroom
noemt gelijkstroom. Deze stroomsoort wordt symbo-
lisch voorgesteld door een gelijkheidsteken = of door
de letters DC van Direct Current. De belangrijkste ge-
lijkstroombronnen zijn de cellen, accumulatoren en de
gelijkspanningsgeneratoren of dynamo’s .
Hoofdstuk 5 - 24-
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
+ _
= 1,5 VU
+U
-U
t0
Grafische voorstelling
Op de x-as wordt de tijdsfactor uitgezet. De grootte
van de spanning komt op de y-as. Op deze as wordt
zowel de negatieve als positieve spanning uitgezet.
Bij een pulserende gelijkspanning, zoals in de gra-
fiek hiernaast, zal de kromme die het verloop van
de spanning weergeeft, de nullijn niet kruisen.
b) wisselspanning (en wisselstroom)
Een bron met polariteiten die voortdurend wisselen, is
een wisselspanningsbron.
De stroom die geleverd wordt door een wisselspanningsbron, vloeit een zeer korte tijd in de
éne zin en nadien in de andere zin. De stroomzin
wijzigt voortdurend, maar ook de stroomsterkte is
nooit constant. Deze stroom noemt wisselstroom.
Deze wordt aangegeven door een sinusteken ~ of
door de letters AC van Alternating Current. De
meest voorkomende wisselstroombron is de wissel-
stroomgenerator of alternator. De vorm van deze op-
gewekte spanning komt overeen met een
wiskundige sinusfunctie. In vergelijking met een
pulserende gelijkstroom zal deze spanningsvorm
wel de nullijn kruisen.
Frequentie
De centrales in Europa produceren een sinusoïdale wisselspanning die op 1 seconde 100 maal
van polariteit wisselt. Dat wil zeggen dat deze op 1/50 van een seconde heen en weer vloeit.
Het aantal keren dat een wisselstroom in 1 seconde heen en weer vloeit noemt men de fre-
quentie. In Europa is de netfrequentie f = 50 Hz.
�Grootheid : Frequentie
Symbool : f
Eenheid : hertz (Hz)
driefasenspanning
Driefasenspanning is een combinatie van 3 wissel-
spanningen die op een gesynchroniseerde manier sa-
menwerken. Een driefasennet bevat 4 geleiders, de
drie verschillende fasegeleiders en een nulleider. Bij
een driefasennet van 220 V/380 V zijn tussen elke fase
en de nulleider, spanningen van 220 V beschikbaar, tussen de fasen onderling staat een span-
ning van 380 V. Elke woning met voldoende elektrisch verbruik, waaronder elektrische ver-
warming is aangesloten via zo een driefasige aansluiting op het distributienet.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 25- Hoofdstuk 5
+U
-U
t0
+U
-U
t0
LL
L
N1
23
220 V 380 V
380 V380 V
220 V
220 V
4. Veiligheid
Uit veiligheidoverwegingen wordt meestal één van de netdraden in het transformatorstation
(= verdeelstation), met de aarde verbonden. Deze draad is de nulleider, blauw van kleur en
voorgesteld door een “N”. De lijn draad of fasedraad, aangegeven door “L1, L2, of L3” heeft
een rode, zwarte of bruine kleur en staat t.o.v. de nulleider en de aarde op een spanning van
220 V (soms meer) . Als je een lijndraad aanraakt vloeit er door je lichaam een stroom via de
aarde terug naar het transformatorstation. Er ontstaat elektrocutiegevaar! In technologie
wordt dit onderwerp uitgebreid behandeld.
Testvragenreeks 5
1. Wat verstaan we onder elektrisch potentiaal?
2. Geef de definitie van spanning.
3. Verklaar het verschil tussen spanning en potentiaal, geef van beide het
symbool en de eenheid.
4. Verklaar het verschil tussen gelijkspanning en wisselspanning.
5. Stel een gelijkspanning grafisch voor.
6. Stel een pulserende gelijkspanning grafisch voor.
7. Stel een wisselspanning grafisch voor.
8. Hoe kan je constateren of je met een gelijk- of wisselspanningsbron te maken
hebt?
9. Wat verstaan we onder de frequentie van een wisselspanning?
10. Wat verstaan we onder driefasenspanning? Geef ook een tekening.
11. Definieer de eenheid van spanning.
12. Hoe wordt de spanning in een schema aangegeven?
13. Leg uit waarom het aanraken van een fasedraad kan leiden tot elektrocutie?
14. Zoek het begrip “periode” op bij wisselspanning en verklaar met een tekening.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 5 - 26-
Laboratorium - Symbolen op meettoestellen
De belangrijkste eigenschappen van een analoog meettoestel staan vermeld op dewijzerplaat. Bij een digitaal meettoestel zijn deze gegevens terug te vinden in dehandleiding.
Symbolen op een analoog meettoestel:
� Gelijkspanning ( DC ) - �
� Wisselspanning ( AC ) - �
� Gelijk- en wisselspanning - �� Draaispoelmeter,
enkel geschikt voor gelijkspanning -
� Draaispoelmeter met gelijkrichter -geschikt voor gelijk- en wisselspanning
� Gelijkrichter
� Draaiijzermetergeschikt voor gelijk- en wisselspanning -
� Horizontale opstelling -
� Verticale opstelling -
� Opstelling onder hoek -
� Klasse - ������
� Doorslagvastheid van bv. 7 kV -
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 27- Hoofdstuk 5
Laboratorium - Gebruik van universelemeettoestellen
Digitale universeelmeter
Bij het gebruik van een universeel meettoestel moeten een aantal dingen voorafingsteld worden. We beperken ons hier vooral op het gebruik van de digitale univer-seelmeter.
� Kies de te meten grootheid
� Kies de juiste spanningssoort
� Kies het meest geschikte meetbereik
� Maak de verbinding met de juiste klemmen
1. Kies de te meten grootheid
Men kan met de universeelmeter zowel de stroom in A, de spanning in V of de weer-stand in � meten. Soms zijn nog andere grootheden mogelijk.
2. Kies de juiste spanningssoort
Hier moet het wisselstroom- of het gelijkstroombereik ingesteld worden.
3. Kies het meest geschikte meetbereik
Het juiste meetbereik is datgene dat groter is dan de waarde die je wenst te meten.
4. Maak de verbinding met de juiste klemmen
Een digitaal meettoestel heeft een “com” klem. Dit is de gemeenschappelijke klem
die bij elke meting moet gebruikt worden. Bij gelijkspanning is dit de “ - ” klem.
De “+ ” klem is apart aangegeven. Het is mogelijk dat voor stroom en spanning een
aparte “+ ” klem is aangebracht. Bij wisselspanning spelen de polariteiten geen rol.
�Autoranging
Wanneer men gebruik maakt van een digitaal toestel met autoranging, is
het niet nodig om het juiste meetbereik in te stellen. Het meettoestel kiest
zelf het gepaste bereik en geeft dat aan op zijn uitlezing, door middel van
de komma te plaatsen en de gebruikte eenheid achter de gemeten waarde
te plaatsen.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 5 - 28-
Laboratorium - meten van spanning en stroom
1. Stroommeting
Met een ampèremeter meet je de stroom. In plaats van een ampèremeter kan je ookeen universeelmeter gebruiken, die je instelt als een ampèremeter. Na het instellenvan de grootheid, de stroomsoort en het meetbereik moet de meter op de juiste wijzein de keten geschakeld worden. Om een stroom te meten moet deze door de meter
vloeien. Dat maakt het noodzakelijk dat de meter in serie in de keten geplaatstwordt.
Let op:
� Als je een A-meter in de keten opneemt moet er steeds een verbruiker inserie geschakeld worden.
� Schakel een A-meter nooit rechtstreeks op de bron.
� Een A-meter heeft een zeer kleine weerstand en is erg gevoelig vooroverstromen!
Benodigdheden
Op voorhand wordt een lijst gemaakt van alle toestellen en componenten waarvan jemoet gebruik maken.
COMPONENTEN
Benaming Kenmerken
Lamp
TOESTELLEN
Benaming Kenmerken
A-meterKemex - digitale multimeter
Voedingsbron
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 29- Hoofdstuk 5
Shakelschema
Uitvoering
� a) Teken het bedradingsschema van de schakeling. Gebruik kleur bij hettekenen van de geleiders.
� b) Maak de schakeling zoals aangegeven in het bedradingsschema.
� c) Stel het meettoestel juist in.
� d) Stel de gelijkspanningsbron in, overeenkomstig de nominalespanningswaarde aangegeven op de lamp.
� e) Laat je schakeling controleren, pas dan mag je inschakelen.
� f) Noteer de gemeten waarde in de tabel onderaan bij meting 1.
� g) Plaats de A-meter op een andere plaats in de stroomkring, nadat je debron hebt uitgeschakeld.
� h) Schakel de bron terug in en noteer de gemeten waarde in de tabel bijmeting 2.
A-meter
Meetbereik Gemeten waarde
meting 1
meting 2
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 5 - 30-
+ _
= regelbare voedingU
A
Besluit
De stroom in de keten werd op twee verschillende plaatsen gemeten. Wat kan je uitde resultaten besluiten?
� Besluit :
2. Spanningsmeting
Sapnning wordt gemeten met een voltmeter. Spanning wordt steeds gemeten tussentwee punten. Je kan de spanning meten op de klemmen van een bron, over een ver-bruiker, zelfs over een stuk geleider. Om de spanning te meten moet een keten niet
onderbroken worden. Een voltmeter wordt altijd parallel op de te meten spanninggeplaatst.
Let op :
� Een V-meter staat steeds parallel op de te meten spanning.
� Gebruik een meetbereik dat hoger is dan de te meten spanning.
� Een V-meter heeft een hoge eigen weerstand en mag wel rechtstreeks opde bron aangesloten worden.
Benodigdheden
COMPONENTEN
Benaming Kenmerken
Lamp 1 en 2
TOESTELLEN
Benaming Kenmerken
V-meter
Voedingsbron
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 31- Hoofdstuk 5
Meetopstelling
Uitvoering
� a) Teken het bedradingsschema van de schakeling. Gebruik kleur bij hettekenen van de geleiders.
� b) Maak de schakeling zoals aangegeven in het bedradingsschema.
� c) Stel het meettoestel juist in.
� d) Stel de gelijkspanningsbron in, overeenkomstig de nominalespanningswaarde aangegeven op de lamp.
� e) Laat je schakeling controleren, pas dan mag je inschakelen.
� f) Noteer de gemeten waarde van de spanning over lamp 1 in de tabelonderaan bij meting 1.
� g) Plaats de V-meter over lamp 2 , nadat je de bron hebt uitgeschakeld.
� h) Schakel de bron terug in en noteer de gemeten waarde in de tabel bijmeting 2.
� j) Meet de spanning op de klemmen van de bron en noteer deze waardebij meting 3. Gebruik daarbij dezelfde werkwijze als bij de vorige metingen.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 5 - 32-
+ _
= regelbare voedingU
VV
V
V-meter
Meetbereik Gemeten waarde
meting 1
meting 2
meting 3
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 33- Hoofdstuk 5
Opmerkingen
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 5 - 34-
6. De elektrische weerstandWet van Ohm
Inleiding
In een gesloten kring ondervindt de elektrische stroom een weerstand. De waarde en het ge-
drag van deze weerstand kan sterk verschillen, afhankelijk van het soort materiaal waardoor
de stroom in de keten zal vloeien. Elk materiaal heeft zo zijn specifieke weerstand.
1. Elektrische weerstand
Wanneer de klemmen van een bron, via een lichaam met elkaar verbonden worden, zal, de
stroom doorheen dit materiaal groter of kleiner zijn, afhankelijk van het gebruikte materiaal.
Doorheen koper zal een grotere stroom vloeien dan door ijzer. Door constantaan zal de
stroom nog kleiner zijn. Koper is een zeer goede geleider, ijzer geleidt minder goed en van
constantaan zegt men dat het een weerstand is, omdat dit nog slechter geleidt.
De tegenstand die de stoffen bieden aan de elektrische
stroom, noemt men de elektrische weerstand.
�grootheid : elektrische weerstand
symbool : R
eenheid : ohm ( 1 �)
Het symbool voor weerstand is de Griekse hoofdletter Omega. De letter R van het symbool
komt van het Franse woord Resitance. In een schema wordt de weerstand voorgesteld door
een rechthoek met het symbool R..
De elektrische stroom ondervindt weerstand in alle delen van de stroomkring. De weerstand
van ieder onderdeel wordt voorgesteld door een schemateken met het symbool R en een in-
dex. Om de weerstand van de verbruiker te symboliseren schrijft men dan eventueel R verb, de
leidingweerstand wordt R l.
Normaal ondervindt de stroom de grootste weerstand in de verbruiker. Daarom zal men
meestal enkel de verbruikerweerstand tekenen, terwijl de weerstanden van de geleiders en de
bron niet worden getekend, vaak omdat deze te verwaarlozen zijn in vergelijking met de ver-
bruikerweerstand.
2. Geleidbaarheid
Het begrip geleidbaarheid is het tegengestelde van weerstand en wordt als zodanig ook elek-
trisch geïnterpreteerd.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 35- Hoofdstuk 6
Onder elektrische geleidbaarheid verstaan we de
doorlaatbaarheid die een stof biedt aan de elektrische
stroom.
�Grootheid : elektrische geleidbaarheid
symbool : G
eenheid : siemens ( 1 S )
Hoe kleiner de weerstand, hoe groter de geleidbaarheid en omgekeerd. De geleidbaarheid is
omgekeerd evenredig met de weerstand.
GR
�1
3. Verband tussen spanning, stroomsterkte en weerstand
a) Invloed van de spanning op de stroomsterkte
Wanneer de spanning over een verbruiker wordt verhoogd, zal ook de stroom door deze ver-
bruiker toenemen. Hoe hoger de spanning, hoe groter de stroom zal worden.
De stroomsterkte in een weerstand is recht evenredig
met de spanning over deze weerstand.
b) Invloed van de weerstand op de stroomsterkte
Vergroten we de waarde van de weerstand bij een constante spanning, dan zal de stroom-
sterkte afnemen. Hoe hoger de weerstand, hoe lager de stroomsterkte.
De stroomsterkte in een weerstand is omgekeerd
evenredig met de waarde van de weerstand.
c) Wet van Ohm
Uit de vorige twee vergelijkingen kunnen we de wet van Ohm afleiden. Deze wet werd ge-
noemd naar de Duitse natuurkundige Georg Simon Ohm ( +1854) die in 1827 de wet proef-
ondervindelijk vastlegde.
De constante verhouding tussen de spanning over de
weerstand en de stroom door de weerstand is gelijk
aan de waarde van deze weerstand.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 6 - 36-
In formulevorm
RU
Iof I
U
Rof U I R� � � �
De weerstandswaarde is dus niet afhankelijk van de spanning die er op aangesloten is of de
stroom die erdoor vloeit. De weerstandswaarde wordt enkel bepaald door zijn natuurkundige
eigenschappen en de manier waarop hij geconstrueerd is. Deze wet is zowat een van de be-
langrijkste wetten in de elektriciteit en vormt een absoluut onderdeel van je parate kennis!
Testvragenreeks 6
1. Wat verstaan we onder elektrische weerstand? (+ symbool + eenheid )
2. Door welke factoren wordt de waarde van een weerstand bepaald?
3. Hoe verhouden de spanning en de stroom zich tot de waarde van de
weerstand?
4. Hoe wordt de weerstand van een verbruiker in een schema voorgesteld?
5. Wat verstaan we onder geleidbaarheid? Geef het symbool en de eenheid.
6. Geef het wiskundig verband tussen de weerstand en de geleidbaarheid.
7. Geef de wet van Ohm, of de formule die de wet van Ohm voorstelt en bepaal
ook de afgeleide formules.
8. Wat betekent dat de elektrische stroom omgekeerd evenredig is met de waarde
van de weerstand waar hij door vloeit?
9. Als de spanning over een weerstand zal afnemen, wat gebeurt er dan met de
stroomsterkte?
10. De stroom door een weerstand van 500 �is 50 mA. Je verdubbelt zowel de
spanning als de weerstand. Wat gebeurt er met de stroomsterkte?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 37- Hoofdstuk 6
Oefeningen wet van Ohm
1. Door een parkeerlichtje met weerstand 28 � vloeit een stroom van 250 mA. Hoe groot is
de aangelegde spanning?
2. Hoe groot is de weerstand van een strijkijzer, dat op 220 V, een stroom opneemt van 5 A?
3. Wanneer een weerstand van 2 k� aangesloten wordt op een cel van 1,5 V, hoe groot is dan
de stroomsterkte?
4. Het verwarmingselement van een waterketel neemt 8 A op bij 220 V. hoeveel stroom zal
dit opnemen bij 176 V?
5. Een weerstand van 250 m� is verbonden met een spanning van 200 mV. Bepaal de grootte
van de stroomsterkte in �A.
6. Een keten bevindt zich op een spanning van 380 V. Er vloeit een stroom van 4 A door. Be-
reken de weerstand. Door een onhandigheid onstaat op de klemmen een kortsluiting, zodat de
weerstand tot 0,02 � daalt. Hoe groot wordt de stroomsterkte?
7. Een weerstand van 12 � wordt aangesloten op 48 V. Hoe groot is de verplaatste hoeveel-
heid elektriciteit na 24 minuten?
8. Een verwarmingselement van 50 � vraagt van een bron een stroom van 4 A. Hoe groot is
de bronspanning. Bepaal eveneens de verplaatste lading door dit verwarmingselement na 30
min.
9. Een lamp wordt op een spanning van 50 V aangesloten. Bepaal de stroom en de waarde
van de weerstand van deze lamp, als de verplaatste lading na 20 min gelijk is aan 1000mAh.
10. Door een weerstand wordt in 6 min een hoeveelheid van 900 C verplaatst. De weerstand
heeft een waarde van 4 ohm. Bepaal de aangelegde spanning.
