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Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física
Ensino Médio, 3°AnoLei de Coulomb
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
Foi o francês Charles Augustim de Coulomb quem formulou, em 1785, a lei matemática que rege as interações entre partículas eletrizadas. Usando o modelo newtoniano, ele estabeleceu que a interação eletrostática entre essas partículas manifestava-se por meio de forças de atração e repulsão, dependendo dos sinais das cargas.
UM POUCO DE HISTÓRIA
Imagem: ArtMechanic / domínio público
Cargas Opostas = Atração
Cargas Iguais = Repulsão
INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q1 e Q2) e separados por uma distância d.
Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.
Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.
d
1Q 2Q
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
Como os corpos estão eletrizados, há uma interação elétrica (força F) entre eles.
A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.
A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.
F
F
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão.
1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
1Q 2Q−F
+
F
+
1Q 2Q−F
-
F
-
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração.
2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
1Q 2QF −
F
+ -
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados.
Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados.
A BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB
Imagem: Sertion / domínio público.
DEFINIÇÃODEFINIÇÃO
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.
O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas.
COULOMB CONSTATOU QUE:
COULOMB CONSTATOU QUE:
d
1Q 2QelF
elF
2
2..
1
d
QQKFel =
21F
12F
Onde:
F = força elétrica (N)
Q1 e Q2 = são as cargas elétricas
puntiformes (C)
d = distância entre as cargas (m)
K= é a constante eletrostática do
meio (Nm2/C2)
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADECONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE
O valor da constante K, denominada constante eletrostática, depende do meio em que as cargas se encontram. Essa
constante K é definida, no SI, por:
K = 1
4πε onde ε é a permissividade absoluta do meio onde se
encontram as cargas.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADECONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE
Como o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI:
2290 /.10.9 CmNK =
ε 0 = 8,85×10− 12 N− 1m− 2C− 2 K0 = 1
4πε= 1
4π ×8,85×10−12
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
GRÁFICO DA LEI DE COULOMBGRÁFICO DA LEI DE COULOMB
Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de F em função da distância (d) tem o aspecto de uma hipérbole.
F (N) d (m)F d
F/4 2dF/16 4d4F d/2
16F d/4
Outros meios:
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
8
9
9
8
9
22
3,6.103,6.102,3.101,1.109,0.10
)CmK(N.
≅
Substância
ar secoáguabenzenopetróleoetanol
GRÁFICO F x dGRÁFICO F x d
F (N) d (m)F d
F/4 2dF/16 4d4F d/216F d/4
d(m)d/4 d/2 d 2d 4d0
16F
4F
F
2d
1Fα
Hipérbole Cúbica
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
Determine a força de interação entre as cargas QA e QB.
3,0m
QA = 3µC QB
= -4mC
F = KoQA.QB
d2 2
36
2
29
)m3(
C10x4.C10x3
C
Nm10x9
−−
= = 12 N
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
+ +
d
Q1 Q2
+
Q3
2d
FF4
FR
Módulo da resultante:
FR = F -F
4FR =
3F
4
FF4
+FR = F12 F2
2 + 2F1 .F2.cos α√
FR = F1 F2+Vetorialmente:α = 180 ο
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
1º
+ +
d
Q1 Q2
-
Q3
2d
F
Módulo da resultante:
FR = F+F
4FR =
5F
4
FR
F4F
F4
Vetorialmente: FR = F1 F2+ α = 0o
+FR = F12 F2
2 + 2F1 .F2.cos α√
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
2º
+
Q2
Q1
-
+
Q3
d
2d
F1
F1
F2 F2
FR
α
α = 90o
FR = F1 F2+
+FR = F12 F2
2 + 2F1 .F2.cos α√
+FR = F12 F2
2√
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
3º
+
Q1
Q2
-
+
Q3
F1
F2
FR
FR = F1 F2+
+FR = F12 F2
2 + 2F1 .F2.cos α√
α
α = 120o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
4º
5º
+
Q1
Q2
-
+
-2Q3
F1
F2
FR
FR = F1 F2+
+FR = F12 F2
2 + 2F1 .F2.cos a√
α
α = 120o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
F = k×Q1 ×Q2
d2F = G×M ×m
d2
A força elétrica de Coulomb pode ser de atração ou de repulsão, enquanto a força gravitacional de Newton só pode
ser de atração.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
Corpos que possuam, ao mesmo tempo, massa e carga. Quem pode servir bem para isso é um átomo de hidrogênio. Ele tem
um elétron girando em torno de um próton. Tanto o próton como o elétron tem carga e massa. Então podemos comparar
as duas forças. Para isso, vamos precisar saber quanto valem a carga e a massa de cada um, além da distância entre eles.
Vamos calcular a força de atração elétrica e gravitacional entre
dois corpos.
Imag
em:
We
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o.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
Dados:massa do próton = 1,7 · 10-27 kgmassa do elétron = 9,1 · 10-31 kgcarga do elétron = carga do próton = 1,6 · 10-19 Cdistância entre o elétron e o próton = 5,3 · 10-11 m
Resolvendo:
F = k×Q1 ×Q2
d2F = G×M ×m
d2
Fg = 3,7 · 10-47 NFe = 8,2 · 10-8 N
Razão entre as forças Fe /Fg , vale 2,21.1039 . Este valor
significa quantas vezes a Fe é maior que a Fg .
A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
RF
Determine a força resultante sobre Q’.
2
639
3
10x4.10x610x9
−−
=
Q2=8mC
4,0 m
Q’=4µC
Q1=6mC
3,0 m 2F
N24=
F2 = KoQ2.Q
'
42 2
639
4
10x4.10x810x9
−−
= N18=
18N
24N
Q’
1F
22R 1824F += 900= =30N
F1 = KoQ1.Q
'
32
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
α
fio isolante
2,0 m
Q2=12mC
Q1=4mC
Q’=2µC
2,0 m
As cargas q1 e q2 estão fixas, e a carga Q’ está em equilíbrio sustentada por um fio fino e isolante.
Determine a massa da esfera Q’.
2F
1F
g
P
T
=α)(tg 12
2 =
α = 45o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
SOLUÇÃO
2
639
2
10x2.10x410x9
−−
= N18=2
'.1
o1 2
qqKF =
2
639
2
10x2.10x1210x9
−−
= N54=2
'.2
o2 2
qqKF =
1F
2,0 m
Q2=12mC
Q1=4mC
Q’=2µC
2,0 m
2F
g
P
T
α
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
SOLUÇÃO
α
21 F)PF(
++
==α 1)(tg2
1
F
PF +
21 FPF =+18 + P = 54 P = 36N
P = m.g 36 = m.10
m = 3,6 Kg
T
PF1
+
q
2Fα
• JUNIOR, Francisco Ramalho. Os fundamentos da Física. 9.ed. rev. e ampl. São Paulo: Moderna, 2007.
• TORRES, Carlos Magno A. Física – Ciência e Tecnologia. Vol. 3. 2.ed. São Paulo: Moderna, 2010.
• Site: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br
FÍSICA, 3º Ano do Ensino MédioLei de Coulomb
Tabela de Imagens
n° do slide
direito da imagem como está ao lado da foto
link do site onde se consegiu a informação
Data do Acesso
22/08/2012
2 ArtMechanic / domínio público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coulomb.jpg
22/08/2012
8 Sertion / domínio público. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bcoulomb.png
22/08/2012
22 Webber / domínio público. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hydrogen_Atom.jpg
22/08/2012
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