Basic Circuit

1

พนฐานวงจรไฟฟา

อ.ณฐดนย สงหคลวรรณ

2

วงจรไฟฟาคออะไร วงจรไฟฟา (Electric Circuit) คอการเชอมตอกนของอปกรณไฟฟา

ในทางฟสกสแลว รปแบบทเกดขนในวงจรไฟฟาจะเปนการสงผาน

พลงงานจากจดหนงไปยงจดหนงโดยทวงจรไฟฟาจะมรปแบบของการ

เชอมตอกนของอปกรณไฟฟา(Electric Element)

ตวอยางวงจรไฟฟาอยางงาย

3

4

หนวยมาตรฐาน SI

หนวย SI (International System of Units)

ปรมาณ

ความยาว

มวล

เวลา

กระแสไฟฟา

อณหภม

ความเขมการสองสวาง

สญลกษณ

m

kg

s

A

K

cd

หนวย

Meter

Kilogram

Second

Ampere

Kelvin

Candela

5

ตวกากบกาลง

ตวกากบกาลง (Prefixes) เปนตวบอกขนาดของหนวย

Multiplier

1018

1015

1012

109

106

103

102

10

Prefix

exa

peta

tera

giga

mega

kilo

hecto

deka

Symbol

E

P

T

G

M

k

h

da

Multiplier

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

Prefix

deci

centi

milli

micro

nano

pico

femto

atto

Symbol

d

c

m

n

p

f

a

6

หมายเหต

ไมสามารถนา Prefix หลาย ๆ ตวมาใชรวมกนได เชน

millimicrosecond (musecond)

ในการวเคราะหวงจรไฟฟา นยมแสดงจานวนดวยตวเลขระหวาง 1 –

199 รวมกบเลขยกกาลงทหารดวย 3 ลงตว เชน 0.048 W เปน 48mW

แทนทจะเปน 4.8 cW, 4.8 x 10-2 W หรอ 48,000 uW

7

ประจและกระแส (Charge and Current)

นยาม

ประจ (Charge) คอคณสมบตทางไฟฟาของอนภาคในสสารซงถกวดในหนวยคลอมบ (Coulombs)

สสาร จะประกอบไปดวยอะตอม ซงประกอบไปดวย

อเลกตรอน (Electrons), โปรตอน (Protons), นวตรอน (Neutrons)

อเลกตรอน 1 ตวมประจเปนลบทมขนาดเทากบ -1.602 x 10-19 C

โปรตอน 1 ตวมคาประจเปนบวกทมขนาดเทากบ 1.602 x 10-19 C

ประจทางไฟฟาม 2 ชนดคอประจบวกและประจลบ

ประจชนดเดยวกนจะผลกกน (Repulsive)

ประจตางกนจะดดกน (Attractive)

8

จากรป เมอลวดตวนาถกตอเขากบแหลงจายพลงงาน

ประจจะถกผลกใหเคลอนท

ประจบวกจะเคลอนทไปในทศทางหนง (ไปขวลบ)

ประจลบจะเคลอนตรงกนขาม (ไปขวบวก)

การเคลอนเหลานคอ กระแสไฟฟานนเอง โดยมขอตกลงวากระแสคอทศทางการเคลอนทของประจบวก

Battery

I

รปท1.2 แสดงการไหลของกระแส

เนองจากประจในตวนา

9

กระแสไฟฟา

กระแสไฟฟาคออตราการเปลยนแปลงของประจตอเวลา โดยมหนวย แอมแปร(Ampere)

q เปนคาของประจ หนวยเปน coulomb

1 Ampere=1coulomb/second

ปรมาณประจทเปลยนแปลง

ในชวงเวลาใดตางๆ

dt

dqi

t

t0

idtq

10

ชนดของกระแสไฟฟา

ไฟฟากระแสตรง (Direct Current, DC) คอกระแสทมคาคงทและไมเปลยนแปลงตามเวลาดงตวอยางรป (a)

ไฟฟากระแสสลบ (Alternating Current, AC) คอกระแสทมการขนาดเปลยนแปลงตามเวลา ตวอยางเชน Sinusoidal ตามรป (b)

I

t(s)0 t(s)

i(t)

