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UNA PROPUESTA DE
ENSEÑANZA A LO LARGO DE
LA ESCUELA PRIMARIA
Barrio-Lalanne
Barrio-Lalanne
Barrio-Lalanne
Problemas diferentes
Una única operación
Barrio-Lalanne
Proporcionalidad
En cada paquete tengo 6 caramelos y tengo 4
paquetes; ¿cuántos caramelos tengo en total?
M1: Número de caramelos
M2: Número de paquetes
Incógnita: Número de caramelos
Como suma reiterada:
6c/p x 4p = 24 cNºpaq. Nº car.
1 6
4 ?
Unidad compuesta
6c + 6c + 6c + 6c = 24c
Dos magnitudes se relacionan para dar una de
ellas
Barrio-Lalanne
Ana tiene 6 caramelos y María tiene el cuádruple. ¿Cuántos
caramelos tiene María?
M: Número de caramelos
Escalar: 4 (Establece relación entre 2 medidas)
Incógnita: Nº caramelos
6 caramelos x 4 = 24 caramelos
Como suma reiterada: 6c + 6c +6c +6c = 24c
Proporcionalidad 1 6
4 ?
Al multiplicar por un número (escalar) se modifica el “tamaño” de una cantidad sin modificar su naturaleza
Barrio-Lalanne
¿Cuántos cuadritos hay en esta grilla?
M1: Nº de columnas
M2: Nº de filas
Incógnita: M3: Nº de cuadritos
No puede interpretarse
como suma reiterada.b) Proporcionalidad:
Como suma reiterada:6c+6c+6c+6c=24c
Nº filas Nº cuad.
1 6
4 ?
6 cuad.
6 cuadr.
6 cuad.
6 cuad.
Dos magnitudes se relacionan para dar una nueva magnitud
Dos magnitudes se relacionan para dar una de ellas
a) Producto de medidas
Barrio-Lalanne
Voy a comprar un helado de dos gustos combinando un
sabor frutal con uno de crema. Si la tabla de la heladería
es la siguiente, ¿cuántos helados diferentes puedo
formar?Frutal Crema
Limón Vainilla
Ananá American
a
Frutilla Dulce de
leche
Banana Chocolat
e
Manzana
Durazno
Incógnita: Nº helados
No es sencillo interpretarlo
como suma reiterada
M1 : Nº sabores frutales
M2 : Nº sabores crema
Dos magnitudes se relacionan para dar una
nueva magnitud
Producto de medidas
Barrio-Lalanne
Proporcionalidad
Multiplicación por escalar
Organizaciones rectangulares
Combinatoria
Barrio-Lalanne
Barrio-Lalanne
•ProporcionalidadCada metro de tela cuesta $15, ¿cuánto cuesta 3/4m?
Long.(m) Precio($)
1 15
3/4 ?
M1: longitud de la tela
M2: precio
Incógnita: precio
Dos magnitudes se relacionan para dar una de
ellas
No puede interpretarse
como suma reiterada
15 veces
3/4x15= 45/4 =11,25 <15
El producto es menor que uno de los factores
3/4m+3/4m+….+3/4m no son $11,25
Barrio-Lalanne
1.- La base de un rectángulo es de 1/2m y su altura es de 1/4m, ¿cuál es su área?
Longitud, área: magnitudes continuas
½ m x ¼ m = 1/8 m2
(1/8<1/2 y 1/8<1/4)
No puede interpretarse como suma reiterada
M1 : longitud base
M2 : longitud altura
Incógnita : área
Dos magnitudes se relacionan para dar una nueva magnitud
El producto es menor que cada factor
Barrio-Lalanne
a) Producto de medidas40km/h x 3h = 120km
T (h) D
(km)
1 40
3 ?
M1 : velocidad
No puede interpretarse como suma reiterada:40km/h + 40km/h+ 40km/h no son 120km
M2 : tiempo
Incógnita: distancia
b) Proporcionalidad
Dos magnitudes se relacionan para dar una nueva magnitud
Dos magnitudes se relacionan para dar
una de ellas
Barrio-Lalanne
3.-¿Cuántos números de dos cifras diferentes se pueden formar con las cifras 6, 7, 8 y 9?
Cifra decenas Cifra unidades
6
7
8
9
Nº posibilidadescifra decenas
Nº posibilidadescifra unidades
4 3x = 12
No es sencillo interpretarlo
como suma reiterada
Dos magnitudes se relacionan para dar una nueva magnitud
Barrio-Lalanne
Magnitudes continuas, números racionales en
problemas de:
Proporcionalidad
Multiplicación por escalar
Producto de medidas
Problemas de mayor complejidad sobre:
Combinatoria
Barrio-Lalanne
Espacio de
problemas
Dos magnitudes
que se relacionan
para dar
una de ellas
Multiplicación
por escalar
Dos magnitudes
que se relacionan
para dar otra
Proporcionalidad
Producto de medidas
Barrio-Lalanne
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