11. Wanneer over een weerstand van 4,7 x 103� een bron van 4,5 V, hoe groot is dan de
stroomsterkte uitgdrukt in mA?
12. Als een weerstand van 2400 ohm op een spanning van 6 V wordt aangesloten zal er door
deze weerstand een bepaalde stroom vloeien. Wanneer men deze stroom wil verhogen met
4,25 mA, tot hoeveel volt moet de spanning dat stijgen?
13. Een motor heeft een weerstand van 4,6 ohm en wordt aangesloten op een spanning van
12,5V. Bepaal de verplaatste lading in C na een week, als hij gedurende 2 h 40 min per dag in
bedrijf is.
14. Als door een weerstand van 2,4 M� een stroom van 125 x 10 -3�A vloeit, hoe groot is
dan de spanning over deze weerstand?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 6 - 38-
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Extra
1. Een verbruiker met een weerstand 0,5 k� neemt een stroom van 50 mA op. Hoe groot is
de aangelegde spanning? (25 V)
2. Hoe groot is de weerstand van een motor, die op 240 V, een stroom opneemt van 150 mA?
(1600 �)
3. Wanneer een weerstand van 25 k� aangesloten wordt op een cel van 3 V, hoe groot is dan
de stroomsterkte in mA? (0,12 mA)
4. Het verwarmingselement van een waterketel neemt 4 A op bij 20 V. hoeveel mA zal dit
opnemen bij 24 V? (4800 mA)
5. Een weerstand van 0,250 k� is verbonden met een spanning van 200 V. Bepaal de grootte
van de stroomsterkte in �A. (800.000 �A)
6. Een keten bevindt zich op een spanning van 20 V. Er vloeit een stroom van 0,4 A door.
Bereken de weerstand. Door een onhandigheid onstaat op de klemmen een kortsluiting, zodat
de weerstand tot 50 m � daalt. Hoe groot wordt de stroomsterkte? (50 � , 400 A)
7. Een weerstand van 2400 m� wordt aangesloten op 4,25 V. Hoe groot is de verplaatste
hoeveelheid elektriciteit na 18 minuten in coulomb? (1912,499 C)
8. Een verwarmingselement van 150 � vraagt van een bron een stroom van 4 A. Hoe groot is
de bronspanning. Bepaal eveneens de verplaatste lading door dit verwarmingselement na
2h30 min. (600 V , 10 Ah)
9. Een lamp wordt op een spanning van 1,5 V aangesloten. Bepaal de stroom en de waarde
van de weerstand van deze lamp, als de verplaatste lading na 2h 2 min gelijk is aan 4,392kC.
(0,6 A, 2,5 � )
10. Door een weerstand wordt in 20 min een hoeveelheid van 540 C verplaatst. De weerstand
heeft een waarde van 10 ohm. Bepaal de aangelegde spanning. (4,5 V)
- 39- Hoofdstuk 6
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 6 - 40-
Laboratorium - Kleurcode voor weerstanden
Doel van de oefening
Weerstandswaarden bepalen aan de hand van de kleucode op weerstanden.
Probleemstelling
In elektriciteit, zowel als elektronica worden weerstanden in alle vormen en afmeting-en gebruikt.
De weerstanden die gebruikt worden in elektronica, zoals in geluidsinstallaties, regel-systemen enz.... zijn meestal klein van afmeting. Het is daarom moeilijk om de cijfersvan de weerstandswaarden rechtstreeks te drukken op de weerstanden zelf. Om deweerstandswaarde te herkennen heeft men op de weerstand gekleurde ringen ofkleurcode aangebracht.
Kleurcode
Iedere kleur komt overeen met een cijfer zoals aangegeven in de onderstaande ta-bel.
Kleur 1e 2de 3de tolerantiering
zwart - 0 geen- -bruin 1 1 0 1%rood 2 2 00 2%oranje 3 3 000 0,05%geel 4 4 0000 -groen 5 5 00000 0,5%blauw 6 6 000000 0,25%violet 7 7 - 0,1%grijs 8 8 - -wit 9 9 - -
goud - - x 0,1 5%zilver - - x 0,01 10%geen ring - - - 20%
De volgorde van de kleuren kan je eventueel onthouden met de volgende zin :
Zij BRacht ROzen Op GErrits GRaf Bij VIes GRIJS Weer
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 41- Hoofdstuk 6
Weerstandreeksen
Om bij de productie het aantal verschillende weerstandswaarden te beperken ver-vaardigd men er slechts een aantal volgens een bepaalde reeks. Men spreekt vande E12, de E24, de E 48 en E 96 reeks. De E12 reeks begint bijvoorbeeld met 1,0ohm. De volgende waarde bekomt men door 1,0 te vermenigvuldigen met de 12demachtswordtel van 10. Dat maakt 1,0 x 1,21 = 1,2 ohm, vervolgens 1,2 x 1,21 = 1,5,daarna 1,5 x 1,21 = 1,8 ......
Tolerantie
Bij de fabricatie van weerstanden zal men een zekere speling in acht nemen. Eenmachine of een meettoestel is nooit 100 % correct. Elke weerstand wordt afgewerktbinnen een bepaalde tolerantie.Een tolerantie van bijvoorbeeld 5 % betekent dat de waarde van de weerstand tus-sen 5 % onder of 5 % boven de aangegeven waarde kan liggen.
Voorbeeld
Gegevens : R = 18OO ohm - 5 %
� De maximumxaarde kan 1800 x 1,05 = 1890 ohm bedragen
� De minimumwaarde kan 1800 x 0,95 = 1710 ohm bedragen
Oefeningen
1. Geef de weerstandswaarde en de tolerantie van de weerstanden met kleurcode :
1. RD/RD/RD/GD =. . . . . . . . . . . . . . 4. RD/VT/GL/RD = . . . . . . . . . . . . .
2. OE/OE/OE/ZR = . . . . . . . . . . . . . 5. BN/ZT/GL/ZR = . . . . . . . . . . . . .
3. RD/RD/GN/ZR = . . . . . . . . . . . . . 6. OE/WT/OE/GD = . . . . . . . . . . . . .
2. Geef de kleurcode van de volgende weerstanden ( gebruik de afkortingen ).
1. 470 � 10%: . . . / . . . / . . . / . . . 4. 22 k� 20%: . . . / . . . / . . . / . . .
2. 10 M� 5% : . . . / . . . / . . . / . . . 5. 8,2 k� 5%: . . . / . . . / . . . / . . .
3. 10 � 5%: . . . / . . . / . . . / . . . 6. 15 � 2%: . . . / . . . / . . . / . . .
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 6 - 42-
3. Bereken de maximum en minimumwaarden van de weerstanden uit de vorige oe-fening.
1. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Hoe groot zijn deze weerstanden?
1. GL/VT/RD/GD =. . . . . . . . . . . . . . 4. RD/GL/GN/RD = . . . . . . . . . . . . .
2. OE/WT/BN/ZR = . . . . . . . . . . . . . 5. BN/ZT/BN/ZR = . . . . . . . . . . . . .
3. BN/GN/GN/ZR = . . . . . . . . . . . . . 6. BW/RD/GL/GD = . . . . . . . . . . . . .
5. Zoek de waarden op van de weerstanden tussen 0 en 10 ohm die in de E12 en deE24 reeks voorkomen.
6. Weerstanden met 5 kleurringen
1. RD/VT/GL/RD/BN =. . . . . . . . . . . . . 4. RD/GL/GN/BN/GN = . . . . . . . . . . .
2. RD/VT/GL/OE/BN = . . . . . . . . . . . . . 5. BN/BN/BN/BN/BN = . . . . . . . . . . .
3. GN/OE/BW/OE/RD = . . . . . . . . . . . . . 6. BW/RD/WT/GL/GN = . . . . . . . . .
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 43- Hoofdstuk 6
Laboratorium - Praktisch gebruik van de digitaleohmmeter
Doelstelling
� Instellen van een digitale multimeter als ohmmeter.
� Kiezen van een geschikt meetbereik.
� Aflezen van een digitale ohmmeter.
Schakelschema
Benodigdheden
� Toestel : Digitale multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
� Componenten:R 1 = ......................... �; R 2 = ........................ �;R 3 = .........................� ; R 4 = .....................� ;R 5 = lamp 220 V
Werkwijze
� Vooreerst wordt de meter als �-meter ingesteld.
� Maak een verbinding met de juiste ingangsklemmen.
� Vervolgens kies je het meest geschikte meetbereik, dat voldoendegroot is om de waarde van de weerstand te meten. Bij eenonbekende weerstand vertrek je van het grootst mogelijkemeetbereik en verklein je dit tot een nauwkeurige aflezing verkregenwordt.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 6 - 44-
W
R 1
� Denk er aan, na de meting, de digitale meter terug uit te schakelen.Wees spaarzaam met de batterij.
Meetresultaten
WeerstandMeetbereik
Afgelezenwaarde
R 1
R 2
R 3
R 4
R 5
Opgaven
a) Vergelijk de gemeten waarde met de opgegeven weerstandswaarde. (R1 tot R4 )
Weerstand Gemetenwaarde
Verschil inohm
Procentuele af-wijking
R 1 =
R 2 =
R 3 =
R 4 =
b) Hoe groot is de afwijking tussen de opgegeven waarde en de gemeten waarde?Trek een besluit in functie van de opgegeven toleranties.
Weerstand Gegeven % af-wijking
Werkelijke %afwijking
R 1 =
R 2 =
R 3 =
R 4 =
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 45- Hoofdstuk 6
Laboratorium - proef wet van Ohm
Doel
� De wet van Ohm proefondervindelijk nagaan.
� De weerstand grafisch voorstellen.
Schema
Benodigdheden
� Een regelbare spanningsbron (gelijkspanning);
� Een weerstand van ................ � en van ................. �;
� Twee digitale universeelmeters;
� De nodige snoeren.
Opgave
A) Maak de meetopstelling zoals aangegeven in het schema.
B) Meet de stroom doorheen de weerstand bij een spanning van 0 tot 25 V in stap-pen van 5 V en noteer deze in de onderstaande tabellen.
C) Bereken bij elke meting met de gemeten waarden de weerstand via de wet vanOhm en schrijf deze waarde in de laatste kolom.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 6 - 46-
+ _
= regelbare voedingU
A
V
R 1
Meetresultaten
A) Weerstand ................. �
Nr.MB V-meter
U (V)
Spanning
U (V)
MB A-meter
I (A)
Stroom
I (A)
R = U / I
R (�)
1
2
3
4
5
A) Weerstand ............... �
Nr.MB V-meter
U (V)
Spanning
U (V)
MB A-meter
I (A)
Stroom
I (A)
R = U / I
R (�)
1
2
3
4
5
Grafische voorstelling
Maak van elke tabel een grafische voorstelling, waarbij de spanning op de X-as ende stroom op de Y-as wordt uitgezet. Bepaal een geschikte schaal en teken beidegrafieken in hetzelfde diagramma.
Schaal
� Stroomschaal :
� 1 cm ^ .......... A
� Spanningsschaal :
� 1 cm ^ .........V
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 47- Hoofdstuk 6
Diagramma
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 6 - 48-
7. Elektrische energie,arbeid en vermogen
Inleiding
Over energie hebben we het al even gehad. De meest tastbare vorm van elektrische energie is
wanneer elektriciteit wordt omgezet in warmte. Deze omvorming kan je makkelijk constate-
ren en temperatuur kan je eenvoudig meten.
1. Warmte-energie
De temperatuur is een maat voor de hoeveelheid warmte dat een lichaam bezit. De tempera-
tuur wordt uitgedrukt in graad celsius ( oC ), de warmtehoeveelheid in joule. Dit is dezelfde
eenheid als elektrische energie of elektrische arbeid. Het symbool is echter verschillend en
dat doet enige verwarring ontstaan, het is namelijk hetzelfde symbool als voor hoeveelheid
elektriciteit.
�grootheid : Warmtehoeveelheid
symbool : Q
eenheid : joule ( 1 J )
Warmte-energie werd vroeger aangegeven in calorie, een eenheid die bij vele mensen nog in
gebruik is. Vooral zij die willen vermageren kennen de calorie. Een calorie is de warmtehoe-
veelheid die nodig is om 1 ml ( 1 cm3 ) zuiver water 1 oC in tempertuur te doen toenemen.
Om 1 l zuiver water met 1 oC te doen stijgen heeft men dus 1000 cal of 1 kcal nodig.
Omgerekend naar joule en omgekeerd wordt dit:
� 1 J = 0,24 cal en 1 cal = 4,18 J
2. Het joule-effect
Wanneer er door een stroomkring een bepaalde stroom vloeit zal vooral de verbruiker warmte
afgeven. Maar ook de bron, de geleiders, de schakelaar zullen warm worden.
Weliswaar in veel mindere mate dan de verbruiker, maar toch is er een temperatuurstoename.
Het verschijnsel waarbij elektrische energie wordt
omgezet in warmte-energie noemt men het
joule-effect. Wanneer een stroom door een weerstand
vloeit ontstaat er warmte.
Elektrische energie (W) wordt omgezet in warmte-energie (Q).
Na onderzoek kan je stellen dat de grootte van de temperatuurstoename rechtstreeks afhank-
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 49 - Hoofdstuk 7
elijk is van de waarde van de weerstand. Wanneer eenzelfde stroom door twee weerstanden
vloeit, waarbij de éne vier maal groter is dan de andere, zal in deze eerste ook vier maal meer
warmte-energie opgewekt worden. Dat verklaart waarom in de geleiders, waarvan de weer-
stand erg klein is, er minder warmte wordt opgewekt dan in de verbruikersweerstand. Er
vloeit door beide nochtans dezelfde stroom. Wanneer de weerstand constant blijft en men
laat de stroom met factor twee toenemen, dan zal de warmte-energie met factor vier toene-
men. De factor tijd kan eveneens wijzigen. Zo zal bij gelijke stroomdoorgang, bij een twee-
maal zo grote tijd, de warmte-energie die vrijkomt ook tweemaal groter zijn.
De ontwikkelde warmte is recht evenredig met:
� de weerstand
� het kwadraat van de stroom door de weerstand
� de tijd dat de stroom vloeit
Formule warmte-energie:
W(Q) = I2
. R . �t
De hoeveelheid warmte die de stroom in elke weerstand (verwarming, lamp) ontwikkelt, is
gelijk aan de opgenomen elektrische energie. In de praktijk wordt van het joule-effect veel-
vuldig gebruik gemaakt, denk maar aan de broodrooster, het strijkijzer, de gloeilamp, het
kookfornuis, allerhande verwarmingstoestellen enzovoort. Het joule-effect heeft ook nadelige
gevolgen. Het is de oorzaak dat bij slecht contact de schakelaars, contactstoppen en zelfs de
geleiders oververhitten. Bij overbelasting kunnen transformatoren en allerhande andere elek-
trische toestellen door oververhitting stuk gaan. Het joule-effect is er vaak de oorzaak van het
ontstaan van brand. De afkoeling van elektrische apparaten is daarom een dringende nood-
zaak. Dek daarom nooit ventilatieopeningen af.
Samengevat
Voordelen, vooral op gebied van toepassingen:
�Elektrische verwarming
�Puntlastoestellen
�Energieomvorming
Nadelen :
�Brandgevaar door oververhitting
�Noodzaak van koeling of ventilatie
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 7 - 50-
3. Elektrische energie
Onder elektrische energie verstaan we het
arbeidsvermogen van de elektriciteit. De mogelijkheid
die de elektriciteits ons verschaft om een bepaald werk
uit te voeren
�Grootheid : Energie
Symbool : W
Eenheid : joule (J)
Vergelijking
In een watercircuit is de energie die een waterpomp levert recht evenredig met de druk op het
water ( = spanning), het volume water dat kan verplaatst worden per tijdseenheid (= stroom-
sterkte) en de tijd dat de pomp de waterstroom doet vloeien.
Wanneer we opnieuw de vergelijking maken met de elektriciteit komen we tot de volgende
vaststelling:
� energie = druk x waterstroomsterkte x tijd
elektrische energie = spanning x stroom x tijd
of W = U . I . � t
waarin we stroom x tijd kunnen vervangen door hoeveelheid elektriciteit
energie = spanning x hoeveelheid elektriciteit
of W = U . Q
afgeleide formules
U =W
I t� �
of U =W
Q
Als we deze laatste formule analiseren kunnen we daaruit een tweede definitie afleiden voor
het begrip spanning.
Definitie spanning in functie van de lading:
De spanning kan men daardoor ook definiëren als de
elektrische energie per eenheid van lading.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 51- Hoofdstuk 7
4. Elektrische arbeid
Wanneer gesproken wordt over het leveren van elektrische energie, dan betekent dat in feite
hetzelfde als het presteren van elektrische arbeid. Elektriciteit biedt de mogelijkheid om ar-
beid te verrichten. Er wordt elektrische arbeid verricht als elektrische energie wordt omgezet
in een andere energievorm. Uit de redenering die we hiervoor gevolgd hebben kunnen we de
volgende definitie afleiden.
Definitie elektrische arbeid :
Onder elektrische arbeid verstaan we, onder invloed
van een spanning, het verplaatsen van een
hoeveelheid lading of elektriciteit.
�Grootheid : arbeid
Symbool : W
Eenheid : joule ( 1 J )
Het spreekt voor zich dat elektrische arbeid sterk verbonden is met het joule-effect. De for-
mules voor het berekenen van de elektrische energie kunnen we hier ongewijzigd toepassen.
elektrische arbeid = spanning x stroom x tijd
of W = U . I . � t
elektrische arbeid = spanning x hoeveelheid elektriciteit
of W = U . Q
De eenheid van mechanische energie is tevens gelijk aan de eenheid van elektrische energie!
Dat maakt dat 1 newtonmeter = 1 joule ofwel 1 Nm = 1 J.
5. Elektrisch vermogen
Vermogen betekent kunnen; Hhet vermogen van een machine betekent wat de machine kan
leveren op een bepaald moment.
