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CEP - Controle Estatístico de Processos. Tipo de Gráfico. Dados do tipo variáveis ou atributo?. Variável. Atributo. Tamanho do lote constante?. Não. Sim. Alto ou Baixo Volume. Alto. Baixo. Defeitos ou % de defeituosos. Defeitos ou Defeituosos. X-Bar&R ou X-Bar&S. - PowerPoint PPT Presentation
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1Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
CEP - Controle Estatístico de Processos
2Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Dados do tipo variáveisou atributo?
Defeitos ou % de defeituosos
Tamanho do lote constante?
u p
Não Sim
Defeitos ou Defeituosos
c np
Alto ou Baixo Volume
Baixo Alto
Valores individuais e amplitude móvel
X-Bar&R ou X-Bar&S
Variável Atributo
Tipo de Gráfico
3Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Dois tipos de gráficos de controle
Utiliza valores medidos Tempo de um ciclo, comprimento, Diâmetro,
temperatura, etc. Geralmente uma característica por gráfico
Passa/Não-Passa, Bom/Ruim Podem existir muitas características por gráfico
Gráficos para variáveis
Gráficos para atributos
Valores contínuos
Distribuição Normal
Valores discretos
Distribuição Poisson ou Binomial
O Gráfico para Variáveis contém mais informação que o gráfico de Atributos
4Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
O propósito do controle estatístico de processos é indicar: – quando um processo está funcionando de forma ideal
(apenas causas comuns de variação estão presentes)• Nenhuma ação corretiva é necessária. • Ações desnecessárias podem na verdade aumentar
a variabilidade.– Quando um processo está desordenado e necessita
algum tipo de ação corretiva (causas especiais de variação estão presentes)
Propósito do CEP
5Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exemplos de causas especiais da variação
• Lote isolado de matéria-prima com problema
• Desregulagem ocasional do equipamento
• Quebra de equipamento de medição• Falhas humanas ou de
comportamento
Exemplos de causas comuns de variação
• Compra sistemática de materiais com baixa qualidade
• Inexistência de treinamento• Falta de padronização das operações
Causas de Variação
4
6
8
10
12
14
16
18
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
<- CAUSA ESPECIAL
ELIMINAÇÃO DE ->CAUSAS COMUNS
<- NÍVEL HISTÓRICO
NOVO NÍVEL ->
6Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
• X Bar: uma representação gráfica da média de amostras ao longo do tempo (Between)
• R: representação da amplitude de uma amostra ao longo do tempo. (Within)
• S: representação do desvio padrão de uma amostra ao longo do tempo. (Within)
• Valores individuais: uma representação dos valores individuais ao longo do tempo.
• Amplitude móvel: uma representação da amplitude móvel (para duas observações |Xi - Xi-1|) ao longo do tempo.
Gráficos de Controle para Variáveis
7Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exemplo: Os dados da planilha ao lado foram obtidos em um sistema de controle de qualidade de bombas para o exército americano. As medidas, em polegadas, referem-se às alturas de uma parte da base das bombas.
Gráficos de Controle para Variáveis
Cep.mtw
8Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Xbar&R
01435,0 83115,0 RX
9Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Variação Within e Between
Test Results for Xbar Chart
TEST 4. 14 points in a row alternating up and down.Test Failed at points: 20
10Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
2520151050
LM
LSC
LIC
Runs Tests
11Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Regras do Minitab
1. Um ponto além da zona A.2. Nove pontos em seqüência na zona C ou além. (Todos do mesmo lado da
linha média)3. Seqüência crescente ou decrescente de seis ou mais pontos.4. Quatorze pontos em seqüência alternados para cima e para baixo.5. Dois de três pontos em seqüência na zona A ou além.6. Quatro de cinco pontos em seqüência na zona B ou além.7. Quinze pontos em seqüência na zone C, acima ou abaixo da linha média.8. Oito pontos em seqüência além da zona C, acima ou abaixo da linha média.
-3-2
+2+3
-1
+1C C B
B
A
A
12Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
• Exibindo variação aleatória em torno da linha média
Processo sob controle
Limite superior de controle (LSC)
Linha média (LM)
Limite inferior de controle (LIC)
13Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Processo Fora de controle
Uma seqüência de nove ou mais pontos do mesmo lado da linha média
Limite superior de controle (LSC)
Limite inferior de controle (LIC)
Linha média (LM)
LSC
LM
LIC
14Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Um ou mais pontos além dos limites de controle
LSC
LM
LIC
LSC
LM
LIC
Processo Fora de controle
15Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
LSC
LM
LIC
LSC
LM
LIC
Seis ou mais pontos em seqüência crescente ou decrescente
Processo Fora de controle
16Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Xbar&R - Exemplo
O arquivo 2Xbar_r.mtw (coluna= Torno) contém dados medidos do diâmetro de um eixo. Os dados estão em subgrupos de tamanho 3.