0

รป (a) รป (b)

11

สญลกษณของกระแสไฟฟาจะถกเขยนแทนดวยลกศร ซงจะ

บอกทศทางการไหลของกระแสไฟฟาและขนาดของ

กระแสไฟฟาดวย

3 A

-0.5 A

12

แรงดนไฟฟา (Voltage)

นยาม

แรงดนไฟฟา คอพลงงานทใชในการเคลอนทประจ 1 คลอมบ ผาน

อปกรณไฟฟาหรอสวนหนงของวงจรจากจด a ไปยงจด b ซงมหนวยวด

เปนหนวย Volts (V)

โดยท w คอพลงงานมหนวยเปน joules (J)

dqdwvab

13

สมมตวากระแสไฟฟาถกสงเขาสอปกรณทางขว A และออกทาง

ขว B และมการใชพลงงานสงผานประจไฟฟานน เรากลาวไดวา

มแรงดนไฟฟาเกดขน (มความตางศกย) ระหวางขวตอ 2 ขว

หรอมแรงดนตกครอมอปกรณนน

แรงดนทตกครอมขวตอทงสองขวนน มคาเทากบงานทตองใช

ในการเคลอนยายประจไฟฟาผานอปกรณ

หนวยของแรงดนไฟฟา คอ Volt

1 Volt = 1 J/C

14

จากหลกการคงทของพลงงาน เมอพลงงานไดใชไปในการ

เคลอนยายประจผานอปกรณ พลงงานดงกลาวกควรปรากฏในท

อนได

ซงเราจะพบวาอปกรณอเลกทรอนกสจะสามารถเกบพลงงานน

ไวในรปแบบตาง ๆ กนได เชน กาลงไฟฟา หรอเปลยนเปน

พลงงานในรปทไมสามารถเรยกกลบคนได เชน ความรอน เสยง

หรอพลงงานในรปอน ๆ

15

การกาหนดขอตกลงในการแยกความแตกตางระหวางพลงงานท

จายใหอปกรณและพลงงานทจายโดยตวอปกรณเองนน ทาได

โดยเลอกเครองหมายสาหรบแรงดนทขวตอ A เมอเทยบกบ

ขวตอ B

ถากระแสบวกเขาทางขวตอ A ของอปกรณโดยแหลงจาย

ภายนอก จะทาใหขวตอ A เปน บวก เมอเทยบกบขวตอ B หรอ

ขวตอ B เปน ลบ เมอเทยบกบขวตอ A

16

A

B

+

_V = 5V

A

B

_

+V = - 5V

รปแรก ขวตอ A มแรงดน 5 V เมอเทยบกบขวตอ B

รปสอง ขวตอ A มแรงดน - 5 V เมอเทยบกบขวตอ B

เครองหมายของขวแรงดนนน ไมไดบอกขว บวก ลบ ทแทจรงของแรงดนไฟฟา แตเปนเพยงสวนหนงของขอตกลงททาใหเราบอกไดอยางชดเจนเกยวกบ แรงดนไฟฟาทตกครอมขวตอ

การบอกปรมาณของแรงดนไฟฟาใด ๆ นนจาเปนตองบอกขวของแรงดนไฟฟาดวย

17

กาลงไฟฟา (Power)

นยาม

กาลงงาน (Power) คออตราการเปลยนแปลงพลงงานตอเวลา

มหนวยเปน watts(W)

P = VI = I2R = V2/R

18

ความตานทานไฟฟา

เมอพจารณาระหวางจดสองจดทมระดบความตางศกยไฟฟา (V)

เมอมกระแสไฟฟา (I) ไหลผาน จะมสงหนงปรากฏอยระหวาง

จดสองจดเพอตานทานการไหนของกระแสไฟฟา เรยกวา ความ

ตานทานไฟฟา มหนวยเปน โอหม

19

สวนประกอบของวงจร (Circuit Element)