Definitie vermogen:
Onder vermogen verstaan we de hoeveelheid
gepresteerde arbeid per tijdseenheid.
�Grootheid : vermogen
Symbool : P
Eenheid : watt ( 1 W )
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 7 - 52-
Intuitief zou je kunnen stellen dat het vermogen van een lichaam een waarde kleeft op de
hoeveelheid energie die dat lichaam kan leveren op een bepaald moment, de maximum stuw-
kracht. Zo is het mechanisch vermogen van een waterval recht evenredig met de druk (hoog-
te) en met de volumestroomsterkte. Het elektrisch vermogen is dan ook recht evenredig met
de spanning en de stroomsterkte.
De eenheid watt is genoemd naar de Britse uitvinder van de stoommachine James Watt
(+1819). Het symbool P is afkomstig van het Engelse Power.
In formulevorm wordt dit :
vermogen = arbeid : tijd of ook vermogen = spanning x stroom
P =W
t�P = U . I
Als in de bovenstaande formule de eenheden ingevuld worden i. p. v. de grootheden, bekomt
men :
�watt =joule
seconde.
Dat maakt dat : 1 W = 1 J/s en daaruit volgt : 1 J = 1 Ws .
Op een rijtje .
Wanneer we het vermogen en de arbeid, die in een weerstand opgewekt worden, uitdrukken
met betrekking tot het joule-effect, moeten we de formules opstellen in functie van de weer-
stand, de stroom en de tijd!
Als U = I x R en P = U x I
dan is P = I x R x I
P = I2
. R
Als I =U
Ren P = U x I
dan is P = U xU
R
P =U
R
2
Dezelfde redenedring kan je maken voor het berekenen van de arbeid zodat:
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 53- Hoofdstuk 7
W = I2
. R . � t
Het omvormen van formules wordt hoe langer hoe belangrijker in elektriciteit. Leer niet alle
formules uit het hoofd, tracht ze op te bouwen met de elementen die je er kan in onderschei-
den. Zo leer je automatisch het verband zien tussen al deze verschillende elektrische groothe-
den.
Toepassingen
1. Door een wafelijzer vloeit bij aansluiting op zijn nominale spanning van 220 V een stroom
van 4,5 A. Bereken zijn vermogen.
2. Een verwarmingstoestel verbruikt in één uur 2,7 MJ. Bereken het vermogen van dit appa-
raat.
3. Een elektrische radiator met een vermogen van 1000 W neemt gedurende 30 s een stroom
op uit het net. Bereken het energieverbruik.
4. Hoe groot is de stroom om in 12 minuten, bij een spanning van 12 V, 3600 J arbeid te leve-
ren?
5. Hoe groot is het vermogen van een motor met op zijn kenplaatje 130 V / 10 A ?
6. Het verwarmingeselement van een waterkoker werkt gedurende 3 minuten op een spanning
van 220 V. Op deze tijd gebruikt het 198 kJ. Hoe groot was de opgenomen stroom?
7. Onder invloed van een spanning van 12 V worden 4800 C verplaatst. Bepaal de stroom-
sterkte en het vermogen en de geleverde arbeid als dit in 20 min tijd gebeurde.
8. Een gloeilamp brandt gedurende 24 h. De lampspanning bedraagt 220 V en het vermogen
van deze lamp is 55 W. Bepaal de geleverde arbeid.
9. Een motor draait gedurende 12 h. De spanning bedraagt 220 V en het vermogen van deze
motor is 4,4 kW. Bepaal de opgenomen stroom.
10. Door een geleider vloeit een stroom van 25 mA gedurende 12 seconden. Bepaal de ver-
plaatste hoeveelheid elektrische energie. De netspanning bedraagt 7 kV.
11. Een lampje heeft om 2 min te branden 162 J nodig. Bepaal het vermogen en de stroom als
de spanning over de lamp 4,5 V bedraagt.
12. Hoe groot is de door het net geleverde arbeid om de verlichting van een voetbalveld ge-
durende 180 min te laten branden? Het vermogen aan lampen bedraagt in totaal 120 kW.
13. Als een verwarming van 2 kW gedurende 2 dagen werkt op een spanning van 230 V, hoe
groot is dan de geleverde arbeid?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 7 - 54-
14. Een stroom van 200 mA vloeit door een weerstande van 50 �, De spanning in de keten
bedraagt 10 V. Na 20 min wordt de spanning onderbroken. Hoe groot is het vermogen dat
hier geleverd werd?
15. Na 12 min werd door een accu in totaal 43200 J geleverd. De spanning van deze accu be-
draagt 12 V. De capaciteit van de accu is 20.000 mAh, maar ze was maar half geladen. Hoe
groot is de geleverde stroomsterkte en het vermogen door de accu afgegeven? Hoeveel capa-
citeit rest er nog in deze accu?
16. Hoe groot is de hoeveelheid elektriciteit welke een zaklamp nodig heeft om tijdens een
nachtelijk dropping van 23h tot 05h45 ononderbroken te werken, als de spanning van de bat-
terij 3 V is en de stroomsterkte 150 mA bedraagt?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 55- Hoofdstuk 7
Testvragenreeks 7
1. Wat verstaan we onder het joule-effect?
2. Welke grootheden oefenen een invloed uit op de grootte van de ontwikkelde
warmte ten gevolge van een elektrische stroom?
3. Geef enkele voor en nadelen van het joule-effect.
4. Wat verstaan we onder elektrische energie en elektrische arbeid?
5. Wat verstaan we onder het elektrische vermogen van een toestel?
6. Geef van arbeid en vermogen de formules in functie van U en I .
7. Waarom is 1 J gelijk aan 1 Ws ?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 7 - 56-
8. Prijsberekening
Praktische eenheid van arbeid : kWh
De joule is in de praktijk een te kleine eenheid. Een meer praktisch bruikbare eenheid is de
kilowattuur ( 1 kWh ). Een eenheid die iedereen kent van de kilowattuurmeter in de kelder of
garage. Een kilowattuurmeter is een andere naam voor arbeidsmeter. De meter zelf is opge-
bouwd rond een klein elektromotortje, waarvan het toerental afhankelijk is van het verbruik
in de installatie, waar de meter is voorgeschakeld. Hoe hoger het verbruik, hoe groter het toe-
rental. Het elektromotortje is verbonden met een telwerk dat het verbruik digitaal ( met cij-
fers) uitleest. Moderne verbruiksmeters zijn niet meer voorzien van dit mechanisch systeem,
maar van een elektronisch meetsysteem met een digitale uitlezing.
De eenheid, kWh lijkt sterk te verschillen van de joule, maar niets is minder waar!
Vermits W = P x t , of in eenheden 1 J = 1 W x 1 s, is dus 1 J = 1 Ws.
Wanneer we het vermogen P in kW uitdrukken en de tijd in h bekomen we een eenheid van
arbeid in kWh !
1 kWh = 1 x 1000 x 3600 Ws = 3 600 000 Ws = 3 600 000 J
Eenvoudig weg kan je stellen dat, wanneer een apparaat met vermogen van 1 000 W = 1 kW,
gedurende een volledig uur in werking is, dit apparaat 1 kWh verbruikt. Hoe lang moet dan
een apparaat met vermogen van 50 W werken opdat het 1 kWh verbruikt wordt?
Met 1kWh voor 0,15 EUR kan je:
- gedurende twee jaar, je elke morgen elektrisch scheren
- gedurende twee uur werken met een decoupeerzaag
- gedurende een half uur een kamer opwarmen met een radiator
- gedurende 10 uur TV kijken
- gedurende een half uur een verfstripper gebruiken.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 57- Hoofdstuk 8
Richtwaarden van het vermogen van enkele apparaten
Verbruiker Vermogen Verbruiker Vermogen
elektrische wekker 2 W koffiezetapparaat 500 - 1000 W
scheerapparaat 6 - 15 W strijkijzer 500 - 1200 W
soldeerbout 10 - 500 W cirkelzaal 500 - 1200 W
hi-fi keten 30 - 80 W microgolfoven 600 - 1500 W
kleurentelevisie 80 - 150 W radiator 500 - 2000 W
zuigflesverwarmer 80 - 200 W verfstripper 1500 - 2000 W
dampkap 80 - 200 W elektrische oven 1500 - 3000 W
verwarmingsdeken 100 - 200 W frituurketel 1500 - 2000 W
koelkast 150 - 300 W elektrische boiler 1500 - 3000 W
diepvriezer 150 - 300 W wasmachine 3000 - 4500 W
decoupeerzaag 250 - 500 W elektrisch fornuis tot 10 000 W
stofzuiger 250 - 1200 W zakrekentoestel 4 x 10-4
W
mixer 250 - 400 W
klopboormachine 400 - 1000 W
Kostprijsberekening
De maatschappij die de elektriciteit levert, zal éénmaal per jaar de stand van de kWh - meter
komen opnemen. De meterstand wordt ingetikt op een zakcomputer en in de zetel van het be-
drijf verwerkt tot een factuur. Als verbruiker betaal je:
� een vaste vergoeding voor de huur van de kWh-meter;
� het energieverbruik tegen een bepaalde eenheidsprijs (EP), afhankelijk van
het tarief dat aangerekend wordt;
� en natuurlijk ook BTW
kostprijs = prijs per kWh x verbruikte arbeid in kWh
KP = EP . W
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 8 - 58-
Berekeningsvoorbeeld
Een gloeilamp heeft een vermogen van 100 W. Hoe groot is het verbruik in 50 uur en welk
bedrag aan energiekost zal je moeten betalen als de eenheidsprijs 0,12 € / kWh bedraagt. (
BTW exclusief )
Gegeven :
P = 100 W Ît = 5O h eenheidsprijs : 0,12 € / kWh
Gevraagd :
W in kWh en kostprijs
Oplossing :
W = P . �tW = 100 W x 50 h
W = 5 000 Wh = 5 kWh
kostprijs = 5 kWh x 0,12 € / kWh
kostprijs = € 0,6
Toepassingen prijsberekening
1. Hoeveel moet je betalen als een lamp van 25 W gedurende 8O uur brandt
en 1 kWh : € 0,15 kost?
2. Een jaar geleden was de meterstand van de kWhmeter : 12 486,4 kWh, nu staat de meter
op 15 938,7 kWh. Hoe groot is het energieverbruik? Hoe hoog is je factuur aan 0,15 €/kWh +
21 % BTW ?
3. Hoeveel kost op 1 jaar het wekelijks gebruik van een stofzuiger van 1200 W gedurende 50
min. De eenheidsprijs bedraagt 0,135 €/kWh. Er is 21 % BTW verschuldigd.
4. Een elektrisch verwarmingstoestel met vermogen van 1650 W neemt een stroom van 7,7 A
op uit het net. Bepaal de weerstand van dit apparaat en de netspanning. Hoe lang kan dit toe-
stel werken voor € 1,85, als de EP = 0,15 €/kWh is?
5. Een motor levert een nuttig vermogen van 3,74 kW en heeft een rendement van 0,85. Wel-
ke stroom neemt de motor uit het 220 V net? Bepaal de kostprijs van 2 uur werking aan een
eenheidsprijs van 0,15 €/kWh.
6. Een apparaat wordt elke dag gedurende 2 uur ingeschakeld. Het geeft een vermogen af van
1600 W. Bepaal de kostprijs na 2 maanden aan 0,14 €/kWh.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 59- Hoofdstuk 8
Testvragenreeks 8
1. Waarom gebruikt men kWh in plaats van de joule?
2. Geef de verhouding tussen de joule en de kWh.
3. Wat is een arbeidsmeter?
4. Hoe berekent men de kostprijs van het elektrisch verbruik?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 8 - 60-
9. Rendement
Begrip
Een ander woord voor rendement is nuttigheidsgraad. Bij het omzetten van energie van de
éne in de andere vorm treden er verliezen op. Met verliezen verstaan we dat de elektrische
energie niet volledig omgezet wordt in de vorm die we wensen, maar dat er bijvoorbeeld in
een motor, een deel van de toegevoerde elektrische energie omgezet wordt in warmte in
plaats van in mechanische bewegingsenergie. In het geval van de motor kan deze warmte niet
nuttig gebruikt worden.
Men zegt dat bij de motor de elektrische energie in dit geval de toegevoerde energie (Wt ) is,
de mechanische energie is de nuttige energie (Wn) , terwijl de warmte-energie die opgewekt
wordt, de verliesenergie (Wv) is.
De nuttige energie zal daarom altijd kleiner zijn dan de
toegevoerde energie!
Als we de energietoevoer per seconde (= het vermogen) bekijken kunnen we stellen dat het
verschil tussen het toegevoerde vermogen en het nuttige vermogen gelijk is aan het verlies-
vermogen.
In formulevorm geeft dit:
Wt = Wn + Wv Pt = Pn + Pv
Ideaal zou zijn indien er geen verlies zou optreden, maar dat is een utopie. De kwaliteit van
een toestel is beter, naarmate er minder verliezen zijn. Om een idee te hebben over de kwali-
teit van een toestel, of een systeem, wordt de nuttige energie vergeleken met de toegevoerde.
Deze waarde noemt men het rendement.
Het rendement geeft de verhouding aan tussen de
nuttige en de toegevoerde energie.
�Grootheid : Rendement
Symbool : �
Eenheid : geen
Het rendement wordt voorgesteld door de Griekse letter [�].
Het rendement heeft geen eenheid. Het is een getalwaarde tussen 0 en 1 , die de nuttige ener-
gie of het nuttig vermogen aangeeft, als je de eenheid toevoert.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 61- Hoofdstuk 9
Het rendement in % is de getalwaarde tussen 0 en 100, die de nuttige energie of het nuttig
vermogen aangeeft, als er 100 eenheden worden toegevoerd.
Formule
�=nuttig beschikbare energie
toegevoerde energie�=
W
W
n
t
�=nuttig beschikbar vermogen
toegevoerd vermogen�=
P
P
n
t
Praktisch
Het rendement is een maat voor de kwaliteit van de energieomzetting. Hoe dichter het rende-
ment het getal 1 benadert, hoe beter de energieomzetting gebeurt, met een minimum aan
energieverlies.
Een rendement van 1 of 100 % is niet te verwezenlijken, dat zou immers betekenen dat er
geen verlies ontstaat, wat momenteel niet kan.
Een rendement groter dan 1 zou betekenen dat er meer energie afgegeven wordt dan er toege-
voerd werd. Vermits je geen energie kan maken, enkel omvormen, is dit onmogelijk. Het zou
wel de oplossing betekenen voor de energieproblemen van onze maatschappij.
Cascadeomvorming
Bij een cascadeomvorming, wanneer energie in verschillende stappen in verschillende vor-
men wordt omgezet, is het rendement van de ganse omgeving gelijk aan het product van de
rendementen van elke omvormer.
�tot = �1 . �2 . �3
Bijvoorbeeld in een auto wordt de chemische energie achtereenvolgens omgezet in : verbran-
dings/ontploffingsenergie, dan in mechanische energie, van mechanische energie in elektri-
sche energie in de alternator, waarna de elektrische energie in de gloeilamp wordt omgezet in
licht- en warmte-energie. Het rendement van deze omgeving is, als je gaat narekenen, erbar-
melijk slecht. De omvorming gebeurt namelijk in 4 stappen en als elke energieomzetting aan
een rendement van 0,7 geschiedt, wat voor sommige onderdelen zwaar overschat is, dan blijft
het totaalrendement steken op :
�= 0,7 . 0,7 . 0,7 . 0,7 = 0,24
d.w.z. dat je 4 maal meer energie moet toeveren dan je in feite nodig hebt. De werkelijk-
heid is nog slechter.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 9 - 62-
Toepassingen arbeid - vermogen - rendement
1. Door een verwarmingsweerstand van 88 ohm vloeit gedurende 10 min tijd een stroom van
2,5 A. Bereken de geproduceerde arbeid (warmtehoeveelheid).
2. Twee verwarmingselementen zijn geschikt voor 220 V. De éne heeft een vermogen van
600 W, de andere een vermogen van 1500 W. Bereken de weerstandswaarde van de verwar-
ming met de kleinste weerstand.
3. Een toestel van 200 V - 1000 W wordt aangesloten op 100 V. Bepaal het opgenomen ver-
mogen.
4. Een snelkoker neemt 4,5 A op uit een net van 220 V. Bereken de opgenomen arbeid in 5
minuten.
5. Een alternator kan 3 W leveren bij 6 V. Bereken de afgegeven stroom.
6. Een apparaat neemt, bij aansluiting op 220 V, gedurende 40 min een stroom op van 450
mA. Bepaal de weerstand, het vermogen en het energieverbruik.
7. Een dynamo krijgt op zijn as een mechanisch vermogen toegevoerd van 9,52 kW. Hij le-
vert aan een verbruiker een stroom van 29,75 A bij een spanning van 240 V. Bepaal het ren-
dement.
8. Een gelijkstroommotor heeft een nuttig vermogen van 11 000 W en is geschakeld op een
spanning van 220 V. Welke stroomsterkte neemt hij op uit het net, indien hij werkt met een
rendement van 0,8 ?
9. De stroomsterkte in een gelijkstroommotor is 25 A en zijn klemspanning 220 V. Welk ver-
mogen levert hij op zijn as, als het rendement 82 % bedraagt?
10. Een gelijkstroommotor op 400 V moet een nuttig vermogen leveren van 3,6 kW. Hoe
groot zal de opgenomen stroomsterkte zijn, indien het rendement 0,9 is?
11. Een motor levert aan zijn riemschijf een nuttig vermogen van 5 pk (1pk = 736 W) en
neemt onder een spanning van 115 V een stroom op van 40 A. Bereken het rendement.
12. Een dynamo onderhoudt in een stroomketen een stroom van 50 A, bij een spanning van
130 V. Hoe groot is het toegevoerde vermogen langs de riemschijf, als het rendement 0,86
bedraagt?
