Barem simulare EN matematica februarie 2015

Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Simulare Barem de evaluare i de notare

Pagina 1 din 2

EVALUAREA NAIONAL PENTRU ELEVII CLASEI a VIII-a Anul colar 2014 - 2015

Matematic BAREM DE EVALUARE I DE NOTARE

Simulare Se acord 10 puncte din oficiu. Nota final se calculeaz prin mprirea la 10 a punctajului total obinut pentru lucrare.

SUBIECTUL I Se puncteaz doar rezultatul, astfel: pentru fiecare rspuns se acord fie 5 puncte, fie 0 puncte. Nu se acord punctaje intermediare. SUBIECTUL al II-lea i SUBIECTUL al III-lea Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul corespunztor. Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n barem. SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. 3 5p 2. 18 5p 3. 7 5p 4. 120 5p 5. 12 5p 6. 80 5p

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) 1. Deseneaz paralelipipedul dreptunghic

Noteaz paralelipipedul dreptunghic 4p 1p

2. abc este divizibil cu 5 , deci 0c = sau 5c = 1p Dac 0c = , atunci 22a b+ = , ceea ce este imposibil deoarece a i b sunt cifre 1p Dac 5c = , atunci 17 8, 9a b a b+ = = = sau 9, 8a b= = , deci numerele sunt 895 i 985 3p

3. n prima zi elevul citete 4747%100

xx = , unde x este numrul de pagini ale crii 2p

47 53100

xx+ = , de unde obinem 100x = de pagini 3p

4. a) 2 1 2 1 2 2

2 1 2 1x

+ = + =

3p

( ) ( )8 2 2 2 2 2 2 4x = = 2p b) 12 2 2 3

2y = + = 2p

( )22 2 2 3 5x y = = 3p 5. ( ) ( )2 22 2 21 2 2 1x x x x x x+ + + = + + 3p

( ) 2 2 1E x x x= + + 1p ( ) ( )21E n n= + , pentru orice n numr natural 1p

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. a) 3 hmEM = i 3 hmFM = , unde FM AB i ( )M AB 2p

2 23 3 3 2 hmEF = + = 3p

Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Simulare Barem de evaluare i de notare

Pagina 2 din 2

b) EMF este dreptunghic isoscel, deci ( ) 45m FEM = , de unde obinem ( ) 45m EFD = 2p DPF este dreptunghic isoscel PD PF = 1p

EP PD EP PF EF+ = + = , deci traseul E P D i aleea EF au aceeai lungime 2p c) DF BE= i ( )PFD QEB PFD QEB IU , deci DP BQ= 3p Cum DP EF i BQ EF , obinem DP BQ , deci DPBQ este paralelogram 2p

2. a) 4 cmBE BF= = 2p 24 4 8 cm

2BEF

= =A 3p

b) { }O AC BD= , ( )VO ABC i ( ) ( )( )( ) ( )( ), ,D ABC m VD ABC m VD DO = = ( )m VDO= 2p

8 2BD VBD= dreptunghic isoscel, deci ( ) 45m VDO = 3p c) BE BF= , MBE MBF i MB latur comun ( )MEB MFB LUL 2p

( ) 90m BMF = , deci FM VB i cum EM VB i { } ( )FM EM M VB EMF = 3p