สวนประกอบในวงจรไฟฟาแบงเปน 2 แบบใหญๆ

อปกรณแบบ Active คอ สามารถสรางพลงงานขนมาไดหรอจาย

พลงงานมากกวาทรบเขามา

อปกรณแบบ Passive นนไมสามารถสรางพลงงานขนมาเองไดหรอ

รบพลงงานมากกวาหรอเทากบทจายออกไป

20

อปกรณแบบ Active

แหลงจาย

แหลงจายอสระแบบอดมคต เปนอปกรณแบบ Active ทจาย

คากระแสหรอแรงดนใหกบวงจร สามารถแบงออกไดเปน

แหลงจายแรงดนไฟฟาแบบอสระ (Independent voltage source)

แหลงจายกระแสไฟฟาแบบอสระ (Independent current source)

แหลงจายแบบ Dependent (Dependent Source)

21

แหลงจายแรงดนไฟฟาแบบอสระ (Independent voltage source)

คอแหลงจายแรงดนทคาแรงดนตกครอมอปกรณจะไมเปลยนไปตาม

คากระแสทไหล เชน ถามแหลงจายแรงดนแบบอสระ 12 V เราจะสมมตวา

แรงดนนจะไมเปลยนแปลง ไมวากระแสจะเปลยนแปลงอยางไร

แหลงจายนจะเปนแหลงจายแบบ Ideal ไมไดเปนตวแทนของอปกรณใด ๆ

อยางแทจรงในทางกายภาพ และในทางทฤษฎยงสามารถจายพลงงานไดไม

จากดจากขวตอของมน

vVs vVs

i

vVs

i +V

22

จากรปสญลกษณ เครองหมายบวกทกากบไว ไมจาเปนตองหมายความ

วาขวดานบนมคาเปนบวกเมอเทยบกบขวดานลาง แตหมายความวา ขว

ดานบนมคาเปน Vs เมอเทยบกบขวดานลาง ในบางกรณคา Vs เปนลบ ก

จะหมายความวาข วดานบนจรง ๆ แลวมคาเปนลบเมอเทยบกบข ว

ดานลาง

ลกศรกากบทศทางของกระแสน น แบบไหลเขาข วบวกเปนไปตาม

Passive sign convention ซงจะหมายความวา แหลงจายนไดรบพลงงาน

แตโดยทวไปเราคาดหวงวาแหลงจายจะเปนตวจายพลงงานออกไป

มากกวา จงเลอกทจะใชแบบลกศรออกจากแหลงจาย

23

แหลงจายกระแสไฟฟาแบบอสระ (Independent current source)

เปนแหลงจายกระแสแบบ Ideal

ในทางทฤษฎ แหลงจายกระแสแบบอสระจะสามารถจาย

กาลงไฟฟาไดไมจากด เนองจากสามารถจายกระแสคาหนง ๆ

สาหรบแรงดนใด ๆ ทตกครอม ไมวาคาแรงดนนนจะมคามาก

เทาใดกตาม

i

(c)

24

แหลงจายไฟแบบไมอสระ (Dependent Source)

เปนแหลงจากแบบ Ideal อกชนดหนง ซงคากระแสหรอแรงดน

จะเปลยนแปลงไปตามคากระแสหรอแรงดนในอกทหนง

แหลงจายแบบนจะเปนตวแทนของแบบจาลองทางไฟฟาของ

อปกรณหลายชนด เชน Transistor, OP Amp และวงจรรวม

25

แหลงจายไฟไมอสระ เปนแหลงจายแบบ Active ทคาแหลงจายขนอยกบคาแรงดนหรอกระแสภายในวงจร

แหลงจายแบบไมอสระแบงเปน 4 ประเภท

1)Voltage Controlled Voltage Source (VCVS)

2)Voltage Controlled Current Source (VCCS)

3)Current Controlled Current Source (CCCS)

4)Current Controlled Voltage Source (CCVS)

26

Voltage Controlled Voltage Source (VCVS)

เปนแหลงจายแรงดนทคาของมนถกควบคมดวยคาแรงดนทตก

ครอมอปกรณอนคณดวยอตราขยายของ Dependent Source

ม K เปนตวคณคาคงททไมมหนวย

ตวแรงดนควบคม Vx ตองกาหนดไวในวงจร

(a)

Avd

KVx

27

Voltage Controlled Current Source (VCCS)