13. Een gelijkstroomdynamo met een klemspanning van 24 V, levert een stroom van 20 A
aan een lampengroep. De dynamo wordt gedreven door een gelijkstroommotor, geschakeld
op een net van 500 V. Het rendement van de dynamo is 0,82 , dat van de motor 0,8 . Men
vraagt het vermogen van de dynamo en de stroomsterkte in de motor.
14. In een werkput moet per etmaal 20 000 m3 water worden weggepompt. De opvoerhoogte
is 5 m. Het rendement van de pomp is 0,7 en van de motor 0,85 . Bereken het vermogen van
de motor.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 63- Hoofdstuk 9
15. Bereken de hoeveelheid water die een pompinstallatie, waarvan de motor een vermogen
heeft van 15 kW met rendement van 0,9 , in 12 uur kan verplaatsen. De opvoerhoogte is 20
m. Het rendement van de pomp is 60 %.
16. Een motor met rendement van 86,6 % neemt een stroom op van 15,8 A en levert een nut-
tig vermogen van 5,2 kW. Op welke spanning is hij aangesloten?
17. Een gelijkstroommotor neemt een vermogen op van 3,56 kW. Hoe groot is zijn afgele-
verd vermogen bij een rendement van 0,7?
18. Een motor neemt een vermogen op van 12 kW. Het rendement is 0,86. Hoeveel is het nut-
tig vermogen van de motor?
19. Een gelijkstroommotor is aangesloten op 660 V en neemt 18,5 A op. Hij levert een ver-
mogen van 10 kW. Hoe groot is zijn weerstand en zijn rendement?
20. Een hijsmotor moet een last in 10 s, met een massa van 1000 kg, op een hoogte brengen
van 8 m. Hoeveel stroom zal de motor uit het net halen bij 440 V als zijn rendement 0,8 be-
draagt? Hoeveel arbeid neemt de motor op uit het net om dit lichaam op te hijsen?
21. Een hijskraan heft een massa van 2 ton met een snelheid van 20 cm/s. De nodige energie
wordt geleverd door een motor die een vermogen van 10,5 kW ontwikkelt. Welk is het rende-
ment van deze kraan?
22. Welk is de verbruikte hoeveelheid elektriciteit nadat er 8 uur een stroom van 25 A vloeit?
Bepaal het vermogen als de spanning 24 V bedraagt.
23. Een dynamo waaraan een mechanische energie van 10 000 J wordt toegevoerd, heeft een
rendement van 0,8. De elektrische energie die de dynamo afgeeft wordt, in een verwarmings-
apparaat met rendement 90 %, in warmte omgezet. Hoeveel nuttige warmte-energie geeft de
verwarming af en hoe groot is het totale rendement van deze groep?
24. Een elektrische motor verbruikt 8 000 W en levert een mechanisch vermogen van 6 400
Nm/s. Bereken het rendement, de verliezen in watt en de opgenomen stroom uit een net van
380 V.
25. Een centrale levert onder een spanning van 150 kV een stroom van 400 A. De leiding
heeft een weerstand van 15 ohm. Hoe groot is het vermogen van de centrale? Hoeveel is het
verliesvermogen in de leiding?
26. Een cascadeomvormer heeft een rendement van 56,25 %. De twee na elkaar geplaatste
omvormers hebben hetzelfde rendement. Bepaal het rendement van elke omvormer.
27. Hoeveel stroom is er bij 220 V nodig om 1 pk te leveren?
28. Een gloeilamp waarvan de weerstand in bedrijf 484 ohm is, wordt gedurende een half uur
aangesloten op een spanning van 220 V. Bereken het vermogen van de lamp en de geleverde
arbeid in joule.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 9 - 64-
29. Een toestel met rendement van 0,75 geeft 1250 J/s af gedurende 4 minuten. Bepaal de op-
genomen stroom en arbeid, uit het net van 220 V.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 65- Hoofdstuk 9
Testvragenreeks 9
1. Wat is een rendement? Verklaar met eigen woorden.
2. Wat is de toegevoerde, nuttige en verliesenergie bij een mixer?
3. Hoe bepaal je het rendement aan de hand van het vermogen en de arbeid.
4. Bespreek het symbool en de eenheid van rendement.
5. Waarom kan een rendement van 1 en groter dan 1 niet?
6. Wat is het verschil tussen een rendement van 0,4 en 80 %?
7. Wat gebeurt er met het rendement in een cascadeschakeling van
energieomvormers?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 9 - 66-
10. Schakelen van weerstandenDe serieschakeling
Een elektrische installatie bestaat meestal uit verschillende verbruikers. Deze zijn onderling
op een bepaalde manier met elkaar verbonden. Al naargelang de wijze waarop de weerstan-
den met elkaar verbonden zijn onderscheiden we drie soorten schakelingen. De serie-, de pa-
rallel- en de gemengde schakeling.
A. De serieschakeling
Twee of meer weerstanden zijn in serie
geschakeld als het begin van de tweede
weerstand, verbonden is met het einde
van de eerste. Het begin van de derde is
verbonden met het einde van de tweede
weerstand. De uiteinden van een serie-
schakeling worden gevormd door aan de ene zijde het begin van weerstand R1 en aan de an-
dere zijde het einde van de laatste weerstand, R3 of R4 of ... .
1. Eigenschappen van een serieschakeling
�Seriegeschakelde verbruikers zijn afhankelijk van elkaar.
De verlichting van een kerstboom is een serieschakeling. Wanneer er één lampje stuk gaat,
zullen alle lampjes doven. Bij de lampen in een kroonluchter is zulks niet het geval. Dit is
dan ook geen serieschakeling.
�De stroomsterkte in een serieschakeling is overal even groot.
De stroom kan maar via 1 mogelijke weg van de ene kant naar de andere kant van de bron
vloeien. Hij kan zich nergens splitsen. De stroom in de keten zal dus op alle plaatsen even
groot zijn. Een ampèremeter kan dus gelijk waar in de keten geplaatst worden.
�De volgorde van de verbruikers in een serieschakeling heeft geen belang.
Wanneer de volgorde van de verbruikers gewijzigd wordt, heeft dit geen invloed op de groot-
te van de stroomsterkte in de keten.
�Wanneer er in een serieschakeling een weerstand wordt bijgeschakeld, dan zal de
stroomsterkte in de keten dalen.
Hoe meer weerstanden er achter elkaar staan, hoe moeilijker de stroom doorheen de keten ge-
raakt. Daardoor zal deze stroom dalen, omdat de vervangweerstand zal stijgen.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 67- Hoofdstuk 10
I
R R R1 2 3
U
2. De vervangingsweerstand van een serieschakeling
Onder een vervangingsweerstand verstaan we een fictieve weerstand, die een zodanige waar-
de heeft, dat de stroom die de bron doorheen de serieschakeling kon sturen, even groot is als
deze die door de vervangweerstand zal vloeien. Men kan een vervangweerstand in de plaats
zetten van een schakeling van verschillende deelweerstanden. De stroomsterkte in de bron
zal niet wijzigen.
Men gebruikt vaak “Rt” of “Rtot” als symbool voor vervangweerstand.
De vervangweerstand van een serieschakeling is gelijk
aan de som van de deelweerstanden. De
vervangweerstand van een serieschakeling zal
daardoor altijd groter zijn dan de grootste
deelweerstand.
Formule
Rt = R1 + R2 + R3 + .....
Dat maakt dus dat
I =U
Rt
3. Bepalen van de deelspanningen in een serieschakeling.
De stroom in een serieschakeling is, zoals gezegd, overal gelijk. Wanneer we echter de span-
ning controleren over elke deelweerstand, merken we dat deze spanningen kleiner zijn dan de
bronspanning en tevens onderling verschillen van grootte. We kunnen wel vaststellen dat de
grootte van de deelspanning afhangt van de grootte van de deelweerstand waarover gemeten
wordt. De grootste deelspanning staat over de grootste deelweerstand.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 10 - 68-
R1
UR1 UR3 UR4UR2
R2 R3 R4
UI
De aangesloten spanning is gelijk aan de som van de deelspanningen
U = U 1 + U 2 + U 3 + ....
De deelspanningen zijn rechtevenredig met de grootte van de deelweerstanden.
U1 = I . R 1
4. Berekeningsvoorbeeld
Een serieketen bestaat uit drie weerstanden : 5, 10 en 15 ohm. Hij isaangesloten op een spanning van 120 volt. Bereken de vervangweerstand,de stroomsterkte en de deelspanningen.
Gegeven :
R 1 = 5 �
R 2 = 10 �
R 3 = 15 �
U = 120 V
Gevraagd : R t, I, U 1 , U 2, U 3
Oplossing :
R t = R 1 + R 2 + R 3
R t = 5 + 10 + 15
R t = 30 � R t = 30 �
I =U
Rt
� �120
304A I = 4 A
U 1 = I x R 1 = 4 x 5 = 20 V U 1 = 20 V
U 2 = I x R 2 = 4 x 10 = 40 V U 2 = 40 V
U 3 = I x R 3 = 4 x 15 = 60 V U 3 = 60 V
Controle : U = U 1 + U 2 + U 3
120 V = 20 V + 40 V + 60 V
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 69- Hoofdstuk 10
TIP
Bij het oplossen van serie-, parallel- en gemengde schakelingen wordt in het
gegeven soms gebruik gemaakt van een tekening. De gegevens in de tekening zijn
voldoende en moeten in principe niet nogmaals herhaald worden.
5. Opgaven:
1 Een serieketen bevat drie weerstanden. De spanning over de eerste weerstand van 5 � be-
draagt 25 V. De deelspanning over de tweede bedraagt 30 V. De derde weerstand meet 9 �.
Bereken de spanning van de bron, de stroom in de keten, de waarde van R 2 , de deelspanning
U3 en de vervangweerstand. (100 V, 5 A, 6 �, 45 V, 20 �)
2. Vijf weerstanden van 22 �, 27 �, 33 �, 68 � en 150 �zijn op 24 V in serie geschakeld.
Bereken de vervangweerstand, de stroom in de keten en de deelspanningen.
3. Op de klemmen van een weerstand van 10 � meet men 5 V deelspanning. Deze weer-
stand staat in serie met een weerstand van 20 �en 30 �. Bepaal onbekende deelspanningen
en de bronspanning.
4. Drie weerstanden van 4 �, 5 � en 6 � staan in serie. Over deze laatste weerstand meet
men 24 V. Bepaal de stroomsterkte en de bronspanning.
5. De vervangweerstand van drie seriegeschakelde weerstanden is 40 �. De eerste twee
weerstanden hebben dezelfde waarde en de derde weerstand meet 20 �. De stroom in de ke-
ten is 5 A. Bereken de waarde van de twee onbekende weerstanden, de aangelegde spanning
en de deelspanningen.
6. Over een serieschakeling van 3 weerstanden staat een spanning van 120 V. De stroom
door de keten is 4 A. De twee gekende weerstanden hebben en waarde van 5 en 15 ohm. Be-
reken de derde weerstand en de drie deelspanningen.
7. Op een spanning van 220 V wordt in serie met 200 � een onbekende weerstand gescha-
keld. De stroom in de bron meet 0,5 A. Hoe groot is de onbekende weerstand?
8. Een serieketen bevat 3 weerstanden. De spanning over de eerste weerstand van 10 � meet
60 V. Over de tweede weerstand staat een spanning van 30 V. De spanning van de bron be-
draagt 138 V. Bereken de stroom in de keten, de waarde van de derde weerstand en de span-
ning over zijn klemmen.
9. Vijf gelijke weerstanden zijn in serie geschakeld. De vervangingsweerstand is 100 ohm.
De aangelegde spanning is 12 V. Hoe groot is één van deze weerstanden, hoe groot zijn de
stroom en de deelspanningen.
10. Drie gelijke, in serie geschakelde weerstanden zijn aangesloten op een spanning van 150
V. De stroom in de keten is 500 mA. Bereken de vervangweerstand, de waarde van de deel-
weerstanden en deelspanningen.
11. In een serieschakeling ken je van de derde weerstand zijn opgenomen vermogen en ook
zijn klemspanning. Met welke formule bereken je de stroom in de schakeling?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 10 - 70-
12. Een kerstboomverlichting bestaat uit een reeks van 16 lampjes van 14 V - 3 W. Bereken
de totale weerstand en het vermogen dat door het net aan de schakeling wordt geleverd.
13. Aan een weerstand van 200 � levert de bron 2 W. Deze weerstand wordt vervangen
door twee serieweerstanden van 100 �. Bepaal de deelvermogens en de stroom in de keten.
14. Een bron levert 20 W aan een serieschakeling van drie verbruikers. Hun weerstanden
zijn respectievelijk 3 �, 5 � en 8 �. Bereken het vermogen van elke verbruiker. Hoe groot is
de stroom in de keten, de bronspanning en de deelspanningen?
15. Men beschikt over een weerstand van 5 � en 12 �. Welke weerstand moet men hierbij
nog in serie aansluiten om bij een spanning van 120 V de stroom te beperken tot 5 A?
16. In een gesloten keten brandt een lamp met een gloeidraadweerstand van 77 �. De aan-
voerleiding bestaat uit 2 koperdraden, elk 42,9 m lang en 1,5 mm2 doorsnede. Tevens be-
vindt zich in de keten een verklikkerlampje van 2 �. Bereken de totale stroomsterkte als de
netspanning 120 V bedraagt. Bepaal tevens de spanning over de lamp en over de verklikker-
lamp. Hoe groot is het vermogenverlies in de leiding?
17. Vier weerstanden zijn in serie aangesloten op een spanning van 60 V. De spanningsval
over de eerste weerstand is 12,5 V, terwijl de andere weerstanden een waarde hebben van 30
�, 45 � en 20 �. Bereken de stroomsterkte, de totale weerstand, de waarde van R1 en de
deelspanningen.
18. Hoeveel lampen van 220 V - 60 W moeten in serie om 16,133 k� te vormen?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 71- Hoofdstuk 10
B. De voorschakelweerstand
Wanneer een verbruiker, welke geschikt is voor een bepaalde spanning, aangesloten moet
worden op een hogere bronspanning, moet er gebruik gemaakt worden van een voorschakel-
weerstand.
1. Principe
Een voorschakelweerstand is een weerstand die altijd in serie wordt geschakeld met een ver-
bruiker. Over deze voorschakelweerstand onstaat een spanningsval, zodanig dat er over de
verbruiker de gewenste spanning zal staan, lager dan de bronspanning. De voorschakelweer-
stand neemt het teveel aan bronspanning op, zodat de verbruiker de juiste bedrijfsspanning
ontvangt.
Een voorschakelweerstand wordt gebruikt om bijvoorbeeld een magneetschakelaar met een
lage werkspanning aan te sluiten op een hogere netspanning, of om een voltmeter geschikt te
maken voor een hogere spanning.
Voorbeeld :
Bepaal de waarde van de voorschakelweerstand om van een voltmeter metmeetbereik 10 V en inwendige weerstand Rm = 10 000 ohm geschikt temaken om spanningen te meten tot 100 V.
De voorschakelweerstand moet dus voldoende groot zijn om, wanneer de klemspanning over
de serieschakeling van voorschakelweerstand en voltmeter 100 V bedraagt, de spanning op
de klemmen van de meter juist 10 V is. De deelspanning over de voorschakelweerstand be-
draagt op dat moment dus
�100 V - 10 V = 90 V.
De stroom in de meter is
�10 V : 10 000 �= 0,001 A.
De waarde van de voorschakelweerstand is dan gelijk aan de spanning over deze voorscha-
kelweerstand gedeeld door de stroom in de keten, die overal even groot is,
dus...
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 10 - 72-
U
RR
U U
verbruikerv
v verbruiker
�90 V : 0,001 A = 90 000 �!
Wanneer we nu deze schakeling van een wisselschakelaar voorzien, kunnen we een meter
bouwen met een keuzeschakelaar voor het geschikte meetbereik, 10 of 100 V.
2. Toepassingen
1. Een LED (lichtgevende diode) heeft een spanning nodig van 0,7 V. Hierbij vloeit door de
LED een stroom van 15 mA. Hoe groot is de voorschakelweerstand die bij een bronspanning
van 5 V moet geplaatst worden?
2. In een projectietoestel bevindt zich een lamp van 110 V - 550 W. Hoe groot is de voor-
schakelweerstand die men moet plaatsen om deze lamp te doen branden op 220 V?
3. Een verbruiker met 20 � inwendige weerstand, wordt in serie met een voorschakelweer-
stand van 12 �geschakeld op een spanning van 48 V. Bereken de spanning over de verbrui-
ker en het gedissipeerde vermogen in de voorschakelweerstand.
4. Bereken de voorschakelweerstand om een voltmeter van 25 V - 100 �A te gebruiken op
een spanning van 400 V.
5. Je beschikt over 30 lampjes van 6,3 V - 100 mA. Je maakt een kerstboomverlichting op
220 V. Welke weerstand met je voorschakelen. Hoeveel vermogen gaat er in deze weerstand
verloren?
6. De spoel van een magneetschakelaar heeft een werkspanning van 24 V. De spanning die
beshcikbaar is om deze spoel te sturen bedraagt 32 V. Bij 24 V dissipeert de magneetspoel
4,32 W. Bepaal de voorschakelweerstand.
7. De brandspanning van het lampje in een tester bedraagt 80 V. De stroom die maximum
door de tester mag vloeien is 500 �A. Bepaal de grootte van de voorschakelweerstand als ik
het toestel wens te gebruiken tot 400 V. Hoe groot zal de stroom zijn bij het testen op 220 V?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 73- Hoofdstuk 10
C. De spanningsdeler
Bij een spanningsdeler bekomt men een lagere uitgangsspanning Uuit dan de ingangsspanning
Uin. Een spanningsdeler bestaat uit twee of meer in serie gschakelde weerstanden.
1. Onbelaste spanningsdeler
Als op de uitgangsklemmen geen verbruiker wordt aangesloten, dan heeft men te maken met
een onbelaste spanningsdeler.
