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Semana Acadêmica da Física - 2012
Colisões de Elétrons e Pósitrons com Moléculas
Márcio H. F. BettegaDepartamento de Física
Universidade Federal do Paranábettega@fisica.ufpr.br
http://fisica.ufpr.br/bettega
✔ Roteiro
✔ Motivação.✔ “Toy model”: o poço esférico de potencial.✔ Teoria. O método Schwinger multicanal.✔ Aplicações.✔ Agradecimentos.
Colis
ões
de E
létr
ons
e Pó
sitr
ons
com
Mol
écul
as
✔ Motivação
✔ Elétrons secundários de baixa energia são responsáveis por quebras de simples fita e dupla fita do DNA.
Colis
ões
de E
létr
ons
e Pó
sitr
ons
com
Mol
écul
as
✔ MotivaçãoCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas Deoxyribonucleic Acid (DNA)
National Human Genome Research Institute
A
T
A
S
S
S
S
S
S
P
P
P
P
P
PS
S
S
S
S
S
P
P
P
P
P
P
A
T
G C
C G
G C
T
Hydrogenbonds
Base pairsSugar-
phosphatebackbone
Sugar-phosphatebackbone
Base pair
Nucleotide
National Institutes of Health Division of Intramural Research
✔ Motivação
✔ Colisões e--molécula: maioria dos cálculos e experimentos são feitos em fase gasosa.
✔ Fase gasosa microsolvatação, fase condensada
✔ DNA - dissociação pelo elétron aprisionado (dissociative electron attachment - DEA) - processo local, fase gasosa.
Colis
ões
de E
létr
ons
e Pó
sitr
ons
com
Mol
écul
as
✔ Motivação
✔ Aplicações de seções de choque de espalhamento de elétrons por moléculas na modelagem de ambientes de decarga (plasmas tecnológicos).
✔ Processos de plasma “etching” e “chemical vapor deposition” são importantes na indústria microeletrônica.
Colis
ões
de E
létr
ons
e Pó
sitr
ons
com
Mol
écul
as
✔ Tomografia por emissão de pósitrons.
✔ Pesquisa básica: desenvolvimento de novas metodologias teórica/implementações computacionais para abordar o problema de espalhamento de elétrons e pósitrons por moléculas.
✔ MotivaçãoCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ MotivaçãoCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Descrição do problema
✔ Utilizamos a mecânica quântica não relativística:
Colis
ões
de E
létr
ons
e Pó
sitr
ons
com
Mol
écul
as
✔ Estados estacionários do alvo e do contínuo (problema independente do tempo):✔ alvo: equação de Schrödinger; método Hartree-Fock (energia, função de onda);✔ contínuo: equação de Lippmann-Schwinger, amplitude de espalhamento.
E(eV) �(A) v/c0,1 39 6,3x10-4
1,0 12 2,0x10-3
10 3,9 6,3x10-3
� & d, d ⇠ 1A; v/c ⌧ 1
✔ Método Schwinger multicanalCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Método Schwinger multicanalCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Método Schwinger multicanalCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Método Schwinger multicanalCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Método Schwinger multicanal (pósitrons)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
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s co
m M
oléc
ulas
✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
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s co
m M
oléc
ulas
✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
12 eV
0.1
1
10
1000 30 60 90 120 150 180
5 eV 7.5 eV
0 30 60 90 120 150 1800.1
1
10
diffe
rent
ial c
ross
sec
tion
(10-1
6 cm
2 /sr)
scattering angle (degrees)
8 eV
✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
0 30 60 90 120 150 1800
1
2
1.5 eV
0 30 60 90 120 150 1800
2
4
6
2 eV
0 30 60 90 120 150 1800
2
4
6
8
cros
s se
ctio
n (1
0-16 cm
2 /sr)
2.5 eV
0 30 60 90 120 150 1800
1
2
3 eV
0 30 60 90 120 150 180scattering angle (degrees)
0
1
2
3.5 eV
0 30 60 90 120 150 1800
1
2
4 eV
0 30 60 90 120 150 1800
1
2
3
5 eV
0 30 60 90 120 150 1800
1
2
3
6 eV
0 30 60 90 120 150 1800
1
2
3
cros
s se
ctio
n (1
0-16 cm
2 /sr)
7 eV
0 30 60 90 120 150 1800
1
2
3
7.5 eV
0 30 60 90 120 150 180scattering angle (degrees)
0
1
2
3
8 eV
0 30 60 90 120 150 1800
2
4
6
10 eV
✔ Aplicações: Efeito isômeroCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Efeito isômero: moléculas com mesma fórmula química, mas existindo em diferentes estruturas estáveis, podem ser identificadas por diferenças em suas seções de choque (total, integral, diferencias etc.)
✔ Aplicações: Efeito isômeroCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas ✔ Motivação: seções de choque totais.