คอแหลงจายกระแสทคาถกควบคมดวย คาของแรงดนทตก

ครอมอปกรณทจดอนคณดวยอตราขยายของตว Dependent

Source

คา G เปนตวคณทมหนวยเปน A/V

ตวแรงดนควบคม Vx ตองกาหนดไวในวงจร

(c)

AvdGVx

28

Current Controlled Current Source (CCCS)

คอแหลงจายกระแสทคาของมนถกควบคมดวยคากระแส

จากทใดทหนงคณดวยอตราขยายของ Dependent Source

คา K เปนตวคณคาคงททไมมหนวย

กระแสควบคม Ix ตองกาหนดไวในวงจร

(d)

Aid

KIx

29

คอแหลงจายแรงดนทคาของตวมนถกควบคมดวยคากระแสท

ผานอปกรณอนคณดวยอตราขยายของ Dependent Source

คา R เปนตวคณทมหนวย V/A

กระแสควบคม Ix ตองกาหนดไวในวงจร

Current Controlled Voltage Source (CCVS)

(b)

Aid

R Ix

30

กฎของโอหม

วสดตางๆจะมคณสมบตในการตานทานการเคลอนทของประจ

ไฟฟา ซงเราเรยกคณสมบตนวา “ความตานทานไฟฟา”

(Resistance) เขยนเปนสญลกษณไดคอ R มหนวยเปนโอหม

(, Ohms)

อปกรณไฟฟาทใชในการตานทานกระแสไฟฟานเราเรยกวา

“ตวตานทาน” (Resistor) เขยนเปนสญลกษณไดดงรป

31

กฎของโอหม (Ohm’s Law)

กลาววา “ในวงจรไฟฟา คากระแสไฟฟาจะแปรโดยตรงกบคาความตาง

ศกยไฟฟา และจะแปรผกผนหรอแปรผนกลบกบคาความตานทานไฟฟา”

เขยนเปนสมการไดเปน V = RI

โดยทศทางของกระแสและแรงดนเปนดงรป

vi R

32

ถาจะใหมกระแสไหลผานความตานทาน

จะตองมแรงดนครอมตวตานทาน กฎของ

โอหมแสดงความสมพนธระหวางแรงดน

(V) กระแส (I) และความตานทาน (R)

สามารถเขยนแสดงความสมพนธได 3

อยางคอ:

V = I × R

หรอ I = V / R

หรอ R = V / I

V

RI

เมอ: V = แรงดน หนวยเปนโวลท (V)

I = กระแสหนวยเปนแอมป(A)

R = ความตานทานหนวยเปนโอหม ( )

33

การคานวณกฎของโอหม

เขยนคาลงไป หากจาเปนกแปลงหนวย

เลอกสมการตามทตองการ(โดยใชสามเหลยม VIR )

แทนตวเลขในสมการและคานวณหาคาตอบ

V

RI

V RI

34

ตวอยาง

แรงดน 3 V ปอนครอมตวตานทาน 6 จะมกระแสไหลเทาไหร?

คา: V = 3 V, I = ?, R = 6

ใชสมการ: I = V/R

แทนตวเลข: จะไดกระแส I = 3/6 = 0.5 A

35

ตวอยาง

ตวตานทาน 1.2 k มกระแสไหลผาน 0.2 A จะมแรงดนตกครอม

เทาไหร?

คา: V = ?, I = 0.2 A, R = 1.2 k = 1200

(1.2 k แปลงเปน 1200 เพราะ A และ k จะตองไมใชดวยกน)

ใชสมการ: V = I × R

แทนตวเลข:

จะไดแรงดนตกครอมตวตานทาน V = 0.2 × 1200 = 240 V

36

ถา ใหความตานทานไฟฟา เ ท า เ ดม ตออยกบวงจรใด ๆ

แรงดนไฟฟาทเพมขนจะทาใหกระแสไฟฟาเพมขนตามความ

สมพนธซงกนและกน เชน แรงดนไฟฟา 10 โวลต ไฟฟา

กระแสตรงตออยกบความตานทานไฟฟา 20 โอหม จะมกระแส

ไฟฟาไหลผานวงจร 1 แอมแปร

37

แตถาเปลยนเปนแรงดนไฟฟา 40 โวลต กระแสไฟฟากจะ

เพมขนตามทนท

ในทานองเดยวกน ถาความตานทาน ไฟฟาเปลยนแปลงไป

แรงดนไฟฟาคงท กระแสไฟฟาจะเปลยนตามไปดวย

ถาความตานทานไฟฟาเพมขน กระแสไฟฟาทไดจะลดลง

ถาความตานทานไฟฟาลดลง กระแสไฟฟาทไดจะเพมขน

38

วงจรอนกรมและขนาน (Series and Parallel Circuit)