De ingangsspanning en de uitgangsspanning verhouden zich op dezelfde wijze als de totaal-
weerstand en de weerstand tussen de uitgangsklemmen.
Vermits IU
R + R
in
1 2
= en U = R Iuit 2 �
dan is UR U
R Ruit
in��
2
1 2
daardoor kan men stellen dat :
U
U=
R + R
R
in
uit
1 2
2
Wanneer men de twee serieweerstanden vervangt
door een regelweerstand bekomt met een regel-
bare spanningsdeler of een potentiometerschake-
ling. De ingangsspanning staat over de twee
klemmen van de regelweerstand. De uitgangs-
spanning staat tussen een eindklem en de loper
die kan verschoven worden. De bekendste roe-
passing van deze schakeling is de geluidsterkte-
regeling van een audiotoestel.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 10 - 74-
R
Uuit
U in
R1
UuitR2
U in
2. Toepassing
1. Bepaal de spanningen tussen de klem-
men CD en CE in het schema hiernaast..
2. In het onderstaande schema is tussen
de klemmen A en B een weerstand van
24000 ohm geschakeld. Tussen A en B
staat 100 V. Tussen de loper C en klem A
meet men 25 V onbelast. Hoe groot is de
weerstand tussen B en C?
3. Op een spanning van 200 V plaats je in
serie met 5000 ohm een onbekende weer-
stand. De spanning over zijn klemmen is
150 V. Hoe groot is zijn waarde?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 75- Hoofdstuk 10
R
A
B
C
2. De belaste spanningsdeler
Wanneer er echter op een spanningsdeler
een verbruiker wordt aangesloten dan zal de
situatie veranderen. Immers de schakeling
is geen zuivere serieschakeling meer maar
wordt een gemengde schakeling. Hoe span-
ning en stroom zich hier gedragen komt aan
de orde in het hoofdstuk over de gemengde
schakeling.
Testvragenreeks 10
1. Geef de belangrijkste eigenschappen van een serieschakeling en bespreek ze.
2. Hoe gedragen spanning en stroom zich in een serieschakeling?
3. Teken een serieschakeling en geef alle elementen aan.
4. Wat verstaan we onder de vervangweerstand?
5. Hoe bepaal je de vervangweerstand, de stroom en de deelspanningen in een
serieschakeling?
6. Wat is de functie van een voorschakelweerstand? Teken eveneens een
principeschakeling.
7. Hoe werkt een spanningsdeler?
8. Geef een formule waarmee je de uitgangsspanning van een spanningsdeler
kan bepalen. Bewijs deze formule.
9. Wat is het verschil tussen een belaste en een onbelaste spanningsdeler?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 10 - 76-
R1
UuitR2
R verbruiker
U in
Laboratorium : de serieschakeling
Doelstelling
� Bepalen van de weerstand van een serieschakeling via de wet vanOhm.
� Meten van de stroom in een serieschakeling.
� meten van de deelspanningen in een serieschakeling.
Schakelschema
Benodigdheden
� Toestellen : 2 x Digitale multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regelbare voeding : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
� Componenten:R 1 = ...... �; R 2 = ........ �; R 3 = ........ �;
Opgave 1
� Vooreerst wordt de meter 1 als A-meter ingesteld en meter 2 alsV-meter.
� Maak de verbinding met de juiste ingangsklemmen.
� Vervolgens kies je het meest geschikte meetbereik, dat voldoendegroot is om de waarde van spanning en stroom te meten.
� Stel de klemspanning van de regelbare voeding af op 10 V. Leesdeze waarde af op de V-meter en meet de stroom in de keten.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 77- Hoofdstuk 10
10 V
100 W 100 W 200 WR3R1 R2
+ _= regelbare voedingU
V
A
Meetresultaten
Spanning
U ( V )
Stroomsterkte
I ( A )
Weerstand van de schakeling
R ( � ) - berekening met wet van Ohm
Opgave 2
Meet op verschillende plaatsen de stroom in de keten en noteer je bevindingen.Daarvoor moet je de keten onderbreken en de A-meter verplaatsen.
Schema
Tabellen
Stroom door R1
I1 ( mA )
Stroom door R2
I2 ( mA )
Stroom door R3
I3 ( mA )
Totaalstroom
I ( mA )
Besluit
� 1) De vervangweerstand van de schakeling is:
.......................................................................................................................................
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 10 - 78-
10 V
100 W 100 W 200 WR3R1 R2
+ _= regelbare voedingU
V
A
......................................................................................................................................
.
� 2) De stroom in de keten is :
.......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
.
Opgave 3
Meet over elke deelweerstand de spanning.
Schema
Tabellen
Spanning over R1
U1 (V)
Spanning over R2
U2 (V)
Spanning over R3
U3 (V)
Bronspanning
U (V)
Besluit
� 1) Hoe staat de spanning over elke deelweerstand in verhouding tot deklemspanning? :
.......................................................................................................................................
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 79- Hoofdstuk 10
10 V
100 W 100 W 200 WR3R1 R2
+ _
V V V
......................................................................................................................................
.
� 2) Is er een verband tussen de spanning over de deelweerstand en degrootte van de deelweerstand? :
.......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 10 - 80-
11. Schakelen van weerstandenDe Parallelschakeling
A. De parallelschakeling
Twee of meer weerstanden zijn parallel geschakeld, als alle beginpunten van weerstanden
met elkaar en één zijde van de bron verbonden zijn. Terwijl ook alle uiteinden met elkaar en
met de andere zijde van de bron verbonden worden.
1. Eigenschappen van een parallelschakeling
�Parallel geschakelde verbruikers kunnen onafhankelijk van elkaar in of uit
geschakeld worden.
In een huisinstallatie zijn alle verbruikers met elkaar parallel geschakeld. Je kan een verbrui-
ker uitschakelen, zonder dat dit invloed heeft op de andere verbruikers.
� In een parallelschakeling van weerstanden is de spanning over elke weerstand
gelijk.
De spanning waarvoor alle parallel geschakelde verbruikers geschikt moeten zijn, is gelijk
aan de aanwezige netspanning. In Europa is dat een wisselspanning van
(230 V) 220 V - 50 Hz.
�De volgorde van de verbruikers in een parallelschakeling heeft geen belang.
Deze volgorde heeft geen invloed op de waarde van de stroom die door de bron wordt gele-
verd.
�Wanneer in een parallelschakeling een weerstand wordt bijgeschakeld zal de
stroom die door de bron geleverd wordt, toenemen!
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 81- Hoofdstuk 11
Hoe meer weerstanden of verbruikers in de parallelschakeling, hoe groter de stroom. Dat is
dan ook de reden waarom thuis, wanneer er te veel verbruikers in de keten staan, de zekering-
en in een keten zullen uitschakelen. De stroom zal te groot worden, de leidingen zouden kun-
nen oververhitten.
2. De vervangingsweerstand van een parallelschakeling.
De vervangweerstand van een parallelschakeling is
steeds kleiner dan de kleinste deelweerstand. De
omgekeerde waarde van de vervangweerstand is
gelijk aan de som van de omgekeerde waarden van de
deelweerstanden.
1
R=
1
R+
1
R+
1
R.....
t 1 2 3
Wanneer we gebruik maken van een rekentoestel zal de schrijfwijze van de formule er heel
anders uitzien, het resultaat is evenwel hetzelfde:
R R R Rt � ( )1
1
2
1
3
1 1
3. Bepalen van de deelstromen in een parallelschakeling.
Zoals eerder gesteld, is de spanning over alle
deelweerstanden van een parallelschakeling
gelijk aan de bronspanning. De stroom die
de bron levert, zal zich echter opsplitsen.
Door elke weerstand zal maar een gedeelte
van de bronstroom vloeien.
De stroom door de bron geleverd, is gelijk
aan de som van alle deelstromen.
I = I1 + I2 + I3 + .....
De grootte van de deelstroom, is omgekeerd evenredig met de grootte van de deelweerstand.
Door de kleinste deelweerstand, vloeit de grootste deelstroom.
U = U1 = U2 = U3 .....
� I =U
R1
1
1
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 11 - 82-
4. Berekeningsvoorbeeld
Drie weerstanden van respectievelijk 6, 3 en 8 ohm zijn parallel geschakeld op een spanning
van 24 V. Bereken de vervangweerstand, de totaalstroom en de deelstromen.
Gegeven : zie tekening
Gevraagd : Rt, I, I1, I2, I3
Oplossing:
1 1 1 1
1 2 3R R R Rt
�
1 1
6
1
3
1
8Rt
� op gelijke noemer maakt dat :
1 4
24
8
24
3
24
15
24Rt
� �
1 15
24Rt
� dan is : Rt �24
15
Rt = 1,6 �
IU
Rt
� � �24
16,15 A I = 15 A
IU
R1
1
24
6� � � 4 A I1 = 4 A
IU
R2
2
24
3� � � 8 A I2 = 8 A
IU
R3
3
24
8� � � I3 = 3 A
controle
I = I1 + I2 + I3 geeft dat: 15 A = 4 A + 8 A + 3 A
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 83- Hoofdstuk 11
5. Oefeningen
1. Drie weerstanden van respectievelijk 15 �, 20 �en 60 �zijn parallel geschakeld op 60 V.
Bereken de vervangweerstand, de totaalstroom en de deelstromen.
2. Een geleider heeft een weerstand van 100 �, je deelt deze weerstand in 5 delen en scha-
kelt ze parallel. Welke waarde heeft de vervangweerstand van deze schakeling?
3. Twintig gloeilampen met elk een weerstand van 440 �, zijn parallel geschakeld op 220 V.
Bepaal de totaalstroom en de deelstromen.
4. Een feestverlichting bestaat uit 100 gloeilampen die parallel geschakeld zijn op een net
van 220 V. Door elke lamp vloeit een stroom van 0,2 A. Hoe groot is de weerstand van elke
lamp, de vervangweerstand en het totale vermogen van deze schakeling?
5. Zeven gelijke weerstanden zijn parallel geschakeld. De vervangweerstand is 9 �. Hoe
groot is elk van deze weerstanden?
6. Vier gelijke weerstanden zijn parallel aangesloten op 100 V. De totale stroomsterkte is
20 mA. Hoe groot is de vervangweerstand en de waarde van elke weerstand.
7. Op een spanning van 60 V zijn twee weerstanden parallel geschakeld. Door de eerste
weerstand vloeit een stroom van 2 A. De tweede weerstand heeft een waarde van 15 �. Be-
paal R1, I, I2, Rt.
8. Je beschikt over een weerstand van 12 k �, maar je wil 9 k� bekomen. Welke weerstand
moet je parallel aan deze weerstand van 12 k �schakelen, om dat te bewerkstelligen?
9. Drie weerstanden, 100 �, 400 �en 80 �staan parallel op 12 V. Bereken de vervangweer-
stand, de deelstromen en de totaalstroom.
10. Een weerstand is aangesloten op 200 V. Door daar een weerstand R2 van 50 �parallel
aan te schakelen wordt de totaalstroom 6 A. Hoe groot is de weerstand R1?
11. Op een stroomkring van 220 V zijn de volgende lampen parallel aangesloten: 2 lampen
van 25 W, 3 lampen van 100 W en een halogeenstraler van 500 W. Bepaal de totaalstroom
en de vervangweerstand van deze schakeling.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 11 - 84-
12. Op 24 V zijn drie weerstanden parallel geschakeld. Namelijk 8 �, 12 �en 24 �. Bepaal
het vermogen in elke weerstand en de vervangweerstand van deze schakeling.
13. Twee weerstanden staan parallel. De bron levert 3 A. Eén van de twee weerstanden, R1
geeft 120 W vermogen af. De waarde van deze weerstand is de helft van de waarde van R2.
Bepaal de waarde van de aangelegde spanning, de deelstromen en de waardes van de twee
weerstanden, alsook de vervangweerstand.
14. Bewijs dat bij twee parallel geschakelde weerstanden : RR R
R Rt �
�
1 2
1 2
15. Zoek de ontbrekende gegevens in de onderstaande schema’s
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 85- Hoofdstuk 11
B. De shuntweerstand
1. Principe
Een shuntweerstand of parallelweerstand, wordt vooral gebruikt om het meetbereik van een
ampèremeter uit te breiden. De shuntweerstand zal het teveel aan stroom dat door een keten
vloeit opnemen, terwijl er door de meter niet meer stroom zal vloeien dan maximum toegela-
ten.
De shuntweerstand neemt dus het teveel aan
stroom op, in tegenstelling tot de voorschakelweer-
stand, die neemt het teveel aan spanning voor zijn
rekening.
Voorbeeld
Een milliampèremeter heeft een weer-stand van R
m
= 10 �. hij kan slechtsstromen meten tot I
m
= 0,01 A. Menwenst het meetbereik uit te breiden tot 1A door een shuntweerstand te plaatsen. Bepaal de grootte van dezeshunt.
Gegeven : Rm = 10 �( meterweerstand)
Im = 0,01 A ( meetbereik van de meter)
I = 1 A ( meetbereik met shuntweerstand)
Gevraagd : R s
Oplossing :
In een parallelschakeling verhouden stroom en weerstand zich omgekeerd evenredig! In een
formule zou je dat als volgt kunnen uitdrukken:
I
I
R
R
s
m
m
s
� , dan wordt RR I
Is
m m
s
��
RA
As �
�
10 0 01
1 0 01
� ,
( , )
Rs = 0,1010... �
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 11 - 86-
Als “ nI
I m
� “ de vermenigvuldigingsfactor genoemd wordt en deze de verhouding tussen
de te meten stroom en de meterstroom aangeeft, dan is
RR
ns
m� 1
• Waarin :
nI
I m
�
• In het voorbeeld wordt dit dan :
N=1
0 01100
10
100 10 1010
,, ....� �
�in de formule Rs �
2. Toepassingen
1. Een A-meter met een inwendige weerstand van 0,5� veroorzaakt een spanningsval van 20
mV. Bepaal het meetbereik van deze meter. Hoe groot moet de shuntweerstand zijn om dit
meetbereik uit te breiden tot 2 A?
2. Een shuntweerstand van 0,04� wordt parallel geschakeld aan een A-meter met meetbereik
van 1 A. De spanningsval over deze meter bedraagt 120 mV. Hoe groot is het meetbereik van
deze combinatie? Bepaal ook het gedissipeerde vermogen in de shuntweerstand.
3. Bepaal de shuntweerstand om een A-meter van 10 mA/5� uit te breiden tot een meter die
1,2 A kan meten. Teken de schakeling en duidt er alle elementen op aan met hun waarde.
4. Ik wens een stroom van 5 A te meten en ik beschik over een shuntweerstand van 0,2�. Het
vermogen in deze shunt mag maximum 3,2 W bedragen. Bepaal de inwendige weerstand van
de meter die ik hierbij kan gebruiken, alsook zijn meetbereik.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 87- Hoofdstuk 11
Testvragenreeks 11
1. Wat is een parallelschakeling? Geef ook een tekening.
2. Geef 4 eigenschappen van een parallelschakeling en bespreek ze.
3. Hoe bepaal je de vervangweerstand van een parallelschakeling?
4. Wat is de functie van een shuntweerstand? Geef een schema.
5. Hoe gedragen de stroom en de spanning zich in een parallelschakeling?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 11 - 88-
Laboratorium : de parallelschakeling
Doelstelling
� Bepalen van de weerstand van een parallelschakeling via de wet vanOhm.
� Meten van de stroom in een parallelschakeling.
� meten van de deelstromen in een parallelschakeling.
Schakelschema
Benodigdheden
� Toestellen : 2 x Digitale multimeter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
� Componenten:R 1 = ..........�; R 2 = .........�;R 3 = ..........�;
Opgave 1
Werkwijze
� Vooreerst wordt de meter 1als A-meter ingesteld enmeter 2 als V-meter.
� Maak de verbinding met de juiste ingangsklemmen.
� Vervolgens kies je het meest geschikte meetbereik, dat voldoendegroot is om de waarde van spanning en stroom te meten.
� Stel de klemspanning van de regelbare voeding af op 10 V. Leesdeze waarde af op de V-meter en meet de stroom in de keten.
Meetresultaten
Spanning
U ( V )
Stroomsterkte
I ( A )
Weerstand van de schakeling
R ( � ) - berekening wet van Ohm
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 89- Hoofdstuk 11
Opgave 2
Meet op verschillende plaatsen de spanning in de keten en noteer je bevindingen.
Schema
Tabellen
Spanning over R1
U1 (V)
Spanning over R2
U2 (V)
Spanning over R3
U3 (V)
Bronspanning
U (V)
Besluit
� 1) De vervangweerstand van de schakeling is:
......................................................................................................................................
...........................................................................................................................
.......................................................................................................................................
� 2) De spanning in de keten is :
.......................................................................................................................................
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 11 - 90-
......................................................................................................................................
.
.......................................................................................................................................
Opgave 3
Meet door elke deelweerstand de stroom.
Schema
Tabellen
Stroom door R1
I1 ( mA )
Stroom door R2
I2 ( mA )
Stroom door R3
I3 ( mA )
Totaalstroom
I ( mA )
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 91- Hoofdstuk 11
Besluit
� 1) Hoe staat de spanning over elke deelweerstand in verhouding tot deklemspanning? :
......................................................................................................................................
...........................................................................................................................
� 2) Is er een verband tussen de stromen door de deelweerstanden en detotaalstroom? :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
� 3) Is er een verband tussen de stroom door de deelweerstand en degrootte van de deelweerstand? :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 11 - 92-
12. Schakelen van weerstandenDe gemengde schakeling
In dit type schakeling wordt, zoals de benaming duidelijk zegt, de serie- en parallelschakeling
gecombineerd. Men noemt deze schakeling dan soms ook de serie-parallelschakeling.
1. Eigenschappen van een gemengde schakeling
In een gemengde schakeling kan men steeds enkelvoudige serie- of parallelschakelingen on-
derscheiden. Vooraf moet een gemengde schakeling goed ontleed worden om deze enkelvou-
dige schakelingen te vinden. In een gemengde schakeling treden er zowel deelstromen als
deelspanningen op.
