Bai2 Hinh Chieu Truc Do 509

Bài 2

Hình chiếu trục đo

NỘI DUNG CHÍNH

Các loại hình chiếu trục đo thường dùng

Cách dựng hình chiếu trục đo

Khái quát về hình chiếu trục đo

I - Khái quát về hình chiếu trục đo

Π’

O’

y’

x’

z’

y

z

O

x

1- Sơ lược về cách xây dựng hình chiếu trục đo

s

A’y

A’x

A’z

A’

Trong không gian : Oxyz : gọi là hệ tọa độ tự nhiên.

A(Ax, Ay, Az) bất kỳ trong không gian

Sau khi chiếu lên mặt phẳng:

O’x’y’z’ : gọi là hệ trục trục đo.

A’(A’x, A’y, A’z): hình chiếu trục đo của điểm A

Az

A

Ax

Ay

s

A

Ax

y

z

Ay

Az

A’x

O

y’

x x’

z’Π’

Để xác định hình chiếu trục đo của một vật thể φ là φ’ ta chiếu

các điểm A thuộc φ theo hướng chiếu s lên Π’.

Tập hợp tất cả các điểm A’ ta được φ’.

φφ’

A’y

A’

O’

A’z

Trong không gian Sau khi chiếu

2- Các hệ số biến dạng

OAx

xA'O'

x

x'p

Hệ số biến dạng theo trục x:

OAy

yA'O'

y

y'q

Hệ số biến dạng theo trục y:

OAz

zA'O'

z

z'r

Hệ số biến dạng theo trục z:

Hệ số biến dạng dùng để so sánh tỉ lệ giữa kích thước

hình thật trong không gian và kích thước hình chiếu trục đo

tương ứng

Π’

O’

y’x’

z’

y

z

O

x

s

A’yA’x

A’z

A’

Az

A

Ax

Ay

3- Phân loại hình chiếu trục đo

's

Có hai cách phân loại:

Phân loại theo góc giữa hướng chiếu s và mặt phẳng Π’ :

+ Hình chiếu trục đo vuông góc

+ Hình chiếu trục đo xiên góc

's

Phân loại theo hệ số biến dạng p, q, r

+ Hình chiếu trục đo đều: p=q=r

+ Hình chiếu trục đo cân: p=q=2r hoặc q=r=2p hoặc p=r=2q

+ Hình chiếu trục đo thường: p=q=r

Hình chiếu trục đo có đầy đủ tính chất của phép chiếu song song, bảo toàn từ vật thể thật các tính chất sau đây:

3 điểm thẳng hàng có hình chiếu trục đo là 3 điểm thẳng hàng 2 đường thẳng song song có hình chiếu trục đo là 2 đường thẳng song song

Bảo toàn tỷ số chiếu dài 2 đoạn thẳng thẳng hàng, 2 đoạn thẳng song song

Bảo toàn bậc của đường cong

Bảo toàn tiếp tuyến của đường cong.

4- Tính chất chung

II- Các loại hình chiếu trục đo thường dùng

1- Hình chiếu trục đo vuông góc đều

Thiết lập hình chiếu trục đo vuông góc đều : Trên hệ trục tự nhiên Oxyz lấy OA=OB=OC. Lập mặt phẳng hình chiếu Π’(A, B, C), hướng chiếu s vuông góc Π’

.

Là hình chiếu trục đo có: - Hướng chiếu s ’

- Hệ số biến dạng tọa độ p=q=r

A

O

B

CO’

s

x

y

y’

x’

z’

z

Π’

120o

120

o

120o

y’x’

z’

O’

=A’

=C’

=B’

Đặc điểm hệ trục trục đo vuông góc đều:

- 3 trục O’x’, O’y’, O’z’ lập với nhau một góc 120o

- Trên bản vẽ trục O’z’ luôn lấy là đường thẳng đứng

- Hệ số biến dạng bằng nhau trên 3 trục p=q=r =0,82.

( Trong thực tế lấy p=q=r=1)

Tam giác đơn vị chỉ:

- Hướng gạch mặt cắt vật liệu trên mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng tọa độ

- Hướng trục dài của elíp (elíp là hình chiếu trục đo của đường tròn trong mặt phẳng đó)

120o

120

o

120o

y’x’

z’

O’

1

1 1

2- Hình chiếu trục đo vuông góc cân

3- Hình chiếu trục đo đứng đều

III- Cách dựng hình chiếu trục đo

2. Chọn loại hình chiếu trục đo

3. Dựng hình chiếu trục đo của vật thể.

Không vẽ nét khuất và không ghi

kích thước trên hình chiếu trục đo

1. Gắn hệ trục tự nhiên vào vật thể trên các hình

chiếu vuông góc

Các bước dựng hình chiếu trục đo

Ví dụ 1 : Vẽ hình chiếu trục đo của khối hình hộp chữ nhật

1. Gắn hệ trục tự nhiên vào vật thể

2. Chọn hệ trục trục đo vuông góc đều.

Các bước:

3. Dựng hình.

120o

120

o 120o

y’x’

z’

O’

O1y1x1

z1

x2

y2

O2z2

Ví dụ 2 : Vật thể có mặt phẳng nghiêng

WH

D

z

x

z

x

Mặt phẳng nghiêng

Mặt phẳng nghiêng

A

A

x

z

xx

B

B

AB

C

C

C

x

z

Ví dụ 3 : Vật thể có mặt phẳng nghiêng

A

A

B

B

C D

E

D

EF

F

x

y C

Ví dụ 4

Hình chiếu trục đo của đườngtrònHình chiếu trục đo của đường tròn là ellipse.

2. Vẽ hình chiếu trục đo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn là hình thoi.

3. Vẽ ellipse nội tiếp hình thoi và tiếp xúc

tại 4 trung điểm của 4 cạnh hình thoi.

Các bước:1. Xác định tâm của ellipse.

0,7d

d1,22d

d

Hình chiếu vuông góc

Hình chiếu trục đo

3. Xác định 4 tâm của 4 cung tròn

4. Vẽ các cung tròn có tâm vừa

xác định tiếp xúc với 4 cạnh của

hình thoi

Các bước:

Vẽ ellipse bằng thước và compa.

2. Vẽ hình chiếu trục đo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn.

1. Xác định tâm ellipse

1. Vẽ hai đườngthẳng vuông góc đi qua tâm ellipse of

a circle to be drawn. 2. Đặt thước ellipse trùng với đường tâm

3. Vẽ ellipse

Vẽ ellipse bằng thước ellipse.

Ví dụ 5

Ví dụ 6

1’

2’

3’

4’

12=

3

41

2=3

4

1

2

3

4

X

X

Vẽ đường cong bất kỳ

1. Xác định các điểm dọc

theo đường cong trên hình

chiếu vuông góc

2. Xác định tọa độ các điểm

đó trên hình chiếu trục đo

3. Vẽ đường cong đi qua các

điểm .

Các bước:

Bài tập 3.01 VẼ HÌNH CHIẾU THỨ BA

(Xem yêu cầu trong sách bài tập trang 10)

25

Khung tên xem sách bài tập trang 2

1010

10

Bài tập về nhà