วงจรอนกรม อปกรณ 2 ตว หรอมากกวา 2 ตวจะอนกรมกน

เมออปกรณเหลานนตอกนเรยงตามลาดบไปเรอยๆ ดงนน

อปกรณทกตวจะมกระแสไหลผานเทากน แตแรงดนตกครอม

ไมเทากน

i

39

v

วงจรขนาน อปกรณ 2 ตว หรอมากกวา 2 ตวจะขนานกน

เมอขวทงสองของอปกรณเหลานนตออยทโนด 2 โนด

เดยวกน ดงนนอปกรณทกตวจะมแรงดนตกครอมเทากน

แตกระแสไหลผานแตกตางกน

40

การคานวณคาความตานทานแบบอนกรมและขนาน

ในการวเคราะหวงจร บอยครงทเราจาเปนตองรวมตวตานทาน

หลายตวทตอกนอยอยางสลบซบซอนใหเปนตวตานทานเสมอน

เพยงตวเดยวเพองายแกการวเคราะหวงจร และไมทาให

กระแสไฟฟา แรงดนหรอกาลงงานในสวนทคานวณนน

เปลยนไป

41

ตวตานทานตออนกรมและการแบงแรงดน

ตวตานทานตออนกรม

วงจรสมมลวงจรตวตานทานตออนกรม

v1

v2

R1

R2v R

Nv

N

i

v RS

i

ตวตานทานตออนกรมกนจะไดความตานทานสมมลคอ

N

1nnN21eq RR...RRR

42

ตวอยาง

จงคานวณคาความตานทานรวม

Req = 2 + 6 + 1

= 9 Ohm Ans.

43

การแบงแรงดน

แรงดนทตกครอมตวตานทานตวท m จะมคาเปน

vR...RR

Rv

N21

mm

v1

v2

R1

R2v R

Nv

N

i

44

ตวอยาง

จงคานวณหาแรงดนตกครอม R 6 Ohm

จาก

VR6 = 18 V x (6 / (2+6+1))

= 12 V Ans.

18 V

+

-

vR...RR

Rv

N21

mm

45

ตวตานทานตอขนานและการแบงกระแส

ตวตานทานตอขนานและการแบงกระแส(Parallel Resistors and Current Division)

วงจรสมมลวงจรตวตานทานตอขนาน

ตวตานทานตอขนานกนจะไดความตานทานสมมลคอ

qRn Re11...

R21

R11 R eq

v RP

i

v R1

i

R2

RN

i1

i2

i N

46

การคานวณคาความตานทานขนานกนสองตว

Req = R1 R2

= 1

R2 R1R2 x R1 R eq

R21

R11

47

ตวอยาง

จงคานวณคาความตานทานรวม

1/Req = 1/3 + 1/5 + 1/17

= 151/255 A

Req = 1.69 Ohm Ans.

3 Ω 17 Ω5 Ω

48

การแบงกระแส

กระแสทไหลผานตวตานทานตวท n จะมคาเปน

RnV

RV

RV

...21

i

v R1

i

R2

RN

i1

i2

i N

iRn

Rnn

1ni

49

การแบงกระแส

สาหรบกระแสทไหลผานตวตานทาน 2 ตว

212i1 RR

Ri

211i2 RR

Ri

50

ตวอยาง

จงหากระแสทไหลผาน R 17 Ω จาก

I R17 = (1.69 / 17) x 3 1.875

= 0.29 A Ans.