Het stroom- en spanningsverloop zal een complexere vorm vertonen.
In een gemengde schakeling kan niet gesteld worden dat de vervangweerstand groter of klei-
ner moet zijn dan gelijk welke deelweerstand.
Het bepalen van de vervangweerstand zal in verschillende stappen moeten gebeuren.
2. De vervangweerstand van een gemengde schakeling
Om de vervangweerstand van een gemengde schakeling te bepalen, moet eerst de vervang-
weerstand van elke enkelvoudige schakeling bepaald worden. Daarna worden al deze ver-
vangweerstanden op de juiste manier samengevoegd tot de totaalweerstand.
3. Berekeningsvoorbeeld
Opgave : Bepaal de vervangweer-
stand van de onderstaande schake-
ling. Bepaal tevens de stroom door
en de spanning over elke weer-
stand.
In de gegeven schakeling staan R2
en R3 in een zuivere parallelschake-
ling. De eerste stap zal het ver-
vangen van R2 en R3 zijn, door een
vervangweerstand die we RA noe-
men.
1 1 1
2 3R R RA
� wordt ingevuld
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 93- Hoofdstuk 12
U = 100 V
1200 W
400 W100 W
100 W
R3
R4R1
R2
Zodat :1 1
400
1
1200RA
� of :1
R ar\
of RA = 300 �
In de gegeven schakeling kunnen we
dan R2 en R3 vervangen door RA.
De schakeling is nu in feite een eenvou-
dige serieschakeling van R1, RA en R4.
De vervangweerstand of totaalweerstand
van de gemengde schakeling is dan :
Rt = R1 + RA + R4
zodat : Rt = 100 + 300 + 100 dat maakt
dat
Rt = 500 �
Om de deelstromen en deelspanningen te berekenen gaan we als volgt tewerk:
�De stroom I :
IU
RA
t
� � �100
5000 2,
�De spanning U1 :
U I R O V U1 1 42 100 20� � � � � �,
(vermits R1 = R4 is U1 = U4!)
De spanning U2 = U3 (= parallelschake-
ling)
U2 = U - U1 - U4 = 100 - 20 - 20 = 60 V = U3
De stroom I2 :
IU
RA2
2
2
60
400015� � � ,
Dan is I3 :
I3 = I - I2 of I3 = 0,2 - 0,15 = 0,05 A
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 12 - 94-
U = 100 V
300 W 100 W100 W
RA R4R1
U = 100 V
R3
I3I1
I2I4
R4
R1
U1
U2
U4
U3
R2
4. Toepassingen
1. Bereken de stroom door elke weerstand,
de spanning over elke weerstand, alsook de
vervangweerstand.
2. Bereken de vervangweerstand, alle deelstro-
men en deelspanningen. Bepaal het vermogen
in R2.
3. Als de spanningsval over R1 = 6 V, over R3 =
7 V en over R5 = 2 V, bepaal dan alle onbekende
weerstandswaarden, deelstromen en deelspan-
ningen.
4. Bepaal in de opgave hiernaast de vervang-
weerstand, de deelspanningen en deelstromen,
alsook het ontwikkeld vermogen in elke weer-
stand en in de bron.
5. Men beschikt over 4 weerstanden van elk 60 ohm. Maak een schakeling waarbij de totaal-
weerstand gelijk is aan 150 ohm. Bewijs wiskundig
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 95- Hoofdstuk 12
100 V500 W
750 W
100 WR3
R1
R2
120 V
300 W
600 W
1000 W
800 W
R4
R3
R1
R2
12 V
3 W?? W
?? W ?? W7 W R4 R5R3
R1 R2
20 V
6 W
3 W
12 W
2 W
7 W
R4
R3
R5
R1
R2
6. Bepaal de vervangweer-
stand, alle deelstromen en
-spanningen in de schakeling
hiernaast.
7. Herteken de schakeling
van hiernaast. Bepaal ver-
volgens de vervangweer-
stand , de deelspanningen
en deelstromen.
8. Bepaal de onbekende weerstand Rx.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 12 - 96-
100 V34 W
3 W 3 W 3 W
9 W
20 W
99 W
100 W
40 W 60 W 70 W
6 W
R6
R11
R4
R5R1 R2 R3
R12
R7 R8 R10
R9
240 V
R = 3011 W
R = 514 W
R = 10,29 W
R = 36 W
R = 701 W
R=
15
10
W
R=
12
7W
R=
88
W
R = 32 W
R = 94 W
R = 415 W
R = 73 W
R = 12,95 W
R = 3012 W
R = 3013 W
145 V
100 V
R = 991 W
R = 92 W R = 1004 W
R = ???X W
9. Los de onderstaande gemengde schakelingen op.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 97- Hoofdstuk 12
20 V
50 W
30 W
30 W
12 W
25 W
58 W
18 WR4
R3
R5
R7
R1
R6
R2
U
UU
I
I
I
I
IU
U
U = 20 V
1
32
3
1
2
4
4
5
120 W
64 W24 W
16 W
47,2 W
U = 20,8 V
42 W
48 W
14 W
32 W
... W
R
R
R
U = 6,8 V
I = 0,5 AR
R
1
2
x
x
3
4
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 12 - 98-
Laboratorium : de gemengde schakeling
Doelstelling
� Bepalen van de weerstand van een gemengdeschakeling via de wetvan Ohm.
� Meten van de deelstromen en deelspanningen in eengemengdeschakeling.
Schakelschema
Benodigdheden
� Toestellen : 2 x Digitale multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regelbare voeding : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
� Componenten:R 1 = 1000 �; R 2 = 1000 �; R 3 = 2000 �;
Opgave:
� Stel de klemspanning van de regelbare voeding af op 10 V.
� Bepaal de totale stroom en bereken de vervangweerstand.
� Bepaal de spanning en de stroom in elke deelweerstand.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 99- Hoofdstuk 12
10 V
1000 W
1000 W
2000 WR3
R1
R2
+ _
V
V
VV
AA
A
Meetresultaten
Bronspanning
U ( V )
Totaalstroom
I (m A )
Weerstand van de schakeling
R ( � ) - berekening wet van Ohm
Spanning over R1
U1 ( V )
Spanning over R2
U2 ( V )
Spanning over R3
U3 ( V )
Bronspanning
U ( V )
Stroom door R1
I1 ( mA )
Stroom door R2
I2 ( mA )
Stroom door R3
I3 ( mA )
Totaalstroom
I ( mA )
Besluit
� 1) De vervangweerstand van de schakeling is:
......................................................................................................................................
...........................................................................................................................
� 2) De spanning in de keten is :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
� 3) Is er een verband tussen de spanning over elke deelweerstand en dewaarde van deze weerstand? :
......................................................................................................................................
...........................................................................................................................
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 12 - 100-
� 4) Is er een verband tussen de stromen door de deelweerstanden en detotaalstroom? :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
� 3) Is er een verband tussen de stroom door de deelweerstand en degrootte van de deelweerstand? :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 101- Hoofdstuk 12
Opmerkingen
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 12 - 102-
13. Geleiders en temperatuur
Inleiding
Tot nu toe zijn we bij het berekenen van schakelingen er steeds vanuit gegaan, dat de gelei-
ders geen rol spelen in een keten. Dat is een onjuiste veronderstelling. In sommige gevallen
zullen deze zelfs een grote rol spelen.
Wanneer een geleider door een stroom doorlopen wordt, zal deze stroom altijd een zekere,
weliswaar kleine, weerstand ondervinden. De grootte van deze weerstand is van verschillen-
de factoren afhankelijk. Men zal er uiteraard naar streven om deze weerstand zo klein moge-
lijk te houden.
1. Soortelijke weerstand
Verschillende factoren oefenen een invloed uit op de grootte van de weerstand van een gelei-
der:
- de lengte
- de doorsnede
- de materiaalsoort
a) de lengte
Deze is rechtevenredig met de grootte van de weerstand. Hoe langer, hoe groter de weer-
stand. De lengte (l) wordt uitgedrukt in m.
b) de doorsnede
Deze is omgekeerd evenredig met de weerstand. Hoe groter de doorsnede, hoe kleiner de
weerstand van de geleider. De doorsnede (A) wordt uitgedrukt in mm2 of m2. Van elektri-
sche geleiders wordt meestal de doorsnede gegeven. Wanneer de diameter d gegeven is
wordt de doorsnede berekend d.m.v. de volgende formule:
A =x d
4
2�
c) de materiaalsoort (soortelijke weerstand)
Elke materiaalsoort heeft een specifieke weerstand, de soortelijke weerstand genoemd. Een
andere term daarvoor gebruikt is, de resistiviteit.
De soortelijke weerstand van een stof is de weerstand
van een draad die vervaardigd is uit die stof, 1 m lang is
en een doorsnede heeft van 1 mm2 bij een bepaalde
temperatuur. (O oC of 15 oC )
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 103- Hoofdstuk 13
�grootheid : soortelijke weerstand
symbool : �(Griekse letter rho)
eenheid : �.mm2
/ m
( of ook �.m : enkel als de doorsnede in m2
is uitgedrukt)
Vergelijk : 0,0175 �.mm2
/ m = 0,0175 x 10-6
�.m
Belangrijkste waarden van �
MATERIAAL �o �15
zilver 0,015 0,016
koper 0,0165 0,0175
aluminium 0,026 0,028
wolfram 0,054 0,058
messing 0,068 0,072
ijzer 0,091 0,099
lood 0,2 0,212
maillechort 0,2998 0,301
constantaan 0,481 0,4809
2. De wet van Pouillet
Deze geeft het verband aan tussen de drie bepalende factoren van de weerstand van een gelei-
der.
� weerstand geleidersoortelijkeweerstand lengte
doors�
�
nede
in symbolen : R =l
A
� �
in eenheden : ��
=. mm m m
mm
2
2
�
Afgeleide formules
l =R A�
�A =
l
R
� �� =
A R
l
�
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 13 - 104-
Opmerking
Wanneer je voor de berekening van de weerstand van een geleider �15 gebruikt, bekom je de
weerstand R15 bij een temperatuur van 15oC.Wordt de temperatuur niet vermeld dan wordt
steeds verondersteld dat de temperatuur 15oC is. Gebruik je echter �0 , dan bekom je de gelei-
derweerstand bij 0oC.
Toepassingen weerstand van geleiders
1. Een koperdraad met een doorsnede van 2,5 mm2 heeft een weerstand van 7 �. Bereken de
draadlengte.
2. Een koperdraad met een lengte van 50 m heeft een weerstand van 1,75 �. Bereken de
doorsnede.
3. Een geleider met een doorsnede van 2,5 mm2, een lengte van 19,7 m, heeft een weerstand
van 3,8 �bij 0 °C. Uit welk materiaal is hij vervaardigd?
4. Een aluminiumdraad met 3140 m lengte heeft een weerstand van R15 = 28 �. Bereken de
diameter van deze ronde draad.
5. Je wil een weerstand maken van 1 �bij 15oC. Je gebruikt daarbij een koperdraad met
doorsnede van 1 mm2. Welke lengte heb je nodig?
6. Een draad heeft bij 0oC een weerstand van 10 �. De lengte bedraagt 50 m en de doorsne-
de 2,5 mm2. Bepaal de soortelijke weerstand.
7. Bereken de weerstand van een rol koperdraad van 500 m met doorsnede 1,5 mm2.
8. Een spoeltje koperdraad van 0,1 mm2 heeft bij 15 graden een weerstand van 35 �. Bere-
ken de lengte.
9. Een ronde koperdraad met lengte 12,5 m heeft een weerstand van 87,5 m�. Bereken zijn
diameter.
10. Een platinadraad (�o = 0,11 �.mm2 / m) meet 450 m en heeft bij 0oC een weerstand van
49,5 �. Hoe groot is de doorsnede?
11. Tussen 2 gebouwen, gelegen op 5 km van elkaar, is een signalisatielijn uitgevoerd in ko-
perdraad van 1,4 mm diameter. Bereken de weerstand van deze lijn.
12. Een aluminiumkabel van een hoogspanningsleiding met 12500 m lengte heeft een diame-
ter van 5 cm. Bereken de weerstand van deze ronde draad.
13. Een spoel koperdraad van 0,25 mm2 heeft bij 0 graden een weerstand van 6,8 �. Bere-
ken de lengte. Hoeveel stijgt de weerstand in waarde als de temperatuur 15oC bedraagt?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 105- Hoofdstuk 13
14. Bepaal de weerstand bij 15oC van een wolfram gloeidraad met een lengte van 62 cm, als
de diameter van deze draad 0,08 mm bedraagt.
15. Een koperdraad heeft bij 15oC een weerstand van 4375 m�. Bereken zijn diameter als
zijn lengte 625 m bedraagt.
16. Je wil een weerstand maken van 5 �bij 15oC. Je gebruikt daarbij een koperdraad met
doorsnede van 0,8 mm2. Welke lengte heb je nodig?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 13 - 106-
3. Invloed van de temperatuur op de weerstandswaarde
Vaststelling
�Een metaaldraadlamp van 220 V - 100 W heeft in koude toestand een gemeten
weerstand van 50 ohm. Wanneer deze lamp onder spanning staat en een fel licht
afgeeft, vinden we dat bij een spanning van 220 V de stroom 0,45 A is. Door
berekening constateren we dat de weerstand van deze lamp op dat moment 488
ohm is! Niet alleen de temperatuur van de gloeidraad is gestegen, maar ook zijn
elektrische weerstand.
4. Temperatuurscoëfficiënt
Onder invloed van de temperatuur van een weerstandsmateriaal zal de waarde van de weer-
stand wijzigen. Deze weerstandswijziging kan bij een stijgende temperatuur een toename of
een afname zijn. Deze temperatuursafhankelijkheid van een materiaal noemen we de
temperatuurscoëfficiënt. Wanneer bij een stijgende temperatuur de weerstandswaarde toe-
neemt spreekt men van een positieve temperatuurscoëfficiënt, PTC genoemd. Dit is het ge-
val bij koper, wolfram en de meeste stoffen. Wanneer bij een stijgende temperatuur de
weerstandswaarde afneemt spreekt men van een negatieve temperatuurscoëfficiënt. Deze
vorm noemt men NTC weerstanden, zoals kool, silicium en nog enkele anderen. Bij constan-
taan bijvoorbeeld, is de temperatuursafhankelijkheid bijna gelijk aan nul. Voor de belang-
rijkste waarden, zie de tabel van de soortelijke weerstand.
Onder temperatuurscoëfficiënt van een stof, verstaan
de weerstandstoename (of afname) in ohm die een
weerstand van 1 ohm in deze stof, ondergaat bij een
temperatuurverhoging van 1 graad celsius.
�grootheid : temperatuurscoëfficiënt
symbool :
eenheid : � � . C = Co o -1
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 107- Hoofdstuk 13
Belangrijkste waarden van
MATERIAAL
zilver 0,0037
koper 0,004
aluminium 0,00435
wolfram 0,0047
messing 0,0015
ijzer 0,00635
lood 0,00411
maillechort 0,000273
constantaan -0,000005
Formule
Rt = Ro + Ro . . Îtof ook
Rt = Ro . (1 + . Ît)
Deze formule kon ook toegepast worden op de soortelijke weerstand, namelijk
�t = �o . (1 + . Ît)
Om de weerstand van een geleider bij een bepaalde temperatuur te berekenen, zal men steeds
vertrekken vanuit de weerstandswaarde bij 0 oC of Ro. De waarde van de weerstand bij een
hogere temperatuur X, noemt men dan Rx.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 13 - 108-
5. Voorbeelden
1. Een koperen geleider heeft bij 0o
C een weerstand van 100 �. Bereken deweerstand van deze geleider bij 20
o
C.
Gegeven :
Ro = 100 � = 0,004 � � . oC
t1 = 20 °C
Gevraagd :
R20
Oplossing :
R20 = Ro . (1 + .Î t)
R20 = 100 . ( 1 + 0,004 . 20 )
R20 = 108 �
2. Een koperdraadspoel heeft bij een temperatuur van 20o
C een weerstandvan 5 �. Bereken de weerstand bij een temperatuur van 45
o
C.
Gegeven :
R20 = 5 � = 0,004 � � . oC
t1 = 20 °C
t2 = 45 °C
Gevraagd :
R45
Oplossing :
Rt = Ro.(1 + . Ît) zodat om eerst Ro te berekenen :
RR
to
t�
1
11( . ) �
Ro =5
1 0 004 20 �( , )
Ro = 4,63 �
dan is R45 = Ro . (1 + .Î t2)
R45 = 4,63 . (1 + 0,004 x 45) = 5,46 � R45 = 5,46 �
3. Een koperdraad heeft bij 20o
C een weerstand van 5,4 �. Na verwarmingis deze weerstand 6,2 �geworden. Welke temperatuur heeft deze spoel?
Gegeven :
R20 = 5,4 � = 0,004 � � . oC t1 = 20 oC Rt2 = 6,2 �
Gevraagd :
t2
Oplossing :
RR
to
t�( . )1 �
Ro =5 4
1 0 004 20
,
( , ) �Ro = 5 �
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 109- Hoofdstuk 13
Uit Rt = Ro . (1 + . Ît) ofwel Rt2 = Ro + Ro . .Î t2 ofwel Î tR R
R
t o
o
2
2�
.
Ît2 =6 20 5
5 0 004
,
,
�= 6O oC t2 = 60
oC
Toepassingen weerstand en temperatuur
1. Een spoel uit koperdraad heeft bij 25 oC een weerstand van 4,4 ohm. Bereken zijn weer-
stand bij 0 oC.
2. Bereken de weerstand van een rol koperdraad van 100 m lengte en doorsnede
2,5 mm2, bij een temperatuur van 55 oC.
3. Een spoel in wolfram heeft bij 120 oC een weerstand van 40 ohm. Bepaal zijn weerstand
bij 850 oC.
