Concepto de presión en...

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

Fecha: 27 de septiembre de 2018

Semana II

Los profesores participantesactualizarán sus conocimientos sobrelos conceptos básicos de Física yTermodinámica, para la imparticiónde sus clases teóricas y prácticas,obteniendo modelos matemáticos conayuda de la herramienta Excel.

02/10/2018 2M del Carmen Maldonado Susano

Objetivo

Fluidos

Es aquella sustancia que debidoa su poca cohesiónintermolecular carece de formapropia y adopta la forma delrecipiente que lo contiene.

Es una sustancia que existecomo un medio continuo.

Se caracteriza por una bajaresistencia a fluir.

Presión

Es una cantidad escalarque representa lamagnitud de la fuerza (F)normal que actúa en cadaunidad de área (A).

A

FP

Matemáticamente se puedeexpresar:

F: Fuerza perpendicular (N)A: área (m2)P: Presión (Pa)

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

En fluidos se llamapresión y en sólidos sellama esfuerzo.

Pregunta

Una pareja caminando

http://imagenesconamor.org/imagenes-de-parejas-caminando-por-la-playa-enamorados/imagenes-de-amor/attachment/imagenes-de-parejas-caminando-por-la-playa-enamorados-4/

en el lodo

¿Quién ejercería mayor presión ?

¿Ella o él ?

¿Quién ejercería mayor presión ?

Ella porque su tacón es de menor

área

“A menor áreamayor presión”

Si la fuerza aplicada es la misma

Presión hidrostática

Es la presión ejercida sobre elfondo de un recipiente quecontiene un líquido en reposo.

W

En los sistemas en reposo, lapresión es uniforme en todas lasdirecciones horizontales,alrededor de un volumenelemental de fluido.

La presión es la mismahorizontalmente

Sin embargo, la presión puedevariar dentro del sistema en elcaso de un fluido en presencia deun campo gravitatorio.

P: Presión (Pa)g: aceleración gravitatoria (m/s2)y: altura (m)

hP g h

Presión manométrica

Se puede medir con un manómetro diferencial.

Matemáticamente, se expresa como:

Pman: Presión manométrica (Pa)g : aceleración gravitatoria (m/s2)h : altura (m) : densidad (kg/m3)

hgPman

Presión hidrostática

Presión atmosférica

Es la presión que ejerce la atmósferasobre el planeta Tierra.

Planeta Tierra

También se define como lapresión ejercida por unacolumna de mercurio de 760mm, con una aceleracióngravitatoria de 9.81 m/s2.

Matemáticamente, se calcula de lasiguiente manera:

HgHgatm hgP

Patm: Presión atmosférica (Pa)g : aceleración gravitatoria (m/s2)h : altura del mercurio (m) : densidad (kg/m3)

Densidad del mercurio es de:

313600

m

kgHg

Barómetro de Torricelli

760 mm de Mercurio

Patm = 101325 [Pa]

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

583 mm de Mercurio

Patm = 77144 [Pa]

La presión atmosférica varía con ellugar de la Tierra.

g = 9.81 m/s 2

Patm = 101396 [Pa]

A nivel del mar

g = 9.78 m/s 2

Patm = 77144 [Pa]

Ciudad de México

Presión absoluta

Es la presión medida sobreuna escala a partir de lapresión “0” o una presión devacío absoluto.

atmmanabs PPP

Gradiente de Presión

Es la relación de la variación de lapresión (dP) con el cambio deprofundidad (dy) dentro de unfluido.

dPg

dy

Si la densidad se mantieneconstante.

Si la aceleración de la gravedades constante, entonces

dP g dy

Integrando ambos miembros:

dP g dy

2 2

1 1dP g dy

)(1212

yygPP

Si hablamos de alturas

Si hablamos de profundidades

)(1212

yygPP

)(1212

yygPP

Práctica No. 4 Excel

En el laboratorio de Física Experimental se realizó elexperimento de fluidos estáticos. Se midió la presiónmanométrica y la profundidad en diversos puntos, seobtuvieron los siguientes resultados, ver Tabla 1.Con base en ello, determine:

a) Modelo gráfico y matemático de P=f(h)b) Módulo del peso específico del fluidoc) Densidad del fluido empleadod) %Error de exactitud

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Abrimos una hoja en blanco de excel

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Capturamos la Tabla 1

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Capturamos en donde vamos a calcular los datos

Empezamos a calcular el valor de la pendiente=pendiente(valores y, valores x)

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Calculamos los promedios de X y Y

=promedio (valores y)

=promedio (valores x)

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Empezamos a calcular la pendiente

b= Y – (m X)

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Obtener el valor de la densidad del agua experimental y su porcentaje de Exactitud

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Obtener el valor de la densidad del agua experimental y su porcentaje de Exactitud

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

a) Modelo MatemáticoPman [Pa] = 9635.71 [Pa/m] h [m] + 21.33 [Pa]

b) Módulo del peso específico9635.71 [N/m3]

c) Densidad del fluido985.25 [kg/m3]

d) %E = 98.52 [1]

Práctica No. 5 Excel

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Los alumnos de Fundamentos de físicarealizaron el experimento de fluidos yobtuvieron los siguientes resultados que semuestran en la tabla. Determine:

a) Modelo gráfico y matemáticob) Valor del Módulo del peso específicoc) Valor de la presión atmosférica

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Capturamos la Tabla 2

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Capturamos en donde vamos a calcular los datos

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Calculamos la pendiente, promedio de Y promedio de X y la ordenada

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

a) Modelo MatemáticoPman [Pa] = 9635.71 [Pa/m] h [m] + 77145 [Pa]

b) Módulo del peso específico9635.71 [N/m3]

c) Valor de la Presión atmosférica, es la ordenadaal origen77145 [Pa]

Práctica No. 6 Excel

Gradiente de Presión

Determinar la masa de la válvula de unaolla de presión para que opere a 1.985[bar].

Si la sección transversal de la aberturadel conducto de la olla es de 4 [mm2].

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Con un barómetro se miden laspresiones atmosféricas en la azotea y alpie de un edificio y resultan 90.0 y 98.0[KPa].

Si la densidad del aire es 1.0 [kg/m3],¿cuál es la altura del edificio?

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Un pez nada 5 [m] bajo la superficie delagua.Calcule el aumento en la presión que seejerce sobre el pez, al zambullirse hastauna profundidad de 25 [m] bajo lasuperficie

https://es.123rf.com/imagenes-de-archivo/peces_caricatura.html

Conversiones

1 bar = 100000 [Pa]1 atm = 101325 [Pa]

En 1 m3 caben 1000 litros1 litro = 1000 ml

Edición

02/10/2018M del Carmen Maldonado Susano

Revisión

Notas de TermodinámicaGabriel León de los SantosDepartamento de Sistemas EnergéticosFI-UNAM

BibliografíaBibliografía

Bibliografía

Física UniversitariaVolumen 1

Sears, Zemansky

Young, Freedman

Ed. Pearson Addison Wesley

BibliografíaBibliografía