3 Ω 17 Ω5 Ω

3 A

n1

mi iRm

Rnn

51

ตวอยาง

จงคานวณคาความตานทานรวมของวงจรตอไปน

Req = 2 + 1 + ( 6 || ( 3 + ( 4 || ( 4 + 5 + 3 ))))

= 2 + 1 + ( 6 || ( 3 + ( 4 || 12)))

= 2 + 1 + ( 6 || ( 3 + 3))

= 2 + 1 + ( 6 || 6)

= 2 + 1 + 3

= 6 Ohm Ans.

52

ตวอยาง

จงหาคา Vx ในวงจร

รวมตวตานทาน 6 และ 3 เขาดวยกน (6 x 3) / (6 + 3) = 2 Ω ใชกฎการแบงแรงดน Vx = 12 * (2 * (4 + 2))

Vx = 4 V

53

ตวอยาง

จงหาคา I3 ในวงจร

คากระแสทไหลผานตวตานทาน 3 และ 6 Ω คอ

I = 12 / (4 + (3 || 6)) = 2 A

ใชกฎการแบงกระแส หาคากระแส I3

I3 = 2 * (6 / (6 + 3)) = 1.33 A

54

ตวอยาง

จงหา V1, V2, I1, I2

รวม คตท 6 || 12 และ 10 || 40

6 || 12 = (6 * 12) / (6 + 12) = 4 Ω 10 || 40 = (10 * 40) / (10 + 40) = 8 Ω ใชกฎการแบงแรงดน

55

ตวอยาง รวม คตท ทงสองขาง ไดเปนรป 2

ใชกฎการแบงกระแส I1 = I2 = 10 mA * ( 4k / (4k + 4k)) = 5 mA

เมอรคากระแส กใชกฎของโอหม หาคาแรงดนตกครอม

คากาลงงานของ R 3k =

คากาลงงานของ R 20k =

56

การตอแหลงจายแบบ Independent

ในการว เ คราะ หวงจร เ ร าสามารถรวมแหลง จ ายแบบ

Independent เขาดวยกนได โดยคากระแส แรงดนและคา

ความสมพนธของกาลงไฟฟาทกตวในสวนทเหลอของวงจรไม

เปลยนแปลงไป

57

แหลงจายแรงดนทตออนกรม

เราสามารถนาแหลงจายแรงดนหลายตวทตออนกรมกนมา

คานวณเปนแหลงจายแรงดนเทยบเทา Veq ทมคาแรงดนเทากบ

ผลรวมทางคณตศาสตรของแตละแหลงจายได แตไมสามารถนา

แหลงจายแรงดนทตอขนานกนมาคานวณหาผลรวมทาง

คณตศาสตรได

V1 V2 V3

Veq

+_ +

_+_

Veq = V1 – V2 + V3+_

58

แหลงจายกระแสทตอขนาน

เราสามารถรวมแหลงจายกระแสหลายตวทตอขนานกน มา

คานวณเปนแหลงจายกระแสเทยบเทา Ieq ทมคากระแสเทากบ

ผลรวมทางคณตศาสตรของแตละแหลงจายได แตไมสามารถนา

แหลงจายกระแสทตออนกรมกนมาคานวณหาผลรวมทาง

คณตศาสตรได

Ieq Ieq = I1 – I2 + I3I1 I2 I3

59

การบาน

1. จงแปลงคาตอไปนใหอยในรปของ Engineering Notation

1. 1.2 x 10-5 S

2. 1130 ohm

3. 0.0065 um

4. 0.039 nA

5. 1,356,000 Hz

6. 3,500,000,000 bits

60

2. แรงดนไฟฟา 12 โวลต ตกครอมตวตานทาน 4 โอหม จงหา

คากระแสไฟฟาในวงจร

3. วงจรไฟฟามแหลงจายไฟ 24 โวลต กระแสไฟฟาไหลผาน

วงจร 4 แอมแปร จงหาคาความตานทานในวงจร

4. วงจรไฟฟามความตานทาน 100 โอหม กระแสไฟฟาไหลผาน

วงจร 2 แอมแปร จงหาคาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน

5. หลอดไฟ 220 โวลต ใสหลอดมความตานทาน 100 โอหม

กาลงไฟฟามกวตต

6. เครองกาเนดไฟฟา 220 โวลต ตอใชกบหลอดไฟ 60 วตต

กระแสไฟฟามคาเทาไร