Caracterização de Sólidos

FEP 113 – Aula 1

Caracterização de Sólidos

Objetivo:

Diferenciar diferentes materiais que compõe objetos pela determinação de suas densidades.

Introdução:

A densidade de sólidos homogêneos é definida por:

Onde é a Densidade Volumétrica do objeto; m, sua massa e v seu volume.

O material que compõe diversos materiais pode ser determinado a partir de sua densidade.

O desvio padrão é importante na determinação do material?

v

m

Procedimento Experimental:Medições de um Sólido.

Grupos de 2 alunos;

Identificar TODOS os equipamentos utilizadosOs mesmos objetos serão usados na 2ª aula;

Escolher 2 velhos (medir um cada aluno);

Medir 7 vezesMassa com balança digital;Dimensões com Régua.

Calcular a Densidade dos sólidos;

Análise de Dados:Propagação de Incertezas.Qual a incerteza da densidade ρ?

hd

v4

2

hd

m

v

m

4

2

Colocar Densidade dos sólidos com número da caixa;

Cilindro Novo Cilindro velho

0,93(g/cm3) 0,95(g/cm3

Colocar Densidade dos sólidos com número da caixa;

Cilindro Novo Cilindro velho

0,93 ± 0,03 (g/cm3) 0,95(g/cm3)

1,44.10-3(g/mm3) 1,47.10-3(g/mm3)

1,66(g/cm3) 1,44(g/cm3)

0,901 ± 0,021 (g/cm3)

0,912 ± 0,029 (g/cm3)

0,911 ± 0,025 (g/cm3)

0,944 ± 0,029 (g/cm3)

1,20(g/cm3 ) 1,14(g/cm3 )

1.24(g/cm3) 0,92(g/cm3)

1.17 ± 0,04 (g/cm3) 1.13 ± 0,05 (g/cm3)

0,96 ± 0,05(g/cm3)

0,97 ± 0,05 (g/cm3)

(0,94 ± 0,02) g/cm3 (0,95 ± 0,02) g/cm3

Análise de Dados:Propagação de Incertezas.Calculando a incerteza de uma função f(x1,x2,...,xi):

Para xi independentes.

...2

2

2

1

2

21

xxf sx

fs

x

fs

Análise de Dados:Propagação de Incertezas para

2222

2

2

2

1

2 ...21

hdm

xxf

sh

sd

sm

s

sx

fs

x

fs

h

d

m

v

m

4

2

Análise de Dados:Propagação de Incertezas.

Dividindo ambos os lados da equação por ρ2, temos:

222121

hdm s

hs

ds

ms

Procedimento Experimental:Medições de um Sólido.

Fazer o mesmo para 2 novos (medir um cada aluno);

Calcular a Densidade com Incerteza dos sólidos;

Como distinguir um sólido do outro?É possível distinguir neste caso?O que fazer para melhorar?

Pré-Síntese (seg. 27/04/09) DADOS POR E-MAIL: Monitor e Professor (até sexta-feira);

•Introdução:•Objetivos;•Discrição dos conceitos físicos do experimento;•Dedução das propagações de incertezas;•Descrição do experimento

•Resultados:•Tabela de dados COM INCERTEZAS;•Densidade dos sólidos;•O que melhor neste caso? Um instrumento que melhore 10 vezes a precisão da massa ou das dimensões? (Dica: olhar a propagação)

•Bibliografia

Sólido 1 Sólido 2 (...)

h1(mm)

d1(mm)

m1(mm)

h2(mm)

d2(mm)

m2(mm)

(...)

Análise de Dados:A Densidade Média

Como obter a densidade média dos cilindros?É razoável fazer uma média simples com as

densidades de todos os sólidos? Por que?Utilizar uma média ponderada pela incerteza

do ponto! (APENAS PARA DADOS COMPATÍVEIS ENTRE SÍ!)

m

ii

m

iii

p

xpx

1

12

1

i

is

p

m

ii

x

ps

1

1onde

222

22222

2222

2

22

2

3

2

2

2

2

22

2

3

2

2

2

2

2

2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2222

2

2

2

1

2

121

121

2

484

14244

14

144

444

...21

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x

fs