4.Een spoel koperdraad heeft bij 30 oC een weerstand van 2,7 ohm. Bij welke temperatuur is
de weerstand 3,2 ohm?
5. Een startkabel uit koper heeft een lengte van 120 cm en een doorsnede van
35 mm2. Bereken zijn weerstand bij 15 oC.
6. Een verwarmingstoestel is aangesloten via een leiding van 2 koperdraden van elk 15 m
lengte en een doorsnede van 2,5 mm2. De spanning bedraagt 220 V. Het vermogen dat door
deze leidingen wordt getransporteerd bedraagt 550 W. Bepaal het warmteverlies in joule, dat
na 5 min, in de geleiders verloren gaat. De temperatuur van deze geleiders bedraagt 60 oC.
7. Door een aluminium geleider op 15 oC vloeit een stroom van 560 mA. De diameter van
deze geleider bedraagt 0,2 mm. Bepaal het warmteverlies in caloriën in deze geleider na 2
uur in werking..
8. Een rail in koper van een schakelkast meet 3 cm bij 1 cm. Ze is 2,5 m lang. Bepaal de
weerstand bij 15 oC.
9. Een luchtleiding heeft een diameter van 10 mm en is 450 m lang. Ze bestaat uit alumini-
um. Bepaal de weerstand bij 15 oC en bij een vriestemperatuur van -24 oC.
Testvragenreeks 13
1. Wat verstaan we onder de soortelijke weerstand?
2. Welke factoren oefenen een invloed uit op de weerstand van een geleider?
3. Geef de eenheid en het symbool van soortelijke weerstand.
4. Verklaar het verschil tussen “0,0175 �.mm2
/ m en 0,0175 x 10-6
�.m”.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 13 - 110-
5. Hoe verhoudt de lengte van een geleider zich tot weerstand van deze geleider?
6. Hoe verhoudt de doorsnede van een geleider zich tot weerstand van deze
geleider?
7. Wat is de wet van Pouillet? Geef de wet ook in formulevorm.
8. Waarom zijn de soortelijke weerstanden van hetzelfde materiaal, bij
verschillende temperaturen, niet aan elkaar gelijk?
9. Illustreer met een voorbeeld de invloed van de temperatuur op de weerstand
van een geleider.
10. Wat verstaan we onder de temperatuurscoëfficiënt? Geef ook de eenheid en
het symbool.
11. Geef de formule die mij in staat stelt om de soortelijke weerstand te bepalen
van een stof bij een bepaalde temperatuur.
12. Wat is een NTC en een PTC, verklaar het verschil.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 111- Hoofdstuk 13
Laboratorium : de invloed van de temperatuurop een weerstand.
Doelstelling
� De invloed nagaan die een temperatuurstijging heeft op de waardevan een weerstand.
Schakelschema
Benodigdheden
� Toestellen : 2 x Digitale multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Regelbare voeding : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
� Componenten:R l : metaaldraadlamp 220 V - 60 W
Opgave:
� Meet de weerstand van de lamp in koude toestand.
� Verhoog de klemspanning van de regelbare voeding in stappen van5 V tot 30 V.
� Bepaal voor elke meting de stroomsterkte en bereken de weerstandvan de lamp.
� Bepaal wiskundig de temperatuur van de gloeidraad bij deverschillende metingen.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 13 - 112-
12 V
Rl
+ _
V
A
Meetresultaten
Nr.Spanning
U ( V )
Stroom
I (m A )
R lamp
Rl ( � )
Temperatuur
°C
1 0 0 15
2 5
3 10
4 15
5 20
6 25
7 30
Berekeningswijze
De gloeidraad is vervaardigd uit wolram, gebruik de juiste temperatuurscoëfficiënt.
Formule :Rt = Ro . (1 + . Ît)
Uitwerkingsvoorbeeld:
Besluit
� Welke invloed oefent de temperatuur uit op de lampweerstand.:
......................................................................................................................................
...........................................................................................................................
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 113- Hoofdstuk 13
Opmerking
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 13 - 114-
14. Berekenen van leidingen
1. Het energieverlies in leidingen
De ervaring leert je dat, wanneer een verbruiker via een lange leiding met de spanning wordt
verbonden, deze verbruiker minder spanning krijgt dan je verwacht. Een lamp zal minder he-
vig branden dan normaal. Dat verschijnsel manifesteert zich nog duidelijker, wanneer er
meer vermogen ingeschakeld wordt. De oorzaak hiervan ligt in de eigen weerstand van de
toevoerleidingen. Een deel van de, door de bron, geleverde energie gaat verloren, doordat
deze in de leidingen in warmte wordt omgezet. De oorzaak hiervan is het joule-effect. De
spanning die in de leiding verloren gaat noemt men de spanningsval.
2. De spanningsval in de leidingen
De grootte van de spanningsval in de leidingen is afhankelijk van de weerstand van deze ge-
leiders en de stroom die erdoor vloeit. De geleiderweerstand wordt gevonden met behulp van
de wet van Pouillet, de spanningsval bepalen we met de wet van Ohm. Aan de hand van het
volgende voorbeeld illustreren we dat.
Een straalkachel met inwendige weerstand van 52,2 ohm is via een ver-lengsnoer van 200 m lengte verbonden met het net van 220 V. De door-snede van de koperdraad bedraagt 2,5 mm
2
. Bepaal de spanningsval overde leidingen en de spanning over de verbruiker.
Gegeven : l = 2 x 200 m �15 = 0,0175 U = 220 V
A = 2,5 mm2 R = 52,2 �
Gevraagd : Ul en Uverbruiker
Oplossing:
wet Pouillet: Rl
A�
� �Rl �
�400 0 0175
2 5
,
,= 2,8 �
Rt = R + Rl
Rt = 52,2 + 2,8 Rt = 55 �
I = U : Rt = 220 : 55 = 4 A
Ul = I . Rl = 4 x 2,8 = 11,2 V U l = 11,2 V
U verbruiker = U - U l = 220 - 11,2 =208,8 V U verbruiker = 208,8 V
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 115- Hoofdstuk 14
3. Het vermogenverlies in leidingen
De stroom die in de leiding vloeit, veroorzaakt niet alleen een spanningsval, maar ook een
vermogensverlies en een energieverlies door het joule-effect. Te gelijkertijd zal de stijgende
temperatuur van het koper eveneens de weerstand van de geleider doen toenemen. Zo kan de
isolatie van het koper beschadigd worden. Opdat de temperatuur niet te hoog zou worden, en
om het verlies door het joule-effect zo klein mogelijk te houden, zorgt men voor een zo klein
mogelijke weerstand van de leiding, door een voldoende grote geleiderdoorsnede te kiezen.
Hieraan gekoppeld zal men de stroom doorheen de leiding zo klein mogelijk houden door de
spanning te verhogen. Dit kan enkel als de geleider voor deze hogere spanning voldoende
geïsoleerd is. Vooral voor het transport over grote afstanden is het van belang de stroom zo
klein mogelijk te houden. De geleiderdoorsnede kan immers niet oneidig vergroot worden.
De spanning moet dus omhoog naar enkele honderdduizenden volts.
Men streeft naar:
� een zo laag mogelijke geleiderweerstand, door een zo groot mogelijke
geleiderdoorsnede;
� een zo laag mogelijke stroom door de geleider, door een zo hoog mogelijke
werkspanning.
4. Bepalen van de geleiderdoorsnedeop basis van de toegelaten stroombelasting
In de onderstaande tabel is bij verschillende doorsnedes de maximale, nominale stroomsterk-
te van smeltveiligheden en automatische schakelaars aangegeven.
Doorsnede in
mm2
Smeltveiligheid
A
Automaat
A
1,5 10 16
2,5 16 20
4 20 25
6 32 40
10 50 63
16 63 80
25 80 100
35 100 125
De keuze van de geleiderdoorsnede en de werkspanning zal gebeuren in optiek van het ge-
bruik van deze geleider. Het spreekt voor zich dat de gebruikte spanning in een woning niet
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 14 - 116-
zomaar kan verhoogd worden tot enkele duizenden volts. Het veiligheidsaspect speelt hierin
een belangrijke rol, ook het comfort is bepalend. Geleiders of snoeren met een te grote door-
snede worden erg onhandig in het gebruik. De geleiderkeuze is een compromis tussen al
deze elementen.
Bij laagspanning is de keuze van de geleider en de beperking van de stroom een factor, die de
goede werking van de schakeling sterk zal beïnvloeden. Te dunne en te lange geleiders kun-
nen leiden tot slecht functioneren van de verbruikers, zelfs tot het ontstaan van brand door
oververhitting.
5. Maximum toegelaten spanningsval
Om de goede werking van toestellen te waarborgen is het nodig te zorgen dat de spanning op
de klemmen van dit toestel zo dicht mogelijk in de buurt ligt van de nominale werkspanning.
Toestellen die via een lange leiding op het net worden aangesloten kunnen hierdoor soms
problemen ondervinden. Men zal de regel hanteren dat er in een installatie maximum 3 %
spanningsval mag ontstaan over de geleiders. Wanneer de spanningsval over de geleiders te
groot wordt zal:
�de verbruiker te weinig spanning krijgen en onvoldoende werken;
�de geleider na verloop van tijd sterk oververhitten, waardoor de weerstand nog zal
stijgen en het gedissipeerde vermogen nog zal toenemen.
6. Toepassingen
1. Een groep lampen die 24 A opneemt bij een spanning van 220 V, moet gevoed worden via
een kabel met een lengte van 100 m en beveiligd met automaten. Het toegelaten spannings-
verlies is 3 %. Bereken de minimumdoorsnede die men moet gebruiken om beneden de 3 %
spanningsverlies te blijven. Hoe groot is het vermogenverlies bij de leidingdoorsnede die
men effectief zal gebruiken?
2. Men wil een vermogen van 5 kW overbrengen op 220 V, over een afstand van 100 m en
beveiligen met automaten. Het toegelaten vermogenverlies is 3 %. Welke minimumdoorsne-
de is vereist bij deze stroombelasting? Bereken de minimumdoorsnede bij het toegelaten ver-
mogensverlies. Welke doorsnede gebruik je in de praktijk. Bepaal het arbeidsverlies na 12
uren werking van deze verbruiker.
3. Een verbruiker met weerstand van 23,75 ohm wordt via een kabel op een net van 220 V
aangesloten. Hoeveel moet de maximum aansluitweerstand van de kabel zijn om een span-
ningsverlies van 5 % niet te overschrijden.
4. Bepaal van de kabel in de vorige oefening het vermogenverlies en de doorsnede als de ka-
bel zelf een lengte heeft van 94,7 m. De buitentemperatuur is 15 oC.
5. Een reeks van 6 lampen van 12 V / 50 W moeten gevoed worden via een leiding van 6 m
lengte. Bepaal de minimumdoorsnede van deze geleiders in koper als de werkingstempera-
tuur 35 oC mag bedragen. De spanningsval mag maximum 0,5 V bedragen.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 117- Hoofdstuk 14
6. Een motor met kenplaatje 380 V/ 12 kW is aangesloten via een 47 m lange kabel op een
net van 380 V. Er ontstaat 20 V spanningsval. Hoe groot is de doorsnede van de koperen ge-
leiders? Welke doorsnede moet ik gebruiken om in regel te zijn met de voorschriften? De
temperatuur is 20 oC.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 14 - 118-
Testvragenreeks 14
1. Welke invloed heeft een geleider op de werking van een verbruiker op een
gegeven spanning.
2. Hoe bepaal je het vermogenverlies in een leiding?
3. Zijn er bepaalde grenzen aan de grootte van het spanningsverlies in een
leiding? Zo ja, welke en waarom?
4. Hoe kan het vermogenverlies in een leiding beperkt worden?
5. Als een elektrisch vermogen over een grote afstand moet getransporteerd
worden, hoe wordt in de praktijk het vermogenverlies in de geleiders beperkt en
waarom gebeurt dit op deze manier?
6. Welke factoren zijn bepalend voor de keuze van een geleider en waarom?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 119- Hoofdstuk 14
Opmerkingen
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 14 - 120-
15. Scheikundige bronnen
1. Primaire en secundaire elementen
�a) primaire spanningsbronnen
Dit zijn chemische bronnen die stroom kunnen leveren zonder voorafgaande lading. Bij de
Leclanché-cellen, alkalinecellen, enz. ontstaat bij het inbrengen van twee verschillende platen
in een elektrolyt, ogenblikkeklijk een emk ( elektromotorische kracht) die op de klemmen
van de bron een spanning veroorzaakt. Dit zijn wegwerpcellen, ze kunnen niet opgeladen
worden.
�b) secundaire spanningsbronnen
Dit zijn eveneens chemische spanningsbronnen, maar ze kunnen slechts stroom leveren (=
ontladen), nadat ze vooraf elektrische energie hebben opgestapeld uit een andere bron. Accu-
mulatoren of herlaadbare cellen zijn secundaire bronnen.
2. Samenstelling
Een galvanisch element of ook cel genoemd, bestaat principieel uit twee geleidende platen of
elektroden, uit een verschillend materiaal die, zonder dat ze elkaar raken, in een elektrolyt ge-
plaatst zijn. Een elektrolyt is een geleidende zout- of zuuroplossing.
Omstreeks 1800 slaagde Volta erin om met enkele eenvoudige materialen de eerste statische
bron te vervaardigen, waarin een emk werd bekomen door scheikundige werking. Zijn elek-
trische cel bestond uit een elektrolyt van verdund zwavelzuur, een koper- en een zinkelektro-
de. Volta steunde op ontdekkingen van Galvani. Vandaar de naam galvanische elementen en
het element van Volta.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 121- Hoofdstuk 15
3. Scheikundige werking
Wanneer een metaalplaat in een elektrolyt wordt ingebracht ontstaat er een spanningsverschil
tussen de plaat en het elektrolyt. Brengt men een tweede plaat uit hetzelfde materiaal in, dan
ontstaat tussen deze plaat en het elektrolyt hetzelfde spanningsverschil. Tussen beide platen
is er daardoor geen potentiaalverschil. Wanneer men echter twee platen uit een verschillend
materiaal plaatst, zal het elektrolyt beide platen in een verschillende spanningstoestand
brengen t.o.v. het elektrolyt. Daardoor ontstaat er tevens een spanningsverschil, of een emk,
tussen beide platen. Zo is bij het element van Volta de spanning tussen beide platen ca. 1 V,
waarbij de koperplaat positief is t.o.v. de zinkplaat.
Onder elektromotorische kracht verstaan we de zuiver
opgewekte spanning van een bron in onbelaste
toestand.
De opgewekte emk tussen twee platen is afhankelijk van het soort elektrolyt en het soort ma-
teriaal waaruit de platen vervaardigd zijn. Zo kan men verschillende typen cellen opbouwen.
De elementen met vloeibaar elektrolyt worden om het gebruik te veralgemen, vervangen door
“droge cellen”. Een voorbeeld hiervan is de veel gebruikte cel van Leclanché.
Deze bestaat uit:
� een negatieve elektrode van geamalgameerd zink. Dit is zink dat
behandeld is met kwikzilver, waardoor het minder door het zuur aangetast
wordt. Deze elektrode heeft de vorm van een cilindrisch doosje en bevat het
elektrolyt.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 15 - 122-
� het elektrolyt bestaat uit ammoniumchloride (NH4Cl = salmiak), dat door
toevoeging van zaagsel, gelatine of gips vermengd is tot een pasta. Er zijn
ook stoffen bijgevoegd die de oplossing vochtig houden, bederf voorkomen
en de polarisatie tegenwerken (bv. mangaandioxide MnO2 )
� de positieve elektrode is een koolstaaf in het midden van het zinken doosje.
Om de staaf te beschermen een een goed contact te verzekeren is op het
uiteinde een messing dopje bevestigd.
Het zinken doosje zelf zit in een isolerend omhulsel met daarrond nog een stalen bescher-
ming. De emk van deze cel bedraagt 1,5 V.
4. Polarisatieverschijnsel
Wanneer een element van Volta sterk wordt
belast, m.a.w. een grote stroom moet leve-
ren, zullen er rond de koperelektrode water-
stofgasbelletjes gevormd worden die de
werking van het element verstoren. De emk
en de klemspanning zullen sterk dalen om-
dat er in het elektrolyt rond de waterstofgas-
bellen een tegen-emk ontstaat. Deze
gasbelletjes verdwijnen na verloop van tijd,
wanneer de belasting wordt weggenomen.
In een moderne cel zijn stoffen opgenomen
(mangaandioxide) die deze polarisatie on-
derdrukken.
5. Elektrische kenmerken
a) De emk
De elektro motorische kracht is alleen afhankelijk van de aard van de samenstellende delen.
Ze is onafhankelijk van de grootte van deze delen. Zo heeft een element van Leclanché van
gelijk welke grootte een emk van 1,5 V.
b) De inwendige weerstand R i
De inwendige weerstand is afhankelijk van:
�het gebruikte materiaal van elektrodes en elektrolyt.
�de grootte van het contactoppervlak van de elektroden met het elektrolyt.
�de afstand tussen de elektroden, hoe groter de afstand hoe groter Ri
�de temperatuur (negatieve temperatuurscoëfficiënt)
�de grootte van de belasting
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 123- Hoofdstuk 15
De inwendige weerstand van een element van Leclanché heeft een waarde tussen 0,1 en 2
ohm.
c) De inwendige spanningsval U vi
Wanneer een element stroom levert zal
de klemspanning van dit element (U)
lager zijn dan de opgewekte emk (E).
De oorzaak is de spanningsval over de
inwendige weerstand van de bron.
Deze spanningsval (U vi) is afhankelijk
van de inwendige weerstand R i en de
stroom die de bron levert.
Uvi = I . Ri
U = E - Uvi
IE
Ri R�
U = I . R
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 15 - 124-
d) de kortsluitstroom
Wanneer een element kortgesloten wordt zal er het eerste moment een stroom ontstaan die
enkel beperkt wordt door de inwendige weerstand. Doordat er echter snel polarisatie zal op-
treden zal deze stroom vlug verminderen. Het kortsluiten van elementen en nog meer van ac-
cu’s kan zeer nadelige gevolgen hebben voor deze spanningsbronnen.