C. Smytkowski e S. Kwitnewski, J. Phys. B 35, 2612 (2002); J. Phys. B 35, 3781 (2002); J. Phys. B 36, 2129 (2003).
0.1 1 10 1000
10
20
30
40
50
C3H4
allenepropyne
0.1 1 10 100energy (eV)
0
10
20
30
40
50
cross section (10-
16 cm2)
C3H6
cyclopropanepropene
0.1 1 10 1000
10
20
30
40
50
60
C4H6
1,3-butadiene2-butyne
✔ Aplicações: Efeito isômeroCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Motivação: seções de choque totais.C. Makochekanwa et al., Chem. Phys. Lett. 368, 82 (2003)
0.1 1 10 100 1000energy (eV)
0
10
20
30
40
50
cross section (10-
16 cm2)
allenepropyne
✔ Aplicações: Efeito isômeroCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Motivação: seções de choque diferenciais.Y. Nakano et al., Phys. Rev. A 66, 032714 (2003).
5 eV
propyneallene
7 eV
0 30 60 90 120 150 180
scattering angle (degrees)
0.1
1
10
100
cross section (10-
16 cm2/sr)
10 eV 12 eV
15 eV 20 eV
25 eV 30 eV
✔ Aplicações: Isômeros de C4H8Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
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s co
m M
oléc
ulas
✔ Aplicações: Isômeros de C4H8Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
0 10 20 30 40 50Energy (eV)
0
20
40
60C
ross
Sec
tion
(10-1
6 cm2 )
isobutenecis-2-buteneskew-1-butenecyclobutane
A. R. Lopes, M. H. F. Bettega, M. A. P. Lima e L. G. Ferreira, J. Phys. B 37, 997 (2004) (IOP select); M. H. F. Bettega, A. R. Lopes, M. A. P. Lima e L. G. Ferreira, Braz. J. Phys. 36, 570 (2006).
Ressonâncias ⇡⇤
✔ Aplicações: SiY4 (Y=Cl, Br, I)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
Si
Y
Y
Y
Y
2 4 6 8 10energy (eV)
0
20
40
60
80
100
cros
s se
ctio
n (1
0-16 cm
2 )
Experiment (total)Experiment (total)SEPSE
✔ Aplicações: SiY4 (Y=Cl, Br, I)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
M. H. F. Bettega, Phys. Rev. A 84, 052725 (2011).
2 4 6 8 10energy (eV)
0
30
60
90
120
150
cros
s se
ctio
n (1
0-16 cm
2 )
Experiment (total)SEPSE
2 4 6 8 10energy (eV)
0
30
60
90
120
150cr
oss
sect
ion
(10-1
6 cm2 )
Experiment (total)SEPSE
SiCl4
SiI4
SiBr4
✔ Aplicações: Ácido fórmico e formamidaCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Aplicações: Ácido fórmico e formamidaCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5energy (eV)
1
10
cros
s se
ctio
n (1
0-16 cm
2 /sr)
SMCPPKohnAllan
1 10energy (eV)
0
20
40
60
mom
entu
m tr
ansf
er c
ross
sec
tion
(10-1
6 cm2 )
KohnSMCPP (SE)expt.SMCPP (SEP)
M. H. F. Bettega, Phys. Rev. A 74, 054701 (2006)
✔ Aplicações: Ácido fórmico e formamidaCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
M. H. F. Bettega, Phys. Rev. A 74, 054701 (2006)
0 30 60 90 120 150 180
1
10
15 eV
GianturcoVizcaino et al.SMCPP
0 30 60 90 120 150 180
1
1020 eV
0 30 60 90 120 150 180scattering angle (degrees)
0.1
1
10
cros
s se
ctio
n (1
0-16 c
m2 /s
r)
30 eV
0 30 60 90 120 150 180
0.1
1
1040 eV
✔ Aplicações: Ácido fórmico e formamidaCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
M. H. F. Bettega, Phys. Rev. A 81, 061717 (2010)
3 6 9 120
30
60
90
120
150
SESEP
3 6 9 12energy (eV)
0
30
60
90
cros
s se
ctio
n (a
02 )
✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).
dímero de ácido fórmico dímero de formamida
complexo ácido fórmico-formamida
✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).
1 2 3 4 5 6energy (eV)
0
30
60
90
120
cros
s se
ctio
n (u
nits
of a
02 )
HCOOH...HCOOH
Bg (SE)Bg (SEP)Au (SE)Au (SEP)Au (Gianturco et al. [20])Bg (Gianturco et al. [20])
✔ M. Allan: 1.40 eV e 1.96 eVPhys. Rev. Lett. 98, 123201 (2007)
✔ Nosso: 1.62 eV e 1.93 eV
✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).