A especificação é .060 +/- .003 polegadas
1. Verifique a estabilidade com um gráfico sequencial (run chart). Verifique também a normalidade.
2. Com o Minitab, crie um gráfico Xbar&R. Quais suas conclusões?
3. As especificações dadas têm alguma relação com os limites de controle do gráfico? Se sim, como é essa relação?
4. Utilize os dados e as especificicações para estimar a capabilidade desse processo de usinagem.
5. Como o controle do processo está relacionado com a capabilidade do processo?
17Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Xbar&R - Torno
18Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
O processo está sob controle mas sua capabilidade não é muito boa — de quem é a responsabilidade por essa situação? Do operador ou da gerência? Por quê?
Xbar&R - Capabilidade
19Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Xbar&R - Controle e Capabilidade
20Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
• Não confunda limites de controle com limites de especificação.
• Os limites de especificação são externos ao processo. Eles podem representar requisitos de engenharia para satisfazer um CTQ.
• Limites de controle são internos ao processo, eles refletem a faixa esperada de variação do processo.
Controle x Especificação
21Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Por exemplo, no gráfico Xbar: Limites de controle são para médias dos subgrupos. A maioria das especificações são para valores individuais.
USL
UCL
LCL
LSL
Limite superior de controle
Limite superior de especificaçãoSubgrupo Média de um subgrupo
Controle x Especificação
22Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
I/MR
Exemplo:
O tempo de espera na fila de um supermercado é um CTQ muito importante para os clientes deste serviço. A cada 4 horas, um cliente ao acaso é selecionado e o seu tempo de espera é cronometrado (em minutos).
Que conclusões podem ser tiradas deste estudo? Cep.mtw
23Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
I/MR
24Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exemplo: I/MR
• Os dados no arquivo IMR.mtw (coluna comprimento) são referentes ao comprimento de um eixo torneado para 25 peças consecutivas. • Crie o gráfico I/MR.• Analise seus resultados. Eles indicam uma condição
fora do controle? Liste as indicações, se houverem.• O que está acontecendo com esse processo?
25Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
0Subgroup 5 10 15 20 25
24,95
25,05
25,15
25,25
Indi
vidu
al V
alue
1
5 5 5
2
2 2Mean=25,09
UCL=25,22
LCL=24,96
0,00
0,05
0,10
0,15
Mov
ing
Ran
ge
2
2
R=0,04792
UCL=0,1566
LCL=0
I and MR Chart for Comprimento
Calcule a Capabilidade para LIE = 24,50 e LSE 25,50. Quais suas conclusões?
I/MR
26Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
I/MR- Capabilidade
27Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
• Úteis quando a característica medida não é uma variável.• Baseados em contagem ou classificação (Passa/Não-Passa,
Bom/Ruim).• Baseados nas distribuições de Poisson ou Binomial• Os limites de controle são calculados de forma diferente dos
gráficos para variáveis mas seu significado e interpretação são similares.
• Um gráfico (c, u) pode cobrir qualquer número de características, mas nesse caso pode ser mais difícil analisar os sinais.
• Um gráfico ao invés de dois (Não existe variação Within).
São necessárias definições operacionais inequívocas para os defeitos. Essas definições operacionais devem ser aplicadas por todos os inspetores.
Gráfico para Atributos
28Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
– Uma unidade que contém um ou mais defeitos
SIM NÃO SIM SIM NÃO
Gráfico P e NP
Classificação: Um item
defeituoso
29Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
3 01 0 2
–Uma única característica que não atende os requisitos
Gráfico C e U
Contagem: Um item com defeitos
30Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exemplo: Em uma fábrica de meias, 200 pares são analisados diariamente. Nos 25 dias úteis de um mês obtiveram-se os números de pares defeituosos como na planilha ao lado. Analise tal processo usando o gráfico de proporção de defeituosos.
Cep.mtw
P e NP
31Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
p d ni i
p
p pni
31
Gráfico P e NP
p 250
5 0000 05
.,
0 05 30 05 0 95
200,
, ,
LIC = 0,004 LSC = 0,096
x(200)
32Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
No arquivo P_chart.mtw, a coluna “falhas” contém dados diários para o número de peças contendo falhas no revestimento, encontradas na inspeção do processo de revestimento. A coluna subgrupo contém o número de peças inspecionadas.
Crie um gráfico P.
Quais suas observações? O que é necessário para estimar a capabilidade do processo?
Exemplo – Gráfico P
Gráfico para fração/percentual de defeituosos
33Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Gráfico P - Falha
34Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Gráfico P – Falha - Capabilidade
35Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Gráfico NP
• No arquivo Np_chart.mtw, a coluna “chaves” contém dados da inspeção de 25 lotes consecutivos de chaves elétricas.
• O tamanho de cada lote é de 100 chaves.• Crie um gráfico NP dos dados.• Quais suas observações?• Qual a capabilidade do processo? O que você precisa
conhecer para responder isso?
36Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exemplo – Gráfico NP
37Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Gráfico C e U
Exemplo: O trabalho de uma datilógrafa, em fase de treinamento, é verificado através da contagem dos erros em unidades de 10 páginas datilografadas. Para os seguintes dados, construir o gráfico de controle correspondente.
38Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
c 1393
2555 72. ,
c 7 46,
LSC : LIC :
c cc c
3 78 103 33 34
,,
cc c c
kk
1 2
c c3
Gráfico C e U
39Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exemplo Gráfico C
Dados de fabricação de uma peça indicam perdas devido a defeitos de soldagem. Os registros dos defeitos encontrados para cada peça ensaiada são mantidos pelos responsáveis pelo controle do processo. Os dados observados no tempo para subgrupos de 2 peças estão na coluna Solda_I da planilha C chart.mtw.
1. Crie um gráfico C.2. As não conformidades que são observadas são devido a causas
comuns ou causas especiais de variação.3. Que tipo de ação pode ser tomada para tentar reduzir as não
conformidades desse processo?4. Se em cada peça existem 20 oportunidades de defeito, qual a
capabilidade do processo?
40Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exemplo Gráfico C
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Exemplo Gráfico C
42Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exemplo Gráfico C - Parte II
Uma ação que foi implementada para tentar diminuir o número de defeitos em solda foi melhorar o treinamento dos operadores. Dados de defeitos em peças fabricadas após essa ação (também em subgrupos de duas peças) estão na coluna Solda_II da planilha C_chart.mtw. Essa ação foi efetiva na redução das não-conformidades?
1. Crie um gráfico C.2. O novo processo está sob controle estatístico?3. O treinamento melhorou o processo?4. Como isso pode ser avaliado estatisticamente?
43Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Caiu significativamente?...estatisticamente (2 sample t) e em termos de meta de projeto?
Exemplo Gráfico C - Parte II
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Exemplo Gráfico C - Parte II
45Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Gráfico U
• No arquivo U_chart.mtw, a coluna erros contém dados ordenados no tempo referentes a erros no preenchimento dos pedidos para os clientes. Um defeito é definido como informações inexatas encontradas na requisição. Diariamente, o número de defeitos e o número de requisições preenchidas são registrados.
• Construa um gráfico U dos dados.
• Se existem 25 campos separados para preenchimento em cada requisição (assim 25 oportunidades de defeito por unidade) obtenha a capabilidade desse processo.
• Quais suas conclusões?
46Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Gráfico U
O Gráfico U é o mesmo que o gráfico C, exceto pelo tamanho da unidade que é variável.
47Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exercício – Gráfico U
• Duas partes de um readiador de autómóvel são montadas juntas. O número de vazamentos detectados no tempo assim como o número de radiadores montados estão no arquivo U_chart.mtw.
• Construa um gráfico U para esse processo. Também estime a capabilidade.
• Quais são suas conclusões?
48Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Exercício – Gráfico U
49Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Tamanhos dos subgrupos
– Selecione um tamanho de subgrupo que forneça uma média de defeitos/defeituosos:
Para que os limites de controle sejam simétricos em torno da média. (evitar LIC = 0)
C, U, NP > 5.0
:
– Para os gráficos P, selecionar os subgrupos de forma que pelo menos 95% dos subgrupos contenham pelo menos um defeituoso. Use a relação aproximada
N ~ 5 / P
50Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Durante as primeiras investigações coloque os gráficos nas variáveis de Saída (Y) que não estão sob controle.
Após as investigações, coloque as gráficos nas variáveis críticas de Entrada (X).
Se um gráfico implantado não estiver proporcionando informação de valor e gerando ações, remova-o.
Objetivo: Monitorar e controlar Entradas (X) e, com tempo, eliminar os gráficos de controle na Saída (Y).
Estratégia 6 Sigma para uso de Gráficos de Controle
Y=f(X)
51Controle Estatístico de Processos - Pedro Paulo Balestrassi - UNIFEI - www.pedro.unifei.edu.br
Principais finalidades dos gráficos de controle
• Reduzir refugo e retrabalho e melhorar produtividade.• Prevenir defeitos. Processo sob controle significa menor chance de produzir
unidades não-conformes.• Prevenir de ajustes desnecessários no processo através da distinção entre
causas comuns e causas especiais de variação.• Fornecer informação para diagnóstico de forma que um operador experiente
possa determinar o estado de seu processo analisando padrões de variabilidade. O operador pode então fazer as alterações necessárias para melhorar a performance do processo.
• Fornecer informações importantes sobre os parâmetros do processo ao longo do tempo.
Significando: Custos mais baixos de fabricação Padrões de trabalho corretos Processos previsíveis quanto ao desempenho Especificações realistas Menos inspeções Melhor relacionamento com clientes Menor tempo de ciclo Melhor qualidade de produto
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