IE
Rkortsluit
i
�
e) de regimestroom
Dit is de maximale stroom welke een cel kan leveren zonder dat er polarisatie ontstaat. Hoe
groter de cel, hoe groter de regimestroom. Maar, hoe kleiner de stroom die een cel moet leve-
ren, hoe langer de cel dit kan volhouden en hoe groter de hoeveelheid elektriciteit die ze kan
leveren gedurende haar levensduur.
f) de capaciteit
Dit is de totale hoeveelheid elektriciteit (Q in Ah of mAh) die een element kan leveren bij
normaal gebruik. De capaciteit neemt toe met de hoeveelheid elektrolyt en met de grootte van
de oppervlakte van de elektrodes.
6. Moderne types van cellen
Alkaline cellen
Bij deze cel bestaat het elektrolyt uit kalium-hydroxyde (KOH) in vezelmateriaal, de positie-
ve elektrode uit zink in een stalen omhulsel en de negatieve uit een mengsel van mangaandi-
oxyde (MnO2) en grafiet (C).
Deze cellen leveren dezelfde emk, hebben een grotere capaciteit en bewaren langer. Ze zijn
ook duurder. De klemspanning is tevens contstanter dan bij een cel van Leclanché. Ze wor-
den zowat overal gebruikt in draagbare toestellen die eisen stellen aan de regimestroom en de
levensduur, radiotoestellen, casetterecorders, zaklampen.
De kwikcel
Deze cel is ongeveer hetzelfde samengesteld als een alkalinecel. Als depolarisator wordt een
metaaloxyde (HgO) gebruikt. Deze cellen zijn in de handel als staafcellen of knoopcellen. Ze
hebben een emk van 1,35 of 1,4 V, ze hebben een nog grotere capaciteit per volume-eenheid,
een zeer constante klemspanning, maar zijn zwaar milieubelastend. Ze worden vooral ge-
bruikt in foto- en filmapparaten ... .
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 125- Hoofdstuk 15
De zilveroxydeknoopcel
Ze heeft een emk van 1,5 V en wordt eveneens in fotoapparaten, horloges, medische appara-
tuur ... gebruikt.
De zinkluchtcel
Deze cel maakt gebruik van de zuurstof in de lucht en heeft een emk van 1,45 V. Slechts na
het verwijderen van de foliesticker begint het scheikundig proces en kan de cel energie be-
ginnen leveren. Ze zijn geschikt voor kleine belastingen, leveren een zeer constante klem-
spanning en hebben een lange levensduur.
De lithiumcel
Deze heeft een emk van 3 V per cel. Ze kan 5 tot 10 jaar stroom leveren bij de juiste belas-
ting en zijn daarom ideaal in horloges, rekentoestellen, computers, pacemakers ( = hartstimu-
lator). Ze bestaan in tal van uitvoeringen.
7. De ideale spannings- en stroombron
Bij een ideale spanningsbron blijft de klemspanning steeds constant en gelijk aan de elektro-
motorische kracht, en dat onafhankelijk van de grootte van de geleverde stroom. Echter idea-
len bestaan niet, zodat we er steeds rekening mee moeten houden dat wanneer een bron
stroom levert, er in de bron een spanningsval zal ontstaan over de inwendige weerstand. Een
weerstand die steeds aanwezig is, hoe klein ook! Door steeds op zoek te gaan naar andere
materialen die betere eigenschappen leveren zal men streven naar een bron waar deze inwen-
dige spanningsval zo klein mogelijk is.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 15 - 126-
8. Het gebruik van cellen
�Vochtigheid en warmte verkorten de levensduur van cellen.
�De werking van een cel niet activeren door ze te verwarmen. Alkalinecellen
kunnen ontploffen.
� Tracht ontladen droge cellen niet opnieuw te laden.
�Vooral knoopcellen zijn gevoelig voor transpiratie, maak ze schoon
vooralleer ze in het toestel te plaatsen.
�Knoopcellen buiten bereik van kinderen houden, ze lijken immers op
snoepjes.
� Er wordt naar gestreefd kwikoxydecellen te vervangen door andere wegens
hun giftigheid.
�Kwikcellen horen niet in de vuilnisbak. Bij ontbinding komt het kwik in de
voedselketen. Hierdoor kunnen afwijkingen, huidziekten en aantastingen
van het zenuwstelsel ontstaan. Alle cellen kunnen gerecycleerd worden.
9. Schakelen van cellen
In vele schakelingen waar men cellen gebruikt, is in vele gevallen één cel als stroombron on-
voldoende. Als de spanning van één cel onvoldoende is, of de cel kan onvoldoende stroom
leveren, schakelt men een aantal cellen tot een groep of batterij. Naargelang de manier waar-
op de cellen tot een batterij verbonden worden, onderscheidt men de serieschakeling en de
parallelschakeling.
a) serieschakelen van bronnen
Hier gaat men te werk als bij het serieschakelen van weerstanden. Men zal de bronnen zoda-
nig verbinden dat de + pool van de éne verbonden is met de - pool van de volgende. De twee
polen van de batterij zijn dan de positieve klem van de eerste cel en de negatieve klem van de
laatste cel.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 127- Hoofdstuk 15
eigenschappen:
�De totale emk van de seriebatterij is gelijk aan de som van de emk’s van de
in seriegeschakelde cellen.
� In een serieschakeling van bronnen wordt iedere bron doorlopen door
dezelfde stroom.
�De inwendige weerstand van een seriebatterij is gelijk aan de som van alle
inwendige weerstanden van de verschillende deelcellen.
�De capaciteit van een seriebatterij is gelijk aan de capaciteit van één
element. Zijn de cellen niet aan elkaar gelijk dan is de totale capaciteit
gelijk aan de capaciteit van de zwakste cel.
b) schakeling in oppositie
Men kan in een serieschakeling van cellen één van de deelcellen met tegengestelde polariteit
in de keten opnemen. Men zegt dat deze cel in oppositie staat, ze werkt tegen. Om de emk
van de batterij te bepalen wordt Ebat = E1 - E2 + E3 , als de tweede cel in oppositie staat. De
polariteit en ook de stroomzin worden bepaald door de som van de emk’s.
c) Parallelschakelen van bronnen
Bronnen zijn in parallel verbonden als de positieve klemmen tesamen verbonden zijn tot één
positieve klem, idem met de negatieve klemmen. Gewoonlijk schakelt men alleen bronnen
met dezelfde emk en een zelfde inwendige weerstand parallel. Zo bekomt men een parallel-
batterij.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 15 - 128-
eigenschappen
We gaan er van uit dat in een parallelbatterij
alle cellen dezelfde emk hebben.
�De emk van een
parallelbatterij is gelijk aan
de emk van één van de
parallelgeschakelde cellen.
�De stroom geleverd door een
parallelschakeling van
bronnen is gelijk aan de som
van de stromen in elke bron.
�De inwendige weerstand van
een parallelbatterij is gelijk
aan de inwendige weerstand
van een deelcellen gedeeld
door het aantal deelcellen.
�De capaciteit van een
parallelbatterij is gelijk aan
de som van de capaciteiten
van alle elementen.
10. Toepassingen
1. Een alkalinecel heeft een emk van 1,5 V en een inwendige weerstand van 250 m�. Bepaal
de klemspanning, als de belastingsweerstand een waarde heeft van 4,25 � .
2. Een cel met emk 1,5 V en inwendige weerstand van 0,4 � wordt gebruikt om een lampje te
voeden met 3 � weerstand. Bepaal de inwendige spanningval in de cel en het vermogen dat
in de lamp wordt afgegeven.
3. Wanneer op een lithiumcel met 3 V emk een weerstand wordt aangesloten met 5 � weer-
stand, ontstaat in de cel een inwendige spanningsval van 180 mV. Hoe groot is de inwendige
weerstand?
4. Hoeveel cellen met emk van 1,5 V en inwendige weerstand van 0,5 � moet men in serie
schakelen opdat een stroom van 0,5 A zou vloeien door een weerstand van 15 � ?
5. Drie bronnen zijn in serie geschakeld, E1 = 50 V, E2 = 20 V en E3 = 30 V. De inwendige
weerstanden zijn respectievelijk 5 �, 3 � en 2 �. Bepaal de emk van de batterij, de inwendi-
ge weerstand van de batterij, de stroom geleverd door de batterij, de klemspanning en de in-
wendige spanningsval. De belastingsweerstand is 40 �.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 129- Hoofdstuk 15
6. In de batterij uit oefening 5 wordt de bron die E2 levert foutief(= in oppositie) geplaatst.
Bereken alle onbekende waarden.
7. Vier bronnen met elk een emk van 6 V en een inwendige weerstand van 1 � staan parallel
aangesloten op een weerstand van 0,5 �. Bereken de stroom door deze weerstand, de stroom
in elke bron en de klemspanning van de batterij, de inwendige spanningsval in de batterij en
de inwendige spanningsval in elke bron. Hoe groot zou de stroom zijn indien men maar één
enkele bron zou gebruiken?
8. Je wenst een parallelbatterij met emk van 6 V, die door een weerstand van 2,75 � een
stroom stuurt van 2 A. De beschikbare bronnen hebben een emk van 6V en een inwendige
weerstand van 2 �. Hoeveel bronnen moet je parallelschakelen om dit te bereiken? Hoe groot
is de stroom in elke bron?
9. Vier cellen met elke een emk van 1,5 V en O,8 � inwendige weerstand worden twee aan
twee parallel geschakeld. Op deze batterij wordt een weerstand van 4 � aangesloten. Hoe
groot is de klemspanning en hoeveel vermogen wordt in de belastingsweerstand afgegeven?
Hoeveel vermogen gaat er in de inwendige weerstand van elke cel verloren? Als elke cel een
capaciteit heeft van 800 mAh, hoe lang kan deze batterij dat stroom leveren vooralleer ze uit-
geput zal zijn?
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 15 - 130-
Extra oefeningen
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 131- Hoofdstuk 15
Testvragen reeks 15
1. Leg het verschil uit tussen secundaire en primaire spanningsbronnen.
2. Hoe is een galvanische element samengesteld?
3. Bespreek de werking van een galvanisch element.
4. Wat verstaan we onder emk?
5. Bespreek de samenstelling van een droog element van Leclanché.
6. Wat is het polarisatieverschijnsel?
7. Som de 6 belangrijkste elektrische kenmerken van een bron op.
8. Van welke factoren is de inwendige weerstand van een bron afhankelijk?
9. Hoe ontstaat de inwendige spanningsval in een bron?
10. Hoe bepaal je de kortsluitstroom van een bron.
11. Wat is de regimestroom van een bron?
12. Som 5 vormen van scheikundige bronnen op, geef hun gebruik.
13. Wat is een belangrijk verschil tussen een litiumcel en een kwikcel?
14. Omschrijf de ideale spannings- en stroombron.
15. Op welke 7 regels moet je letten bij het gebruik van scheikundige cellen?
16. Geef de eigenschappen van een serieschakeling van cellen.
17. Wat verstaan we onder het in oppositieschakelen van bronnen?
18. Geef de eigenschappen van een parallelschakeling van cellen.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 15 - 132-
Formule - verzamelblad
Wet van Faraday
Q I t� �
IQ
t�
tQ
I�
Arbeid
W = U . I . t
W = U . Q
Vermogen
P = U . I
PW
t�
Wet van Ohm
RU
I�
Spanning
Stroom
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 133- Hoofdstuk 15
16. Veranderlijke weerstandenen halfgeleiders
Algemeen
In het hoofdstuk weerstand en temperatuur is reeds de NTC en de PTC aan bod gekomen.
Toch zijn er meerdere factoren die een invloed kunnen uitoefenen op de waarde van de elek-
trische weerstand van een materiaal. Door de sterke ontwikkeling van de halfgeleiders heeft
deze eigenschap aan belang ingeboet, maar wordt ze nog steeds gebruikt in sommige speci-
fieke toepassingen.
Veranderlijke weerstanden
Deze worden ook niet-lineaire weerstanden genoemd. Dit slaat op het niet-constant karakter
van de weerstandswaarde.De waarde van de weerstand zal wijzigen onder invloed van een
externe factor.
Soorten
a) temperatuursveranderingen
Hieronder vallen de reeds voorheen aangehaalde NTC- en PTC-weerstanden. Deze types
worden gebruikt bij de temperatuursbewaking van toestellen, in thermostaten en temperatuur-
regelaars. Men kan wel stellen dat alle stoffen gevoelig zijn voor temperatuur, maar dat bij
specifieke NTC- en PTC-weerstandnen de temperatuurscoëfficiënt merkelijk groter is dan bij
een gewone weerstand.
b) lichtsterkteveranderingen
Deze noemen we LDR-weerstanden. Hoe sterker de belichting van deze weerstanden, hoe
meer de weerstandswaarde zal dalen. Hun toepassingsgebied ligt uitsluitend daar waar licht-
sterkte moet gedetecteerd worden. Bewaking, automatisering van nachtverlichting, zonnewe-
ring enz. … Dit weerstandstype is minder in gebruik omdat de halfgeleider variant van deze
LDR veel beter van kwaliteit is. LDR’s hebben de neiging te verouderen en na verloop van
tijd minder gevoelig te worden. Lichtgevoelige halfgeleiders hebben daar veel minder last
van en zijn op zich al veel gevoeliger. Ook in het infra-rode gebied zijn deze inzetbaar, daar
waar de LDR in dit gebied compleet blind is. (Denk maar aan de IR-afstandsbediening van
het TV-toestel.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 135- Hoofdstuk 16
c) spanningsveranderingen
Dit zijn VDR-weerstanden waarvan de waarde afhankelijk is van de aangelegde spanning.
Hoe hoger de spanning stijgt, hoe meer de weerstand zal dalen. Dit type vindt zijn toepassing
in gestabiliseerde voedingen,
Schematische voorstelling
Grafische voorstelling
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 16 - 136-
NTC - PTC LDR VDR
D°tDU
Halfgeleiders
Sinds zijn onstaan (ontdekking) is het gebruik van deze groep aan een niet te stuiten groei be-
gonnen. Halfgeleiders vinden we letterlijk overal in terug. Uurwerken, video- en audiotoe-
stellen, sensoren in en buiten ons lichaam, gewoon overal. Deze groei is nog maar in zijn
beginfase als je naar de mogelijkheden kijkt. Op middellange termijn wil men zelfs ons
lichaam uitrusten met halfgeleidersensoren met daaraan gekoppelde, en eveneens ingebouw-
de processoren, die via het internet, vitale functies zoals hart en andere organen van risico-
personen kunnen monitoren en zelfs besturen. Het is nu reeds mogelijk sommige van onze
zenuwsystemen die beschadigd zijn, te vervangen door halfgeleidersystemen. Het is daarom
ook niet moeilijk voor te stellen dat bijvoorbeeld een oog kan vervangen worden door één of
ander halfgeleidersysteem. Het klinkt gek, maar men heeft nu reeds zeer grote vooruitgang
geboekt met geïmplanteerde gehoorssystemen. Een technologie ontwikkeld door een
spinn-off bedrijf van de KUL (Katholieke Universiteit van Leuven) met name Imec. Halfge-
leiders zullen nog meer ons ganse leven mee gaan bepalen in de toekomst.
Principe
Het is hier niet de plaats om in detail het werkingsprincipe van een halfgeleider uit de doeken
de toen. In grote lijnen kan je stellen dat helfgeleiders in twee groete groepen zijn onder te
verdelen. De germanium en de silicium halfgeleiders. Om als een halfgeleider te fungeren
moeten deze grondstoffen behandeld worden. Men zegt wel eens dat ze vervuild moeten wor-
den. De geleidbaarheid van deze stoffen kan beïnvloed worden door de richting van de
stroomdoorgang te wijzigen of door een stuurspanning aan te leggen. In de cursussen elektro-
nica, analoge en digitale technieken wordt hierop verder ingegaan.
Soorten
Het is niet de bedoeling alle varianten hier te bespreken, wat trouwens een onmogelijke zaak
zou zijn. Enkel een paar eenvoudige vormen worden hier belicht.
a) de diode
Diodes laten de stroom toe maar in één
richting te vloeien. In doorlaatrichting is de
weerstand laag (enkele ohm’s). In sperrich-
ting is de weerstand zeer hoog (meer dan
20 MW).
Diodes worden ruwweg in twee groepen
ingedeeld, de gelijkrichter- en de signaaldi-
odes. De gelijkrichterdiodes worden ge-
bruikt in elektrische voedingsdelen om
wisselstroom in gelijkstroom om te vormen. Zij moeten hoge stromen en hoge spanningen
kunnen verwerken bij lage frequenties (50 Hz). De signaaldiodes verwerken normaal een
veel lagere stroom bij zeer hoge frequenties ( meerdere MHz).
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
- 137- Hoofdstuk 16
+ _
Anode Cathode
Doorlaatrichting
b) de LED
Light Emitting Diodes (LEDs) bestaan in verschil-
lende vormen, kleuren en afmetingen. De meest cou-
rante kleuren zijn rood, geel en groen. Ze zijn ook
beschikbaar in twee- en driekleurige versies. LED’s
worden vlug beschadigd wanneer de stroom erdoor te groot wordt. Daarom worden ze steeds
door een serieweerstand met de spanning verbonden. De grootte van de sperspanning is bij
een LED tevens beperkt.
c) de thyristor
Dit zou je een bestuurbare gelijkrichter kunnen noemen. De gate fungeert daarbij als de
stuurelektrode. Het al of niet aanwezig zijn van een spanning op deze gate heeft een invloed
op de grootte van de doorlaatstroom. Hij wordt vaak gebruikt als een elektronisch gestuurrde
schakelaar. Een lid van dezelfde familie is de triac.
Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE
Hoofdstuk 16 - 138-
+ _
+ _
gategate
Recommended