✔ Nosso: 2.21 eV e 2.98 eV
1 2 3 4 5 6energy (eV)
0
20
40
60
80
100
cros
s se
ctio
n (u
nits
of a
02 ) HCONH2...HCONH2
Bg (SE)Bg (SEP)Au (SE)Au (SEP)
✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).
✔ Nosso: 1.72 eV e 2.11 eV
1 2 3 4 5 6energy (eV)
0
30
60
90
120
cros
s se
ctio
n (u
nits
of a
02 )
A" (SE)A" (SEP)HCOOH (SEP)HCONH2 (SEP)
HCOOH...HCONH2
✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).
dímero de ácido fórmico
complexo ácido fórmico-formamida
✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).
a’’ a’’
a u
bg
a’’
a’’
a’’
a’’
✔ Aplicações: Furano (C4H4O)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Aplicações: Furano (C4H4O)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
M. H. F. Bettega e M. A. P. Lima, J. Chem. Phys. 126, 194317 (2007).
0 3 6 9 12 150
20
40
60
SEPSE
0 3 6 9 12 150
3
6
9
12
15
0 3 6 9 12 15energy (eV)
0
8
16
24
cros
s se
ctio
n (1
0-16 cm
2 )
0 3 6 9 12 150
3
6
9
12
15
A1
B2
B1A2
✔ Aplicações: Furano (C4H4O)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
M. H. F. Bettega e M. A. P. Lima, J. Chem. Phys. 126, 194317 (2007); R. F. da Costa, M. H. F. Bettega e Lima, Phys. Rev. A 77, 012717 (2008); R. F. da Costa, M. H. F. Bettega, M. A. P. Lima, M. C. A. Lopes, L. R. Hargreaves, G. Serna e M. A. Khakoo, Phys. Rev. A 85, 062706 (2012).
Scattering Angle (degrees)0 30 60 90 120 150 180
DC
S (1
0-16 cm
2 sr-1
)
1
10
100b)
Scattering Angle (degrees)0 30 60 90 120 150 180
DC
S (1
0-16 cm
2 sr-1
)
1
10
100a)
Scattering Angle (degrees)0 30 60 90 120 150 180
DC
S (1
0-16 cm
2 sr-1
)
0.1
1
10
100d)
Scattering Angle (degrees)0 30 60 90 120 150 180
DC
S (1
0-16 cm
2 sr-1
)
0.1
1
10
100c)
✔ Aplicações: Etileno (C2H4)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Aplicações: Etileno (C2H4)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
M. H. F. Bettega, S. d'A. Sanchez, M. T. do N Varella, M. A. P. Lima, A. Zecca, L. Chiari, E. Trainotti e M. J. Brunger, Phys. Rev. A 86, 022709 (2012).
✔ Aplicações: Etileno (C2H4)Co
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
M. H. F. Bettega, S. d'A. Sanchez, M. T. do N Varella, M. A. P. Lima, A. Zecca, L. Chiari, E. Trainotti e M. J. Brunger, Phys. Rev. A 86, 022709 (2012).
✔ Grupo+Colaboradores
❄ Grupo
✔ Érika Sathie Takatsuki (IC-Sergio).✔ Fernanda Brandalise Nunes (IC-Sergio).✔ Giseli Maria Moreira (IC).✔ Alessandra de Souza Barbosa (M).✔ Diego Farago Pastega (M).✔ Emanuele Lange (M-Sergio).✔ Flávio Matias da Silva (M).✔ Luciana Cristine Silva Amorim (D).✔ Prof. Sergio d’Almeida Sanchez (UFPR).
Colis
ões
de E
létr
ons
e Pó
sitr
ons
com
Mol
écul
as
❄ Colaboradores
✔ MSc Fábris Kossoski (ex-M-USP).✔ Dra. Adriana do Rocio Lopes (PUC).✔ Dra. Eliane Marques de Oliveira (CTBE).✔ Prof. Thiago Corrêa de Freitas (UFPR).✔ Prof. Márcio Teixeira do Nascimento Varella (USP).✔ Profa. Maria Cristina Andreolli Lopes (UFJF).✔ Profa. Kaline Coutinho (USP).✔ Prof. Sylvio Canuto (USP).✔ Prof. Marco Aurélio Pinheiro Lima (UNICAMP).✔ Prof. Luiz Guimarães Ferreira (USP).✔ Prof. Murtadha A. Khakoo (CSFU).✔ Dr. Carl Winstead (Caltech).✔ Prof. Vincent McKoy (Caltech).✔ Prof. Michael Brunger (Flinders University).
✔ AgradecimentosCo
lisõe
s de
Elé
tron
s e
Pósi
tron
s co
m M
oléc
ulas
✔ Prof. Carlos de Carvalho pelo suporte computacional no DFis-UFPR e no LCPAD-UFPR.
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